”Repetitionsprov” inför provet – Statistik
Del 1 – Med miniräknare – Endast svar krävs!
1. I en skolklass mättes sju elevers skostorlek. Detta visas i tabellen nedan:
a) Ange de sju skostorlekarnas median
Svar: ________________________ (1/0/0)
b) Ange de sju skostorlekarnas variationsbredd
Svar: ________________________ (1/0/0)
c) Bilden nedan visar ett lådagram över skostorlekarna.
Skriv in de siffror som saknas i lådagrammet. (1/0/0)
2. Ett visst innebandylag spelar under ett slutspel 15 matcher
och gör totalt 39 mål. Dessa mål fördelas enligt nedanstående diagram.
a) Ange variationsbredden för antalet mål per match
Svar: ________________________ (1/0/0)
b) Ange medianen för antalet mål per match
Svar: ________________________ (1/0/0)
c) Ange medelvärdet för antalet mål per match
Svar: ________________________ (1/0/0)
37 41 43 39 45 47 38
3. På en viss förlossning gäller att de nyfödda barnens vikt är normalfördelad enligt nedanstående normalfördelningskurva
a) Ange standardavvikelsen för vikten hos ett nyfött barn
Svar: ________________________ (1/0/0)
b) Under en viss tidsperiod föddes på avdelningen 340 barn.
Hur många av dessa vägde mellan 3,6 kg och 4,8 kg?
Svar: ________________________ (1/0/0)
4. Nedan visas 4 spridningsdiagram.
a) Vilket av spridningsdiagrammen visar starkast korrelation?
Svar: ________________________ (1/0/0)
b) Vilket av spridningsdiagrammen visar svagast korrelation?
Svar: ________________________ (1/0/0)
5. Nedan visas en normalfördelningskurva med medelvärdet 𝑎 och standardavvikelsen 𝑏.
Skissa i samma bild, i samma skala, en annan normalfördelningskurva
med medelvärdet 2𝑎 och standardavvikelsen 2𝑏 (1/1/0)
4,0 4,4 4,8
3,6 3,2
(kg)
A B C D
6. Vikten på ett paket mjöl är normalfördelad med medelvärdet 2000 g och standardavvikelsen 50 g.
Anta att ett paket plockas ut på måfå, och att det har vikten V g Vilket/Vilka av följande påståenden är då sanna om V ?
A Det är 84 % sannolikhet att V ≥ 2050
B Det är 50 % sannolikhet att 1950 ≤ V ≤ 2050 C Det är 84 % sannolikhet att V ≤ 2050
D Det är mindre än 3 % sannolikhet att V ≥ 2100 E Det är 95 % sannolikhet att 1900 ≤ V ≤ 2100
Svar: ________________________ (0/1/0)
7. Antalet mål som gjorts i en handboll för ett visst handbollslag under de senaste 9 matcherna visas nedan.
a) Bestäm kvartilavståndet hos antalet gjorda mål
Svar: ________________________ (0/1/0)
b) Efter ytterligare en match blir medelvärdet 23 mål/match.
Hur många mål gjordes i den matchen?
Svar: ________________________ (0/1/0)
8. I ett fysikexperiment med olika bitar av samma grundämne mäts följande värden upp i ett försök att bestämma
ämnets densitet ( = Massa per volym)
a) Om varje mätpunkt används individuellt, så att 6 olika värden fås.
vad blir då variationsbredden på dessa densitetvärden?
Svar: ________________________ (0/1/0)
b) Om linjär regression med alla mätpunkter används, vilket blir då värdet på densiteten?
Svar: ________________________ (0/1/0)
24 20 16 18 31 26 28 24 19
Volym (cm3) 65 110 45 81 182 83 Massa (g) 160 280 100 190 460 210
9. Skostorleken i en klass med 23 elever undersöktes och resultatet visas i lådagrammet nedan.
a) Bestäm variationsbredden för skostorleken i klassen
Svar: ________________________ (1/0/0)
b) Om endast en elev hade skostorlek 40,
hur många procent av klassen hade mindre än 40?
Svara med en decimal!
Svar: ________________________ (0/1/0)
Del 2 – Med miniräknare – Redovisning krävs!
10. Enligt en studie gjord av en elev som gjorde ett gymnasiearbete om uttrar så är vikten hos populationen uttrar i Norrforsen normalfördelad med medelvärdet 9 kg och standardavvikelsen 0,7 kg.
Antalet uttrar uppskattades i området till 300 stycken.
Enligt försöket, hur många av dessa uttrar har en vikt
mindre än 8,3 kg? (3/0/0)
11. För fem positiva heltal gäller att…
variationsbredden är 77 övre kvartil är 62
medianen är 20
det näst lägsta talet är 16 kvartilavståndet är 52
Vilka är de fem talen? (1/2/0)
12. Lådagrammet nedan är baserat på 5 heltal.
Vilket är talens medelvärde? (1/2/0)
13. I Sverige används enheten centimeter (cm) för att beskriva korta sträckor.
I USA används istället enheten inches (in).
Vid en mätning mellan dessa fås följande resultat.
30 in motsvarar 77 cm 42 in motsvarar 107 cm
50 in motsvarar 129 cm 65 in motsvarar 165 cm 73 in motsvarar 187 cm
a) Använd alla resultat för att ta fram en rätlinjig modell som beskriver
hur många cm, 𝑦, som motsvaras av 𝑥 inches (0/1/0) Svara med två decimalers noggrannhet!
b) Enligt modellen i a), hur många inches motsvaras av 45 cm? (0/1/0) Svara med en decimals noggrannhet!
14. För tre heltal gäller att både medelvärdet och medianen är 21.
Variationsbredden är 24. Vilka är heltalen? (1/2/0)
15. Nedanstående uppgift är ifrån ett gammalt nationellt prov. Lös uppgiften.
16. Bilprovningen undersökte bilar under en tidsperiod.
Resultatet visas i diagrammet nedan
a) Bestäm medelvärdet för antalet fel per bil (2/1/0)
b) Presentera resultatet som ett lådagram istället (0/2/1)
17. Längden hos deltagarna i ett lag är normalfördelade med standardavvikelsen 6 cm.
I laget har 13,6 % av spelarna längder mellan 162 cm och 168 cm.
Bestäm medellängden för spelarna i laget. (0/2/0)
18. Nedanstående lådagram är baserat på 7 olika heltal.
Talens medelvärde är 14.
Ange vilka de 7 talen är som uppfyller detta.
(0/2/1)
19. Nedanstående diagram visar den genomsnittliga sjukfrånvaron per anställd under en viss på månad bland olika arbetslag på en arbetsplats.
I diagrammet finns en stapel som visar medelvärdet för samtliga anställda.
En chef som tittar på diagrammet säger:
- ”Samtliga-stapeln blir ju bara medelvärdet hos övriga staplars värden”
Har chefen rätt? Varför/Varför inte? (0/2/1)
