En fortsatt forskning skulle kunna vara att titta på urvalsgruppen utifrån läskompetens respektive matematikkompetens eller elever med annat modersmål. Då vi utifrån tidigare forskning sett att motivationen sjunker i mellanstadiet hade det varit intressant att undersöka detta stadium. Det skulle vara intressant att studera hur eleverna utvecklar sin matematikförståelse utifrån öppna respektive slutna uppgifter. Interventionerna kan även bestå av fler och mer varierade uppgifter Givetvis hade ett längre tidsperspektiv varit intressant för att t ex kunna följa upp samma elevgrupps resultat efter nationella prov i årskurs tre och sex.
58
Referenser
Ahlberg, Ann (2001). Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur.
Axelsson, Monica & Jönsson, Karin (2009). Bygga broar och öppna dörrar: att
läsa, skriva och samtala om texter i förskola och skola. 1. uppl. Stockholm:
Liber
Bentley, Per-Olof & Bentley, Christine (2011). 51-49=18 – Det beror på hur
man räknar. Stockholm: Liber
Blomhöj, Morten (1994). Ett osynligt kontrakt mellan elever och lärare. Översättning av originalartikel i Nämnaren 1994:4. Tillgänglig på Internet: http://ncm.gu.se/media/ncm/matematikllyftetTM04A_03_blomhöj.pdf (hämtad 2014-02-23)
Boaler, Jo (2011). Elefanten i klassrummet – att hjälpa elever till ett lustfyllt
lärande i matematik. Stockholm: Liber
Brousseau, Guy (1984) The crucial role of the didactical contract in analysis and construction of situations in teaching and learning mathematics. I H.-G Steiner et al (1984): Theory of Mathematics education (TME), ICME 5. Topic area and
miniconference. Occatianal paper No. 54, IDM Bielefeld.
Bryman, Alan (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. 2. [rev.] uppl. Malmö: Liber
Dysthe, Olga (2010). Det flerstämmiga klassrummet – att skriva och samtal för att lära. Lund: Studentlitteratur.
Engström, Arne & Magne, Olof (2006). Medelsta-matematik III – Eleverna räknar. Rapporter från pedagogiska institutionen Örebro. Tillgänglig på Internet: http://www.diva-
portal.org/smash/get/diva2:135062/FULLTEXT01.pdf (hämtad 2014-02- 01)
Engström, Arne (2007). Varför är textuppgifter så svåra? Förhållandet mellan matematik och språk. Nämnaren nr 4. Tillgänglig på Internet:
http://www.ncm.gu.se/medika/namnaren/npn/arkiv_xtra/08_2/1317_engst om.pdf (hämtad 2015-03-02)
Eriksson Barajas, Katarina, Forsberg, Christina & Wengström, Yvonne (2013).
Systematiska litteraturstudier i utbildningsvetenskap: vägledning vid
59
Fejes, Andreas & Thornberg, Robert (red.) (2009). Handbok i kvalitativ analys. 1. uppl. Stockholm: Liber
Gibbons, Pauline (2008). It was taught good and I learned a lot: Intellectual
practices and ESL learners in the middle years. Australia. Tillgänglig på
Internet: http://www.collaborativelearning.org/gibbons2008.pdf (hämtad 2014- 12-12)
Gibbons, Pauline (2013). Stärk språket, stärk lärandet: språk- och
kunskapsutvecklande arbetssätt för och med andraspråkselever i klassrummet.
3. uppl. Stockholm: Hallgren & Fallgren
Giota, Johanna (2013). Individualiserad undervisning I skolan – en forskningsöversikt. (Vetenskapsrådets rapportserie 3:2013). Stockholm: Vetenskapsrådet
Grevholm, Barbro (2014). Lära och undervisa matematik: från förskoleklass till åk 6. Lund: Studentlitteratur
Gärdenfors, Peter (2010). Lusten att förstå: Om lärande på människans villkor. Stockholm: Natur och Kultur
Hagland, Kerstin & Taflin, Eva (2005). Rika matematiska problem: Inspiration till variation. Stockholm: Liber
Hansson, Åse (2011). Ansvar för matematiklärande – Effekter av
undervisningsansvar I det flerspråkiga klassrummet. Göteborg: Göteborgs Universitet.
Jitendra, Asha K, Griffin, Cynthia C, Deatline-Buchman, Andria & Sczesniak, Edward (2007). Mathematic word problem solving in third- grade classrooms. The Journal of Educational Research. Volume 100, issue 5, 2007, pages 283-302
Johansson, Bengt (1982). Problem med problemlösning. Tillgänglig på Internet: http://www.ncm.gu.se/namnaren/1013_82-83_3.pdf (hämtad 2014-11-23)
Kvale, Steinar & Brinkmann, Svend (2009). Den kvalitativa forskningsintervjun. 2. uppl. Lund: Studentlitteratur
Liljekvist, Yvonne. (2014). Lärande I matematik – om resonemang och matematikuppgifters egenskaper. Karlstad: Karlstad University Studies.
60
Lindekvist, Anna-Lena (2003). Att analysera, förebygga och åtgärda matematiksvårigheter i förskolan och grundskolans tidigare år. Delrapport från ett utvecklingsarbete. Tillgängligt på Internet: http://www.diva-
portal.org/smash/get/diva2:214377/FULLTEXT01.pdf (hämtad 2014-01- 20)
Lundberg, Ingvar & Sterner, Görel (2006). Räknesvårigheter och
lässvårigheter under de första skolåren – hur hänger de ihop? Stockholm: Natur och Kultur.
Lundberg, Ingvar & Sterner, Görel (2009). Dyskalkyli – finns det? Aktuell forskning om svårigheter att förstå och använda tal. Göteborg: Göteborgs universitet
Löwing, Madeleine (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning: en
studie av kommunikationen lärare - elev och matematiklektionens didaktiska ramar. Diss. Göteborg : Univ., 2004
Löwing, Madeleine (2006). Matematikundervisningens dilemman: hur lärare
kan hantera lärandets komplexitet. Lund: Studentlitteratur
Mercer, Neil & Sams, Claire (2006). Teaching children how to use language to
solve maths problems. UK. Tillgänglig på Internet:
http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.2167/le678.0 (hämtad 2015-03-15)
Palincsar, Annmarie Sullivan & Brown, Ann L. (1984). Reciprocal Teaching of
Comprehension – Fostering and Comprehension – Monitor Activities. Illinois.
Tillgänglig på Internet: http://people.ucsc.edu/~gwells/Files/Courses_Folder/ 261 Papers/Palincsar Reciprocal Teaching.pdf (hämtad 2015-02-20)
Palm, Torulf (2008). Impact of authenticity on sense making in word problem solvin. Educational Studies in Mathematics. Umeå: Umeå University
Patel, Runa & Davidson, Bo (2011). Forskningsmetodikens grunder: att
planera, genomföra och rapportera en undersökning. 4., [uppdaterade] uppl.
Lund: Studentlitteratur
Pólya, George (1945, 1970). How to solve it – The classic introduction to mathematic problem-solving. England: Princeton University
Rabel, Susan & Wooldridge; Irene (2012). Exploratory talk in mathematics:
what are the benefits? Tillgänglig på Internet:
61
2015-03-26)
Riesbeck, Eva (2008). På tal om matematik: matematiken, vardagen och den
matematikdidaktiska diskursen. Diss. (sammanfattning) Linköping : Linköpings
universitet, 2008. Tillgänglig på Internet:
http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-11337 (hämtad 2015-03-26)
Rosenshine, Barak & Meister, Carla (1994). Reciprocal Teaching: A Review of
the Research. Illinois. Tillgänglig på Internet:
http://www.jstor.org.proxy.mah.se/stable/1170585?seq=1 - page_scan_tab_contents (hämtad 2015-03-28)
Runström Nilsson, Petra (2011). pedagogisk kartläggning: att utreda och
dokumentera elevers behov av särskilt stöd. Malmö: Gleerups
Skolinspektionen (2011) Läs- och skrivsvårigheter/dyslexi i grundskolan.
Kvalitetsgranskning Rapport 2011:8. Stockholm: Skolinspektionen.
Skolverket (1996). Diagnostiska uppgifter i matematik – för användning i de
tidiga skolåren. Tillgänglig på Internet:
http://skolverket.se/polopoly_fs/1.218295!/Menu/article/attachment/mans_mia.p df (hämtad 2014-12-01)
Skolverket (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. Nationella kvalitetsgranskningar 2001-2002. Tillgänglig på Internet:
http://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskild-
publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws% 2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FBlob%2Fpdf1148.pdf%3Fk%3D1148
(hämtad 2014-10-23)
Skolverket (2011a). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2011b). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2014). Pisa 2012 – Digital problemlösningsförmåga hos 15- åringar I ett internationellt perspektiv. (Rapport 406). Stockholm: Skolverket.
Stern, E. (2005). Kognitive Entwicklungspsychologie des mathematischen Denkens. I: Ml. von Aster & J. H. Lorenz (red): Rechenströungen bei Kindern. Neurowisenschaft, Psychologie, Pädagogik. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht.
62
Sterner, Görel (2007). Lässvårigheter och räknesvårigheter. Nämnaren nr 2. Tillgänglig på Internet: http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/0813_07_2.pdf
Stukát, Staffan (2005). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund: Studentlitteratur
Szabo, Attila (2013). Matematiska förmågors interaktion och det matematiska
minnets roll vid lösning av matematiska problem. Licentiatavhandling.
Rapporter i matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik. Nummer 4, 2013. Tillgänglig på Internet:
http://www.mnd.su.se/polopoly_fs/1.130244.1364913493!/menu/standard/file/A ttila_Szabo-Matamatiska_formagor.pdf (hämtad 2014-10-22)
Säljö, Roger (2003). Lärande i praktiken – ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Prisma
Thompson, Denisse R and Rubenstein, Rheta N. (2014). Literacy in Language
and Mathematics. USA. Tillgänglig på Internet:
http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/jaal.338/abstract (hämtad 2015-03- 28)
Vetenskapsrådet Forskningsetiska principer inom humanistisk-
samhällsvetenskaplig forskning. (2002). Stockholm: Vetenskapsrådet.
Tillgänglig på Internet: http://www.cm.se/webbshop_vr/pdfer/etikreglerhs.pdf (hämtad 2014-04-10)
Vygotskij, Lev Semenovič (2001). Tänkande och språk. Göteborg: Daidalos
Wedege, Tine (2005). Matematik i arbejdet: Hvad er det for noget? Nämnaren 4/2005, 8-11. Tillgänglig på Internet:
http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/0811_05_4.pdf (hämtad 2015-02-02)
Weinberg, Aaron & Wiesner, Emelie (2010). Understanding mathematics
textbooks through reader-oriented theory. USA. Tillgänglig på Internet:
http://www.jstor.org.proxy.mah.se/stable/41486152?pq-
origsite=summon&seq=1 - page_scan_tab_contents (hämtad 2015-03-14)
Westlund, Barbro (2012). Att undervisa i läsförståelse: lässtrategier och
studieteknik. 2., uppdaterade utg. Stockholm: Natur & kultur
Österholm, Magnus (2004). Läsa matematiska texter: förståelse och lärande i
läsprocessen. Lic.-avh. Linköping : Univ., 2004. Tillgänglig på Internet:
63
Bilaga 1
2014-12-17
Missivbrev
Till vårdnadshavare som har barn i åk.2
Vi utbildar oss till speciallärare i svenska och matematik på Malmö högskola. Under våren kommer vi göra vårt examensarbete. Vårt examensarbete kommer handla om matematisk och språklig förståelse i matematikuppgifter. Vi kommer att intervjua och observera barnen. Allt material som vi samlar in kommer vi sedan endast använda i vårt examensarbete. Alla uppgifter kommer vara anonyma i arbetet. Efter vårt examensarbete kommer allt raderas. Det är frivilligt att vara med i studien och man kan när som helst avbryta sitt barns deltagande. Vi skulle bli väldigt tacksamma om ni låter era barn delta i studien. Har ni frågor är ni välkomna att kontakta oss via mail. Var vänlig och lämna in era svar till xxx och xxx senast den 16/1 - 2015.
Med vänliga hälsningar
Åsa Lindskog Anna Bengtsson
Vi samtycker till att vår son/dotter deltar i denna studie. Vi samtycker inte till att vår son/dotter deltar i denna studie.
_________________________ Elevens namn
___________ ______________________:____________________________ Vårdnadshavares underskrift Vårdnadshavares underskrift
64
Bilaga 2
Intervjuguide 1
Vad är matematik?
Varför lär du dig matematik? Hur lär du dig matematik? Vad lär du dig i matematik?
Vad tycker du om matematik? (Vad är svårt/lätt/roligt/tråkigt)
Hur arbetar du bäst på ma-lektionen? (gemensamt i helklass/enskilt/par/grupp) Tycker du om att använda laborativt material? (klossar/pengar/klocka/pizzadelar)
Låt eleven lösa textuppgifterna. (papper, penna, laborativt material finns tillgängligt) Observera hur eleven tar sig an uppgiften och vilka strategier han/hon använder.
Uppgift 1:
Vad gör eleven först? Vad händer sen? Hur tänker du när du löser uppgiften?
Har du lärt dig något nu när du har räknat klart uppgiften? Vad?
Uppgift 2:
Vad gör eleven först? Vad händer sen? Hur tänker du när du löser uppgiften?
Har du lärt dig något nu när du har räknat klart uppgiften? Vad?
Hur gör du när du inte förstår?
Vad tycker du om sådana här uppgifter? Hur känns det? Motivera.
Skulle du vilja ha en kompis att prata med när du löser uppgifterna eller vill du hellre tänka själv?
65
Intervjuguide 1 – Textuppgifter
1. Peter har 11 kulor. Emil har 7 kulor. Hur många kulor måste Peter ge
Emil så att de får lika många kulor var?
2. Sara ska köpa glass. I affären kostar 4 glassar 10 kronor.
a. Hur många glassar får Sara för 20 kr?
b. Hur många glassar får Sara för 15 kr?
66
Bilaga 3
Intervjuguide 2
1. Hur upplever du det är att arbeta med modellen ”handen”? 2. Har ”handen varit till hjälp? Hur?
Dela ut uppgift 1
3. Hur gör du när du arbetar utifrån ”handen”: a. Läs
b. Vad vet jag? c. Vad vill dom veta? d. Rita och räkna? e. Är svaret rimligt?
4. Kan du använda ”handen” när du arbetar i matematikboken?
Stödjande frågor för att följa upp elevernas svar: - Berätta mera
- Nu förstod jag inte riktigt
- Du sa att… Kan du berätta mer/förklara - Upprepa det sista som sagt
- Hummanden/nickanden - Tystnad
67
Intervjuguide 2 – Textuppgifter
3. Du bakar kakor som du ska dela med en kompis. Hur många bakar
du och hur många får ni var?
4. Anna ska köpa bullar. I affären kostar 8 bullar 20 kronor.
d. Hur många bullar får Anna för 40 kr?
e. Hur många bullar får Anna för 30 kr?
68
Bilaga 4