Produktion och dimensionering av träboj i vågkraft

(1)

ISRN UTH-INGUTB-EX-M-2012/40-SE

Examensarbete 15 hp Augusti 2012

Produktion och dimensionering av träboj i vågkraft

Shuja Rahimi

Amir Rezai

(2)

Abstract

Produktion och dimensionering av träboj i vågkraft

Production and design of wooden buoy used in wave Energy

Shuja Rahimi och Amir Rezai

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten

Besöksadress:

Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0

Postadress:

Box 536 751 21 Uppsala

Telefon:

018 – 471 30 03

Telefax:

018 – 471 30 00

Hemsida:

http://www.teknat.uu.se/student

This thesis gives suggestions as to how to design a wooden-based wave-power buoy. The thesis was carried out at Uppsala University in collaboration with the Division of Electricity and Applied Mechanical Engineering. The product was conceived and developed taking into consideration a number of requirements put forward by the supervisor, Magnus Rahm. The most important demands were that the material used should be able to withstand pressure from the sea without being damaged and that the production costs should be low.

Department of Engineering Sciences, Division of Electricity at Uppsala University was visited several times to discuss issues including the various ideas with the supervisor Magnus Rahm, and with several people in the department.

The work started by studying available literature in order to get background information about suitable methods available for the project and to see how similar projects were carried out. The reason for this was to get a better understanding of this particular problem and how to solve it.

After consulting the supervisor, the group decided to construct four different buoys using four different materials. The reason behind this was to see how well the constructions could withstand pressure and to see the different effects on the various joints and sections. Based on these findings, the optimum buoy could be selected with regard to durability and cost.

After much discussion the group decided to analyze various materials for constructing the buoy, which could then be studied to as to suitability and cost. The chosen materials were OSB (Oriented Strand Board), Kerto (veneered plywood), Plywood and Glulam (Glued laminated timber).

FEM calculations were also performed on the buoys and the sections that were considered to be exposed to major stress conditions. The calculations of FEM analyzes are attached in appendices.

Based on FEM calculations on all of the buoys, the group decided to recommend buoy number four as the most favorable with regard to the forces and influences surrounding it.

After discussion, the group's final decision was to suggest further improvements to the product.

Handledare: Magnus Rahm

Ämnesgranskare: Kristofer Gamstedt Examinator: Lars Degerman ISRN UTH-INGUTB-EX-*-20**/00-SE

(3)

I

Sammanfattning

Detta examensarbete beskriver konstruktionslösningar för en trä baserad vågkraftboj.

Examensarbetet genomfördes på Uppsala universitet i samarbete mellan avdelningen för Elektricitetslära och avdelning för Tillämpad Mekanik. Konstruktionen togs fram och utvecklades med hänsyn till ett antal krav som sattes av handledaren Magnus Rahm. De väsentliga kraven var att materialet skall klara de påfrestningar som uppstår ute till havs så att den verkligen håller och även att kostnaden för tillverkningen som sattes lågt.

Avdelningen för elektricitetslära vid Uppsala universitet besöktes ett flertal gånger för att bland annat diskutera de olika idéerna med handledaren Magnus Rahm samt med flera personer på avdelningen.

Arbetet påbörjades med en litteraturstudie om bakgrunden till projektet samt även om metoder och lösningar på liknande problem. Anledning till detta var helt enkelt för att få en uppfattning om själva problemet och skapa förståelse för att kunna lösa problemet.

Vidare valde gruppen efter diskussioner med handledaren att konstruera fyra olika bojar med olika storlekar och material. Syftet till det var för att se om konstruktionerna höll samt även se skillnaderna av krafterna som verkar på infästningarna och sektionerna och sedan utifrån resultatet bedöma vilken boj som uppfyller kraven med hänsyn till pris, hållfasthet och tillverkningskostnad.

Efter diskussioner med varandra valde gruppen att analysera några lämpliga material för tillverkning av bojen som vi sedan skulle studera, beräkna och konstruera. Materialen var OSB(Oriented Strand Board), Kerto(fanerbalkar), Plywood och limträ.

Det utfördes även FEM-beräkningar på bojarna och sektionerna som ansågs bli utsatta för störst spänningstillstånd. Beräkningarna med FEM-analyser är bifogade som bilagor.

Efter att FEM-beräkningar gjordes på samtliga bojar tog gruppen slutsatsen och

rekommendationen för avdelningen att boj nummer fyra skulle bli den boj som mest gynnar avdelningen med hänsyn till krafter och påkänningar som sker runt omkring bojen.

Gruppen avslutade med en diskussion och en slutsats för att ge förslag på ytterligare förbättringar av produkten.

(4)

II

Förord

Det här arbetet har utförts på Ångströmlaboratoriet för avdelningen Elektricitetslära vid Uppsala universitet och är den avslutande delen av programmet Högskoleingenjör i Maskinteknik som vi har läst och genomgått. Det har både varit lärorikt och givande att få göra detta projekt.

Ett stort tack till Magnus Rahm som gav oss den här möjligheten, samt varit till stor hjälp under projektens gång. Vi tackar även de från avdelningen i Tillämpad Mekanik för deras hjälp och stöd under perioden. Vi vill även passa på att tacka Ram Gupta och Hugo Nguyen för deras professionella hjälp när vi behövde den som allra mest. Till slut vill vi även passa på att tacka ämnesgranskaren Kristofer Gamstedt för sin uppmuntran och goda vägledning och som alltid välkomnade oss med en öppen dörr.

Uppsala, april 2012

ShujaRahimi och Amir Rezai

(5)

III

Innehåll

1 INLEDNING ... 1

1.1BAKGRUND ... 1

1.1.1VÅGKRAFT ... 1

1.2PROBLEMBESKRIVNING ... 2

1.3SYFTE OCH MÅL ... 4

1.4 KRAVSPECIFIKATION ... 4

1.5AVGRÄNSNINGAR ... 4

2 METOD ... 5

2.1LITTERATURSTUDIE ... 5

2.3INTERVJUER ... 5

2.4CAD ... 6

2.5GEOMETRIBERÄKNINGAR MED E^XCEL ... 6

3.1H^{OOKES LAG} ... 7

3.2FINITA ELEMENT METODEN ... 8

4 KONCEPT FÖR INFÄSTNINGEN ... 9

4.1K^ONCEPT1A ... 9

4.2KONCEPT 1B ... 10

4.3KONCEPT1C ... 10

5.1S^EKTION ... 12

5.2INFÄSTNING HÖGER/^VÄNSTER ... 13

5.3ELLIPSRING ... 14

5.4FLÄNS ... 14

5.5Ö^GLA ... 15

6 MATERIALVAL OCH TILLVERKNINGSMETODER ... 16

6.1MATERIALSTUDIE:OSB(ORIENTED STRAND BOARD)-EK ... 17

6.2MATERIALSTUDIE:KERTO (FANERBALKAR)-FURU (TALL) ... 17

6.3MATERIALSTUDIE:P^LYWOOD-P^OPPEL ... 18

6.4MATERIALSTUDIE:LIMTRÄ -GRAN ... 18

6.5ROSTFRITT STÅL (SS2387-05) ... 19

6.6VAL AV TILLVERKNINGSMETODER ... 19

6.7B^ASNING ... 20

6.8BORRNING ... 20

6.9LIMNING ... 20

6.10SKRUVNING... 21

6.10.1 WT-T skruvar ... 21

6.10.2 Motivering ... 21

6.11SVETSNING ... 22

(6)

IV

7 BOJARNA OCH FEM BERÄKNINGAR ... 23

7.1ANTAGANDE OM EFFEKTIVSPÄNNING ... 24

7.2MATERIALEGENSKAPER ... 25

7.3MODELLGEOMETRI ... 27

7.4BOJ 1 ... 28

7.4.1 FEM-beräkning på en tredje del av bojen ... 28

7.5B^OJ2 ... 30

7.6BOJ 3 ... 32

7.7B^OJ4 ... 34

7.8RESULTAT AV FEM-ANALYSEN ... 36

8 ÖVERSIKTLIG KALKYLERING - PRIS ... 37

9 DISKUSSION OCH FÖRSLAG TILL FORTSATTA STUDIER ... 38

10 SLUTSATS ... 39

11. REFERENSER ... 40

(7)

V

Tabellförteckning

Tabell 7. 1: Material egenskap hos OSB ... 25

Tabell 7. 2: Material egenskap hos Kerto ... 25

Tabell 7. 3: Material egenskap hos Limträ ... 26

Tabell 7. 4: Material egenskap hos Plywood ... 26

Tabell 7. 5: Material egenskap hos Stål SS 2387-05 ... 26

(8)

VI

Figurförteckning

Figur 2. 1: Vågkraftverkets boj enligt nuvarande utformning. ... 3

Figur 2. 2: visar ett exempel för att räkna ut bojens volym bland annat som används i programmet Excel. ... 6

Figur 3. 1: Hookes lag ... 7

Figur 4. 1:Bild på koncept 1 ... 9

Figur 4. 4:Bild på slutkonceptet ... 11

Figur 5. 1:Bild på en sektion ... 12

Figur 5. 2:Bild på infästningarna ... 13

Figur 5. 3:Bild på infästningarna när de är ihopsatta ... 13

Figur 5. 4:Bild på Ellips-ring ... 14

Figur 5. 5:Bild på fläns ... 14

Figur 5. 6:Bild på Ögla ... 15

Figur 5. 6: Bild på Ögla ... 16

Figur 6. 1: Virket OSB (Oriented Strand Board) ... 17

Figur 6. 2: Virket Kerto ... 17

Figur 6. 3: Virket plywood ... 18

Figur 6. 4: Virket limträ ... 18

Figur 6. 5: skruven WT-T ... 21

Figur 7, 1: En tredje del av bojen respektive en sektion ... 27

Figur 7, 2:Illustrerar när materialet(sektionen) utsätt för tryck i programmet SolidWorks ... 27

Figur 7, 3: Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en dragkraft på 939 666,7 N (von Mises) ... 28

Figur 7, 4: Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en tryckkraft på 939 666,7 N (von Mises) ... 29

Figur 7, 5:Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en dragkraft på 871000 N (von Mises) ... 30

Figur 7, 6:Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en tryckkraft på 871000 N (von Mises) ... 31

Figur 7, 7:Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en dragkraft på 817000 N (von Mises) ... 32

Figur 7, 8 :Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en tryckkraft på 817000 N (von Mises) ... 33

Figur 7, 9: Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en dragkraft på 762 333,3 N (von Mises) ... 34

Figur 7, 10 :Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en tryckkraft på 762 333,3 N (von Mises) ... 35

(9)

1 Inledning

1.1 Bakgrund

Under flera år har man vid Avdelningen för Elektricitetslära vid Uppsala Universitet forskat inom vågenergi samt vågkraftverk. Detta för att utvinna vågenergi och omvandla den till elektriskenergi med hjälp av en boj som flyter på havsytan samt kraftverket på botten som sammankopplas sedan med en lina.

Under dessa fler år av forskning har en rad annorlunda förslag har tagits fram för att omvandla energin i havsvågorna till elektricitet. Det har också bland annat byggt några försöksanläggningar och anordningar världen över idag. Dock har ingen lösning varit lönsamt gångbar hittills. Det stora skälet och orsaken har varit att samtliga anordningar har använt sig av komplicerad mekanik och standardgeneratorer som optimerats för mer än hundra gånger högre hastigheter än havsvågors.

Resultatet och följden har blivit stora och dyra anläggningar som ofta placerade i eller i anslutning till vattenytan och som inkluderar växellådor. Dessa stor växellåder som på grund av sin storlek och placering klarar inte det hårda nordatlantiska vågklimat som de är avsedda för.

1.1.1 Vågkraft

Havsvågor ute i havet bildas när vinden blåser över havet. Det är energin i vinden som

producerar vågor genom att vinden sätter vattnet i olika rörelse. Vågornas energi fångas upp i ett vågkraftverk som sedan omvandlar energin till elektriskt energi och denna typ av

omvandling kallar man för vågkraft. Den energi som plockas ut ur en våg består av både rörelse och lägesenergi.

Denna teknik är inte så speciellt gammal men tekniken håller på att utvecklas i många länder runt om i världen. Det som är allra mest fascinerade med tekniken är att man kan fånga upp och omvandla vågenergin till elektrisk energi på flera olika sätt.

Man kan alstra olika mycket energi på olika platser runt om i världen. Till exempel så är tillgången i Stilla havet och Atlanten upp till 100 kW/m i medtal vilket kan ses som ungefär 3 meter höga vågor vid perioden 10s och det är den allra största tillgången på vågenergi som har mätts upp i världen. I Östersjön är det beräknat att medeleffekten under året kan uppgå till mellan 3-6 kW/m av vågbredden¹.

1 Avdelningen för Elektricitetslära (2012). www.el.angstrom.uu.se, (2012-02-26).

(10)

Vågenergi är en förnyelsebar energikälla som är mycket bättre för miljön än vad fossila bränslen är och produktionen av vågenergi påverkar inte den globala uppvärmningen på något sätt.

Huvuduppgiften i detta examensarbete går ut på studera ett intressant alternativt material och produktionsmetoder för konstruktion av bojar till vågkraftverk, samt att denna boj ska klara av de ovanstående krafterna och påfrestningar. Därmed måste konstruktionen anpassas till dessa mekaniska krav utan att den blir för dyr, komplicerad och volymkrävande.

1.2 Problembeskrivning

Idag används vågkraftverk som en ny teknik för att omvandla energi från havsvågor eller havets rörelse. Den fundamentala komponenten i det här konceptet är en så kallade linjär generator. Denna linjära generator kopplas sedan till en boj och bojen följer vågens rörelse och på det sättet omvandlas energi.

De bojarna som har tillverkats hittills, är gjorda av rullade plåtrör med kort tjocklek 6-8 mm.

Plåtrören skärs i sektioner som sedan svetsas eller skruvas ihop till en sexsidig toroid. Det finns tre stycken infästningar som sitter fastskruvade på bojen. Infästningarna är avsedda för tre stycken linor som sedan blir till en lina ner till vågkraftverket. Den sexsidiga bojen ligger nedsänkt i vattenytan till någon nivå och när det inte finns några vågor då befinner bojen sig i ett jämviktstillstånd, där det är bara flytkraften som håller uppe den rörliga delen i generatorn som kallas translator. Translatorn i denna uppgift väger cirka 8 ton och själva bojen är

tjugofem kubikmeter i volym.

De krafterna som verkar på bojen är följande:

● Förspänningskraft: linan som kopplas till translator håller i utgångsläget med 8 tons kraft d.v.s. 80 kN

● Normaldrift: translators rörelse motverkas genom att man tar ut effekt ur generator och på det sättet får man en driftkraft (Normaldrift) d.v.s. den kraft som verkar i linan när bojen trycks upp av vågorna

● Extremkraft: När vågorna blir så höga att translatorn slår i vågkraftverkets övre ändstopp så kommer kraften att öka ytterligare. Mätningarna visar på att kraften blir ungefär 26 % högre än normaldriftskraften vid motsvarande våghöjd.

Problem med dagens teknik och tillverkning är att tillverkning av en boj med materialet stål är väldigt dyrt och för att inte även nämna att stål är en ändlig råvara jämfört med trä.

(11)

I arbetet studeras följande problem:

• Hur ska en toroidformad boj i trä tillverkas, d.v.s. hur kommer man från råvara till färdig produkt?

• Vilket utgångsmaterial: limträbalkar, plywood, korslimmade träskivor, kertobalkar (fanérbalkar) o.s.v. ska användas?

• Hur dimensioneras bojen hållfasthetsmässigt med avseende på de max belastningar som uppstår under s.k. "snaploads", d.v.s. när bojlinan är slak och sen plötsligt sträcks kraftigt när nästa våg faller in mot vågkraftverket?

• Hur ska fogarna i träkonstruktionen utföras och dimensioneras (faktiska beräkningar, dimensionering och konstruktionsförslag genomförs inom ramen för examensarbetet).

• Klarar materialet de påfrestningar som uppstår.

• Hur dimensioneras de 3 infästningarna för fastsättning av kätting för vidare anslutning till bojlinan till vågkraftverket?

• Ett kapitel skrivs om ekonomin där vi listar materialåtgång och arbetsmoment och gör en överslagsmässig kostnadsuppskattning.

Projektet görs som en förstudie kring möjligheterna att tillverka bojar i limträ eller annan träbaserad råvara.

F Figur 2. 1 Vågkraftverkets boj enligt nuvarande utformning².

2 Rahm, (2012). Handledare, Uppsala Sverige. (Muntlig information)

(12)

1.3 Syfte och mål

Målet med detta projekt är att föreslå en träbaserad konstruktionslösning för en vågkraftboj som uppfyller ställda krav på hållfasthet och kostnad. Därutöver ska en kvalitativ

sammanställning färdigställas som beskriver andra kandidater på träkonstruktioner baserad på befintliga produktionsprocesser och konstruktionslösningar. För- och nackdelar med dessa alternativ ska diskuteras med avseende på den tilltänkta vågkraftsbojen

.

1.4 Kravspecifikation

Innan arbetet, beräkningar och konstruktionen av bojen påbörjades så fanns de några krav som skulle tas hänsyn till. Dessa var nämligen:

• Bojen skall hamna på så låg kostnad som möjligt, helst under 150 000 kr.

• Bojen skall ha ett ellipsformigttvärsnitt samt vara ihålig.

• Volymen var bestämd till 25 m³ volym.

• Vidare framgick det även att bojen skulle ha ett sexkantigt utseende.

• Bojen skall givetvis klara av så kallade “snaploads” dvs. maxbelastningar och andra krafter som de finns runt bojen.

1.5 Avgränsningar

Det antas att trämaterialet är förseglat med polyester + glasfiber för att undvika förändringar i fuktkvot vilket starkt påverkar hållfasthetsegenskaperna. Ytbehandling ingår inte i studien.

(13)

2 Metod

Detta projekt påbörjades med en litteraturstudie om bakgrunden till projektet samt även om eventuella metoder och lösningar på liknande problem. Detta för att få en uppfattning om själva problemet och skapa förståelse för att kunna lösa problemet.

Projektets nästa fas blev att generera idéer, detta för att en få ett bra start på projektet. Vidare utvecklades idéerna till ett antal koncept som skall uppfylla kraven som erhållits från början.

Dessa koncept förbättrades och detaljkonstruerades. Val av material skedde samt materialets beräkningar utfördes i detalj. När konstruktionsarbetet blev klart gjordes det även ritningar.

Därefter valdes några lämpliga koncept för vidare utveckling. Vid denna tidpunkt valdes passande konstruktionsmaterial med hänsyn till pris och tillverkningskostnader. När detta gjordes påbörjades konstruktions- och hållfasthetsberäkningarna för att säkerställa att konstruktionen uppfyllde de önskade kraven.

Designarbete och ritningsframtagningen gjordes med hjälp av SolidWorks.

2.1 Litteraturstudie

Vi ägnade inledningsvis mycket tid åt att söka litteratur och referens på biblioteket och via Internet. Vi fick även många bra tips från avdelningen i Tillämpad Mekanik.

Med hjälp av boken “Design of timberstructures” av bland annat Roberto Crocetti, Marie Johansson och Robert Kliger men även boken “träbyggnad” av Kennet Axelsson och Polychronis så valdes det material för konstruktionen.

Kalkylering av balkarnas volym, area och krafterna som verkade på bojen togs fram med hjälp av boken hållfasthetslära av Hans Lundh. Övrig teori är hämtad från Internet.

2.3 Intervjuer

Under projektens gång har gruppen gång på gång samtalat med handledaren Magnus Rahm om projektet syfte och mål. Detta gjordes av den enkla anledningen, för att gruppen skulle få så mycket information som möjligt innan man kunde gå vidare till nästa steg och så vidare.

Vidare har gruppen intervjuat flera olika träexperter så som snickare och doktorander som har mer erfarenhet av trä. Detta för att skapa en uppfattning om olika typer av

konstruktionslösningar. Med andra ord hur trä bojen skall tillverkas samt fördelar och nackdelar.

De snickarföretag som har kontaktas för vägledning och råd är Aros Snickeri AB samt 2 snickare som båda för närvarande idag jobbar i Uppsala.

(14)

2.4 Cad

Programmet Solidworks användes regelbundet för att konstruera de olika sektionerna, infästningarna och bojarna som har studerats.

2.5 Geometriberäkningar med Excel

Programmet Microsoft Excel som är ett kalkylbladsprogram har används under arbetets gång för att beräkna, analysera data och utföra beräkningar för varje rör och sektion. Detta för att underlätta dimensioneringen för de olika bojar som har konstruerats.

Figur 2. 2 visar ett exempel för att räkna ut bojens volym (Excel).

(15)

3. Teori

3.1 Hookes lag

Hookes lag grundades av en engelsk man vid namn Robert Hook(1635-1703) under 1600- talet. Hooke var en naturlig filosof och fysiker som ägande större tiden av sitt liv på forska och undersöka världen och var framförallt den förste att påvisa sambandet mellan kraft och deformation. Robert Hooke är idag bekant huvud för hans lag av spänst(Hooks lag).

Figur 3. 1Hookes lag

Bokstaven σ som uttalas ”sigma” är en enhet som anger spänningen i ett material och har enheten kraft per area, MPa (N/mm²). Spänningen eller normalspänningen, som det också kallas, är ett bättre mått på hur ansträngd en stång eller balk är än kraften, och kallas ibland även påkänning.

Bokstaven ε som uttalas ”epsilon” är ett mått som anger töjningen för ett material. Töjningen kan anta både positiva och negativa värden beroende på om objektet utsatts för dragspänning respektive tryckspänning. Detta mått är dimensionslöst och saknar därför enhet som kan illustreras i formeln(bilden).³

Bokstaven E är Elasticitetsmodulen (eng. Young modul) och är en proportionalitetskonstant mellan spänning och töjning, d.v.s. en materialkoefficient som är ett mått på ett materials styvhet. I takt med att töjningen ε är dimensionslös får elasticitetsmodulen E samma dimension som spänningen σ, alltså kraft per ytenhet, MPa eller N/mm2.

Ett exempel på ett material med hög elasticitetsmodul är stål med E =210 000 MPa medan ett material med lågelasticitetsmodul som gummi har ett värde(elasticitetsmodul) mellan 2 och 20MPavilket är mycket elastiskt.

3Grahn. Jansson. (2002).

(16)

3.2 Finita element metoden

FEM (Finita elementmetoden) uppstod i USA omkring 50 – talet och är ett naturvetenskapligt redskap och en generell matematisk och approximativ numerisk metod för att söka och lösa approximativa lösningar till vissa klasser av problem, så kallad (partiella)

differentialekvationer och integralekvationer i fysik och teknik.

Metoden används vid olika problem t ex hållfastberäkningar. Det speciella med metoden är att den verkliga geometrin delas upp i mindre små stycken med enkel geometri så kallad finita element⁴. FEM (Finita elementmetoden) är endast förbundna med varandra i speciella punkter(noder). Dessa är fästa i hörnen eller på kanterna av elementen(där elementer möts).

Elementen kan bestå av enkla trianglar och fyrhörningar. De så kallad element tillsammans med noder kallas på svenska för nät och ”mesh” på engelska⁵.

Främst kommer metoden FEM till sin rätt vid komplicerade geometrier och randvillkor.

Pågrund av sitt generalitet är den i dag, tillsammans med några närbesläktade metoder, det helt dominerande datorredskapet för hållfasthetsanalys.

FEM är en av de viktiga redskapen som ingenjörer runtom i världen använder då de skall räkna och analysera komplicerade konstruktioner inom många teknikområden.

4 Ekberg. Avancerad hållfasthetslära. www.am.chalmers.se

5 Nilsson (2011). Finita elementmetoden. www.dixon.hh.se

(17)

4 Koncept för infästningen

Gruppen hade gång på gång diskussioner med handledaren Magnus Rahm och

ämnesgranskare Kristofer Gamstedt om designen av bojarna samt angående vad som var viktiga aspekter för dem med hänsyn till design som sedan gruppen kunde lägga extra energi på. Repliken från dem var att de allra viktigaste aspekterna som gruppen skulle tänka på var infästningarna där linan(vajern) åker igenom ner till generatorn. Anledningen till det var för att se om konstruktionen håller då krafterna verkar på den (infästningen) samt hur krafterna så kallade “snaploads” (finns beskrivet under rubriken ”problembeskrivning”) delar sig och även hur lättare man kan utvinna energi från vågorna.

Efter flera timmar av idégenerering och brainstorming så blev resultaten som följande:

4.1 Koncept 1 A

Koncept nummer ett består av flera ”ellipsrör” av trä. Dessa ”ellipsrör” skall sitta fast med ett annat ”ellipsrör” med hjälp av en ”ellipsring” som skruvas med flera skruvar runt om röret så att det sitter ihop med varandra som även också är av trä. Den ända ”parten/delen” i

konstruktionen som inte är av trä är infästningen som illustreras i bilden nedan.

I detta koncept så kan man direkt se att konstruktionen av infästningar inte kommer att hålla i längden.

Anledningen till det är all kraft som verkar kommer att belastas på en och samma “område”. Detta “område” som ses nedan i bilden har så pass liten yta där krafterna hamnar vilket resulterar att materialet spricker omedelbart när linan dras nedåt. Infästningen sitter ihop med ringen som visas nedan via så kallade pluggar som man hamrar in och sedan limmar så att de sitter fast noga.

Denna metod ger självklart inte mycket hållfasthet gentemot om man skruvar in skruvar istället.

Figur 4. 1Bild på koncept 1 2 1

3

1. sektion 2. ellipsring 3. infästning

(18)

4.2 Koncept 1 B

I detta koncept så bestämde sig gruppen för en lite annorlunda geometri och design. Orsaken till varför gruppen valde ett sådant koncept

var för att dela krafterna som verkar så att krafter ska spridas ut på en större yta och inte ska hamna på ett och samma ställe som konceptet ovan. På detta sätt fås en mycket högre hållfasthet. Sedan skall det även användas skruvar för att sätta ihop dem men även limning skall ske i konstruktionen.

Konceptet har även en U-ring av stål som var tänkt att skruvas ihop med flänsen. Anledning till att U-ringen finns till är för att

konstruktionen får ett mycket bättre stöd och därmed blir konstruktionen starkare.

4.3 Koncept 1 C

Detta koncept har en likande form som koncept två men flera viktiga skillnader finns. En skillnad är att infästningen som visas nedan i bilagan har en snäv vinkel med 45 grader samt även en ökad tjocklek med femtio millimeter. En annan skillnad är flänsen i koncept 3 som visas nedan är av rostfritt stål SS2387-05. Utöver detta har det även placerats ett cylindrisk rör som skall in i hålet i den del som heter ”ellips-ring” så att ”ellips-ring” får en bättre hållfasthet som bilden nedan visar. Två ringar har placerats på var sin sida av ellips ringen för att

säkerställa att cylindriska röret sitter fast. Det cylindriska röret skall svetsas med ”ellips-ring”.

Förbättringar finns även illustrerade i FEM-beräkningarna under rubriken ”FEM-beräkning”.

Figur 4. 3Bild på koncept 3

Figur 4. 2Bild på koncept 2

(19)

4.4 Slutkoncept

Efter samtal med varandra så blev det fast klart att gruppen skall använda sig av koncept 3 som ovan för att konstruera de fyra olika bojarna med. Anledning till det är enkelt och kort och samt att koncepten klarar påfrestningar som verkar på bojen. Se "bilaga 4 ritningar” för en sammaställningsritning av en tredje del av bojen.

Figur 4. 4Bild på slutkonceptet

(20)

5 Detaljkonstruktion

Detta avsnitt beskriver den definitiva designen och de sista avgörande stegen som ledde fram till slutdesignen under arbetens gång

Konstruktionen skedde med hjälp av ett 3D-ritprogram som kallas för Solidworks. I Solidworks visas produkten på ett realistiskt sätt utan att ta fram den fysiska produkten i utvecklingsskedet. Programmet hjälper även vid optimering av material och hållfasthet och kan även visa simulerade vibrationer.

Nedan följer en kort beskrivning om varje del som har konstrueras.

5.1 Sektion

Konstruktion av en sektion för bojen skedde på följande sätt. Det började med en extrude av ett ihåligt rör med en tjocklek på nittiofem millimeter som sedan skärs i en snäv vinkel på sextio grader på båda sidorna med hjälp av funktionen ”extrudecut” som finns i Solidworks.

Det leder till att röret fått en ovalt/ellips utseende och därmed förblir inget cylindrisk rör längre. Sektionen skall vara av trä.

Figur 5. 1Bild på en sektion

(21)

5.2 Infästning höger/vänster

Infästningen blev ritat med hänsyn till hållfasthetsegenskaperna och fick därför följande utseende. Anledningarna till det finns under rubriken “koncept av infästningar” längre upp i rapporten. Vid slutändan finns det även en ögla/ hål där linan skall igenom.

Infästningen och sektionen sätts ihop genom limning och WT-T skruvar⁶. Antalet WT-T skruvar per sektion beror på hur stor diameter sektionen har. Diametrarna på respektive boj1, boj2, boj3 och boj4 är 1,28, 138, 148 och 1,60 m. Se bilaga 4 ritningar.

Figur 5. 2Bild på infästningarna

Runtom infästningen finns det även hål där det ska skruvars in skruvar (skruv M30) med muttrar på andra sidan för att delarna skall hållas på plats och det är på så vis två sektioner sätts ihop. Se figur 5.3. Infästningen skall vara av trä

Anledning till att det finns vänster och höger infästningar är att när det så kallade assembly av bojen skedde så behövdes det två olika infästningar med olika namn som var spegelvända mot varandra för sammansättningen i programmet SolidWorks skulle fungera och delarna kunde sättas på plats som bilden nedan visar.

Figur 5. 3Bild på infästningarna när de är hopsatta

6Se rubrik 6.10.1

(22)

5.3 Ellipsring

Den så kallade ellipsringen med tjockleken tio millimeter skall skruvas ihop med infästningen (se ovan). Ellipsringen skall vara av rostfritt stål och konstruktionsstålet heter SS2387-05.

Figur 5. 4Bild på Ellips-ring

5.4 Fläns

Flänsen har en enkel konstruktion. Det har ett ellips formigt utseenden med hål runtom.

Flänsen skall sitta emellan varje sektion så att konstruktionen av bojen håller bättre, därmed får bojen en högre hållfasthet. Flänsen skall vara av trä.

Figur 5. 5Bild på fläns

(23)

5.5 Ögla

Tre stycken öglor som gjordes av rostfritt stål SS 2387-05 skruvas fast i infästningar med skruv M64. Öglorna har ett hål anpassat till en M64 skruv på spetsen som är avsedda för tre stycken linor som sedan blir till en lina ner till vågkraftverket.

Figur 5. 6 Bild på Ögla

(24)

6 Materialval och tillverkningsmetoder

Under denna rubrik berör vi vilka material som valts till vilka delar och varför. Några av dessa material är nämligen OSB(Oriented Strand Board), Plywood, limträbalkar och Kerto.

Avsnittet innefattar även vilka olika tillverkningsmetoder som är att föredra samt en genomgång av vilka för och nackdelar de för med sig.

Varje träslag har specifikt sina egna egenskaper och det är dessa egenskaper som avgör träslagens användningsområden. Till exempel så är gran det träslag som man i första hand använder som byggnadsvirke i byggbranschen. Lövträ som till exempel bok och ek används ofta i möbler och i golv. Anledning till det är att virkets materialegenskaper skiljer sig åt mellan de olika trädslagen.

Eftersom att trä skiljer sig ifrån stål och är ett anisotropt (olika egenskaper i olika riktningar) material så kan egenskaperna som elasticitetsmodul och utseende skifta kraftigt till och med inom samma planka. I den så kallade fiberriktningen det vill säga längs med fibern i

stammens längdriktning så är elasticitetsmodul mycket större än vinkelrätt mot fibrerna.

Virkets styrka beror på hur kraften på virket är fördelad, exempelvis finns det följande samband:

● tryckkrafter - tryckhållfasthet

● dragkrafter - draghållfashet

● böjkrafter - böjhållfasthet

● skjuvkrafter - skjuvhållfasthet

Figur 6.1 Bild som illusterar fiberriktningarna i trä⁷.

7Mechanical-Properties-of- Wood (2012).http://www.conradfp.com, (2012-02-28)

(25)

6.1 Materialstudie: OSB (Oriented Strand Board) - EK

Detta material är en förhållandevis ny produkt och brukar för det mesta betecknas som ett mellanting mellan spånskiva och plywood. Genom sammanlimning av långa träspån under tryck och värme så tillverkas OSB-skivorna. Med ett sådant tillverkningssätt så blir materialet väldigt starkt och böj styvt, detta på grund av att man orienterar fiberriktningen vinkelrätt mot varandra som i sin tur gör materialet mycket starkare⁸.

Dessa träspån kan vara barrträ och lövträ. Limmet brukar vara av typen PF, fenolim eller MUPF.

OSB(Oriented Strand Board) är nämligen billigare än plywood och även styvare än spånskivor.

Figur 6.1Virket OSB (Oriented Strand Board)

6.2 Materialstudie: Kerto (Fanerbalkar) - Furu (Tall)

Materialet Kerto eller fanerbalkar är av typen LVL (LamintedVaneerlumber) och byggt av 3 mm tjocka fanerlager som limmas samman och

råmaterialet av gran eller furu. Elementen används huvudsakligen som balkar i bärande system. Fördelarna med fanerbalkar är att den har en god hållfasthet samt god styvhet med en god formstabilitet. Det finns två olika typer av fanerbalkar, nämligen Kerto- Q och Kerto-S⁹. Kerto-Q har cirka tjugo procent tvärgående fanerlager som gör att det materialet passar till både balk och skiva. Virket är även billigare än limträ.

8Mechanical-Properties-of- Wood (2012).http://www.conradfp.com, (2012-02-28).

9 Axelsson. Kalliaridis.(2007).

Figur 6. 2 Virket Kerto

(26)

6.3 Materialstudie: Plywood - Poppel

Materialet Plywood är uppbyggd av ett antal sammanlimmade fanerlager, där lagren generellt är limmade korsvis i rät vinkel mot varandra. De som är mest fascinerade med Plywood är att faneren i plywood kan vara av olika tjocklek, kvalitet och träslag. Virket framställs i olika kvaliteter för olika användningsområden

och tillverkas efter särskilda lagar i hållfasthetsklasserna P20, P30 och P40¹⁰. På grund av dess resistens mot

sprickbildning, krypning, vridning och dess allmänna höga hållfasthet så används virket före alla andra träslag.

Plywood finns i bland annat i furu, gran och poppel och som även är väldig flexibel, billig och återanvändbar virke.

6.4 Materialstudie: Limträ - Gran

Limträbalkar tillverkas på sådant sätt att man tar de så kallade trälamellerna och limmar dem mot varandra under kontrollerade former. Råmaterialet är från barrträ(gran).

Det som är mest fascinerade med limträbalkar är att kostnaden för

limträelement kan reduceras med ökande konstruktionshöjd¹¹.

Vid limningen så används limmet MUF (min-urea-formaldehyd-lim) som är känd för sin höga hållfasthet vid långvarig belastning.

Anledning till att limträ ofta väljs före stål, aluminium och betong är för att hållfastheten för limträ är hög i förhållande till den egna tyngden.

10 Crocetti. Johansson. Kliger. (2011).

11Carling. (2001).

Figur 6. 3 Virket plywood

Figur 6. 4 Virket limträ

(27)

6.5 Rostfritt Stål (SS 2387-05)

Anledning till att gruppen valde detta material framför andra rostfria stål är för att detta material fungerarutmärkt bra för svetsning. Materialet är även väldigt starkt och klarar förträffligt vattenmiljö.

Materialet har egenskaper som:

Elasticitetsmodul: 223 MPA Skjuvmodul: 85 MPA Sträckgräns: 620 MPA Brottgräns: 830-1030 MPA

6.6 Val av tillverkningsmetoder

När det blev tid att reda ut vilka tillverkningsmetoder som är mest lämpade för denna form av produkt, som är en förhållandevis stor konstruktion med få delar och stora träplankor så stötte gruppen på några problem.

Problem:

• Alla former av skärande bearbetning valdes direkt bort på grund av relativt låg

produktivitet och de höga kostnaderna, eftersom att mycket av materialet kommer gå i spillror.

• Gruppen hade inga tidigare erfarenheter om tillverkning i trä av dessa former och storlek.

• Trä lättbearbetade material och har inte för höga krav på hållfasthet och toleranser.

• Alla former av skärande bearbetning korades direkt bort på grund av relativt låg produktivitet och de höga kostnaderna, eftersom att mycket av materialet kommer gå i spillror.

• Formsprutning är emellertid en snabb och billig metod, vid större räckor och är en av de mest spridna tillverkningsmetoderna vid tillverknings stålkonstruktioner. Men efter sökande bland annat på nätet och i kontakt med företag så kom gruppen fram till att det nämligen inte går att formspruta materialet trä.

Det behövs flera olika maskiner och verktyg för att tillverka bojen. Bojen kommer att bestå av sex styckena ellips rör som skall skruvas och limmas ihop. Balkarna kommer också att behövas såga till för att få den sneda formen.

Efter undersökning och diskussioner mellan varandra så blev det klart att sektionerna skall limmas ihop med hjälp av att böja träet så att det bildar en ellips.

(28)

Det finns flera olika tekniker för att böja trä. Alla dessa tekniker använder sig av värme för att övermanna träets naturliga styvhet. De starkt cellerna i en bit trä är utformade på ett sätt som påminner om armerad betong. Cellulosafibrer funkar som armeringsjärn som ger styrka åt träet.

När man skall böja trä, använder man värme(ofta ånga) för att mjuka till virket. När temperaturen sjunker igen, stelnar virket i den nya formen som man önskar.

En av teknik heter basning, där man utnyttjar ånga för att böja träet.

När vi läste och undersökte teknikerna svepa, och basning valde gruppen till slut tekniken basning av den enkla anledningen att det underlättar arbetet rejält.

6.7 Basning

Sektionerna av bojen skalle tillverkas med hjälp av metoden basning. Metoden består av att först och främst se till att virket göras elastiskt, det kan göras genom att man t.ex. med en svamp fuktar virket med hett vatten. Efter det tar man virket och värmer ner till höga grader med hjälp av ånga så att virket blir mjuk för böjning. Sedan blir virket lättare att hantera vid bearbetning.

När virket sedan blir bearbetningsbar så skall det limmas runt till en ellips¹².

6.8 Borrning

Borrning skall även ske i projektet. Det kommer bland annat ske i delarna infästning och fläns. Det är nämligen där skruvarna skall in och sedan sättas ihop med de andra delarana som exempelvis sektionen.

6.9 Limning

Idag finns det ett välförsett limutbud för mängder av material och urval av dessa. För att få en bra hållfast limfog är det naturligtvis viktigt att du väljer ett lim som är lämpat för de ytor som ska limmas. Ytorna på materialet måste vara noggrant rengjorda för att limmet ska fastna på materialet. Det är också essentiellt limningen sker vid rätt förhållanden.

Sektionerna skall limmas ihop med hjälp av olika konstruktionslim.

12 Företaget 2snickare (2012). Uppsala Sverige. (Muntlig information)

(29)

6.10 Skruvning

6.10.1 WT-T skruvar

WT-T skruvar är gjorda av härdat kolstål och har en rostskyddsbehandling vilket därför skruven inte kallas för rostfritt stål ute på marknaden. WT-T skruvarna är skapade av SFS- Intec, ett Schweiz företag. Dessa skruvar valdes för konstruktionen av bojarna efter handledningen med ämnensgranskaren.

6.10.2 Motivering

Skruvarna har en borrspets och är dubbelgängade, vilket betyder att man slipper borra innan.

Till skillnad från andra skruvar så har WT-T skruven en gängfri del på mitten av skruven. Den övre gängan har en annan lutningsvinkel än den andra. Denna luntningsvinkel ser till att konstruktionen dras ihop mycket bättre.¹³

Skruven WT-T användas som bäst vid rätvinklig utdragning men som dock har sämre hållfasthet vid skjuvning, av den orsaken skall en liten vinkel oftast användas, cirka 30º. Det är dock inte lovat att skruva in parallellt med fibrerna, då är risken stor att virket får en spricka. Skruvarna får förutom detta inte sitta för nära varandra och får inte skruvas för nära kanterna, då spricker virket.

WT-T skruven har även god hållfasthet vid skjuvning, jämförelsevis till spikar. Skruvarna ska emellertid inte någon gång fästas så att enbart tryckkraft påverkar dem. Alternativt ska de placeras korsvis i par så att jämt den ena skruven är dragen¹⁴.

Figur 6. 5skruven WT-T

13Crocetti. Johansson. Kliger. (2011).

(30)

6.11 Svetsning

Det finns flera olika metoder för svetsning (fogningsteknik). Dessa är MIG/MAG (Metal Inert Gas/ Metal Active Gas), TIG(Tungsten Inert Gas) och MMA (Manual Metal Arc). Svetsning innebär att man hettar upp metallstycken och sammanfogar dem genom en sammansmältning.

Av dessa tre olika teknikerna så valdes det metoden MMA (Manual Metal Arc). Anledning till det är metoden har en låg anskaffningskostnad samt ett mycket stort utbud av

tillsatsmaterial.

Metoden lämpar sig även för utomhusbruk det vill säga att det är mindre väderkänslig.

Svetsning som finns i detta projekt kommer att inträffa på delen ”U-ring”. Där en cylindriska rör med en inre diameter på 70 mm och yttre diameter på 90 mm samt en längd på 170mm lång. Denna konstruktion kan ses noggrann under rubriken ”U-ring” som finns nedan med en bild.

(31)

7 Bojarna och FEM beräkningar

Eftersom att trä är ett anisotropt (olika egenskaper i olika riktningar) material så skiljer sig egenskaperna som elasticitetsmodul och skjuvningshållfasthet kraftigt även inom samma bräda.

När tiden för FEM-beräkningar var framme så skulle varje egenskap för varje riktning matas in i Solid Works.

FEM-beräkningar som illustreras nedan med bilder har gjort med material av typen ortotropisk.

Nedan presenteras det flera bilder som har tagit med hjälp av metoden FEM(finita element metoden) som finns i programmet Solid Works. Metoden räknar fram FEM-beräkningsanalys på bojen och visar olika krafter(spänningar) samt resultat som har verkat på materialet.

Materialen är av typen ortotropt(trä)det vill säga att riktningarna har en avståndvinkel mellan varandra på 90 grader.

Efter handledning med ämnesgranskaren blev det klart att det skulle ske åtta olika Fem- beräkningar på en och samma boj. Anledningen till det var för att se och jämföra de fyra olika material för en och samma boj. I FEM-beräkningar skall det ske ett fall där man drar i vajern med en kraft som även sker i verkligheten men även ett fall där det trycks med en kraft mot materialet. Detta leder till att projektet kommer att ha trettiotvå olika fem-beräkningar eftersom det är fyra skilda bojar med olika dimensioner.

De två bästa resultaten på FEM-beräkningar för varje boj representeras nedan med avseende påkänningar och krafter på bojen.

(32)

7.1 Antagande om effektivspänning

Som även nämnt tidigare i rapporten är materialmodellen som använts i projektet är ortotrop det vill säga, att den har 3 rätvinkliga huvudmaterialaxlar och elacitetsmoduler, se figur 6.1 och även tabell 7.1. Till skillnad från de flesta konstruktionsstål som har använts förut i tillverkning av tidigare bojar så är trä elastiskt anisotropt. Därför har gruppen gjort förenklingen att materialet är ortotropt med skilda längs- och tvärsegenskaper. För att få numeriska värden att kvantitativt jämföra spänningsnivåerna för olika konstruktionslösningar har gruppen valt ett skalärt (endast en parameter) mått av spänningsmatrisen. Gruppen har valt von Mises effektivspänning som ett mått på maximal spänning, även om detta mått är utvecklat med avseende på plasticering i isotropa metalliska material. I Solidworks var detta det enda tillgängliga skalära måttet för jämförelse av spänningsnivå. För fortsatta studier och förbättringar bör man emellertid använda fleraxliga brottkriterier för trä. Projektets

tidsbegränsning och tillgängliga moduler i Solidworks gjorde att gruppen i denna studie valde von Mises spänningsmått.

(33)

7.2 Materialegenskaper

Vid dessa fem-beräkningar skall fyra olika trämaterial undersökas.

Tabell 7. 1:Material egenskap hos OSB

Material OSB

Densitet 695 kg/m³

Elasticitetsmodul E i X 13000 MPa

Elasticitetsmodul E i Y 971 MPa

Elasticitetsmodul E i Z 971 MPa

Poisson tal i XY 0,35

Poisson tal i YZ 0,504

Poisson tal i XZ 0,504

Skjuvmodul i XY 992,2 MPa

Skjuvmodul i YZ 492 MPa

Skjuvmodul i XZ 492 MPa

Sträckgräns 90 MPa

Tabell 7. 2:Material egenskap hos Kerto

Material Kerto

(34)

Tabell 7. 3:Material egenskap hos Limträ

Material Limträ

Elasticitetsmodul E i Y 661,5 MPa

Elasticitetsmodul E i Z 661,5 MPa

Skjuvmodul i YZ 363,5 MPa

Skjuvmodul i XZ 363,5 MPa

Tabell 7. 4:Material egenskap hos Plywood

Material Plywood

Tabell 7. 5:Material egenskap hos Stål SS 2387-05

Material SS 2387-05

Skjuvmodul i XY 85000 MPa

(35)

7.3 Modellgeometri

Figur 7, 1 En tredje del av bojen respektive en sektion

Meshing görs med hjälp av Solidworks Simulation. Bojen ned sänks i vatten till någon nivå.

När det rullar 5 m höga vågor då trycks bojen upp med en kraft på 2 819,14 kN för boj1, 2613 kN för boj2, 2451 kN för boj 3 och 2287 kN för boj 4.

Figur 7, 2 Illustrerar när materialet(sektionen) utsätt för tryck i programmet SolidWorks

Geometri till sektionen är detsamma för både höger och vänster om fixtur.

(36)

7.4 Boj 1

Boj nummer 1.

Dimensionerna finns nedan under rubriken “Volym av bojarna”.

7.4.1 FEM-beräkning på en tredje del av bojen

7.4.1.1 Drag

I figuren nedan visas resultaten av det dragkraft som verkar på en tredje del av bojen när det rullar 5 m höga vågor. Den högsta spänningen som verkar på sektionen är runt stålområdet vid infästningen och blir 151,9 MPa, vilket innebär att dessa värden inte överstiger det tillåta spännigen 750 MPa för det valda materialet(stål). Den kritiska spänningen för materialet trä blir cirka 35 MPa som inte överstiger det tillåta spaningen 90 MPa för det valda

materialet(OSB).

Figur 7, 3 Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en dragkraft på 939 666,7 N (von Mises)

(37)

7.4.1.2 Tryck

I figuren nedan visas resultaten av det tryckkraft som verkar på en tredje del av bojen när det rullar 5 m höga vågor. Den högsta spänningen som verkar på sektionen är runt stålområdet vid infästningen och blir 55,9 MPa, vilket innebär att dessa värden inte överstiger det tillåta spännigen 750 MPa för det valda materialet(stål). Den kritiska spänningen för materialet trä blir cirka 6 MPa som inte överstiger det tillåta spaningen 90 MPa för det valda

materialet(OSB).

Figur 7, 4Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en tryckkraft på 939 666,7 N (von Mises)

(38)

7.5 Boj 2

Boj nummer 2.

Dimensionerna finns nedan under rubriken “Volym av bojarna”.

7.5.1 FEM-beräkning på en tredje del av bojen

7.5.1.1 Drag

Figur 7, 5Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en dragkraft på 871000 N (von Mises)

(39)

7.5.1.2 Tryck

I figuren nedan visas resultaten av det trycketkraft som verkar på en tredje del av bojen när det rullar 5 m höga vågor. Den högsta spänningen som verkar på sektionen är runt stålområdet vid infästningen och blir 24,3 MPa, vilket innebär att dessa värden inte överstiger det tillåta spännigen 750 MPa för det valda materialet(stål). Den kritiska spänningen för materialet trä blir cirka 7,5 MPa som inte överstiger det tillåta spaningen 90 MPa för det valda

Figur 7, 6Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en tryckkraft på 871000 N (von Mises)

(40)

7.6 Boj 3

Boj nummer 3.

Dimensionerna finns nedan under rubriken “Volym av bojarna.

7.6.1 FEM-beräkning på en tredje del av bojen

7.6.1.1 Drag

Figur 7, 7Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en dragkraft på 817000 N (von Mises)

(41)

7.6.1.2 Tryck

I figuren nedan visas resultaten av det tryckkraft som verkar på en tredje del av bojen när det rullar 5 m höga vågor. Den högsta spänningen som verkar på sektionen är runt stålområdet vid infästningen och blir 23,2 MPa, vilket innebär att dessa värden inte överstiger det tillåta spännigen 750 MPa för det valda materialet(stål). Den kritiska spänningen för materialet trä blir cirka 6,5 MPa som inte överstiger det tillåta spaningen 90 MPa för det valda

materialet(OSB).

Figur 7, 8Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en tryckkraft på 817000 N (von Mises)

(42)

7.7 Boj 4

Boj nummer 4.

Dimensionerna finns nedan under rubriken “Volym av bojarna.

7.7.1 FEM-beräkning på en tredje del av bojen

7.7.1.1 Drag

materialet(OSB).

Figur 7, 9Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en dragkraft på 762 333,3 N (von Mises)

(43)

7.7.1.2 Tryck

I figuren nedan visas resultaten av det trycketkraft som verkar på en tredje del av bojen när det rullar 5 m höga vågor. Den högsta spänningen som verkar på sektionen är runt stålområdet vid infästningen och blir 20,26 MPa, vilket innebär att dessa värden inte överstiger det tillåta spännigen 750 MPa för det valda materialet(stål). Den kritiska spänningen för materialet trä blir cirka 5 MPa som inte överstiger det tillåta spaningen 90 MPa för det valda

materialet(OSB).

Figur 7, 10Illustrerar utförda FEM-beräkningar på en tredje del av bojen vid en tryckkraft på 762 333,3 N (von Mises)

(44)

7.8 Resultat av FEM-analysen

Som bilderna på bojarna ovan och bilderna i bilagan visar kan det dras den slutsatsen att det klart och tydligt att det går tillverka dessa bojar med materialen OSB, Limträ, Plywood och Kerto. Anledningen är enkel, alla bilder nedan i bilagan (FEM-analys) visar för varje boj ett resultat som är högre än ett på säkerhetsfaktorn som med andra ord betyder att material klarar sig och det går det att använda. Bilderna ovan visar även att material klara av den kritiska spänningen och därmed inte överstiger det tillåtna max spänningen för varje material.

Gruppen hade till uppgift att välja ett av dessa material för rekommendation till avdelningen Elektricitetslära för vidare forskning. Gruppen resultat och svar till avdelningen

Elektricitetslära var att materialet OSB var något som avdelningen bör ligga extra krut på.

Detta resultat tog gruppen med hänsyn till FEM-analyserna där bilderna för

spänningstillståndet, säkerhetsfaktor och deformation visar alla bra(bäst) värde till materialet OSB till skillnad till från de andra materialen.

(45)

8 Översiktlig kalkylering - Pris

Under denna rubrik tas det översiktliga priset för en boj upp som tillverkats av materialet trä.

Priserna beror i högsta grad mycket om det är serieproduktion eller engångsproduktion.

Vid engångsproduktion gäller:

En Sektion: 7300 kr¹⁵* 6 = 43800 kr En Fläns: 1700 kr¹⁶* 6 = 10200 kr

En Ellips ring: 70 kr/kg ¹⁷* 6* 76 kg = 31920 kr → Varje ellips ring väger 76 kg En Infästning: 2300 kr¹⁸ * 6 = 13800 kr

En Skruv(M30): 300 kr/st.¹⁹ * 120 = 36000 kr En Skruv(WT-T): 6 kr/st.²⁰ * 360 = 2160 kr Totalt: 137880 kr

Priset som har räknats ovan är en ungefärlig prissättning för varje boj.

Vid serieproduktion kommer priset för tillverkning av bojen med stor sannolikhet pressas ned.

152 snickare (2012). Uppsala Sverige. (Muntlig information)

17Uppsala Handelsstål AB (2012). Uppsala Sverige. (Muntlig information)

19Uppsala Maskin & Verktyg (2012). Uppsala Sverige. (Muntlig information)

20 Rahm,(2012). Handledare, Uppsala Sverige. (Muntlig information)

(46)

9 Diskussion och förslag till fortsatta studier

Att få göra detta examensarbete har varit ett roligt, givande och främst väldigt utformat.

Inledningsvis verkade allting lite oklart och det berodde främst på brister i kommunikationen från bägge håll men ju längre arbetet fortgick desto roligare och mer lättfattligt blev arbetet.

Avdelning för Elektricitetslära i Uppsala universitet besöktes ett flertal gånger för bland annat för att diskutera genererade koncept med handledaren Magnus Rahm.

Vid val av passande komponenter blev det ett utmanande moment för gruppen. Anledning till det var först och främst de satta kostnadskraven som reducerade valmöjligheterna. De flesta företag hade ingen prisinformation på sina hemsidor, varför gruppen blev tvungna till att ta kontakt med företagen med hjälp av G-mail eller telefon.

FEM-analyserna orsakade problem i början eftersom vi inte var så bekant med programmet.

Gruppen kämpade mycket med att få sannolika svar från Solid Works med de relativt stora deformationer av materialet som användes.

Förslag till fortsatt arbete för avdelningen för Elektricitetslära är att undersöka de övriga koncepten mer grundligt. Med detta sagt:

Om man vid tillverkningsmetoden med hjälp av någon metod kan justera att virkets starka och höga e-moduler det vill säga den mot fiberriktningen(höga värdet) kan byta riktning så att riktningen pekas mot linan kanske blir materialet mer stabilare eftersom den får en högre hållfasthet. Men detta steg ser vi som en omöjlig lösning men gruppen tycker att detta var värd att ta upp i diskussionen.

En annan ide som uppkommit är även att undersöka sektionerna ,som bilderna i rapporten visar har varje sektion en snäv vinkel på sextio grader. Denna sektion skruvas fast med infästning vid konstruktion(sammansättningen) som beskrevs i rapport ovan och som tillsammans bildar en vinkel på 150 grader. Skulle denna vinkel justeras till 180 grader så skulle projektet få mycket bättre resultat på FEM-beräkningarna. För att närmare förstå lösningen så rekommenderas att titta igenom bilagan(ritningar).

Projekt skulle även fått mycket bättre värden vid FEM-beräkningarna och även i

verkligenheten om bojarna hade sex infästningar istället för tre styckena som finns idag. Men detta leder till att kostnaden av bojar ökar för att då måste det självklart köpas in mer material samt även flera vajor till bojen som är väldig dyra, och sedan ska det tilläggas även att bojen kommer att öka i vikt.

Ökning av materialtjocklek för varje del men framförallt för sektionen kan tillföra mycket bättre resultat i FEM-beräkningar samt att material skulle få ännu starkare egenskaper.

(47)

10 Slutsats

Efter att gruppen gjort flera FEM-beräkningar på bojen kan man klart och tydligt se

resultaten, och vi valde därför ta den allmänna slutsatsen av detta projekt vilket är att det med största sannolikhet går att producera bojar med de satta krav specifikationerna. Dock skall materialen undersökas något ytterligare innan fullskalig produktion dras igång, gruppen tycker även att det helst bör göras några prototyper för test innan man bygger i stor dimensionera som räknat i rapporten.

Detta arbete skiljer sig från tidigare examensarbeten inom vågkraft då arbetet till stor del fokuseras på att ta fram en lösning till de nämnda problemen i rapporten. Detta har inneburit att vi fått arbeta mycket med källor, ta fram ny information som tidigare inte varit känt för vågkraften och de för- och nackdelar som trä för med sig.

Priset som uppskattades av bojarna i projektet var bara ett översiktligt pris. Inga omtankar togs till att hur mycket arbetare som behövs samt ska ha betalt eller att de kanske måste speciella verktyg för att tillverka vissa delar.

Priset hade minskat rejält för tillverkningen av bojen om det fanns företag som redan hade ellips rör eller till och med cylindriska rör. Men tyvärr är det inga företag i dagslägen som tillverkar rör av sådana former innan någon beställning order ges till företaget. Detta hade självkart även minskat tiden för tillverkning av bojarna.

Fördelen med att bygga en boj i trä är att trä har en väldigt lång livslängd men är även en förnybar råvara som minskar avsevärt på växthusgaserna. En annan fördel är att materialet trä är biligare än andra konstruktionsmaterial t.ex. stål som även dagens bojar byggs av.

Fördelen denna boj konstruktion men speciellt infästningen är att den har en enkel inte allt för komplicerad geometri, bojen klarar även det krafter som vi fick som krav av den Elektriska avdelningen. Varje boj kommer att ha 120 stycken M30 skruvar som ska hålla fast den. Av de bojar som räknades och jämfördes i FEM-beräkningar så blev den bästa bojen och det bästa materialen boj nummer fyra. Detta resultat kan granskas noggrannare och bevisas i bilagan(FEM-beräkningar).

En nackdel som gruppen tyckte var värd att ta upp i slutsatsen, är att trä inte har några standardkomponenter som man kan köpa eller beställa från olika företag och bolag eftersom trä inom vågkraft är väldigt outforskad mark, detta kräver extra kostnader eftersom

standardkomponenter normalt sett är mycket billigare, därför måste dessa komponenter specialbeställas.

Programmet Solid Works som tidigare nämnt i rapporten räknar fram FEM-beräkningsanalys på bojen och visar olika krafter(spänningar) samt resultat som har verkat på materialet. Detta resultat skall dock observeras innan man tar några antaganden och slutsatser. Anledning till det är att FEM-beräkningsanalysen som programmet visar, tar mest hänsyn till påkänningar som sker runtom stålet och inte trä som vi är mest intresserade om i detta projekt. Med andra ord studien som visas i programmet är mest lämplig för metall och stål.

(48)

11. Referenser

Litteratur

Axelsson, K. Polychronis, Kalliaridis.(2007). Träbyggnad: en introduktion i träkonstruktion Bodig, J. Jayne, Benjamin. (2004). Mechanics of Wood and Wood Composites

Björk, K. (2007). Formler och Tabeller för Mekanisk Konstruktion, Karl Björks Förlag HB Carling, O. (2001). Limträ Handbok

Crocetti, R. Johansson, M. Kliger, R. (2011). Design of Timber Structures

Grahn, R. Jansson, P-Å. (2002). Mekanik: Statik och Dynamik

Muntlig

Ingela Bjurhager - Uppsala universitet (Muntligt information) Kristofer Gamstedt - Uppsala universitet (Muntligt information)

Ram Gupta – Institutionen för materiallära, Uppsala universitet, Uppsala, Allmänna frågor om hållfasthet

Hugo Nguyen – Institutionen för materiallära, Uppsala universitet, Uppsala, Allmänna frågor om konstruktion

Magnus Rahm – Uppsala universitet (Muntligt information)

Internet

Anders Ekberg. Teknisk mekanik / CHARMEC

http://www.am.chalmers.se/~anek/teaching/k4/OH_Avancerat.pdf

Mechanical-Properties-of- Wood (2012).http://www.conradfp.com, (2012-02-28) Bertil Nilsson. Finita elementmetoden (2011)

http://dixon.hh.se/bertil/Kurser/Common/FEMgk/Notes/kompendiumA4.pdf

Avdelningen för Elektricitetslära (2012). www.el.angstrom.uu.se, (2012-02-26)