I 2
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONERerinrar i detta sammanhang även o m V E L H A G E N - K L A S I N G S skol- upplaga av ett annat arbete av S A N D E A U , La Roche aux Mouettes.
Där har berättelsens pärla, den tirkomiska och originella skild- ringen av »le r o i de Tamboulina» helt och hållet uteslutits, kan- tänka därför att den av de pietetsfulla tyskarna uppfattats som en respektlös och följaktligen ytterst samhällsfarlig drift m e d
»royauténs imposanta emblemer». N e j , låt oss betrakta den franska litteraturen liksom så mycket annat — både i F r a n k r i k e och det övriga E u r o p a — endast genom svenska glasögon!
L E K T O R EDSTRÖMS upplaga är, j a g upprepar det ännu en gång, i alla avseenden att rekommendera såsom en utmärkt edition av en värdefull och intressant text. Den enda anmärk- ningen, som med fog k a n riktas m o t boken — och den drab- bar på intet sätt utgivaren — är priset, som är alldeles för högt tilltaget för ett arbete av denna art. A t t för 124 små sidor (på grund av de ovanligt stora typerna och de många mellanslagen innehåller var sida ganska litet text) betala k r . 5,25, är, synes det m i g , väl mycket. T y o m boken, såsom förmodligen avsett är, användes i någon av de två högsta klasserna v i d ett läro- verk, kan den svårligen giva material till mer än en termins arbete, och knappast ens det. T r o r verkligen förläggaren, att en lärjunge i texter endast för ett språk skall kunna tvingas att erlägga mer än 10 k r . per läsår? V a d b l i då kostnaderna för läro- och läseböcker i övriga ämnen? Kanske några hundratal kronor per läsår? T r e v l i g a framtidsutsikter för de arma för- äldrarna! O. R.
Genmäle t i l l lektor Emil Solander.
För någon t i d sedan fingo vi kännedom om att 2:a upp- lagan av Lärobok i räkning och geometri för skolor och själv-
studium, utgiven av E . N : S O N E R N E S T , E . L I N D B L A D och JUSTUS L I N D H ,
blivit recenserad i denna tidskrift av lektor E M I L SOLANDER. I allmänhet är det väl icke vanligt att en författare besvarar en bokanmälan. I n g e n är ofelbar, och ingen av författarna t i l l denna lärobok g ö r heller anspråk på att därmed ha åstadkom- mit någonting så fulländat, att det måste gå fritt från varje i n - vändning. E n befogad och förstående k r i t i k skulle v i med tack- samhet ha tagit emot och försökt taga lärdom av. D e n över- lägsna domarställning, hr S. försöker intaga, ha v i dock ingen anledning böja oss för utan vilja med redaktionens tillåtelse upp- taga några av hans anmärkningar t i l l bemötande.
A n g å e n d e avd. I , aritmetik, för vilken undertecknad E R N E S T
1 3 huvudsakligen bär ansvaret, ber j a g i korthet få anföra följande:
Definitionen av begreppet talteori är anförd b l . a. efter M . L . i N o r d i s k Familjebok, a r t i k l a r n a aritmetik, algebra och räknekonst.
Vertikal- och horisontaladdition äro fullt berättigade benämningar, ehuru de givetvis icke beteckna skilda räknesätt utan endast olika tillvägagångssätt v i d räkningen. A t t en sådan förklaring som 3 - 5 = 5 + 5 + 5 är behövlig synes m i g vara att driva k r i - t i k e n »in absurdum» och visar samtidigt, att rec. ej beaktat bo- kens uppgift att vara en praktisk lärobok, icke i folkskolan, utan i skolor som bygga vidare på denna. M e d förvåning må jag fråga rec. om det ej är meningen att eleverna skola lära sig ens de mest elementära grunderna i aritmetik i folkskolan? A n - gående m i t t påpekande, att det är onödigt besvär att m u n t i p l i - cera m e d n o l l o r i m u l t i p l i k a t o r n , skulle j a g även vilja göra en diskret fråga: multiplicerar rec. verkligen med noll? Jag t r o r det icke. — Det är nödvändigt att 2 . 0 = 0 etc. är upptaget i multiplikationstabellen, ty eleverna ha a l l t i d svårt för detta, man får ofta t i l l svar 2 . 0 = 2 . Den angivna metoden för känne- dom om, v i l k a t a l som k u n n a förkortas med i r , har j a g m e d gott resultat använt i m i n lärarpraktik. H a r även sett den an- givas i andra läroböcker i räkning. O r d e t mångfald säger j u ej helt, att det är fråga o m digniteten av talet. Detta framgår dock t y d l i g t av sammanhanget. Jag medger gärna att en dis- tinktare förklaring här är önskvärd. Dock torde m a n ej på detta stadium i boken böra tala om digniteter. E x . 3 7 1 . Detta och l i k n a n d e ex. räknas fullt lika bra utan ekv. Ä r det rec:s mening, att alla de, som ej medhinna ekvationsläran, kunna sak- löst undvara d y l i k a ex. och den övning i bråklärans praktiska användning, som därmed vinnes? T y d l i g t framstår j u för var o c h en, att de båda personerna tillsamman utföra J + J av hela arbetet p r dag. O m den bråkdel av hela arbetet, de utföra tillsam- man på en dag, divideras i talvärdet 1, som betecknar hela ar- betet, måste man helt naturligt få den t i d , som åtgår att ut- föra arbetet, då de arbeta gemensamt. Problemställningen sy- nes m i g inte gärna kunna b l i enklare. A n g å e n d e rabatterade värden och nominalvärdet å växlar är det ingen anledning att u t b r y t a dessa beräkningar ur sitt sammanhang, även om de, vilket villigt medges, utgöra det svåraste före ekvationsläran.
Den förklaring, j a g använt, stöder sig p å tredje fallet i procent- räkning, sid. 44 nedtill. Den, som i stället v i l l använda regula- detrimetoden, kan j u göra delta. Jag har dock ined gott re- sultat använt förstnämnda metod och även v u n n i t erkännande för densamma från lärarehåll. I allmänhet är utredningen härom
14 ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER
i befintliga läroböcker mycket bristfällig. Jag v i l l ej förneka, att dessa beräkningar äro mycket både naturliga och lämpliga ekva- tionsexempel, men även de, som ej behärska ekvationsläran, böra läras att räkna hithörande exempel. — R e g u l a d e t r i : 150 m a n — 2 8 dagar. .
x >y j » »Man tanke sig ett hus, h u r det skulle ta sig ut, o m 4 , 2 0 0 m a n skulle användas att uppföra ett liknande hus p å en dag» utropar r e c , som härmed synes m i g ådagalägga bristande uppfattning o m , v i l k e n p u b l i k han vänder sig t i l l . Denna är icke av det slag, att den behöver roas m e d konstlade kvickheter, utan en facktidnings upplysta läsekrets. F ö r denna är det utan vidare klart, att uttrycket » 1 5 0 ggr 2 8 m a n be- höves för att utföra arbetet p å 1 dag» endast är ett led i re- sonemanget och såsom sådant fullt r i k t i g t . Det innebär j u en- dast något tänkt, som icke är avsett att i detta m o m e n t k o m m a t i l l utförande. I all reguladetri räkning gäller det, som bekant, att först teckna värdet, mängden etc. för enheten — i detta fall antalet man för arbetets utförande på 1 dag •— och sedan för det i exemplet angivna talet — i detta fall antalet man för ar- betets utförande på 12 dagar. Bsträffande regierna äro de av mig nyuppsatta för andra upplagan och b y g g d a på erfarenhets- rön från m i n 10-åriga praktik som lärare. De ha visat sig i h ö g grad underlätta reguladetriräkningen för eleverna och skjuta ej alls logiken åsido utan framgå i stället som en mogen frukt av det logiska tänkandet. »Genvägar och kontrollmetoder v i d räkning är en intressant avdelning» säger rec. G o t t att något duger! Jag v i l l dock ej gå m e d på att bokstavsbevis äro lämp- liga här, då algebra i vanlig m e n i n g ej alls genomgåtts i det föregående. V i ha angivit l o g för det värde på %, som är an- givet t i l l användning i avd. geometri. D e t torde inte vara nå- gon god pedagogik, att angiva ett värde på k v i d räkning på vanligt sätt och ett annat värde v i d räkning m e d l o g . D e t b l i r d å även förbistring m e d problemsvaren. Duger 3,14 som Tt-värde v i d räkning p å vanligt sätt, torde det också duga v i d räkning med l o g . Den, som for särkilt ändamål behöver noggrannare log för TT, kan j u själv ta reda på denna. Det mera exakta värdet pä it står angivet å sid. 1 6 5 .
Det anförda må för m i t t vidkommande vara n o g . M e d re- daktionens tillåtelse k o m m e r j a g möjligen i något k o m m a n d e n:r att närmare klargöra m i n uppfattning i den fråga, det här gäller, räkneundervisningen i landsbygdens ungdomsskolor.
Beträffande avd. I I , geometri, for v i l k e n undertecknad L I N D - B L A D i huvudsak bär ansvaret, säger rec. b l . a. att m a n här
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER 1.5
»ännu mindre än i aritmetiken får vänta sig några bevis för meddelade satser». Rec. visar med denna anmärkning, liksom i flera andra p u n k t e r av sin k r i t i k , att han bedömer boken ute- slutande från de högre a l l m . läroverkens synpunkt. V i d dessa skolor, där eleverna få gå 6 eller 9 år, innan de släppas ut med avgångsexamen, hinner man, förutom åtskilligt annat, också m e d Euklides' bevis och kan t. o. m. gå igenom dem mycket g r u n d - ligt — utan tvivel en n y t t i g logisk träning. I de skolor — lant- manna-, lantbruks- och folkhögskolor — för v i l k a vår b o k i första h a n d är avsedd, är detta däremot enligt m i n erfarenhet absolut omöjligt. U n d e r en vanlig 5-månaders lantmannaskolekurs k a n man i bästa fall anslå sammanlagt c:a 80 ä 100 t i m m a r t i l l räkne- och geometriundervisningen. Denna t i d är dyrbar och måste utnyttjas till att ge eleverna så stor mängd praktiskt använd- bara kunskaper som möjligt. F ö r en vän av matematiken kan det tyckas beklagligt, att man då ofta måste låta minnet er- sätta förståndet, men det är nödvändigt. M e r än en lantbruks- lärare har f. ö. ansett, att j a g tagit med för mycket bevis i geometrien. — D e förekommande konstruktionsuppgifterna för- stås lätt utan bevis.
A t t beteckningen »sneda» linjer som motsats t i l l parallella (sid. 137) är illa v a l d medgives. I det sammanhang, vari den förekommer här, kan den dock icke leda t i l l något missförstånd.
Rec. citerar ex. 27, sid. 149: i en s n e d v i n k l i g fyrsiding äro alla sidorna lika och vardera 9,62 d m . H u r u stor är y t a n , då av- ståndet mellan två motstående sidor är 3,06 dm? — »Flur skall eleven veta, att en l i k s i d i g fyrsiding är en romb?» frågar rec.
»Skall han gissa sig det därav, att det talas o m avståndet mel- lan motstående sidor?» — Härpå v i l l j a g svara, att han alls icke behöver »gissa» sig t i l l den saken. I marginalen står, ett stycke ovanför detta exempel, r u b r i k e n »Romben och romboiden».
A sid. 147 lämnas dessutom definition på begreppet r o m b och en smula eftertanke klargör för eleven det tydligen även för anmälaren bekanta faktum, att inga andra liksidiga och sned- vinkliga fyrsidingar än romber existera.
Jag kan hålla med rec. o m , att den punkt, som kommer omedelbart efter definitionen på dosering, sid. 156 fått ett nå- got oklart uttryck. H ä r står: »Man anger vanligen doseringen på r m . djup = - . » Meningen är (som läsaren lätt inser), att det tal, vilket utgör nämnaren i det bråk, som m e d talet 1 t i l l täljare anger doseringen, erhålles genom att dividera a med h.
Denna punkt hör alltså icke t i l l definitionen på dosering. A t t
6
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONERdenna definition är oklar och att »oklarheten i definitionen åter- finnes i exemplen», kan j a g icke finna.
Rec. anmärker på formeln y = - a/i, som j a g (sid. 166) an- 3
givit för approximativ beräkning av cirkelsegmentets yta och undervisar om, hur man mera exakt beräknar denna. A t t den
,o ,
