Rak cirkulär kon Konens volym:

(1)

Konen

Rak cirkulär kon Konens volym:

3 * h V  B

B är bottenarean

Om vi breder ut matelytan i en rak cirkulär kon, så får vi en cirkelsektor med radien lika med konens sida och bågen lika med basytans omkrets.

b är bottens omkrets r

b  2 

M är mantelytans area s s r

r r

M b *

2 * 2 2

*    



*

2

360 2 360 *

v r A

v r b

c



 

Konens totala yta har arean: A   rS   r

²

B r

h

S

b

v

M

(2)

Ex.

En rak cirkulär kon har höjden 24cm och diametern 20cm, konen mantelyta utbreds till en cirkelsektor. Visa att medelpunktsvinkeln i cirkelsektorn är ungefär lika med 138 

VI vet att bågen är



 





 





 v s b

r b

* 2 360 * 2



Givet: R Sökes: sökes

Pythagoras sats ger :

26 676

100 576 10 2

² ²

2

 y      S 

S

Sätt HL lika d.v.s:

4 , 26 138 3600 26

10 * 360

* 2 360

2 360 *





 v

s v r r v  s 

Ex.

I en rak cirkulär kon med radien 3 r och höjden 2 h är en cirkulär cylinder med höjden h inskriven.

Rak cirkulär kon Konens volym:

Konen