MatematikGyVALGrundnivå 15hp 2021-02-11
Examinator: Lisa Björklund Boistrup Handledare: Per-Eskil Persson
NATURVETENSKAP– MATEMATIK– SAMHÄLLE
Examensarbete i Matematik
15 högskolepoäng, grundnivå
The programming citizen: införandet av
programmering i gymnasiets
matematikundervisning och
exkludering
The programming citizen: introduction of programming in high
school mathematics and exclusion
Förord
Jag minns det mycket bra. Min första dag som matematiklärare. Efter att ha pluggat matematik, ren matematik helt och hållet ur kärleken till detta vackra ämne och har varit en mångsysslare i många år, tog jag äntligen steget som alla runt mig hade föreslagit så många gånger, eftersom det “passar mig så bra”, och sökte ett jobb som matematiklärare. Jag kommer fortfarande ihåg hur jag satt där och pratade med rektorn och nämnde min kärlek till matematiken och hon log och sa: “Ja, men det förstår eleverna inte”. Självklart var jag inte komplett naiv och medveten om att matematik kan vara allt annat än vackert, roligt eller en spännande utmaning. Framförallt inte för eleverna på denna lilla gymnasieskola med sina yrkeslinjer. Men ändå blev jag förvånad. Inte bara av hur lite intresse eleverna visade men av hur lite de kunde. Nej, inte heller här var jag tillräckligt naiv att tro att alla elever skulle ha ett hyfsat lagom nivå. Men det som förvånade mig var att nästan alla elever hade någon allvarlig svårighet, och det inte bara specifikt med matematik.
Självklart är detta inte en kritik av eleverna. Även om man skulle kunna diskutera elevernas inställning till skolan och hur mycket ansvar de bär själva, så är jag säkert på att detta inte handlar om eleverna utan är ett strukturellt problem. Det är större än dessa individer. Och här vill jag vara mycket mycket tydligt, jag kritiserar inte eleverna, utan systemet, jag förväntar mig inte att alla är intresserade av matematik och har stor förståelse att många inte har haft tur och bara haft bra matematiklärare i sitt liv som jag.
Men problemet ligger djupare. Och jag har många teorier. Uppenbarligen är jag inte den enda som har sådana tankar. Den stora debatten om PISA mätningens resultat må vara löjlig i sin fixering på några tal som en viss mätningsmetod genererar. Men det är också ett bevis för mig att någonting inte stämmer.
I mina ögon ligger det största strukturella bidrag till detta i den segregering som har funnits i det svenska skolväsendet de sista decennierna (Skolverket 2018). Hade jag valt att skriva ett till arbete om ett redan mycket debatterat ämne, så hade jag skrivit om skolans liberalisering och hur detta bidrar till fenomenet jag observerade.
Jag valde att göra något konstruktiv och tänkte koppla detta till mitt intresse för programmering och skapande. Tyvärr kunde jag, ur praktiska skäl, inte genomföra en empirisk undersökning utan fick nöja mig med en dokumentstudie. Jag fick dessutom lägga bort ambitionen att bidra med någonting positivt utan följer den klassiska traditionen att rikta en kritisk analytisk blick på ett fenomen.
Abstract
Arbetets syfte är att analysera om införandet av programmering i matematikundervisningen enbart i studieförberedande linjer på gymnasiet exkluderar yrkeselever från en relevant kunskap. För att förstå vad som menas med viktig kunskap används Basil Bernsteins teori om vertikala och horisontella kunskapsstrukturer. För detta bedrivs en textanalys av beslut som föregick införandet av programmering såsom ämnesplaner och kommentarmaterial till dessa. Det visar sig att regeringen och skolverket hade en något annorlunda syn på programmering och det som slutligen implementeras i matematikundervisningen på gymnasienivå har som grund en syn på programmering som horisontell kunskap, d.v.s. som ytterligare en kunskap, jämförbart med andragradsekvationer eller derivata, och att inte inkludera den i yrkeslinjernas matematikundervisning inte leder till ökad segregation mellan linjerna.
Innehåll
1 Inledning 9 1.1 Syfte 9 1.2 Frågeställning 10 1.3 Struktur 10 2 Bakgrund 12 2.1 Historisk överblick 12 2.2 Tidigare forskning 132.2.1 Forskning om matematik och exkludering 13 2.2.2 Kritisk forskning om digitalisering och skola 14
2.3 Programmeringsmetaforer 15
2.3.1 Matematiklandet 15
2.3.2 Datortänk och datorläskunnighet 15
2.3.3 Datorkompetens 15
2.4 Införandet av programmering i matematikundervisningen 16
3 Teori och metod 18
3.1 Bernstein 18
3.1.1 Bernstein och Programmering 19
3.1.2 Datorkompetens 19
3.1.3 Datortänk 20
3.1.4 Matematiklandet 20
3.2 Fairclough 21
3.3 Faircloughs modell för textanalys 21
3.3.1 Text 22
3.3.2 Social praktik 22
3.3.3 Diskursiv praktik 22
3.4 Texturval och överväganden 22
3.5 Etik 24
4 Analys och resultat 25
4.1 Textanalys 25
4.1.1 SOU 2014:13 En digital agenda i människans tjänst 25 4.1.2 U2015/04666/S: Uppdrag att föreslå nationella it-strategier för skolväsendet 26 4.1.3 U2017/4119/s: Nationell digitaliseringsstrategi för skolväsendet 26 4.1.4 Ämnesplan matematik (gymnasiet): 26 4.1.5 Kommentarmaterial: kommentarmaterial ämnesplan matematik 27 4.1.6 Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg II. Del 1: Om
programmering 27
4.2 Diskursiv praktik och syn på programmering 27 4.2.1 SOU 2014:13 En digital agenda i människans tjänst 27 4.2.2 U2015/04666/S: Uppdrag att föreslå nationella it-strategier för skolväsendet 28
4.2.3 U2017/4119/s: National digitaliseringsstrategi skolväsendet 29 4.2.4 Ämnesplan matematik (gymnasiet): 30 4.2.5 Kommentarmaterial: kommentarmaterial ämnesplan matematik 30 4.2.6 Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg II. Del 1: Om
programmering 31
4.3 Social praktik 31
4.4 Resultat av textanalysen 32
5 Slutdiskussion 34
1 Inledning
Huvudinspirationen för detta arbete är Jonas Dahls “The programming citizen” (2014). Hans arbete består av tre delar och det är den tredje som fungerar som mall för detta arbete. Jonas Dahl analyserar hur uppdelningen av matematikkurser i yrkes- och studieförberedande linjer påverkar prestationen hos elever med en mindre gynnsam socioekonomisk bakgrund som upprepade gånger nekas tillgång till “enhancement, inclusion [och] participation” (s. 99) i samhällslivet.
Jonas Dahl argumenterar att krav som ställs på elever i matematikundervisningen är av en ren natur, d.v.s matematik som en kontextberoende kunskap och inte en sådan som kopplas till vardagliga fenomen. Även om matematik har en stark anknytning till vardagliga fenomen och kan användas i vardagliga situationer, så är det den abstrakta bakomliggande delen som till slut bedöms i matematikundervisningen och i det nationella provet, inte hur bra eleverna klarar sina matematiska utmaningar i vardagen.
Texten använder sig av Basil Bernsteins teori om den vertikala och horisontella diskursen, förenklat sagt, de institutionaliserade och de vardagliga tankesätten och visar att den yrkesförberedande undervisningen är tätare kopplat till den horisontella diskursen medan den studieförberedande undervisningen är tätare kopplat till den vertikala. Detta är problematiskt eftersom det som betygssätts är just det som tillhör den vertikala diskursen. Eftersom det finns en stor korrelation mellan gymnasielinjen och socioekonomisk bakgrund (Broady Börjesson, 2005) förstärker den ovannämnda mekanismen de rådande maktförhållandena.
1.1 Syfte
Sedan 2018 är programmering en del av matematikundervisningen på gymnasienivå men inte på alla kurser, enbart c-spåret och matematik 3b. Syftet med arbetet är att analysera om denna differentiering i ämnesplanen kan leda till liknande exkluderingsmekanismer med hjälp av en dokumentanalys av olika styrdokument.
Programmering blir alltmer viktigt i vårt samhälle och det finns evidens i regeringsdokument som pekar på det. Med bakgrund i mina egna erfarenheter och de just nämnda studierna, ställer jag upp hypotesen att införandet av programmering som del av matematikundervisning bara för studieförberedande linjer exkluderar vissa elever från en viktigt kunskap.
1.2 Frågeställning
Det finns olika sätt att betrakta programmering. Det kan ses som en kunskap till, såsom derivata av ett polynom i matematiken eller något mer abstrakt som formar sättet att förhålla sig till världen, som till exempel förmågan att lösa matematiska problem. Det förstnämnda är en mycket specifik kunskap och det är lätt att argumentera att inte alla elever behöver lära sig den. Problemlösningsförmåga är däremot något som alla elever borde lära sig.
För att bekräfta exkluderingshypotesen skulle då programmering behöva betraktas som något större än enbart en specifik kunskap. I senare delen av arbetet kommer detta preciseras med hjälp av Bernsteins teorier om kunskapsstrukturer.
Huvudfrågan som detta arbete vill besvara är:
1. Betraktar skolverket programmering i matematik som en vertikal eller en horisontell kunskapsstruktur?
För att kunna besvara denna frågan genom en dokumentanalys, kommer följande, underordnade frågor också besvaras:
2. Hur betraktas programmering i styrdokument på textnivå? 3. Hur betraktas programmering i styrdokument på diskursnivå?
4. Hur betraktas programmering i styrdokument på social-praktisk nivå?
1.3 Struktur
I kapitel 2 ges en överblick om programmering i skolan, olika uppfattningar som finns kring det i samband med skolan och tidigare forskning. I kapitel 3 presenteras den
teoretiska grunden för textanalysen: Basil Bernsteins teori om vertikala och horisontella kunskapsstrukturer och Fairclough's Critical Discourse Analysis. Utifrån de olika synsätten på programmering från kapitel 2 konstrueras idealiserade kategorier om kunskapsstrukturer i enlighet med Bernsteins teori. I kapitel 3 analyseras texter och först besvaras delfrågorna för att sen angripa huvudfrågan om synen på programmering i styrdokument. I Kapitel 5 förs en slutdiskussion.
2 Bakgrund
2.1 Historisk överblick
Att programmera är att “ instruera en maskin [...] utföra ett visst arbete” (Wikipedia, 2020). Centralt är att dessa instruktioner är entydiga. Detta är en relativ ny kunskap och även om det har funnits algoritmer länge, t. ex. Ada Lovelaces algoritm för att beräkna en Bernoulli-talföljd, så tog programmeringen riktig fart på 1940-talet när IBM började producera datorer. I början hade varje maskin sina specifika instruktioner men med tiden utvecklades särskilda programmeringsspråk som vi känner dem idag. Ett programmeringsspråk kan liknas vid ett vanligt språk; det har sina grammatiska regler och det finns vissa skillnader i det som kan uttryckas med varje språk och det finns vissa språk som passar bra till vissa användningar, men i det stora hela handlar det bara om olika sätt att uttrycka samma sak.
Redan på 1960-talet, när datorerna började ta över världen, började man också fundera på hur man skulle kunna använda dem i pedagogiken. Det utvecklades speciella programmeringsspråk för icke-programmerare (Kemeney & Kurtz, 1964), som t.ex. BASIC, med målet att göra programmering tillgängligt för allmänheten.
1960 utvecklade Seymour Papert, som hade jobbat med Jean Piaget, ett programmeringsspråk kallat LOGO (LOGO Foundation, 2020). LOGO utvecklades som ett “redskap för lärande” (u.å.) och är mest känd för sin sköldpadda som användaren kontrollerar genom en kod och kan skapa imponerande geometriska figurer. T.ex. gör följande program en kvadrat:
Paperts idé var att programmering skulle fungera som ett transportmedel för att föra elever till det matematiska tankesättet. Genom att “göra matematik” skulle eleverna få känna på matematiska begrepp och internalisera dessa (Papert, 1972 a, s. 3). Eleverna skulle få känna på att leva i ett “matematikland” (Burke, 2016, s.4) och på det sättet kunna internalisera algebraiska och geometriska begrepp, i hans ord: “the real magic comes when this is combined with the conceptual power of theoretical ideas associated with computation” (Papert, 1972b, s.2).
2.2 Tidigare forskning
Här presenteras tidigare forskning inom området. Först forskningen kopplat till matematik och exkludering av vissa elevgrupper och sen kritisk forskning om digitalisering och skola.
2.2.1 Forskning om matematik och exkludering
Jonas Dahl är inte den första att problematisera blandningen av horisontella och vertikala diskurser i matematikundervisning. I artikeln “Problem Solving as a Means Toward Mathematics for All: A Look Through a Class Lens” analyserar Sarah Theule Lubienski (2000) hur elever med olika socioekonomiska bakgrunder hanterar matematiska problem som är kopplade till vardagssituationer, så kallade öppna problem. Hon visar att elever med en gynnsam socioekonomisk bakgrund lättare kan abstrahera och koppla dessa problem till matematiken.
I en liten studie med förskolebarn (Helenius, Johansson, Lange, Meaney & Wernberg, 2015) som ska lösa enkla matematiska uppgifter belyses mekanismer som leder till exkludering. I studien interagerar en liten elevgrupp med varandra och genom att
studera deras kommunikation visas hur vissa elever kan relatera dessa vardagliga fenomen till abstrakt matematik medan andra inte tar det steget.
2.2.2 Kritisk forskning om digitalisering och skola
I “Back to the future: Socio-technical imaginaries in 50 years of school digitalization curriculum reforms” analyserar Rensfeldt och Player-Koro (2020) hur införandet av ny teknologi i skolan har motiverats. Arbetet visar att ett viktigt och återkommande argument är det dom kallar för “Back to the future”, alltså nödvändigheten att skapa den ideala medborgaren för ett framtida samhälle. Sverige är inte ensamt i att argumentera på detta sättet. I en liknande analys i Finland kommer Nivala (2009) till samma resultat.
En annan viktig aspekt som dessa studier visar är kopplingen mellan utbildningsväsendet och marknadsaktörer. Enligt Nivala är det inte informationen som blir allt viktigare för samhället och ekonomin utan det är ekonomin som blir en större del av formandet och behandlingen av informationen (a.a. s. 444). I en studie som jämför införandet av programmeringen i tre länder, Sverige, Australien och England (Williamson, Rensfeldt,Player-Koro & Selwyn 2019) visas att detta leder till nya maktcentrum och skapar möjligheter för nya aktörer att ha inflytande över utbildningspolitiken. Ett exempel är den icke vinstdrivande organisationen Code.org, med säte i Silicon Valley, som engagerar sig i införandet av programmering i skolor och erbjuder utbildnings- och undervisningsmaterial för skolor. Organisationen är nära kopplad till industrigiganter som Microsoft, Google och Amazon, är aktiv i flera länder och har påverkat politiken i bland annat Storbritannien och Australien.
I en etnografisk studie försöker Player-Koro (2013) se vilken påverkan användningen av teknologi har i matematikundervisningen. Genom att använda sig av Bernsteins teori om skapandet och reproduktion av kunskap kommer studien till slutsatsen att införandet av teknologin inte leder till ett annat undervisningssätt utan bara reproducerar ett traditionellt undervisningssätt. Detta står i motsats till den tekno-positivistiska pedagogiska diskursen kring digitala medier i matematikundervisningen (a.a. s. 39).
2.3 Programmeringsmetaforer
Det finns olika syn på programmering i skolan. I artikeln “Mind the metaphor: charting the rhetoric about introductory programming in K-12 schools” gick Quinn Burke (2016) igenom över 60 texter riktat till att introducera programmering till skolelever. Där kunde han utkristallisera tre kategorier, de som han kallar för metaforer, med vilka programmering associeras i texterna. Dessa kategorier beskrivs nedan.
2.3.1 Matematiklandet
Den första är den som just behandlats (kapitel 2.1), Paperts matematikland eller “grounded math” som Burke kallar det. Den idén finns kvar och ungefär en fjärdedel av texterna använder sig av denna metafor.
2.3.2 Datortänk och datorläskunnighet
Datortänk är den mest populära och utgör nästan hälften av allt material som introducerar programmering i skolorna. Att lära sig att programmera betraktas som att lära sig att läsa och skriva, en nödvändig kunskap för att kunna delta i samhällslivet och vidga blicken. Den större idén bakom detta är att lära sig “computational thinking” (Wing 2006). Detta är ett tankesätt med fokus på abstraktionsprocessen” (u.a., s. 4), det handlar om att formulera problem och dess lösning på ett sätt som liknar en dator. Detta handlar inte specifikt om att lära sig en konkret kunskap utan är ett sätt att tänka som kan överföras till vilket område som helst. Wing ger exempel från nästan alla akademiska discipliner och menar att “computational thinking” är någonting för alla.
2.3.3 Datorkompetens
Den tredje metaforen bakom introducering av programmering ser programmeringen som en kompetens som eleverna bör lära sig för sitt framtida liv. Det finns två fraktioner som använder sig av denna idé. Den ena ser det som en kompetens riktad mot arbetsmarknaden (Wagstaff 2012). Här pratas det om den teknologiska sektorn och om Mark Zuckerberg (Facebooks ägare) som förebild. Även här finns ett brett spektrum, från mer traditionellt orienterade, som fokuserar på att lära sig Microsoft Office-Paketet
fysisk programmering och Scratch, programmeringsspråket som är känt för sin flexibilitet och enkelhet.
Det finns också en rörelse som kallas för DIY-rörelse eller “makers movement” (Dougherty, 2013), som har en mer kritisk syn på samhället, men som också betraktar programmering som en konkret kompetens. Dock inte bara riktat mot arbetsmarknad utan mer som kulturellt uttryck. Här pratas det mycket om “creative communities”, “gräsrotsrörelse”, 3D-skrivare och en “convergence culture” (Jenkins & Deuze, 2008) med betoning på att samhället är mitt i en stor förändringsprocess där gränsen mellan konsumenter och producenter försvinner. Syftet med att programmera är då att skapa och leka (Dougherty 2013) och detta i sig är “mycket tillfredsställande” (u.a. s 1). Det läggs också stor vikt på att lära sig genom att försöka.
Gemensamt för båda fraktionerna är att programmering ses mer eller mindre som ett hantverk, oavsett om syftet är att tillfredsställa arbetsmarknaden eller att skapa konst.
Dessa tre metaforer är viktiga för textanalysen i arbetets senare del där det hänvisas till dem som tre kategorier och kopplas till Bernsteins teori om vertikal och horisontell kunskap i nästa kapitel. Dessa tre kategorier ska fungera som en bro i textanalysen eftersom de är lättare att identifiera än Bernsteins mer abstrakta begrepp.
2.4
Införandet
av
programmering
i
matematikundervisningen
Införandet av programmering i matematikundervisningen sker i kontexten av digitalisering och ordnas in i en rad åtgärder regeringen har genomfört för att anpassa sig till en alltmer teknologiserad värld. 2012 beslutade regeringen om målet att bli “bäst i världen på att använda digitaliseringens möjligheter.” (Dir 2012:61, s. 1). För att nå detta mål tillsattes en kommission, Digitaliseringskommissionen med uppdrag att undersöka situationen och föreslå olika åtgärder.
År 2015 gav regeringen Skolverket i uppdrag att föreslå en nationell strategi för skolväsendet (U/2015/04666/S). Strategin har digitaliseringskommissionens rapporter
som utgångspunkt. Här nämns programmering i samband med dess införande som eget ämne i andra länder och vikten av att ge grundskoleelever “ grundläggande kunskaper för att kunna hantera sin digitala vardag och sina digitala verktyg, träna logiskt tänkande samt tidigt väcka både pojkars och inte minst flickors intresse och lust för tekniska frågor för att med tiden få fler att söka sig till tekniska utbildningar “ (U/2015/04666/S, s. 7). 2017 kom Utbildningsdepartementet ut med en nationell digitaliseringsstrategi för skolväsendet (U/2017/04119/S). Den innehåller tre fokusområde: digital kompetens, likvärdig tillgång till IT och forskning och uppföljning av implementeringen. Här nämns programmering i samband med förståelse av “informationsflödet” (U/2015/04666/S, s. 4) och i samband med att kunna hantera tekniken (u.a., s. 6). Från och med 1 Juli 2018 implementeras en ny ämnesplan i matematik på gymnasiet. Där ingår programmering, enbart som ett strategi för problemlösning, i spåret Ma1c, Ma2c, Ma3b, Ma3c, Ma4, Ma5, Ma specialisering.
3 Teori och metod
I detta kapitel presenteras Bernsteins teori om vertikala och horisontella kunskapsstrukturer som kopplas till programmering och Fairclough's Critical Discourse Analys.
3.1 Bernstein
Basil Bernstein var en brittisk sociolog som forskade om utbildning. Han hade en kritisk syn på utbildning som en förstärkare av sociala ojämnheter. Mycket av hans forskning handlar om språkbruk, problem i matematikundervisningen, makt och kunskapsförmedling.
I detta arbetet ska hans teori om horisontella och vertikala kunskapsstrukturer användas. Först kopplas dessa två begrepp till programmering och matematik och sedan knyts dessa ihop med de tre programmeringskategorierna från förra kapitlet.
I sitt arbete “Vertical and Horizontal Discourse” börjar Bernstein (1999) i begreppen vardags- och skolkunskap med målet att formalisera och specificera dessa begrepp. Detta är något som många andra teoretiker innan honom har gjort men, enligt Bernstein, inte på ett tillräckligt exakt sätt och han ser därför behovet av att införa ett “nytt språk” (u.a., s. 158). Detta är nödvändigt för att kunna förstå hur den pedagogiska diskursen skapas.
Bernstein skriver om kunskapsstrukturer eftersom hans intresse inte är själva kunskapen utan relationen mellan dess delområden. Formaliseringen av skol- och vardagskunskap sker genom att införa två begrepp: horisontella och vertikala kunskapsstrukturer.
I Helenius, Johansson, Lange, Meaney & Wernberg (2015) studeras hur vissa elever i förskoleklass har svårigheter att koppla en vardaglig matematikuppgift med det som förmedlas i matematikundervisningen i skolan. I Bernsteins ord kan vissa elever inte överföra kunskap från den horisontella till den vertikala diskursen. I Dahl (2015) visas hur det nationella provet i matematik på yrkeslinjerna är mer kopplat till den horisontella diskursen vilket är problematiskt eftersom det som bedöms tillhör den vertikala diskursen (matematiska begrepp, uttala sig på ett matematiskt sätt, o.s.v).
Till skillnad från Helenius och Dahl ska detta arbete inte analysera programmeringsdiskursens struktur utan vilken kategori av kunskapsstruktur styrdokumenten anser programmeringen tillhör. Med kunskapsstruktur menas här den indelning i vertikala och horisontella kunskapsstrukturer enligt Bernstein (1999).
3.1.1 Bernstein och Programmering
I förra kapitlet presenterades tre olika sätt att betrakta programmering i skolan, det som Burke (2016) kallade för metaforer: matematiklandet, datortänk och datorkompetens. För att underlätta den senare analysen, ska dessa tre metaforer nu kopplas till Bernsteins kunskapsstrukturer för att skapa tre kategorier i enlighet med Bernsteins teori. Vidare kommer dessa kategorier att användas vid textanalysen eftersom det är enklare att associera vissa ord och uttryck till dem än till Bernsteins mer abstrakta teorier.
3.1.2 Datorkompetens
Att betrakta programmering som en “teknisk färdighet” (Burke, 2016, s.6), som ett hantverk för ett specifikt ändamål, oavsett om det nu handlar om att hitta ett jobb eller om att ge utrymme för sin kreativitet, kan betraktas som en horisontell kunskap. Det passar perfekt i Bernsteins beskrivning (1999, s. 160) om en “segmenterad” kunskapsform eftersom det består av många delområden (Office, Python, Excel, osv.) och det finns inte en generaliserande teori bakom den. Dessutom är det omöjligt att förmedla all kunskap som en elev skulle behöva för att vara redo för arbetsmarknaden eller vara en färdig DIY-skapare. Detta kräver selektering av kunskapen som förmedlas. Detta kan liknas med det som sker i horisontella kunskapsstrukturer med svag grammatik där förvärvare förmedlas kunskap från ett visst perspektiv i Bernsteins mening.
I fortsättningen kommer datorkompetens användas för att referera till synen på programmering som en horisontell kunskap med svag grammatik.
3.1.3 Datortänk
I den andra extremen finns det som kallas för datortänk (computational thinking) och som enligt Burke (2016) är den mest vanliga synen på programmering i skolan. I formen som Wing (2006) förespråkar den är det en strategi för att organisera kunskap i flera olika abstraktionslager och kunna analysera relationerna mellan dessa lager. Och detta är precis vad Bernstein definierar som ett vertikalt kunskapsområde, en “systematiskt organiserad struktur, hierarkiskt organiserat” (1999, s. 161). Hennes definition av datortänk är precis det som Bernstein kallar för ett vertikalt kunskapsområde. I fortsättningen används datortänk som synonym för en syn på programmering som ett vertikalt kunskapsområde.
3.1.4 Matematiklandet
I kapitel 2 presenterades Seymour Paperts vision om att eleverna skulle få leva i ett matematikland och internalisera matematiska begrepp. Enligt Bernsteins teori är matematik ett horisontellt kunskapsområde eftersom “den består av enstaka språk för enstaka problem” (Bernstein, 1999, s. 164), som t.ex. geometri och algebra. Utifrån detta kategoriseras matematiklandet som ett horisontellt kunskapsområde. Till skillnad från datorkompetens har metaforen om matematiklandet en mycket starkare grammatik eftersom det finns mycket tydliga regler för vad som räknas som matematisk programmering och förvärvaren kan också avgöra detta utan problem.
Det som gör metaforen om matematiklandet intressant utifrån Bernsteins perspektiv, är att det finns många element av ett vertikalt kunskapsområde i hans vision kopplat till en mer horisontell diskurs. Han skriver att eleverna ska göra matematik istället för att förstå matematiken (Seymour, 1972b, s.1.) men skriver också om att lära sig ett “matematiskt tankesätt”, alltså ett vertikalt kunskapsområde.
I fortsättningen menas med matematiklandet en syn på programmering som en horisontell kunskapsstruktur med stark grammatik.
3.2 Fairclough
Bernstein ägnade sitt forskarliv åt att forska kring sociala aspekter av språket, särskilt gällande ojämlikheter. Det är då naturligt att använda sig av en textanalytisk metod som utvecklades med en liknande ideologisk bakgrund. Målet med detta avsnitt är att gå igenom den så kallade Critical Discourse Analysis, CDA, en metodik som Fairclough utvecklade och den presenteras i “Discourse analysis as theory and method” (Jørgensen& Phillips, 2002 ).
Critical Discourse Analysis har som grundtanke att en text inte är en monolit som har ett klart budskap och alla tolkar på samma sätt. Det finns mycket mer bakom ytan och en text är inte enbart en text, den är en social handling i en större diskurs. Teorin har sina rötter i Foucaults idéer om makt och dess samband med den sociala praktiken och institutioner.
Sociokulturella fenomen består delvis av en kommunikativ del och det är därför viktigt att förstå dessa för att förstå sociala och kulturella förändringar. Det finns dock sociokulturella aspekter som inte är kommunikativa. Till exempel kan det finnas ekonomiska eller geografiska aspekter som är viktiga för ett sociokulturell fenomen. CDAs uppgift är att belysa de relevanta kommunikativa delarna. Dessa delar både skapar den sociala världen och är skapat av den. Fairclough tar familjen som exempel (s. 62), där förhållandet mellan föräldrar och barn är diskursivt definierat men kan också institutionaliseras (t.ex. barnaga) och därmed bli del av icke-diskursiva område (t.ex. i form av lagar). Det är viktig att notera att diskursen inte bara skapar en social realitet utan det finns en påverkan åt båda håll. I denna dialektik kan det finnas det som kallas för ideologiska effekter (s. 63), d.v.s. att det som reproduceras eller skapas kan vara ett ojämnt maktförhållande i samhället. Som kritisk teori är det CDAs uppgift att synliggöra dessa aspekter. CDA betraktar sig inte som politisk neutral utan som ett redskap för att bidra till sociala förändringar.
3.3 Faircloughs modell för textanalys
Faircloughs utvecklade en modell för textanalys som bygger på tre dimensioner som beskrivs nedan: text, diskursiv praxis och social praxis. Dessa tre dimensioner sker på olika nivåer: mikro-, meso- och makronivå. Modellens grundtanke är att en text inte kan
betraktas som ett isolerat fenomen utan måste ses som en del av ett nät av sociala och andra relationer.
3.3.1 Text
På textnivån analyseras språket som används i texten. Här ska lingvistiska redskap användas som t.ex., ordval, metaforer, grammatik, osv. Två viktiga begrepp i detta sammanhang är transitivitet och modalitet. Transitivitet syftar till hur handlingar kopplas till ett objekt, till exempel med utsägelser: “han slog mig” och “jag blev slagen av honom”. Med modalitet menas på vilket sätt någonting uttrycks och det finns olika modaliteter, alltså olika sätt att uttrycka någonting. Viktiga modaliteter är sanning och intonation. I det första handlar det om att förmedla någonting som om det vore en absolut sanning medan intonation syftar på att väcka känslor i läsaren.
3.3.2 Social praktik
Här befinner man sig på makronivån där det analyseras i vilken större kontext textens diskurs befinner sig i. Här har man en bredare blick och riktar den oftast mot institutioner som är kopplade till diskursen, till socioekonomiska faktorer som påverkar den och hur diskursen är kopplad till andra diskurser. I Faircloughs ord: “analyseras diskursens sociala matrix” (Fairclough citerat i Jørgensen& Phillips, 2002, s. 86).
3.3.3 Diskursiv praktik
Detta är nivån som förmedlar mellan makro- och mikroperspektivet, mellan själva texten och makrosociala fenomen. Här tar man hänsyn till textens produktionsprocess, hur den konsumeras och vilka diskurser som speglas i dess språk och innehåll. Textens genre, alltså vilken typ av text det är, till exempel en vetenskaplig artikel, nyhetsartikel, reklam, osv. behandlas också här.
3.4 Texturval och överväganden
Huvudfrågeställningen som ska besvaras är: “Betraktar skolverket programmering i matematik som en vertikal eller en horisontal kunskapsstruktur?” medan delfrågorna handlar om hur programmering betraktas på text-, diskurs- och “social praxis”- nivå i Faircloughs mening. Det naturliga hade varit att gå igenom ämnesplanen för matematik
på gymnasienivå. Problemet är att det inte finns så mycket information att hämta ur den. Det finns en tydlig intertextualitet eftersom styrdokumenten beror på politiska beslut och det är relevant att förstå syftet med dessa beslut och hur dessa projiceras ner till ämnesplanen.
För detta arbete valdes därför att inte enbart fokusera på ämnesplanen utan ta hänsyn till beslut som föregick dess ändringar. Det börjar med regeringsuppdraget att föreslå en nationell it-strategi och går hela vägen ner till det kommentarmaterial som ges ut av skolverket för att underlätta förståelsen av ämnesplanen och skolverkets digitaliseringsstrategi på gymnasiet.
Valet av texter som analyseras är självklart inte fullständigt. Det hade också kunnat vara relevant att gå ännu längre tillbaka i tiden och analysera fler dokument. Som Rensfeldt och Player-Koro (2020) visade är införandet av ny teknologi i skolan en pågående process. Syftet med arbetet är dock att analysera införandet av just programmering och därför valdes dokumentet som ledde till dess implementering i ämnesplanen, U2015/04666/S, som utgångspunkt och utifrån detta görs ett tvärsnitt över texterna som har påverkat eller påverkats av detta beslut.
Texter som ska analyseras är följande:
SOU 2014:13 En digital agenda i människans tjänst:
En utredning från digitaliseringskommissionen som föreslår en ökad implementering av it i skolan. Denna rapport har inflytande över regeringens senare beslut.
U2015/04666/S: Uppdrag att föreslå nationella it-strategier för skolväsendet:
Regeringen beslutar att ge Skolverket i uppdrag att föreslå en it-strategi för skolväsendet.
U2017/4119/s: Nationell digitaliseringsstrategi för skolväsendet:
Regeringen beslutar om en ny it-strategi.
Ämnesplan matematik (gymnasiet):
Som följd av ovannämnda beslut ändras ämnesplanen i gymnasiets matematik till att innehålla programmering.
Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg II. Del 1: Om programmering
Med införandet av programmering (bland andra digitala verktyg) ser Skolverket det som en nödvändighet att kompetensutveckla lärare. Intressant för arbetet eftersom det är det enda dokument som helt handlar om programmering i matematikundervisningen.
3.5 Etik
4 Analys och resultat
I detta avsnitt ska Fairclough's Critical Discourse Analysis användas för att analysera text och svara på frågorna 1-4.
4.1 Textanalys
Här besvaras frågan om hur programmering betraktas i styrdokument på textnivå.
4.1.1 SOU 2014:13 En digital agenda i människans tjänst
Detta är en rapport från digitaliseringskommissionen om situationen för digitaliseringen allmänt i Sverige och i synnerhet inom skolväsendet. Det är ett officiellt dokument vilket speglas i det sakliga språket. I texten refereras ofta till studier, utredningar och statistik vilket ger texten en tydlig modalitet av sanningen (Jørgensen& Phillips, 2002, s. 84 ).
Det är en rapport som kommer med förslag och dessa presenteras i en neutral och distanserad form. Förslag som nämns i texten introduceras oftast som “Vi föreslår” (t.ex. s. 208,209,213,214) och det skrivs att regeringen eller skolhuvudmän “bör” någonting.
I texten nämns programmering 13 gånger varav en gång i samband med att introducera programmering “som eget ämne i grundskolan” (s.18) och oftast i jämförelse med andra länder, t. ex i ett avsnitt som handlar om nödvändighet att kunna programmering för att “vara en stark kunskapsnation och behålla sin konkurrenskraft” (s. 50). Även om texten innefattar åtgärder för fler områden än skolan så förekommer begreppet programmering alltid i samband med skolan.
Digitalisering nämns över 70 gånger. Som textens titel redan visar, har digitalisering en positiv konnotation, det skrivs om dess effektivitet (s. 119) och dess nytta (s. 127). Ordföljden “digitaliserings möjligheter” förekommer åtminstone 10 gånger i texten (t.ex. på sidorna: 128, 131, 213, 217, 221 och 224) även om det också skrivs om de utmaningar den kan föra med sig, som till exempel i samband med upphovsrätt ( s. 148)
4.1.2 U2015/04666/S: Uppdrag att föreslå nationella it-strategier för
skolväsendet
Det märks tydligt att detta är en annan sorts text än den ovannämnda. Det är ett regeringsbeslut med nio sidor, knappt skrivet och mycket direkt i sitt form. Användandet av ordet “ska” är mycket påtagligt. Texten är i princip en lång lista med saker som föreslaget ska innehålla. I anslutning till dokumentet ges dock en förklarande text till varför detta beslut har tagits. Där är språket inte lika befallande men fortfarande mycket sakligt. Huvudargumentet för beslutet är likvärdighet i utbildningen. I dessa två texter nämns programmering 5 gånger och digitalisering 20 gånger. Till skillnad från förra texten (U2015/04666/S: En digital agenda i människans tjänst) sker detta alltid på ett mycket sakligt och neutralt sätt, aldrig i samband med ett adjektiv.
4.1.3 U2017/4119/s: Nationell digitaliseringsstrategi för skolväsendet
Denna text liknar U2015/04666/S i att det också är ett regeringsbeslut. Här presenteras dock en strategi och språket är mjukare. Texten börjar med en inledning där användandet av ordet “vi” sticker ut. Efter den mjuka inledningen, där digitalisering kopplas till en fråga om demokratisering, jämställdhet och likvärdighet (som nämns 11 gånger i dokumentet), kommer en lista med strategins tre fokusområden: Digital kompetens för alla, likvärdig tillgång och användning, forskning och uppföljning kring digitaliseringens möjligheter.Ordet programmering nämns två gånger och då alltid i samband med praktiska aspekter av digitalisering och hur detta påverkar ens liv. Här förekommer ordet digitalisering 20 gånger och ordparet digitalisering och möjligheter förekommer ofta.
4.1.4 Ämnesplan matematik (gymnasiet):
Detta är en text utgiven från skolverket och är en lista över centrala innehåll som ska ingå i olika matematikkurser. Den börjar med en kort inledning om matematik, dess historia och ämnets syfte att eleverna utvecklar förmågan att arbeta matematiskt och blir sen en saklig lista över de moment kurserna ska behandla. Här används ordet “ska” ofta men inte på ett överdrivet sätt.
Ordet programmering förekommer 7 gånger, och då alltid under rubriken “problemlösning”. Ordet “digitaliseras” förekommer en gång i samband med
samhällsförändringar och ordet digitala verktyg förekommer ofta under olika rubriker om kursernas innehåll.
4.1.5 Kommentarmaterial: kommentarmaterial ämnesplan matematik
Denna sakliga text ges också ut av skolverket för att tydliggöra den ovan nämnda ämnesplanen. Det är en något teknisk text med korta avsnitt som beskriver skillnader i olika matematikkurser, olika begrepp som kurserna innehåller, ämnets uppbyggnad, osv.Programmering nämns 21 gånger i texten och det ägnas ett helt kapitel åt det. Också här i samband med problemlösning. Det nämns olika exempel på hur programmering kan användas i matematikundervisningen. Digitalisering används inte alls men däremot förekommer digitala verktyg ofta.
4.1.6 Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg II. Del 1:
Om programmering
Detta är den enda text som handlar specifikt och uteslutande om programmering och matematik. Den är del av en fortbildning kallad “Matematikundervisning med digitala verktyg II” som är riktad till matematiklärare och behandlar programmeringens historia och förklarar vad programmering är och hur det skulle kunna undervisas. Språket är det mest informella av alla texter men ändå mycket sakligt och neutralt. Ordet programmering nämns mycket ofta, 102 gånger och digitalisering nämns inte alls.
4.2 Diskursiv praktik och syn på programmering
Här besvaras frågan om hur programmeringen betraktas i styrdokument på diskursnivå.
4.2.1 SOU 2014:13 En digital agenda i människans tjänst
I SOU2014:3 kopplas programmering till digitalisering, vilket i sin tur kopplas till utvecklingen i andra EU-länder. Digitalisering ses som nödvändig för att inte den svenska ekonomin och arbetslivet ska “tappa i konkurrenskraft” (s.18) och är ett mycket brett begrepp som innefattar allting från själva processen att transformera information från det analoga till det digitala till digitaliseringen av samhälle. Med detta menas
processen som samhället står inför just nu, alltså förändringarna som den nya tekniken och dess möjligheter för med sig (s. 29).
Programmering nämns som ett område av digitalisering. Det nämns i samband med skola, oftast kopplat till exempel i andra länder (t.ex. s. 139, 190, 191). Även möjligheten att introducera det som ett eget ämne i skolan diskuteras. Av de få hänvisningar till vad programmering innebär som finns i texten, skulle det gå att inordna synen på programmering i kategorin datortänk (se i kapitlet om Teori). Till exempel skrivs det på sidan 140, att programmeringsutbildningen utrustar eleverna att förstå och förändra världen genom logiskt tänkande och kreativitet, bland annat genom att den länkar samman matematik, vetenskap, design och teknik. Tyvärr brister texten i att utveckla denna tanke djupare men skriver i en senare kommentar: “förtydligande här är att det inte åsyftas att man ska lära sig ett specifikt programmeringsspråk. Istället avses det vidare begreppet programmering (som kan sägas också inkludera modellering av problem, abstraktion, logik etc.)” (s. 50).
Det tyder på att digitaliseringskommissionen ser programmering som något mer än ett enskilt språk, alltså inte bara som ett horisontellt kunskapsområde, jämförbart med exemplet Bernstein ger för sociologins olika språk (Bernstein 1999, s. 162). Programmeringen ses som något bredare som inkluderar flera andra område, liknande pyramiden Bernstein nämner som metafor för en vertikal kunskapsstruktur (Bernstein 1999, s. 163). Den förra kommentaren om att programmering utrustar elever att förstå världen och nämner dess länkar till matematik, vetenskap, osv. påminner mycket om datortänk-kategorin som utarbetades i kapitel 3.
4.2.2 U2015/04666/S: Uppdrag att föreslå nationella it-strategier för
skolväsendet
Av tydliga skäl är digitaliseringsdiskursen i denna text präglad av andra regeringsbeslut och rapporter (som SOU 2014:3). Också här spelar den internationella jämförelsen en roll, dock inte lika mycket. Däremot träder jämlikhetsdiskursen fram. Som skäl till regeringens beslut för uppdraget, står det att “Alla ska ha lika tillgång till utbildning i skolväsendet, oberoende av geografisk hemvist och sociala och ekonomiska
förhållanden.” (s. 6) och ojämlikhet bland könen nämns sedan. Först efter det nämns skäl kopplade till omvärlden och arbetsmarknaden.
Programmeringsdiskursen här är mest riktat till grundskolan, där det skrivs att “[programmeringen ska] ge eleverna grundläggande kunskaper för att kunna hantera sin digitala vardag och sina digitala verktyg, träna logiskt tänkande samt tidigt väcka både pojkars och inte minst flickors intresse och lust för tekniska frågor för att med tiden få fler att söka sig till tekniska utbildningar. “ (s. 7). Samma ska “även gälla för gymnasieskolan” (s. 7).
Försöker man dra slutsatser om regeringens syn på programmering, så är detta en vandring på knivsegg eftersom informationen är knapphändig och det finns en stor risk att övertolka de få meningar som finns om det.
Kunskapen om att kunna hantera sin digitala vardag som nämns ovan, kan betraktas som en del av en horisontell diskurs. Bernstein nämner skillnaden mellan pedagogiken i den horisontella och den vertikala diskursen utförligt i början av sitt arbete (Bernstein 1999, s. 158-161). En sak som gör digitaliseringen komplicerad är att den tillhör båda diskurser. Å ena sidan kommer teknologin från en mycket hierarkisk strukturerad diskurs (det krävs djupa kunskaper inom flera vetenskaper för att förstå dessa digitala redskap) och å andra sidan finns teknologin och kunskap om dess hantering i utpräglade horisontella diskurser: när man pratar med sina nära och kära, åker kollektivtrafik eller parkerar en bil.
Det som sägs om att träna logisk tänkande skulle kunna tolkas som datortänk, alltså en syn på programmeringen som en vertikal kunskapsstruktur. Det är dock svårt att säga. Att väcka intresset för tekniska frågor för att locka flera elever till tekniska utbildningar är en tydlig indikation på datorkompetens-kategorin och därmed en horisontell kunskapsstruktur med en svag grammatik.
4.2.3 U2017/4119/s: National digitaliseringsstrategi skolväsendet
Som ovan är digitaliseringsdiskursen nära kopplad till demokratiserings- och jämlikhetsdiskursen. Även den internationella jämförelsen spelar en starkare roll och det finns även här en tydlig koppling mellan den horisontella och den vertikala diskursen om teknik.
Synen på programmering är dock annorlunda och är här något som enbart ska förstås i samband med digital teknik (s. 3 och 6) och inte ett tankesätt som i tidigare texter. Det är en rent horisontell kunskapsstruktur med en mycket svag grammatik som har förlorat sin vertikalitet.
4.2.4 Ämnesplan matematik (gymnasiet):
Lärarens viktigaste dokument angående programmering och matematikundervisning är tyvärr mycket kortfattat gällande programmering. Här nämns det bara i samband med “strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering” (s. 22, 25, 28, 31, 34). Även här är det tydligt att programmering enbart anses vara ett horisontellt kunskapsområde dock med nära kopplingar till matematik. Att lägga detta till matematiklandet-kategorin är det närmaste.
4.2.5 Kommentarmaterial: kommentarmaterial ämnesplan matematik
Även om den texten är mer omfattande än ämnesplanen och det finns ett helt avsnitt som behandlar programmering så är det svårt att dra tydliga slutsatser om vilken syn på programmering som ligger till grund för texten. Det står följande:I matematik 3b samt hela c-spåret finns programmering med som en strategi för problemlösning. Formuleringen som används är medvetet öppen för att tillåta stor variation både i vilken utsträckning programmering förekommer i undervisning och i vilka former. Programmering som verktyg för problemlösning kan avse en rad olika saker. (s. 13)
följt av några exempel på vad som skulle kunna göras i undervisningen. Här betraktas problemlösning som en strategi men också som ett redskap. När man tittar på kunskapsstrukturer kan det finnas en skillnad mellan en strategi och ett redskap. Ett redskap är inte något man kan kontextualisera, det är kontextspecifikt medan en strategi kan vara något som kan rekontextualiseras i Bernsteins mening (Bernstein 1999, s. 161), d.v.s. ta kunskapen från ett område och sätta det i ett annat. Har man lärt sig en strategi för att lösa (matematiska) problem, så kan man försöka sätta denna kunskap i
relation till andra (matematiska) problem. Denna syn på programmering liknar Seymour Papert idé och kategoriseras därmed som matematiklandet.
4.2.6 Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg II. Del 1:
Om programmering
Till skillnad från de första texterna kopplas diskursen om programmering till matematik och inte till digitalisering. Synen på matematik påminner om Seymour Paperts syn (den enda text som står på referenslistan är en text av Seymour Papert):
Det är genom att vara matematisk som man skapar matematik, och man är matematisk när man sysslar med matematiska begrepp. Programmering kan anknytas till båda sidorna av matematiken. Det kan vara en teknik för att hantera matematiska objekt men också i sig fungera som en matematisk teknik. (s. 1)
Det är nästan Seymour Paperts egna ord som citeras här när det skrivs om att vara matematisk. Skillnaden är att det pratas om de två sidorna av matematiken som är knutna till programmeringen medan i Paperts syn var målet att helt enkel “göra” matematik (1972b).
Även om det finns små skillnader så klassificeras synen på programmering som den presenteras här definitivt som matematiklandet.
4.3 Social praktik
Även om de analyserade texterna skiljer sig mycket i deras produktion och konsumtion, så har alla gemensamt att de tillhör eller producerades i samband med en större diskurs, den om digitalisering. Det finns en kausal interkontextualitet i dessa. Som diagrammet i förra avsnittet visar, påverkas eller till och med skapar den ena texten den andra. Det börjar med att Digitaliseringskommissionen ger ut (bland många andra) ett dokument som handlar om digitalisering och dess möjligheter baserat på vetenskap och statistiska observationer. Detta sätter igång en politisk process. Här går alltså diskursen över från en kommission, utgörande av “experter” (SOU 2014:3, s. 3), till regeringen som sen har en demokratiskt legitimerad makt att förvandla en diskurs i explicita sociala handlingar
2014:3, konkretiseras sedan genom att skolverket implementerar denna i ämnesplanen. Där blir diskursen en social praktik för lärare och elever som dikteras av ämnesplanen. Läraren blir då den sista länken mellan det som började i form av en diskurs till en mycket relevant del av dess sociala praktik.
Eftersom ämnesplanen inte är särskilt precis i sin beskrivning krävs det förtydligande, som kommer i form av den nästa analyserade texten: Kommentarmaterialet till ämnesplanen i matematik. Skillnaden mellan den och ämnesplanen är att den inte är lika tvingande som ämnesplanen. Läraren, alltså länken mellan diskursen och den sociala praktiken, behöver inte läsa den. Samma gäller för fortbildningsmaterialet “Om programmering i matematikundervisning” (Skolverket 2017) fast då i en ännu högre grad eftersom det bara är ett fåtal lärare som deltar i kursen.
Intressant är också förhållandet mellan digitaliseringsdiskursen och andra diskurser. I Digitaliseringskommissionens delbetänkande (SOU 2014:13) handlar en betydlig del om internationella jämförelser, framförallt med andra EU-länder och beskriver målet för strategin att “Sverige ska bli bäst i världen på att använda digitaliseringens möjligheter” (SOU 2014:13, s.13). Detta speglas också i den nyframtagna digitaliseringsstrategin, som redan i inledningens andra avsnitt skriver det samma (U 2017/04119/S, s.3). I uppdraget att lämna en strategi (U2015/04666/S), å andra sidan, nämns inte detta mål eller någonting liknande som pekar på en konkurrensdiskurs.
4.4 Resultat av textanalysen
Det är påtagligt att det inte finns en röd tråd i synen på programmering i de analyserade dokumenten. Ur digitaliseringskommissionens rapport En digital agenda i människans tjänst (SOU 2014:13) framgår att införandet av programmering sker ur vetskapen att världen håller på att förändras och om Sverige inte ska tappa konkurrenskraft, så krävs det en ökad digitalisering i utbildningen. Synen på programmering är datortänk. I nästa steg i kedjan, alltså i Regeringens beslut att ge skolverket i uppdrag att föreslå en nationell digitaliseringsstrategi (U2015/04666/S) ändras synen något och datortänk-synen färgas av den vardagliga tekniken. När regeringen sen ska konkretisera detta i den nationella digitaliserginsstragein (U2017/4119/s) har synen på programmering gått ännu ett steg i riktning mot datorkompetens, d.v.s. en syn på
programmering som en horisontell kunskapsstruktur med en svag grammatik. I ämnesplanen för gymnasiets matematik (Skolverket 2019b) försvinner den vertikala delen och programmering blir enbart en horisontell kunskapsstruktur som kopplas till problemlösning. I den sista analyserade texten liknar synen på programmering den som Papert Seymour hade (1972a, 1972b) om matematiklandet.
Svaret på frågan om Skolverket betraktar programmering i matematikundervisningen som en vertikal kunskapsstruktur är därmed nej. Skolverket betraktar programmering inom matematiken som en horisontell kunskapsstruktur.
5 Slutdiskussion
I arbetets inledningen nämndes forskning kring exkluderingen av vissa elevgrupper i matematiken (Dahl 2015, Lubienski 2000, Helenius et al. 2015) . Genom att studera sättet som kunskap förmedlas visas att vissa elevgrupper missgynnas. Gemensamma nämnare för det är integreringen av den horisontella diskursen i den vertikala diskursen, d.v.s. integreringen av vardagskunskap i matematikundervisningen.
Syftet med detta arbete var att göra en liknande analys av införandet av programmering i gymnasiets matematikundervisning. Hypotesen var att det skulle leda till liknande effekter dock på grund av andra mekanismer. Medan den ovannämnda studien argumenterar med sättet som kunskapen förmedlas, är argumentationen här mer direkt: eleverna exkluderas genom att helt enkelt inte ta del av en viktig kunskap. Med viktig menas här att det inte enbart handlar om vilken kunskap som helst utan om kunskap som är viktig utöver sin matematiska relevans, det som kallades för datortänk. Om Skolverket hade betraktat programmering som datortänk, hade man kunna dra slutsatsen att det sker en exklusion. Textanalysen visade dock att:
● Skolverket betraktar programmering inom matematik som en horisontell kunskapsstruktur
● det finns evidens för att regeringen betraktar programmering som en vertikal kunskapsstrukur
● matematikens ämnesplan är mycket otydlig gällande programmering
Eftersom Skolverket slutligen betraktar programmering inom matematik som en horisontell kunskap, dras slutsatsen att införandet av programmering i matematikundervisningen inte leder till exkludering av vissa elevgrupper.
Åtminstone inte direkt och inte i dess nuvarande form. Men även om hypotesen om exklusion inte visades stämma, så skulle man kunna argumentera att det ändå finns en risk för det. På regeringsnivå nämns vikten av att alla ska vara med på digitaliseringen och att vi alla står inför stora förändringar. Skulle det då inte vara bra om alla, även elever på yrkeslinjerna, vet lite mer om programmering? Redan 2008 rapporterades det att utbildningen är en viktig markör för hur komplicerad användarna tycker
arbetsförmedlingens sida är (Abalo & Danielsson, 2008) och även om nästan alla gymnasieelever idag har tillgång till en mobiltelefon och andra digitala medier, betyder det inte att de har kunskapen att hantera dessa på ett kompetent sätt (Van Deursen, Van Dyke 2019).
I detta arbetet analyserades bara Skolverkets syn på programmeringen inom matematikundervisningen utifrån några utvalda dokument. Det som troligtvis har störst påverkan på hur programmeringen uppfattas är dock själva läraren. Utifrån mina egna erfarenheter vet jag att många matematiklärare betraktar programmering som något större än bara ett redskap för problemlösning och lägger mycket kraft på att lära eleverna att använda sig av det tankesättet och se världen genom datoralgoritmernas ögon. Vidare forskning skulle kunna belysa denna aspekt. Vilka möjligheter öppnar programmering för kollegialt lärande?
Om några år, när en ny generation elever som har vuxit upp med programmering i grundskolan kommer till gymnasiet, kommer nya frågor uppstå och kanske också den om varför eleverna inte får använda hela sitt kunnande även i matematik. Det krävs inte stora matematiska frågor för att göra programmering intressant utifrån ett matematiskt perspektiv.
6 Litteraturlista
Abalo, E., & Danielsson, M. (2008). Digitalisering och social exklusion: Om
medborgares användning av och attityder till Arbetsförmedlingens digitala tjänster.
Växjö University Press.
http://lnu.diva-portal.org/smash/get/diva2:206142/FULLTEXT01.pdf
Bernstein, B. (1999). Vertical and horizontal discourse: An essay. British journal of sociology of Education, 20(2), 157-173.
Broady, D., & Börjesson, M. (2005). Gymnasieskolans sociala karta (the soci-
al map of upper secondary school) . Utbildningsvetenskap 2005 - Resultatdialog och Framåtblick, 32-36.
https://www.vr.se/download/18.2412c5311624176023d25bea/1529480528779/Utbildni ngsvetenskap-2005-Framaatblick_VR_2005.pdf
Burke, Q. (2016). Mind the metaphor: charting the rhetoric about introductory programming in K-12 schools. On the Horizon 24(3):210-220
Dougherty, D. (2013). The maker mindset. Design, make, play: Growing the next
generation of STEM innovators. Routledge. New York
Dahl, J. (2014). The problem solving citizen. Holmbergs, Malmö
Jørgensen, M. W., & Phillips, L. J. (2002). Discourse analysis as theory and method.
Sage. London
Jorgensen, R., Gates, P., & Roper, V. (2014). Structural exclusion through school mathematics: Using Bourdieu to understand mathematics as a social practice.
Helenius, O., Johansson, M. L., Lange, T., Meaney, T., & Wernberg, A. (2015). Beginning early: Mathematical exclusion. Proceedings of the International
Mathematics Education and Society Conference, USA;. Mathematics Education & Soc.
Kemeny, J. G., & Kurtz, T. E. (1964). BASIC-A Manual for BASIC, the elementary
algebraic language. Dartmouth College.
LOGO Foundation. (2020, Januari 13). Logo History
https://el.media.mit.edu/logo-foundation/what_is_logo/history.html
Nivala, M. (2009). Simple answers for complex problems: education and ICT in Finnish information society strategies. Media, Culture & Society, 31(3), 433-448.
Rensfeldt, A. B., & Player-Koro, C. (2020). “Back to the future”: Socio-technical imaginaries in 50 years of school digitalization curriculum reforms . Seminar. net 16(2), 20-28. https://doi.org/10.7577/seminar.4048
Skolverket (2011). Gymnasieskola 2011. Stockholm: Skolverket. Hämtat 29 Jan, 2021 Hämtad:
https://www.skolverket.se/publikationsserier/styrdokument/2011/gymnasieskola-2011
Lubienski, S. T. (2000). Problem solving as a means toward mathematics for all: An exploratory look through a class lens. Journal for Research in
Mathematics Education, 31(4), 454-482.
Skolverket (2017). Få syn på digitaliseringen på gymnasial nivå. Ett kommentarmaterial för gymnasieskolan, gymnasiesärskolan samt komvux och särvux på gymnasial nivå. https://www.skolverket.se/getFile?file=3784
Skolverket (2018). Familj bakgrundens betydelse för betygen har ökat.
https://www.skolverket.se/om-oss/press/pressmeddelanden/pressmeddelanden/2018-03-21-familjebakgrundens-betydelse-for-betygen-har-okat
Skolverket (2019a) Kommentarmaterial gymnasieskolan matematik. Stockholm: Skolverket. https://www.skolverket.se/undervisning/kommentarer/kommentarmaterial.
Skolverket (2019b). Matematik, SKOLFS 2010:261.
https://skolfs-service.skolverket.se/api/v1/download/senaste-lydelse/2010:261
Noss, R. (1986). Constructing a conceptual framework for elementary algebra through Logo programming. Educational Studies in Mathematics, 17(4), 335-357.
Papert, S. (1972a). Teaching children thinking . Programmed Learning and Educational
Technology, 9(5), 245-255.
Papert, S. (1972b). Teaching children to be mathematicians versus teaching about mathematics. International journal of mathematical education in science and
technology, 3(3), 249-262.
Player-Koro, C. (2013). Hype, hope and ICT in teacher education: a Bernsteinian perspective. Learning, Media and Technology, 38(1), 26-40.
Williamson, B., Bergviken Rensfeldt, A., Player-Koro, C., & Selwyn, N. (2019). Education recoded: policy mobilities in the international ‘learning to code’agenda.
Journal of education policy, 34(5), 705-725.
Wikipedia. (2020, September 12). Basil Bernstein. In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 10:40, January 16, 2021, from https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Basil_Bernstein&oldid=978062667
Wagstaff, K. (2012), Can we fix computer science education in America?. Time. Hämtad:
http://techland.time.com/2012/07/16/can-we-fix-computer-science-education-in-americ a
Wing, J. M. (2006). Computational thinking. Communications of the ACM, 49(3),
Van Deursen, A. J., & Van Dijk, J. A. (2019). The first-level digital divide shifts from inequalities in physical access to inequalities in material access . New media & society,
