Uppgift 1210 B-Kurs sidan 21
Totalt antal utfall: 100 × 100 = 10000
Jag undersöker hur många utfall det finns där summan är 80 eller mindre:
Summan 80 ger 79 utfall (1 + 79, 2 + 78, 3 + 77 + .. + 78 + 2, 79 + 1) Summan 79 ger 78 utfall (1 + 78, 2 + 77, 3 + 76 + .. + 77 + 2, 78 + 1) Summan 78 ger 77 utfall (1 + 77, 2 + 76, 3 + 75 + .. + 76 + 2, 77 + 1) Så här håller det på till dess att jag får
Summan 2 som ger 1 utfall (1 + 1)
Jag lägger ihop alla dessa utfall 79 + 78 + 77 + .. + 2 + 1 och får då antalet utfall där summan är 80 eller mindre = 3160 (Se alternativt sätt att utföra denna summering nedan.)
Då måste antalet utfall där summan mer än 80 vara 10000 − 3160 = 6840
ܲ(ݏݑ݉݉ܽ ݉݁ݎ ä݊ 80) = 6840
10000≈ 0,68
Om man lägger ihop (79 + 1) + (78 + 2) + (77 + 3) + .. + (42 + 38) + (41 + 39) ser vi att alla dessa delsummor blir 80. Detta görs 39 gånger vilket gör att summeringen kan göras på följande sätt:
39 × 80 + 40 = 3160 ( + 40 eftersom den hamnar i mitten) 2008-01-17 / Dennis Jonsson
