Kalkylering av avkastning

bidrar därmed lika mycket till en portföljs genomsnittliga månadsavkastning. Underlaget för vilka aktier som platsar i respektive portfölj är inhämtade från databasen Refinitiv Eikon, där bolag med rekommendationsgrad som ej är av signifikans (under 60%) inte ingår.

Studien bortser från transaktionskostnader överlag genom hela studien och även vid beräkning av avkastningen. En anledning till detta är att transaktionskostnader kan skilja markant mellan olika aktörer på den finansiella marknaden. Dessutom kan det innebära svårigheter i att uppskatta vad den faktiska kostnaden för transaktioner är. I jämförelse med stor andel tidigare forskning inom området så sker ombalanseringar av portföljerna mindre frekvent då det är månadsbasis. Detta skulle i sin tur kunna bidra till att sänka transaktionskostnader vid en imitering av denna strategi.

5.11 Stata

För att undersöka huruvida resultaten är signifikanta har vi genomfört regressioner i det statistiska programmet Stata. Detta program kan användas för att beräkna flertalet statistiska variabler, däribland standardavvikelse, förklaringsgrad och t-värde för en given regression. Vi har utfört två olika linjära regressioner, där vardera regression har upprepats tre gånger för att inkludera samtliga portföljer. Den första regressionen använder trefaktormodellen som värderingsmodell, medan den andra använder sig av CAPM. Regressionen för CAPM är en del av ett så kallat robusthetstest, där syftet är att undersöka huruvida det uppstår någon markant skillnad vid användning av en alternativ värderingsmodell.

Det huvudsakliga marknadsindex som studien använder är Stockholm All-Share Cap GI. Vi har även undersökt Stockholm Large Cap, vilket likt regressionen för CAPM är en del av ett robusthetstest. Detaljer kring detta test diskuteras mer djupgående under avsnittet “Robusthetstest”. I tabell 2 nedan förklaras regressionerna.

Tabell 2. Regressioner

Regression Värderingsmodell Beroende Variabel Oberoende Variabel/Variabler

1 Fama French Trefaktormodell Riskjusterad Portfölj (Köp, Behåll, Sälj). Marknadsindex (Riskjusterat), SMB, HML.

2 CAPM Riskjusterad Portfölj (Köp,

Behåll, Sälj).

Som tidigare nämnt har varje regression genomförts totalt tre gånger vardera, där varje portfölj analyseras individuellt gentemot de definierade variablerna.

Den data som vi använder som underlag för analys i Stata baseras på Refinitiv Eikon, Nasdaq och Kenneth R. French Fama Factors. Nasdaq har använts för att ta fram data för vårt valda marknadsindex, som kan användas för att jämföra respektive portföljs prestation gentemot ett brett marknadsindex. Kenneth R. French Fama Factors är en databas innehållandes kvantifierbar data för faktorerna som ingår i Fama French-modellen, i detta fall SMB och HML för den svenska marknaden.

5.11.1 Regressioner

För att skatta om portföljer valda utifrån analytikers rekommendationer skapar överavkastning, så jämförs den faktiska avkastningen från portföljerna med den förväntade avkastningen. Denna studie använder sig av två typer av regressionsmodeller: (i) Fama French Trefaktormodell och (ii) Capital Asset Pricing Model (CAPM). Ekvationerna för modellerna definieras enligt följande:

(i) Fama French Trefaktormodell 1

R_it − R_ft = α_it + β₁(R_Mt − R_ft) + β₂SMB_t + β₃HML_t + ε_it

(ii) CAPM 2

R_it − R_ft = α_it + β₁(R_Mt − R_ft) + ε_it

I regressionen för både Fama Frenchs trefaktormodell och CAPM, står Alfa som okänd variabel på samma sida av likhetstecknet som övriga oberoende variabler. Dock är skillnaden att för CAPM-regressionen borttages SMB- och HML-termen. De kända variablerna blir därmed överavkastningen för våra portföljer (beroende variabel) och överavkastningen för referensindex (oberoende variabel). Överavkastningen har beräknats genom att subtrahera månadsavkastningarna för portföljerna med 3 månaders svenska statsskuldsväxlar. Likadant tillvägagångssätt har tillämpats för beräkningen av överavkastningen för referensindex. I tabell 3 nedan förklaras innebörden av de termer som ekvationerna för regressionerna utgörs av.

1 Fullständig förklaring till samtliga variabler återfinns i tabell 3.

Tabell 3. Variabler för regressioner Variabler Beskrivning

R_it Total avkastning för en portfölj i vid tidpunkt t.

t = 59.

R_ft Riskfri Ränta.

Baseras på Statsskuldsväxlar (3 Månader).

R_Mt Marknadsportföljens totala avkastning vid tidpunkt t.

t = 59.

R_it − R_ft Förväntad Överavkastning.

Definieras som skillnaden mellan avkastning och förväntad avkastning.

ε_it Slumpvariabel.

α_it Överavkastning för portfölj i vid tidpunkt t. Definieras som Alfa.

SMB_t Storlek av SMB-Faktor vid tidpunkt t. Avkastning (Portfölj): r_small − r_big

HML_t Storlek av HML-Faktor vid tidpunkt t. Avkastning (Portfölj): r_high − r_low

ß_{1, 2, 3} Faktorkoefficient.

Index Marknadsavkastning - Riskfri Ränta.

När det gäller HML och SMB-faktorer har vi använt oss av huvudsakligen Kenneth R. French hemsida och databas. Datan som inhämtades var uttryckt i U.S. dollar vilket bidragit till att vi gällande båda faktorerna fått växla till ett uttryck i svensk valuta. Växelkurserna har baserats på den första handelsdagen för varje månad och är inhämtade från Riksbanken hemsida för valuta. Källan som Riksbanken i sin tur refererar till är Nasdaq (Riksbanken, 2020).

SMB och HML-faktorerna är konstruerade genom att aktier har blivit sorterade för en region i två olika marknadsvärden och tre olika (BV/MV), det vill säga bokförda värdet dividerat på bolagsvärdet. Detta har gjorts i slutet av juni varje år. Sorteringen har skett så att stora bolag är de som utgör 90% av juni månads marknadsvärde. Små bolag utgör den nedre 10% av

Formlerna för SMB och HML definieras enligt tabell 4 nedan:

Tabell 4. SMB & HML

SMB 1/3 (Small Value + Small Neutral + Small Growth) – 1/3 (Big Value + Big Neutral

+ Big Growth)

HML 1/2 (Small Value + Big Value) – 1/2 (Small Growth + Big Growth)

SMB står för den likaviktade genomsnittliga avkastningen av tre aktieportföljer för småbolag subtraherat med den genomsnittliga avkastningen på de tre portföljerna bestående av storbolag. En hög koefficient för SMB innebär att avkastningen från små bolag i en större utsträckning bidrar till avkastningen för portföljen än större bolag. Exempelvis skulle en koefficient med ett värde på > 0,5 kunna tolkas som att en av de förklarande faktorerna till den genererade avkastningen för portföljen, är att den högre andelen mindre bolag bidrar till ökad avkastning (French, 2020). En låg koefficient innebär att små bolag inte bidrar till portföljens prestation i någon större utsträckning. Ett lågt värde för en koefficient kan definieras som < 0,4.

HML står i sin tur för det likaviktade genomsnittet av avkastningen från de två portföljerna med högst BV/MV-värde för en region subtraherat med den genomsnittliga avkastningen från två portföljerna med lägst värde på BV/MV (French, 2020). En hög koefficient innebär att portföljen har en övervikt av värdeaktier. Fama French (1993) menar att värdebolag tenderar att ha högre avkastning än tillväxtbolag. En låg koefficient innebär en övervikt av tillväxtaktier. Om koefficienten är låg så kan det tolkas som att tillväxtbolag är en förklaring till avkastningen.

5.11.2 Robusthetstest

För att bedöma huruvida testresultaten är tillförlitliga har ett så kallat robusthetstest genomförts. Detta test ämnar undersöka om det uppstår någon markant förändring i testresultaten när någon av variablerna förändras (Moore et al. 2011, s. 439–440). I detta fall har vi använt ett alternativt index, vilket är Stockholm Large Cap. En del av robusthetstestet är även att inkludera CAPM utöver Fama French. CAPM har visat sig inte vara benägen att fånga all risk i en tillgång, då den exempelvis inte tar hänsyn till småbolags inverkan på samma vis som Trefaktormodellen gör (Brealey, et al., 2014, s. 208–209). Genom ytterligare variabler i form av Fama French Trefaktormodell undersöks om resultatet kan komma att se annorlunda ut. Genom att använda båda dessa värderingsmodeller höjs således trovärdigheten för resultaten som genereras.