Effekt – Verkningsgrad Rörelsemängd – Impuls - stöd

Arbete – Energi Energiprincipen

Effekt – Verkningsgrad Rörelsemängd – Impuls - stöd

Energi och arbete

Arbete

Det arbete en kraft uträttar är produkten av kraften i vägen riktning och förflyttningens storlek (sträckan).

 Nm 

s F w  *

Lägesenergi

  J

*

* g h m W

_läge



p pot

läge

W W

W  

Rörelseenergi

  J W

_rörele

mv

2



2

k kin

rörele

W W

W  

s F

s F

W 

_x

*  * cos  *

x r r

x

F F F

F   

 : 0 ,

i Värmeenerg rbete

Friktionsa

Arbete  

F

s

s

F

F y

F x



Potentiell energi är adderbar





_Pot

Pot

W

W

Energin är ett tillstånd

Arbete är en process som skapar energi

Föreläsning 9  v uttrycks mha , h och g 

^{v 2gh}

mha energiprincipen

Fritt fall Faller  a-konst

) 2 ( ), 1 (

) (





 konst a

FrittFall g

a

t ifrån (2) in i (1)

 

 

g v h v

a v s v

2 2

2 0 2

2 0 2

 

 



då s  h när V

0

^{ 0 }   g h v

2

2

gh v 2

Effekt

 

 

       

 

t M W

v F P

s J Nm s

s N m Watt W

s Nm t P W

n potEllerki







 

 

 

 

 









*

* ) 1 (

Krav: F // v

2

1

0

Verkningsgrad

Ex. Beninmotor verkningsgrad

 ”äta”   ^enhetslös 

tillförd nyttig

W

 W



1

0    , uttrycks ofta i %

tillförd nyttig

P

 P

Rörelsemängd

Rörelsemängd ^ _ ^ _ ^ s p kgm v

m p  *

Rörelsemängden är konstant i ett slutet system

Impuls Impuls ^I   ^Ns

t F I  *

Impuls motsvarar kroppens rörelsemängdsökning

stöt impuls gd

rörelsemän  

Kemisk energi

Rörelse-energi (förflyttning), nyttig

Värme (förluter) Verkningsgrad

Ex. Hisseffekt Givet:

% 80 ) (

) (

4 , 2

600





 

 





rad verkningsg

konst v

s v m

kg m

 Sökt:

tillförd

P

Lösning:

 

 



 , 9 , 82

₂

s g m

mg G

maskin

tillförd

,

tillf

P

P 

Enligt definition t P  W

tillf nyttig

W

 W

 här är ^{  0 , 80}

mgh W

W

W W

t P W

pot nytt

tillf nyttig

tillf tillf









*

*



(ingen ökning av W

kin

ty v-konst) t

v s konst

v    * här är s  h

kW P

P mgv

mgv P

mgvt t

P

t v mg W

tillf tillf

tillf tillf

nytt

1 , 80 19

, 0

4 , 2

* 82 , 9

* 650

*

*

*

*

*



























Alt. Lösning:

då v-konst



 P mgv P

mgv v F P

mg F G

F

nytt tillf nytt



















* 0 :

G

m

h F

v

Ex. Lastbil

En lastbil, på 6 ton, kör i en backe, på 40 meter, med en lutning av 10 grader. Medan han kör upp för backen minskar hastigheten på lastbilen ifrån 60km/h till 40km/h trots att gasen är i botten och lastbilen är inne på 3:ans växel. Hur stor medeleffekt presteras om motorn verkningsgrad är 30%, lastbilen.

Givet:

N F

m s

h v km

h v km

kg m

f

4000

% 30 40 40

* 60

* 10

6000

0







 

 



 

 













Sökt:

medelMotor

P

Lösning:

motor medel

m

Rörelse kinetisk

k

Läges potentiell

p

nyttig n

tillförd t

förlust f

Index

,

) (

) (

:













Fig.

x s h  * sin Energi analys:

v 0

v

m 

s

h

ifrån punkt 1 till punkt 2 Allmänna formler:

v t s v

konst a

P P t P W W mv

mgh W

s F W

t n k p

2 * )

1 ( 2

*

0 2

 

 



  

















6 , 3

* 6 , 3

0

*

0

v v v v





 

 

 9 , 82

₂

s g m

2

Pr incipen W konst W

1

W

Energi    

här är W

1

 W

1_2

 W

2

0 0

nollnivå

_{1 1}

2 1



















p k

p

f n

W h

W W W

W W W



* ,

*

1 2

2

2 2 1

1 1

t n n n

k f k p n

k p f

k p

P P t P W

W W W W W

W W W W W W



























här är P

m

 P

t

t P t P

W

_m



_t

*  * 

_m

*  *



v 0

v

 ^h

W ₁ k

W ₁ p

nollnivå

W ₂ k

W ₂ p

W n

W f

1

2

t s mv mv F

mgh P

t

W W W P W

m

k f k p m





 



 

   







 

* 2 2

2 0 2

1 2

2

med 

0



) 2 1 (

&

sin

* v v

t s s

h     

 

 

 







 



 

   



0

2 0 2

* 2

* 2 sin 2

*

v v

s

s mv mv F

s mg P

_m





  _kW

P

_m

123

88 , 2

* 3 , 0

34 , 8 60 , 1 70 , 3 09 , 4

10

⁵

   



Svar:

kW

P

_m

 123