Beräkning av utspetsningslängder för givna höjdskillnader och givet IRI-värde

(1)

i VTInotat

Nummer: TF 53-07 Datum: 1991-12-19

Titel: Beräkning av utspetsningslängder för givna

höjdskillnader och givet IRI-värde

Författare:

Per Melin och Georg Magnusson

Avdelning: Trañkant- och fordonsavdelningen Projektnummer: 53390-1

Projektnamn: IRI för beräkning av utspetsningslängder Uppdragsgivare: Vägverket

Distribution: Fri

. Pa: §81 01 Linköping. Telz'013-2(_) 40_.0Q. Telex 50125 VTISGIS. Telefax 013-14 1436 Institutet Besok. Olaus Magnus vag 32 Lmkopmg

(2)

BERÅKNING Av UTSPETSNINGSLÄNGDER FÖR GIVNA HÖJDSKILLNADER OCH GIVET IRI-VÃRDE

av

(3)

W

N

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Inledning

Här använd beskrivning av enutspetsning International Roughness Index

Simuleringar Resultat Praktisk tillämpning Bilaga 1 Bilaga 2 Sida U ' l e

(4)

1 Inledning

Lokala nivåskillnader kan genom inverkan av klimat och/eller tung trafik uppkomma på en vägyta. Skälen kan t ex vara sättningar i vägkroppen i anslutning till en vägtrumma eller uppfrysningar av stenblock.

Här rapporterad utredning har genomförts på uppdrag av Vägverket och omfattar teoretisk beräkning, medelst simulering, av

erfor-derlig utspetsningslängd vid given höjdskillnad för att ett givet jämnhetsvärde skall kunna innehållas. Det utnyttjade

jämnhetsvär-det är International Roughness Index (IRI), definierat nedan.

Be-räkningen av IRI har utförts på samma sätt som i Laser RST

efter-som avsikten är att utnyttja detta instrument för att kontrollera att utförda utspetsningar har lett till avsedda resultat.

2 Här använd.beskrivning av enutspetsning

En utspetsning ges av sin längd och nivåskillnaden mellan änd-punkterna. Vid här genomförda simuleringar har utspetsningen gi-vits formen av en halv sinuskurva. Utspetsningens längd är följ-aktligen sinusfunktionens halva våglängd och dess höjd är lika med sinusfunktionens dubbla amplitud. Den simulerade vägytan har i övrigt, såväl före som efter utspetsningen, definierats som helt plan.

3 International Roughness Index

International Roughness Index (IRI) är ett jämnhetsmått konstrue-rat på samma sätt som det jämnhetsmått som kan erhållas från t ex

en Bumpmeter. Skillnaden är att medan Bumpmetern är ett mekaniskt mätinstrumemt som körs på den väg vars jämnhet skall mätas, fås

IRI från matematisk simulering av ett enhjuligt fordon, i princip

en Bumpmeter, där en matematisk beskrivning av vägprofilen utgör insignalen till simuleringen. Det erhållna mätetalet är kvoten mellan den ackumulerade vertikalrörelsen hos "Bumpmeterns" mäthjul relativt "Bumpmeterns" ram och den körda mätsträckan.

Enheten är mm/m.

Vid beräkning av vägens längsprofil, som sålunda utgör insignalen till IRI-modellen, erhålles ett profilamplitudvärde per 0,125 m.

Vid beräkningen av IRI glättas profilen genom beräkning av ett glidande medelvärde över 0,25 m i syfte att ta hänsyn till att bildäcket inte har punktkontakt med vägytan. IRI-värdet beräknas

också för varje 0,25 m längs vägen. De redovisade IRI-värdena

av-ser medelvärden över intervall om 20 m. 4 Simuleringar

Simuleringarna har enligt uppdragsgivarens direktiv omfattat ut-spetsningslängderna 5, 10, 15, 20, 30 och 40 m och samtliga dessa längder har kombinerats med höjdskillnaderna 20, 50, 80, 100, 150, 200, 300 och 400 mm.

(5)

För samtliga dessa kombinationer redovisas i det följande

IRI-värden för ett antal på varandra följande intervall om 20 m och där det första värdet avser ett intervall som börjar vid utspets-ningens början. För utspetsningslängderna 20, 30 och 40 m har

dessutom på motsvarande sätt beräknats IRI-värden där det första

intervallet börjar 10 m före utspetsningens början.

Samtliga simuleringar är utförda på PC i programspråket Turboba-sic. Programmen är hämtade från Laser RST och anpassats för här

aktuell tillämpning (se exempel i Bilaga 1). Olika simuleringar utförda i syfte att finna fel i programmet har utförts, bl a genom att utföra simuleringen baklänges, dock utan att några

felaktigheter har kommit i dagen. Vana förare av Laser RST har

också bedömt att resultaten är rimliga.

5 Resultat

Simuleringsresultaten presenteras i diagramform i Bilaga 2. Varje diagram redovisar fyra simuleringar avseende en och samma ut-spetsningslängd. I diagrammen visas dels schematiskt fyra ut-spetsningar med olika höjd och dels framräknade IRI-värden

marke-rade i slutet av de intervall om 20 m över vilka de beräknats.

Det faktum att IRI-värdet inte blir noll (0) omedelbart efter

ut-spetsningens slut beror på eftersvängningar hos IRI-modellen, vilket även förekommer hos en fysisk Bumpmeter. En enhetlig höjd-och längdskala har givetvis inte kunnat användas vid uppritningen av utspetsningarna men de inbördes höjdrelationerna på varje dia-gram är de korrekta.

Tabell 1 visar en sammanställning av IRI-värden beräknade över det första intervallet om 20 m efter en utspetsnings början.

Det-ta är också i samtliga fall det maximala värdet.

Tabell 1. IRI för olika utspetsningslängder (L) och -höjder (h) där IRI-beräkningen börjar vid utspetsningens början.

L (m)

h (mm) |

5

10

15

20

30

40

20 1,85

1,16

0,61

0,31

0,12

0,06

50 4,62

2,89

1,53

0,78

0,29

0,14

80 7,40

4,63

>2,44

1,25

0,47

0,23

100 9,25

5,79

3,06

1,56

0,59

0,29

150 13,90

8,68

4,58

2,34

0,88

0,43

200 18,50

11,60

6,11

3,12

1,17

0,57

300 27,70

17,40

9,17

4,68

1,76

0,86

400 37,00

23,10

12,20

6,24

2,34

1,15

(6)

Tabell 2 visar på samma sätt de IRI-värden som erhålles 10 resp 30 m efter utspetsningens början om beräkningen börjar 10 m före utspetsningens början.

Tabell 2. IRI för olika utspetsningslängder (L) och -höjder (h)

där IRI-beräkningen börjar 10 m före utspetsningens början. L (m) 20 30 . 40 h (mm) 10 30 10 30 10 30 20 0,12 0,35 0,05 0,09 0,03 0,04 50 0,30 0,88 0,13 0,22 0,76 0,11 80 0,47 1,42 0,21 0,36 0,12 0,17 100 0,59 1,77 0,26 0,45 0,15 0,21 150 0,89 2,66 0,40 0,67 0,23 0,32 200 1,18 3,54 0,53 0,90 0,30 0,42 300 1,77 5,31 0,79 1,34 0,45 0,63 400 2,36 7,08 1,05 1,79 0,61 0,85

Figur 1 visar erforderlig utspetsningslängd för att uppnå ett

önskat IRI-värde vid given höjdskillnad. De heldragna kurvorna

avser maximala IRI-värden erhållna då beräkningen börjat vid

ut-spetsningens början medan de streckade kurvorna avser maximala

IRI-värden då beräkningen börjat 10 m före utspetsningens början.

Som synes är skillnaden i teoretiskt erforderlig utspetsnings-längd ganska liten.

6 Praktisk tillämpning

För att få god noggrannhet vid mätning av IRI vid utspetsningar bör separata mätningar göras med varierande startpunkter inom 20

m. För att säkerställa detta kan det bli nödvändigt att låta

mät-ningsstarten styras med hjälp av t ex enfotocell vid vägkanten.

Det måste också observeras att det av mättekniska skäl är

nödvän-digt att starta profilmätningen minst 100 m före utspetsningens början vilket vidare innebär att mätfordonet bör ha uppnått av-sedd mätningshastighet vid denna punkt. Det är också rekommenda-belt att som värderingskriterium använda medelvärdet av

(7)

20

80

150

300 A h mm

rn H 0 \ \ \ \ Y

\

\\

\

W

\

,o

\ \\\\\\

_{\ \\\\\\\}

20 800 | 150 | 300 I h 0 50 100 200 400 [3 ' m 0.01 0.1 1,0 10 100 mm/m A är*

Figur 1. Erforderlig utspetsningslängd för uppnående av önskat IEI-värde vid given höjdskillnad.

(8)

BILAGA 1

Programrutin för beräkning av vägens långdprofil.

OPEN "COSS4U.TXT" FOR OUTPUT AS #1

DIM SLOPE(1100)

DX=0.25

N=20

PI=3.141592654

FOR F=1 TO 100

PRINTä1,-200

NEXT F

FOR I=0 TO N

SLOPE(I)=-200COS((PI0X*I)/5)

PRINT I;(I§DX);SLOPE(I)

PRINT#1,SLOPE(I)

NEXT I

FOR E=1 TO 500

PRINT#1,2OU

NEXT E

END

Programrutin för beräkning av IRI.

Exemplet avser beräkning av ett IRI-värde för var femte meter.

I *******************ä*i-*ää-*ää-*i-******************

' PROGRAM IRI FÖR BERÄKNING AU *

' UTSPETSNINGSLÄNGDER 1991-05-25 *

'*******************************************************

* OCAR250: *

'* CALCULATE AN IRI vALUE EUERY 5 METER FROM A PROFILE* '* SAMPLED AT INTERUALS OF 0.250 METER. *

'* PROFILE IN FILE INDATA.BAS *

* IRI IN FILE UTDATA.BAS *

I*******************************************§*********** N=600 N+1=NUMBERS OF INPUT DATA

DIM DYNAMIC 8(1),SLOP(N),SLOPE(N),IRI(100)

DX=O.25 'DX=DISTANCE INTERUAL

*ä*********************************************** READ PROFILE DATA FROM DISC (SLOPE(I) IN MM)

OPEN "COSS400.TXT" FOR INPUT A8 #1 'ASSIGN THE FILE FOR I=O TO N

INPUT # 1,8LOPE(I)

' SLOPE(I)=SIN((2*FI*DX*I)/22.2) TESTSIGNAL NEXT I

CLOSE #1

(9)

COEFFICIENTS QCAR FILTER (DX=0.25 M ,U=80 KM/H) / I I P1=5.476107E-03 811=0.99660?1 812=1.091514E-02 813=-2.083274E-03 Sl4=3.190145E-04 P2=1.388776 821=-U S22=0.9438768 S23=-0.8324718 S24=5.064701E-02 .5563044 P3=0.2275968 831=2.153176E-02 832=2.126763E-03 833=.7508714 834=8.221888E-03 P4=39.453636 S41=3.639071 S42=.374336 S43=-43.092705 S44=.313192 ' ********************************************ä** I I _{INIT VALUES} SUM1=0. :B(0)=0. :B(1)=0. :J=0 :DUM2=SLOPE(0):X10LD=0. X10LD=0. X30LD=X10LD :X40LD=0. :X20LD=0. CALCULATE PROFILE SLOPE FROM PROFILE FOR I=0 T0 N

DUM1=(SLOPE(I)-DUM2)/DX : DUM2=SLOPE(I) :SLOPE(I)=DUM1 NEXT I

UALUE OUER 0.25 METER FOR I=0 T0 N PROF=SLOPE<I> IF J>1 THEN J=0 QCAR FILTER X1=P1*PROF+X10LD*811+X20LD*812+X30LD*813+X40LD*814 X2=P2*PROF+X10LD*S21+X20LD*822+X30LD*S23+X40LD*S24 X3=P3*PROF+X10LD*S31+X20LD*832+X30LD*833+X4OLD*834 X4=P4*PROF+X10LD*S41+X20LD*S42+X30LD*S43+X40LD*844 X10LD=X1 :X20LD=X2 :X30LD=X3 :X40LD=X4 SLOP(I)=ABS(X1-X3) NEXT I

(10)

I

I' I

CQLÖULÄTE'AN IRr VALUE EVERY s METER

NIRI=20'NIRI*DX =IRI INTERUAL DUM1=G. :J=l :K=l

FOR I=1 T0 N

DUM1=DUM1+SLOP(I) :J=J+1

IF J>NIRI THEN IRI(K)=DUM1/NIRI :J=1

NEXT I :K=K+1 :DUM1=D.

NRITE DATA TU DISC

OPEN "USPL54UO.IRI" FOR OUTPUT AS #1

FOR ê=1 T0 K :I=A*5

wRITE# 1,I,SLOPE(I*4),IRI(A)

NEXT A

CLOSE #1

LêST: END

(11)

BILAGA 2 Resultatdiagram.

10 I

-

I

ri-á- v

a

.

1 g

:

a

9 \ . i: å

'

\\

i

ä

8

_':

:.

_{< \ \}

ä*

.

,

F + 20mm i n \ \ ' I _O'- 50mm I I i 5 t 6 1 X I _.__. , F- " \ g : I c \ , i , _ , \ I: . i 4 ' 100mm 5 E 5 | ; l 4 g

ä

5'

g

\ \

I

;

3 20m

4 ' "å \ \ ;v i -' 50mm g \\\\ \ % Q 5- -- '80mm ; 3 I x 4* I I H \ \\ i E ;- - - 100mm ! 2 'I _II \ \\_" _x g₄ ,_l _l i J

5/

i

I

1 i * \ % 4 § / ' f 0 r I r 3 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Avstånd i meter från utspetsningslängdens början

40 r 1 - _- _ _ r i I i i I I | ' g : ä !_| L_v ' 1 § i \ . 30 'a' K m ?i : + 150mm

:

l

a

\

5 _C__

*

'I' . . - \ \ 200mm 25 i \ i I' I i \ X 1 r _0-_- 300mm i .i E | \ \ I v ' E i ' I ; \ ; " i \

g 20

.., -T

I. g 5 \ \ ; 9 _O_ 400mm

:_ 4: a

-

e

f i

«

_. ^ i * : 150mm ' g [I ; $x \\\ . 5 f 4 i 15 ; r.. i \,\ I y_ _ 200mm I I 1 Y v ; I _

.5, g

' \

\\ s

; \\ \ E '

s

Å 10 l i \ \ \ ' E _ - -r ' ! g e *5\_ x ; I

2 ?

i

1 \\ fi

.

§

: s _\ V V I

'

_I

; l . ä 0 r å _V_ 5 .10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Figur 1.

Utspetsningslängd 5 m. IRI-beräkningen startar vid utspetsningens början.

(12)

IRI mm /m

0 . 2 I * '

9 W

_v

_ä

B

;J .

-

_

j_

3

. I å , I ' 7 i

7

I '

'

f

i

; -+- 20mm a

ä :

1:

_'

E

i

:

i'

T"ü_ wmm5

s 6 'I 1 m = _*_' 80mm g 'i \\ i j ! _ 5 ,: '_ g 1 " "O" 100mm L' II < \ \\\ i 20mm f . \.\ g 4 1' r_{[r 1} \ _\ \ _{I_ _ 50mm}t _i

I

\ \

i i

2.

3 _,.!-.I \ \_\ 5_g 2 - 80mm l_i .I \ f g '- ' " 100mm ! g 2 2 ,I \ :

I'

\

i

1 'I II\ U 5 V i 0 a -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

40 7 j i ' . i

i

I

i

I

I 0 i I ,

35 ;i

_l _'

'

_§

*

₅ i i 2 *i å , i . § i l i ' I i i . _kr-H 200mm % * 1' å % i n = . l i I ' | I 1 _°_ 300mm 3 n , .

;

.'l 2

I

i

% "+- 400mm

20 .'_i _{I ' I i}' i: ; \\=_\ _§T '-4_i '_ '_' _150mm i 'I , i n\ i I \ ir o I 0 l \ I 'I 2 g | g \\ 5 i - '- 300mm

l

/

'

i

s

.

z

a "I

0 \

1 i

'

y ' I '

2 = I

2 \ a

i

5 i

_:

J'I

f

_é

i

'

o % + : a -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Avstånd i meter från mspetsningslängdens början

Figur 2. Utspetsningslängd 10 m. IRI-beräkningen startar vid utspetsningens början.

(13)

10

i m _'7 i 7_: l

9 I

i

I i II 8 I 3 ' * F 1 . l .' 4 i -- 20mm

7

_{I ,'}

- v

;

_I ₅

; i

_{_D_ 50mm} I i : 6 i' i ; i g _-* _'80mm

E

"

3 ä ä

\ - s ; 100mm 5 E 5 I __ _ __ __ i a i E ' ' IT' 2 i E ' 52 a: I 1 f 20mm I P ' i \ k / J . i ; s----mmn 3 'I' i ;EL \\ l i ' r

.' I

;x

5 ;

i *_ ' ' mm 7

2 i.: .1 E \x\\\ - ' 5 .L V .I \ 1 ; I'

,,

.\

ä

0 Y T 4 -10 10 20 30 40 50 60 70 80

40 v _.- , _ ' ' å I \ e ä ! T , I ! § I i ' i . : ' 30 I '"v i' ä 5 + 150mm 2

, .'

r

:

g

0 _-0- 2oomm x

25 .f , ; i , I ' , ; \ _'°_ 300mm E ' 'P = 3 E 1 ' ' . f \ __'<*"'_ 400mm E 20 I . I'- _ _ i_ = . 2 I' : ,I 150mm 15 ₂ ' " _//r _I i ' - - 200mm g 5 _----&mM1 10 Ä \\j' 1; ______r 400mm i i I o : _ s % ; *- a -10 10 20 30 40 50 60 70 80

Figur 3. Utspetsningslängd 15 m. IRI-beräkningen startar vid utspetsningens början.

(14)

11

2 . i '1 -ü l / ? i i i i 1.8 " I V 15 - , I J l ' 1 I | ! _.__ 14 i I 4 ' . ,' \ á i _D_ 50mm 12 I: * \\' i g 4 |*-' 80 3

E .

I. .-

\

"<--- g"- *-

a ;

mm 3

\ I. ;i .\*\. /\ I " E 1 .1 I w'\ ; ä 1 E I' I * \ § i ; 20mm 5 ._ g 0 ll \ \ i i f

-

k/

\\N

\\

:

§5"WU

06 5' I \ \1\\ \\ : i- _ - -- H I i \.\ 1 s 1 f . 47 : \_, \ j ; 3- ' " 100mm ; 0 4 J.. J 'y\\ \\ i _' ' l lill \ \\ \ ; \\Å\\ .' *Nk*\ä l 02 av ! ;W\ * ä 1 / s i x\§i\ \\ ' 0 4 _{\'_:_\*qmå3} -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

10 0 T_ 1 I i 9 ₄₇I ; I 8 A ., ...p - o o n i u - - - I. - u u - p - C 0 O 0 - n o - I - I i i 0 ---.--7 n .' , 1 I' *{F_ann§F

6 ! f

\

_*_'&Umw

E I 0' \ -< -- 400 5 E 5 '' I \F- -4I w * mm:. E I .' I 4 \ 2 { i 150mm ; _. ' . .I \ L 4 il I: \ _ E - -' 200mm ' o \ ; 6 i

3 I".//,§\I I I \\\\\x' i\_\ 7' T1 iå""&UmN»

i: n

i \

å

^

*'- ' ' °°' ' '

2 [ 'f I vw* = |, I '5 I I \ k '

1 a

₂

_{i a?}

:v

1 _i

_?

!

x

_x<§§§§

»ä

_'

4

i | . 0 5 ;v 1 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Figur 4. Utspetsningslängd 20 m. IEI-beräkningen startar vid utspetsningens början.

(15)

12

A

.L _ _ .

1.6 I _- . ' c' / \ _F_ 20mm 1A !.° \ i ' .0 // \ _9_ 50mm 9 12, . .I' / 1 \ -á-wmm ' E I: // \Å\\ E _ , \.\\ \ 0" 100mm E 1 i ,/ lr' 'ä- . g . . I /T \ 20mm 0.8 :1 ' - r/ \ - '- 50mm i.. I / 1/ I: '(// ,x/ *x. \ \\ g ' 4 - - - - 80nwn 0.' 11/ ff.. \ 6 f . / / | x \\ 5 ? _ . -I' I \\ x' ' I 1. I CL/ ,\\\ \\l\ : 0 2 :I'w' i \ , \ i

0

5 i

%

N

1

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

10 ,7 I i_ 7_ T i o i § ; 2 I ? ; 9 å : % Q 1 I . I ' i n i 8 Ti I' i .' . i ' .--- - - - --- _-' '_150mm i I I AI _{__} -7 g , ', f -' _ 200mm '. I -6 7 ; -4-amM1 E 1, .' y _- '_ 400mm E 5 i. , __ __ . ' I ' \ 0 150mm g ₄ 1 _..' II \_w\ _- _{- -" 200mm} v 0 I _. II.: I / ,// \ " ' ' ' 300mm 3 U?#(' , "-I. i / ,/.\ ; x - ' ' 400mm .. I' 7- 4 ,/' - --,'_ ___ _____ M_ ____

2 :

I.'I

_

'.'I . s:\.

1 =

0 L! ;/

i

*

xxfäa

0 \ Å _ ...t- __- -- _Ma-....--10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Avstånd i meter från utspetsnyngslängdens början

Figur 5. Utspetsningslängd 20 m. IRI-beräkningen startar 10 m före utspetsningens början.

(16)

13

;+150mmf 0+200mm0 g_°__300mmf 5+400mm3 150mm' '-_ 200mm: ""300mm §-""400mm startar vid 2 ' = _ = _-__. = __ = _ _. __ _-.l 4 s 18 _1 i I i : % 1.6 ' .,- ; _ f i' 0.. i I' 0.. I 0. 1.2 ,- q'

E. 1,/

2

E 1 I 1 r E 1 0 ,IF ' _" z ' -' /

03 :JJ

,I

. I' I I ' I 06 ,i i - I 7.

04 J':/

I

\\\\\#

i I J 02 ?sill \ 0 __äääTä5* T 1*A Eååäaé -10 10 20 30 40 50 60 70 80

10 .lt _ 1 F . 9 I. 1 f i l ' e % LI ,

,

y

...

7 ; ,1% .3. | 41 Ia .,v i ' 6 -4.' % ; E I { 8 i \ I i' I 1 : E 5 1 .' w* ' '__ V E . .' a' I I' i ' r : _.. | I i I ' I ' g , . I ' e l 4 ' : i I L ; . _{I .'}1 _{I. /i}M T * ' z 3 _' LI. '. fl i i 5 »l , I ; E ' I * ; 2 1 i 0% -10 10 20 30 40 50 60 70 80 Avstånd i meter från utspetsningslängdens början

Figur 6. Utspetsningslängd 30 m. IRI-beräkningen utspetsningens början.

(17)

14

2 . i 'I I 1.8 I' 1 I 1.6 7 I, __ i_ :I ,I _'_ 20mm 1.4 1' ^ o I, _ + 50mm I I 1.2 ' u ' + 80mm

å

_E ₁ _{'I 1}

' I

_,7

--.0-

_100mm O-E:_{_} _{1 I}' I _1/I, 20mm O's ' i ,i - - 50mm

.' I ,I

_{-" _}

80

_mm 06 'Öl/i I, , M - ' ' 100mm

av?

A

U 0'2 4,1 K'" _ __iL\äx 0 _nu-__- I T -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

10 9 8 7 l '_9_ 200mm e i_ * 3WMm; å* ₅ :_*__4Dmn_. E 150mm g 5 , 4 - 200mm ' ' ' ' 300mm 3 ; 5 - ' "' 400mm i l .' 2 1 0 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Figur 7. Utspetsningslängd 30 m. IRI-beräkningen startar 10 m före utspetsningens början.

(18)

15

I,- I _ f _/ 1a .' I I 15 / _un I ,0'

1.4 *i ,I

. -i--

_-I

_.'

"

_! 12 I 3 § i å I. .' E E 1 '. .a'- ' _ I I' I' ' 2 I CE . . I i 0 9. .I ''5 I;l T2 i I a I ' f 5 06. .I '-'x I''I 2 _f / . i" E ' Q4 _i.,'3 ,I_I _/ 0_t r i j 0 2_. _I.g 0 I, \ / A \ V V . \ L . 0 ;I . v (a. I A N K W N \ i

0 '"

ha* r:

s

:3

i

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

10 I I_ __ T_ : _r' i t 2 i

9 i

| V

I

:

i

§ 3 i 1 1 I ; = x 8 3 :l ? Å ! I ..- b I i O O 0' - 0 i n a 0 I O i i O D O 0 7 ,I i! .'J ä 2 , 0b. V i ' A. i 6 i, , i E . "

E

E 5

v .-

2: ' ø'_ '_ 0 _. ,' ,f 5 g 3 '. I I 4 fi: I; . i I .0 l l ' E 3 _{I ' : r}' ' i -I // i_; . .' å ' ä

2 44,'Å

1 I

I' '. I, I I I L' I ; *\ i ' I 1 ,.37 . \\Ä i 4:» r .\ i 010 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Figur 8. Utspetsningslängd 40 m. IRI-beräkningen utspetsningens början. H 20mm _D_ 50mm _°_ 80mm 100mm _4_ 150mm ' _G_ 200mm - 300mm ' "N"- 400mm _-"- 150mm __200mm: g----30cnmn _"400mm startar vid

(19)

IRI mm /m -10 10 IRI mm /m 0 1 Figur 9. 16 10 20 30 40 50 60 70

10 20 30 40 50 60 70

Utspetsningslängd 40 m. IRI-beräkningen före utspetsningens början.

_'_ 150mm 5 __D-_ 200mm _°_ 300mm g _0_ 400mm 150mm "'" "" 200mm " ' ' ' 300mm _"400mm L -_ . _ _ W A _ _. ._ 4 _ v-. _ . _ _ . -_ -_ _ .v startar 10 m

(20)