Unders¨okning av XLPE-isoleringens
tillverkningstolerans p˚averkan p˚a felf¨orloppet i en HVDC-kabel
Alexander Gr¨onblad och Vien Ho
Sammanfattning—HVDC-n¨at kr¨aver snabb feldetektering samt bortkoppling av fel p˚a grund av att str¨ommen skenar n¨ar ett fel uppst˚ar i en HVDC-l¨ank. Felet b¨or kopplas bort inom ett par millisekunder f¨or att minimera risken f¨or f¨oljdfel. Projekt- gruppen har implementerat feldetektering med hj¨alp av dv/dt i ett fyra-termimals HVDC-testn¨at i PSCAD. Feldetekteringen anv¨ands f¨or att detektera sp¨anningskollapsen som sker i en HVDC-l¨ank n¨ar ett fel intr¨affar. I studien unders¨oks hur tillverk- ningstoleransen f¨or kablars XLPE-isolering p˚averkar sp¨anningar och str¨ommar i testn¨atet n¨ar ett fel intr¨affar. Tv˚a t¨ankbara fel som kan uppkomma i en HVDC-l¨ank simulerades i PSCAD, det ena felet var kortslutning mellan polerna och det andra var kortslutning fr˚an positiv pol mot jord. B˚ada felfallen testades p˚a fyra olika avst˚and fr˚an brytaren f¨or att unders¨oka kabelns inverkan p˚a str¨ommarna och sp¨anningarna n¨ar ett fel uppst˚ar.
Samtliga felfall simulerades med sju olika tjocklekar p˚a XLPE- isoleringen i kabeln. Resultaten visar att tillverkningstolerans f¨or XLPE-isoleringen har relativt l˚ag inverkan p˚a felstr¨ommarna och felsp¨anningarna och b¨or d¨arf¨or inte ha n˚agon avg¨orande roll vid dimensionering av skydden till testn¨atet.
Nyckelord—HVDC, tillverkningstolerans, feldetektering, fel- hantering.
TRITANUMMER: TRITA-EECS-EX-2019:155
I. INTRODUKTION
Det ¨ar v¨al dokumenterat att h¨ogsp¨and likstr¨om (HVDC-
“High Voltage Direct Current”) ¨ar ett effektivt s¨att att ¨overf¨ora h¨og effekt ¨over l˚anga avst˚and. Den f¨orsta kommersiella HVDC-l¨anken installerades mellan det svenska fastlandet och Gotland 1954 och kunde f¨orse Gotland med 20 MW [1].
J¨amf¨ort med h¨ogsp¨and v¨axelstr¨om (HVAC-“High Voltage Alternating Current”) har HVDC m˚anga f¨ordelar vid l˚anga avst˚and, exempelvis att vid DC uppst˚ar inte skinneffekt samt att det inte sker n˚agon reaktiv effektutveckling, vilket g¨or det m¨ojligt att ¨overf¨ora mer effekt per kabel vid HVDC ¨an med HVAC. En av anledningarna till att HVDC endast ¨ar ekonomiskt l¨onsamt vid l˚anga avst˚and ¨ar att ca 20 % investeringskostnaden best˚ar av kraftelektronik i omformarstationen [2].
I Europa p˚ag˚ar arbetet med att ers¨atta elproduktion fr˚an fossila br¨anslen med f¨ornybara energik¨allor s˚a som solkraft och vindkraft [3]. Solkraft och vindkraft ¨ar v¨aderberoende energik¨allor vilket inneb¨ar att det kan uppst˚a lokalt ¨overskott respektive underskott. F¨or att kunna ta till vara p˚a den elektricitet som genereras kr¨avs ett v¨alfungerande elsystem.
I Europa finns det en vision om att bygga ett europeiskt HVDC-n¨at som kallas “supergrid”. Tanken med HVDC-n¨atet
¨ar att det ska koppla samman befintliga HVAC-n¨at, vilket bidrar till ¨okad stabilitet samt ¨overf¨oringskapacitet mellan HVAC-n¨aten [4]. Ett s˚adant HVDC-n¨at skulle g¨ora det m¨ojligt att effektivt ¨overf¨ora elektricitet mellan eln¨at med underskott respektive ¨overskott genom att bygga bort flaskhalsar som finns i Europas energisystem [5], d¨armed undvika att tillf¨alligt tvingas st¨anga ner vindkraftverk och solkraftverk om det lokala eln¨atet inte kan ta emot mer effekt.
Ett europeiskt HVDC-n¨at m˚aste vara robust och drifts¨akert.
I h¨andelse av fel i n¨atet ska felet detekterats och kopplas bort inom ett par millisekunder f¨or att undvika att n¨atet drabbas av en blackout [6]. F¨or att konstruera ett HVDC-n¨at med full selektivitet kr¨avs en effektiv skyddsstrategi med HVDC- brytare. Skyddsstrategin kan delas upp i tv˚a delar, d¨ar den ena ¨ar feldetektering och den andra ¨ar felhantering. I [7]
behandlas flera m¨ojliga val av feldetektering och [6] behandlar fr˚ankoppling med hj¨alp av hybrid HVDC-brytare. I det h¨ar projektet behandlas ett fyra terminals HVDC-n¨at utvecklat av [8] med en skyddsstrategi som best˚ar av feldetektering baserad p˚a sp¨anningsderivatan och felhantering med hj¨alp av HVDC-brytare. Projektet unders¨oker hur variation av XLPE (“Cross-linked polyethylene”)-isoleringens tjocklek i kabeln p˚averkar hur sp¨anningen samt str¨ommen beter sig i en HVDC- l¨ank vid tv˚a olika felfall. Ut¨over tidigare n¨amnd skyddsstrategi kr¨avs ¨aven ett reglersystem som styr HVDC-n¨atet och hanterar st¨orningar.
II. SKYDDSSTRATEGI
En v¨alfungerade skyddsstrategi ¨ar v¨asentlig f¨or ett robust och drifts¨akert HVDC-n¨at, nedan beskrivs feldetekteringen och felhanteringen som anv¨ands i projektet.
A. Feldetektering
N¨ar ett fel uppst˚ar i en HVDC-l¨ank sker en sp¨anningskollaps i l¨anken. Detta resulterar en v¨aldigt h¨og sp¨anningsderivata som kan anv¨andas f¨or att detektera fel. Sp¨anningen samplas ¨over en viss tid f¨or att ber¨akna dv/dt, d¨ar dv/dt ¨ar skillnaden i sp¨anning mellan m¨atningarna. dv/dt j¨amf¨ors sedan med Vtr som ¨ar tr¨oskelsp¨anningen f¨or skyddet. I h¨andelse av att dv/dt > Vtrtriggar skyddet [7]. Vtrm˚aste v¨aljas p˚a ett s˚adant s¨att att skyddet inte triggar vid variationer i sp¨anningsderivatan som sker vid normal drift av n¨atet samt fel p˚a n¨arliggande kablar. Vtr dimensioneras f¨or att kunna detektera fel i slutet av kabeln, eftersom ¨okat avst˚and fr˚an brytaren ger l¨agre sp¨anningsderivata.
B. Felhantering
HVDC-brytare kan anv¨andas f¨or att koppla fr˚an kablar d¨ar det har uppst˚att ett fel. Fr˚ankoppling av en belastad HVDC- kabel ¨ar betydligt mer komplext ¨an att koppla fr˚an en HVAC- kabel i och med att str¨ommen i en HVDC-kabel inte har n˚agon periodisk nollgenomg˚ang [6]. Ett ytterligare problem som uppst˚ar n¨ar en HVDC-krets ska brytas ¨ar att det tillkommer en sp¨anningstransient p˚a grund av kabelns kapacitans och kraftelektronik i omformaren [6]. HVDC-brytare finns i flera varianter. I [6] behandlas tre olika typer av HVDC-brytare.
Brytarna har olika f¨ordelar och nackdelar men gemensamt f¨or dem ¨ar att de har en ledningsv¨ag som ¨ar avsedd f¨or normal drift och en v¨ag d¨ar felstr¨ommar leds in i en avledare som absorberar energin fr˚an felstr¨ommen n¨ar brytaren ¨oppnar.
Figur 1. Testn¨at som anv¨ands vid simulering i PSCAD [8].
III. METOD
I denna sektion behandlas testn¨atet som har anv¨ants samt en beskrivning av kabelmodellen.
A. Testn¨at
Testn¨atet ¨ar framtaget av [8] och visas i Fig. 1. Testn¨atet ¨ar implementerat i simuleringsprogrammet PSCAD. Testn¨atet ¨ar ett fyra terminals HVDC-n¨at d¨ar nod 1 och 4 har tre anslut- ningar och nod 2 och 3 har tv˚a anslutningar. HVDC-l¨ankarna i n¨atet ¨ar symmetriska monopoler, polerna har sp¨anningen
±320 kV. I tabell I visas kablarnas l¨angd. HVDC-n¨atet har full selektivitet och varje kabel ¨ar skyddad av en HVDC- brytare i vardera ¨anden av kabeln. Felfallen som simuleras
¨ar implementerade i l¨ank 13 och visas i tabell II, d¨ar angivet avst˚and ¨ar avst˚andet fr˚an brytaren vid omformare 1. Felen som anv¨ands vid simuleringen modelleras som en bygel med R = 0,01 Ω som kortsluter polerna alternativt positiv pol och jord. I testn¨atet finns det tv˚a varianter av feldetektering, en som
¨ar baserad p˚a ¨overstr¨om och den andra p˚a sp¨anningsreflektion.
B˚ada ers¨atts av feldetektering med dv/dt.
B. Implementering av skyddsstrategi.
Feldetekteringen med hj¨alp av dv/dt implementeras som en ideal krets enligt Ekv. 1, d¨ar V ¨ar sp¨anningen och t ¨ar tiden. Trippsignalen fr˚an skyddet f¨or positiv pol och negativ pol ¨ar sammankopplade p˚a vardera sida om kabeln, dvs feldetektering f¨or positiv pol trippar ¨aven brytaren f¨or negativ pol. Sp¨anningen m¨ats vid tv˚a olika tidpunkter d¨ar t2− t1 =
∆t = 20 µs. F¨or att ta fram ett v¨arde f¨or tr¨oskelv¨ardet som
Tabell I KABELLANGD¨
Kabel L¨angd [km]
L¨ank 12 100 L¨ank 13 200 L¨ank 14 200 L¨ank 24 150 L¨ank 34 100
Tabell II SIMULERADE FELFALL.
Fel nummer Feltyp Avst˚and fr˚an brytare 13 [km]
1 pol till pol 0
2 pol till pol 25
3 pol till pol 100
4 pol till pol 200
5 pol till jord 0
6 pol till jord 25
7 pol till jord 100
8 pol till jord 200
anv¨ands f¨or att l¨osa ut dv/dt-skyddet testades fel 8, eftersom felet befinner sig l¨angst ifr˚an brytare 13 och b¨or d¨arf¨or ge l¨agst sp¨anningsderivata. Fel 8 simulerades med olika tr¨oskelv¨arden tills att ett tr¨oskelv¨arde som endast g¨or att dv/dt-skyddet trippar brytarna p˚a vardera sida om l¨ank 13. Tr¨oskelv¨ardet bekr¨aftas genom att inf¨ora fel mot jord i l¨ank 12 och l¨ank 14, dessa tv˚a felfall simulerades f¨or att verifiera att endast r¨att bry- tare trippade. Tr¨oskelv¨ardet f¨or sp¨anningensderivata Vtrvaldes till 0,4 GV/s. I Fig. 2 visas en principskiss f¨or skyddsstrategin d¨ar trippsignalen fr˚an dv/dt g˚ar till brytaren, parallellt med brytaren sitter en avledare. N¨ar dv/dt-skyddet har triggat skickas en trippsignal till brytaren. Brytaren har en f¨ordr¨ojning vilket g¨or att den ¨oppnar tv˚a millisekunder efter att dv/dt- skyddet har triggat. Tv˚a millisekunder motsvarar den tid det tar f¨or en hybrid HVDC-brytare med mekanisk fr˚ankoppling att bryta upp en HVDC-krets [6]. HVDC-brytaren t˚al ¨aven h¨oga felstr¨ommar. I experiment har det klarat av felstr¨ommar upp till 9 kA enligt [6]. Detta motsvarar storleksordningen f¨or de felstr¨ommar som uppkommer i en HVDC-l¨ank i testn¨atet tv˚a millisekunder efter att felet har intr¨affat.
V (t2) − V (t1) t2− t1
> Vtr (1)
C. Kabelmodell
I testn¨atet anv¨ands en modell av en 320 kV undervat- tenskabel med XLPE isolering [8]. Kabeln ers¨atts av en annan kabelmodell som ¨ar baserad p˚a data fr˚an en HVDC- kabeltillverkare. Kabeln har en aluminiumledare, XLPE isole- ring, kopparsk¨arm, yttre sk¨arm av aluminiumlaminat samt yttre isolering av HDPE (“High-density polyethylene”) . I tabell III listas radien samt materialegenskaper f¨or respektive lager i kabeln. XLPE-isoleringen har ett inre och ett yttre lager av halvledare med tjocklek 2,1 mm respektive 2,6 mm. B˚ada ¨ar
Figur 2. Principskiss f¨or skyddsstrategi.
Tabell III KABELPARAMETRAR
lager yttre radie [mm] ρ [Ωm] rel[−]
aluminium ledare 25.8 3,194e-8 -
XLPE isolering 49,5 - 2,5 [10]
kopparsk¨arm 50,5 2.011e-8 -
HDPE isolering 51,7 - 2,3 [10]
aluminium laminat 51,9 2,979e-8 -
HDPE isolering 56,5 - 2,3 [10]
inr¨aknade i isoleringens yttre radie. Resistivitet f¨or ledaren och kopparsk¨armen ¨ar ber¨aknade f¨or 70◦C. Projektet har inte tagit fram en termisk modell f¨or kabeln. Ledarens resistivitet vid simuleringarna ¨ar ber¨aknade f¨or ledarens maximala temperatur p˚a 70◦C eftersom den data kabelmodellen ¨ar baserad g¨aller vid kontinuerlig belastning med 1,4 kA. N¨ar kabeln belastas kon- tinuerligt med 1,4 kA blir ledaren 70◦C. I l¨ank 13 i testn¨atet
¨ar den normala driftstr¨ommen 0,8 kA. Ledarens temperatur d˚a den belastas med 0,8 kA och ledarenstemperatur b¨or vara l¨agre
¨an vid 1,4 kA, vilket inneb¨ar att den anv¨anda resistiviteten f¨or ledaren i simuleringen ¨ar ett v¨arstafallscenario. Ledaren i kabeln har en fyllnadsfaktor p˚a 100 %. Aluminiumlaminatets resistivitet ¨ar ber¨aknad f¨or 50◦C [9].
D. Simuleringar
PSCAD anv¨andes f¨or att simulera testn¨atet och ta fram data.
Enligt uppgifter fr˚an en HVDC-kabeltillverkare ¨ar f¨orv¨antad avvikelse f¨or XLPE-isoleringens tjocklek ca ±6 %. Kabelvari- anten som utg¨or basfallet har en tjocklek p˚a 19 mm och ut¨over den unders¨oktes ¨aven kabelvarianter d¨ar XPLE isoleringen avviker ±3 %, ±6 %, ±9 %, se tabell IV. Felfallen i tabell II simulerades med de sju olika kabelvarianterna. I PSCAD finns m¨ojligheten att spara ned datafiler med variablerna fr˚an simuleringen, data extraherades fr˚an PSCADs “output filer”
med hj¨alp av MATLAB. Matriserna med data fr˚an PSCAD kunde sedan anv¨andas f¨or att rita graferna och unders¨oka sp¨anningarna och str¨ommarna i kablarna.
IV. RESULTAT
I denna sektion beskrivs resultat fr˚an simuleringar.
Tabell IV
XLPE-ISOLERINGENS RADIE FOR DE OLIKA KABELVARIANTERNA¨
beteckning yttre radie [mm] avvikelse
m9 47,79 -9%
m6 48,36 -6%
m3 48,93 -3%
bas 49,50 -
p3 50,07 +3%
p6 50,64 +6%
p9 51,21 +9%
Tabell V
BELOPPET AV SPANNINGSDERIVATAN F¨ OR DE OLIKA KABELVARIANTERNA¨
kabelvariant belopp av dv/dt [GV/s]
m9 7,43
m6 8,44
m3 7,98
bas 7,15
p3 8,47
p6 8,85
p9 10,1
A. Tr¨oskelsp¨anning f¨or dv/dt-feldetektering.
I samtliga simuleringar anv¨andes tr¨oskelv¨ardet 0,4 GV/s till dv/dt-skyddet. V¨ardet visade sig fungera f¨or samtliga felfall med de olika kablarna fr˚an m9 -p9, d¨ar m ¨ar minus och p ¨ar plus. Genom att unders¨oka hur v¨ardet f¨or sp¨anningensderivata varierar baserat p˚a kabelvariant m9-p9 j¨amf¨ordes beloppet av sp¨anningsderivatan vid sp¨anningskollapsen vilket kan ses i tabell V.
B. Fel pol mot pol med baskabel
Fel nummer 1 till 4 ¨ar fel mellan positiv och negativ pol i l¨ank 13. I Fig. 3 visas Vdc13p, sp¨anningen mellan jord och positiva pol i l¨ank 13. Felet sker vid tiden t = 0,71 s. Vdc13p faller kraftigt fr˚an 320 kV n¨ar de tv˚a polerna kortsluts. Sp¨anningskollapsens beteende varierar beroende p˚a avst˚and fr˚an brytarna. Vid fel 1 kollapsar sp¨anningen Vdc13p, se Fig. 3, fr˚an 320 kV till 0 V. Negativa polens sp¨anning Vdc13n kollapsar likt Vdc13p men spegelv¨ant. N¨ar sp¨anningen kollapsar skenar str¨ommen Idc13p, se Fig. 4, och n˚ar 9 kA inom 2 ms. Feldetekteringen triggas av sp¨anningskollapsen, brytarna ¨oppnar 2 ms efter trippsignalen skickats fr˚an felde- tekteringen. N¨ar brytarna har ¨oppnat leds str¨ommen genom avledaren som absorberar energin i Idc13p inom ca 5 ms, vilket ¨ar anledningen till att str¨ommen faller kraftigt efter att brytaren ¨oppnar. I det ¨ogonblick d˚a brytaren ¨oppnar ¨ar Vdc13p−Vdc13p≈ 900 kV. Reglersystemet i testn¨atet ¨ar inst¨allt f¨or att uppr¨atth˚alla 640 kV mellan polerna. Inom ca 0,2 s har Vdc13p samt Vdc13p stabiliserats till 320 kV respektive
−320 kV, d¨armed ¨ar Vdc13p− Vdc13p ≈ 640 kV. I fel 2-4 visar Fig. 3 att sp¨anningskollapsen inte blir lika skarp som vid fel 1. Fel 2 ger kraftiga oscillationer och fel 3 och fel 4 ger en mjukare kurvform. Sp¨anningens insv¨angningsf¨orlopp
f¨or fel 2-4 sker p˚a liknande s¨att som vid tidigare beskrivna fel 1.
Figur 3. Sp¨anning Vdc13pvid fel 1-4.
Figur 4. Str¨ommen Idc13p l¨ank13 positiv pol.
C. Fel pol mot jord med baskabel
Fel 5-8 simulerar ett fel mellan positiv pol och jord i l¨ank 13 enligt tabell II. Till skillnad fr˚an fel 1-4 ¨ar inte felsp¨anningen och felstr¨ommen f¨or positiv pol respektive nega- tiv pol varandras spegelbilder. Vid det tillf¨alle d˚a felet uppst˚ar sker en sp¨anningskollaps i den positiva polen. N¨ar brytaren
¨oppnar uppst˚ar en sp¨anningstransient i den positiva polen, p˚a liknande s¨att som f¨or fel mellan polerna. Efter att brytaren har ¨oppnat visar simuleringen att sp¨anningarna oscillerar. Felet sker mellan positiv pol och jord. Detta p˚averkar ¨aven den negativa polen. I Fig. 5 visar simuleringarna att sp¨anningen sjunker vid tiden strax efter att felet har kopplats in. I fel- fall 1 p˚averkas den negativa polen direkt, l¨angre avst˚and fr˚an brytaren g¨or att det tar l¨angre tid f¨or den negativa sp¨anningen att p˚averkas. I Fig. 6 ses str¨ommen f¨or den negativa polen.
Felet orsakar oscillationer i str¨ommen som varar tills dess att brytaren ¨oppnar. Felstr¨ommarna orsakar en s¨ankning av sp¨anningarnas potential relativt jord med ca 90 kV. Efter att transienterna har klingat av stabiliseras Vdc13poch Vdc13ntill
ca 230 kV respektive −420 kV. Sp¨anningen mellan positiv pol och negativ pol ¨ar fortfarande 640 kV. Sp¨anning potential ¨okar sedan sakta mot 320 kV respektive −320 kV.
Figur 5. Sp¨anningen Vdc13nl¨ank 13 vid fel 5-8.
Figur 6. Str¨ommen Idc13nl¨ank13 vid fel 5-8.
D. P˚averkan av XLPE-isolerskikt
I projektet unders¨oktes hur XLPE-isoleringen i kabeln p˚averkar hur sp¨anningar och str¨ommarna i kabeln upptr¨ader vid de sju olika felfallen. Liksp¨anningen i testn¨atet ¨ar inte en perfekt liksp¨anning, detta resulterar i att sp¨anningen n¨ar felet intr¨affar skiljer sig mellan de sju kabelvarianterna vilket kan ses i Fig. 8. XLPE-isoleringens tjocklek ¨andrades genom att byta radien f¨or skiktet enligt tabell IV. Simuleringarna visade att XLPE-skiktets tjocklek p˚averkade sp¨anningarna och str¨ommarna under felf¨orloppet. I Fig. 9 sker felet vid brytaren och p˚averkas inte av isoleringens tjocklek ut¨over tidigare beskriven sp¨anningsskillnad innan felet uppst˚ar. I de felfall d¨ar felet sker l¨angre bort fr˚an brytaren visar resultaten i Fig. 10 att p˚averkan ¨ar st¨orre vid l¨angre kabell¨angd. Resultaten visar att kabelvariant p9 faller till den l¨agsta sp¨anningen och d¨arefter kommer de ¨ovriga varianter i ordning p6, p3, bas, m9, m6 och m3. Skillnaden mellan den l¨agsta sp¨anningen efter sp¨anningskollapsen f¨or kabelvariant m9 och p9 betecknas
Figur 7. Str¨ommen Idc13p l¨ank13 positiv pol.
Tabell VI
INVERKAN AVXLPE-ISOLERINGEN PA STR˚ OM OCH SP¨ ANNING¨ ,DEL1.
Fel ∆Vmin[kV] Iˆm9[kA] Iˆm6 [kA] Iˆm3[kA]
1 0,2587 9,5875 9,5874 9,5873
2 5,5264 9,4589 9,4633 9,4671
3 12,9155 8,6693 8,6330 8,5985
4 16,6928 9,2688 9,3538 9,2485
5 0,0166 8,8791 8,8594 8,8410
6 5,0744 8,8641 8,8632 8,8620
7 12,5925 8,1234 8,0672 8,0134
8 16,3226 8,7602 8,7693 8,7750
som ∆Vmin, enligt Ekv. 2, i tabell VI. Str¨ommen visade inte samma regelbundna beteende. Kabelvarianten som hade h¨ogst str¨omtransient n¨ar felet intr¨affade var inte den samma f¨or alla felfall enligt tabell VI och VII, d¨ar fallet som ger h¨ogst str¨om
¨ar markerat.
Figur 8. Sp¨anning Vdc13pinnan felet uppst˚ar, ¨andrad XLPE-isolering.
Vdc13pp9− Vdc13pm9
= ∆Vmin (2)
Figur 9. Sp¨anning Vdc13p vid fel 1, ¨andrad XLPE-isolering.
Figur 10. Sp¨anning V13pvid fel 4, ¨andrad XLPE-isolering.
Tabell VII
INVERKAN AVXLPE-ISOLERINGEN PA STR˚ OM OCH SP¨ ANNING¨ ,DEL2.
Fel Iˆbas[kA] Iˆp3[kA] Iˆp6 [kA] Iˆp9[kA]
1 9,5876 9,5877 9,5878 9,5879
2 9,4718 9,4704 9,4714 9,4674
3 8,5679 8,5351 8,5014 8,4711
4 9,2688 9,2406 9,2504 9,2606
5 8,8264 8,8090 8,7898 8,7743
6 8,8623 8,8559 8,8521 8,8437
7 7,9645 7,9146 7,8629 7,8173
8 8,7824 8,6996 8,6981 8,6978
E. F¨orlopp efter att brytaren har ¨oppnat
Gemensamt f¨or samtliga kombinationer av felfall och ka- belvarianter ¨ar att det tar n˚agra sekunder innan sp¨anningen har stabiliserats efter att brytaren har ¨oppnat. I Fig. 11 visas sp¨anningen f¨or fel 1-4 efter att brytaren har ¨oppnat, sp¨anningen
¨ar sinusformig och har en ¨overlagrad st¨orning med h¨ogre frekvens. Likp¨anningen i testn¨atet ¨ar inte en ren liksp¨anning, den har ett sinusformat utseende som oscillerar strax under 320 kV med en ¨overlagrad st¨orning med h¨ogre frekvens.
Figur 11. Sp¨anning Vdc13p och Vdc13n vid fel 1-4 efter att brytaren har
¨oppnat.
V. DISKUSSION
F¨oljande del inneh˚aller analys av resultat.
A. Analys av tr¨oskelv¨ardet f¨or dv/dt-skydd
Resultaten i tabell V visar att det ursprungliga tr¨oskelv¨ardet kan ¨okas avsev¨art. Ursprungliga tr¨oskelv¨ardet sattes till 0,4 GV/s och den l¨agsta sp¨anningsderivatan uppm¨attes f¨or kabelvariant m9 och d˚a var dv/dt = 7,43 GV/s, vilket ¨ar ca 19 g˚anger st¨orre ¨an det anv¨anda tr¨oskelv¨ardet. Tr¨oskelv¨ardet b¨or v¨aljas 10 % l¨agre ¨an den l¨agsta sp¨anningsderivatan vid sp¨anningskollapsen f¨or att ge dv/dt-skyddet marginal.
Testn¨atet hade full selektivitet ¨aven d˚a v¨ardet var 0,4 GV/s men genom att ¨oka tr¨oskelv¨ardet till 6,69 GV/s minskar risken f¨or att en brytare ska l¨osa ut av st¨orningar fr˚an fel som uppst˚ar p˚a n¨arliggande l¨ankar.
B. Analys av sp¨anningen vid felfall 1-8
N¨ar ett fel intr¨affar sker en sp¨anningskollaps i kabeln.
Resultaten visar att sp¨anningen beter sig olika beroende p˚a hur l˚angt bort fr˚an brytaren felet sker. Den avg¨orande faktorn i hur sp¨anning och str¨om beter sig i h¨andelse av fel, ¨ar avst˚andet fr˚an brytaren till felet. Vid felen som sker vid brytaren, fel 1 och fel 5, visar resultaten att sp¨anningen kollapsar till 0 V samt att sp¨anningen inte oscillerar kring 0 V, detta beror p˚a att det inte finns n˚agon kabel som p˚averkar dessa tv˚a felfall.
I de ¨ovriga felfallen d¨ar felet sker p˚a 25 km, 100 km, 200 km avst˚and fr˚an brytaren visar resultaten att sp¨anningen oscillerar kring 0 V innan brytaren ¨oppnar. Oscillationerna beror p˚a att sp¨anningen reflekteras mellan den str¨ombegr¨ansade spolen i ena kabel¨anden och felpunkten. Sp¨anningens reflektioner f¨ardas som v˚agor med en viss utbredningshastighet i kabeln.
Vid fel 2 sker felet 25 km fr˚an brytaren, v˚agen m˚aste d¨armed f¨ardas 50 km f¨or att f¨ardas fram och tillbaka mellan spolen och felet. Om avst˚andet till felet dubbleras f¨orv¨antas tiden det tar f¨or reflektionen att f¨ardas fram och tillbaka ¨oka med
en faktor fyra. Resultaten i Fig. 3 visar att tiden fr˚an att sp¨anningen kollapsar tills att den b¨orjar ¨oka kraftigt ¨ar ca 0,3 ms f¨or fel 2. Motsvarande tid f¨or fel 3 var 1,2 ms vilket motsvarar den f¨orv¨antade tiden mellan reflektionerna. Fig. 3 visar att sp¨anningskollapsen blir djupare n¨ar felet sker n¨ara brytaren, desto l¨angre bort fr˚an brytaren felet sker ju mer d¨ampas sp¨anningen. Orsaken till detta ¨ar kabelns impedans.
V˚agen f¨orlorar energi n¨ar den f¨ardas genom kabeln, ju l¨angre str¨acka v˚agen f¨ardas desto mer d¨ampas b˚agen vilket ¨ar orsaken till att fel 2 har en djupare sp¨anningskollaps ¨an fel 3 i Fig. 3. Oscillationerna som ses innan brytaren ¨oppnar kvarst˚ar efter att brytaren har ¨oppnat. Vid tiden d˚a brytarna precis har ¨oppnat ¨ar sp¨anningsskillnaden mellan positiv och nega- tiv pol st¨orre ¨an vad testn¨atets reglersystem ¨ar inst¨allt f¨or.
Reglersystemet f¨ors¨oker uppr¨atth˚alla 640 kV mellan positiv och negativ pol, och f¨ors¨oker reglera sp¨anningsskillnaden till
¨onskat b¨orv¨arde. I takt med att st¨orningarna klingar av kan reglersystemet stabilisera sp¨anningarna och d¨armed uppn˚a den
¨onskade sp¨anningsskillnaden. Vid j¨amf¨orelse av fel som sker mellan polerna och fr˚an pol till jord, visar resultaten att de fel som sker p˚a samma avst˚and fr˚an brytaren f˚ar liknande felsp¨anningar och felstr¨ommar. Skillnaden ¨ar att n¨ar felet sker mellan positiv pol och jord stabiliseras sp¨anningarna Vdc13p
och Vdc13n till ca 230 kV respektive −420 kV, vilket ger den
¨onskade sp¨anningsskillnaden p˚a 640 kV. Orsaken till detta ¨ar att sp¨anningarnas potential mot jord s¨anks ca 90 kV p˚a grund av parasitiska resistanser och kapacitanser. Sp¨anningarnas potential ˚aterg˚ar sedan sakta till det ursprungliga v¨ardet p˚a
±320 kV.
C. Analys av str¨ommen vid felfall 1-8
N¨ar ett fel uppst˚ar i en HVDC-kabel skenar str¨ommen.
Inom 2 ms har str¨ommen ¨okat fr˚an ca 0,8 kA till ca 9 kA. Vid j¨amf¨orelse mellan fel 1-4 och 5-8 visar resultaten att fel som sker p˚a samma avst˚and fr˚an brytaren f˚ar liknande felstr¨ommar.
I felfall 1 och 5 p˚averkas inte felstr¨ommen av reflektioner i kabeln eftersom felet sker vid brytaren, i detta fall ¨okar str¨ommen tills det ¨ogonblick brytaren ¨oppnar. I de resterande felfallen visar simuleringarna att de uppst˚ar dippar i str¨ommen, dessa dippar syns tydligt f¨or fel 2 och 6 i Fig. 4. Dipparna i felstr¨ommarna sammanfaller med att oscillationerna topparna i sp¨anningsoscillationerna som kan ses i Fig. 3, vilket inneb¨ar att sp¨anningensreflektioner kan vara orsaken till str¨omdipparna.
D. Analys av XLPE-isolerskikt p˚averkan
Resultaten fr˚an simulering av felen med de sju olika kabel- varianterna i tabell IV visar att XLPE-isoleringens tjocklek har viss inverkan p˚a sp¨anningen och str¨ommen. Vid unders¨okning av beloppet av sp¨anningsskillnaden, se tabell VI, mellan m9 och p9 f¨or de olika felfallen ¨ar st¨orst n¨ar felet sker 200 km fr˚an brytaren, detta beror p˚a att v˚agen f¨ardas ¨over en l¨angre str¨acka av kabeln ¨an n¨ar felen uppst˚ar n¨ara brytaren. Vid unders¨okning av sp¨anningen visade resultaten att de olika kabelvarianternas sp¨anning alltid var i den ordning som visas i Fig. 9 och 10, d¨ar exempelvis p9 konsekvent gav den djupaste sp¨anningskollapsen. Str¨ommarna f¨or de olika kabelvarianterna visade inte samma regelbunda m¨onster som sp¨anningarna. Den
kabelvariant som gav h¨ogst toppv¨arde varierade beroende p˚a felfall. Skillnaden mellan h¨ogsta och l¨agsta str¨om f¨or de olika kabelvarianterna var 30,6 A och det uppm¨attes f¨or fel 7, vilket
¨ar litet i j¨amf¨orelse med felstr¨ommen p˚a ca 9 kA.
VI. SLUTSATS
Hur felstr¨ommen och felsp¨anningen upptr¨ader vid ett fel i en HVDC-l¨ank beror till stor del av hur l˚angt ifr˚an brytaren felet uppst˚ar, detta beror p˚a kabelns impedans. I kabelmodellen som anv¨ands i projektet har XLPE-isoleringens tillverkningstole- rans p˚a upp till ±9 %. ¨Andring av isoleringens tjocklek har relativt l˚ag p˚averkan p˚a felstr¨ommar och felsp¨anningar. St¨orsta skillnaden mellan l¨agsta och h¨ogsta felstr¨om var ca 31 A vid ett fel som sker fr˚an pol till jord 100 km fr˚an brytaren.
Felstr¨ommen n˚ar ca 9 kA efter 2 ms. Skillnad i felstr¨ommen p˚a ±15,5 A b¨or vara f¨orsumbar i f¨orh˚allande till felstr¨ommen i HVDC-l¨anken. Sp¨anningsskillnaden ∆Vmin maximala v¨arde var ca 17 kV. ∆Vminblev h¨ogst n¨ar felet uppstod 200 km, vil- ket var v¨antat eftersom kabelns impedans p˚averkar sp¨anningen.
Vid fel 4 varierar l¨agsta v¨ardet f¨or sp¨anningen efter kollapsen mellan ca −62 kV till ca −45 kV. Variationerna i felsp¨anning och felstr¨ommarna som kommer fr˚an ¨andring av XLPE-skitets tjocklek b¨or inte har n˚agon avg¨orande p˚averkan vid dimensio- nering av skydden till testn¨atet.
Den anv¨anda kabelmodellen har en fyllnadsfaktor p˚a 100 %.
I en verklig kabel kan fyllnadsfaktorn f¨orv¨antas vara ca 96 % vilket skulle ge n˚agot h¨ogre impedans i kabeln. En ¨okning av kabelns impedans skulle m¨ojligtvis ge en st¨orre spridning p˚a felstr¨ommarna f¨or de olika kabelvarianterna.
REFERENSER
[1] W. Long and S. Nilsson, “Hvdc transmission: yesterday and today,”
IEEE Power and Energy Magazine, vol. 5, no. 2, pp. 22–31, March 2007.
[2] H. Wang and M. A. Redfern, “The advantages and disadvantages of using hvdc to interconnect ac networks,” in 45th International Univer- sities Power Engineering Conference UPEC2010, Aug 2010, pp. 1–5.
[3] EU. (2018, Jan.) Renewable energy directive. (2019, April). [Online].
Available: https://ec.europa.eu/energy/en/topics/renewable-energy [4] D. V. Hertem and M. Ghandhari, “Multi-terminal vsc hvdc for the
european supergrid: Obstacles,” Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 14, no. 9, pp. 3156 – 3163, 2010.
[5] G. Arcia-Garibaldi, P. Cruz-Romero, and A. G´omez-Exp´osito, “Super- grids in europe: Past studies and ac/dc transmission new approach,” in 2017 IEEE Manchester PowerTech, June 2017, pp. 1–6.
[6] M. Mobarrez, S. Acharya, and S. Bhattacharya, “Impact of dc side fault protection on performance and operation of multi-terminal dc (mtdc) systems,” in 2018 Thirteenth International Conference on Ecological Vehicles and Renewable Energies (EVER), April 2018, pp. 1–7.
[7] I. Jahn, N. Johannesson, and S. Norrga, “Survey of methods for selective dc fault detection in mtdc grids,” in 13th IET International Conference on AC and DC Power Transmission (ACDC 2017), Feb 2017, pp. 1–7.
[8] W. Leterme, N. Ahmed, J. Beerten, L. Angquist, D. V. Hertem, and S. Norrga, “A new hvdc grid test system for hvdc grid dynamics and protection studies in emt-type software,” in 11th IET International Conference on AC and DC Power Transmission, Feb 2015, pp. 1–7.
[9] M A Laughton, M G Say , Electrical engineer’s reference book, 14th ed.
London : Butterworths, 1985.
[10] T. Worzyk, Submarine Power Cables Design, Installation, Repair, Envi- ronmental Aspects, ser. Power Systems. Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2009.
