DISSERTATIONEM GRADUALEM dg_j C YG L O INDICTIONIS Ejusque USU, Ex conjenfet Ampli/fPhi¬ lo/

■

D. A.

DISSERTATIONEM GRADUALEM dg_j

C YG L O INDICTIONIS

Ejusque USU,

Ex conjenfet Ampli/fPhi¬

lo/. in Regia Upfalmft Academia, '

Sub PR/ES1DIO VIR] AMPLISSIMI

Mag. NICOLAI

CELSII,

Mathem, Sup. Prof. Reg. 8cOrd.

Adpublicum^examenmodefte defert

S:je R:.e M;tis Alumnus

johannes p. fröman

Nericius.

XnAudit.Gußav.Maj.pridieIdutttnMaji»

Anna MDCCXX.

horij ante meridicm fplitis,

UPSALIiE,Typis WERNERIANfS,

S:$ R:;e M:tis.

magna fidei vlro,

Reverendisfimo in Qhnjio

PATRI ac DOMINO,

Dn danieli norl1nd

S* S. Theologie DOCTORI ^/

Celeberrimo , inelitas Dicecefeos "

StregnenfisEP1SCOPOEminentis-

fimOjConfiftoni EcclefiafticiPR/E'

SID I Graviflimo, Regiiqueibidefl!

collegii, necnonreliquarum per dioecefm ScholarumEPHO-

RO Adcuratiffimo,

M£CENATI MA^IMO.

*TA h•

tfr * 1 \

QUod^TuumJtttmm'confpeåum, RE^VeneranV E-^dtM

RENDISS1ME inCHRI-

< TO PATERy Unuis med

Mtfh fttbifé, & exwmimsTuijplen-

aore,

\ doré, Jui commendationemcaptarefit- ßineat, Infignia in omnes literarum

cultores, Favoris Tut documentaeffecé-

re;qu& & mihifwgularemiUumfavo*

rem,quo omnesalios clientesTuosexcipe

reconfvevifliypromptere videntur:Se¬

rena itaquefronte ^, levidenfe hoc ^ex-

ercitum.Academicum De Cyclo Indi- étionis, quodfubmijfajammanu offer-

ro, minuslicetcomtumacpolitum,cer- K-l _{tum tarnen}venerabunda mentis, devo*

os tique ergaTe objequiiindicium,utfußt-

is* pere digneris, eß quod fummq animi

venerationeororogoque.Summum inde- finenterNumen ardentifftmis foUicita-

:r boprecibus ^, velit Te REVEREN-

D1SSIME PATER ,

tem,Ecclefi£,Patrice, NOBILISSIMiE- QUE FAMILIE Tu<s decus ac orua- mentumt quamdiutijßmefojpitem&tn-

columen confervare

^ REVERENDISSIMI

f_E' HOMINIS TÜI

U

tei

W' HnmiUintuscultor

't_, Johannes?P. Froman.

Jdtnod.Reverendo dtfoPrtcUrißimoVir^ot

Mag. LAURENTIO RAHM,

Dicecefeos Stregnefenfis ArchiprjEPO-

sito rheritifEmo> Confiftorii Ecclefia*

fliciAdsessörjPrimarioadcuratiffimo,

Prömotöri Magno, quovisobfer-»

vantiae cnltu pie colendo.

Plur.Rev. atque PraclarifftwoDomino^y

Mag. ANDREA: LEBhTIN,

InRegio GymnafioStregn.S. S.Thpol.

Lectori dignifiimo ^, V. Ibid. Corifift.

Ecclef. Adsessori dexterrimo,Pas^orI

& Pr^epositö in 2(fpéö Vigilantiffimo*

PromotoRi exoptatiflimo, quovis ho¬

noris genere jugiter obfervando.

~Pl Reverendo atcjtie PracUriJßmo DominOy

Mag. SAMUELI FABRICIO,

Hiftoriar.&MoraliumLectoriGymn*

Stregn.dexterrimo, V. Confift. Ecclef.

* Adsessoriadcuratiffimo* Promo-

tori certiilimo.

PL Rev. atcjue Dottijfimo Domino^f Dn. ANDREA: Jp o öbC^ 111/

VeibiDiviniCoiflminiftroEcclefiaé VeterisUpfäienfis

fideliflimo , Avunculo^mcohonoratifiimo.

ff^Hartaceumhocce mHnuJculum antyiomagisojfe-

menteoffert

Aduv.Rev, Prsclarihlmorum atque

cmtor obfer

p.

2lur, Reverendo a}$PracUrijfmoDomino, mAG. johann! ^broling,

s.s.theoi.ingymnaf.stregn.Lectori primario, v.cönfift.ecelef.adsessori

graviffimo, in praroecia@elapastori

& vicini diftri&us Pr^eposito vigilari-

tifiimo Promotori, omni animi veneratione profequendo.

PI. Reverendo atque Clarijftmo Viroy

dnq. laurentio welt,

ecclefiar, quae in colligitur, Pa-

störi meritiflimo, nec non vicini di- ftrifrus priepositovigijantiflimo,

promotor! fuo benignij-

v fimo,

Pl.Reverendo _atque Pr^aclarijftmo Domino,

, m.ingello helstadio,

inregio _gymnafiostregn,eioquenfia?

&Poef.Lectori fideliffimo,V.coniift.

ecclef-adsessorradcuratifllmo,PRO- MotORI, aetatem colendo.

PL Rev, atque Dottijftmoy

/ dn._verbi simoni ©rtmffen/

diyini comminiftroini5(icr(jantlingefidc- lillitno, afkni perdile&o.

rentis quam pr&ttoJao aftimandum VeneraisnndJi

e doftitfimorumnoaunum vcrrorum

ant/ßimrss

\ troman.

$anMémdnnm'i @focff)ofm

Sfyreborne oct)£6gacfjtat>e fettat

jftetrERIC -Ö©S9ttSl^

Cef,

J£RH LARS SIF WER

görna&me.©pnnare.

®Drbeuf>ar ft)*0ngre bort>a/

?S$? $n bet foni otaeffamt år /

£)$cd Mtmephugnat tporba/

#teab fbm toarbig$e&r barit St) bet jufi mebjiog od)mot)/

©triber niot ettråttftntblob.

Otatffamtag borbe beta/

Oming(egoftumrn od)jltll/

- Ocf) mitfjterfå et) ffttlP treta/ Jptoab fomtaeffamt bow fttf/

$6r tl>enmpcfna gobbet all/

5migro# tbmarje fall.

©It)lbigf taeftag fberfor' lamttar/ ^.

$å ett ringa pampen? blab/

gajtiag nogfamt et) fan nåtnna

€Nberom fjar meben vab;

Ä)ål _{gof tag} f)tt>abtagFan/

poppas bet forgotttaadatt.

(£[)Vtag otiffar Ipefltg lefnab/ 2Ulabagar/alla ål)r/

2ittod) alt tnetfam trefttab/

©omt»tüten/ Iptfitgt går/

Ochfibflefter tjmltg reo/

I ti £tmmclfft nbje boo!l

QlbeS

Stenflftylbigeftenare

Johannes P. Fröman.

t N: %

h<umari£

naturs decus ac ornamentum eft

m monumentorum 5c

CÄÄässgs^i'(£)

temporum notitia:

cujus velmaxime beneficio, homi-

nem a beluis difcerni animadverti»

nius:undeEloquentiseille parensCi*

cero _, eum,qui memoria5c cogni*

tione ultra statem fuam non pro-

greditur, vix hominis nominedignuni

*JJejudicavit, _{eundemque in focie-}

tatis humana? luce> fine fru&u vl-

tam agere,meritopronunciavit, I-

taenimmentemhumanam affe&am

A efle

fefle videbat, üt, fi quid rei velfa-

öi ipfi occurrat, follicite ^, retro

quafi fpe&ans, exordia temporis &

originemrerum, fummo cum defi- derio, exquirat; quibus intelle&is

ac re&eobfervatis, _{de tempore}de*

inceps certa quaevis in apricumde-

ducimus: fin minus, indenfifiimas tenebras demergitur ^ratio. In id itaque Viri, & Sacri & Civiles fum¬

mo ftudioincubuerunt, _utqua?cun-

quepofteritati fcripta relinquerent,

eademumomnia ad ipfumtempus, quoacciderant,referrent.lnEpochis

cofiedtendis multamoperam pofue-

re Ghromlögieruditijfimi, & varia in-

tervalla ab unaquaque gente ufitai

ta probe obfervarunt, qux ex fin*

gulari induftria _{per certos} Cyclos,

Solis fcilicet&Luna?,calculibenefi-

cio fubminiftrarunt Mathematieu Praeterea ad vitandum in Chrono-

logicis errorem , numerum Cycli

indi&ionis adhibuerunt, ad inda- gandasvitas& exitusimperatorum,

quorurn

quorum plerique incompletus annis

imperium adepti, vel ^incertis tem-

porum viribus,vitam cum morte_»

commutarunt.HuncCyclum adcu- ratiori confideratione dignum cen*

fui, cujus _ignorantia nonexiguam rebus geftis caliginem offundit: ob magnam itaque utiütatem, & exi- mium ufum,quem in.Chronologicis

nobis prseftat Indi&io, _{de origine}

& ufuejusdem > breviter disquirere

in animum induxi. _{Hos meos co-} natus,L. B.ut pro folito ^tuo favore,

in meliorem interpreteris _partem,

rogo quasfoque.

§. IL

'EtvfjLoXoyictv ^{vocum ,} _frontifpi-

cio difTertatiunculae hujusprasfixa-

*um,inprimisexplicandameilecen-

Feo. Cyclus dicitur ^a verbo _gra?co kvxXsu rota volvo, unde x*JxAc?cir- culus; hinc _per quandam analogi¬

am, adcertum annorum numerum

refertur , quo finito, ad initiumu

iterum fitregreflus. Quod ad Im/r-

A 2 Ü^tonis,

åionis particulam fpe&at, nomen-

clationis ratio & iplä vox, quid fi«

gnificee, innuerevidentur, Quam-

visnihilfitcertius, quamquod hxc

vox latinet habeatur; funt ^tarnen-.

nonnulli,qui circa Indi&ionisderi-

vationem hallucinantur, uti Cedre-

nus cumGrescis, qui eandem abJn

&Acliodeducunt: AliiabIndicecru- eis, qua:ConflantinoMagno,MaxenW

umoppugnanti fuit vifa, periodum

hane di&am eile putant. Ab indi-

cendoitaqueconvenientius nomen accepit, quod tributum indi&um

fit Romanis pendendum. Gr<eciså\-

citur kuxXoq nsflsMutexaJhifidbg. vel

hiv£[jiY\(7K*Germ. DerSKömtjc&er}tt#

ja&l. SvecisM fHomer|1a0£attalef.

§. in.

CbaraflerCycli IndiHioniseflmenjtt'

ra XV^annorum inferediens, propter

commodumReipubLRoman&&certitu-

dinem temporisfibditisdefinitam,infli-

tuta. Nonitaqj motuifiderum⁵puta

Solis&Lunae, fed iftfUtuto humano_—j

..a

7

periodus haecadfcribendaeft, &ob

exigenda tributa, primo inventa_>.

Nam Romani gentibus fuis impe-

rantes, tributa indixerunt Omni¬

bus , qux quinto quolibet anno in fifcum publicum tranierren-

tur; unde jun&is tribusquinquen- niis, XV annorum Indi&iones

inftitutae _; fingulis ^autem quin- quenniis, peradto cenfu, mos erat

Urbem Romain luftrare (ubi tum comparere & folvere debebant) id eft,r/m//>v,qua{i obpurgationemfui,

unde etiam lußrumqiiinquenniumdi-

citur. Hinc Chronologi per has quinquennalium annorum revolu-

tiones _, juftam ieriem temporum intellexerunt, unde de certitudi-

neeorum, ubinotatideprehendua-

tur, nemo dubitare poterit.

§• IV-

De origine Cycli Indiäionisquan- docoeperit, tanto difficilius eftape-

rire mentem, quanto plures func diflentientium opiniones, ^nam tot

A ₉ fem

6

fere funt fententia?, _quot ejus rei fcriptores: ad fequentes tarnen re-

duci poffunt. Petavii nobis nonar-

ridet_mens; qui inter tot Au&ores alios, fasvwconjultius duxit, ^quam

certi quidquam decernere. Prim

certi quidpiam ftatuentium,fenten-

tiaeft,qui hocpenfionum _{genus an-} tiquiftimum efte putant,& exluftro compofitum, cum quinto quolibeü

anno,olim indi&iofitinftituta,quod

ex antiquiffimis Grs?corum num-

misprobareconaturScahger,in qui-

bus ha? litera? AB & Ar hoc eft Ali' ffovüsvjggov, XwpcvTgiTov, hidiäiofe*

cttnda&tertia,comp-arevt.conful Seal,

filtusincomJfag. 1. lll.p. 17$. 7,Sen-

tentia eorum eft _, qui ab Aira An*

thehenäorigine-mejus dedueunt, in

memonam _, AtfoyopLiag 'Av7itiysw i11*

trodu<fta,qua=cpnne<ftitur^{cum anno}

Chrifti vulgari ^LXKXIK ficut fecit

Scdiger, Qhr'tftmctnnus, Jacobus UJJeriui

& dii. in Autftuario adEufeb. lib.

I. pag. 2! 34. Quidam 3. IndiBio-

~.;V - < »0»

fiem cumannofecundo Augufti eon-

jungunt ^, ut Magnus Monaehus,

Martyr, &GregoriusMonacbus. Sunt

etiam _4. ex Graecis nonnulli ^, qui

eo temporeIndi&ionemccepifTe^pu*

tant, quo Antonius vi&useftabAu-

gufto adPromontoriumAålium, quod

acciditcirca annum ChriftiXXXI juxta calculum Strauchii,cumqui-

bus facit Cedrenus. Quinta. EftD.

Langii, qui originem ejus ad tem-

pora Adriani referü, dudfusaudtp;-

ritatecujusdamanonymi,cujus haec

funtverba: Adrianus Romarnyeniens remiftteaqu<edebehanturex imperato-

ris&publica Romanorumfifco, (edecim

annorumtempusconftituens,aquo&a4

quoddebebatfieri folutio.Gl Strato

cbius hunc au&orem anonymüpiß-

nemCajjiumefteputat,cumeade ^ver¬

baapud ipfumreperiantur.Quidam

6.adannum Chrifti CQ1CXIII.Indi*

(ftionisoriginem&nataiesreferpnl,

cum Conftantinus Magnus Maxenti-

ümdeviciflet, &ep.onteMHvip ciij-

A 4

s

dum deje&um fuffocaflet, quosin-

ter Panthagatus 8c Qnuphrius Panv't-

riius infaßis ^, _quorum fententiatn falfam effe pronunciat JojephusSca¬

liger, cujus ita fonant verba: fed quamvisverum efi Maxentiumperiijfe

anno Chrifti CCCXIL tarnenfalfiim &

fropterillam vifloriam inftitutum hunc computmntemporis,^cumfintmeraquin*

quennalia Condamiana & I. Inditlio-

nemexa.d. FIII. Kall. Odob ACCCXIL

Cfepiffe, cumanno antecceperit. Quj- dam_7. & comuniter referunt tem-

pus Indi&ionis ^{ad annum} Chrifti CCCXIL d. _24.fept. ficucfecere Ba-

ronius & ejus Epitomator _Spotida*

nus, Cähiftus,Albertus Gentiiis, Srau- ehius 8c alii. _8. Celeb. b.m. Magnus Celfius ad Q&avii Augufti tempora referri poflfe indi&ionem_contendit,

&quidem audoricace& teftimonio

Job.Lucidii, nec nonMatth. Beroal- di nixus, Item V. Bed<s, qui omni-

no circa tCmpora nataliüia Chrifti Indi&iones inftitutas fuifle docet.

$.V.

Praeter hasjamrecenfitasfenten- tias, plurima? adhuc dantur, qua»

rumCatalogumapponere,nec vacat

nec lubet,cumnihil certi ab au&o- ribus ftatuatur, Verum ultima? ha?

dua? fententia? caeteris fine dubio

pra?ferenda? funt, unde initium In- di&iönum ad tempora O&avii ^Au- gufti deducendumeHecenfeo,quan-

do fcilicet primum Indi&io Antio- chenafuit_orta, in cujuslocumfub- ftituta deincepsviguitConftantino- politana, quam fententiamViriCe-

berrimi, Lucidius , Beroaldus, Beda

&M.Celfiusamplexi funt. Hoc qui- demverumeft,Indi&ionesinventas efTe _ante

tempora Conßantim Magni,

quoniam circa obitum Trajani eas

adfcriptas comperimus,(cilicet an-

noChriftiCXVll.Indidionisprima?,

Nigro & Aproniano Goss. quo mor- tuoftatimAdriamis, _quumRomam venit, tributaremißt. Etpaulopoft:

abEpocbaAntiochena adAdrianamIn-

A 5 diti'mm

IO

diäionem prjsterierunt inditiiones XI abjolut*. Videatur Seal. fil*Animad-

verfiones inChronol.Eufebip.192»

$. VI.

Obfervatione quoque dignum eft

indi&ionem ftatuitriplicempropter

initium triplex, quod in annis fin>

gulishabet: NamprimaC.assARiEA

Indi&ioincipitcumVIIIKal.O&.feu

24. fept. autumnali fcilicet ^tempo¬

re, quando meflis&vindemiapera>

&Ee(lent,cum hocanni tempus ma*

gis oportunum deprehenderetur,

quo , colle&as jam fruges, otiutn agricolis atqueopes fuppeditare fo'

lent, _quae indi&ioalias Conftantia-

na dicitur, Secunda Constanti"

nopolitanafalutatur, qua?incipit

cumKalendisSeptem.24diebushr

perior priorem praevertens; hacvel

maxime utuntur Orientaies, unde

5c anni initium defumitur.Tertiaeft

PoNTiFiciA RoMANAjam ufltata»

qu^ a Kalendis Januar, initiumdu-

cit, &_quatuor fere menfibusprio¬

rem fe_{q u}itur.

fVIfc

ii

5. vir.

Quamvis quocafu indi&io fit in- venta, quemadmodum & de Au- åore adhuc fub judice Iis manet, ineo tarnen, quod imperioRoma-

no fubje&i, cenfum expendere de- buerinü, ^omnes conveniunt. Tri- buta autem Romanis exhibenda ,in

auro, argento ^, a?re & ferro ^, con-

ftitifle au&ores tradunt; fed de ordi-

nequidprius& pofterius fifco public

co inférri debebaC,diffentiunt. Glos•

(ator,ad Novellam42,fentit, ^eos pri-

moquinquennioargentum,fecundo

a?s &ferrum, tertioaurum folvifle.

Sic alii aliter. Verum Eligius Epi[c.

NoviomeJifis,quempleriquere-centio-

res fequuntur ^; in eafuit fententia ,

utiexBibliothecaPatrum patet,pri-

ittis fcilicet quinquenniis fubditos

aurum in a?rario refervandum de- difTe _, fecundo quinquennio argen- tum , quofelicius& ^{commodius fti-} pendia haberent milites; tertioåt-

nique quinquennio, a?s & ferrurm

"

ai

adarmorum reparationem adtulis-

fe: quartumrurfus ab auro repeti-

viffe.

§. Vill.

Infignem etiam ufum haneperio*

dum habuiffe, _{inque eo} pra?cipue

conftitifle eomperimus, ut optima

evitarenturerrores illt, qui detem- poribus forte oboriri poterant; an*

tiqua quippeRomanoruminduftria

efte&umeft, ^ne ullus liber, ullum*

que principis edi&um,ratum habe-

retur, quod indi&ionem nonprae- ferret. Dum enimV.G. quilibetim-

perator medio anni ^tempore vita-j

velregno decederet,poterat eveni*

re, ut eundem annum unus Chro- nologusprioris,alter^verofuccefTo-

ris adfcriberet temporibus: Verum

ne per hujuscemodi difTonantiam

errortemporibus imputareturlndi-

£iones, quibusuterep fcriptor, imo

etiam vulgusomne,temporum cur- fum facillime fervaret ftatuerunt, quas pro facilitate quoque calculi,

XVeflevolueruntjUtplanifämo^nu?

mero&ad multiplicationemprom-

ptiflimo,multocompendiofiustrans*

a&i temporis flatus in memoriam

revocari pofTet, Präster hos jam_,

nominatos, non minorem5 adhuc Chronologis,infubducendistempo-

rum rationibus, prasbet u(um,Indi-

&io, unde infaftis anniveriariis il-

Iam fignatam efle deprehendimus.

Ceterum cumhascresnonnullisfor¬

te occurratintricatior,&dilucidius

explanari debeat; in gratiam cyclI

hujus ufumdefiderantium, uno al-

terove problemate memeü expli-

cabo.

ProbL. I.

jid datum ^annumPeriodi Juliana Cyclum

lndiclionü inveftigare.

Quum ex antea di&isCyclumIn-

didliom XV annis abfolvi pateat ;

itaque,propofitusnumerusPeriodi

Juliana?, _perXV,integrum videli«

cet cyclum, divifus,hoc praeftabic.

Quod enim inquoto occurrit,inte-

gras cycli revolutiones ^, refiduum

vero,

14

vero, volventis cycli annum indi- cabit; fiautem nihil poft inftituram divifionem remanferit, annus cycli

ultimus feuXV agitur. E. G. fitin-

quirendus Cyclus Indiäionis ad an¬

num Periodi Julianas _4715, qui fuic

annus natalisChriftijuxta commu- nemfententtem, _{quo per XV divi-} fo, quotiens erit _514. qui toties _cy- clumabfolutummonftrat,refiduum

autem 5, tertium annumCycli indi'

äioim agi oftendet.

II. Idem fequentis tabellas bene- ficio pnrftaripoteft, quam Petavius, minucndi laboris ergo , tironibus

& inarte fupputandi minus exerci- tatis,excogitavit; Continethasc du-

plicem ordinem, alterum annorum

per mille'narios&centenarios^colle-

<ftorum,alterum_per denarios.Quod

fi quis fcire Cyclum Ind. deiiderave¬

rit, fumenduseft proximusnumerus

millenarius & centenarius,^necnon

denarius una cum adfcripti Cycli

annis, quibus in unam fummam-.

:colle<ftis, _{fi integer} Cyclus abjicia-

tur

15

tur quoties opus_ fuerit, refiduum

annos Cycli mcmftrabit:

1 Tabell^a CycL lnd. in PeriodoJuliana. ^.

Mill, Cycl. ^Cent, Cycl. ^Denar, Cycl.

1000 ^•-- IO IOO IO ^{IO lO}

l-OOO ^-< 5 ^{IOO —} s ²⁰

JOOO ^-- ijljco ^... IJ 30 — 'T .40 CO ^{- -} 10400 ¹⁰40 — 10

yooo ^- 5 ico ^{— 5} yo ^— y

6000 ^{- —} 13 600 ^{— 60 — iy} '7000 ^--10700 ^{— 10 70 — 10} 8000 ^{mm -} s ^{8co 5 So — y}

900 ^... ij 90 — *y

Exemflü res melius illußratur.

Ex.I. An.P.1.4<56p.i^* E-An~Per"_<5415. JuI*

jam primnm defu-exmillen. öooo-tc

mendi ex millifiar. centen. 400 - 10 numeris ,4000-10 den. 30 -15

centen. —600-1s ref.tresadd; 3 - * denar. ^--- 60-1j

novem add. 9-9 colledt. 4669-49

ündeCycl. integer detraftus _quoties detrahipoteil,3vi- del, _{renaanenr —.4}

6433-^3

rejeft. bisCycl.-30 fupereft -- 1j

annus Cycl. Ind.

pRORL. II,

pROBL. II.

AnnumIndittionis ante natumChrißumln*

dagare.

Anno propofito deme quater*

nariüm, &reliquum divideperCy-

clum totum Indi&ionis; partes de*

nique refiduas aufer å 15, & Indi-

öionem obtinebis : in annis vero

Periodi Juliane fubtrahatur annus datus _{ab 4714 ,} fumma dividatur,

per 15, ita Indi£ionem qucefitam-»

patefaciet refiduum.

Sit tinnus ante -AT. C.

Ex. X. Ex. II.

-4L

«)(l

6 0

11 it

4 C. Ind. oCJnrf*

In

II

In. Ann. P. I,

JüL

069

*5 3

0 iß 15

-i#L

15

ji

4

In. Ann. P. t u

*7

029

1S!

jltfl

12

15 i&0 9

|5°8

C. Ind.

C. Ind.

pROBL. III.

Dato annoJEr<eC'rriflianne Cyclttm Indiftio*

nu invenire.

I Siquidemjuxtafententiamvul¬

garem , Salvator, Cycli Ind. ^anno

3. natus eft, uti primo etiam_.

probjemate di&um ; hinc fi an- ni Chrifti _5. au&i per integrumcy*

dum XVdividantur,negleftoquo-

tb,ubi_cycli revolutiones habentur,

B exhi-

*8

eihijbent oobis unitatesrefidua®, fi

quasfint,quotusanuscycliIndift.a-

gitur:fiverocontigerit,divifionefa¬

tta, nihil fuperefie,agitur annusul-

timus,feu decimusquintus:breviter

Si iribtisadjunclisDominldiviferisannos Tertibiperquinor,lndiffiocertapatebit•

E. G. Anno ₁₇₂₀ add. 3. fiunt 1723.

hisjain per XV divifis ^, remanent 13. qui annum hunc cycli Ind. 13 >

agi demonftrant: _quotiens autem 114 quot viribus cyclus abfolutus

fuerit indicabir.

II. In ^manu etiam Cyclus InäiBwm

hoc modocommodeinvefligari po?

teft ; Articulis digitorum finiftras

manus applicandi funt numeri an-

norumCycliIndiEiioiw, initium raci-

endoa _vertice pollicis, cui 1.medis junäitrß 2.radici3.prim jundur£ht'

dich _4. & fic porro fingulorum di¬

gitorum tribusjunriurisnumerior- dine attribuendi, adeoutXVus ha- beatur ad radicem auricularis, ut appofita monftrat manus.

É. 6. initiurn*9

MraChrifltana

radicipollicis, quiatertioan-

no cycli,utan-

teaindicatum, örigoejus re-

fpondetj hine reliquis arti-

culis fequen-

tes-numerior#

dineaffignan- di,listad da¬

tum annum_.,

Ceterum _, ad

evitandä mö-

leftiam 6c tcé-

dium infkpius cyclum ^, ma¬

nus beneficio

percurrendo ^;

juvat tenere_j hosmajores numeros, laborem in compendium reducentes. i 500.60 \ 300. 120, 60, 30. 15. hinc miilena

B 3 &

2©

&quingen,tenaqilseque,vel fexceii-

tena goo. 120. 60.50. & 15. eidem

articulo fcilicet radici pollicis appli^

canda, & fi qui fuperfuerint anni»

eos fingulis fequentibus jun$uris applicabis. Articuius ^autem in quo definit computatio ^, prodit annum

Cycli. E. G. Propofitis annisChri-

fti _1720. applicentur radici pollicis

1500.hinc ^120.60♦&30. quinumeri

in unam fummam colleåiefficiunt

171o. jam fequentibus ^10. annis, ad fequentes articulos aptatis, definit computatio in primoarticulo auri- culari,qui annum hunc Cycli Ind.

ig. efFeoftendit.

III. In Circulo fequenti

etiam quotus fit ^annus Cycli In•

diftionis _, facile cognofcitun_» : Si enim fcire eupis quamam fit In- di&io _{An. 1728.} computa ab indice

anni appofiti 1720, ad dextram tot,

quotab anno 1720usque adannum 1728>celluhefunt, ^& reperiesibinu-

merum VI. quiInditfionemfextam a-

: si -4

giindicat. & ficordineprocedendo

per fingulos annos usque dum ad indicem feil, _1720. perveneris, cui

annus 1795refpondet, habens ean-

dam Indittionem XIII.

IV. beneficio TabellxPetavicm<e heic fubjeås ^, etiam annus Cycli.

Ind. _{eodem fere} modo_quo in annis Per.Jul. eruipoteft.

Millenar.

±2 Millen#

IOOO I IOO I IOO

1300 1400 iyco i<5oo 1700 1800 1900 1000

eye),'Centen,

' 13' ^O

8,100

3 ICO 13

8 3 13

8 3C0 400

100 600 7 oo 31800

13I900

81

Cycl.Denar,

- 310 -

I31O •

• 8 30 ■

• 340 •

■ 1350 '

» -

860 •

• 37° '

- 13.80 ■

- 8po

- 31

Cyd.

IO

y 15

10

y ir 10

y iy

Ex. T, in An. CI\ri- {ti 77:.0 funiatur ex mille- nariis in tabel-

la _{1700 -} 8

denarii-s zo - y

£x. II.

éxmill.

exdenar.

1730.

1700- 8

30-»y 1730-13

rejedt.-JJ i

1720-13

Probl* IV.

Cyclufitlndiftionis juxta varias Bpocbaf

inquirere.

Si Annus mundijuxta cer tum ali-

quem Ct>ronologum propofitus tu,

erit; & fcfre voles annum cych M.

addendus eft annus cycli, qui pro■

leptic?,

<2$

Jeptice competit initio Epoche, &

aggregatum ^per integrum cyclum

videlicet XV dividendum, refi- duum Cycli annum indicabit , & fi nihil remanferit, ukimus _annuscy¬

cliagitur. Ad datum annummundi,

addi debetjuxta Scaligerum

Lutherum -

Funcium ^- Petavium ^- Eufebmm ^-

Alphonfum

Ifidorum -

Orofium ^-

Olymp. Iph.

Ricciolum -

- i4|Terferum

i}

lO.

IO

9 9 8 l

• 7

- 6

Bucholcerum

An.JuL ^-

Ravium ^- Bedam -

Wafmuthum -

Urb. ^{Cond. -}

Tigurinam Eccl.

Ep. Gra?corum ^- Anguftinum ^-

4 I U

z z I I I o o

SitE. G.An. mundi 5669.cuiadd.14

fiunt 5683.Eum.div. per 15 dat.refi-

duum _{13 pro anno} cycli Ind. Sit da-

tusannusUrbisConditas _2472. huic

numero fi addatur. 1. Summa erit 247; quae divifa per 15 dabit reli-

13 quod indicat cyclum hujus anni.

Sic in aliis etiam operandum. : Probl. V.