Andreas Vikström VT 2017
Kanditatuppsats, Nationalekonomi, 15hp Handelshögskolan i Umeå.
Långa räntor, skuldkvot och budgetbalans
En kvantitativ studie om skuldkvotens och budgetbalansens effekt på
långa räntor i Europa.
Namn: Andreas Vikström
I
II
Författarens ord
Att skriva denna studie har verkligen varit en resa över höga berg och djupa dalar. Jag vill yttra ett stort tack till min handledare Mattias Vesterberg, som under arbetets gång givit mig stöd när jag behövde det. Jag vill även tacka min gode vän Jacob, som under den tuffaste perioden lät mig besöka honom på varmare breddgrader. Det uppskattades verkligen!
Med det sagt återstår det bara för mig att önska dig som läsare en fortsatt trevlig läsning.
III
IV
Sammanfattning
Många europeiska länder har under många år präglats av en stigande statsskuld och underskott i budgetbalansen. Detta har lett till att räntor på långa statsobligationer bland länder i Europa, som under början av eurosamarbetet nästan sammanstrålades, återigen börjat spridas mot olika håll. Denna studie har studerat 25 länder i den Europeiska Unionen och deras räntor på långa statsobligationer mellan det första kvartalet 2004 och det tredje kvartalet 2016. Med hjälp av tre olika modeller; en poolad regressionsanalys, en fixed effects model och en mixed effect model, har studien empiriskt undersökt och testat vilken effekt skuldkvoten och budgetbalansen har på långa räntor och om effekterna varierar mellan länder och år.
Resultatet överensstämmer med en del tidigare forskning. Det visar på att statsskuld har en positiv effekt på långa räntor, vilket även bevisats i tidigare studier. Effekten av budgetbalans stämmer dock inte alltid överens med tidigare forskning, då modellen med fixed effects inte kan visa en statisitisk signifikant effekt. Resultatet i den tredje modellen indikerar på att det finns en stor variation i effekter mellan länder och år. Dessa skillnader kan bero på många faktorer, till exempel det faktum att nästan 70 procent av länderna i studien inte självständigt kan bedriva penningpolitik. Djupare slutsatser lämnas över till fortsatt forskning.
V
Innehållsförteckning
1. Introduktion ... 1
1.1 Bakgrund ... 2
1.2 Syfte och frågeställning ... 6
1.2.1 Frågeställning ... 6
2. Teoretisk bakgrund och tidigare studier ... 7
2.1 Vad fastställer spridningen på långa statsobligationer ... 7
2.2 Statsskuld ... 8
2.3 Effekten av budgetbalans och statsskuld på räntor ... 9
2.4 EMU, grunden till eurokrisen? ... 10
3. Metod ... 11
3.1 Problem som kan uppstå med modellerna ... 12
3.2 Datamaterial ... 15
3.3 Empiriska modeller ... 17
3.3.1 Poolad linjär regressionsmodell, robusta standardfel ... 17
3.3.2 Fixed effects regression model, robusta standardfel ... 19
3.3.3 Mixed effects model ... 20
3.4 Tester ... 22
4. Resultat ... 23
4.1 Poolad Linjär regressionsanalys ... 23
4.2 Fixed effects model ... 25
4.3 Mixed effect model ... 27
5. Diskussion och slutsatser ... 30
5.2 Förslag till fortsatt forskning ... 33
7. Referenslista ... 34
VI Figurer
Figur 1 – Räntor på långa statsobligationer ... 3
Figur 2 – Skuldkvoter ... 4
Figur 3 – Budgetbalanser ... 5
Figur 4 – Grafisk beskrivning av modell ... 21
Tabeller Tabell 3.1 – Korrelationstest ... 14
Tabell 3.2 – Deskriptiv statistik 1 ... 16
Tabell 3.3 – Deskriptiv statistik 2 ... 16
Tabell 4.1 – Resultat modell 1 ... 23
Tabell 4.2 – Resultat modell 2 ... 25
VII
tom-1
1. Introduktion
I detta avsnitt kommer det ämne som denna studie handlar om presenteras. Det kommer ges en kort bakgrund om ämnet i sin helhet och vad som motiverar denna studie. Sista delen i avsnittet kommer bestå av en beskrivning av syftet, samt frågeställningen som studien kretsar kring. ______________________________________________________________________
Många europeiska länder har under flera år präglats av en stigande statsskuld och underskott i budgetbalansen. Detta har lett till att räntor på långa statsobligationer bland länder i Europa, som under början av eurosamarbetet nästan sammanstrålades, återigen börjat spridas mot olika håll. Detta har väckt frågan hos många forskare om hur stor effekt statsskuld och budgetbalans har på långa statsobligationer. En rad tidigare forskning finns därför inom ämnet, dock har många studier fokuserat på länder utanför EU, fåtal europeiska länder (Ardagna, 2009), eller enbart fokuserat på en av faktorerna när de ska förklara räntan på statsobligationer (Kremer et al. (2006). Många studier är även äldre och har inte studerat data från de senaste åren (Gale & Orzag, 2003).
Den slutsatsen som kan dras från tidigare forskning är att budgetunderskott har en negativ effekt på räntorna, medan en ökning i skuldkvot har en positiv effekt. Storleken på effekterna är dock inte lika säkerställt. Vissa studier visar på statistiskt signifikanta effekter, medan andra visar på lågt signifikanta effekter eller ingen effekt alls.
Mycket har hänt i Europa de senaste 10 åren. Först drabbades kontinenten av finanskrisen 2008 och några år senare slog eurokrisen till. Enligt Cecchetti och Schoenholtz (2014) ska dessa två kriser teoretiskt sätt haft en stor påverkan på hur människor ser på risk. Vid perioder där osäkerheten om vad som kommer ske i framtiden är hög backar många undan från risk, eller kräver en högre kompensation i utbyte mot att ta risken. Många tidigare studier är, som nämnt tidigare, äldre. De har därför inte med finanskrisen och eurokrisen i deras tidsserie. De slutsatser
som dragits från dessa studier kan därför enligt Stock och Watson (2015) ha låg extern validitet1
idag och därför behövs nya och mer aktuella studier.
1Slutsatser från en statistisk studie har extern validitet om de kan generaliseras från den undersökta populationen
2
Denna studie har med hjälp av datamaterial från 25 länder i den Europeiska Unionen, mellan det första kvartalet 2004 och det tredje kvartalet 2016, empiriskt undersökt vilken och hur stor effekt statsskuld och budgetbalans har på europeiska länders långa statsobligationer och dess räntor. Länder inom EU är olika i många aspekter. Nästan 70 procent av länderna kan till exempel inte självständigt använda sig av penningpolitik, vilket har gjort det omöjligt för vissa att minska sin skuld med hjälp av att trycka mer pengar. Gällande länder inom den ekonomiska och monetära unionen (EMU) så har den europeiska centralbanken samma mål för alla euroländer när det gäller inflation och dess penningpolitik påverkar samtliga länder i området. Trots samma mål har inte resultatet blivit lika i alla länder. Länder har haft olika inflationstakter, olika tillväxter i BNP och framförallt; olika räntor på statsobligationer. Alla dessa skillnader kan givetvis bero på många faktorer, men trots det är det uppenbart att länder i Europa är olika. På grund av det har även denna studie även undersökt om effekter varierar mellan länder och år.
Upplägget på denna studie kommer se ut som följande; Först kommer det ges en kort bakgrund av ämnet och beskrivning av syftet med studien. Därefter kommer det ges en teoretisk bakgrund och en genomgång av tidigare studier i avsnitt 2. Detta följes med en beskrivning av metod och datamaterial i avsnitt 3. Vidare presenteras resultat i avsnitt 4 följt av diskussion och slutsatser i avsnitt 5.
1.1 Bakgrund
3 Figur 1 – Räntor på långa statsobligationer
Källa: Eurostat.
I figuren ovan presenteras räntorna på långa statsobligationer (~10 år) för sju länder i EU, kvartal 1 2004 – kvartal 3 2016. Det finns några länder som sticker ut extra mycket från mängden. Det mest extrema fallet är Grekland, vars räntor steg kraftigt fram till mitten av 2012 för att sedan falla. Även Portugals räntor steg även dem kraftigt efter finanskrisen. ___________________________________________________________________________
En stor anledning till de kraftiga ökningarna i räntor kan enligt Cecchetti och Shoenholtz (2015) och Klepsch och Wollmershäuser (2011) bero på de stora ökningarna i skuldkvoterna som skedde efter krisen. Många länders statsskulder steg så okontrollerat att den Europeiska Unionen tillslut var tvungna att ge ut räddningspaket i form av lån till de hårt drabbade länderna. Det extrema fallet är även i denna kategori Grekland, som vid den tidpunkt då det första räddningspaketet gavs ut hade en statsskuld på närmare 315,9 miljarder euro, eller 136 procent av landets BNP. Det var en ökning med över 30 procentenheter inom loppet på två år.
Totalt sex länder tog emot räddningspaket från EU. Trots det har många länders statsskulder fortsatt växa och idag ligger de flesta i en positivt stigande trend. I figur 2 visas en tidsserie över de sju länder vars skuldkvot var över 90 procent under det tredje kvartalet 2016. (Se appendix för samtliga länder.)
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 2004 -Q1 2004 -Q3 2005 -Q1 2005 -Q3 2006 -Q1 2006 -Q3 2007 -Q1 2007 -Q3 2008 -Q1 2008 -Q3 2009 -Q1 2009 -Q3 2010 -Q1 2010 -Q3 2011 -Q1 2011 -Q3 2012 -Q1 2012 -Q3 2013 -Q1 2013 -Q3 2014 -Q1 2014 -Q3 2015 -Q1 2015 -Q3 2016 -Q1 2016 -Q3 R Ä N TO R PÅ LÅ N G A S TA TS O BL IG A TIO N ER
4 Figur 2 – Skuldkvoter
Källa: Eurostat.
I figuren ovan presenteras skuldkvoter (skuld i procent mot BNP) för sju länder i EU, kvartal 1 2004 – kvartal 3 2016. Som det syns i figuren låg skuldkvoterna relativt stabila mellan 2004 och 2008 för att sedan stiga kraftigt. Grekland toppar även i denna kategori, då landet under kvartal 2 2014 hade en skuldkvot på över 180 procent av BNP.
___________________________________________________________________________
En av anledningarna till de stigande skuldkvoterna är enligt Carlin och Soskice (2006) att många länder inte lyckats hålla sin budget för varje år (den andra är svag tillväxt i BNP). Deras utgifter har konstant överskridit intäkterna. I figur 3 nedan presenteras budgetbalanser, mellan 2004 och 2016, för de sju länder som hade en skuldkvot på över 90 procent under det tredje kvartalet 2016. (Se appendix för samtliga länder.)
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0 180,0 200,0 2 0 0 4 Q 1 2 0 0 4 Q 3 2 0 0 5 Q 1 2 0 0 5 Q 3 2 0 0 6 Q 1 2 0 0 6 Q 3 2 0 0 7 Q 1 2 0 0 7 Q 3 2 0 0 8 Q 1 2 0 0 8 Q 3 2 0 0 9 Q 1 2 0 0 9 Q 3 2 0 1 0 Q 1 2 0 1 0 Q 3 2 0 1 1 Q 1 2 0 1 1 Q 3 2 0 1 2 Q 1 2 0 1 2 Q 3 2 0 1 3 Q 1 2 0 1 3 Q 3 2 0 1 4 Q 1 2 0 1 4 Q 3 2 0 1 5 Q 1 2 0 1 5 Q 3 2 0 1 6 Q 1 2 0 1 6 Q 3 SKUL DKV O T %
5 Figur 3 – Budgetbalanser
Källa: Eurostat.
I figuren ovan presenteras budgetbalanser i % av BNP för de sju länder i EU som hade en skuldkvot på över 90 procent i kvartal tre 2016, mellan 2004 och 2016. I figuren syns det tydligt att budgetbalanserna sjönk kraftigt efter finanskrisen 2008. Botten nåddes av Grekland, som under 2009 hade ett budgetunderskott på 15,1 procent av BNP.
___________________________________________________________________________
Det dessa tre figurer ger oss är en överblick på hur räntor, skuldkvoter och budgetbalanser har förändrats över tid mellan det första kvartalet 2004 och det tredje kvartalet 2016. Det är tydligt att mest förändring har skett efter finanskrisen och att förändringarna är olika mellan länder. Det är däremot svårt att göra slutsatser utifrån dessa simpla figurer, vilket motiverar denna studie ytterligare. -20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 BUDG ET BA LA N S I % A V B N P
6 1.2 Syfte och frågeställning
Syftet med denna studie är att undersöka hur europeiska länders räntor på långa statsobligationer har reagerat på förändringar i skuldkvot och budgetbalans mellan 2004 och 2016 och därmed bidra till den idag existerande forskningen inom ämnet. Ser vi på tidigare forskning som presenteras i nästa avsnitt är det tydligt att alla inte visar samma resultat, vilket indikerar på att den ännu inte är fullständig.
Studien kan användas som ett verktyg för inte minst centrala beslutsfattare, men även som bestlutshjälp till investerare runt om i världen. Den skiljer sig från många tidigare studier på grund av den undersöker nästan samtliga länder i den europeiska unionen och att den använder sig av en mer aktuell tidsserie. Både finanskrisen och eurokrisen inträffar under tidsserien.
1.2.1 Frågeställning
• Hur stor effekt har förändring i skuldkvot och budgetbalans på långa statsobligationer
7
2. Teoretisk bakgrund och tidigare studier
I detta avsnitt kommer den teoretiska bakgrunden om ämnet presenteras, samt en överblick på tidigare studier.
______________________________________________________________________
2.1 Vad fastställer spridningen på långa statsobligationer
Det finns många faktorer som kan påverka räntan på långa statsobligationer. Klepsch och Wollmershäuser (2011) skrev en studie om detta där de analyserade spridningen på statsobligationer bland länder i eurozonen mellan 2000 och 2010. I studien tar de upp flera faktorer som kan påverka räntan, men fokuserar på de tre främsta; kreditrisk, likviditetsrisk och motviljan till risk. Kreditrisken beror på hur stor sannolikheten är att utfärdaren misslyckas betala sina skulder. Vanligast mäts kreditrisken hos en stat utifrån dess skuldkvot och budgetbalans relativt till BNP, men på senare år har även framtida prognoser på landets prestation tagits med i beräkningar. Likviditetsrisken baseras på hur lätt det är sälja icke likvida värdepapper under dåliga marknadsförhållanden. Om ett värdepapper kan säljas när som helst är likviditetsrisken låg och vice versa. Motviljan till risk är väldigt vanligt hos investerare, speciellt under perioder där osäkerheten är hög. Är motviljan hög vill investerare ha högre ränta på pengarna de investerar (Klepsch & Wollmershäuser, 2011). I ekvation (1), (2) och (3) nedan visas sambanden i enklare form. Plustecknet och minustecknet indikerar på att räntan kommer stiga, respektive falla, om faktorn framför stiger.
𝑅ä𝑛𝑡𝑎 = 𝑓(𝐾𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡𝑟𝑖𝑠𝑘(+), 𝐿𝑖𝑘𝑣𝑖𝑑𝑖𝑡𝑒𝑡𝑠𝑟𝑖𝑠𝑘(+), 𝑀𝑜𝑡𝑣𝑖𝑙𝑗𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑙𝑙 𝑟𝑖𝑠𝑘(+)) (1)
där
𝐾𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡𝑟𝑖𝑠𝑘 = 𝑓(𝑆𝑘𝑢𝑙𝑑𝑘𝑣𝑜𝑡(+), 𝐵𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠(−)) (2)
vilket ger oss
𝑅ä𝑛𝑡𝑎 = 𝑓(𝑆𝑘𝑢𝑙𝑑𝑘𝑣𝑜𝑡, 𝐵𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠, 𝐿𝑖𝑘𝑣𝑖𝑑𝑖𝑡𝑒𝑡𝑠𝑟𝑖𝑠𝑘, 𝑀𝑜𝑡𝑣𝑖𝑙𝑗𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑙𝑙 𝑟𝑖𝑠𝑘) (3)
8
författare tar han upp kreditrisken, likviditetsrisken och motviljan till risk som faktorer som påverkar räntor.
2.2 Statsskuld
Ett lands statsskuld är ett lands samlade skulder till dess befolkning, andra länder och dess befolkning och övriga aktörer. Skulden skapas på grund av underskott i budgetbalansen, vilket innebär att utgifter överstiger inkomster. Enligt Carlin och Soskice (2006) har ett lands budget följande identitet;
𝐺 + 𝑖𝐵 ≡ 𝑇 + 𝛥𝐵 + 𝛥𝐻 (4)
Det ekvationen ovan säger är att ett lands offentliga utgifter G, plus betalning av ränta på obligationer iB, är alltid lika med summan av skatteintäkter T, nya utfärdade obligationer 𝛥𝐵
och förändring i den monetära basen 𝛥𝐻. Formeln kan skrivas om med 𝛥𝐵 som beroende
variabel och övriga som oberoende. Detta ger oss ett uttryck på vad en förändring i skulden beror på;
𝛥𝐵 ≡ 𝐺 − 𝑇 + 𝑖𝐵 − 𝛥𝐻 (5)
Divideras ekvation (5) med BNP ges samtliga termer relativt till BNP;
𝛥𝑏 = 𝑑 + (𝑟 − 𝑔𝐵𝑁𝑃)𝑏 − 𝑔𝐻ℎ (6)
där 𝛥𝑏 är förändring i skuldkvot, d är budgetbalans relativt till BNP, r realränta, 𝑔𝐵𝑁𝑃 tillväxt
i BNP och 𝑔𝐻ℎ tillväxt i penningmängd relativt till BNP.
9
euro som valuta . Inget av de nio EU länder som står utanför Euron ligger i någon större risk med sin skuld. Skillnaden mellan dessa är att icke-EMU länder har kvar sin penningpolitik och kan därför lättare styra över inflation och räntor.
2.3 Effekten av budgetbalans och statsskuld på räntor
Det finns många tidigare studier gällande ett budgetunderskotts effekt på räntor på statsobligationer. Resultatet är däremot inte lika i alla. Gale och Orzag (2003) undersökte och summerade slutsatserna i 58 olika studier om ämnet. 28 av dessa studier kunde visa en positiv signifikant effekt av ett budgetunderskott på räntor, 11 visade både mixade signifikanta effekter och resten var icke signifikanta. En av anledningarna till att resultaten visade olika är att vissa inte tagit med förväntningar i sin modell. Detta uppmärksammas även av Fledstein (1986) som i sin studie bevisar att effekten av budgetunderskott blir högre om även förväntningar inkluderas i modellen.
Ardagna (2009) skrev en studie om hur räntor på statsobligationer reagerade på större förändringar i budgetbalanser. Hon undersökte OECD länderna mellan 1960 och 2002. Genom att estimera en modell kom hon fram till att de nominella räntorna steg med 1,8 procent om budgetunderskottet ökade med över 1,5 procent av BNP under ett år eller 1 procent två år i rad. En liknande studie skrevs även av Engen och Hubbard (2004), som i sin studie visar att om budgetunderskottet ökar med en procentenhet kommer räntorna öka med 30 – 60 punkter.
Liksom studier på budgetbalansens effekt på räntor finns även tidigare studier gällande statsskulders effekt på räntor. Eller mer specifikt, effekten på kreditrisken hos länder. Kremer, Paesani och Strauch (2006) har jämfört räntor i den europeiska unionen med tyska obligationer och studerat effekten av en stigande statsskuld. Enligt studien har en stigande statsskuld en signifikant effekt på obligationerna. Effekten är dock låg och gäller endast länder med redan höga skuldsiffror. I studien av Engen och Hubbard (2004) testas även effekten av skuldkvot på räntor, vilket visade sig vara signifikant lägre än effekten av budgetbalansen; 2 till 7 punkter av en ökning med en procentenhet i skuldkvoten.
10
undersökte vilken effekt budgetbalans och förändring i skuldkvot har på långa statsobligationer. De undersökte 31 länder och deras långa räntor på statsobligationer. Resultatet som togs fram baseras på fixed effect least squares och blev som i många tidigare studier, nämligen signifikanta positiva effekter från både skuldkvot och budgetunderskott.
2.4 EMU, grunden till eurokrisen?
Det finns många spekulationer om huruvida införandet av euron var rätt eller fel för vissa länder i EU. Många pekar på att införandet av euron i till exempel Grekland är orsaken till deras höga skuldkvot idag. Hatzigeorgiou (2013) skrev en artikel om detta. I artikeln ger han en bakgrund om Greklands skuldsituation och ställer öppet frågan om dagens skuldsituation är en följd av inträdet i EMU.
Grekland hade mellan 60- och 90-talet en stabil statsskuld på under 25 procent av BNP i genomsnitt. Efter det ökade skulden kraftigt och i mitten av 90-talet passerades 90 procentgränsen. År 2001 blev Grekland det 12:e landet att inträda i eurosamarbetet och under de första åren hölls skuldkvoten stabil runt 100 procent. Efter finanskrisen 2008 skedde det andra kraftiga lyftet i statsskulden, då skuldkvoten till slut nådde över 180 procent.
11
3. Metod
I detta avsnitt kommer metoden som denna studie använt sig av presenteras. Avsnittet kommer innehålla en beskrivning av datamaterial, empiriska modeller, samt tester för modellerna. Förutom det kommer även eventuella problem med modellerna understrykas och hanteras. ______________________________________________________________________
Samtliga modeller i denna studie kommer ha räntan på långa statsobligationer som beroende variabel och förändring i statsskuld och budgetbalans som oberoende variabler. Den första modellen presenteras i generell form i ekvation (7) och är en poolad linjär regressionsanalys. Utöver de ovannämnda variablerna kontrollerar den även för år, med 2008 (finanskrisen) som referensår. Nackdelen med denna modell är att den ignorerar att det är fler än en panel och estimerar ett gemensamt intercept och gemensamma effekter. Eftersom datasetet innehåller fler än ett land kommer därför en modell som behandlar varje land som individuella med unika intercept användas i den andra analysen; Fixed-effects regression model. Modellen presenteras i generell form i ekvation (8) och kommer kontrollera för samma som i den poolade modellen.
𝑅ä𝑛𝑡𝑎 = 𝑓((𝑆𝑘𝑢𝑙𝑑𝑘𝑣𝑜𝑡, 𝐵𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠, Å𝑟) (7)
𝑅ä𝑛𝑡𝑎 = 𝑓(𝑆𝑘𝑢𝑙𝑑𝑘𝑣𝑜𝑡, 𝐵𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠, Å𝑟, 𝐿𝑎𝑛𝑑) (8)
Som nämnt i introduktionen går det inte att undgå det faktum att länder i EU är olika. Genom att använda en Mixed effects model kan individuella effekter testas och analyseras. Modellen presenteras i generell form i ekvation (9) och (10) och innehåller både fixed effects och random effects; som kommer estimera de gemsamma effekterna över alla paneler, respektive variationen i effekterna mellan år och länder. Ytterligare beskrivning av modellen, samt de två ovanstående återfinns under avsnitt 3.3. Eventuella skillnader i effekter mellan länder och år kommer diskuteras i avsnitt 5.
12
3.1 Problem som kan uppstå med modellerna
OVB
OVB, eller Omitted Variable Bias, är ett problem som kan uppstå vid regressionsanalyser. Det uppstår när en eller flera faktorer som kan ha central påverkan utelämnats ur modellen (Stock & Watson, 2015). För att OVB ska kunna uppstå måste den utelämnade variabeln vara korrelerad med någon av de inkluderade variablerna, samt ha en påverkan på den beroende variabeln. Modellerna i denna studie har enbart två förklarande variabler, budgetbalans och skuldkvot. Teoretiskt sätt ska dock även likviditetsrisken och motviljan till risk ha en betydelse för räntenivån. Även förväntningar kan spela en roll i effekten av budgetbalans och skuldkvot, vilket Fledstein (1986) visade i sin studie. Dessa tre variabler är svåra att mäta och har därför valts att inte inkluderas. Utelämnadet av dem bör dock inte skapa OVB, eftersom ingen av dem ska teoretiskt sett vara korrelerade med budgetbalans eller skuldkvot.
Något som däremot kan skapa OVB är faktorer som skiljer sig mellan länder och år. Genom att använda dummyvariabler sjunker dock risken för det. Modellerna i denna studie använder dummys för år i den poolade regressionsanalysen och för både år och länder i regressionsanalysen med fixed effects. Genom göra detta minskar risken för OVB, eftersom många faktorer som kan bero på skillnader mellan länder och år, konstanthålls.
Heteroskedasticitet
13 Endogenitet
Ett annat problem vid regressionsmodeller är endogenitet. Ett av antaganden för OLS är att den förklarande variabeln och slumptermen inte ska korrelera utan vara oberoende från varandra.
Om detta inte är fallet kan endogenitet finnas i modellen; [𝑌 = ∫(𝑋)] och [𝑋 = ∫(𝑌)]. En
förändring i den beroende variabeln Y kan förklaras med en förändring i den förklarande variabeln X, men samtidigt beror förändringen i X av en förändring i Y (Stock & Watson, 2015).
Finns det endogenitet i modellen är de estimerade koefficienterna snedvridna och kommer därför sakna validitet, vilket leder till att modellen inte kan användas. Det finns dock en lösning på endogenitet och det är att använda sig av instrumentvariabler.
I de modeller som denna studie använder kan det finnas anledning att tro att endogenitet finns. Det modellerna ska göra är att förklara räntan på statsobligationer med hjälp av skuldkvot och budgetbalans. Problemet med detta är att räntan delvis speglar landets kreditvärde, som i sin tur speglar landets förmåga att betala sina skulder, vilket kommer visas i budgetbalansen. Effekterna av respektive sker däremot inte i samma tidsperiod. För att räntan ska skifta krävs det en förändring någon annanstans först, till exempel i kreditvärdet hos landet och det kan ske om skuldkvoten förändras. Förändringen sker alltså alltid först i skuldkvoten och sedan ger det effekt på räntan. Resonemanget visas i ekvation (10) nedan. Räntan i period t kan ha effekt på skuldkvoten i senare perioder då den kanske högre räntan gör det svårare att betala sina skulder, men den kan inte vara en funktion av något som hänt mellan period t-1 och t. Endogenitet på grund av skuldkvot ska därför inte existera i modellerna.
(𝑆𝑘𝑢𝑙𝑑𝑘𝑣𝑜𝑡𝑡−1− 𝑆𝑘𝑢𝑙𝑑𝑘𝑣𝑜𝑡𝑡) ≠ 𝑓(𝑅ä𝑛𝑡𝑎𝑡) (10)
Gällande relationen mellan budgetbalansen i period t och räntan i period t är det dock mer komplext. En högre ränta kommer med största sannolikhet göra det svårare att betala sina skulder och därmed göra det svårare att hålla sin budget;
𝐵𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠𝑡 = 𝑓(𝑅ä𝑛𝑡𝑎𝑡) (11)
14
2004) och (Aschhoff & Schmith, 2008). Genom att göra det elimineras risken för endogenitet, eftersom något som händer i framtiden inte kan påverka något som händer idag. Räntan i period t aldrig kan påverka budgetbalansen i period t-1;
𝑅ä𝑛𝑡𝑎𝑡= 𝑓(𝐵𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠𝑡−1) (12)
men
𝐵𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠𝑡−1≠ 𝑓(𝑅ä𝑛𝑡𝑎𝑡) (13)
Perfekt multikollinearitet
Det sista antagandet för en regressionsanalys som innehåller fler än en förklarande variabel är att det inte får förekomma perfekt multikollinearitet mellan de förklarande variablerna. Detta innebär att korrelationen mellan två av de förklarande variablerna är -1 eller 1 (Stock & Watson, 2015). I denna studie måste detta uppmärksammas på grund av att förändringen i skuldkvot till stor del beror på budgetbalansen. Förutom budgetunderskott och budgetöverskott förändras även skuldkvoten om det är positiv eller negativ tillväxt i BNP. Eftersom tillväxt i BNP inte ska ha någon direkt korrelation med budgetbalans bör perfekt multikollinearitet inte existera i modellen, vilket även visas i ett korrelationstest mellan budgetbalansen i period t-1 och skuldkvot:
Tabell 3.1 – Korrelationstest
Budgetbalans(t-1) Skuldkvot
Budgetbalans(t-1) 1,0
Skuldkvot -0.44 1,0
I tabellen visas korrelationen mellan respektive variabel. Korrelationen mellan budgetbalans i period t-1 och förändringen i skuldkvot är -0,44
___________________________________________________________________________ Typ I och II fel
15 3.2 Datamaterial
Denna studie studerar statsskuld, räntor och budgetbalanser ifrån ett europeiskt perspektiv och kommer därför använda länder som är eller blivit medlem i den Europeiska Unionen mellan 2004 och 2016. Varje land har observerats kvartalsvis mellan det första kvartalet 2004 och det
tredje kvartalet 2016 (med undantag BNP, som hardata från det första kvartalet 2003) gällande
statsskuld, långa statsobligationers ränta, budgetbalans och BNP.
Räntorna som används i denna studie är samma räntor som EU använder sig av för att avgöra om länder uppfyller ett av Maastrichts konvergenskriterium. Dessa räntor är hämtade från Eurostats databas och är baserade på statsobligationers räntor på andrahandsmarknaden, med en återstående löptid på ungefär 10 år. För att undvika avvikelser i löptider, måste portföljen justeras regelbundet (Eurostat, 2014). Vissa bortfall finns i denna datasamling. Estland har för tillfället inga statsobligationer som överensstämmer med definitionen av långa statsobligationer. Landet kommer därför inte inkluderas i studien. För Rumänien finns inget data mellan det första kvartalet 2004 och det första kvartalet 2005 och för Kroatien finns inget data mellan det första kvatalet 2004 och det tredje kvartalet 2005. För att undvika fel i modellen
har därför dessa länder valts att uteslutas från studien.2
Med 25 länder kvar (se appendix) samlades BNP data in från Eurostats databas. Det är fullständigt utan några bortfall. Detta kvartalsdata har sedan summerats från varje kvartal och samma kvartal föregående år. Även data för samtliga länders statsskuld och budgetbalans samlades in från Eurostat. Ett lands budget sätts oftast årligen. Därför kommer den årliga budgetbalansen användas och därför vara lika för varje kvartal under året. I tabell 3.2 på nästa sida presenteras deskriptiv statistik.
2 Modeller med kortare tidsperiod där dessa två länder inkluderats har även testats. Resultatet har dock inte visas
16 Tabell 3.2 – Deskriptiv statistik 1
Variabel Antal
observationer
Medelvärde Standardavvikelse Min Max
Statsskuld 1275 382 635,7 606 539,4 1443,7 2 307 814
Ränta % 1275 4,01 2,40 -0,12 25,4
Budgetbalans 1275 -16 846 33 017,18 -173 229,3 23 705
BNP, årligen 1270 509 035 730 556,7 4802,1 3 113 310
I tabell 3.1 ovan presenteras deskriptiv statistik för statsskuld, ränta på långa statsobligationer, budgetbalans och årlig BNP för de 25 länder som ingår i studien. I tabellen presenteras medelvärdet för respektive variabel, dess standardavvikelse och min- och maxvärde. Det minsta värdet och det största värden skiljer sig väldigt mycket i datasetet. Skillnaden mellan den lägsta och högsta räntan är över 25 procentenheter och länders nominella statsskuld går från 1443,7 miljoner euro till 2 307 814 miljoner euro.
___________________________________________________________________________
Med hjälp av ovanstående dataset har de två centrala variablerna; Förändring i skuldkvot och budgetbalans % av BNP genererats fram. I tabell 3.3 nedan presenteras deskriptiv statistik för de nya variablerna.
Tabell 3.3 – Deskriptiv statistik 2
Variabel
Antal
observationer Medelvärde Standardavvikelse Min Max
Skuldkvot 1275 61,67 33,13 6,25 181,22
Budgetbalans i % av BNP
1275 -3,03 3,78 -32,22 5,46
I tabell 3.2 presenteras medelvärde, standardavvikelse och min- och maxvärde för variablerna Skuldkvot och Budgetbalans i procent av BNP. I tabellen syns det en stor variation i både budgetbalans och skuldkvot.
17 3.3 Empiriska modeller
3.3.1 Poolad linjär regressionsmodell, robusta standardfel
𝑅ä𝑛𝑡𝑎𝑖𝑡 = 𝛽0+ 𝛽1𝑋1𝑖(𝑡−1)+ 𝐵2𝑋2𝑖𝑡+ 𝑑1𝐷1+ ⋯ + 𝑑12𝐷12+ 𝑢𝑖𝑡
där i = 1,…, antal observationer och t = 1,…, antal tidsperioder. 𝑅ä𝑛𝑡𝑎 = 𝑅ä𝑛𝑡𝑎 𝑝å 𝑙å𝑛𝑔𝑎 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑠𝑜𝑏𝑙𝑖𝑔𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟 𝑋1 = 𝐵𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠 𝑖 % 𝑎𝑣 𝐵𝑁𝑃 𝑋2 = 𝑆𝑘𝑢𝑙𝑑𝑘𝑣𝑜𝑡 𝐷1 = 1 𝑜𝑚 å𝑟𝑒𝑡 ä𝑟 2004 𝑜𝑐ℎ = 0 𝑓ö𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑑𝑟𝑎 å𝑟, ⋮ 𝐷4 = 1 𝑜𝑚 å𝑟𝑒𝑡 ä𝑟 2007 𝑜𝑐ℎ = 0 𝑓ö𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑑𝑟𝑎 å𝑟 𝐷5 = 1 𝑜𝑚 å𝑟𝑒𝑡 ä𝑟 2009 𝑜𝑐ℎ = 0 𝑓ö𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑑𝑟𝑎 å𝑟, ⋮ 𝐷12 = 1 𝑜𝑚 å𝑟𝑒𝑡 ä𝑟 2016 𝑜𝑐ℎ = 0 𝑓ö𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑑𝑟𝑎 å𝑟. ______________________________________________________________________
𝛽1 är effekten av budgetbalansen i period t-1, givet att skuldkvoten och alla årsdummys hålls
konstant och 𝛽2 effekten av skuldkvoten, givet att budgetbalansen och alla årsdummys hålls
konstant. 𝑑1, … , 𝑑12 beskriver effekten för år, med 2008 som referensår. 𝑢𝑖𝑡 är en slumpterm
som fångar alla faktorer, förutom de som ingår i modellen, som kan förklara Räntan på långa statsobligationer.
För att estimera koefficienterna 𝛽0, 𝛽1, 𝛽2 och 𝑑1, … , 𝑑12 är det, givet att vissa antaganden är
uppfyllda, enligt Stock och Watson (2015) lämpligt att använda sig av minsta kvadratmetoden (OLS). Denna metod tar fram den regressionslinje som ligger så nära det observerade datamaterialet som möjligt, där närheten mäts i avståndet till alla residualer i kvadrat. För att metoden ska kunna användas måste fyra antaganden vara uppfyllda;
1. Slumptermen 𝑢𝑖 har en normalfördelning med medelvärde 0 för varje 𝑋1𝑖𝑡, 𝑋2𝑖𝑡:
𝐸(𝑢𝑖𝑡|𝑋1𝑖𝑡, 𝑋2𝑖𝑡) = 0.
2. (𝑋1𝑖𝑡, 𝑋2𝑖𝑡, 𝑅ä𝑛𝑡𝑎𝑖𝑡), i = 1,…, antal observationer, är oberoende och lika fördelade. (i.i.d
18 3. Stora avvikande värden är osannolika.
4. Ingen perfekt multikollinearitet.
Antagande ett är inte uppfyllt, men har hanterats genom att använda robusta standardfel. Resterande antaganden antas vara uppfyllda. Enligt Stock och Watson (2015) ska datasetet vara approximativt normalfördelat eftersom det innehåller många observationer. Stora avvikande värden som kommer snedvrida resultatet finns inte och perfekt multikollinearitet existerar inte.
19
3.3.2 Fixed effects regression model, robusta standardfel
𝑅ä𝑛𝑡𝑎𝑖𝑡 = 𝛽0+ 𝛼𝑖+ 𝛽1𝑋1𝑖(𝑡−1)+ 𝛽2𝑋2𝑖𝑡+ 𝑑1𝐷1+ ⋯ + 𝑑12𝐷12+ 𝑢𝑖𝑡
där i = 1,…, 25 och t = 1,…, antal tidsperioder. 𝑅ä𝑛𝑡𝑎 = 𝑅ä𝑛𝑡𝑎 𝑝å 𝑙å𝑛𝑔𝑎 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑠𝑜𝑏𝑙𝑖𝑔𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟 𝑋1 = 𝐵𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠 𝑖 % 𝑎𝑣 𝐵𝑁𝑃 𝑋2 = 𝑆𝑘𝑢𝑙𝑑𝑘𝑣𝑜𝑡 𝐷1 = 1 𝑜𝑚 å𝑟𝑒𝑡 ä𝑟 2004 𝑜𝑐ℎ = 0 𝑓ö𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑑𝑟𝑎 å𝑟, ⋮ 𝐷4 = 1 𝑜𝑚 å𝑟𝑒𝑡 ä𝑟 2007 𝑜𝑐ℎ = 0 𝑓ö𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑑𝑟𝑎 å𝑟 𝐷5 = 1 𝑜𝑚 å𝑟𝑒𝑡 ä𝑟 2009 𝑜𝑐ℎ = 0 𝑓ö𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑑𝑟𝑎 å𝑟, ⋮ 𝐷12 = 1 𝑜𝑚 å𝑟𝑒𝑡 ä𝑟 2016 𝑜𝑐ℎ = 0 𝑓ö𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑑𝑟𝑎 å𝑟. __________________________________________________________________________
𝛽1 är effekten av budgetbalansen i period t-1, givet att skuldkvoten och alla årsdummys hålls
konstant och 𝛽2 effekten av skuldkvoten, givet att budgetbalansen och alla årsdummys hålls
konstant. 𝛽0+ 𝛼𝑖 är landsindividuella intercept och 𝑑1, … , 𝑑12 kontrollerar för varje år, med
2008 som referensår. 𝑢𝑖 är en slumpterm som fångar alla faktorer, förutom de som ingår i
modellen, som kan förklara Räntan på långa statsobligationer.
Liksom den poolade regressionsmodellen använder denna sig av minsta kvadratmetoden vid estimering av koefficienter. De fyra antaganden som nämndes under avsnitt 3.3.1 ska därför även vara uppfyllda i denna modell för att estimaten ska kunna användas.
20 3.3.3 Mixed effects model
𝑅ä𝑛𝑡𝑎𝑖𝑡 = 𝜌0𝑖𝑦+ 𝜃1𝑖𝑦𝑋1𝑖(𝑡−1)+ 𝜃2𝑖𝑦𝑋2𝑖𝑡+ 𝑢𝑖𝑡
där 𝜌0𝑖𝑦 = 𝛽0+ 𝛼0𝑖+ 𝛾0𝑦
𝜃1𝑖𝑦 = 𝛽1+ 𝛼1𝑖+ 𝛾1𝑦
𝜃2𝑖𝑦 = 𝛽2+ 𝛼2𝑖+ 𝛾2𝑦
där i = 1,…, 25, t = 1,…, antal tidsperioder och y = 2004, …, 2016. 𝑅ä𝑛𝑡𝑎 = 𝑅ä𝑛𝑡𝑎 𝑝å 𝑙å𝑛𝑔𝑎 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑠𝑜𝑏𝑙𝑖𝑔𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟
𝑋1 = 𝐵𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠 𝑖 % 𝑎𝑣 𝐵𝑁𝑃
𝑋2 = 𝑆𝑘𝑢𝑙𝑑𝑘𝑣𝑜𝑡
______________________________________________________________________
21 Figur 4 – Grafisk beskrivning av modell
Linje (1) representerar modellens fixed effects, vilka är lika för alla länder. 𝛽0 är modellens konstanta koefficient och 𝛽1 representerar effekten av budgetbalansen i period t-1. I linje (2) har även 𝛼0𝑖 lagts till. 𝛼0𝑖 är landspecifika konstanter som varierar mellan länder. I linje (3)
har ännu en parameter lagts till, 𝛼1𝑖, som representerar varje lands individuella effekt av budgetbalansen i period t-1. I figuren framgår det tydligt att residualen till det observerade värdet blir mindre och mindre om modellen blir mer flexibel.
___________________________________________________________________________
Med hjälp av figur 4 är det enklare att tolka de fyra koefficienterna i modellen. 𝜌0𝑖𝑦 är summan
av den gemensamma, den landspecifika och den årsspecifika konstanten och kommer variera
beroende på vilket land och år som studeras. 𝜃1𝑖𝑦 och 𝜃2𝑖𝑦 är summorna av de gemensamma,
de landspecifika och de årsspecifika effekterna av budgetbalans i period t-1 och skuldkvot.
Det intressanta i denna studie är att studera om det finns en variation. Resultatet kommer därför inte presentera skattningar av de individuella koefficienterna för varje enskilt land och år. Istället kommer det presenteras standardavvikelser för varje enskild random effect – koefficient;
𝛼0𝑖, 𝛾0𝑦, 𝛼1𝑖, 𝛾1𝑦, 𝛼2𝑖 och 𝛾2𝑦. Visar standardavvikelsen ett högt värde innebär det att
22 3.4 Tester
Varje modell går igenom ett antal tester. I den första modellen testas 𝛽0, 𝛽1 och 𝛽2 om de är
23
4. Resultat
I detta avsnitt kommer resultatet av de tre empiriska modeller som skapats presenteras. Avsnittet är uppdelat i tre delar, en för varje modell. Under varje del kommer resultatet beskrivas och kommenteras.
______________________________________________________________________
4.1 Poolad Linjär regressionsanalys
Tabell 4.1 – Resultat modell 1
Ränta på långa
statsobligationer Koefficienter
SE1
Robust T-värde P-värde3 95 % KI1
Budgetbalans % BNP(t-1) -0,169 0,020 -8,24 0,000*** -0,209 ⋯ -0,129 Skuldkvot 0,015 0,003 4,49 0,000*** -0,009 ⋯ 0,219 Konstant 3,861 0,190 20,30 0,000*** 3,488 ⋯ 4,234 2004 -0,392 0,178 -2,21 0,027** -0,740 ⋯ -0,044 2005 -1,158 0,150 -7,68 0,000*** -1,453 ⋯ 0,862 2006 -0,716 0,145 -4,95 0,000*** -1,000 ⋯ -0,432 2007 -0,070 0,145 -0,48 0,629 -0,355 ⋯ 0,215 2009 -0,322 0,309 -1,04 0,297 -0,928 ⋯ 0,283 2010 -1,344 0,233 -5,78 0,000*** -1,800 ⋯ -0,888 2011 -0,542 0,268 -2,03 0,043** -1,066 ⋯ -0,017 2012 -0,783 0,371 -2,11 0,035** -1,512 ⋯ -0,561 2013 -2,023 0,195 -9,75 0,000*** -2,430 ⋯ -1,616 2014 -2,919 0,195 -15,01 0,000*** -3,300 ⋯ -2,537 2015 -3,622 0,202 -17,98 0,000*** -4,018 ⋯ -3,228 2016 -3,760 0,218 -17,22 0,000*** -4,190 ⋯ -3,332 F-test: 0,0000*** R2: 37,22 %
1. SE Robust = Robusta standardfel, KI = Konfidensintervall. 2. Värden avrundade till 3 decimaler.
24
___________________________________________________________________________
I tabellen ovan presenteras resultatet av den poolade linjära regressionsmodellen. Modellen använder sig av robusta standardfel och har en förklaringsgrad på 37,22 procent, vilket innebär att 37,22 procent av variationen i räntan kan förklaras med variationen i skuldkvot och budgetbalansen i period t-1. Budgetbalans har en signifikant negativ effekt på en enprocentig signifikansnivå. Resultatet visar på att om budgetbalansen relativt till BNP ökar med 1 procentenhet i period t-1 och skuldkvoten och alla årsdummys hålls konstant kommer räntan på långa statsobligationer minska med 16,9 punkter.
Skuldkvot har även den en signifikant positiv effekt på en enprocentig signifikansnivå. Koefficienten, som skattats till 0,015, säger att om budgetbalans och alla årsdummys hålls konstant och skuldkvoten ökar med 1 procentenhet, kommer räntan på långa statsobligationer öka med 1,5 punkter.
25 4.2 Fixed effects model
Tabell 4.2 – Resultat modell 2
Ränta på långa
statsobligationer Koefficienter
SE1
Robust T-värde P-värde3 95 % KI1
Budgetbalans % BNP(t-1) -0,037 0,050 -0,74 0,468 -0,140 ⋯ 0,067 Skuldkvot 0,051 0,021 2,45 0,022** -0,008 ⋯ 0,094 Konstant 2,405 1,058 2,27 0,032** 0,221 ⋯ 4,589 2004 -0,463 0,163 -2,81 0,010*** 0,803 ⋯ 0,123 2005 -1,256 0,149 -8,41 0,000*** -1,566 ⋯ -0,945 2006 -0,840 0,114 -7,35 0,000*** -1,077 ⋯ -0,605 2007 0,233 0,111 -2,09 0,047** -0,462 ⋯ 0,003 2009 -0,164 0,373 -0,44 0,664 -0,934 ⋯ 0,606 2010 -0,784 0,395 -6,64 0,000*** -1,656 ⋯ -0,865 2011 -0,784 0,395 -1,99 0,058* -1,599 ⋯ 0,030 2012 -1,311 0,528 -2,49 0,020** -2,400 ⋯ -0,223 2013 -2,749 0,374 -7,36 0,000*** -3,520 ⋯ -1,978 2014 -3,770 0,488 7,72 0,000*** -4,777 ⋯ -2,763 2015 4,555 0,406 -11,22 0,000*** -5,392 ⋯ -3,717 2016 -4,796 0,448 -10,71 0,000*** -5,720 ⋯ -3,872 F-test års- / lands-intercept R2
0,0000*** / 0,0000*** Inom: 44,11% Mellan: 18,30% Generell: 29,17%
1. SE Robust = Robusta standardfel, KI = Konfidensintervall. 2. Värden avrundade till 3 decimaler.
3. *, **, *** Signifikant på en 10%, 5% och 1% signifiansnivå ______________________________________________________________________
26
Modellen i helhet kan alltså förklara 44,11 procent av variationen inom varje panel och 18,30 procent av variationen mellan panelerna.
Effekten av skuldkvot visar med robusta standardfel en signifikant effekt på en femprocentig signifikansnivå. Det koefficienten säger är att om budgetbalans och alla årsdummys hålls konstant och skuldkvoten ökar med 1 procentenhet kommer räntan öka med 5 punkter. Det är alltså 3,5 punkter högre än i den poolade regressionsmodellen, vilket mest troligt kommer ifrån att denna modell även konstanthåller för länder.
Effekten av budgetbalansen i period t-1 visar i denna modell ingen signifikant effekt. Koefficienten visar 0,037, men med ett P-värde på 0,468 kan inte hypotesen om att effekten är noll förkastas. En anledning till att koefficienten nu inte visar en signifikant effekt kan vara att ännu fler dummyvariabler, en för varje land, inkluderats i modellen. Detta kan leda till att en del av effekten av budgetbalansen nu förklaras av dummyvariablerna.
Koefficienten för budgetbalans i period t-1 har även ett väldigt brett konfidensintervall som sträcker sig mellan minus 14 punkter och 6 punkter. Det indikerar på att det finns en stor variation i koefficienten. Denna variation kan bero på skillnader mellan länder och år, vilket undersöks i modellen i nästa del.
Jämförs samtliga år med referensåret 2008 ser vi signifikanta skillnader för åren 2004, 2005 2006, 2010, 2013, 2014, 2015 och 2016 på en enprocentig signifikansnivå och för åren 2007 och 2012 på en femprocentig signifikans. Resten är inte signifikant skilda från noll på en femprocentig signifikansnivå. Liksom i den poolade regressionsanalysen, är de årsspecifika intercepten signifikant skilda från varandra; P-värde = 0,0000.
27 4.3 Mixed effect model
Tabell 4.3 – Resultat modell 3
Ränta på långa statsobligationer Koefficienter SE1 T-värde P-värde3 95 % KI1 Budgetbalans % BNP(t-1) -0,079 0,029 -2,71 0,007*** -0,136 ⋯ 0,022 Skuldkvot -0,030 0,007 -4,46 0,000*** 0,005 ⋯ 0,041 Konstant 5,088 0,290 17,856 0,000*** 4,520 ⋯ 5,656
Random effects – Land Estimat SE1
SD (Budgetbalans % BNP(t-1))
0,093 0,031
SD (Skuldkvot) 0,023 0,005
SD (Konstant) 0,62 0,240
Random effects – År Estimat SE1
SD (Budgetbalans % BNP(t-1))
0,171 0,022
SD (Skuldkvot) 0,015 0,002
SD (Konstant) 1,200 0,099
Chi-2 test för random effects P-värde: 0,0000***
1. SE = standardfel, KI = Konfidensintervall, SD = Standardavvikelse. 2. Värden avrundade till 3 decimaler.
3. *, **, *** Signifikant på en 10%, 5% och 1% signifiansnivå
___________________________________________________________________________
28
I den översta tabellen presenteras fixed effects, vilka är lika för alla länder och år. Samtliga koefficienter är signifikant skilda från noll på en enprocentig signifikansnivå.
I de två nedre tabellerna presenteras random effects beroende på land och på år. Estimaten i tabellen representerar standardavvikelserna för respektive random effect. Samtliga standardavvikelser är signifikant skilda från noll, vilket visas i resultatet av det chi-2 test som utförts. För att lättare kunna tolka resultatet återgår vi till den empiriska modell som presenterades i avsnitt 3.3.3:
𝑅ä𝑛𝑡𝑎𝑖𝑡 = 𝜌0𝑖𝑦+ 𝜃1𝑖𝑦𝑋1𝑖(𝑡−1)+ 𝜃2𝑖𝑦𝑋2𝑖𝑡+ 𝑢𝑖𝑡
där 𝜌0𝑖𝑦 = 𝛽0+ 𝛼0𝑖+ 𝛾0𝑦,
,𝜃1𝑖𝑦 = 𝛽1+ 𝛼1𝑖+ 𝛾1𝑦
och 𝜃2𝑖𝑦 = 𝛽2+ 𝛼2𝑖+ 𝛾2𝑦
Alla fixed effects i modellen är 𝛽0, 𝛽1 och 𝛽2. De landsindividuella effekterna är 𝛼0𝑖, 𝛼1𝑖 och
𝛼2𝑖 och de årsindividuella är 𝛾0𝑦, 𝛾1𝑦 och 𝛾2𝑦.
I den andra tabellen visas standardavvikelserna för de random effects som varierar mellan
länder. [𝛼0𝑖, 𝛼1𝑖, 𝛼2𝑖] är konstanten, effekten av budgetbalans och effekten av skuldkvot, i den
ordningen. I tabellen presenteras standardavvikelserna för dessa tre koefficienter. Är standardavvikelsen hög, varierar effekten mycket och vice versa. Standardavvikelserna för de landspecifika effekterna av skuldkvot och budgetbalans i period t-1 har estimerats till 2,3 respektive 9,2 punkter, vilket är, om de jämförs med de fixed effects som estimerades i samma modell, relativt högt.
På samma vis tolkas estimaten i den trejde tabellen. Det är nu standardavvikelserna för
koefficienterna [𝛾0𝑦, 𝛾0𝑦, 𝛾0𝑦] som estimerats; konstanten, effekten av budgetbalans och
effekten av skuldkvot som varierar mellan år. Även här är estimaten relativt höga. Speciellt den för budgetbalansen i period t-1, som visar hela 17 punkter.
Det går alltså inte att dra några direkta slutsatser utifrån enbart fixed effects-koefficienterna.
Den totala marginella effekten av budgetbalansen är -0,079 + 𝛼1𝑖 + 𝛾1𝑦 och av skuldkvoten
29
30
5. Diskussion och slutsatser
I detta avsnitt kommer resultatet som presenterades i tidigare avnitt diskuteras och kommenteras ytterligare. Resultatet kommer kopplas samman med vad tidigare studier säger för att slutligen nå en slutsats. Avsnittet avslutas med ett förslag till fortsatt forskning.
______________________________________________________________________
Denna studie har i tre olika modeller testat effekten av budgetbalans och skuldkvot på europeiska länders långa statsobligationer och dess räntor. Anledningen till att tre modeller används är för att stegvis kunna visa att en mer flexibel modell kommer kunna förklara mer av variationen i den beroende variabeln. Den första modellen ger samtliga ett gemensamt intercept och gemensamma effekter. Den andra modellen ger varje enskilt land ett eget intercept, dock med gemensamma effekter. Båda modellerna kontrollerar även för år. I den tredje modellen visas inte bara gemensamma effekter, utan även standardavvikelser till de random effects som varierar mellan länder och år. För varje extra parameter som läggs till i modellen blir residualen mindre och mindre och vi kommer närmare den faktiska observationen.
Den poolade regressionsmodellen ger som nämnt tidigare samtliga länder en gemensam konstant koefficient och ignorerar att länder kan ha unika utgångspunkter. Trots att många länders långa statsobligationer sammanstrålats till början av 2004, var den inte komplett. Det fanns fortfarande en skillnad i risk mellan länder i EMU och även valutarisk mellan EMU-länder och icke – EMU–EMU-länder. Den poolade regressionsmodellen räcker därför inte i detta fall, därför estimerades en Fixed effect model också. Den ökar förklaringsgraden inom varje panel med 6,89 procentenheter och förklarar variationen mellan varje panel till 18,30 procent. Modellen visar en positiv effekt av skuldkvot som är signifikant på en enprocentig signifikansnivå. Effekten av budgetbalansen i period t-1 visas i resultatet som negativ, dock är koefficienten inte signifikant skild från noll, vilket gör att möjligheten att skuldkvot inte alls har någon effekt fortfarande finns där.
31
av mätsvårigheter och tidsbrist valts att utelämnas. Även förväntingar kan spela en stor roll i effekten av budgetbalans och skuldkvot, men eftersom de är svåra att mäta har även de valts att utelämnas.
Jämförs resultatet i den andra modellen med fixed effects med tidigare studier finns det både likheter och olikheter. Budgetbalansen i perioden innan har inte en signifikant effekt i modellen, vilket både bevisats och motbevisats i tidigare studier. Det breda konfidensintervallet som estimatet visar indikerar på en stor osäkerhet på den faktiska effekten, som enligt intervallet kan vara negativ, positivt eller noll. Effekten av skuldkvoten är liksom tidigare studier enligt modellen positiv; en ökning i skuldkvoten drar upp räntan.
Samtliga estimat under random effects i den tredje modellen är signifikant skilda från noll, vilket innebär att det finns variation i effekter mellan länder och år. Hade det Chi-2 test som utförts inte visat sig vara signifikant hade hypotesen om att alla länder har samma effekt och att den inte skiljer sig mellan år, inte kunnat förkastas. Variationen kan bero på många olika faktorer. Två av orsakerna till att effekterna varierar mycket mellan år kan vara finanskrisen 2008 och eurokrisen som eskalerade 2012. Det går att koppla ihop till samtliga tre faktorer som Klepsch och Wollmershäuser (2011) nämner i sin studie; kreditrisken för de främst drabbade länderna under eurokrisen steg kraftigt då skuldkvotet steg, vilket visades i de höga räntorna. Även likviditetsrisken och motviljan till risk höjs under skakiga marknadsförhållanden då fler håller sig borta från riskbelagda värdepapper.
32
Skulle köpare av långa statsobligationer vetat att länderna även haft penningpolitik som verktyg för att dra ner sin statsskuld på ett sätt som inte riskerar värdet på valutan för mycket, hade riskbedömningen för länderna kunnat se mer positiv ut. Kreditrisken speglar ländernas förmåga att betala av sina skulder. Finns det ett ytterligare sätt för länderna att kunna betala av sina skulder borde teoretiskt sätt risken sjunka (Cecchetti, 2015). Det ska dock tilläggas att risken för att valutan depriceras kommer mest troligt öka om länder bedriver aggressiv penningpolitik. Nettoeffekten är väldigt svår att förutspå.
Förutom att alla länder inte självständigt kan bedriva penningpolitik finns det en rad olika faktorer som kan orsaka skillnader i effekten av budgetbalans och skuldkvot på räntor. Till att börja med är storleken på länders skuldkvot olika. Det kan vara rimligt att tro att en förändring i en redan hög skuldkvot har en högre effekt än om skuldkvoten vore låg, eftersom den redan höga skuldkvoten skapar en högre kreditrisk. På samma vis kan storleken på skuldkvoten påverkar effekten av sig själv, kan den även påverka effekten av budgetbalansen. Ett land med låg skuldkvot som under en period har ett underskott borde teoretiskt sätt inte ge en lika hög effekt. Den låga skuldkvoten kan betyda att landet har bra kontroll över sin ekonomi, så ett budgetunderskott behöver inte alltid klassas som negativt.
En annan faktor som skiljer sig mellan länder är förtroendet till staten i allmänhet. Många länder har historiskt sett haft svårigheter gällande att erhålla förtroende från sin befolkning. Ett exempel är Italien som 1992 drabbades av en enorm korruptionshärva. En sådan skandal är svårt för en stat att återhämta sig från och förtroendet är inte alls hundraprocentigt idag. Förtroende är viktigt för individer när de står inför att ta en risk. Finns inte förtroendet blir den krävda kompensationen för att ta risken genast högre. Det är därför rimligt att tro att en chock skapar en större fluktuation i räntan i länder med lågt förtroende till staten, än i länder med högt förtroende.
33
Slutsatsen som kan dras från denna studie är att det är svårt att fastställa effekten av budgetbalans och skuldkvot på långa räntor i Europa utan att studera varje enskilt land och år var för sig. Länder i Europa är så pass olika att effekterna kan vara negativa för vissa och positiva för vissa, vilket visas i den stora variationen i den tredje modellen. I och med att variationen är så pass stor är det svårt att med hjälp av genomsnittliga effekter förklara variationen i långa räntor över alla länder och år. En mer flexibel modell behövs.
5.2 Förslag till fortsatt forskning
34
7. Referenslista
Ardagna, S. (2009). Financial Market’s Behavior around Episodes of Large Changes in the Fiscal Stance. European Economic Review, Vol. 53, 37 – 55.
Aschhoff, B. och Schmidt, T. (2008). Empirical Evidence on the Success of R&D Cooperation
– Happy Together?, Review of Industrial Organization, Vol 33, 41 – 62.
Baldacci, E. och Kumar, M.S. (2010). Fiscal Deficits, Public Debt and Sovereign Bond Yields, IMF Working Paper, nr. 10/184.
Baldwin, R. och Wyplosz, C. (2015). The Economics of European Integration. 5e uppl. London: McGraw-Hill Education.
Bansak, C., Morin, N. och Starr, M. (2004). Technology, Capital Spending, and Capacity Utilization, Economic Inquiry, Vol 46, 631 – 645.
Carlin, W. och Soskice, D. (2006). Macroeconomics – Imperfections Institutions & Policies. Oxford: Oxford University Press.
Cecchetti, S.G, Schoenholtz, K.L. (2014). Money, Banking and Financial Markets. 4e uppl. Singapore: McGraw-Hill Education (Asia).
Engen, E. och Hubbard, R.G. (2004). Federal Government Debts and Interest Rates, NBER Working Paper, nr. 10681.
Eurostat, metadata. (2014, 9 december). Maastrich criterion interest rates.
http://ec.europa.eu/eurostat/cache/metadata/en/irt_lt_mcby_esms.htm [Hämtad 2017-05-22]
35
Gale, W.G. och Orszag P.R. (2003). The Economic Effects of Long-Term Fiscal Discipline, Tax Policy Center Discussion Paper, No. 8.
Hatzigeorgiou, A. (2013). Greklandkrisen – En följd av euron?, Ekonomisk debatt, nr 7: Årgång 41, 29 – 41.
Klepsch, C och Wollmershäuser, T. (2011). Yield Spreads on EMU Government Bonds – How the Financial Crises Has Helped Investors to Rediscover Risk”, Intereconomics, Vol. 46, 169 – 176.
Kremer, M, Paesani, P. och Strauch, R. (2006), Public Debt and Long-Term Interest Rates: The Case of Germany, Italy, and the USA, ECB Working Paper, nr. 656.
Stock, J.H, Watson, M.W. (2015). Introduction to Econometrics. Uppdaterad 3e uppl. London: Pearson Education Limited.
Hämtat data
• Eurostat. Quarterly government debt. Consolidated gross debt, General Government,
million euros. [gov_10q_ggdebt] (Hämtat 2017-03-25)
• Eurostat. Quarterly gross domestic product (GDP) at current market prices. Million
euros. [namq_10_gdp] (Hämtat 2017-03-25)
• Eurostat. EMU convergence criterion series – quarterly data. EMU convergence
criterion bond yields. [irt_lt_mcby_q] (Hämtat 2017-03-25)
• Eurostat. Quarterly non-financial accounts for general government. Net lending (+) /
36
Appendix
Länder som är med i studienLand Nummer Land Nummer Land Nummer
Österrike 1 Belgien 2 Bulgarien 3
Cypern 4 Tjeckien 5 Tyskland 6
Danmark 7 Spanien 8 Finland 9
Frankrike 10 Storbritannien 11 Grekland 12
Ungern 13 Irland 14 Italien 15
Litauen 16 Luxemburg 17 Lettland 18
Malta 19 Nederländerna 20 Polen 21
Portugal 22 Slovakien 23 Slovenien 24
37
Räntor på långa statsobligationer, Q1 2004 = 1, Q3 2016 = 51
