• No results found

ATT KUNNA TILL PROV MATMAT03c1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "ATT KUNNA TILL PROV MATMAT03c1"

Copied!
24
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

ATT KUNNA TILL PROV MATMAT03c1

Kaptiel 1 Algebra och funktioner

(2)

Att kunna till prov 1 (Ma3c)

Kunna konjugatregeln

Kunna faktorisera polynom

Veta att exponenten inte kan göra att ett tal är negativt Veta att ex. b + b + b = 3b och att 3b/b = 3

Veta att "roten ur" även kan skrivas som "upphöjt till en halv"

Vet vad som menas med nollställen och hur man ser dessa i enkla polynom Vet vad som menas med orden summa, differens, produkt och kvot

Kunna förenkla algebraiska uttryck, ex.  (9b^4)/(3b^2) (^ = upphöjt till) Kunna bryta ut ett tal ur algebraiska uttryck

Kunna utveckla polynom med hjälp av första och andra kvadreringsreglerna Veta att a^0 = 1 (allt upphöjt till noll är lika med ett) [Undantag 0^0 = error]

Kunna ange vilken exponentialfunktion en given graf har Kunna beräkna f(x) då funktion och värde på x anges Veta att "roten ur x upphöjt till två är lika med x"

Veta vad prefixet mikro har för betydelse (mikro = miljondel)

Kunna skriva ett textproblem som en potensfunktion på formen y = C × x^a

(3)

Kunna konjugatregeln

2 2

( a b a b  )(   ) ab

8 x

2

 8

2 2

8 x   8 8( x  1)

8( x

2

    1) 8 ( x 1)( x  1)

8 x

2

    8 8 ( x 1)( x  1)

(4)

Kunna faktorisera polynom

8 x

2

 8

2 2

8 x   8 8( x  1)

8( x

2

    1) 8 ( x 1)( x  1)

(5)

Veta att exponenten inte kan göra att ett tal är negativt

2

2

1 1

3 3 9

 

3

1

3

1 1

7 7 7 7 7 343

  

  b 1

a b

a

 

 

(6)

Veta att ex. b + b + b = 3b och att 3b/b

= 3

z z z z z z z z z z z z

       

  9 9 3

3 3 1 3 z

z   

0 z

(7)

Veta att "roten ur" även kan skrivas som

"upphöjt till en halv"

1

(1/2) 2

5 5   5

1 (1/3)

3

5 5   5

3

1 (1/ )

5 5

a

5

a

 

a

(8)

Veta vad som menas med nollställen och hur man ser dessa i enkla polynom

( 3)( 4)

yxx  Nollställen: x

1

 3, x

2

  4

f(x)=(x-3)(x+4)

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-10 -5 5

x y

(9)

Vet vad som menas med orden summa, differens, produkt och kvot

term + term = summa term - term = differens faktor faktor = produkt

täljare

= kvot nämnare

(10)

Kunna förenkla algebraiska uttryck, ex.

(9b^4)/(3b^2) (^ = upphöjt till)

4 4

4 2 2

2 2

9 9

3 3

3 3

b b

b b

b b

   

(11)

Kunna bryta ut ett tal ur algebraiska uttryck

2 2

9 x  3 x   6 3(3 x   x 2)

(12)

Kunna utveckla polynom med hjälp av första och andra kvadreringsreglerna

2

2 2

2 2

2

( 3) (3 )

( 6 9) (9 6 )

6 9 9 6 1 2

a a

a a

a a a a

a a a

   

     

      

(13)

Veta att a^0 = 1 (allt upphöjt till noll är lika med ett) [Undantag 0^0 = error]

3 2 1 0

1 2 3

10 1000 10 100

10 10 10 1 10 0,1 10 0,01 10 0,001

3 2 1 0

1

2

2

3

3

7 343 7 49

7 7 7 1 7 1

7

1 1

7 7 49

1 1

7 7 343

(14)

Kunna ange vilken exponentialfunktion en given graf har

Jag hittar punkterna (0,5) och (4,1) Exponentialfunktion: y C a  x

0 ger 5 x C

Sätter in C 5 och punkten (4,1) 1 5 a  4

 

1 1

1 4 4

4 4 4

1 1 1

5 5 5

0,67

a a a

a

   

       

Sökt funktion: y  5 0,67x

(15)

Kunna beräkna f(x) då funktion och värde på x anges

Beräkna (3)f

 

1,5

3

2

( ) 1

f x x

x x

 

 

1,5 3 2 1,5 27 2 40,5 2 38,5

( ) 3, 2

1 12 12 2

3 3

1

f 3 3 

0 x

(16)

Veta att "roten ur x upphöjt till två är lika med x"

  a 2 a

( a 3)2   a 3

(17)

Veta vad prefixet mikro har för betydelse

(mikro = miljondel)

(18)

Exponentialfunktioner

a x

C x

f ( )  

C är ”startvärde”

a är förändringsfaktor

x kan exempelvis vara tid i år

(19)

xa

C x

f ( )

Uppgift:

Värdet på en villa ökade från 2,4 miljoner kr till 3,2 miljoner kr under en femårsperiod. Vilken är den genomsnittliga årliga procentuella

värdeökningen?

2 , 3 4

,

2  x

5

Lösning:

Vi sätter den årliga förändringsfaktorn till x och får då:

Svar:

Värdet ökade med i genomsnitt 5,9 % per år.

4 , 2

2 ,

5

 3 x

C är ”startvärde”

x är förändringsfaktor

a kan exempelvis vara tid i år

5 1

4 , 2

2 ,

3 

 

 

x x  1 , 0592

Kunna beräkna förändringsfaktorn och procentuell höjning utifrån en potensfunktion (y = C × x^a)

References

Related documents

I lådagrammet kan man läsa ut vad den lättaste samt tyngsta hunden väger, vad den hunden som är i mitten väger.. För att skapa ett lådagram behöver du avläsa eller bestämma

Zaverem lze konstatovat, ze studentka dIe meho nazoru splnila eil a zadani a zpracovana diplomova prace ma pozadovanou odbornou Uroven. Prace splnuje pozadavky na udeleni

Dale jsou v teoreticke casti zahrnuty poznatky 0 zivotnirn cykiu bource rnorusoveho, ktere nernaji prirny vztah k feseni diplornove prace, nicrnene poskytuji ctenafi

Av de tio siffrorna kan vi bilda hur många tal som

[r]

Hitta på två bråk som ger en bestämd summa... Hitta på två bråk som ger en

[r]

Order enligt undertecknad anmälningssedel ger Aqurat fullmakt att för undertecknads räkning sälja, köpa eller teckna sig för finansiella instrument enligt de villkor som