RECENSION
Titel: Stora Matematiker. Från Fibonacci till Wiles. (Orig. Les Mathématiciens.)
Förf.: Eccori Picutti m. fl.
Svensk översättning: Monica & Gösta Wahde.
Förl.: Studentlitteratur.
Information på webben: www.studentlitteratur.se/6993
"Stora Matematiker" är en översättning och bearbetning av den franska förlagan "Les Mathématiciens" som publicerades 1996 av Pour la Science, den franska upplagan av tidskriften Scientific American. Man kan alltså vänta sig en hög nivå på de essäer som bildar bokens tjugo kapitel. Varje kapitel behandlar en matematiker och dennes huvudsakliga bidrag till ämnet.
Undantagen är ett personporträtt av Jean Dieudonné (1906 -1992), personliga reflektioner av Alain Connes (f. 1947) och Laurent Schwartz (f. 1915), samt en intervju med André Weil (1906 - 1998) - alla framstående franska
matematiker.
***
Första kapitlet handlar om "medeltidens största matematiker", Leonardo från Pisa (ca 1170-1250), senare även kallad "Fibonacci". Leonardo är bl a känd som den som införde det indo-arabiska siffersystemet (decimalsystemet) i europa vilket smånigom undanträngde det romerska siffersystemet. De andra kapitlen kretsar närmast kring europeisk matematik perioden från 1600- till 1800-talet: Descartes, Newton, Fermat, o s v. Även en kvinna ryms med, fransyskan Sophie Germain (1776-1831), som gjort sitt namn känt i samband med den berömda Fermats sista sats (Germains sats och bevis återges i boken) och för undersökningar inom elasticitetsteorin för vilka hon vann Franska Akademins pris och som även föranledde en strid med Poisson.
Hon tycktes ha föredragit en mer geometrisk metod enligt Eulers och
Bernoullis tradition och ogillat Poissons "molekylära" ansats som bestod i att betrakta kroppar som sammansatta av växelverkande partiklar. Det var inte lätt för en kvinna som var passionerad av matematik och naturvetenskap på den tiden att hävda sig. Alla lärda samfund var stängda för kvinnor, men
Sophie Germain hade ändå fruktbara kontakter med ett antal matematiker såsom Gauss, Lagrange och Fourier. Gauss, vilken obestridligen var 1800- talets främsta matematiker, hyste hög respekt för Sophie Germain som
matematiker. Två månader innan Gauss fick övertalat universitetet i Göttingen att tilldela henne hedersdoktorat dog Sophie Germain i bröstcancer.
***
En mycket omskriven matematiker har varit Évariste Galois (1811-1832). Han var inte bara ett enastående matematiskt geni men även en hetlevrad
bråkmakare tillhörande den republikanska falangen. Hans liv slutade i en duell med en bekant, Pescheux de Herbinville (identifierad av Alexandre Dumas), p g a ett bagatellartat gräl. Pescheux hade uppenbarligen tilltalat Évaristes
damsällskap, Stéphanie Dumotel, med något olämpligt namn. I kapitlet om Galois avfärdar Tony Rothman myten att Galois skulle ha mördats av en antirepublikansk sammansvärjning, eller att Galois skulle i sista stund ha skrivit ned sin matematiska teori natten innan duellen. Faderns självmord under studietiden kan ha bidragit till Évaristes självdestruktiva beteenden.
***
Till de mest märkliga personerna i matematikernas galleri hör utan tvekan indiern Srinivasa Ramanujan (1887-1920). Född i fattiga förhållandena var han helt självlärd i matematik. Hans läsning hade bara bestått av två engelska läroböcker i matematik ! Man kan tänka sig den engelska matematikern Godfrey Hardys förvåning när han fick ett brev fullt med krångliga formler från denna okända indier. Hardy var en av den tidens mest kända
matematiker, och insåg snart att författaren till brevet måste vara ett
matematisk geni av ojämnförbart slag. Hardy bjöd Ramanujan till Cambridge där deras samarbete blev tragiskt kort på grund av Ramanujans insjuknande.
Ramanujan var specialist på oändliga serier och modulära funktioner. Hans sätt att komma fram till sina resultat föreföll vara rena magin. "Ramanujans oöverträffade förmåga att intuitivt jonglera med komplicerade formler tillät honom att så frön i den matematiska trädgården, som ännu endast hunnit börja gro", avslutar författarna kapitlet om Ramanujan. Ramanujans skrev ned sina resultat i skrivhäften vilka man fortfarande håller på med att dechiffrera.
***
Kapitlen om japansk och kinesisk matematik ger också inblickar i en annan matematisk tradition än den västerländska traditionen som går tillbaka på greken Euklides' läroböcker i geometri (fr ca 300 f Kr). Bland annat försöker Jean-Claudet Martzloff rekonstruera kinesen Li Shanlans (1810-1882) formel i kombinatorik (formeln känd under benämningen Li Renshus formel och den väckte intresse bland västerländska matematiker i mitten av 1950-talet). Man kan spekulera, ifall vi någon gång påträffar en främmande civilisation i
rymden, huruvida vi kommer förstå oss på deras matematik och deras sätt att resonera. De flesta matematiker tycks anse att matematik handlar en värld vilken existerar oberoende av oss. "Den matematiska verkligheten är inte påtaglig, men den är evig och oföränderlig", skriver t ex Alain Connes i sitt avsnitt. Mängdlärans skapare, George Cantor (1845-1918), inspirerades av teologiska argument när han införde oändligheter i matematik (transfinita tal) trotsande dåtidens matematiska auktoriteter. Cantor led också av en
manodepressiv sjukdom, men Cantor-specialisten Joseph Dauben menar att sjukdomen kan t o m ha hjälpt honom att gå emot de förhärskande dogmerna.
"Det kan också tänkas att hans sjukdom stärkte honom i tron att att det var Gud, som hade sänt honom de transfinita talen", spekulerar Dauben vidare i sitt kapitel om Cantor. En annan matematiker med teologisk anknytning var Bernard Bolzano (1781-1848) som behandlas av Steve Russ. Samtidigt som Bolzano utbildade sig till präst lade han fram en doktorsavhandling i geometri 1804 vid Prags universitet. Han fick därstädes också tjänsten som professor i religionsfilosofi tills vars förpliktelser hörde att hålla regelbunda predikningar för pragborna. Bolzano var ganska omtyckt som predikant tills han sparkades från posten p g a "kätteri". Inom matematiken var Bolzano intresserad att skapa en hållbar grund med kristalklara begrepp och skydde t ex dåtidens vaga sätt att tala om "infinitesimaler" i matematiken. Bolzano var den förste (1817) att definiera konvergens för en oändlig serie och kontinuitet för en reellvärd funktion i deras modärna betydelser. Bolzano gav också ett exempel på en kontinuerlig funktion som är ingenstans deriverbar. Denna funktion definieras som ett gränsvärde till vad vi idag kallar en rekursivt definierad fraktal. Tyvärr var det först mot slutet av 1800-talet som Bolzanos arbeten fick den uppmärksamhet de förtjänade.
***
För den som undrat varför det inte delas ut något Nobel-pris i matematik återges en legend i en not till intervjun med André Weil. Nämligen, Alfred Nobel och Mittag-Leffler uppvaktade samma kvinna, som Mittag-Leffler
sedan gifte sig med. Nobel förblev ungkarl och ryktet gör gällande att han undvek att stifta ett pris i matematik i rädslan för att Mittag-Leffler som var en framstående matematiker skulle tilldelas priset.
***
Utan dessmera omskrivningar kan sägas att boken "Stora Matematiker" hör hemma i alla bibliotek. Den kompletterar de konventionella
matematikhistorieböckerna, och är i sitt slag ett betydande tillskott sedan James R Newmans "Sigma - En Matematikens Kulturhistoria" utkom på svenska 1977 i sex band (originalet "The World of Mathematics" utkom redan 1956). Det enda svaga kapitlet (omfattande endast fyra sidor) är kanske det om Andrew Wiles och beviset för Fermats stora sats. (Bland annat talas det om Taniyama-Weils hypotes när det egentligen heter Shimura-Taniyamas hypotes efter de två japanska matematiker som uppställde den matematiska hypotes som kom att visa vägen fram till beviset för Fermats stora sats.
André Weil som fick höra om Shimura-Taniyamas hypotes av Shimura misstrodde den dessutom !) Den svenska upplagan har försetts med noter och uppslagsdel som ytterligare ökar bokens användbarhet. Lärare och vetgiriga ungdomar torde speciellt välkomna denna bok. I detta sammanhang passar det slutligen också att tipsa om en inhemsk matematikhistoriebok;
nämligen, Boris Sjöbergs "Från Euklides till Hilbert" på Åbo Akademis Förlag (från vilken några snapshots också finns på webben:
www.abo.fi/fc/vc/boris/innehall.htm ).
--- Frank Borg
