Avgränsning av begreppet 42

För fyra av lärarna var definitionen på konkret matematik något som innehöll flera olika aspekter med olika utgångspunkter. De subkategorier som framkom ur kategorin och som speglar lärarnas aspekter för den avgränsning som lärarna gjorde av konkret matematik var

sinnena och kroppen, vardag och verklighet samt material av olika slag. För en av lärarna

var definitionen på konkret matematik någon som endast innehöll en aspekt vilket faller in under subkategorin material av olika slag.

6.1.1 Sinnen och kroppen

För Anna, Bea, Carin och Diana är konkret matematik något som man kan ta på, det vill säga att arbeta med händerna och att uppleva med alla sinnen. Samtliga uttrycker på olika sätt att det handlar om att aktivera våra sinnen. Anna menar att konkret matematik är ”sådant där laborativt material och att man kan ta på det”. Bea uttrycker sig genom att säga ”att jobba mycket med händerna”, vilket hon menar att eleverna får göra när de ser ett material och rör vid det. Bea använder även kroppen i sin tolkning av konkret matematik. På lektionerna använder hon sig av lekar där ”de hoppar och studsar”, leker stafett eller använder hoppringar. Hon ger ett exempel på föregående lektion där de använde sig av en stafett när de arbetade med multiplikation. Bea påpekar även att lekarna har ett syfte där matematiken är grunden. Carin arbetar med att eleverna ska få en förståelse genom att se men även höra genom att exempelvis använda sig av musik. Hon menar ”att barnen ska kunna pyssla praktiskt, uppleva med alla sinnen”.

6.1.2 Verklighet och vardag

Anna, Bea och Carin ger även uttryck för att konkret matematik är knutet till verkligheten eller vardagen. Genom att arbeta med något konkret på matematiklektionen kan man koppla det till elevernas vardag för att öka deras förståelse och för att de ska se användningen av matematik även utanför skolan. Anna berättar om skogen som de har tillgång till som ligger

nära skolans område vilket gör att man kan vara ute mycket, speciellt när det är fint väder och där finns bra möjligheter. En av lärarna uttrycker sig på följande sätt;

Praktisk matematik för mig är att kunna utgå ifrån elevernas vardag. Att koppla det till deras vardag så att dom ser nyttan av sin matematik/…/att arbeta med bra praktiskt material som anknyter till det vi jobbar med, som är tydligt för eleverna. Då tycker jag vardagsmaterial är bra men det finns så mycket bra pedagogiskt material som man kan ta till som man också gör naturligtvis (Bea).

6.1.3 Material av olika slag

Laborativt material, praktiskt material, pyssla, spela spel, skogen, kusinärstavar, pengar, små whiteboardtavlor och smartboard är begrepp som samlats från lärarna under denna

subkategori. Samtliga lärare nämner något av ovanstående begrepp för att beskriva vad

konkret matematik är. Innebörden i alla dessa begrepp är att konkret matematik är någon form av material som man kan ta på och som åskådliggörs i en undervisningssituation. Bea menar att konkret matematik är ”att arbeta med bra praktiskt material som anknyter till det vi jobbar med, som är tydligt för eleverna”. Eva var den lärare som endast hade en aspekt på vad konkret matematik är, material av olika slag. Hon menar att konkret matematik handlar om laborativt material som exempelvis klossar, hundrasnören eller tjugosnören. På snörena sitter kulor och snöret är längre än kulorna vilket gör att dem går att dela upp och på så sätt går att räkna med. Nedan har jag valt ut några av lärarnas uttalanden om vad konkret matematik är för dem med utgångspunkt i material av olika slag;

Ja, det är ju att barnen ska kunna pyssla praktiskt/…/jag har alltid konkret material som typ pengar, stavar eller något annat framme (Carin).

Jag känner att konkret matematik för mig är egentligen en blandning av att se ett tal eller uppgift teoretiskt med att kunna använda det med ett konkret material oavsett om det är pengar eller klossar och så vidare. För då känner jag att det blir, det är det vi har jobbat rätt mycket med här så att det inte bara blir den här mekaniska räknebiten eller bara att sitta med konkret material (Diana).

Laborativt, alltså att man använder sånt material som man kan använda. Att det inte bara är siffor utan man kan använda såna klossar som vi hade nu eller olika grejor. Vi har såna olika hundrasnören, tjugosnören med tabellerna (Eva).

6.1.4 Analys av avgränsning av begreppet

De fem lärarna hade en tanke om vad konkret matematik är och valde att avgränsa begreppen efter sin tolkning av innebörden av begreppet konkret. För fyra av lärarna var definitionen av konkret matematik något som innehöll flera olika aspekter samt återkom definitionen av konkret material hos dem kontinuerligt under intervjun vilket gjorde att deras personliga avgränsningar av vad konkret matematik är blev mer tillförlitlig. Eva hade endast en aspekt på vad konkret material är och hennes aspekt förklarades inte utförligt under intervjun. Detta bidrar till att Evas uppfattning om vad konkret matematik är inte är lika tillförlitlig då den inte synliggjordes på samma sätt av henne under intervjuns gång samt på grund av hennes korta beskrivning av begreppet.

De ord som framkom under avgränsningen av begreppet var sinnen, kroppen, verklighet,

vardag och material av olika slag. Tre av lärarna menar att konkret material är knutet till

verkligheten eller vardagen vilket bidrar till att eleverna kan se användningen av matematik även utanför skolan. En stor del av det vi gör, beslutar och arbetar med under en dag är faktiskt matematik och barn möter denna matematik i vardagen och den återkommer ständigt (Olsson & Forsbäck 2008, ss.5-6). Därför måste eleverna i skolan förberedas för att möta de situationer i det dagliga livet som handlar om att bearbeta och tolka numerisk information (Löwing & Kilborn 2002, s.17). Ofta möter man matematiken i vardagen i konkret form och matematiken på den abstrakta nivån i skolan bör kopplas till egna vardagserfarenheter (Olsson & Forsbäck 2008, ss.7-12). Utifrån definitionen som Nationalencyklopedin (sökord: konkret) har gjort av konkret, med innebörden som något som kan upplevas med sinnena som

exempelvis ett föremål och material, visar på att lärarna har någon form av kunskap om vad konkret matematik kan innebära. Ingen av lärarna nämnde motsatsen till konkret vilket är abstrakt. Abstrakt är ett substantiv som innebär en icke-påtaglig företeelse

(Nationalencyklopedin, sökord: abstrakt). Genom att lärarna hade beskrivit ordet abstrakt hade en ännu tydligare definition av konkret matematik kunnat synliggöras. Samtliga lärare utom Eva hade tolkningar av konkret matematik som sammanfaller med den tolkningen som konkret matematik har i denna uppsats. Avgränsningen för konkret matematik är i denna studie ett påtagligt föremål som kan upplevas genom sinnena och som kan användas i det

verkliga livet. Ingen av lärarna nämnde något om att ordet konkret finns med i Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Skolverket 2011b, s.67). Ordet konkret finns med två gånger under kunskapskraven för godtagbara kunskaper i slutet av årskurs 3. I

Läroplanen finns inte någon definition av ordet konkret men det är av vikt att lärarna vet innebörden av ordet då det finns med upprepade gånger i Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet. Ett av syftena med uppsatsen är att undersöka om verksamma lärare arbetar med konkret matematik i sitt vardagliga arbete. För att ta reda på om de arbetar med det är det av vikt att veta om de känner till innebörden av ordet konkret. Resultatet visar att lärarna arbetar med konkret material i sitt vardagliga arbete i större eller mindre utsträckning. Dock har inte samtliga lärare en komplett syn på vad konkret matematik är vilket är bekymmersamt eftersom ordet konkret finns med i kunskapskraven i läroplanen.