⃰ Rozveďte ve slovním hodnocení práce. Strana 1 Hodnocení BP vedoucím práce, verze 1/2016.
Písemné hodnocení bakalářské práce
Autor/ka BP: Jiří Šikola
Název práce: Problém vlastních čísel a jeho různá zobecnění Vedoucí práce: Martin Plešinger
Hodnotící kritéria
Splňuje bez výhrad Splňuje s drobnými výhradami Splňuje s výhradami Nesplňuje
A. Obsahová
V práci jsou vymezeny základní a dílčí cíle, které jsou v koncepci práce patřičně rozpracovány. Cíle jsou adekvátně naplňovány.
Práce splňuje cíle zadání.
Studující využívá a kriticky vybírá primární a/nebo sekundární literaturu.
Práce má vymezen předmět, je využito odpovídajících metodologických postupů.
Výstupy výzkumných částí jsou adekvátně syntetizovány a je o nich diskutováno.
V práci je využita odborná terminologie a jsou vysvětleny hlavní pojmy.
V práci jsou formulovány jasné závěry, které se vztahují ke koncepci práce a ke stanoveným cílům.
B. Formální
Práce vykazuje standardní poznámkový aparát a jednotný způsob citací v rámci práce, je typograficky jednotná.
Studující dodržuje jazykovou normu, text je stylisticky jednotný.
Text je soudržný, srozumitelný a argumentačně podložený.
C. Přínos práce ⃰
D. Posouzení původnosti textu
Zjištěná shoda textu (dle IS STAG/Theses): 0 %
Slovní hodnocení významu zjištěné shody:
Nenalezena žádná shoda.
Slovní hodnocení práce:
Student pracoval velmi svědomitě a v rámci možností pečlivě. Práce vznikala průběžně s pravidlenými konzultacemi. Po obsahové stránce se student zaměřil na klasciký (EP) a tzv.
zobecněný (GEP) problém vlastních čísel a jejich další, nelineární zobecnění. Na kvadratický (QEP, GQEP) a obecně polynomiální (PEP, GPEP) problém vlastních čísel. Na pokladu základních znalostí z lineární algebry vysvětlil vybrané základní věty o týkající se vlastních čísel. Vysvětlil souvislost zobecněného problému vlastních čísel právě v kontextu klasické úlohy. V kapitolácy o QEP a PEP ukázal, jak lze tyto pomocí blokové průvodní matice
⃰ Rozveďte ve slovním hodnocení práce. Strana 2 Hodnocení BP vedoucím práce, verze 1/2016.
převést na klasický problém vlastních čísel a GQEP a QPEP na zobecněný problém vlastních čísel. Po obsahové stránce student splnil zadání práce beze zbytku. Po formální stránce text obsahuje drobné vady, zejména překlepy.
Práce splňuje požadavky na udělení akademického titulu Bc.: ANO
Práci doporučuji k obhajobě: ANO
Návrh klasifikačního stupně: výborně
Náměty pro obhajobu:
U klasického problému vlastních čísel máme k dispozici řadu maticových rozkladů, které se v práci vyskytují. Např. kvadratický problém vlastních čísel (A\lambda^2+B\lambda+C)x = x, kde A = I, lze převést na klasický problém, ovšem s blokovou maticí 2x2, která je strukturo- vaná -- má strukturu průvodní matice. V principu je tedy možné provést také rozklad (spek- trální, Schurův, Jordanův) této velké průvodní matice, je možné jej ale provést tak, aby re- spektoval blokovou strukturu? Tedy abychom provedli jakýsi sdřužený rozklad matic B a C?
Datum: 21. 5. 2020 Podpis:
