#BLBMÈǲTLÈ QSÈDF

(1)

,0/4536,$& 10)0//²)0 4:45².6 -:Ç"Ʋ4,²)0 1«46

#BLBMÈǲTLÈ QSÈDF

4UVEJKOÓ QSPHSBN # o 4USPKOÓ JOäFOâSTUWÓ 4UVEJKOÓ PCPS 3 o 4USPKOÓ JOäFOâSTUWÓ

"VUPS QSÈDF 3BEFL -B[ÈL

7FEPVDÓ QSÈDF QSPG *OH -BEJTMBW ÀFWǏÓL $4D

-JCFSFD

(2)

#BDIFMPS UIFTJT

4UVEZ QSPHSBNNF # o .FDIBOJDBM &OHJOFFSJOH 4UVEZ CSBODI 3 o .FDIBOJDBM &OHJOFFSJOH

"VUIPS 3BEFL -B[ÈL

4VQFSWJTPS QSPG *OH -BEJTMBW ÀFWǏÓL $4D

-JCFSFD

(3)

(4)

(5)

1SPIMÈÝFOÓ

#ZM KTFN TF[OÈNFO T UÓN äF OB NPV CBLBMÈǲTLPV QSÈDJ TF QMOǔ W[UB

IVKF [ÈLPO Ǐ 4C P QSÈWV BVUPSTLÏN [FKNÏOB f o ÝLPMOÓ EÓMP

#FSV OB WǔEPNÓ äF 5FDIOJDLÈ VOJWFS[JUB W -JCFSDJ 56- OF[BTBIVKF EP NâDI BVUPSTLâDI QSÈW VäJUÓN NÏ CBLBMÈǲTLÏ QSÈDF QSP WOJUǲOÓ QPUǲFCV 56-

6äJKJMJ CBLBMÈǲTLPV QSÈDJ OFCP QPTLZUOVMJ MJDFODJ L KFKÓNV WZVäJUÓ KTFN TJ WǔEPN QPWJOOPTUJ JOGPSNPWBU P UÏUP TLVUFǏOPTUJ 56- W UPNUP QǲÓ

QBEǔ NÈ 56- QSÈWP PEF NOF QPäBEPWBU ÞISBEV OÈLMBEǾ LUFSÏ WZOB

MPäJMB OB WZUWPǲFOÓ EÓMB Bä EP KFKJDI TLVUFǏOÏ WâÝF

#BLBMÈǲTLPV QSÈDJ KTFN WZQSBDPWBM TBNPTUBUOǔ T QPVäJUÓN VWFEFOÏ MJUFSBUVSZ B OB [ÈLMBEǔ LPO[VMUBDÓ T WFEPVDÓN NÏ CBLBMÈǲTLÏ QSÈDF B LPO[VMUBOUFN

4PVǏBTOǔ ǏFTUOǔ QSPIMBÝVKJ äF UJÝUǔOÈ WFS[F QSÈDF TF TIPEVKF T FMFL

USPOJDLPV WFS[Ó WMPäFOPV EP *4 45"(

%BUVN

1PEQJT

(6)

Pod kování

Zaprvé bych cht l pod kovat prof. Ing. Ladislavu Šev íkovi, CSc. jako vedoucímu bakalá ské práce, který mi dával v cné rady p i ešení problému týkajícího se mého zadání. Dále bych cht l pod kovat konzultantu bakalá ské práce Ing. Michalu Petr , Ph.D., který mi v noval as a poskytl pomoc, která m dovedla ke zdárnému vypracování této práce.

Nemalé díky také pat í mé rodin , která m podporovala jak v pr b hu celého studia, ale také p i tvorb této práce.

(7)

Anotace

Bakalá ská práce je zam ena na kompletní návrh pohonného systému lyža ského dopravního pásu. Pohon se skládá z elektromotoru, vstupní šroubové spojky, dvoustup ové p evodové sk ín , výstupní spojky Periflex a bubnu pohán jícího pás.

Pro všechny prvky p evodové sk ín jsou vypracovány pevnostní výpo ty a pro vstupní h ídel je provedena kontrola pomocí metody kone ných prvk . Sou ástí bakalá ské práce je i výkres sestavy, ozubeného kola se šikmými zuby a vstupního h ídele.

Klí ová slova: aktuátor, dvoustup ová p evodovka, ozubené kolo se šikmým ozubením. šroubová spojka, pevnostní výpo et, metoda kone ných prvk .

Annotation

The bachelor thesis is focused on complex design of propulsion system of ski lift. Drive system consist of an electric motor, input bolt clutch, two-speed gearbox, output Periflex clutch and belt drum that drives ski belt.

The bachelor thesis contains a strength analysis for every part of gearbox. Input shaft is checked by finite element method (FEM). Drawing of gearbox, drawing of Gear and drawing of input shaft are included in the bachelor thesis.

Key words: actuator, two-speed gearbox, gear with helical teeth, bolt clutch, strength analysis, finite element method.

(8)

Obsah

1 Úvod ... 15

1.1 Cíl práce ... 15

2 Pr zkum potenciálních ešení ... 16

2.1 Manuální azení ... 16

2.1.1 Pohyblivý náboj ... 16

2.1.2 Synchroniza ní mechanismus ... 16

2.2 Automatické azení ... 16

2.2.1 Elektromagnetická spojka ... 16

2.2.2 Aktuátor ... 16

2.3 Výsledné ešení ... 17

3 3D model sestavy pohonné jednotky a výkresy sou ástí ... 19

4 Navrhování a dimenzování vybraných sou ástí p evodovky ... 20

4.1 Výpo et pot ebného pr m ru emenice pro požadovanou rychlost ... 20

4.2 P evodové pom ry a krouticí momenty ... 22

4.3 Kuželové soukolí se šikmými zuby... 22

4.3.1 Návrh modulu ... 23

4.3.2 Základní rozm ry pastorku ... 23

4.3.3 Základní rozm ry kola ... 25

4.3.4 Základní rozm ry soukolí ... 26

4.3.5 Pevnostní analýza ... 27

4.4 elní soukolí se šikmými zuby ... 30

4.4.5 Pevnostní kontrola pastorku ... 34

4.4.6 Pevnostní kontrola kola ... 35

4.5 Alternativní elní soukolí se šikmými zuby ... 35

4.5.5 Pevnostní kontrola pastorku ... 39

4.5.6 Pevnostní kontrola kola ... 40

(9)

4.6 Výpo et síly p edp tí pásu ... 40

4.7 Výpo et h ídel ... 41

4.7.1 H ídel AB – výstupní h ídel ... 41

4.7.2 H ídel AB alternativní – výstupní h ídel ... 43

4.7.3 H ídel CD – p edlohový h ídel ... 44

4.7.4 H ídel CD alternativní – p edlohový h ídel ... 46

4.7.5 H ídel EF – vstupní h ídel ... 48

4.8 Výpo et lisovaných spoj ... 49

4.8.1 Nalisovaní kuželového pastorku ... 49

4.9 Výpo et délky per ... 51

4.10 Výpo et drážkování ... 52

4.10.1 Rovnoboké drážkování ... 52

4.10.2 Evolventní drážkování ... 52

4.11 Kontrola h ídel na dynamické namáhání ... 52

4.11.1 H ídel AB – výstupní h ídel ... 52

4.11.2 H ídel CD – p edlohový h ídel ... 54

4.11.3 H ídel EF – vstupní h ídel ... 55

4.12 Návrh ložisek ... 57

4.12.1 Ložisko A ... 57

4.12.2 Ložisko B ... 57

4.12.3 Ložisko C ... 57

4.12.4 Ložisko D ... 58

4.12.5 Ložisko E ... 58

4.12.6 Ložisko F ... 58

4.13 Uložení emenice ... 58

4.13.1 Ložisko G ... 59

4.13.2 Ložisko H ... 59

4.14 Metoda kone ných prvk ... 60

5 Ekonomické zhodnocení ... 63

6 Záv r práce ... 64

7 Použitá Literatura ... 66

(10)

P ehled použitých veli in a jednotek Zna ka Jednotka Název

i [-] p evodový pom r

n [min^-1] otá ky

Mk [Nm] krouticí moment

Re [MPa] mez kluzu

Rm [MPa] mez pevnosti

σHlim [MPa] limitní nap tí v dotyku σFlim [MPa] limitní nap tí v ohybu

SH [-] únavová bezpe nost v ohybu

KH [-] sou initel p ídavných zatížení

ψm [-] sou initel ší ky ozubení

z [-] po et zub

δ [°] úhel rozte ného kužele

mmn [mm] normálový úhel na st edu kola

met [mm] elní modul vn jší

b [mm] ší ka ozubení

men [mm] normálový modul vn jší

de [mm] vn jší rozte ný pr m r

dm [mm] st ední rozte ný pr m r

βm [°] úhel sklonu zubu na st edu kola βe [°] úhel sklonu zubu na vn jší kružnici

α [°] elní úhel záb ru

αn [°] normálový úhel záb ru

hae [mm] výška hlavy zubu na vn jší kružnici dae [mm] pr m r vn jší hlavové kružnice dam [mm] pr m r st ední hlavové kružnice

zv [-] po et zub virtuálního kola

βvB [°] virtuální úhel sklonu zubu

αvt [°] virtuální úhel záb ru

dv [mm] pr m r virtuálního kola

dva [mm] pr m r hlavové kružnice virtuálního kola dvf [mm] pr m r patní kružnice virtuálního kola

(11)

mvt [mm] virtuální elní modul

mvm [mm] virtuální normálový modul

av [mm] virtuální osová vzdálenost kol εvα [-] sou initel záb ru virtuálního soukolí εvβ [-] sou initel kroku virtuálního soukolí

εv [-] celkový sou initel záb ru virtuálního soukolí

Ftm [N] st ední obvodová síla

Fam [N] st ední osová síla

Frm [N] st ední radiální síla

KA [-] sou initel plynulosti chodu

KHα [-] sou initel podílu zatížení jednotlivých zub

Kv [-] sou initel rychlosti

v [m/s] st ední obvodová rychlost kola

ω [rad/s] úhlová rychlost kola

Kp,KQ [-] pomocné sou initele

KHβ [-] sou initel nerovnom rnosti zatížení zubu ZB [-] sou initel jednorázového záb ru pastorku ZH [-] sou initel mechanických vlastností

ZE [-] sou initel tvaru zubu

Zvα [-] sou init l sou tové délky dotykových k ivek ZD [-] sou initel jednorázového záb ru kola

SH [-] únavová bezpe nost v ohybu

σF [MPa] ohybové nap tí

bw [mm] výpo tová ší ka ozubení

KF [-] sou initel p ídavných zatížení (ohyb)

YFb [-] sou initel tvaru zubu

Yvε [-] sou initel vlivu záb ru profilu

Yvβ [-] sou initel sklonu zubu

SF [-] bezpe nost v ohybu

Yx [-] sou initel velikosti

σHP [MPa] dovolené nap tí v dotyku

σFP [MPa] dovolené nap tí v krutu

aw [mm] požadovaná osová vzdálenost

(12)

mt [mm] elní modul

β [°] úhel stoupání zubu

pn [mm] normálová rozte tub

pt [mm] elní rozte zub

αt [°] elní úhel záb ru

ptb [mm] základní elní rozte

d [mm] rozte ný pr m r

db [mm] pr m r základní kružnice

dw [mm] pr m r valivé kružnice

a [mm] teoretická vzdálenost os

αtw [°] provozní úhel záb ru

invαtw [rad] involuta provozního úhlu záb ru invαt [rad] involuta elního úhlu záb ru

x [mm] jednotkové posunutí

y [mm] sou initel posunutí

da [mm] pr m r hlavové kružnice

df [mm] pr m r patní kružnice

εα [-] sou initel záb ru profilu

εβ [-] sou initel kroku zubu

ε [-] celkový sou initel záb ru

Zε [-] sou initel sou tové délky dotykových k ivek bok zub

σHO [MPa] únavová únosnost

σH [MPa] nap tí v dotyku

SHc [-] bezpe nost proti tvorb pittingu σHmax [MPa] maximální statické nap tí

σHPmax [MPa] maximální povolené statické nap tí

αR [°] úhel opásání emenu

f [-] koeficient t ení mezi pásem a podložkou f1 [-] koeficient t ení mezi emenicí a pásem

dbR [mm] pr m r emenice

F3R [N] obvodová síla na emenici

Fo [N] síla p edp tí

FR [N] reak ní síla

(13)

R [N] reakce do uložení

Mo [Nm] ohybový moment

Momax [Nm] maximální ohybový moment na h ídeli a [m] polom r otvoru h ídele v míst nalisování b [m] vn jší polom r h ídele v míst nalisování

c [m] polom r náboje v míst nalisování

l [m] délka lisovaného spoje

kw [-] koeficient bezpe nosti

p^F [MPa] tlak vzniklý od síly

p^M [MPa] tlak vzniklý od krouticího momentu

p [MPa] celkový tlak nalisování

σr [MPa] radiální nap tí

σt [MPa] te né nap tí

A, B [MPa] pomocné koeficienty

∆ [µm] pot ebný p esah

E [MPa] modul pružnosti v tahu

υ [-] poissonovo íslo

dp [m] pr m r h ídele v míst drážky pro pero

lp [mm] výpo tová délka pera

h [m] výška pera

zd [-] po et drážek

dd1 [mm] vnit ní pr m r drážkování

dd2 [mm] vn jší pr m r drážkování

ld [mm] délka drážkování

Mored [Nm] redukovaný moment

σCo [MPa] mez únavy zkušebního vzorku

wo [mm³] modul pr ezu v ohybu

σCo* [MPa] mez únavy skute né sou ásti

K [-] bezpe nost

µ [-] sou initel jakosti povrchu

υh [-] sou initel zatížení

βh [-] vrubový sou initel

αh [-] tvarový sou initel

(14)

C [kN] dynamická únosnost

C0 [kN] statická únosnost

p [-] koeficient tvaru t líska

fo [-] koeficient zatížení ložiska

X [-] koeficient zatížení radiální silou Y [-] koeficient zatížení axiální silou

P [N] ekvivalentní zatížení ložiska

L10h [hod] trvanlivost ložiska v hodinách

(15)

1 Úvod

Bakalá ská práce se zam uje na návrh pohonného systému pro d tský lyža ský dopravník. Zejména se zabývá návrhem a dimenzováním dvoustup ové p evodovky vycházející z konstrukce pro p edm t ásti a mechanismy stroj I. Tato p vodní p evodovka má zadané parametry, které se musí dodržet. V této práci jsou p vodní ozubená kola s p ímými zuby nahrazena šikmým ozubením. P vodní azení posuvným nábojem je nahrazeno synchronním mechanismem. Také výpo ty h ídel jsou upraveny a nyní jsou kontrolovány i na dynamické namáhání.

1.1 Cíl práce

Cílem této práce je zkonstruovat pohonný systém d tského lyža ského p epravního pásu, který bude situován v lyža ských st ediscích s nižší nadmo skou výškou do 1500 metr nad mo em. Okolní teplota nebude klesat pod -20° C. Délka lyža ského vleku je navržena na 20 metr s maximálním povoleným stoupáním 20°, ale p evážn bude používán pro nižší stoupání. Pohon bude realizován elektromotorem o výkonu 15 kW p i otá kách . Dále bude výkon p enášen p es šroubovou spojku do dvoustup ové p evodovky, kde se vstupní otá ky transformují na výstupních 416 min^-1 nebo . Následn se moment p enáší p es pružnou spojku na h ídel s vlastní emenicí p epravního pásu, která je uložena na vlastních ložiscích. Klí ové komponenty budou uloženy na rámu ze sva ovaných profil . Požadovaná životnost p evodovky je 8000 hodin, kterou musí vydržet jak ozubená kola, h ídele, tak i ložiska.

U konven ních lyža ských pás se rychlost pohybuje od až po

. Pro tento konkrétní lyža ský dopravník byly zvoleny rychlosti pro za ínající lyža e a pro ty pokro ilejší.

V první fázi je práce zam ena na výpo et nosnosti pásu, tj. na výpo et maximálního po tu lyža a výpo et pr m ru bubnu pro požadované rychlosti. Dále se práce zabývá návrhem a dimenzováním dvoustup ové p evodovky a kontroly vstupního h ídele pomocí metody kone ných prvk . V neposlední ad se zam uje na problém mazacího media, které musí vydržet nízké teploty panující v zimním období.

(16)

2 Pr zkum potenciálních ešení

Pro p enos a transformaci krouticího momentu se nabízí mnoho mechanických p evod . Nicmén nejlepší se jeví p evod s ozubenými koly se šikmými zuby, protože tento p evod bude nejlépe spl ovat požadavky na klidný a bezúdržbový chod. Pro lyža ský vlek jsou požadovány 2 rychlosti a z tohoto d vodu je p evodovka navržena jako dvoustup ová. V následujících kapitolách jsou popsány r zné typy azení.

2.1 Manuální azení

Pro manuální azení se nabízí dva možné typy provedení.

2.1.1 Pohyblivý náboj

Tento zp sob azení je proveden pomocí pohyblivého náboje na p edlohovém h ídeli, kde pomocí páky p esouváme náboj s ob ma ozubenými koly do pot ebných poloh. Tento zp sob není možné použít pro zuby se šikmým ozubením a vždy by se musel p edlohový h ídel zastavit, aby bylo možné za adit.

2.1.2 Synchroniza ní mechanismus

Tento zp sob azení je proveden pomocí synchroniza ního mechanismu, který je uložen na p edlohovém h ídeli. Ozubená kola jsou stále v záb ru a jsou uložena na ložiskách. Krouticí moment je p enášen na synchroniza ní len pomocí drážkování. P i posuvu synchroniza ního lenu dochází k vyrovnání otá ek p edlohového h ídele a azeného ozubeného kola. K p enosu krouticího momentu dochází pomocí evolventního drážkování mezi ozubeným kolem a synchronním mechanismem.

2.2 Automatické azení

Pro automatické azení existují dva typy provedení.

2.2.1 Elektromagnetická spojka

azení pomocí elektromagnetických spojek je provedeno tak, že jedna ást spojky je p ipevn na na ozubené kolo, které je uloženo na ložiskách a druhá ást je nastálo p ipevn ná k p edlohovému h ídeli. P i p ivedení proudu elektromagnet generuje magnetické pole, které zajištuje p enos výkonu. Tento zp sob spl uje požadované vlastnosti, ale výrazn by zv tšila rozm ry p edlohového h ídele a tím i zv tšila ohybové momenty. Také z ekonomického hlediska je nevýhodná, jelikož by byly zapot ebí 2 spojky, které jsou pom rn drahé.

2.2.2 Aktuátor

Lineárním aktuátorem se nahradí páka, která posouvá adícím kroužkem. Tento typ automatického azení lépe spl uje parametry než p i použití hydraulického nebo pneumatického pístu.

(17)

2.3 Výsledné ešení

Pohon je zajišt n elektromotorem od spole nosti Siemens. Motor je spojen se vstupním h ídelem pomocí šroubové spojky z d vodu velkého rozdílu pr m ru vstupního h ídele p evodovky a výstupního h ídele motoru. Za p edpokladu stejných pr m r h ídel by byla použita korýtková spojka. Dvoustup ová p evodovka je navržena, jak je vyobrazeno na obr. 1. Vstupní h ídel je uložený na kuželíkových ložiscích proti sob k zachycení axiálních sil vzniklých od pastorku kuželového soukolí.

Tato ložiska jsou ozna ena jako ložisko E a ložisko F. P edlohový h ídel je uložený na kuli kových ložiscích, které nesou ozna ení ložisko C a ložisko D. Výstupní h ídel je také uložen pouze na kuli kových ložiscích. Tato ložiska jsou ozna ena ložisko A a ložisko B. Všechna tato ozna ení jsou znázorn na na obr. 1.

Z p edložených možností azení vyhovoval nejvíce p evod s provedením pomocí synchronního mechanismu díky své levn jší konstrukci oproti elektromagnetickým spojkám.

Díky špatné dostupnosti bylo manuální azení pákou nahrazeno stejnosm rným lineárním aktuátorem, který zajiš uje posuv synchroniza ního lenu. Aktuátor je p ipevn n ke konstrukci rámu. Pomocí zabudovaného sníma e polohy jsou nastaveny p esné polohy pro azení. Tyto polohy se ovládají pomocí tla ítek na ovládacím panelu.

Obr. 1: Schéma dvoustup ové p evodovky

(18)

Lineární aktuátor (obr. 2) je za ízení, které transformuje rota ní pohyb na posuvný. Rota ní pohyb je generován elektromotorem napájeným stejnosm rným nebo st ídavým proudem. P em na pohybu je zajišt na pomocí p evodu a závitové ty e. asto se používá jako náhrada za pneumatické nebo hydraulické pohony, jelikož zabírá mén místa, není zapot ebí mít erpadlo nebo kompresor.

Také je bezúdržbový a vyrábí se s krytím až IP69.

Napájení stejnosm rných motor je zajišt no pouze malým nap tím a to do 36 V. Zdvih aktuátoru záleží na konstrukci a pohybuje se od desítek milimetr až po n kolik set milimetr . Jako sou ást elektronické výbavy byl zvolen sníma poloh, aby bylo možné posuv zastavit v pot ebných polohách pro za azení požadovaného p evodu. Pro naší práci jsme zvolili aktuátor od firmy SKF ady CAHB. ada CAHB elektromechanických aktuátor SKF se vyzna ují masivními kovovými ozubenými koly a plášt m v nerezovém provedení a jsou ur eny pro provoz p i teplotách od -40 do 85

°C p i 25% pracovního cyklu. Elektromechanické aktuátory pro zem d lské stroje, které jsou nabízeny ve dvou adách - CAHB-20/21 pro st edn velká a velká zatížení a CAJB-10 v kompaktním provedení pro aplikace nízkým zatížením – v podstat nevyžadují údržbu, jsou samosvorné a mají stupe krytí IP 66 (

Konkrétn byl zvolen CAHB – 10 – 00A – 100 100 – ABBAPD – 000, který odpovídá pot ebným parametr m a je zobrazen na obr. 3.

Buben dopravního pásu je uložen na vále kových ložiscích a jsou ozna ena ložisko G a ložisko H. Ta jsou uložena v pouzdrech, která jsou p ipevn na k rámu. Ší ka pásu je 500 milimetr .

Obr. 2: Lineární aktuátor

Obr. 3: Aktuátor CAHB – ady 10

(19)

3 3D model sestavy pohonné jednotky a výkresy sou ástí

Všechny vytvo ené výkresy jsou p iloženy v p ílohách bakalá ské práce. Model sestavy pohonného systému je zobrazen na obr. 4 a 5.

Obr. 5: P dorys Pohonné jednotky lyža ského pásu

Obr. 4: Nárys pohonné jednotky lyža ského pásu

(20)

4 Navrhování a dimenzování vybraných sou ástí p evodovky

Tato kapitola obsahuje kompletní návrh a výpo ty ozubených kol, h ídel , ložisek, lisovaných spoj , per a drážkování. Na konci kapitoly je vyobrazena kontrola vstupního h ídele metodou MKP. Nárys pohonné jednotky lyža ského pásu.

4.1 Výpo et pot ebného pr m ru emenice pro požadovanou rychlost

Schéma p sobení sil p i zastavení (obr. 6).

Po et segment je 25.

Výpo et pro jeden segment.

P i uvažované hmotnosti lyža e 37,5 kg, váze sportovního vybavení 6 kg a váze, pryžového pásu o délce 0,8m, ší ce 0,5 m a tlouš ce 3 mm, 0,6kg je výsledná hmotnost na jeden segment rovna 44,1 kg. Sou initel t ení mezi podložkou a pásem f = 0,2 a sou initel t ení mezi emenicí a pásem je f1 = 0,5.

(1)

(2)

Z obr. 7 vyplývají rovnice rovnováhy.

!" # $

Obr. 6: Schéma p sobení sil na pás

Obr. 7: Silové p sobení na jednom segmentu.

(21)

% &' #

&' #

$ ( !"

$

$)*

Otá ky výstupního h ídele

+

,+ - +

,+ . /01

+2

,+2 - +2

,+2 . /01

Výpo et krouticího momentu

3 4 , 5 4 3

, 4+ 3

,+

4+ *666 7+ 8+

4+2 3 ,+2

4+2 *666 ) 9)

Rychlost pásu

Rychlost volíme vzhledem k lyža ským schopnostem malých lyža :₇₂

a pro zkušen jší lyža e :₇ . S pomocí t chto požadovaných rychlostí ur íme pr m r emenice.

: , / 5 / : , / :72

,+2

/ _{) 9)}^)*

Výpo et maximální síly pro pr m r emenice dopravního pásu 1

+ 4₊ /

+ ;< /%=>?@ A ;B C :7 +2 4+2

/

(22)

+2 ;< /%=>?@ A ;B C :72

4.2 P evodové pom ry a krouticí momenty

Celkový p evodový pom r

D $E

$ D )*6

7 8

DF $E

$2 DF )*6

)69

P evodové pom ry a otá ky h ídel

D G ) D2 G )2

) )2

) $E

) )*6

*

+ )

) + 9++ +++

)

+2 )

)2 +2 9++ +++

7

Výpo et krouticích moment 4_H 3

, 3

- 4H +6 *666 + 7 * )*6

4H) 3

, 3

- )

4H) +6 *666 + 7 * 9++ +++

4H+ 3

, 3

- +

4H+ +6 *666 + 7 * 7 8 88I

4H+2 3

, 3

- ₊₂ 4_H+2 + 7 * )69 +++^{+6 *666}

4.3 Kuželové soukolí se šikmými zuby

Toto soukolí bude v záb ru po celých 8 000 pracovních hodin.

(23)

4.3.1 Návrh modulu

Materiál pastorku a kola: zušlecht ná ocel 14 140

JK 430 JL 430 MNOPL 430 MQOPL 430

LR N STN 4H =@ ⁾ U VL W ⁾ XM^NOPLYN Z⁾

[

Pro šikmé zuby:

N 430

4H

VL \_]

L_{^_} :@?`

YN

W

TN :@?`

LR a ^{I 7866 DbE}_{9 +6}_c_X^efg^c^{++ 8d}

h ciZ^c

*j

*

[

volím

K(

k

4.3.2 Základní rozm ry pastorku

Normálový vn jší modul

KR K( =@ U

KR &'

Normálový modul na st edu kola

LR K(l k !" U

LR l !"

Vn jší rozte ný pr m r 1K K( W

1K

St ední rozte ný pr m r

1L LR W &' mL

1L &'

Vn jší délka površky kužele JK K( nW⁾ W₎⁾

JK o ⁾ ⁾

(24)

Úhel sklonu zubu na vn jší kružnici mK pq& !" r

1L !" mL

1K s

mK pq& !" t^{hgc ci}^c hcg^{uvw )6}

c x #

elní úhel záb ru

y 0/=A zA yR

&' mL {

y 0/=A X_{}~u )6}^{(| )6} Z # Výška hlavy zubu

>FK

Pr m r vn jší hlavové kružnice 1FK 1K >FK =@ U

1FK G &' Pr m r st ední hlavové kružnice

1FL 1L LR =@ U

1FL &'

Po et zub virtuálního kola

W$ W

=@ U Virtuální úhel sklonu zub

m$• pq& !" !" mL !" yR

m$• pq& !" !" !" # Virtuální úhel záb ru

y_$( 0/=A z A y

&' mL {

y$( 0/=A X_{}~u )6}^{(| )6} Z # Virtuální p evodový pom r

$ zW)

W {

)

Rozte ný pr m r virtuálního ozubeného kola 1$ 1L

&' U 1_$ _{}~u ++ 8d}^{6) )*}

Virtuální hlavový pr m r

(25)

1$F 1$ LR

1$F G

Virtuální patní pr m r 1$\ 1$ &' yR

1$\ &' Virtuální elní modul

$( 1$

W$

$( )) 9d +8

Virtuální modul normálový

$L L(

4.3.3 Základní rozm ry kola

Vn jší rozte ný pr m r

1K) K( W)

1K)

St ední rozte ný pr m r

1L) LR W) &' mL

1L) &' Vn jší délka površky kužele

JK) 1K)l !" U)

JK) l !"

Úhel sklonu zubu na vn jší kružnici mK pq& !" r

1L) !" mL

1K) s

mK pq& !" t^{hi[ €}^c h•g^{uvw )6}

c x #

elní úhel záb ru

y) 0/=A zA yR

&' mL {

y) 0/=A X_{}~u )6}^{(| )6} Z # Výška hlavy zubu

>FK

Pr m r vn jší hlavové kružnice 1FK) 1K) >FK) =@ U)

1FK) &'

(26)

Pr m r st ední hlavové kružnice

1FL) 1L) LR =@ U)

1FL) &'

Po et zub virtuálního kola W_$) W)

=@ U)

Virtuální úhel sklonu zub

m$• pq& !" !" mL !" yR

m$• pq& !" !" !" # Virtuální úhel záb ru

y$( 0/=A z A y

&' m_L {

y_$( 0/=A X_{}~u )6}^{(| )6} Z # Rozte ný pr m r virtuálního ozubeného kola

1$) 1L)

&' U)

1$) *+ 7 }~u *8 +

Virtuální hlavový pr m r 1$F) 1$) LR

1$F)

Virtuální patní pr m r 1_$\) 1_$) &' y_R

1_$\) &'

4.3.4 Základní rozm ry soukolí

Virtuální vzdálenost kol

0$ 1$ 1$)

0$

Sou initel záb ru virtuálního soukolí

‚_$ƒ n1_$F⁾ l 1_$\⁾ n1_$F)⁾ l 1_$\)⁾ l 0$ !" y$(

- $( &' y$(

‚$ƒ „ )d I ^c * 79^cj„)9+ +^c )*d 9^c ) dd I uvw )6 ) … + 7 }~u )6

‚$ƒ

Sou initel kroku virtuálního soukolí

‚_$† k !" mL

- LR

(27)

‚$† 6 9* +) uvw )6

… + 7

Celkový sou initel záb ru virtuálního soukolí

‚$ ‚$ƒ ‚$†

‚$

4.3.5 Pevnostní analýza

St ední obvodová síla

(L 4H

1L (L ) 7 *d)

6 6))

St ední osová a radiální síla

FL (L tA yL !" U

&' mL A m_L &' U x

‡L (L tA yL &' U

&' mL l A mL !" U x

Kontrola na dotyk

Sou initel p ídavných zatížené ˆN‰ TQ ˆ2 ˆ$ ˆNƒ ˆN†

Sou initel plynulosti chodu T2

Sou initel podílu zatížení jednotlivých zub TNƒ

Sou initel rychlosti ˆ$ tˆŠ k‹

ˆ2 (L ˆŒx W : a ⁾ ₎ St ední obvodová rychlost kola

: , 1L - 1L

: - ^)*6₈₆ ^{6 6))}₎ .

Pomocné sou initele:

ˆŠ

ˆŒ

ˆ$ X)+ 9I 6 6+)

)*86 I Z ^{+6 8 8d}₆₆ n _{j *}^*^c_c Sou initel nerovnom rnosti zatížení zubu

(28)

ˆN†

ˆN‰ TQ ˆ2 ˆ$ ˆNƒ ˆN†

MN •• •N •Ž •$ƒ •† •H a ^(L ˆ_N 1L k

•_H

•_† „&' mL

•N

•Ž

•$ƒ

Sou initel jednorázového záb ru pastorku

•• A y$

S•az11^$F$\ {⁾l l -

W_$ • •az11^$F)$\){⁾l l ‚^ƒ$l - W_$) •

•_• ^{(| )6}

a‘nX_{hhi €’}^{hcf ’}Z^c ^{c “}_[e” ‘nX_{cif •c}^{c•[ [}Z^c h [ge•h c “

•h hc ”

••

M_N n6 6)) 6 6+)^{))7 I 8}

*j 430

Únavová bezpe nost v ohybu Y_{N )} MNOPL •– •$ •—

MN

YN ) 8d6 6 9*

++6 d7

Kontrola na ohyb Ohybové nap tí

M_Q k‹ ^(LLR T_Q ˜_™ ˜_QE ˜_$š ˜_$†

k‹ k

TQ

˜™

˜QE

˜$š 6 9 š_›

6 9 +

˜_$†

MQ ))7 I

)I ) + 7 430

Bezpe nost v ohybu

(29)

YQ MQOPL ˜œ

MQ

˜œ

YQ •_{žŸ ^}¡_¢

•_ž

* ) 6I *

Kontrola na dotyk

Sou initel p ídavných zatížení

ˆN‰ TQ ˆ2 ˆ$ ˆNƒ ˆN†

Sou initel plynulosti chodu T2

Sou initel podílu zatížení jednotlivých zub TNƒ

Sou initel rychlosti ˆ$ tˆŠ k‹

ˆ2 (L ˆŒx W : a ⁾ ₎ St ední obvodová rychlost kola

: , 1L - 1L

: - ^)*6₈₆ ^{6 6))}₎ .

Pomocné sou initele:

ˆŠ

ˆŒ

ˆ$ X)+ 9I 6 6+)

)*86 I Z ^{+6 8 8d}₆₆ n _{j *}^*^c_c Sou initel nerovnom rnosti zatížení zubu

ˆN†

ˆN ‰ TQ ˆ2 ˆ$ ˆNƒ ˆN† G

MN •£ •N •Ž •$ƒ •† •H a ^(L ˆN

1L) k

•H

•† „&' mL

•N

•Ž

•$ƒ

(30)

Sou initel jednorázového záb ru pastorku

•_£ A y$

S•az11^$F)$\){⁾l l -

W$)• •az11^$F$\ {⁾l l ‚^ƒ$l -

W$ •

(| )6

a‘nX_{cif •c}^{c•[ [}Z^c _{•h hc}^{c “}” ‘nX_{hhi €’}^{hcf ’}Z^c h [ge•h c “

[e ”

•_£

MN n6 *++I 6 6+)^{))7 I 8}

*j 430

Únavová bezpe nost v ohybu YN ) MNOPL •– •$ •—

M_N

•– •$ •— ;/@ WC¤?¥=>A¦ B /§W@:0 B ˆ@?0 Y_{N )} ^{8d6 6 9*}_{++6 d7}

Kontrola na ohyb Ohybové nap tí

MQ (L

k‹ LR TQ ˜™ ˜QE ˜$š ˜$†

k‹ k

TQ

˜™

˜QE

˜$š 6 9 š_›

6 9 +

˜$†

MQ ))7 I

)I ) + 7 430

Bezpe nost v ohybu YQ MQOPL ˜œ

MQ

˜œ

YQ •_{žŸ ^}¡_¢

•_ž

* ) 6) d+

4.4 elní soukolí se šikmými zuby

Toto soukolí je v záb ru 50% pracovního asu což odpovídá 4 000 hodin.

Materiál pastorku a kola: konstruk ní karbonitridovaná ocel 12 061

(31)

4.4.1 Návrh modulu

Návrh na dotyk

R) N a ˆN 4H)

VL W₎⁾ M_N¨⁾ ⁾ )

[

N 430

VL

T2

TN†

ˆN T2 TN†

MN¨ MNOPL

4H) )

R) ^[n _{8 +8}^{) I 9d6}_c₈₇₆_c ^)j₎ Návrh na ohyb

R) a TQ 4H)

VL W) MQ¨

[

TQ ˆN

MQ¨ MNOPL 430

R) n^[ ^{) I 9d6}_{8 +8 796} Volím _R)

4.4.2 Základní rozm ry pastorku

yR # m # R) 0‹

Modul v elní rovin

() R)

&' m

() + * }~u 9

Po et zub virtuálního kola W_$) W)

=@ ⁺ m W$) +8

DbE^[ 9

Normálová rozte

;R) - R)

(32)

elní rozte

;() - () - elní úhel záb ru

y₍ 0/=A zA yR

&' m {

y( 0/=A X_{}~u 9}^{(| )6} Z # Základní elní rozte

;(\) ;() &' y(

;(\) &' Rozte ný pr m r

1) W) ()

1)

Pr m r základní kružnice 1\) 1) &' y(

1\) &'

4.4.3 Základní rozm ry kola

W$)) W))

=@ ⁺ m W$)) I)

DbE^[ 9

Rozte ný pr m r

1)) W)) ()

1))

Pr m r základní kružnice 1\)) 1)) &' y(

1\)) &' Pr m r valivé kružnice

1‹) 0_‹

)

1‹)) 0‹l 1‹)

4.4.4 Základní rozm ry soukolí

Teoretická vzdálenost os

0) 1) 1))

0) +) 79j)7I 7I )

(33)

Provozní úhel záb ru

y(‹ 0/==@ t ⁽⁾ W) W))

0‹ &' y( x

y(‹ 0/==@ X^{+ 89 +8jI)}_{) )66} &' Z # Sou initel jednotkových posunutí

:y(‹

:y(

) )) :y(‹l :y(

A yR W) W)) ) )) 6 6 dI6 6 6 I d8

) (| )6 )

))

W))

W) 5 )

Sou initel posunutí

©% ) )) l 0‹

R)

©% l^{) )66}_{+ *} Pr m r hlavové kružnice pastorku

1F) 1) R) l ©%

1F) l

1F)

Pr m r patní kružnice pastorku

1ª) 1) R) l

1ª) l l

Pr m r hlavové kružnice kola

1F)) 1)) R) l ©%

1F)) l

1F))

Pr m r patní kružnice kola

1_ª)) 1₎₎ _R)G l

1_ª)) l l

Sou initel záb ru profilu

‚ƒ)

n1_F)⁾ l 1_\)⁾ n1_F))⁾ l 1_\))⁾ l 0‹ !" y(‹

;(\)

(34)

‚ƒ) „ 76 )I^c )I I+^cj„)I) I9^c )7I 7I^c ) )66 uvw ) 99 ) 6 9

‚ƒ)

Sou initel kroku zubu

‚†) k) !" m - R)

‚†) +6 uvw 9

… + *

Celkový sou initel záb ru

‚) ‚ƒ) ‚†)

‚)

4.4.5 Pevnostní kontrola pastorku

() 4H)

1₎

() ) I9d6 +) 79

Únavová únosnost

MN« •Ž •N •š ak 1⁽⁾) )

Sou initel tvaru zubu

•_Ž

Sou initel mechanických vlastností materiálu

•N

Sou initel sou tové délky dotykových k ivek bok zub

•š

MN« n_{6 6+ +) 79}^)*d* ^)j 430

Výpo tové nap tí v dotyku MN MN« „TN

TN ˆ2 ˆ$ ˆNƒ ˆN†

MN „ 430

Bezpe nost proti tvorb pittingu YND ) MNOPL

MN •— •– •¬

Statická únosnost

M_NLFœ M_N« „ TN „ 430

(35)

MN¨LFœ -®- 5 MNLFœ

5 :%>@:C¯¥

4.4.6 Pevnostní kontrola kola

Únavová únosnost

MN« •Ž •N •š ak 1⁽⁾) )

•Ž

•N

•š

MN« n_{6 6+ +) 79}^)*d* ^)j 430

Výpo tové nap tí v dotyku M_N M_N« „TN

MN „ 430

Bezpe nost proti tvorb pittingu YND ) MNOPL

M_N •— •– •¬

Statická únosnost

MNLFœ MN« „ TN „ 430

5 :%>@:C¯¥

4.5 Alternativní elní soukolí se šikmými zuby

Toto soukolí je v záb ru 50% pracovního asu což odpovídá 4000 hodin.

Materiál pastorku a kola alternativního soukolí:

konstruk ní karbonitridovaná ocel 12 061

4.5.1 Návrh modulu

Návrh na dotyk

R)2 N a ˆN 4H)

VL W_)F⁾ M_N¨⁾ ^)F)F

[

(36)

N 430 VL

T2

TN†

ˆN T2 TN† G MN¨ MNOPL

4_H)

)F

W)F

R)2 ^[n _{) d}^{) I 9d6}_c₈₇₆_c ^7j₇ Návrh na ohyb

R)2 a TQ 4H)

VL W)F MQ¨

[

TQ ˆN

MQ¨ MNOPL 430

R)2 n^[ ^{) I 9d6}_{8 d 796} Volím _R)2

Pastorek soukolí se šikmým ozubením 2

yR # m # R)2 0‹

Modul v elní rovin

()2 R)F

&' m

()2 7

}~u 9

4.5.2 Základní rozm ry pastorku

W$) 2 W) F

=@ ⁺ m W$) 2 d

DbE^[ 9

Normálová rozte

;R)2 - R)2 - elní rozte

;()2 - ()2 -

(37)

elní úhel záb ru

y( 0/=A zA yR

&' m {

y₍ 0/=A X_{}~u 9}^{(| )6} Z # Základní elní rozte

;(\)2 ;()2 &' y(

;(\)2 &' Rozte ný pr m r

1) 2 W) 2 ()2

1) 2

Pr m r základní kružnice 1\) 2 1) 2 &' y(

1\) 2 &'

4.5.3 Základní rozm ry kola

W$))2 W))F

=@ ⁺ m W$))2 I8

DbE^[ 9

Rozte ný pr m r

1))2 W))2 ()2

1))2

Pr m r základní kružnice 1\))2 1))2 &' y(

1\))2 &' Pr m r valivé kružnice

1‹) 2 0‹ )2

1‹) 2 ) )66 7j

1‹))2 0‹l 1‹) 2

1_‹))2 l

4.5.4 Základní rozm ry soukolí

Teoretická vzdálenost os

0)2 1) 2 1))2

(38)

0)2 Id d j+ d 87 )

Provozní úhel záb ru

y_(‹2 0/==@ t ⁽⁾ W) F W))F

0‹ &' y₍ x y_(‹2 0/==@ X^{7 )}_{) )66}^djI8 &' Z # Sou initel jednotkových posunutí

:y(‹2

:y(

) 2 ))2 :y(‹2l :y(

A yR W) F W))F ) 2 ))2 6 6 I8)+ 6 6 I d8

) (| )6 )

))

W))

W) 5 _{) 2} Sou initel posunutí

©%₂ l^{) )66}₇

Pr m r hlavové kružnice pastorku

1F) 2 l

Pr m r patní kružnice pastorku

1ª) 2 1) 2 R)2 l 2

1ª) 2 l l

Pr m r hlavové kružnice kola

1F))2 l

Pr m r patní kružnice kola

1ª))2 1))2 R)2 l 2

1ª))2 l l

Sou initel záb ru profilu

‚ƒ)2

n1_{F) 2}⁾ l 1_{\) 2}⁾ n1_F))2⁾ l 1_\))2⁾ l 0‹ !" y(‹2

G ;(\)2

(39)

‚ƒ)2 „99 6 ^c I7 8+^cj„)I) I9^c )7I 7I^c ) )66 uvw ) )G ) +7

‚ƒ)2

Sou initel kroku zubu

‚†)2 k)2 !" m - R)2

‚_†)2 ^{+6 uvw 9}_{… 7} Sou initel záb ru

‚)2 ‚ƒ)2 ‚†)2

‚₎₂

4.5.5 Pevnostní kontrola pastorku

()2 4H)2

1) F ()2 ) I9d6

Id d

Únavová únosnost

MN« •Ž •N •š ak 1⁽⁾²) )

•Ž

•N

•š

MN« n_{6 6+ Id d}⁷⁺⁶⁾ ^7j 430

MN o 430

Bezpe nost proti tvorb pittingu YN )F MNOPL

MN •— •– •¬

YN )F 966 8)9

Statická únosnost

(40)

MNLFœ MN« „ TN „ 430

5 :%>@:C¯¥

4.5.6 Pevnostní kontrola kola

Únavová únosnost

MN« •Ž •N •š ak 1⁽⁾²) 2 )F

•Ž

•N

•š

MN« n_{6 6+ + d 8}⁷⁺⁶⁾ ^7j 430

T_N ˆ₂ ˆ_$ ˆ_Nƒ ˆ_N†

MN o 430

Bezpe nost proti tvorb pittingu YN ) MNOPL

MN •— •– •¬

Y_{N )} _{+dd d7}⁹⁶⁶ Statická únosnost

M_NLFœ M_N« „ TN „ 430

5 :%>@:C¯¥

4.6 Výpo et síly p edp tí pásu

Úhel opásání

y– #

Koeficient t ení

Pr m r bubnu 1\–

(41)

Krouticí moment 4_H+

4_H+2 P enášená síla

+– 4H+

1\ +– ) +7+ 7

6 *

+–2 4_H+2

1\ +–2 ) 89I 8

6 *

Síla p edp tí

b+ + ¥^ªƒ

¥^ªƒl

b+ *dId )

K^{g i “}j K^{g i “}

b+2 +2 ¥^ªƒ

¥^ªƒl

b+2 d*9

)

K^{g i “}j K^{g i “}

Radiální síla

–œ b+

–œ2 b+2

4.7 Výpo et h ídel

4.7.1 H ídel AB – výstupní h ídel

Rovina XY

Na obr. 8 je zobrazeno silové p sobení na výstupní h ídel v rovin XY a pr b h ohybového momentu.

(42)

‡) F)

Z obr. 8 vyplývají rovnice (178), (179), (180) a (181).

J2œ) ‡) J•œ)

% J2°)l F)

42 ‡) J•œ) l F)

J•œ) Q_±c^{ce€ f’}_c Q_²c 86 d8

97+ +) 79* 66* 86

d8 l

J2œ) l ‡)l J•œ) l l

J2°) F)

4b œLFœ J2œ) l l

Rovina ZY

Na obr. 9 je zobrazeno silové p sobení na výstupní h ídel v rovin ZY a pr b h ohybového momentu.

()

Z obr. 9 vychází rovnice (182), (183) a (184).

Obr. 8: Silové p sobení v rovin XY a pr b h ohybového momentu

Obr. 9: Silové p sobení v rovin ZY a pr b h ohybového momentu

(43)

W J2³)l () J•³)

42 () l J•³)

J•³) Q_´c 86 d8

)*d* 86 d8

J_2³) ₍₎l J_•³) l 4b ³LFœ J2³)

J2) nJ2œ)) J2³)) „ ⁾ ⁾

J•) nJ•œ)) J•³)) „ ⁾ ⁾

46 LFœ n4b œLFœ) 4b ³LFœ) „ ⁾ ⁾

4.7.2 H ídel AB alternativní – výstupní h ídel

Rovina XY

Na obr. 10 je zobrazeno silové p sobení na výstupní h ídel pro alternativní p evodový stupe v rovin XY a pr b h ohybového momentu.

‡)2 F)2

Z obr. 10 vychází rovnice (188), (189), (190) a (191).

J2œ)2 ‡)2 J•œ)2

% J_2°)2 _F)2

42 ‡)2 J•œ)2 l F)2

J•œ)2 Q_±cµ^{[hf ei}_c Q_²cµ76 d8

+d9 I *d 9)* 878 7 76 d8

J2œ)2 l ‡)2l J•œ)2 l l l

(44)

J2°)2 F)2

4b œLFœ2 J2œ)2 l l

Rovina ZY

Na obr. 11 je zobrazeno silové p sobení na výstupní h ídel pro alternativní p evodový stupe v rovin ZY a pr b h ohybového momentu.

()2

W J2³)2l ()2 J•³)2

42 ()2 l J•³)2

J•³)2 Q_´cµ76 d8

7+6) 76 d8

J2³)2 ()2l J•³)2 l 4b ³LFœ2 J2³)2

J2)2 nJ_2œ)2⁾ J2³)2) „ ⁾ ⁾

J•)2 nJ_•œ)2⁾ J•³)2) „ ⁾ ⁾

46 LFœ2 n4_{b œLFœ2}⁾ 4b ³LFœ2) „ ⁾ ⁾

4.7.3 H ídel CD – p edlohový h ídel

Rovina XY

Na obr. 12 je zobrazeno silové p sobení na p edlohový h ídel v rovin XY a pr b h ohybového momentu.

Obr. 11: Silové p sobení v rovin ZY a pr b h ohybového momentu

(45)

F) F)L ‡) ‡)L

J¶œ ‡) J£œl ‡L)

% l F) FL) J£°

4_{D ‡)} J_£œ l _‡)L _F)L l _F)

J£œ Q_²c 86jQ_²c^)+* Q_±c^^{hi[ €}_c j97+^{h[c €•}_c d*

66* 86j dI ) )+* dI ) I8 Ij97+ 88 )7 d*

J£œ l J_£° l

J¶œ ‡)Ll ‡)l J£œ l l

46)œLFœ J¶œ % ‡) % l F)

46)œLFœ l Rovina ZY

Na obr. 13 je zobrazeno silové p sobení na p edlohový h ídel v rovin ZY a pr b h ohybového momentu.

()L ()

(46)

W J¶³ J£³l () ()L

4D () l J£³ l ()L

J£³ Q_´^c)+* Q_´c 86 d*

))7) )+* )*d* 86 d*

J£³

J¶³ lJ£³ ()l ()L l l

46)³LFœ J¶³

J_¶ nJ_¶³⁾ J_¶œ⁾ „ ⁾ ⁾

J_£ nJ_£³⁾ J_£œ⁾ „ ⁾ ⁾

46)LFœ n46)³LFœ) 46)œLFœ) „ ⁾ ⁾

4.7.4 H ídel CD alternativní – p edlohový h ídel

Rovina XY

Na obr. 14 je zobrazeno silové p sobení na p edlohový h ídel pro alternativní p evodový stupe v rovin XY a pr b h ohybového momentu.

F)2 F)L ‡)2 ‡)L

J¶œ2 ‡)2 J£œ2l ‡)L

% F)2 F)L J£°2

4D ‡)2 J£œ2 l ‡)L F)L

F)2