3.1 Den förväntade nyttofunktionen
Inom den nationalekonomiska teorin används antagandet ”Homo Oeconomicus” eller
”Economic man” som utvecklats för att förklara människors beteende i ekonomiska beslut och antar människor agerar rationellt i dessa beslut. Den rationell människa förväntas enligt modellen alltid gör sitt yttersta för att välja det bästa beslutet och maximerar sin nytta, utan att påverkas av känslomässiga faktorer. Vidare antas att individen veta vad den vill ha, den jämför kvaliteter och priser mellan olika produkter och kommer inte ta ett beslut förrän alla faktorer är kalkylerade. Samt att hela marknaden är överblickbar för att kunna ta det bästa beslutet (Bekker m.fl. 2014).
För att mäta individers preferenser används inom nationalekonomin måttet nytta. Nyttan kan beräknas med en nyttofunktion, som matematiskt förklarar nyttan en individ erhåller i förhållandet till dess konsumtion. Man antar att en ökad konsumtion också leder till en högre nytta, men med en avtagande marginalnytta i och med att en individs behov av en vara eller tillgång avtar med ett tilltagande kvantitet (Jaldell & Svensson 2009).
1944 kom John von Neumann och Oskar Morgenstern upp med teorin, den förväntade nyttofunktionen, som förklarar individers beteende när det gäller riskfyllda val (Von Neumann
& Morgenstern 2004). Teorin är en vidareutveckling av nyttoteorin och avser beräkna nyttan, i form av individens nya förmögenhet, i beslut som har osäkra utfall med en känd sannolikhet.
Från början bygger teorin på Bernoullis resonemang, från 1700-talet, om en avtagande marginalnytta, där han genom att observera människors val i spel kom fram till att individer försöker maximera den förväntade nyttan och inte det förväntade nominella värdet. Samt att en kronas ökning i en individs förmögenhet spelar större roll för en fattig person än för en rik (Jaldell & Svensson 2009). Von Neumann och Morgenstern använde sig av fyra axiom som definierar en rationell individ för att bygga teorin, de är: Fullständighet, Transitivitet, Kontinuitet och Oberoende (MacLean & Ziemba 2013; Thaler 2016).
• Fullständighet: För varje alternativ av två utfall A och B med sannolikheten π,
föredrar individen antingen A framför B, B framför A eller så finns det ingen skillnad mellan dem.
• Transitivitet: För alternativen A, B och C, om A > B > C måste också A > C
• Kontinuitet: För alternativen A, B, och C om A > B > C och det existerar en sannolikhet π. Finns det ett värde på π som gör att individen är likgiltig inför valet mellan att spela ett lotteri med sannolikheten att vinna πA + (1 − π)C eller välja att få B med säkerhet.
• Oberoende: För alternativen A, B, och C, om A > B med en sannolikhet π (0:1), och πA + (1 − π)C > πB + (1 − π)C
Om alla fyra axiom uppfylls kan preferensförhållandet uttryckas i form av en nyttofunktion och ett väntevärde av ett visst beslut kan på så sätt jämföras med alternativa beslut. En enkel form av den förväntade nyttofunktionen ges av ekvationen nedan (Varian 2014).
𝐸(𝑈) = 𝐸(𝑐1, 𝑐2, 𝜋1, 𝜋2) = 𝜋1𝑣(𝑐1) + 𝜋2𝑣(𝑐2)
Där E är väntevärdet, 𝑣 är nyttofunktionen, 𝑐1och 𝑐2 är den nya förmögenheten individen erhåller vid utfall 1 eller 2. Samt 𝜋1 och 𝜋2 som är sannolikheten för att respektive utfall ska inträffa. Ekvationen beräknar med andra ord den viktade genomsnittliga förväntade nyttan, väntevärdet, som beror på nyttan av varje utfalls förmögenhet och sannolikheten för respektive utfall (Varian 2014; Jaldell & Svensson 2009). Hur olika individer, med hjälp av väntevärdet, maximerar sin nytta kan därför förklaras med hjälp av individens riskpreferenser. Människor föredrar i hög utsträckning en lägre risk än en högre risk när det gäller en given avkastning, vilket innebär att individer är riskaverta. För en riskavert individ är nyttofunktionen konkav och marginalnyttan av en ökad intäkt är avtagande. Alla individer är dock inte riskaverta, det finns också de som är riskneutrala och risksökande. De risksökande individerna har en konvex nyttofunktion med en ökande marginalnytta och de riskneutrala individernas nyttofunktion är linjär och konstant ökande (Von Neumann & Morgenstern 2004).
Genom att använda den förväntade nyttofunktionen kan individers riskpreferenser enkelt definieras. Ponera att en person just nu äger 100 kronor och får chansen att vara med i ett lotteri med 50 % sannolikhet att vinna 50kr och 50 % sannolikhet att förlora 50kr. Förväntningen är då att personen med 50 % sannolikhet äger 150kr och med 50 % sannolikhet äger 50kr efter lotteriet är avgjort (Varian 2014). Ekvationen för den förväntade nyttan ser då ut på följande sätt:
𝑅𝑖𝑠𝑘𝑎𝑣𝑒𝑟𝑠: 𝑢(100) >1
2∗ 𝑣(150) +1
2∗ 𝑣(50)
En individ som är riskavert definieras av en avtagande marginalnytta i förhållande till ökande förmögenhet. Vilket innebär att individen får mer nytta av att gå från 1kr till 2kr än genom att gå från 50kr till 51kr
𝑅𝑖𝑠𝑘𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑎𝑙: 𝑢(100) =1
2∗ 𝑣(150) +1
2∗ 𝑣(50)
En individ som är riskneutral definieras av en konstant marginalnytta i förhållande till ökande förmögenhet. Vilket innebär att individen får lika mycket nytta av att gå från 1kr till 2kr som att gå från 50kr till 51kr
𝑅𝑖𝑠𝑘𝑠ö𝑘𝑎𝑛𝑑𝑒: 𝑢(100) <1
2∗ 𝑣(150) +1
2∗ 𝑣(50)
En individ som är en risksökare definieras av en ökande marginalnytta i förhållande till ökande förmögenhet. Vilket innebär att individen får mer mycket nytta av att gå från 50kr till 51kr än genom att gå från 1kr till 2kr.
Figur 3 - Riskaversion
Figur 4 - Riskneutral
Figur 5 - Risksökare
3.2 Begränsad rationalitet
I många ekonomiska val finns det dock en svårkalkylerad komplexitet av utfallen samt risker som är svårbedömda och problematiska att förutse, vilket uppdagas i den nobelprisvinnande teorin om begränsad rationalitet, av Herberts Simon, 1955. Där Simons (1997) menar att människan har begränsad tillgång till information och inte heller har förmågan att beräkna den information som ges tillgång. Simon (2000) menar med begränsad rationalitet att människor inte bara baserar sina val utifrån ett övergripande mål som de strävar efter att tillfredsställa med hjälp av all information som finns tillgänglig, utan att det också handlar om individens förmåga att samla in information, ha tillräckligt med kunskap för att förstå informationen och tillräckligt hög kognitiv förmåga att förstå alla konsekvenser av handlingar utifrån informationen. Till konsekvenser av handlingar ska risker för varje handling beräknas, även opåverkbara risker som är beroende av andra element. Hos en individ anses en sådan förmåga vara kraftigt begränsad. I stället påstår Simon (2000) att rationellt beteende, i den verkliga världen, påverkas av individens ”inre miljön” i sinne, minnesförmåga och dess förmåga att bearbeta information.
Samt den ”yttre miljön” i världen, som individen influensernas av.
3.3 Prospektteori
Allt eftersom psykologiska aspekter, som begränsad rationalitet, har börjat influera tankesättet i nationalekonomin har forskare med hjälp av ekonomiska experiment kunnat bevisa att människor inte alltid agerar på de rationella sätt de ekonomiska modellerna förväntar sig. En av de teorier som ifrågasatts är den förväntade nyttoteorin. Detta betyder inte att teorin i sig är för dålig för att användas utan att den i vissa avseenden kan ha svårt att mäta individers faktiska beteende (Jaldell & Svensson 2009).
I bruset av kritiken mot den förväntade nyttoteorin har den alternativa teorin, prospektteori, kommit att bli alltmer populär bland nationalekonomer. Teorin introducerades av Tversky och Kahnemann (1979) i ett försök att förklara människors faktiska val i verkligheten och bygger på effekterna:
• Säkerhetseffekten – Som innebär att individer har starka preferenser för säkra utfall
• Reflektionseffekten – Som menar att de flesta individer är risksökare när det handlar om förluster och riskavert till vinster. Samt att de flesta individer har en förlustaversion,
vilket innebär att de försöker undvika förluster, stora som små, och på så sätt får en risksökande attityd till förlust av pengar och en riskavert attityd till vinst av pengar.
Detta skapar i sin tur den S-formade nyttofunktionen i figur 6.
• Isolationseffekten – Utifrån en referenspunkt bedöms nytta med hänsyn till vinster eller förluster i stället för att se det till individens hela förmögenhet. Händelser delas också upp i delar för att sedan adderas ihop, vilket innebär att en individ som vinner 50kr samtidigt som han tappar 40kr, ser situationen som en minskning av nettonyttan eftersom nyttan av en vinst är värd mindre än den negativa nyttan (onyttan) av en förlust.
Som tidigare nämnt är prospektteorin en vidareutveckling av den förväntade nyttofunktionen, i och med det finns likheter mellan funktionerna men prospektteorin använder inte nyttan av individens förmögenhet utan nyttan av vinsten eller förlusten, utifrån en referenspunkt (0).
𝑉(𝑥, 𝑝; 𝑦, 𝑞) = 𝜋(𝑝1) ∗ 𝑣+(𝑥) + 𝜋(𝑞) ∗ 𝑣−(𝑦)
Där nyttofunktionen för vinsten, 𝑣+, skiljer sig mot nyttofunktionen för en förlust, 𝑣−, och 𝑥 motsvarar vinsten medan 𝑦 motsvarar förlusten. Dessutom använder funktionen individens subjektiva sannolikhet 𝜋(. ), vilket kan skilja sig från den objektiva sannolikheten (Jaldell &
Svensson 2009).
S-formade nyttofunktionen visar hur en individ som är riskavert inför val som genererar en positiv nytta, också kan vara risksökande när det är ett utfall som genererar en negativ nytta.
Figur 6 – S-formade nyttofunktionen Källa: (Jaldell & Svensson 2009)