Mag. ΜSA G K U B B Ε

ι

(G.

DISSERTATIO

DE

PHILOSOPHIA _NATURiE

DI^QUISITIONi EMPIRICjE NON INIMICA,

CUJUS PARTICULAM QUARTA Μ_?

CONSENSU AMPL. FACULT. PHILOS. UPS.

PR J: SID É

Mag. _{Μ SA} G K U B B Ε

LOG. ET METAPH. PROFESSORE REG. ET ORD.

PRO GRADU PHILOSOPHICO

PUBLICE EX AMINAN DAM PROPONIT

ANDREAS GUSTAVUS LOENBOM

OSTROGOTHDS

IU AUÖIT. GUSTAV. DIE XXII APR. MDCCCXV.

Η, Ρ. Μ. S.

U Ρ S Α L I JE,

EXCUDF.BANT STENHAMMAR ET PALMBLAD.

}

) 2? C

pofita queedam

fubftrata, immateriale & m^teriale, ab.ur«·

tibus, omnis fere horum temporum Philofophia, iic di&a,

naturalis, Atomismi fundamento

fiiperftrueretur.

itaque Philofophise naturalis mere

mechanicae exftruendae

^exem·

pium cerre non

optimum järn ipfe dedit Cartesius.

Nec explofis per docirinam

strraclionis Newtonianam ejus

vörticibus, iimul explofa fuit ipfa materiae notio

fitomifti-

ca, licet eamdem non

niii pauci recentiorum,

ex. gr.

Le Sage, ita adhibuerint, ur Atomisraum,

iibi

ipfi,

quantum fieri posfit,

confentaneiim,

atque

hoc refpe£la

cum veteri illa Levoippi & Democriti do&rina compa- randum, expofuisfe videantur.

Si vero iic Atomismi recentioris origo & facile ex-

plicari posfit &

quodamtnodo excufari,

nec

ifte de

cetero

error ipfius disquifitionis

experirnentalis Si mathematicac

laudem fummam infringere queat; idem tarnen disquiii—

tioni empiricae incorruptas re vera ita repugnat, ut unus- quisque, qui in hac inftituenda

nullis praejudicatis quodam-

modo occsccetur opinionibus, in

ipfis phaenomenis dyna-

micam Naturie ideam ubique manifeftatam deprehendere

debeat. Quod quidem in ill is phaenomenis, quae materias

non masfarn modo & quantitatem, verum qualitates fpe-

cificas praecipue fpe&ant, longe apertius

fefe prodit. Idem

vero jam eorum, de quibus

heic

disputamus,

Statices

<Sc

Mechanices phaenomenorum

inveftigatione

penitiori pro- bari poteib Quorum quidem

illa primum confideremus,

quoe ipfius Univerii

mechanismum, id eft,

corporum cce- leftium _motum, nobis exhibent.

Duobus pracfertim Atomismus omnis

vitiis

laboraf.

Alterum eft, de quo ftipra diximus, quod materiae ipfius

notionem perverfam nobis

obtrudat:

alterum,

quod

cum

D cor-

) 2* (

corpora omnia ex

fubftrato penitus

mortui

pnrticulanmi

primirivarum exiliere

jubeat, nullam omnino Iiis parti-

culis vim tribuere posiit, tamquam iisclem

esfentialern

,

linde fequitur, omnes,. ex quibus marerise qualitates

Sc

murationes oriüntur, vires, tamquam mäter ise extrinfecus

datas esfe concipiendas. Qua quidem opinione

nulla fingt

poteft, quae verae phcenomenorum

explicationi Sc Scientia

Naturae perficiendae apertius

adverferur. Qui enim phoe-

nomenorum explicationem quserir, is fij ferner

ipfum

in- telligit, nihil aliud, quam

internam ne'cesfitarem phaeno-

menorum experientia datorum

perfpicere

laborst.

Quod

num omnino, vel faltem aliq.ua ex parte, fuccedere ^pos¬

fit, fi dubium videatur, tarnen cum in ipfa Naturae idea concipienda ^non posfimus non

poftulare,

vere

esfe iftius-

modi internam phaenomenorura

necesfitatem, qtiantumvis

absconditam_{j, non} eft profe<fto, quod r'alfa' quadam ma- teriae notione ftabilita, omnem ejusdem explornodae fpeni

in ipfo disquifitionis initio nobis eripiamus. Hoc ^vero

certe fit, cum ex Atomismi conremplandi loco materia?,

id eft, fubftrato nulla vi praedito, ornnes vires nön niii

extrinfecus Sc quaii contingenter datas ira

nobis fingimus,

ut eriam fine iisdem concipi Sc exßftere posfit materis,

Sic enim primum quidem omnes

materias qualirates Sc

murationes, ex iftis viribus oriundse, nullam habebunt

cum ipfa ejusdem esfentia connexionem

necesfariam,

'Nee porro inter fe connexionem

necesfariam habebunt:

ideoque omnes Naturae vires minime tamquam unrus

vis

modificationes concipi poterunt, fed pro quovis phaeno-

menorum genere peculiaris fingenda eft vis, peculiari

cuidam fubftrato inhaerens. Denique cum pieraque pbae-

nvmena, in primis vero illa, quae rauruarn corporum pe¬

netrationens Sc intusfuseeptionem requirant,

atomifticae

materise notioni prorfus repugnenr;

vel

in apertas dilabe-

tar

) η C

tut repugnamias hoc fyftema, vel etiam, nuSam nifi vim

extriniecus mechanioa _a&ione impellentern atomis tribuens,

omnia Natura? pirenome na ex tr.otu arotnorum mechani-

co oriri, contra manifefta experientiae ipfius teftimonia,

adfirma-bit.

Quae heic geηeratim di-fta funt, Γι ad praefentem ma»

teriam adplicare voluerimus, perfpicuum eft, atomismi

fyfternate recepto, neque gravitationem ^, _{neque vim} cen-

trifugam ad ipfam materis Öc _{corporum coeieilium esfen-}

tiarn pertinere, Ted utramque, tamquam corporibus ex-

tririfecus datam, & hoc refpe&u non nifi contingenter

cum iisdem conjunélam, concipi debere. Itaque primum

contendunt Atomismi defenfores, gravitatem _corporum quidem esfe proprietärem umverfalem, tninime vero ad

ipfam eorumdem exiftentiam nécesfario requiri. Ifte igitur nifus, quo fe invicem attrahere videntur materice

parciculae om nes, ^viisdem jam exiftentibus quodammodo

inditus eft. Porro _cotpora cceleftia ex Iiis materise parti-

culis confiata, ne mutua attracbione in unicam masfam coalefcant, primitivo quodam vis centrifugae impulfu ita agi extftimeiEUs, ^{ut ex} eodem cum gravitatione conjun-

continui eorum in orbitis circa corpora centralia

motus oriantur. Arque ficuti fupra monuimus, vis cen-

trifugae a&ionem, tamquam motus re&ilinei & uniformis causfam, in disquifitione, qualem inftituit

Newton,

roa-

thematica, ubi ^non de eadem explicanda, fed de legibus ejusdem determinandis quaerirur, re£be ad analogiam im- pulfus mechanici ceftimari posfe; ita heic fimul obfervan- dttm eft, in Atomismi fyfternate, ubi de ejus explicado-

ne qUctiftio oritur, eamdem non posfe non ex iftiusmodi impulfu corporibus cceleftibus extrinfecus dato re vera

derivari, fic vero fi&ionem iftam heic ad cogmaficam phs-

) 48

C

phaenomeni

explaationem converti. Quibus omnibus fla-

bilitis, manifeitum eil,

Univerfum in artificium quoddam

mechanieum abire, quod licet

pmnia contineat &

pro-

ducat enria organica, atque

continuo

tnoruum

mutatio-

numque circulo,

causfalitatis in femetipfam redeuntis ^or-

ganismum

apertisfime prodere videarur, ipfum tamen nul-

la gaudeat

necesfitate interna & organica, fed mera a-

£lione extrinfecus proFecta moveatur.

In primis vero,

quod ad grovitationem attiner, mi-

rum videri poteft, eos

qui egregie p.erfpexerunt, eam~

dem corporum

esfe

proprietärem

univerfale»n, quin etiam

materiae quantitati omnino

proportionalem

, non

inde ii-

mul concludendum exiftimasfe, eamdem Tic non

posfe

non ad materiam, _qua talem,

id eft, ad ipfam ejusdem

esfentiam pertinere;

praeferrim

cum

Facile animadvertere

liceat, materiae quantitatem non

nifi ejus gravitste

certo

riobis innotefcere, & hac

potisfimum ailimari* Unde

eriam Kant contendere non dubitat, apud

Newtonum

gravitationem re vera

esfe

materiae

esfentialem b). Cum

vero contrariam tarnen huic opinionem

fopius

aperte

enuntiet ipfe Newton^,

illum credere licebit, phaenome-

norum legibus

determinandis unice

occupatum ,

ipfam gra-

vitationis notionem»ejusque cum materiae conceptu nexum necesfarium, non fatis iibi diflindte

expofuisfe. Hane

vero excuGätionem minime habebit is, qui ex

Atomismi

iyftemate,

mareriae viriumque Naturaa, quantum fieri pos-

fk, explicationem

praebere tentaverit. Hic nobis dicat

oportet, quonam

jure, fl materia absque gravitate concipi

& exiftere _queat, gravitationem ramen

materias quantitati

_omni·

b) Metaphyf. Anfangsgr. der Natnrwisfenfchaft» Ed. 3, p, 51.

) t

omnino

proportionalem esfe

ira

adfeverare posfit, ut huic

principio, tamquam

prorfus indubio, univevfam. Starices <Sc

jMechanicesdifciplinam fuperftruere licear.

Cui quaeftioni ii

refpondere

voluerit, iimul animadvertat, atomiihca mate¬

ria? notione ftabiÜta, gravirationem vel

omnino in

qua-

iitatem abire occultam, vel ^non nifi adparentem

esfe exi-

ftimandam. Scilicet fi vera esfe iingitur

particularum

ma.

terite ultimarum attra£lio mutua, quae tarnen

ad ipfam M-

larum exiftenriam minime requirirur, nec ex

eadem

ex- plicari poreft; erit

hic mfus,

quo

fit,

ut non

fuo quaevis

Joco maneanc, fed ad conta&um mutuum continue ten- dant, defiderium quoddam propinquitatis,

horrori vacui

haut omnino abfimile; quod vero fimul aftionem

in di-

ilans exferet, & hac a&ione materiam abfolute

impene-

trabilem penetrabit. Itaque cum

atomiftica materiae

no¬

tione melius fere congruit altera opinio, quae

attra£lio.

nem non nifi adparentem esfe, ejusque

pbaenomenon

ex impulfu fubtilioris

cujusdam materise, crasfiorem circum-

fluentis, oriri adiirmat. Quam fenrentiam

recentioribus

temporibus in primis

Le Sage enucleatius expofuit. Quo-

nam autem modo, ex iftiusmodi fubtilioris materite im¬

pulfu, phäenomenon

sxfiftere posfit a£tionis ipfi materis

quantitati omnino

proportionalls,

neque

Le Sage expli-

cuit, neque alius quis umquam

explicabit. Sic prima,

quae in omni materia cernuntur,

impenétrabilitatis &

gra-

vitationis phaenomena, primam

jam continent Atomisrai

refutationern,

Jam vero disqulramus,

nbmr

ex

oppofito

contem- plandi loco

dynamico conficUrara, re&ios concipi &

quodammodo intelligi

posfit

^tum

ipfa gravitatio,

rum e-

tiam ifta gravitationis cum

a&ione centrifuga conjtin&io,

ex qua corporurn

eceleftiurn

motus

oriantur.

) 3° (

In gravitationSs phasnomeno univerfali primum hoc

continetur, in omnibus matftrfce in Univerfo particuüs

continuum cerni nifum, quo Tibi invicem propinquiores

fieri tendant. Cum vero materias nomine nihil aliud, quam phasnoroenon vis cujusdarn fpatium implentis, vere

concipi posfe fupra probaverimus; erit gravftstio iftius-~

modi nifus, in omnibus [fpatii impleti pun&is confpi-

cuus, qui vis fpatium implentis aclionem in Univerfo o-

mnem in minorem fpatii portionen» redigere laborat,

atque hoc jam refpedlu vis fpatium implentis limitatio·

nem quamdam continere videbitur. Gravitationem iftam

materias quantitati proportionalem esfe, tum nihil aliud fignificabit, quam eamdem esfe ipfius vis fpatium implen¬

tis quantitati proportionalem. Cujus quidem propoiitio-

nis veritas^ quas in omni Statices & Mechanices difcipli-

na poftulatur, indubia & necesfaria, nulio certe alio mo¬

do vindicari poteft, quam hoc, ut probecur, ipfam vis fpatium implentis quantitatem non niii gravitationis nifu determinari, id eil, gravitationem ideo materias quantitati

omnino esfe proportionalem, quoniam non nifi ^ex gra- vitarione oriacur illa vis fpatium implentis limitatio deter- minata, _quas materias in hoc fpatio quantitatem conftituar.

Qiiod quidem ita esfe ut oftendamus, ad illam _oportet redeamus, de qua fupra mentionem feeimus, disquifitio-

nem, quonam modo concipienda fit ilfa vis fpatium im- plens, vei motui mechanico idem penerrare laboranti re- iiftens, ex qua -cmne materiie phasnomenon originem ^.

ducat.

Vim iftam ^non omnino fimplicem esfe, jaro inde in™

relligi poteft, quod vis realis necesfario contineat _oppo- firionem quamdam prineipiorurn, pofirivi & negativ i (li- mitantis). fynrhefi conjunclorum. Itaque jam Kant vini

fpa-

) 3« (

fpatiuni implanrem ira concipiendam esfe adfirmat, ut es;

viribus repulfivis per vires attra&ivas limitatis eadem con·

flata esfe exiftimetur. Sed in disquifirione egregie inlti-

tuta judo cirius iubiiftit. Licet enim ^non nift ^ex illa vi

fpatium implente ίρΓιιεή materiae phaenomenon oriri, fae«*

pius agnofcere videatur; tarnen cum ad realem materias conilru&ionem perficiendam accedit, ubique de viribus mqdo repuliivis Si attraclivis partium materiae omnium lo- quitur, fic vero ad ί_{ρ a t}i i impleti, id eft, mareriae ipiius phaenomenon explicandum, partes mareriae, quibus inhae-

reant vires repuliivae & atrra&ivae, fibi ipfi fere repu«

gnans, jam tamquam datas requirit. Quae confuiio inde enafcitur, quod ifhm fubftrati primitivt, cui iniit vis o-

mnis, notionem, ex qua Atomismi oritur fyftema, non- dum penitus tollere ipfe Kant valeret. Hinc vero alre*

rum roox fequitur conftru&ionis materiae Kantianse Vi¬

tium, quod ^cum vim pofuivam vel expanfivam in vires partium materiae repulfivas transformet, gravitationen*

quoque a vi negativa vel limitante ^non diitinguere pos- fit, licet re vera gravitatio vis fit, non mere negativa,

fed fynthetica, quae determinatam a&ioni limitanti _quan- titatem tribuens, ipfam ejusdem cum expanfiva _conjun- ftionem, Öc fic hujus quoque determinatam limirationein efficiat.

Itaque ^ut hos evitemus errores, primum omnem o- mnino explodamus oportet fubftrati _primitivi, cui inhae-

reat vis fpatium implens, conceptum, cum non nifi ex bac vi ipfum fubftratum, id eft, materia oriatur:tum vero

in iftius vis notione evolvenda paulo longius regredia-

mur. Scilicet ^ur ex hac vi fparii impleti, id eft, reiiften-

tiae in fpatio & impenetrabilitatis relativae phaenomenon exillat, primum utique tequiritur, ut fit eadem vis quae··

dam

) ' 3*

C

dam expanfiva. Non quidem cum Κάντιο jam

ab i

ni tio

conilrudlionis materiae tentandae de viribus partium mate-

ris repulfivis loqui posfumus; fed ut oriatur Ipatii imple-

ti phuenomenon, hoc fairem requirirur, ut in

Omnibus

iitius fpatii punctis ad/it vis quoedam

expanfiva.

At vis

realis nulla esfe poteft, nifi limitata. Si enim non

limi-

rata esfet, adlione in infinitum disperfa, nullani intenii-

tacem, id eil, realitatem nullam haberec. Sic vis expan¬

fiva, fi non limitata- conciperetur, e centro quodam in ornaibus/iimul diredtionibus, indiilindtis nempe & inde- terminatis, _agens, fpatium infinitum infinita defcriberet celeritate, id eil, in expanfionem abiret infinitam, ^cujus

in nullo puncio determinata vis expanfivae adtio

&

quau-

titas deprehenderetur. Sic vero non materia exfiiteret

realis, vel fpatium impletum, fed mera fpatii vacui de- i'criptio, id eil, rnsra expaniionis, infinirae forma a reali-

tate fejundla. Iraque ut reale quid oriatur, necesfario re- quiritur, ur vis expanfiva in expanfionis

adlione

limiretur,

vel quod idem omnino valet, adlione eidem oppoiita five centripeta, e qualibet diredlione verfus centrum, unde progreditur, ipfa

repellatur. Qus adlio

centripeta

fi

ex- paniivam omnino fuperare posfet,

eamdem in iilo, unde

progreditur, centro ita concludere-t, ut

nullum exilieret

fpatium impletum, fed unicum modo

pundlum,

mera vis

intenfitate fine extenfione impletum (cujus adtionis pun¬

dlum intenfive modo implentis formam tempus exhibet).

Itaque ut fpatii impleti phsnomenon oriatur porro requi-

ritur, ut vis expanfiva, in qucvis iftius fpatii pundto prae- fens, continue quidem per centripetam verfus centrum fuum repellatur, ^{non vero} per eamdem omnino fupere-

tur, fed ita modo limitetur, ur in hoc fpatio determinata

inveniatur vis expanfivae quantitas, quae motui cuivis me- chanico, idem extrinfecus _penetrare laboranti, refiilentiam

op-

) 33 (

opponar. Qpaeritiir vero, quonam

modo concipienda lie-

talis vis expaniivae ^per centriperam limitatio determinata.

Primum utique manifeßum eß, vim expanfivam o- mnino esie pofitivam, ^eamque igitur, licet re vera

fine

oppoiita, qua limitetur,

exfiflere

nequeat, ramen

in ipfo

virium iftarum _conceptu, mere Logice coniiderato, tam-

quam primam poni. Altera vero vis, quae

expanfivam

limitat, cum in ipfo conceptu fuo nihil aliud contineat,

quam vis expanfivae limitationem, concipienda erit utpo-

te abfolute negativa, id eß, ita ut ipfa ejus

esfentia

mera

alius vis, hoc refpe£tu jam datee, limitatione abfolvatur.

(Quod ipfum aliter concipi non

potefl,

quam ita, ut

ißa

virium dupliciras re vern unius modo vis, ferner

ipfatn limi-

tantis vel in femet ipfam redeuntis, a&ionem duplicem exhibe&t). Si veio vis centripeta

abfolute eß

negativa,

ipfa

oportet non ex alio quodam

pun£fc>,

quam

expanfiva,

oriatur; tum enim ipfa esfet poiitiVa, ^nec

nifi dire&ione

fua expaniivae oppoiita. Itaque ex

eodem pun£to, quod

vis expanfivae eß centrum, vis ^quoque centripeta oportet originem ducat. Unde mox

fequitur,.

vim

cjuidem

ex- panßvam, e cenrro quodam

quaquaverfus

agenrem, con-

rinuam per fpatium exierere a£lionem: cenrripetam vero,

quae, ex eodem centro oriunda, tarnen vim exparriivarrr

a quovis expaniionis pun£to

verfus

hoc centrum

repeile·

re tendir, non posfe non immediatam per

fpatium, quaii

vseuum fuisfet, exferere aöioném, id eß, a£tionem in?

dißans exhibere..

Ex iis, _quae diximus, manifeßum eß, fpatium imple*

tum non aliter oriri posfe, ^quam fi in omnibus ißius fpa-

tii pun£tis adijt vis qukdam expanfiva per oppoiitam a-

£tionem cenrripetam limitata. Ißa ^vero limitatio ^non

Ε * potefl:

) 34 ^v C

poteft non determinara ^esfe; ouila enim actio realis esfe poteft, nifi determinata, nec fpatium üllum irnplerum,

nifi dererminato gradu impletum. Cum vero determin3-

ta vis expaniivae limitatio Sc quae inde fequitur, determi¬

nara a£lionis fpatium implentis intenfitas fvel quantitas Sc

denfiras materiae), non nifi ex determinara vis centripetae

, vel limirantis quantirate pendere posftt; acl iftam limita-

, tionis determinationetn intelligendarn nihii aliud requiri-

tur, quam ur perfpiciarous, quid fit, quod a£lionis centri¬

petae in quavis fpatii _impleri portione quantitatem deter-

miner.

Jam facile quidem iηtelligitur, a£tio<nis centripetae

in quavis fpatii impleri portione quantitatem nuila alia re

determinari posfe, ^quam ejusdem _{aliqua relattone ad} iftam, _quae in ceteris omnibus fpatii impleri portionibus ,deprehenditur, vim fpatium implentem. Atque is, qui

adfirma_t,. rnateriöe in quadarn fpatii portione quantitatem proportionalem esfe ifti, quam haec materia in aliam ^o-

mnem materiam exferit, gravitationi; re vera nihil aliud adiirmat, quam hoc* determinaram in ifta fpatii portione a£tionis centripetae, expaniivam limitanris, quantitatem

tali ejusdem ad omnem in Univerfo ^ceteram vim fpa¬

tium implentem relatione determinari, qua fit, ut haec

vis fpatium implentis (id eft, materise) portio ceteram o- mnem vim fpatium implentem (id eft, ceteram omnem

materiam) attrahere videatur. Quod 11 re£te contenditur,

cum idem de quaiibet vis fpatium implentis portione va-

leat5 fequitur, omnes omnino vis fpatium implentis por-

tiones, quarum quaevis in infinirum in minores refolvi

poreft, iibi invicem determinatam aclionis centripetae quantitatem tali quadam relatione rribuere, qua fe mutuo

attrahere videntur. Sic vero gravi ratio iftiusmodi erir re-

la-