Matematiksvårigheter i förberedelseklassen

Malmö Högskola

Examensarbete

15 poäng

Matematiksvårigheter i

förberedelseklassen

Mathematical difficulties in

the preparatory class

Abdulathim Al-Noori

Lärarexamen 90 poäng Examinator: Mats Areskoug

Sammanfattning

Syftet med detta arbete är att undersöka vilka svårigheter eleverna har i förberedelseklasser och vad förberedelseklasslärarna anser om matematikundervisningen i förberedelseklassen. Dessutom skall modersmålslärarens roll i matematikundervisningen belysas. Jag har valt enkätundersökning med elever och förberedelseklasslärare samt intervjuer med modersmålslärare som metod. Resultaten pekar på att förberedelseklasseleverna har problem med det svenska språket, samt att modersmålslärarna spelar stor roll för undervisningen. Eleverna i förberedelseklasserna kan klara av matematikundervisningen trots en dålig bas i det svenska språket. Detta görs med genom en tvåspråkig undervisning med hjälp av både förberedelseklassläraren och modersmålsläraren. Modersmålsläraren kan förmedla matematikundervisningen på ett sätt som är enklare för de nyanlända eleverna att ta till sig. Nyckelord: Förberedelseklasser, modersmålslärare, matematik, modersmål, tvåspråkig undervisning.

Förord

Jag vill varmt tacka alla som ställt upp för mig under arbetets gång. Jag vill även tacka alla lärare, elever, skolledning och modersmålslärare som hjälpt mig, utan er kunde arbetet aldrig färdigställas. Jag vill rikta ett stort tack till min handledare Annica Andersson som visat vägen för mig. Hon fick mig att se på arbetet på alla möjliga sätt som behövs. Utan hennes hjälp hade jag inte kunnat slutföra arbetet. Till sist vill jag tacka alla läsare som gett synpunkter på allt som kunnat förbättras i arbetet. Även de har bidragit med en hel del hjälp för att utforma arbetet.

Jag hoppas att läsarna tar till sig det som står i rapporten och inser värdet av flerspråkigheten inom matematiken och vilken resurs det kan vara för kunskapsinhämtning.

Jag hoppas även kunna fortsätta forska inom samma område eftersom jag tyckte om det och vill jobba inom det.

Abdulathim Al-Noori Den 2 januari 2008

Innehållsförteckning

SAMMANFATTNING ... 3

FÖRORD ... 5

INNEHÅLLSFÖRTECKNING ... 7

INLEDNING ... 9

SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNING ... 11

Syfte ... 11

Frågeställning ... 11

TEORETISK BAKGRUND ... 12

Förberedelseklassen ... 12

Förhållandet mellan skolan och hemmet... 13

Modersmål och matematik... 14

Tvåspråkighet och matematik ... 16

Undervisningsmetod och litteratur ... 18

METOD ... 21 Metodval ... 21 Urval... 21 Genomförande ... 22 Datainsamlingsmetod ... 23 Etisk hänsyn... 23 RESULTAT ... 24

Enkätundersökning med lärare... 24

Enkätundersökning med elever... 26

Intervju med modersmålslärare... 30

DISKUSSION ... 35

Hur upplever elever i förberedelseklasser undervisningen, speciellt i matematik?... 35

Vilka svårigheter möter nya, utländska elever vad gäller matematikundervisning i förberedelseklassen? 35 Hur ser lärare på undervisningen i förberedelseklasser, speciellt i matematik? ... 37

Vad är modersmålslärarens roll i matematikundervisningen i förberedelseklassen? ... 38

LITTERATURFÖRTECKNING ... 40

Inledning

Man kan konstatera att Sverige är ett invandrarland enligt statistik från Statistiska centralbyrån. Från 1996 till 2006 har man fått en konstant ökande invandring till Sverige (se tabell 1).

Enligt statistik från Migrationsverket (2007) sökte över 9300 irakier asyl i Sverige under första halvåret 2007. Det visar att det finns många invandrare i Sverige och en hel del av dessa är självklart barn. I Sverige ska man kunna ta hand om dessa barn, inte minst via skolan. Dessa siffror visar att det är väldigt aktuellt att göra undersökningar om dessa elever. Det finns därför mycket att analysera inom området.

Årtal Antal invandrare

1996 39895 1997 44 818 1998 49 391 1999 49 839 2000 58 659 2001 60 795 2002 64 087 2003 63 795 2004 62 028 2005 65229 2006 95750

Tabell1. Antal invandrare i Sverige

mellan åren 1996-2006 (Statistiska centralbyrån).

I en OECD-rapport (PISA enl. Norén 2006) återges det att den svenska skolan är sämre än andra OECD-länder på att undervisa nyanlända elever i matematik. Detta väckte mitt intresse och jag började undra vad det var som skapade dessa matematiksvårigheter hos eleverna i grundskolans senare år då dessa elever redan har läst matematik innan de kom till Sverige. Utifrån dessa tankar kunde jag formulera en frågeställning som behandlar detta problem.

Mitt intresse härstammar från att mina barn gick i förberedelseklassen när de först kom till Sverige. På grund av min bakgrund valde jag att arbeta med nyanlända elever. Det som fångade min uppmärksamhet när det gäller matematikundervisningen i förberedelseklasser var att våren 2003 var det en elev som fick ett litet pris för att ha varit bäst i matematik i sin årskurs, detta trots att han nyligen lämnat förberedelseklassen. Det var tydligt att han var en begåvad elev, men trots det var det tillräckligt för att väcka mitt intresse för hur förberedelseklassen undervisade sina elever i matematik.

Jag kommer att speciellt behandla elevers problem i förberedelseklasser. I detta arbete kommer detta problem att granskas med utgång från elevernas perspektiv, vad de tycker är svårt och var de tror att svårigheterna ligger. Även lärarna kommer att ge sin syn på undervisningen i förberedelseklassen. Dessutom kommer modersmålslärarnas roll i matematikundervisningen i förberedelseklasser att framhävas.

Syfte och frågeställning

Syfte

Syftet med mitt arbete är att ge en bild av elevernas upplevelser gentemot undervisningen i matematik i förberedelseklassen. En annan del av syftet med den här undersökningen är att få reda på de svårigheter som eleverna möter i matematikundervisningen i förberedelseklassen. Dessutom vill jag lyfta fram lärarnas åsikter om undervisningen i förberedelseklassen, med speciell fokus på matematikundervisningen.

Ett annat mål med arbetet är att belysa vad en modersmålslärare har för roll (uppgifter) i undervisningen i förberedelseklassen och hur det kan gynna eleverna att använda modersmålet i matematikundervisningen.

Frågeställning

 Hur upplever elever i förberedelseklasser undervisningen, speciellt i matematik?

 Vilka svårigheter möter nya, utländska elever vad gäller matematikundervisning i förberedelseklassen?

 Hur ser lärare på undervisningen i förberedelseklasser, speciellt i matematik?  Vad är modersmålslärarens roll i matematikundervisningen i förberedelseklassen?

Teoretisk bakgrund

”Matematik är ett av skolans viktigaste ämne och ett kärnämne i gymnasieskolan” (Aasa m.fl. 2000, s. 7).

Förberedelseklassen

Eva Linde och Gun Stolt dokumenterade en förberedelseklass i fem veckor. Resultatet blev den pedagogiska boken Vår tids små hjältar och hjältinnor. Däri beskrivs förberedelseklassen som en klass där nyinvandrade elever får påbörja sina studier i Sverige. Klassen förbereder dessa nya elever för grundskolan. De antyder också att eleverna är i olika åldrar i en sådan klass samt att eleverna är, kunskapsmässigt, på olika nivåer. I en grupp finns alltså elever som precis anlänt till Sverige och har inga kunskaper inom svenska språket samt elever som har tillräcklig kunskap i svenska för att kunna integreras i en svensk klass (Linde & Stolt 1994). Eleverna i förberedelseklassen är barn från olika länder, med olika språk och olika kulturer. De har hamnat i ett nytt land som är helt nytt och främmande för dem; ny miljö, ny kultur, nytt språk och nytt samhälle och i föreberedelseklassen ska de anpassa sig till den svenska kulturen samtidigt som de lär sig språket. I en förberedelseklass finns elever som upplevt uppbrott och behöver bearbeta det men varje elev har sin takt och sitt sätt att göra det på. Förberedelseklassen ger dessutom dessa barn en fingervisning om hur det kommer att se ut senare i deras skolgång. (Linde & Stolt 1994)

Linde och Stolt (1994) skriver: ”Är då förberedelseklassen bra för flyktingbarnen trots att den är en rörlig grupp med stor spännvidd ålders- och kunskapsmässigt? Svaret på den frågan är obetingat ja” (s. 11). Förberedelseklassen är en bra och lugn start för de nya eleverna. Klassen är liten och läraren ska då ha tid att ta hand om varje elevs särskilda behov. Men för att detta ska fungera måste läraren vara professionell och kunnig för att undervisa eleverna. Dessutom är förmågan att känna och visa empati för eleverna också viktig (Linde & Stolt 1994).

Förhållandet mellan skolan och hemmet

Linde och Stolt (1994) beskriver tiden från det att en elev ska skrivas in i en förberedelseklass till det att han/hon deltar i klassens vanliga studiegång. De diskuterar vikten av skolans relation med familjen samt hur man på bästa möjliga sätt kan hjälpa eleven att uppnå maximal effektivitet under sin tid i förberedelseklassen. ”Lärarens arbete i skolan grundar sig på att både elever och föräldrar har förtroende för dem” (Bergem 2000, s. 15). Utan tillit kan lärarna och föräldrarna inte kommunicera på ett sådant sätt att de ser till barnets bästa. Detta kan man binda till Bergems (2000) åsikter: ”Varje tillitsförhållande måste bevaras och förstärkas om det ska kunna existera” (s. 15). Här syftar Bergem på tilliten från elevens och föräldrarnas sida som måste existera och vidmakthållas.

Christina Rodell Olgaç (1995) skriver: ”Respekten för och tron på föräldrars vilja och kapacitet är avgörande för ett bra samarbete mellan skolan och hemmet” (s. 57) och fortsätter: ”Då och då ber jag barnen ta hem boken och fråga hemma om hur man ska göra, men bara om jag vet att det finns någon som kan hjälpa barnet med skolarbetet” (s. 30). Olgaç anser att föräldrarna vill villkorslöst ha sitt barns bästa och det finns ingen anledning att tveka på detta, därför skall det etableras ett samarbete mellan skolan och föräldrarna för att hjälpa eleven i undervisningen. Därför skall läraren informera föräldrarna i detalj om hur den svenska skolan fungerar eftersom det kan skilja sig från deras uppfattning och erfarenhet från hemlandet. Olgaç säger vidare att stödet hemifrån är viktigt och när hennes elever fått hjälp hemifrån med matematiken kommer de tillbaka glada och nöjda eftersom föräldrar, syskon, släktingar eller vänner har lyckats förmedla och förklara matematiska begrepp och introcerat eleverna till nya områden (Olgaç 1995).

I Japan är den allmänna uppfattningen att alla kan lyckas om de bestämmer sig för det och att den individuella begåvningen inte spelar lika stor roll. För att lyckas uppnå uppsatta kunskapsmål ska barnen och de vuxna hjälpas åt (Rönnberg & Rönnberg 2001).

Ett annat exempel är ett syskonpar från Zaire som är de enda två på skolan som går i förberedelseklassen vilket leder till isolering från de övriga eleverna på skolan på grund av deras bristande kunskaper i svenska, vilket ledde till många konflikter mellan de båda syskonen då de endast umgicks med varandra. Moderns huvuduppgift skulle vara att hjälpa sina barn med det svenska språket. I och med att hon kommer att umgås med sina barn under

deras skoltid så kommer hon också att inse vilka behov hennes barn har när det kommer till det svenska språket och dess påverkan på deras sociala behov och därmed kunna bistå dem med den hjälp de behöver inte bara under deras skoltid utan även utanför skolan (Lahdenperä 1997).

Modersmål och matematik

I detta arbete används definition av modersmål enligt följande: ”modersmål, det språk som barn lär sig först (förstaspråk). Modersmålet är det redskap som barn lär sig utnyttja för att kunna använda symboliska begrepp och koda sin omvärld. I tvåspråkiga familjer kan barn tillägna sig två olika modersmål samtidigt” (Nationalencyklopedin 2008).

I en rapport från Skolverket (Skolverket 2001) bearbetas frågor som handlar om undervisning för invandrarelever. En av de frågor som behandlas är modersmålsundervisning. Ska man eller ska man inte ha det? Vad har kända resultat fastslagit? Hur påverkar det integrationen och elevernas studier?

En analys visade att elever med invandrarbakgrund som studerade sitt modersmål i grundskolan kände sig mer integrerade i både den svenska kulturen och sin ursprungliga kultur och kände sig uppfattade både som svenskar och invandrare. Enligt Kenneth Hyltenstam, professor vid Centrum för tvåspråkighetsforskning, Stockholms universitet, lär sig invandrare mer om Sverige under modersmålsundervisningen än under någon annan undervisning (Hyltenstam 1996).

Christina Rodell Olgaç är en lågstadielärare som har 15 års erfarenhet av att undervisa nyinvandrade förberedelseklasselever. Hennes studier (Förberedelseklassen – en rehabiliterande interkulturell pedagogik 1995) går ut på att observera sina elever för att sedan hitta okonventionella lösningar och tillvägagångssätt för att hjälpa dem bättra sig i framförallt i matematik. Olgaç menar att matematik är ett ämne som öppnar dörrar till det svenska språket och inte tvärtom. Det är lättare för eleverna att få hjälp med matematik från andra håll än det är att få hjälp med svenskan, detta gäller framför allt nyinvandrade familjer. Vidare beskriver Olgaç olika metoder och tillvägagångssätt för att hjälpa eleverna i förberedelseklassen att nå sina mål (Olgaç 1995).

Enligt Olgaç är det absurt att försöka lära eleverna räkna på svenska, när de i vissa fall inte kan göra det på sitt modersmål. Därför lärde hon sig, med hjälp av modersmålsläraren och gamla elever, vad ”plus och minus” heter på somaliska samt att räkna på samma språk. Därefter började hon att använda somaliska begrepp för att räkna med eleverna. Efter en tid kommer eleverna spontant att blanda in svenska matematiska termer när de räknar tillsammans. Och till slut kommer eleverna att övergå till att helt och hållet räkna på svenska med henne. Olgaç märkte att när en elev försöker förklara för en annan använder den första eleven matematiska termer på den andra elevens språk, detta för att underlätta för henne/honom, detta brukar handla om enkla termer såsom räkneord upp till tio. Detta bevisar att matematiken är en ingång till det svenska språket, om den tillämpas på rätt sätt (Olgaç 1995).

Läraren måste ha ett bra samarbete med modersmålsläraren som klassen har kontakt med. Det är också viktigt att förberedelseklassläraren och modersmålsläraren håller lektioner tillsammans. Och ibland kan det även vara av stor betydelse att förklara för eleverna hur avgörande undervisningen i modersmålet är och att alla språk är värdefulla att kunna (Olgaç 1995).

Eleverna ska förstå att både modersmålet och det svenska språket är viktiga; för att lära sig svenska behöver eleverna utveckla det egna modersmålet. Därför spelar modersmålslärare stor roll för eleverna i förberedelseklassen. Det vitalt för eleverna att få hjälp av modersmålsläraren för att förbättra både den svenska och matematiska undervisningen i förberedelseklassen (Linde & Stolt 1994). Setati (2005) skriver: ”En del, av att lära sig matematik, består av att förvärva flyt i matematikens språk, vilket inkluderar ord; fraser; symboler; förkortningar och olika sätt att läsa och skriva, samt argumentera som är specifika för matematiken” (s. 448).

Man kan dra slutsatsen att både Olgaç och Setati är överens om att matematiken är en genväg för att lära sig det svenska språket (eller annat språk). Därför är det viktigt att ha undervisning i matematik parallellt med den svenska undervisningen.

Tvåspråkighet och matematik

Enligt Mats Westin, projektledare på kompetensfonden, visar resultatanalyser att elever med utländsk bakgrund inte når de uppsatta målen i samma utsträckning som elever i allmänhet. Detta visar sig särskilt i ämnet matematik (Norén 2006).

I sin forskning kom Eva Norén i kontakt med en grupp elever på en skola. Dessa elever har arabiska och somaliska som modersmål. Dessa elever har fått chansen att delta i en matematikundervisning som skett på både svenska och elevernas modersmål. Eleverna har tidigare haft matematikundervisning i endast svenska. De säger nu att det känns bättre och lättare att förstå matematiken när de undervisas med båda språken. Enligt Eva Norén är tvåspråkligheten ett sätt för två- och flerspråkiga elever att lära sig mer och lyckas bättre i matematiken samt att eleverna känner sig tryggare. Det är även viktigt att eleverna känner en tilltro till sin egen förmåga i matematik. Att tro på sin egen förmåga är av stor vikt för eleverna och deras fortsatta lärande. Dessutom verkar det stärka elevernas självförtroende och tro på den egna förmågan att lära sig matematik om de får använda sitt modersmål för lärande (Norén 2006).

Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM, fick i maj 1999 i uppdrag av Skolverket, samt delvis regeringen, att ta fram en översikt över alla dokumenterade undersökningar och utvecklingsarbeten som behandlar matematikutbildning och minoritetselever. Med minoritetselever avses följande:

Elever som har ett annat modersmål är majoritetsspråket. Det kan vara invandrare, barn eller barnbarn till invandrare, eller tillhöra etniska grupper som lever i landet sedan lång tid tillbaka som romer, samer och meikäläiset (tornedalingar).

(Rönnberg & Rönnberg 2001, s. 17)

2001 utkom kunskapsöversikten ”Minoritetselever och matematikutbildning” av Irene Rönnberg och Lennart Rönnberg. Denna översikt visar att det finns flera faktorer som påverkar minoritetselevers möjligheter till lärande i matematik i olika situationer i undervisningen. En av orsakerna är att matematiken är nästan direkt bunden till språkbehärskning. Rönnberg och Rönnberg stärker Eva Noréns forskning om att eleverna lär sig mer och har lättare att lära sig matematiken om tvåspråkig undervisning används. Den

en tvåspråkig undervisning än undervisning på enbart andraspråket. Detta gäller såväl matematiken som utvecklingen av andraspråket (Rönnberg & Rönnberg 2001). En annan viktig faktor är att man tänker bättre på sitt modersmål (Engdahl & Josephson enl. Norén 2006). Dessa skäl gör det lättare att förstå varför elever får en fördel om de undervisas i matematik på det egna modersmålet. Men det ska inte uteslutas att eleverna samtidigt kan lära sig att behärska det svenska matematiska språket.

I kursplanen för matematik står följande:

Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven

 utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer,  utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra

slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande.

(Skolverket 2002, s. 26)

Skolan skall följaktligen undervisa eleverna i matematik oavsett om de kan svenska eller ej. Eleven ska inte först behöva lära sig svenska för att därefter börja sin undervisning i matematik. Skolan skall ta vara på alla möjliga medel till hands för att undervisa eleverna i matematik. Elever med ett annat språk än svenska som modersmål kan ha större eller mindre kunskaper av att lära sig på modersmålet. Detta gäller inte minst nyanlända elever som har ett starkt samband mellan lärande och modersmålet. Detta innebär att nyanlända elever har lättast att lära sig på sitt eget modersmål (Norén 2006).

En annan aspekt är att modersmålsundervisningen underlättar integrationen. Om eleven redan har en bra utveckling av modersmålet underlättas inlärningen av svenskan. Detta innebär att de båda språken stödjer varandra under språk- och begreppsutvecklingen (Hyltenstam 1996). Hyltenstam hänvisar till en norsk undersökning som visar att elever med ett annat språk än norska som modersmål klarar sig sämre än elever med norska som modersmål. Men skillnaden mellan elever med invandrarbakgrund är att eleverna som deltog i modersmålsundervisningen och som tog hjälp av språket för kunskapsinhämtning uppvisade

Hyltenstam anser att kunskapsbrist leder till ett underläge som i sin tur hämmar integrationen. Enligt Hyltenstam ska man använda sitt modersmål för att lära sig bland annat matematik under tiden man lär sig svenska (Hyltenstam 1996).

Enligt Rönnberg och Rönnberg (2001) kommer eleven att ha svårt att förstå undervisningens innehåll samt att möjligheterna till kommunikation blir sämre om undervisningen sker på ett andraspråk som eleven inte behärskar. Thomas och Collier (enl. Rönnberg & Rönnberg 2001) anser att skolämnenas utveckling blir långsammare om minoritetseleverna undervisas på ett andraspråk. Vidare anser Thomas och Collier att eleverna kommer att ha svårt att komma ikapp jämnåriga elever som undervisas på sitt modersmål. När eleven undervisas matematik på ett andraspråk kommer denne att behöva brottas med två okända storheter; Dem språkliga samt dem matematiska storheterna.

Men modersmålslärarna används inte lika flitigt som de borde. Det är bara ett fåtal elever i matematikundervisningen som får hjälp av sina modersmålslärare. Modersmålslärarna ges inte förtroendet att undervisa sina elever i matematik (Parszyk enl. Rönnberg & Rönnberg 2001). I Sverige gäller det att eleverna får matematikundervisning endast på svenska. Det är endast 5 procent av minoritetseleverna som får tvåspråkig undervisning (Tuomela enl. Rönnberg & Rönnberg 2001).

Undervisningsmetod och litteratur

Elever och lärare bör ha tålamodet och motivationen för att överkomma hinder som kan uppkomma vid problemlösning, till exempel genom att testa en ny metod eller ett annat sätt som den första leder fel. Men denna motivation och tålamod finns inte hos alla lärare och elever. Om ett läromedel är bekvämt att jobba med känns allting mycket lugnare och lektionerna extra lätta att sköta för lärarna (Löwing & Kilborn 2002).

Att följa den traditionella studiestilen (läraren ger eleverna en genomgång och därefter arbetar eleverna med ämnet i fråga på egen hand) i klassrummet upplevs av många som en självklarhet då den verkar fylla sitt syfte samtidigt som det krävs mycket mindre energi för att driva denna sorts undervisning. Men det är inte alltid den rätta vägen, speciellt om man talar om nyinvandrade elever. Ska en sådan stil av studier drivas måste eleverna vara insatt i

saknar (Löwing & Kilborn 2002). Om man trots allt vill driva en sådan undervisning med eleverna i förberedelseklassen bör man kontakta modersmålslärarna då de kan vara till stor hjälp för eleverna (Olgaç 1995).

Vidare kan man diskutera möjligheterna för lärarna att välja den undervisningslitteratur som bäst passar deras elever. Eftersom inte alla har tiden eller möjligheterna att skriva sin egen undervisningslitteratur (vare sig det gäller den individuella läraren eller skolan) är det en självklarhet för de flesta lärarna eller skolorna att välja den litteratur som de anser bäst passa elevernas behov. Men eleverna i en förberedelseklass befinner sig för det mesta i olika skeden av sin utbildning och olika kunskapsnivåer. Detta komplicerar litteraturanpassningsprocessen för eleverna i förberedelseklassen. I och med det kan valet av litteratur försvåra undervisningen för lärarna och förståelsen från elevernas sida (Löwing & Kilborn 2002). Om eleverna får möjlighet att använda sin fantasi för att lösa uppgifter kommer det att ge dem ett spelrum för deras iver. En annan metod som kan användas för att engagera elever i matematikämnet är att skapa en tävlingskänsla mellan dem genom att be dem alla lösa samma uppgift, detta kan resultera i att de känner att de vill visa sin skicklighet (Molander et. al. 2006). Elever tenderar att väga in egna erfarenheter när de löser uppgifter (Rönnberg & Rönnberg 2001). Ett exempel är en fråga som handlar om en kvinna som åker buss till arbetet och man frågar efter om det vore lönsammare att köpa ett veckobusskort eller inte. Man lämnar frågan öppen angående huruvida hon jobbar på helger och om hon skulle använda kortet på kvällarna. Barnen vägde in sådan information innan de gav ett svar. Detta visar att eleverna tar gärna hjälp av det vardagliga livet och erfarenheterna. Dessa vardagliga problem är lätta att förmedla till barnen eftersom det handlar om saker och ting som de redan känner till. Detta leder till att de lär sig matematiken och språket samtidigt (Rönnberg & Rönnberg 2001).

Man kan undra om sådana uppgifter passar alla förberedelseklasselever med tanke på deras olika kunskapsnivåer. En av de goda egenskaperna med dessa uppgifter är att de kan anpassas till eleven.

Med hjälp av pengar kan man introducera och utföra divisionen 225/3 på olika sätt. Ge t.ex. eleverna 2 hundralappar, 2 tior och 5 enkronor. (Man kan givetvis också ge dem en

delas på tre personer (eller fördelas på tre askar, en till varje person). Eftersom två hundralappar inte kan delas på tre, får man växla hundralapparna till tior. Man får då tjugo tior plus de två tior man redan hade. Man fördelar nu dessa tjugotvå tior på tre askar. Det blev sju tior per ask och en tia över. Man har nu använt 21 tior (3 gånger 7 tior) och det återstår en tia. Denna tia växlar man till 10 enkronor. Tillsammans med de övriga fem kronor blir det då 15 kronor över att fördela. Dessa pengar fördelas på de tre askarna. Det blir en femkronor på ask och inga pengar över. En kontroll av innehållet i askarna visar att det finns 75 kr i varje ask. Tydligen är 225/ 3 = 75.

(Löwing & Kilborn 2002, s. 114)

Som exempel kan man ta en elev som har svårt för att hantera den svenska valutan eller det svenska språket. Man kan genom praktiska övningar lära denna elev hur man delar en hundralapp. Men han/hon kan kanske inte dela den på tre personer. Det man kan göra är att växla hundralappen till tio tior. På detta sätt kommer det att bli väldigt enkelt för eleven att dela upp de tio tiorna på tre personer samtidigt som han/hon lär känna den svenska valutan och divisionen (Löwing & Kilborn 2002).

Metod

Metodval

Jag har valt att använda en enkätundersökning till förberedelseklasslärare samt en enkätundersökning till eleverna i dessa klasser. Utöver enkätundersökningarna har jag gjort intervjuer med flera modersmålslärare.

Jag anser att en enkätundersökning samt intervjuerna är tillräckliga i min studie. Detta eftersom de frågor jag utvecklat är tillräckliga för att kunna analysera mina frågeställningar utifrån resultaten. Administrationen av enkäterna var inte alls svår och jag har kunnat övervaka den utan problem och har därför inte förlorat information på grund av datainsamlingen. Intervjuerna spelades in och jag gjorde anteckningar under intervjuerna så att jag kan lätt återgå till dessa när resultatet skall analyseras.

Urval

Det var 20 elever som deltog i mina undersökningar från två förberedelseklasser i två olika skolor belägna i södra Sverige. En förberedelseklass är en klass för nyinvandrade elever, det vill säga att inga svenska elever deltog i denna undersökning. De nyinvandrade eleverna behöver lära sig, i första hand, det svenska språket för att kunna klara av andra ämnen. Längre fram i deras utbildning undervisas de i andra ämnen såsom matematik samt hantverksämnen såsom bild, sy- och träslöjd. Dessa elever brukar vara mellan sju och 15 år gamla. Elever äldre än 15 år som behöver lära sig svenska språket undervisas i gymnasieskolor istället.

Större delen av eleverna som går på de båda skolorna kommer från hem med invandrarbakgrund. De härstammade från olika länder, såsom Irak, Afghanistan, Turkiet och Bosnien.

De tre lärarna som deltog i undersökningen är lärare i de förberedelseklasser som omfattas av undersökningen. Alla tre var kvinnor och har en längre tids erfarenhet av undervisning i förberedelseklasser.

Antalet modersmålslärare som intervjuades var fem och alla är aktiva inom de två berörda skolorna. Modersmålslärarna undervisar följande språk: albanska, arabiska, bosniska, kurdiska och turkiska. Alla fem har jobbat minst tio år på olika skolor inom modersmålsundervisning.

Genomförande

Jag tog kontakt med en lärare på en av skolorna som ligger i ett invandrartät område i södra Sverige. Jag talade om mina önskningar och vad jag hade tänkt göra för arbete. Han hjälpte mig att ta kontakt med skolledningen på båda skolorna där jag förklarade mina intentioner. Skolledningarna sa ja till undersökningen jag hade tänkt göra på deras skolor. Samma lärare som hjälpte mig att ta kontakt med skolledningen hjälpte mig att kontakta förberedelseklasslärarna genom att ge mig lärarnas telefonnummer. Därefter kontaktade jag förberedelseklasslärarna och bestämde tider med dem för att vara med på en lektion och se hur allting fungerar samt utföra enkätundersökningen (se bilaga 1 och 2).

Lärarna var tillmötesgående och var glada över att arbetet sker med deras elever och lärarna själva. På en av lektionerna var studierektorn med och frågade mig om arbetet och syftet med det.

Jag kontaktade alla modersmålslärare på skolorna och berättade om arbetet som jag utförde och bad om tid med dem för att kunna intervjua de. Fem av sex modersmålslärare som jag tog kontakt med kunde ställa upp på detta och vi kunde bestämma tider för intervjuerna. Modersmålslärarna bestämde själva tider då de kunde intervjuas.

Innan jag påbörjade intervjuerna genomförde jag en pilotstudie med två modersmålslärare för att välja ut de bästa intervjufrågorna, det vill säga de frågor som kan ge bäst resultat för att dra slutsatser kring frågeställningarna. Modersmålslärarna fick en kopia på det första exemplet på intervjufrågorna. Därefter träffade jag de och resonerade kring frågorna. Dessutom kunde jag efter pilotstudien sortera om frågorna så att intervjun kunde behandla samma ämne en lite längre tid och att man kunde gå djupare in inom det ämnet. Resultatet blev tio frågor som användes under intervjuerna med modersmålslärarna (se bilaga 3).

Intervjuerna tog plats i lektionssalar på skolorna där modersmålslärarna är aktiva. Intervjuerna utfördes enskilt med varje lärare i lugna miljöer där vi kunde utföra de utan avbrott. Varje dag intervjuades två modersmålslärare. Intervjuerna tog ungefär 50 till 60 minuter att utföra förutom en som tog ungefär två timmar. Denna modersmålslärare hade extra tid och kunde därför ge mera ingående svar och diskussionerna blev längre. Samma modersmålslärare gav mig ett extra möte där denne kunde visa oss materialet som används under matematiklektionerna i förberedelseklassen.

Datainsamlingsmetod

Alla tillfrågade elever som deltog i enkätundersökningen svarade skriftligt på alla frågor. Det var möjligt eftersom jag bad alla elever som hade svårt med något att antingen fråga mig eller modersmålsläraren så att vi kan förklara det för dem. Dessutom gjorde jag enkäterna tillgängliga på svenska, arabiska och serbokroatiska (bilaga 4 och 5)eftersom jag kan dessa tre språk flytande samt att största delen av eleverna i förberedelseklassen antingen kommer från Mellanöstern eller från ett av länderna från före detta Jugoslavien. Jag tog hjälp av modersmålslärarna för att översätta för eleverna som kommer från andra länder än dessa som nämndes tidigare. Detta gjorde ett bra underlag för resultaten som kommer att redovisas senare.

Intervjuerna med modersmålslärarna spelades in på kassettband och de var tillgängliga för analys under senare skede utav undersökningen. Dessutom noterade jag modersmålslärarnas svar under intervjuerna.

Etisk hänsyn

Jag tog kontakt med respektive skolas ledning via en modersmålslärare. Skolledningen gav mig tillstånd att få göra mina undersökningar på skolornas förberedelseklasser. Lärarna välkomnade mig varmt och var mycket tillmötesgående under hela arbetets gång. Genom att inte nämna elevers och lärares namn garanteras de sekretess. Dessutom nämns inte vilka skolor som deltagit i undersökningen. Föräldrarna blev i förväg informerade om undersökningen via brev (se bilaga 3 och 6).

Resultat

Enkätundersökning med lärare

1)

L1: 30 år

L2: 28 år (33 år svenska som andraspråk)

L3: 20 år

2) Ser du generella svårigheter hos invandrarelever som grupp, eller är det stor skillnad

beroende på härkomst?

L1: Det finns generella svårigheter i viss grammatik. Barnen är annars individer med olika

problem. Om de inte kan vårt alfabet är det svårare för dem. Om de inte har någon skolbakgrund är det extra svårt.

L2: Stora skillnader beroende på tidigare skolgång och föräldrarnas utbildning; ej härkomst.

L3: Situationen i hemlandet är mest betydelsefull. Fungerar varken skolan eller infrastruktur

kan ej eleverna något när de kommit hit.

3) Känner du att du har tillräckliga resurser för att hjälpa dessa elever med matematik

specifikt?

L1: Nej, skulle vilja ha modersmålslärare till hjälp. Har sökt.

L2: Nej.

L3: Nej, alldeles för lite. De saknar både baskunskap och språket

4) Bedömer du att du har tillräcklig kompetens inom matematik/didaktik för att kunna

hjälpa dem att överbrygga sina svårigheter?

L1: Vill ha didaktik, för vi har inte fått det som fortbildning. Det har ju hänt en del inom

området sedan jag gick på lärarhögskolan.

L2: Nej.

5) Vad beror svårigheterna på tror du?

L1: Språket! De kan för lite svenska. Bristande skolgång.

L2: Otillräckliga kunskaper i matematik i förhållande till åldern. För dåliga kunskaper i

svenska. Olika åldergrupper i klassen.

L3: Dåliga baskunskap, dåliga språkkunskaper

6) Verkar de mottagliga för ditt pedagogiska tillvägagångssätt? L1: Ja.

L2: Ja, jag använder konkret material i stor utsträckning. Svårt att förklara många saker, tar

hjälp av modersmålsläraren.

L3: Jag undervisar just nu lite i matte. Annars får man ta allt från grunden.

7) Går det att använda eventuella modersmålslärare i matematikundervisningen? L1: Ja, se svar 3.

L2: Ja.

L3: Ja, men de måste ha kunskap.

8) Har ni läroböcker som är anpassade för elever med brister i språkförståelse; lättare

textuppgifter exempelvis?

L1: Ja, men det är inte lätt att hitta. Vi har många olika läroböcker. Väljer olika beroende på

elev.

L2: Ibland.

L3: Ja, men inte tillräckligt.

9) Hur lång tid i förberedelseklass brukar det krävas innan en elev kan följa den ordinarie

undervisningen? Är det någon skillnad mellan pojkar och flickor?

L1: Ingen skillnad mellan pojke – flicka: individ. Det tar 1,5 – 2 år.

L2: 1,5 – 2 år. Ingen skillnad på flickor och pojkar.

L3: Ca 2 – 3 år. Har de goda kunskaper med dig i matematik går det naturligtvis mycket

10) Hur bestämmer ni när det är dags att flytta en elev till den ordinarie undervisningen? L1: När jag tror att de ska klara det! När de har tillräcklig förståelse.

L2: När vi tror att de har en chans att klara sig.

L3: När de klarar uppgifterna i respektive årskurs. Annars gäller språkkriterier.

11) Vilka är de största utmaningarna som ni som lärare träffar på i undervisningen? L1: Att räcka till för alla.

L2: Att eleverna är på så olika nivå. I svenska och matematik omvärldskunskap, åldersmässigt

och med olika språk. Att de i många fall har dålig skolbakgrund och varit med om svåra saker innan.

L3: Att både lära sig ett nytt språk och samtidig inhämta kunskaper 1 – 9.

Enkätundersökning med elever

1) Hur länge har du varit i Sverige?

De 20 tillfrågade eleverna har varit i Sverige mellan 11 månader och 3 år.

2) Är matematik lättare än svenska?

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Lättare Svårare Ingen skillnad

A n ta l e le v e r

Figur 1. Enkätsvar på frågan: ”Är matematik lättare än svenska?”. Diagrammet visar att

nästan alla elever tycker att matematik är ett lättare ämne än svenska i förberedelseklassen.

3) Trivs du i förberedelseklassen? 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ja Nej A n ta l e le v e r

Figur 2. Enkätsvar på frågan: ”Trivs du i förberedelseklassen?”.

4) Hade du lätt för matematik i ditt hemland?

0 2 4 6 8 10 12 14 16 Ja Nej A n ta l e le v e r

Figur 3. Enkätsvar på frågan: ”Hade du lätt för matematik i ditt hemland?”. Diagrammet

5) Förstår du matematik bättre på ditt modersmål än på svenska? 0 2 4 6 8 10 12 Ja Nej Lika A n ta l e lv e r

Figur 4. Enkätsvar på frågan: ”Förstår du matematik bättre på ditt modersmål än på

svenska?”. Diagrammet visar att mer än hälften av eleverna förstår uppgiften/förklaringarna bättre på sitt modersmål än på det svenska språket.

6) Vad är det svåraste med matematikundervisningen?

0 1 2 3 4 5 6 7 Mul tiplik atio n Div isio n Sub trakt ion _Text Inge t A n ta l e le v e r

Figur 5. Enkätsvar på frågan: ”Vad är det svåraste med matematikundervisningen?”.

7) Får du hjälp med matematiken hemma? 0 2 4 6 8 10 12 Ja Nej Ibland A n ta l e le v e r

Figur 6. Enkätsvar på frågan: ”Får du hjälp med matematiken hemma?”. Diagrammet

visar att hälften av eleverna får regelbunden hjälp hemma, medan resterande hälft får hjälp ibland eller ingen hjälp alls.

8) Bedömer du att du kommer att få betyget godkänt i matematik?

0 5 10 15 20 Ja Nej Vet ej A n ta l e le v e r

Figur 7. Enkätsvar på frågan: ”Bedömer du att du kommer att få betyget godkänt i

matematik?”. Diagrammet visar att de flesta elever tror att de kommer att bli godkända i den matematik de undervisas i nu.

9) Är det lättare att arbeta i grupp eller ensam? 0 2 4 6 8 10 12 Grupp Ensam A n ta l e le v e r

Figur 8. Enkätsvar på frågan: ”Är det lättare att arbeta i grupp eller ensam?”.

Intervju med modersmålslärare

 Samarbetar modersmålsläraren med förberedelseklassläraren i alla matematiklektioner eller i bara vissa av dem?

Modersmålslärarna brukar finnas med på matematiklektionerna i förberedelseklassen och hjälper eleverna tillsammans med klassföreståndaren. Modersmålslärarna planerar, tillsammans med förberedelseklassläraren, matematiklektionerna för eleverna så att de kan utföra de tillsammans.

 Har skolan planerat in modersmålsläraren i förberedelseklassens matematikundervisning?

Skolan bestämmer den sammanlagda tiden som skall läggas på förberedelseklassen och modersmålsundervisningen i skolan, baserat på förberedelseklasslärarens krav. Förberedelseklassläraren bestämmer sedan vilka ämnen som modersmålsläraren skall hjälpa eleverna med. Resterande tid används till modersmålsundervisningen. Alla lärare är överens om att förberedelseklassen prioriteras i första hand eftersom eleverna i klassen behöver stöd i större grad. Modersmålslärarna säger att modersmålsundervisningen är frivillig men när föräldrarna anmäler barnet till den blir den obligatorisk.

 Hur använder modersmålsläraren elevernas modersmål i matematikundervisningen?

Modersmålsläraren förklarar för eleverna på modersmålet för att sedan förklara termerna på svenska.

Nyanlända elever som har välutvecklade modersmål kan få modersmålslärarens hjälp på modersmålet under matematiklektionerna. Det är väldigt viktigt för modersmålsläraren att finnas med i förberedelseklassen eftersom denne är ett viktigt stöd och länk mellan elev och förberedelseklasslärare, annars blir det jätte svårt utan både för läraren och för eleven utan detta stöd som modersmålsläraren kan bidra med. En annan modersmålslärarelärare påpekar att de får undervisningsplanen utav förberedelseklassläraren i förhand för att kunna planera hjälpen som de ska ge förberedelseklasseleverna under matematiklektionerna.

 Hur kan detta (att modersmålsläraren undervisar matematik på modersmålet)

påverka elevernas utveckling i matematik?

När eleverna undervisas på modersmålet får de en förståelse för matematikbegrepp, som de annars kan ha svårt för på svenska.

En lärare menar att eleverna som kan matematik sedan tidigare har inga problem med att förstå termerna på svenska. Problemet ligger hos eleverna som inte kan matematik överhuvudtaget. Dessa elever har ingen känsla för begreppen och kan inte ta till sig termerna vare sig på svenska eller på modersmålet. I dessa fall behövs en grundläggande matematikundervisning.

En annan lärare säger att de flesta förberedelseklasseleverna har kunskap, och det är bra. De behöver inte vänta med matematikundervisningen tills de lärt sig svenska. Detta förstärker elevernas självförtroende, och ger de känslan av att de kan något. En annan modersmålslärare tycker att förberedelseklasseleverna utvecklas beroende på hur mycket de engagerar sig i ämnet. I andra hand beror det på hur duktiga de är.

 Hur gör du för att lära eleverna dem svenska termerna om de först lär sig dem

på modersmålet?

Om eleven lär sig termerna på sitt modersmål blir det väldigt lätt för honom/henne att lära sig dem på svenska. Eleven skriver ner termerna på svenska och på modersmålet och på så sätt lär hon/han sig termerna på båda språken.

En lärare påpekade att det finns mycket gemensamt mellan det matematiska språket i olika länder, det vill säga tecken osv. Därför är det inte svårt att förstå innebörden av ett tecken och eleven behöver bara lära sig själva ordet för ett tecken.

 Finns det speciella läromedel inom matematik för nyanlända elever? Vilka är

dessa läromedel och hur ser de ut?

Det finns många olika material och böcker för eleverna i förberedelseklassen. Böckerna som används i förberedelseklassen tar hjälp av illustrationer för att förklara och beskriva problem och textuppgifter. Varje textuppgift har en bild som kan förklara frågan ytterligare. Exempel på sådana böcker är Mattegruvan som är i första hand avsedd för elever i förberedelseklassen och för grupper där eleverna befinner sig på olika nivåer av ålder, färdighet i svenska språket samt skolbakgrund. Andra böcker är Alfa, Alma och Matte Direkt Borgen.

Det finns även läromedel såsom olika pedagogiska spel, olika kort som hjälper eleverna att förstå begrepp samt andra enkla läromedel som hjälper förberedelseklasseleverna att förstå matematik. Man lägger även stor vikt på att lära eleverna de olika SI-enheterna. Andra viktiga punkter är att lära ut tid. Här används en hel del analoga klockor som eleverna kan leka med och försöka förstå innebörden av tid och hur man mäter den.

Men modersmålslärarna tycker att det skiljer sig från skola till skola. Vissa skolor satsar mer på att hämta in anpassat material för förberedelseklassen men andra skolor gör inte det i lika stor utsträckning.

 Är det viktigt att uppgifterna som eleverna arbetar med på något sätt är

kontextbundna? Det vill säga har något med elevernas tidigare erfarenheter.

I början är det viktigt att uppgifterna som eleverna arbetar med har anknytning till tidigare erfarenheter. På detta vis blir det mycket begripligare för eleverna att förstå innebörden med uppgifterna. Ett exempel är om man frågar en nyanländ elev från Mellanöstern hur många veckor det finns på ett år. Eleven kommer inte att förstå frågan eftersom det inte finns någon veckoindelning inom den delen av världen. Det finns bara dag- och månadsindelning. Ett okänt ord i en uppgift kan göra hela uppgiften obegriplig eftersom eleven inte kan veta vilken funktion den skall uppfylla. En av modersmålslärarna gav ett exempel: Om det står torsk istället för fisk kommer eleven inte att förstå innebörden och kommer på så sätt att tappa greppet om uppgiften.

 Hur kan läraren veta vad de nyanlända eleverna kan och saknar inom

matematik? Exempel på hur läraren gör!

En av lärarna använder hemlandets metoder för att få en idé om hur mycket eleven har studerat matematik där. En annan modersmålslärare säger att det finns tester som eleverna får göra. En av testerna består av 50 frågor. Eleverna behöver inte besvara alla frågor utan endast de frågor de kan svara på. Genom detta test kan man se elevernas nivåer och brister i matematik.

 Vilken kompetens behöver modersmålsläraren för att lära ut matematik till

nyanlända elever?

En av modersmålslärarna tycker att de behöver grundläggande matematikbegrepp och didaktisk kunskap. Dessutom behöver de lära sig metoder för att kunna undervisa matematik eller hjälpa till i matematikundervisningen.

En annan lärare tar kurser i matematikundervisning genom modersmålsenheten. Detta görs ofta med kurser på lärarhögskolan.

De flesta modersmålslärarna påpekar att en modersmålslärare måste vara bra på både modersmålet och svenskan för att delta i matematikundervisningen annars fungerar det inte.

En av de intervjuade modersmålslärare antydde att modersmålslärare som inte behärskar svenskan bra jobbar oftast med yngre elever.

 Känner de nyanlända eleverna att de kan plugga och förstå matematiken bättre i

en tvåspråkig matematikundervisning?

De intervjuade modersmålslärarna är ense om de nyanlända eleverna förstår matematiken bättre i en tvåspråkig undervisning.

Modersmålsläraren kan utföra en tvåspråkig undervisning i matematik som är väldigt givande eftersom det är ett bra sätt för nyanlända elever att utveckla svenskan och matematiken samtidigt. Denna tvåspråkiga undervisning är, enligt lärarna, lättare att utföra samt roligare eftersom eleverna förstår matematikundervisningen och på så sätt får lärarna respons för sin undervisning.

Diskussion

Hur upplever elever i förberedelseklasser undervisningen, speciellt i matematik?

De 20 tillfrågade eleverna i förberedelseklassen har varit i Sverige mellan 11 månader och 3 år. Och i princip alla elever, förutom en, tycker att de trivs mycket bra i klassen. Det kan bero på sättet som undervisningen sker på i förberedelseklassen. Oftast skiljer det sig en del från hemlandet och eleverna känner mer motivation till att studera. De flesta eleverna är överens om att matematik är ett lättare ämne att studera i förberedelseklassen än ämnet svenska. Elevernas uppfattning om svårighetsgraden av matematikämnet jämfört med svenskan kan bero på tiden de bott i Sverige och haft svenskundervisning.

På frågan om vad som är svårast med matematiken svarade största delen av eleverna att problemen ligger just i textuppgifterna. Enligt min uppfattning är det helt normalt att förberedelseklasseleverna har problem med textuppgifterna eftersom de fortfarande utvecklar sitt svenska språk. Dessutom tycker de flesta eleverna att matematiken blir mycket mer begripligare på det egna modersmålet. Detta bekräftar Eva Noréns (2006) slutsatser om att tvåspråkligheten är ett sätt för två- och flerspråkiga elever att lära sig mer och lyckas bättre i matematiken. När eleverna använder modersmålet för lärande stärker det deras tilltro till sin egen förmåga i matematik och på så sätt lyckas de bättre i fortsatta studier (Norén 2006). Nästan alla elever tror att de kommer att få godkänt betyg i matematik. Resterande elever tror att de inte kommer att klara sig eller är inte säkra på hur det kommer att gå. Detta visar att de flesta eleverna är självsäkra och har förtroende för sina kunskaper inom matematiken.

Vilka svårigheter möter nya, utländska elever vad gäller matematikundervisning i förberedelseklassen?

Enligt förberedelseklasslärarna är en gemensam faktor som kan leda till svårigheter i matematikinlärning för förberedelseklasselever en tidigare bristande skolgång. Om eleverna inte fått den matematikundervisning de borde ha haft i hemlandet kan eleverna ha det extra svårt när de börjar sin undervisning i Sverige. Deras kunskaper är med andra ord otillräckliga i förhållande till deras ålder.

En annan orsak som leder till svårigheter är att eleverna är inom olika åldersgrupper och är på olika skeden av sin utbildning. Förberedelseklasslärarna försöker därför anpassa valet av läroboken efter varje individs behov. Varje elev är unik med särskilda behov och på så sätt blir det svårare att hitta böcker som ska passa varje elev. Därför kan ett felaktigt val av litteratur försvåra undervisningen för lärarna och förståelsen från elevernas sida (Löwing & Kilborn 2002).

I förberedelseklasserna försöker man använda speciella böcker som illustrerar matematikfrågorna för att förklara de bättre. Nyanlända elever som har dålig kunskap i svenska språket får mycket hjälp utav dessa illustrationer. Dessutom använder man speciella läromedel i förberedelseklassen för att förmedla matematik till nyanlända elever som haft en dålig matematikutbildning eller ingen alls. Det handlar om till exempel olika pedagogiska spel, kort som förklarar innebörden av multiplikation och division. Korten används också för att eleverna ska sortera numren i rätt nummerordning. Andra läromedel som används är olika mätmetoder för att lära sig SI-enheterna (Vad mäter man i kilogram? Vad mäter man i liter) och innebörden av bland annat längd, vikt och volym.

Elevernas svårigheter inom matematik kan minskas om föräldrarna hjälper barnen att förstå den. Föräldrarna vill sitt barns bästa och ett etablerat samarbete mellan skola och föräldrar kan ge eleverna ett mycket värdefullt stöd (Olgaç 1995).

Eleverna ska i första hand lära sig svenska i förberedelseklassen men matematikundervisningen behöver inte lida på grund av kunskapsbristen i det svenska språket. Under tiden då det svenska språket inte är tillräckligt kan eleverna utveckla sig inom andra ämnen, såsom matematik, genom till exempel sitt modersmål. Svårigheterna ligger främst i att eleverna inte kan ta till sig ny information och fakta på ett främmande språk (Rönnberg & Rönnberg 2001). Eleverna får inte endast kämpa med matematiken utan måste försöka förstå språket samtidigt. De handskas med två okända storheter när de ska lära sig matematik på ett andraspråk som de inte behärskar. De kommer att ha svårt att förstå matematikundervisningens innehåll och kommunikationen blir sämre (Thomas & Collier enl. Rönnberg & Rönnberg 2001). En lösning vore t.ex. att använda elevernas modersmål för kunskapsinhämtning. Undersökningar visar att elever som använder sitt modersmål för kunskapsinhämtning klarar sig bättre än andra som inte gör det (Hyltenstam 1996). Dessutom

är mycket mer givande för nyanlända elever än en undervisning som sker endast på andraspråket, det vill säga svenskan (Rönnberg & Rönnberg 2001). På så sätt kommer de nyanlända eleverna att utveckla det svenska språket samtidigt som de undervisas i matematik. Matematiken öppnar dörren till det svenska språket, det är alltså en genväg för att lära sig det svenska språket, och inte tvärtom (Olgaç 1995, Setati 2005). En annan faktor man får tänka på när man undervisar nyanlända elever är att de faktiskt tänker bättre på sitt modersmål och har därför lättare för att förstå innehållet (Engdahl & Josephson enl. Norén 2006).

Hur ser lärare på undervisningen i förberedelseklasser, speciellt i matematik?

Alla tillfrågade förberedelseklasslärare tycker att eleverna verkar mottagliga för deras pedagogiska tillvägagångssätt. Även föräldrarnas akademiska bakgrund är en faktor som kan styrka elevers kunskaper. Matematiken är ett universellt språk; oavsett varifrån man kommer är det samma lagar som gäller (Olgaç 1995). Föräldrarna kan alltså hjälpa sina barn med matematiken men eftersom de inte behärskar svenskan lika bra får eleverna mindre hjälp inom det ämnet. Men det är en stor fördel om föräldrarna behärskar det svenska språket för att kunna hjälpa eleverna med matematikinlärningen. Ungefär hälften av eleverna får hjälp med matematiken hemma, troligen visar detta att föräldrarna hjälper sina barn så länge de har en bas i ämnet i fråga. Och ett förhållande mellan skolan och föräldrarna är på så sätt viktigt för elevernas utveckling (Olgaç 1995).

En viktig poäng är att lärarna är för få; det är alltför många elever per lärare. Eleverna får inte den hjälp dem egentligen bör få för att kunna klara av skolan. Därför behövs det fler lärare för att eleverna skall få undervisningen dem är berättigade till.

En annan faktor som försvårar undervisningen i förberedelseklassen är när man sätter in alla elever, oavsett ålder eller kunskapsnivå, i samma klass. Det gäller alltså att se till att elever får den utbildning de bör ha istället för att alla elever ska hamna i samma klass. Om detta inte sker kan alltså en del av eleverna få en dålig eller felaktig utbildning.

Jag kunde observera ett system som utnyttjades i en av skolorna som deltog i undersökningen som går ut på att förberedelseklasseleverna avancerar uppåt ju bättre man blir. Förberedelseklassen är alltså uppdelad i tre nivåer:

 Nivå ett: Grundnivån som alla nyanlända elever får börja på.

 Nivå två: Mellannivån är steget efter grundnivån. Där finns eleverna som är tillräckligt duktiga för att flyttas från nivå ett till två.

 Nivå tre: Högsta nivå där eleven flyttas till från andra nivån.

Från nivå tre, högsta nivån, kan eleven avancera till en ordinarie klass (vanlig klass, ej förberedande). Är det så att eleven är bra i matematik men sämre i svenska kan eleven fortfarande studera matematik med den ordinarie klassen, men han/hon måste studera svenska i förberedelseklassen, vid nivån som behövs.

Detta system skulle kunna lösa problemen med att alla elever, oavsett ålder eller kunskapsnivå, återfinns inom samma grupp. Däremot krävs det fler lärare som kan arbeta med eleverna inom förberedelseklassen.

Vad är modersmålslärarens roll i matematikundervisningen i förberedelseklassen?

Alla tillfrågade förberedelseklasslärare tycker att det skulle gå bra att använda modersmålslärare i matematikundervisningen. Därför brukar modersmålslärare finnas med på matematiklektionerna och hjälper eleverna, tillsamman med förberedelseklassläraren. Det är viktigt att modersmålsläraren, som klassen har kontakt med, har ett bra samarbete med förberedelseklassläraren. Det är också viktigt modersmålsläraren och förberedelseklassläraren håller lektioner tillsammans (Olgaç 1995).

Majoriteten av eleverna själva tycker att de förstår matematiken lättare på sitt eget språk. Förberedelseklasslärarna anser att eleverna har bristande svenska kunskaper för att kunna lära sig matematik. Det är alltså svårt för eleverna att ta till sig matematiken på ett andraspråk som eleverna inte behärskar lika bra som modersmålet. Enligt modersmålslärarna är det viktigt att finnas med i matematiklektionerna eftersom ett bra stöd för de nyanlända eleverna är en modersmålslärare som kan fungera som en länk mellan läraren och eleven. Vidare menar de

är bästa lösningen för nyanlända elever att utveckla svenskan och matematiken samtidigt. Därför är det är viktigt att eleverna förstår att både modersmålet och svenska språket är viktiga för deras matematiska utveckling. Här spelar modersmålsläraren lika stor roll som förberedelseklassläraren i undervisningen (Linde & Stolt 1994). En lösning är alltså att låta eleverna undervisas på det egna modersmålet som enligt Olgaç (1995) och Setati (2005) kommer att leda till att eleverna lär sig uttrycken på svenska och därmed lär sig andraspråket genom matematiken. Eleverna känner sig tryggare när de vet och förstår vad som undervisas och kan därmed lyckas bättre i matematiken (Norén 2006). Modersmålsläraren förmedlar undervisningen på ett sätt som eleverna lättare kan förstå samtidigt som denna kan lära eleverna nya svenska termer.

Förberedelseklasslärarna menar att en modersmålslärare som har bra kunskaper i det svenska språket samt matematikkunskaper är en mycket bra resurs i matematikundervisningen i förberedelseklassen för eleverna med samma modersmål. Modersmålsläraren blir på detta sätt en hjälpande hand för både elever och förberedelseklasslärare. Både förberedelseklasslärare och modersmålslärare är överens om att modersmålsläraren ska ha bra didaktiska kunskaper. Modersmålsläraren skall därför försöka utveckla sig genom att ta kurser i didaktik, svenska samt matematik. Det är av yttersta vikt att modersmålsläraren behärskar alla dessa områden om denne skall hjälpa förberedelseklasseleverna utvecklas inom matematik och svenska.

Litteraturförteckning

Alsnäs, Marie &, Kaunitz, Kerstin & Nilsson, Marianne & Sparre Kerstin (1985). Svenska som andraspråk – en bok för lärare i grundskolan. Malmös skolstyrelses försöksverksamhet, Malmö.

Bergem, Trygve (2000). Läraren i etikens motljus. Studentlitteratur, Lund. Hyltenstam, Kenneth (1996). Tvåspråkighet med förhinder? Invandrar- och minoritetsundervisning i Sverige. Studentlitteratur, Lund.

Johansson, Bo & Svedner, Per Olof (2001). Examensarbetet i lärarutbildningen. Kunskapsföretaget, Uppsala.

Konstantinides, Andreas (1995). Elever med invandrarbakgrund som resurs i undervisning: Enkätstudie bland elever på mellanstadiet, högstadiet och gymnasiet.

Pedagogisk-psykologiska problem, Nr 605, Lärarehögskolan, Malmö.

Lahdenperä, Pirjo (1997). Invandrarbakgrund eller skolsvårigheter? : en textanalytisk studie av åtgärdsprogram för elever med invandrarbakgrund. HLS, Stockholm.

Linde, Eva & Stolt, Gun (1994). Vår tids små hjältar och hjältinnor - en dokumentation av arbetet i förberedelseklasserna på Hedlundsskolan i Umeå. Institution för barn- och ungdomspedagogik, specialpedagogik och vägledning, Umeå Universitet, Umeå.

Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo (2002). Baskunskaper i matematik. Studentlitteratur, Lund.

Migrationsverket (2007). Asylsökande [www]. Hämtat från http://www.migrationsverket.se. Publicerat 10 juli 2007. Hämtat 20 december 2007.

Molander, Kajsa & Hedberg, Per & Bucht, Mia & Wejdmark, Mats & Lättman-Mash Robert (2006). Att lära matematik ute. Falun Research Center, Falun kommun.

Nationalencyklopedin (2008). Modersmål [www]. Hämtat från http://www.ne.se. Hämtat 23 februari 2008.

Norén, Eva (2006). Det går att lära sig mer – En utvärdering av tvåspråkig

matematikundervisning [www]. Hämtat från http://edu.stockholm.se. Publicerat 11 december 2006. Hämtat 25 november 2007.

Nämnaren Tema (1995). Matematik – ett kärnämne. Göteborg: Göteborgs universitet. Olgaç Rodell, Christina (1995). Förberedelseklassen – en rehabiliterande interkulturell pedagogik. Almqvist & Wiksell Förlag AB, Göteborg.

Paulsson, Kurt-Allan (1985). Hur räknar du – människa? Högskolan för lärarutbildningen i Stockholm, Stockholm.

Rönnberg, Irene & Rönnberg, Lennart (2001). Minoritetselever och matematikutbildning. Leanders Tryckeri AB, Kalmar.

Setati, Mamukgethi (2005). Teaching mathematic in a primary multilingual classroom. Journal for research in mathematics education, 36(5), 447-466.

Skolverket (2002). Grundskolans kursplaner och betygskriterier. Edita Västra Aros, Västerås.

Skolverket (2006). Övergången från förberedelseklass till ”vanlig” klass i grundskolan kan medföra hål i t.ex. NO och SO. Hur tufft ska detta bedömas? [www]. Hämtat från

http://www.skolverket.se. Publicerat 27 oktober 2006. Hämtat 15 oktober 2007.

Statistiska centralbyrån (2002). Statistik över invandrare och utvandrare 1941-2000 [www]. Hämtat från http://www.immi.se. Publicerat februari 2002. Hämtat 2 december 2007.

Utbildningsdepartementet (2005). Elever med utländsk bakgrund. Skolverket/ Edita, Stockholm, Stockholm.

Utbildningsdepartementet (2001). Gemensamt ansvar – Skolverkets arbete med frågor kring undervisning för elever med invandrarbakgrund. Rapport nr 194. Skolverket/ S-M Ewert AB, Stockholm.

Bilagor

Bilaga 1

Frågor till förberedelseklasslärarna:

1. Hur länge har du undervisat i förberedelseklasser?

2. Ser du generella svårigheter hos invandrarelever som grupp, eller är det stor skillnad beroende på härkomst?

3. Känner du att du har tillräckliga resurser för att hjälpa dessa elever med matematik specifikt?

4. Bedömer du att du har tillräcklig kompetens inom matematik/didaktik för att kunna hjälpa dem att överbrygga sina svårigheter?

5. Vad beror svårigheterna på tror du?

6. Verkar de mottagliga för ditt pedagogiska tillvägagångssätt?

7. Går det att använda eventuella modersmålslärare i matematikundervisningen?

8. Har ni läroböcker som är anpassade för elever med brister i språkförståelse; lättare textuppgifter exempelvis?

9. Hur lång tid i förberedelseklass brukar det krävas innan en elev kan följa den ordinarie undervisningen? Är det någon skillnad mellan pojkar och flickor?

10. Hur bestämmer ni när det är dags att flytta en elev till den ordinarie undervisningen? 11. Vilka är de största utmaningarna som ni lärare träffar på i undervisningen?

Bilaga 2

Frågor till eleverna:

1. Hur länge har du varit i Sverige? 2. Är matematik lättare än svenska? 3. Trivs du i förberedelseklassen?

4. Hade du lätt för matematik i ditt hemland?

5. Förstår du matematik bättre på ditt modersmål än på svenska? 6. Vad är det svåraste med matematikundervisningen?

7. Får du hjälp med matematiken hemma?

8. Bedömer du att du kan få betyget godkänd i matematik? 9. Är det lättare att arbeta i grupp eller ensam?

Bilaga 3

Frågor till modersmålslärarna:

1. Samarbetar modersmålsläraren med förberedelseklassläraren i alla matematiklektioner eller i bara vissa av dem?

2. Har skolan planerat in modersmålsläraren i förberedelseklassens matematikundervisning?

3. Hur använder modersmålsläraren elevernas modersmål i matematikundervisningen? 4. Hur kan detta (att modersmålsläraren undervisar matematik på modersmålet) påverka

elevernas utveckling i matematik?

5. Hur gör du för att lära eleverna de svenska termerna om de först lär sig dem på modersmålet?

6. Finns det speciella läromedel inom matematik för nyanlända elever? Vilka är dessa läromedel och hur ser de ut?

7. Är det viktigt att uppgifterna som eleverna arbetar med på något sätt är kontextbundna? Det vill säga har något med elevernas tidigare erfarenheter.

8. Hur kan läraren veta vad de nyanlända eleverna kan och saknar inom matematik? Exempel på hur läraren gör!

9. Vilken kompetens behöver modersmålsläraren för att lära ut matematik till nyanlända elever?

10. Känner de nyanlända eleverna att de kan plugga och förstå matematiken bättre i en tvåspråkig matematikundervisning?

Bilaga 4

Pitaniu za učenicu:

1. Koliko dugo si u Švedskoj?

2. Dali lakše shvatas predavanje u matematici nego u drugim predmetima? 3. Dali se osečaš dobro u ovom razredu, sa ovim predavanjem?

4. Dali lakše pratiš predavanje matematike na tvom maternjem jeziku? 5. Dali rezumeš matematike lakše na tvom jeziku nego Švedskoj? 6. Sta je najteže u matematici po tvome mišljenju?

7. Dali je ti pomažu roditelji kod kuče, u vezi sa matematikom, i na kome jeziku? 8. Dali pročenjujes da češ biti priznat u matematici, dobiti ocenu G?

Bilaga 6

Hej!

Jag är en student som läser sista terminen på lärarutbildningen på Malmö Högskola. Som blivande matematiklärare anser jag att det är viktigt och intressant att ta reda på vilka faktorer som påverkar matematik lärandet hos elever som nyss flyttat till Sverige. I mitt examensarbete skulle jag vilja ta reda på vilka dessa faktorer är och hur man ska kunna avhjälpa dem. Därför vill jag göra enkätundersökningar med barnen i förberedelseklassen. Enkätundersökningarna är frivilliga och kommer att behandlas anonymt. Endast de barn som har målsmans tillåtelse kommer att delta i undersökningen. Om ni har frågor eller funderingar har ni tillstånd att kontakta mig på e-mejl.

Vänligen

Abdulathim Al.-Noori ll050024@stud.mah.se

Mitt barn har tillstånd att delta i undersökningen

Mitt barn har ej tillstånd att delta i undersökningen

Barnets namn