- Jag tänker Åh nej!

- Jag tänker Åh nej!

En fenomenografisk studie med fokus på hur flickor i matematiksvårigheter uppfattar ämnet matematik och sin matematiska förmåga.

Namn: Jenny Karlsson och Lena

Ekström

Program: SPL 610

Uppsats/Examensarbete: 15hp Kurs: Speciallärarprogrammet, SPL 610 Nivå: Avancerad nivå

Termin/år: VT/2017

Handledare: Sofie Gustafsson Examinator: Caroline Berggren Kod: VT17-2910-161-SLP610

Nyckelord: Uppfattningar, självuppfattning, matematiksvårigheter, attityd, resiliens, motivation.

Abstract

Syftet med vår studie har varit att undersöka hur flickor i matematiksvårigheter uppfattar ämnet matematik samt belysa de faktorer som påverkar flickornas självuppfattning och lärande i matematik.

Undersökningen utgår från en ontologi som betonar att hur vi människor uppfattar världen är beroende av samspelet mellan individen och dess omgivning. Tillsammans med två specialpedagogiska perspektiv, det relationella och kategoriska perspektivet, valde vi att fokusera på det sociokulturella perspektivet samt Banduras socialkognitiva teori.

Vår studie är inspirerad av fenomenografin som fokuserar på att studera variationer i människors uppfattningar av fenomen och försöker bidra till en fördjupad förståelse av det mänskliga lärandet. Undersökningen genomfördes utifrån sex kvalitativa djupintervjuer med flickor i årskurs 6.

I samband med presenterad forskning och i vårt resultat ser vi att elevers matematikrelaterade uppfattningar är en påverkansfaktor vid lärande. En negativ självuppfattning påverkar hur elever uppfattar sin matematiska förmåga samt hur de agerar i lärmiljön. Uppfattningar och självuppfattning påverkas av erfarenheter, förväntningar, feedback och möjligheten att få lyckas. Det är därför viktigt att lärare är medvetna om den inverkan de har på sina elever, genom sitt sätt att undervisa och genom sitt sätt att förhålla sig till eleverna. Flera av våra flickor beskriver en lärare som uttrycker en stark tilltro till deras förmåga. I resultatet framkom att flickorna påverkas positivt av lärarens förväntningar vilket bidrar till deras lärande.

Vår studie visar på olika sätt att det är viktigt av att lyssna på elever, eftersom de direkt eller indirekt sätter ord på vad de behöver. Det är den mest angelägna slutsatsen av den här studien.

Flickor i matematiksvårigheter verkar dela många uppfattningar och det är viktigt att dessa

flickor blir lyssnade till med syfte att skapa ökad förståelse hos undervisande lärare samt för

vikten av en god lärmiljö och förtroendefulla relationer mellan lärare och elev.

Förord

Det har funnits flera fördelar med att vara två under arbetet med den här uppsatsen, då det har lett till många värdefulla diskussioner och gemensamma överväganden. Våra olika fokus och infallsvinklar tror vi har bidragit positivt till arbetets kvalitet. Båda har i hög grad varit aktiva och engagerade i samtliga delar vid genomförandet av undersökningen och i arbetsprocessen med uppsatsen. Vi har valt att dela upp huvudansvaret för ett par av arbetets delar. Jenny tog ansvar för metoddelen medan Lena tog ansvar för litteraturgenomgång och tidigare forskning.

När det gäller vårt resultat har vi båda genomfört och transkriberat intervjuer. Arbetet med kategorisering och analys har varit en gemensam och mödosam process, vilket vi i efterhand upplever varit värdefullt för vårt slutresultat. Vi har reflekterat över analysen och skrivit resultat och diskussionsdelen gemensamt. Diskussionen har vuxit fram utifrån enskilda reflektioner som vi sedan har flätat samman och vidare utvecklat tillsammans.

Vi vill varmt tacka de flickor som så välvilligt medverkat genom att dela med sig av sina erfarenheter och tankar i vår studie. Ett stort tack till Sofie Gustafsson som har handlett och gett oss goda råd oss i samband med vårt arbete.

Vi vill även tacka våra familjer som så tålmodigt har följt oss under vår skrivprocess.

Innehållsförteckning

1 Inledning...1

2 Litteraturgenomgång och tidigare forskning...2

2.1 Definition av centrala begrepp...2

2.2 Matematiksvårigheter ur ett specialpedagogiskt perspektiv...3

2.3 Samband mellan uppfattningar, självuppfattning, matematiksvårigheter och lärande i matematik...4

2.4 Utveckling av självuppfattning - Hur psykologiska och emotionella faktorer kan inverka på elevens självuppfattning...8

2.5 Forskning med fokus på flickor i matematiksvårigheter...12

2.6 Forskning med fokus på undervisningssituationen...12

3 Syfte och frågeställningar...15

4 Studiens teoretiska utgångspunkt...15

4.1 Sociokulturellt perspektiv...15

4.2 Specialpedagogiska perspektiv...16

4.3 Banduras socialkognitiva teori...17

5 Ansats och metod...18

5.1 Fenomenografi...18

5.2 Uppfattningar av fenomen...19

5.3 Första och andra ordningens perspektiv...19

5.4 Urval...20

5.5 Intervju...20

5.6 Bearbetning och analys...21

5.7 Tillförlitlighet och trovärdighet...22

5.8 Generalisering och användbarhet...23

5.9 Etik...23

6 Resultat och analys...23

6.1 Flickornas uppfattningar kring ämnet matematik...23

6.2 Flickornas självuppfattning kopplat till egen matematisk förmåga...25

6.3 Flickornas uppfattningar kring lärande och undervisning i matematik...27

6.4 Flickornas uppfattningar kring möjligheter till lärande i matematik...30

6.5 Flickornas uppfattningar kring hinder för lärande i matematik...32

7 Diskussion...35

7.1 Metoddiskussion...35

7.2 Resultatdiskussion...36

7.3 Koppling till specialpedagogiken...40

7.4 Framtida forskning...40

8 Referenslista...42

Bilaga 1: Brev till föräldrar...45

Bilaga 2: Brev till eleverna...46

Bilaga 3: Intervjuguide...47

Figurförteckning Figur 1. Elevens uppfattningar som påverkar matematikinlärningen...6

Figur 2. Sambandet mellan elevers erfarenheter och sambandet mellan elevers erfarenheter och uppfattningar av matematikundervisningen...7

Figur 3. Konsekvenssamband mellan känslor och uppfattningar...9

Figur 4. Sociala sammanhang som formar en individs självuppfattning...10

Figur 5. Den ömsesidiga påverkan mellan personlighet, miljö och beteende...17

1 Inledning

Matematiken är en naturlig och oundviklig del av alla människors vardag men också ett ämne som ofta framkallar både känslor och åsikter. Svårigheter i matematik påverkar både vuxna och elevers vardag. I Skolverkets rapport Lusten att lära- med fokus på matematik, beskrivs ämnet som viktigt för samhällets utveckling och överlevnad. Tillgången till grundläggande matematiska kunskaper har en påtaglig inverkan på vår livskvalitet då de begränsar eller ökar vår möjlighet att granska och förstå information och vår omvärld. Det påverkar också våra möjligheter att göra egna val i livet som till exempel samhällsengagemang, studier och arbete.

Inte bara vårt välbefinnande utan även bilden av oss själva berörs av vår matematiska förståelse och förmågan att kunna räkna. Uppfattningar kring hur man uppnår en god matematisk förmåga är en faktor som påverkar den egna inställningen till ämnet.

Handelskammarens opinionsundersökning Mattekollen (2016) visar att inställningen till matematik påverkar elevernas resultat och självuppfattning i hög grad. Undersökningen visar också att var tredje svensk tror att talang är den avgörande faktorn vad gäller matematisk förmåga medan inställningen i Singapore, som har högre resultat än Sverige i PISA (Programme for International Student Assessment), istället är att goda prestationer fås genom hårt arbete.

Inom den specialpedagogiska undervisningen möter vi elever i behov av särskilt stöd som inte sällan har en negativ självuppfattning kopplat till ämnet matematik. I samband med självvärderingar har vi kunnat utläsa att många elever visar låg motivation och tilltro till sin egen prestationsförmåga. Linnanmäki (2002) skriver att elever ofta är mer oroade över sina prestationer i matematik än i andra ämnen och att negativa upplevelser i samband med matematik är mycket vanliga. Matematik är ett av få ämnen i skolan som har ett särskilt forskningsområde, inriktat på oro och ångest vilket benämns som matematikängslan.

Linnanmäki menar att i jämförelse med andra ämnen där elevens attityd ofta är kopplad till ämnesinnehållet är attityden till matematik kopplat till egna prestationer. Forskare (Ahlberg, 2001; Lundberg & Sterner, 2011) påtalar att det går att hjälpa elever med ett urholkat självförtroende i matematik genom insatser i ett tidigt skede och förebyggande åtgärder. Om elever ska utveckla en tillit till sin egen matematiska förmåga behöver de få uppleva känslan av kompetens. Tilltron till den egna förmågan är en förutsättning för att eleverna ska bli intresserade av matematik och upptäcka matematikens användbarhet.

I samband med egen flerårig erfarenhet av intensivundervisning i matematik har vi sett att de allra flesta elever bedömer sin matematiska förmåga högre efter avslutad period av intensivträning. Dessa självbedömningar visar också att flickor ofta bedömer sin matematiska förmåga lägre än pojkar. Idag har elevers skolprestationer stor betydelse för såväl individ som samhälle. Högre utbildning leder till högre lön, bättre hälsa och längre liv och i ett samhällsperspektiv till lägre kostnader för sjukvård, brottsbekämpning samt ökad ekonomisk tillväxt (Wiliam, 2014). Under många år har undersökningar som TIMSS (Trend in International Mathematics and Science Study) och PISA visat på dalande resultat vad gäller elevers intresse och kunskapsnivå i ämnet matematik. I TIMSS 2015 framgår att den nedåtgående trenden är bruten gällande sjunkande kunskapsnivå men fortfarande når många elever inte en grundläggande kunskapsnivå och ämnet uppfattas av elever som tråkigt vilket även ökar med stigande ålder (Skolverket, 2016).

Med detta som utgångspunkt vill vi med denna studie uppmärksamma frågan och öppna upp för en bredare och mer aktiv diskussion kring hur elever påverkas av egna uppfattningar med koppling till matematik. Vi vill särskilt belysa de psykologiska aspekter som påverkar

1

elevernas lärande i matematik samt hur de beskriver sig själva i förhållande till den lärmiljö i matematik de möter. I vår studie har vi valt att undersöka hur flickor i matematiksvårigheter uppfattar ämnet matematik samt försökt belysa de faktorer som påverkar flickornas självuppfattning och lärande i matematik. Vi har intervjuat flickor i årskurs 6 som på något vis befinner sig i matematiksvårigheter. Vår förhoppning är att vår studie kan leda till en ökad kunskap och medvetenhet samt i längden högre måluppfyllelse för flickor i matematiksvårigheter. Vi inleder med en presentation av forskning som har en relevant koppling till vår studie. Det finns begrepp som återkommer frekvent i vårt arbete. För att förtydliga för läsaren har vi valt att lägga begreppsdefinitioner tidigt i uppsatsen.

2 Litteraturgenomgång och tidigare forskning

I vår undersökning är vi intresserade av flickors uppfattningar när det gäller sitt eget lärande i matematik, den egna matematiska förmågan samt den undervisningen i matematik som de möter i skolan. I samband med det vill vi ta reda på elevens självuppfattning kopplat till ämnet matematik. Vi utgår från följande lista på kriterier i vår litteratursökning.

 Forskning om självuppfattning och uppfattningar i relation till ämnet matematik.

 Forskning om undervisningens betydelse kopplat till elevers självuppfattning och upplevelse av ämnet matematik.

 Forskning om relationen mellan matematikprestationer, självuppfattning och kön

2.1 Definition av centrala begrepp

I uppsatsen används ett flertal begrepp som rör matematiksvårigheter och självuppfattning.

Utgångspunkten är hur begreppen används och definieras i den forskning som vi refererar till.

Det finns en risk att en översättning förlorar sin ursprungliga betydelse vid språkliga översättningar i internationella studier. Vi väljer därför vid något tillfälle att inom parentes ange det engelska ursprungsordet.

2.1.1 Uppfattningar

Pehkonen (2001) beskriver uppfattning som en individs stabila, subjektiva kunskaper och känslor kring en viss företeelse. Dessa subjektiva kunskaper har inte alltid en objektiv grund.

En individs matematikrelaterade uppfattningar bildar ett uppfattningssystem. Den fenomenografiska ansatsen används i didaktisk och pedagogisk forskning och fokuserar på just uppfattningar. Grundarna till denna ansats Marton och Svensson (1978) definierar begreppet uppfattningar enligt följande:

“Uppfattningar står ofta för det som är underförstått, det som inte behöver sägas eller som inte kan sägas, eftersom det aldrig varit föremål för reflektion. De utgör den referensram inom vilken vi samlat våra kunskaper eller den grund, på vilken vi bygger våra resonemang.”(s.20)

I internationell forskning används oftast begreppet beliefs som motsvarighet till uppfattningar 2.1.2 Självuppfattning

Bandura (1986) skriver om self-efficacy vilket motsvarar det svenska begreppet självuppfattning och definierar begreppet enligt följande “självuppfattning handlar om en

2

individs tilltro till sin egen förmåga att utföra en speciell handling i en specifik situation”.

Självuppfattning som kopplas till ett eller flera skolämnen, i vårt fall matematik, benämns som akademisk självuppfattning (Chapman, 1988).

2.1.3 Attityder

Uppfattningar och känslor påverkar vilken attityd en person har i förhållande till något eller någon. Enligt Nationalencyklopedin (2017) uppstår attityder för att förenkla hanteringen av information och skapa ett förhållningssätt för kommande liknande situationer. Attityder kan användas för att behålla en bild som överensstämmer med självuppfattningen. Attityder kan vara olika starka. De attityder som är viktiga i individens liv är väldigt stabila och svåra att ändra på (Nationalencyklopedin, 2017).

2.1.4 Motivation

Enligt Hannula (2002) handlar motivation om en individs lust eller benägenhet att göra vissa saker och att undvika andra. Vidare menar Hannula (2002) att motivation kan beskrivas som en individs möjliga förmåga till kontroll av ett beteende som står i direkt koppling till ett system som styr våra känslor. Denna möjliga förmåga kan uttryckas, kognitivt, emotionellt eller via individens handlingar.

2.1.5 Matematiksvårigheter

De flickor som vi har valt att intervjua befinner sig i någon form av matematiksvårigheter. I samband med den här studien har vi inte för avsikt att ta reda på orsaker till eller graden av svårigheterna. Därför väljer vi att i det här sammanhanget i enlighet med Lunde (2011), definiera matematiksvårigheter som något man befinner sig i när man inte klarar av matematiken så som omgivningen förväntar sig.

2.1.6 Resiliens

Sommer (2005) menar att begreppet resiliens används för att beskriva den dynamiska processen mellan barnet och dess omvärld. Resiliensbegreppet används för att beskriva hur barn men även vuxna anpassar sig till krav och utmaningar i livet. Förmågan att anpassa sig sätts på prov i många olika situationer och ett barns resiliens kan skilja sig helt ifrån en situation till en annan (Sommer, 2005).

2.2 Matematiksvårigheter ur ett specialpedagogiskt perspektiv

Kärnan i specialpedagogiken är att den är tvärvetenskaplig samt att teorier och forskning hämtas från olika praktiker som medicin, psykologi, psykiatri och sociologi. Flera forskare (Lunde, 2011; Engström, 2003; Ahlberg, 2013) menar att det är viktigt att ta hänsyn till detta i mötet med eleven. Det finns fyra olika perspektiv i den specialpedagogiska forskningen att utgå ifrån när det gäller elever i inlärningssvårigheter.

 Medicinska/neurologiska – eleven har en hjärnskada eller annan fysisk eller psykisk funktionsnedsättning.

 Psykologiska – eleven har bristande motivation eller koncentrationssvårigheter vilket kan bero på rädsla eller ha andra kognitiva orsaker.

 Sociologiska – eleven kommer från en miljö som understimulerat eller att skolsystemet behandlar eleven orättvist på grund av klass, genus eller etnicitet.

 Didaktiska – bristfälliga och felaktiga undervisningsmetoder.

3

I den här undersökningen kommer vi främst att fokusera på psykologiska och didaktiska orsakssammanhang eftersom dessa i högre grad berör de områden som vi är intresserade av att undersöka. Elevens svårigheter i matematik kan ur ett specialpedagogiskt perspektiv ses på två olika sätt. Betraktas eleven som någon som får svårigheter istället för någon som har svårigheter leder det till skillnader i synen på orsakerna till svårigheterna samt vilka åtgärder som krävs för att hjälpa eleven (Ahlberg, 2009).

Olav Lunde (2011), magister i pedagogik och specialist på matematiksvårigheter ur ett specialpedagogiskt perspektiv har skrivit en bok som riktar sig till professioner som arbetar med pedagogisk-psykologiska problem i skolan. Lunde menar att svårigheterna ofta uppstår i ett samspel mellan flera olika faktorer och att elever i matematiksvårigheter egentligen bara har en enda sak gemensamt, de misslyckas med matematiken. Skolan bör därför fokusera på samtliga förklaringsfaktorer när en elev som befinner sig i matematiksvårigheter utreds.

Enligt Lunde (2011) visar elever i matematiksvårigheter ofta problem med:

 Automatisera grundläggande aritmetiska kombinationer.

 Förstå platsvärde och storlek av tal – talförståelse.

 Välja och använda effektiva räknestrategier.

 Bristande arbetsminne.

Dessa svårigheter i grundläggande taluppfattning leder även till svårigheter vid problemlösning (Lunde, 2011).

Enligt Ahlberg (2009) har den matematiska förmågan tidigare främst tillskrivits kognitiva funktioner som minne, spatial, numerisk och logisk-analytisk förmåga. Detta har bidragit till uppfattningen att matematisk förmåga är en talang och en stabil egenskap som vissa människor föds med. Numera har denna föreställning frångåtts och den matematiska förmågan anses i högre grad vara påverkbar. Lunde (2011) poängterar att vi måste se matematiksvårigheter som ett multifaktoriellt problem som blir synligt i samband elevens kognitiva och emotionella status, elevens inlärning, undervisningsformer och matematikens innehåll. Magne (1998) menar att matematiksvårigheter inte endast kan ses utifrån elevernas förmågor eller personliga egenskaper utan att det är tre centrala faktorer som samspelar vid matematikinlärningen: matematiken, individen och omgivningen. Det som försvårar lärandet kan finnas inom eleven, utanför eller uppstå i samspelet mellan miljön och elev (Magne, 1998 och Lunde, 2011).

2.3 Samband mellan uppfattningar, självuppfattning, matematiksvårigheter och lärande i matematik.

Som vi nämnde inledningsvis så har matematikämnet en status som innebär att det ses som ett viktigt och centralt ämne, men också ett ämne vars popularitet påtagligt minskar från årskurs ett till nio (Linnanmäki, 2002). Enligt den finlandssvenska professorn i specialpedagogik, Karin Linnanmäki, visar det sig att elever ofta känner mer oro för sina prestationer i matematik och har fler negativa erfarenheter kopplat till matematik jämfört med andra ämnen.

Vissa matematikforskare, som Linnanmäki (2002), fokuserar främst på självuppfattningen som en viktig faktor för en positiv matematikinlärning medan andra Pehkonen (2001) fokuserar på elevens uppfattningar kring själva matematikämnet. Båda perspektiven har,

4

enligt båda forskarna, mycket gemensamt genom att uppfattningar och självuppfattning växelspelar med och påverkar varandra. Taube (2007) skriver att:

“Huruvida det är självuppfattningen som påverkar prestationen eller prestationen som påverkar självuppfattningen är oklart men stöd finns för båda riktningarna och det är rimligt att anta att de båda faktorerna påverkar varandra ömsesidigt.” (s. 77)

Pehkonen (2001), professor i matematikdidaktik vid Helsingfors universitet, beskriver lärares och elevers matematikrelaterade uppfattningar som en dold faktor som måste medvetandegöras i samband med matematikundervisningen. Pehkonen menar att en elevs uppfattning om en företeelse blir en väsentlig del av elevens attityd, vilken befinner sig i en gråzon mellan individens kognitiva och affektiva område. Det innebär att elevens uppfattningar fungerar som linser genom vilka hen uppfattar världen, samtidigt som just dessa uppfattningar formats utan elevens medvetenhet och kontroll.

Linnanmäki (2002) har i sin empiriska studie undersökt sambandet mellan självuppfattning och matematikprestationer och hur det påverkar den akademiska självuppfattning kopplat till matematik. För att mäta elevers prestationer användes ett finskt testmaterial, MAKEKO (som testar det centrala lärostoffet i matematik), och ett självbild- och självuppfattningstest.

Linnanmäki visar i sin undersökning att i undervisningen spelar självuppfattningen en central roll då elever med positiv självuppfattning tenderar att prestera bättre. Resultaten visar att elever med inlärningssvårigheter har en högre grad av negativ självuppfattning än genomsnittseleven och att dessa elever löper en större risk än sina kamrater att utveckla en negativ bild av sig själva som matematiker.

Även Pehkonen (2001) menar att samtliga elevers uppfattningar som relaterar till ämnet matematik har logiska samband och regler som eleven själv definierar. Det handlar om så kallad kvasilogik, vilket innebär att eleven grundar sina föreställningar endast utifrån personliga erfarenheter och värderingar. Detta system av uppfattningar sammanfattar elevens syn på matematik och blir ett filter som påverkar i princip alla elevens tankar och handlingar som rör matematik. Enligt Pehkonen (2001) handlar det om uppfattningar om ämnet matematik, om sig själva som elev och användare av matematik, uppfattningar om matematikundervisning och om hur matematikinlärning går till.

5

Figur 1. Elevens uppfattningar som påverkar matematikinlärningen

Studier har, enligt Linnanmäki (2002), visat att självuppfattningen skiljer sig mellan elever i olika åldrar. Yngre elever, som 7-åringar, kan ha en överdrivet positiv uppfattning om sin matematiska förmåga, medan det visar sig att 11-åringar har en självuppfattning som är mer realistisk och bättre överensstämmer med den egna matematiska förmågan kopplat till kunskapsresultat. Chapman (1988) kom i samband med sin studie fram till att den negativa självuppfattningen hos eleven i inlärningssvårigheter blir starkare och mer befäst ju äldre eleven blir då den egna medvetenheten om svårigheterna ökar. Även Linnanmäki (2002) menar att det hänger samman med elevens kognitiva utveckling, då eleven blir allt mer medveten och i större utsträckning uppfattar sin förmåga som en oföränderlig egenskap. Äldre elever är också mer receptiva för omgivningens utvärdering av deras prestationer och sambandet mellan självuppfattning kopplat till matematik och prestationer i matematik blir starkare ju äldre eleverna blir.

Linnanmäki (2002) beskriver vidare att elever med en negativ självuppfattning ofta hamnar i en ond cirkel eftersom de har svårigheter som leder till negativa erfarenheter. De negativa erfarenheterna leder till negativa beteendemönster genom att eleverna tvivlar på sin förmåga och får en negativ självuppfattning, vilket i sin tur leder till passivitet, oförmåga till ansträngning och uthållighet. Dessa beteendemönster hänger samman med matematiksvårigheter både primärt och sekundärt. Bristen på framgång leder till ett undvikande av ämnet och uppgifter som upplevs som svårare. På så vis undviks en känsla av nederlag och självuppfattningen bevaras.

Även Pehkonen (2001) menar att dessa uppfattningar har en betydande påverkan på hur eleven lär sig och kan därför utgöra hinder för en effektiv inlärning av matematiken. Det tycks bildas en cirkel mellan uppfattningar och lärande. Elevers erfarenheter av matematikundervisningen formar deras uppfattningar, vilka påverkar hur eleven agerar i undervisningssituationen i matematik. Därmed påverkas elevens förmåga att lära sig ämnet.

Författaren menar att elevers uppfattningar kan spegla den undervisningspraxis som finns i lärmiljön, eftersom uppfattningarna speglar elevens erfarenheter.

6

Figur 2. Sambandet mellan elevers erfarenheter och sambandet mellan elevers erfarenheter och uppfattningar av matematikundervisningen

“Uppfattningar och lärande tycks bilda en cirkel. Vi har å ena sidan elevernas erfarenheter av matematikinlärningen som påverkar och formar deras uppfattningar. Å andra sidan påverkar uppfattningarna det sätt varpå eleverna beter sig i matematiska inlärningssituationer och även deras förmåga att lära sig matematik.”(s. 238)

Siegel et al. (1985) är ett exempel på en forskare som ser erfarenheter kopplat till matematik i ett vidare perspektiv. Han ser konsekvenser som sträcker sig långt utanför klassrummet och menar, till skillnad från Pehkonen och Linnanmäki, att ångest och begåvning är en betydligt större påverkansfaktor på prestation än just självuppfattning och uppfattningar kring ämnet matematik. Ämnet matematik har enligt författarna ibland kallats för ett ”kritiskt filter”

eftersom misslyckanden med koppling till matematiska sammanhang och prestationer leder till undvikanden, bortval av en mängd karriärvägar och även livsstilar som är kopplade till dessa. Siegel et al. (1985) har i sin forskning jämfört två modeller för att förutse matematiska prestationer. Vi väljer i den här studien att lyfta Banduras socialkognitiva modell som ett teoretiskt perspektiv för att förstå vårt resultat. Teorin fokuserar huvudsakligen på faktorer som påverkar förväntningar kopplade till självuppfattning. Den andra modellen fokuserar på matematisk begåvning och ångest kopplat till matematik.

Siegel et al. (1985) visar i sin forskning att Banduras socialkognitiva teori, där elevens självuppfattning är utgångspunkt, indikerade på mer varierade prestationer än i den jämförande modellen som fokuserar på matematisk begåvning och ångest kopplat till matematik. De fann ett starkare samband mellan begåvning/matematikångest och prestationsförmåga än mellan självuppfattning och prestationsförmåga. Författarna menar att variabler som är kopplade till självuppfattning inte nödvändigtvis är den bästa utgångspunkten för att förklara prestationer i matematik. Enligt Siegel et al. (1985) har matematikångest varit i särskilt fokus när skillnader i matematikprestationer har jämförts, eftersom spänningar och inre stress i högsta grad begränsar förmågan att lösa matematiska problem, både i vardagliga situationer och inom situationer i skolan.

7

Elevens uppfatt

ningar av m

atem

ati

kundervisningenElevens erfarenhet av m atem ati kunderviningen

Det visade sig i Siegel et al. (1985) forskning att en negativ eller positiv självuppfattning inte var en så stor påverkansfaktor som i Banduras egen forskning. Det är troligen så att typen av undersökningsgrupp, ålder, skolform och andra metodiska skillnader påverkar vilken roll självuppfattningen visar sig spela i olika undersökta sammanhang, vilket även Linnanmäki (2002) lyfter i samband med sin forskning. Siegel et al. (1985) poäng är att om man vill förbättra matematikprestationer bland elever, så bör man först och främst koncentrera sig på att hitta inlärningsmetoder med syfte att förbättra prestationer och kunskaper. Då kommer ångest till matematik att reduceras och en mer positiv självuppfattning tar plats. Detta är helt i linje med Pehkonen (2001), som gör en tydlig koppling mellan en elevs erfarenheter av undervisningen och dess uppfattning av ämnet.

Med utgångspunkt i ovanstående kapitel ser vi att forskning kring elevers uppfattningar kopplat till prestationer i matematik är viktig för vår undersökning. Utifrån denna forskning och vår egen erfarenhet har vi utformat vår intervjuguide. Det blir också viktigt för oss att känna till känslomässiga faktorers påverkan på prestationsförmåga, eftersom vi är intresserade av flickornas akademiska självuppfattning. Pehkonens (2001) beskrivning av uppfattningssystem med koppling till matematik fungerar som utgångspunkt för våra formulerade frågeställningar.

2.4 Utveckling av självuppfattning - Hur psykologiska och emotionella faktorer kan inverka på elevens självuppfattning.

I den forskning som vi hittills har refererat till kan vi se att matematiksvårigheter kan få känslomässiga konsekvenser. Inom psykologisk forskning råder det samförstånd kring motivations och självuppfattningens betydelse för människans handlande. I följande avsnitt ska vi presentera forskning som mer djupgående undersöker de psykologiska och sociala processer som bland annat styr våra uppfattningar, vår inre motor, vår självuppfattning och vår motivation. Enligt Hannula (2001) har forskare olika utgångspunkter för att studera hur människans uppfattningar formas utifrån de känslor som dessa medför, men det finns det ett samförstånd när det gäller tre centrala aspekter av konsekvenssamband. För det första ses en tydlig koppling mellan känslor och personliga mål. För det andra kopplas känslor till fysiologiska reaktioner, såsom stress, ångest, oro, glädje eufori m.m. För det tredje ses känslor fylla en funktion eftersom de har en central roll när det gäller människans förmåga att hantera utmaningar samt att anpassa sig, vilket beskrivs som människans resiliens.

8

Figur 3. Konsekvenssamband mellan känslor och uppfattningar

Hannula (2001) menar att en negativ inställning och attityd till ämnet matematik också kan fungera som ett effektivt försvar för att behålla en fortsatt positiv självuppfattning. Problemet ligger alltså i ämnets karaktär och inte hos eleven själv.

Yeager och Dweck (2012) har undersökt vad som orsakar graden av resiliens, vad som avgör om en student tar sig an de utmaningar som en uppgift innebär eller om hen ger upp. De undersökte även vad som påverkar elevers tankesätt och hur resiliensen kan förändras och förbättras. Författarna anger en elevs resiliens som en kritisk och avgörande faktor för hur framgångsrik eleven blir. De beskriver en individs resiliens som förmågan att agera på ett sätt som är positivt för den egna utvecklingen. Resiliensen påverkar i praktiken hur aktivt och konstruktivt en individ hanterar motgångar, söker nya strategier, ökar sin ansträngning eller löser problem. En svag resiliens leder till att eleven uttrycker hjälplöshet, frustration, upplever stress, fuskar eller väljer att ge upp. En negativ cirkel kan bildas då det inte är själva motgångarna som bestämmer hur eleven påverkas utan hur elevens resiliens inverkar på hanteringen av motgången.

Yeager och Dweck (2012) beskriver två olika synsätt på en individs förmåga att klara av uppgifter. Den förutbestämda förmågan beskriver individens uppfattning att våra personligheter och kognitiva förmågor är fasta och oföränderliga. Den andra, den stegvis växande förmågan, uttrycker uppfattningen att kognitiv förmåga är något som kan växa och utvecklas över tid, att alla har potentialen att förändras.

9

I vår undersökning är detta betydelsefullt eftersom de olika perspektiven skapar två olika synsätt och psykologiska världar för eleverna. Elever som tror att de har en förutbestämd förmåga ser skolan som en plats där förmågan på olika sätt ska mätas istället för en plats för utveckling och lärande där de ges möjligheter att växa genom nya utmaningar. Dessa olika synsätt påverkar elevernas egna mål, deras tro på den egna kapaciteten, deras tolkningar av motgångar (jag är ”dum” eller jag behöver jobba hårdare) och deras val av strategier för att ta sig an uppgifter. Enlig Yeager och Dweck (2012) visar deras undersökning att detta är orsaker som påverkar elevers resiliens och därmed deras prestationsförmåga och i förlängningen deras betyg.

Albert Bandura (1986) professor i psykologi, använder genomgående det engelska begreppet self-efficacy, vilket vi översatt med ordet självuppfattning. I sin forskning kring självuppfattning lyfter han fyra olika sociala sammanhang som ligger till grund för formandet av en individs självuppfattning. I figuren nedan ses en sammanställning av dessa. Enligt Bandura (1986 ) så är erfarenheter av den egna kompetensen den faktor som har starkast påverkan på självuppfattningen.

Figur 4. Sociala sammanhang som formar en individs självuppfattning.

En etablerad självuppfattning påverkar i sin tur människans sätt att agera och hantera sin omvärld. Enligt Bandura (1997) sker det enligt följande fyra processer:

A. Cognitive Processes – Tankar påverkar vårt görande

Självuppfattning påverkar våra kognitiva processer på flera sätt, eftersom förmågan att handla startar i tanken. En positiv självuppfattning leder till högre mål och större strävan att nå dem.

10

En god självuppfattning grundar för en positiv inställning, en förmåga att anta utmaningar och framkalla bilden av att lyckas. Individer som tvivlar på sin förmåga föreställer sig misslyckanden och bekymrar sig för allt som skulle kunna gå fel. Det leder till brister inom analytiskt tänkande, det sänker ambitioner och kvalité på prestation.

B. Motivational Processes - Kopplingen mellan självuppfattning och motivation

Självuppfattningen spelar en nyckelroll när det handlar om självreglering av motivation, vilken styrs via tankeprocesser. Motivationen påverkas av de förväntningar individen har på vad hen tror sig klara av och vad det troliga resultatet blir om hen agerar. Bristande motivation påverkar i sin tur hur mycket man engagerar sig, hur man uthärdar och hanterar svårigheter och motgångar. En individ med hög motivation kan höja sin ansträngning och uthållighet vid motgångar, för att på så vis lyckas.

C. Affective Processes - Självuppfattning som skapar oro och ängslan

Människors tro på vad de klarar av och inte, påverkar hur mycket stress och hot de känner i utmanande situationer. En positiv självuppfattning bidrar till högre kontroll, motståndskraft och mindre påslag av stress och ångest. Människor som upplever att de har kontroll över hot och svårigheter, bygger upp positiva tankemönster. De människor som upplever sig ha svårt att hantera utmaningar och svårigheter utvecklar ofta ångest med oro över sin bristande förmåga. De oroar sig över saker i förväg, ser faror innan de finns, undviker specifika situationer, stressar upp sig själva vilket påverkar deras förmåga att prestera.

D. Selection Processes – Självuppfattning som påverkar möjligheten att välja riktning Människor är delvis en produkt av den miljö de växer upp i. Därför kan en individs självuppfattning påverka vilka vägar människan väljer i livet. Det handlar om vilka möjliga karriär- och yrkesval individen ser och med vilken handlingsförmåga individen förbereder sig för att kunna göra aktiva val. En stark självuppfattning bidrar till att man blir målfokuserad även i situationer där det kommer bakslag.

Banduras forskning av self-efficacy utgår ifrån en generell självuppfattning, men kan appliceras på både social- och akademisk självuppfattning. Chapman (1988) utgår ifrån elevens akademiska självuppfattning i samband med sin forskning. Han menar att elever i inlärningssvårigheter har en lägre akademisk självuppfattning än elever utan svårigheter. Den generella självuppfattningen korrelerar inte på samma vis med elevens prestationsförmåga.

Elever kan därför ha en negativ akademisk självuppfattning och positiv generell självuppfattning. Chapman (1988) menar vidare att hans studier visar att elever som tvivlar på sin egna akademiska förmåga tenderar att skylla sina akademiska misslyckanden på just egna förmågor, som då ses som oföränderliga. Dessa elever har, enligt Chapman (1988) låga förväntningar på sina framtida prestationer och de ger upp i ett tidigt stadium när de upplever svårigheter. När dessa elever väl lyckas uppfattar de det främst som en konsekvens av yttre faktorer som tur, enkla uppgifter eller att de fått hjälp från en kamrat. Misslyckande kopplas till inre faktorer och ses som en bekräftelse på den negativa självuppfattningen (Chapman, 1988).

Hattie (2012) har genomfört en forskningsöversikt baserad på mer än 800 metaanalyser om faktorer som påverkar elevers studieprestationer. En av de påverkansfaktorer som studerades och som var relativt hög var elevens självuppfattning. Författaren menar att självuppfattningen består av en rad sammanflätade dimensioner som ängslan, själveffektivitet, prestationsorientering, självförtroende och att de styr uppfattningen om oss själva.

11

Vi har valt att presentera forskning om sociala och psykologiska processer med fokus på självuppfattning. Det är viktigt att vi får förståelse för vad som påverkar och påverkas av självuppfattningen, eftersom det hjälper oss att hantera frågeställningen som behandlar flickornas självuppfattning.

2.5 Forskning med fokus på flickor i matematiksvårigheter

I vår undersökning har vi valt att inrikta oss på flickor i matematiksvårigheter. Enligt Linnanmäki (1993) finns ett stort antal studier som visar att flickor har en lägre självuppfattning och tro på sin egen förmåga i jämförelse med pojkar. Det finns däremot inga studier som påvisar några skillnader i prestationer i matematik mellan flickor och pojkar under skolåren.

Flera forskare (Mendick, 2006; Jakobsson & Nilsson, 2011) har visat på orsaker till att flickor kan ha svårt att identifiera sig som duktiga matematiker. I ett historiskt perspektiv har begrepp som rationalitet och genialitet uppfattats som maskulina och varit kopplade till matematisk förmåga vilket förklaras som en anledning. En annan är att pojkar i högre grad lägger framgång till inre faktorer som sin förmåga och förknippar oftare misslyckanden med yttre faktorer som till exempel otur medan flickor i stället lägger misslyckanden på sig själva, ser det som en brist i sin förmåga och betraktar framgång som tur.

Linnanmäki (2002) har i sin forskning fokuserat särskilt på flickors självuppfattning. Hon skriver att hennes resultat tyder på att pojkar i årskurs 5 och 8 visar på högre matematisk självuppfattning än flickor. I studien skattade flickor sin matematiska förmåga lägre trots att de prestationsmässigt var på en högre nivå. Linnanmäki (1993) framhåller även att det kan bero på att pojkar och flickor har olika sociala strategier i klassrummet. Författaren menar att pojkar tar mer plats och är mer framträdande än flickor vilket kan leda till att läraren ger pojkar mer tid och uppmärksamhet än flickor.

Enligt skolverket (2016) finns det ett samband mellan elevers inställning till ämnet och deras resultat. Elever som är positivt inställda till att lära sig matematik presterar bättre, de visar ett bättre självförtroende och värdesätter ämnet högre än elever som presterar sämre. Svenska elever i årskurs 4 uttrycker i ett internationellt perspektiv ett bra självförtroende i matematik, men medan pojkar med stigande ålder ökar sitt självförtroende minskar flickornas. Rapporten visar även att 25 % av svenska elever i årskurs fyra är negativt inställda till matematik och av dessa är andelen flickor störst (Skolverket, 2016).

Burton (1990) menar att sociala förhållningssätt, undervisning och lärandeprocessen har stor betydelse för flickors engagemang och kunskapsutveckling i matematik. Flickors lärande kan stödjas och utvecklas i betydligt större utsträckning genom en social och kommunikativ undervisning där kreativitet och fantasi uppmuntras. Av stor betydelse är också att läraren lyfter fram variationen i elevernas tänkande, uppmuntrar och ger återkoppling samt tror på elevernas förmåga. Denna forskning blir särskilt relevant för oss eftersom våra respondenter är flickor.

2.6 Forskning med fokus på undervisningssituationen

I det här avsnittet fokuserar vi på den undervisning som enligt forskning, bland annat

12

kan förebygga att elever hamnar i negativa cirklar och matematiksvårigheter (Bandura, 1997, Pehkonen, 2001).

För att eleverna ska bli intresserade av matematik och upptäcka matematikens användbarhet är tilltro till den egna förmågan en viktig förutsättning (Ahlberg, 2001). Clarkson, Bishop och Seah (2010) använder begreppet mathematical wellbeing (MWB) eller matematiskt välbefinnande i sin forskning. Begreppet skapades för att ge en tyngd åt arbetet med elevers känslor kring matematik och för att föra utvecklingen framåt på det matematiska undervisningsområdet. Många elever har och har haft dåliga erfarenheter av den matematikundervisning de fått i skolan. Dessa erfarenheter har ofta resulterat i en negativ attityd mot ämnet matematik. Denna negativa attityd beror på en avsaknad av MWB.

Författarna menar att MWB handlar om elevers känslomässiga utveckling kopplad till matematik och matematikundervisning och att mathematical wellbeing fortfarande saknas i många klassrum.

Enligt Yeager och Dweck (2012) har flera undersökningar visat att det genom undervisning går att påverka elevers uppfattning om hur hjärnan fungerar och människors förmåga att utvecklas och därmed öka elevernas resiliens. Särskilt inom ämnet matematik har elever ofta uppfattningen att ämnet kräver en särskild intellektuell förmåga och att denna förmåga är fast och oföränderlig. Elever med en sådan uppfattning blir sårbara och har stort behov av en förändrad syn på sin egen förmåga, om de ska lyckas med sina matematikstudier. En elevs tankesätt kan påverkas negativt eller positivt av subtila budskap som de får av vuxna i sin närhet. Pehkonen (2011) menar att det sätt som lärarna undervisar på med största sannolikhet kommer att påverka elevernas matematikrelaterade uppfattningar. Om eleven uppfattar att matematik till största delen handlar om räkning i en bok, så har undervisningen förmodligen sett ut så.

Hannula (2002) visar i sin kvalitativa forskning, grundad på intervjuer och observationer, att attityder och uppfattningar kan förändras på relativt kort tid. Han beskriver hur Rita, en flicka med negativ erfarenhet av det egna lärandet i matematik, förändrade sina uppfattningar och förhållningssätt då klassens arbete med matematik och framförallt problemlösning ledde till att hon kände sig inkluderad. Hon blev mer intresserad och gick till lektionerna med positiva förväntningar. Tidigare hade känslan varit oro och ängslan. Rita beskrev nu matematiken som roligare eftersom hon förstod mer och trodde att hon kunde lära även när det var svårt.

Hennes nya intresse främjande inlärningen, där oron tidigare hade hindrat den.

Yeager och Dweck (2012) menar att endast beröm av elevers prestationer och resultat kan stärka uppfattningen att förmågan är oföränderlig, eftersom det sätter fokus på att endast prestera ett korrekt resultat. Detta kan även leda till att eleverna blir mer negativt inställda till att arbeta med utmanande uppgifter, eftersom de främst jagar rätt svar. Elever som möts av processinriktad feedback, där de får feedback på val av strategier, hjälp att hitta nya strategier, samt beröm för ansträngning, tålamod, påhittighet, fokus och envishet, utvecklar i högre grad resiliens och förändrar synen på sig själva som någon som kan lära och förstå. Detta bekräftas även av William (2013) som skriver att feedback bör orsaka kognitiva och inte emotionella reaktioner samt att eleverna måste använda den information de får tillbaka från läraren för att förbättra sina prestationer och utveckla sitt lärande.

Boaler (2013) skriver att en undervisning som startar med att läraren under de första 30 minuterna av lektionen visar hur tal ska räknas och därefter fortsätter med att låta eleverna räkna liknande tal själva för att befästa räknemetoden är en mycket ineffektiv undervisning i

13

matematik och uppmuntrar till ett passivt lärande. I denna undervisning behöver inte eleverna tänka själva, ställa frågor, lösa problem och ifrågasätta utan endast följa och memorera det läraren gör. Denna passiva undervisningsmetod leder till misslyckanden både på matematikproven och i verkliga livet då eleverna inte klarar av att använda metoderna i nya situationer. Det i sin tur leder till att elever som misslyckas växer upp till vuxna med en negativ och undvikande inställning till ämnet matematik och sin egen förmåga.

Att eleverna får träna och utveckla sitt logiska tänkande och bevisa sina lösningar har stor betydelse för att de ska utvecklas matematiskt. För att utveckla detta tänkande behöver undervisningen ge eleverna utrymme att diskutera med läraren och varandra. Elevernas matematiska förståelse ökar genom matematiska diskussioner. Detta beror enligt Boaler (2013) på att “när vi verbaliserar matematiska tankar behöver vi rekonstruera dem i vårt inre, och sedan när andra reagerar på dem, då konstruerar vi dem igen” (s.51).

Ahlberg (2010) lyfter betydelsen av åtgärder från grupp- och individnivå till skolnivå när hon skriver om hur den enskilda skolans styrning och organisation påverkar elevernas kunskapsutveckling. En god lärandemiljö där didaktiska överväganden har en överordnad ställning i organisationen har stor betydelse för att stödja elever i matematiksvårigheter. En verksamhetskultur som tar sin utgångspunkt i elevernas föreställningsvärld där elevers olikheter uppmärksammas och accepteras samt ger utrymme för egna erfarenheter bidrar till ett ökat lärande i samband med undervisning. Detta menar även Jess, Skott och Hansen (2015) som skriver att “en grundläggande tanke i modern matematikundervisning är att utgå från det som barnet vet och kan och i dialog med barnet bygga vidare på denna kunskap”(s.

17).

Felaktiga didaktiska arbetssätt kan även enligt Lunde (2011) bidra till att eleverna utvecklar matematiska missuppfattningar som förvärras med tiden. Dessa missuppfattningar liknar författaren vid en propp som stoppar flytet inom ämnet. Tidigare forskning visar enligt Hansson (2011) att interaktion och andra sociala aktiviteter har betydelse för elevers kunskapsutveckling i matematik. För att eleverna ska utveckla sina kunskaper är det viktigt att de ges tillfälle att kommunicera och interagera med varandra och att läraren finns med och utmanar och stöttar i deras lärprocess.

William (2013) menar att klassrumsmiljöer där elever är högengagerade har en markant betydelse för elevens prestationer. Att låta elever välja om de vill svara genom att till exempel räcka upp handen bidrar till en ökad prestationsklyfta eftersom de elever som engagerar sig ökar sin förmåga medan de elever som undviker att svara avstår från möjligheten att utveckla sin förmåga.

Enligt Ljungblad (2016), som undersökt hur lärar-elevrelationer tar sig uttryck i undervisningen, har relationen mellan lärare och elev stor betydelse i samband med matematikundervisning. Det är en relation som behöver vila på förtroende, tillit och respekt.

En sådan relation mellan lärare och elev ökar möjligheten att gemensamt ta sig igenom utmaningar i undervisningen. Författaren menar vidare att hennes studie visar att de elever som blev utmanade och uppmuntrade av läraren att ta sig an svåra matematiska problem inte upplevde lärarens “pushande” som särskilt stressande eller kravfyllt.

Sammanfattningsvis belyser forskningen vi studerat i ovanstående kapitel vikten av att läraren har en aktiv roll i undervisningsmiljön. Eleven görs delaktig genom att lärmiljön är varierande, inkluderande och engagerande. Det matematiska undersökandet, det matematiska

14

samtalet och den tillitsfulla relationen bör vara centrala utgångspunkter i utformandet av lärmiljön, som då kan beskrivas som relationell. Det ger förutsättningar för lärande och negativa känslor som stress, oro och ångest, med koppling till ämnet matematik, reduceras.

Det är viktigt att eleven får konstruktiv feedback under arbetets gång, eftersom hen på så vis får möjlighet att ta kontroll över sitt eget lärande. När vi i detta arbete behandlar frågeställningar om flickornas uppfattningar kring hinder och möjligheter för lärande i matematik spelar forskning om faktorer för en framgångsrik undervisning stor roll. Med denna forskning som utgångspunkt minimerar vi risken att utgå från vår egna förförståelse och erfarenhet när vi analyserar och diskuterar vårt resultat.

3 Syfte och frågeställningar

Syftet med uppsatsen är att undersöka hur flickor i matematiksvårigheter uppfattar ämnet matematik samt belysa de faktorer som kan påverka flickornas självuppfattning och lärande i matematik. Frågeställningarna som uppsatsen kommer att försöka besvara är följande:

 Hur uppfattar flickor i matematiksvårigheter ämnet matematik?

 Hur uppfattar flickor i matematiksvårigheter lärande och undervisning i matematik?

 Hur uppfattar flickor i matematiksvårigheter den egna matematiska förmågan?

 Vad uppfattar flickor i matematiksvårigheter som möjligheter och hinder för deras lärande i matematik?

4 Studiens teoretiska utgångspunkt

I detta avsnitt redogör vi för de teoretiska perspektiv som vår studie utgår ifrån. Vi utgår från en ontologi som betonar att hur vi människor uppfattar världen är beroende av samspelet mellan individen och dess omgivning. Flera interaktionistiska teorier har påverkat våra tankegångar. Vi har valt att fokusera på ett sociokulturellt perspektiv som kompletteras med två specialpedagogiska perspektiv; det relationella och kategoriska perspektivet samt Banduras socialkognitiva teori.

4.1 Sociokulturellt perspektiv

Kunskap uppstår aldrig i ett vakuum utan i en social och kulturell kontext. Lärandet hos eleven sker interaktivt i samspel med andra individer. En förutsättning för att elever ska kunna utveckla språk, tankar och kunskaper är att de aktivt deltar och får varierande aktiviteter i undervisningen. Språkanvändning och kommunikation utgör enligt det sociokulturella perspektivet länken mellan barnet och omgivningen. Eleven blir delaktig i kunskaper och färdigheter genom kommunikation och lärande sker när eleverna deltar språkligt i sociala situationer. Denna syn på lärande speglas i skolans styrdokument (Säljö, 2014).

En dominerande och historisk bild av lärande som innebär problem för skolans undervisning är att vi i västvärlden tänker oss lärande som en medveten process som förekommer i hjärnan hos varje enskild person. Begreppen inlärning, inhämta kunskaper och införliva kunskaper med sitt kunskapsförråd signalerar att kunskap är något som vi människor får till oss utifrån.

Dessa kunskaper kan sedan plockas fram och användas av individen. Säljö (2014) menar att denna föreställning om lärande har en avgörande roll i vår syn på undervisning. I ett historiskt perspektiv avspeglas detta genom hur vi organiserar vår undervisning, hur klassrummen är

15

möblerade och genom att den undervisade gruppen är mottagare av överförd kunskap från sin lärare. Det är en enkelriktad kommunikation från läraren till eleven och talandet är den undervisades ansvar och lyssnandet den lärandes.

Genom begreppet utvecklingszon kan vi betrakta elevernas lärande och utveckling. Säljö (2014) hänvisar till Vygotskys definition av begreppet närmaste utvecklingszon” att det är avståndet mellan vad en individ kan prestera ensam och utan stöd å ena sidan och vad individen kan prestera under en vuxens ledning eller i samarbete med mer kapabla kamrater å den andra” (s. 120). Säljö (2014) menar att elever genom handledning eller samarbete i större utsträckning har möjlighet att utveckla sina kunskaper. Det centrala i begreppet närmaste utvecklingszon är enligt Vygotsky inte att se till den kompetens som barnet uppvisar utan att se till barnets potential “I våra nuvarande kunskaper finns således andra kunskaper och insikter latenta” (s. 122).

Avståndet mellan att prestera själv eller att endast lyssna kan enligt Säljö (2014) vara stort. I skolan förstår eleverna vad som sägs och görs men kan inte utan lärarens hjälp klara alla led utan stöttning. När färdighetsträning och kunskapsutveckling ses i sociokulturellt perspektiv innebär det att eleven exponeras för handlingar och resonemang i sin klassrumspraktik.

Efterhand blir eleven förtrogen med dem och kan så småningom genomföra dem på egen hand.

Mediering är en process där fysiska och intellektuella redskap stödjer lärande och utveckling.

Läraren ses också som en betydelsefull mediator som verbalt eller icke verbalt leder eleven i lärprocessen. De sociokulturella betingelserna utgörs av upplevelser och aktiviteter i miljö och omgivning som utvecklar och driver individen framåt. Detta innebär enligt Säljö (2014) att skolans kommunikativa praktiker har en avgörande roll för elevens kognitiva och sociala utveckling.

4.2 Specialpedagogiska perspektiv

Ahlberg (2013) menar att elevens möjligheter att utveckla sina kunskaper är beroende av vilket perspektiv läraren har. Vid ett relationellt perspektiv ges eleven förutsättningar att nå uppsatta mål genom en förändring i omgivningen. Elever i inlärningssvårigheter ses inte som problem som ska åtgärdas utan det är lärmiljön som ska förändras eftersom problemen uppstår i relationen mellan individen och omgivningens krav. I detta perspektiv kopplas specialpedagogiken till den vanliga undervisningen och elevens svårigheter i skolan ses som en gemensam angelägenhet där de stödjande åtgärderna riktas mot olika nivåer i skolans verksamhet. Det centrala i det relationella perspektivet är samspelet, interaktionen, mellan människor (Ahlberg, 2013). Nilholm (2007) benämner det relationella perspektivet istället som det kritiska perspektivet. Kritiken handlar främst om ett starkt missnöje mot nedsättande sociala kategoriseringar, diagnostisering av barn vilket leder till en uteslutning från skolans gemenskap. Synen på elevens problem är i ett relationellt perspektiv beroende av sammanhanget och inte individuellt, det vill säga att en elev kan ha problem i ett sammanhang, men inte i ett annat. Specialpedagogik och diagnosticering ifrågasätts i det relationella perspektivet när det används som ett kompensatoriskt verktyg för att möta och hjälpa elever (Nilholm, 2007).

Det relationella perspektivet kan jämföras med det kategoriska perspektivet där eleven själv har ansvar för de svårigheter som uppstår i skolan. Eleven blir en elev med svårigheter och elevens skolproblem ses som en individuell avvikelse. Även Nilholm (2007) skriver om detta perspektiv och benämner det som det kompensatoriska perspektivet. Nilholm (2007) menar att

16

detta perspektiv är det som hittills haft mest inflytande över specialpedagogisk verksamhet i skolan.

I vår studie har dessa perspektiv betydelse eftersom skolans och lärarens syn på elevers svårigheter leder till skillnader i vilka åtgärder som sätts in för att hjälpa eleverna. Detta kan i sin tur påverka elevernas uppfattningar kring ämnet matematik, deras självuppfattning och lärande i matematik (Ahlberg, 2013).

4.3 Banduras socialkognitiva teori

Bandura (1986) är den främsta representanten för det som kallas socialkognitiv teori. Teorin grundar sig i en tro på att individen i allra högsta grad är aktiv i sin egen utveckling genom tankemönster och agerande. I detta finns en stor kraft till förändring. Utifrån Banduras teoretiska perspektiv ses människans beteende som ett samspel mellan personliga/kognitiva faktorer, miljö och beteende. Det är främst inre processer som påverkar individens beteende och självuppfattning. Individens uppfattning av sitt eget beteende förändrar och påverkar de faktorer som har med miljö och person att göra, vilket i sin tur påverkar ett kommande beteende. Detta är grunden i Banduras ”reciprocal determinism”, vilken speglar tanken att det pågår en ömsesidig påverkan mellan personlighet, miljö och beteende.

Figur 5. Den ömsesidiga påverkan mellan personlighet, miljö och beteende

Bandura (1986) menar att mentala processer spelar en kritisk roll i människors möjlighet att påverka sin egen förmåga att hantera information och ta kontroll över sitt agerande. En viktig faktor är människans tro på sig själv som någon som kan ha kontroll på sina tankar, känslor och handlingar, eftersom det påverkar människans beteende. En individ är både en produkt av sin omgivning, men också en medskapare av det sammanhang som individen befinner sig i.

Förmågan att verka påverkas också av det kollektiva, sociala sammanhanget. Gemensamma förmågor och mål leder till en högre strävan efter anpassning och förändring. Individen påverkas alltså både i sociala och individorienterade sammanhang.

17

Bandura (1986) uttrycker, att av alla tankar som påverkar människans förmåga att verka så är självuppfattningen den allra starkaste faktorn. Den innefattar människans tro på och upplevelse av sin egen förmåga att prestera ett förväntat resultat i ett förutbestämt sammanhang. Självuppfattningen ligger till grund för människans välmående, motivation och personliga prestationer och fungerar som en generator för att använda kompetens i handling.

Det påverkar hennes grad av ansträngning, förmåga till uthållighet och hantering av motgångar. En stark självuppfattning leder till större ansträngning, starkare vilja att lösa uppgifter och att göra aktiva val.

Om människan inte tror på sin förmåga att prestera för att klara ett förväntat resultat så finns det mycket lite som kan få henne att hålla ut och hitta nya strategier vid motgångar. Många prestationer handlar då inte i första hand om att kunna utföra en handling, utan om att vilja och orka genomföra den. Självuppfattningen är subjektiv och handlar om vad individen tror och uppfattar, inte nödvändigtvis om det som är verkligt. Inför krav och utmaningar påverkas individen av sina tidigare erfarenheter av liknande situationer. Hur man tidigare klarat av är, enligt Bandura (1986), den viktigaste mekanismen bakom hur självuppfattningen uppstår och utvecklas. Miljön, den sociala omgivningen, runt kraven och förväntningarna är också en avgörande faktor.

I vår undersökning ställer vi frågor vars syfte är att ge oss en inblick i flickornas självuppfattning och uppfattningar med koppling till ämnet matematik. De olika perspektiv som vi har presenterat i ovanstående kapitel beskriver de mentala och sociala processer som påverkar flickornas uppfattningar och lärande. Dessa perspektiv hjälper oss att kategorisera och analysera resultatet av vår undersökning.

5 Ansats och metod

Under den här rubriken motiverar vi vårt val av metod och redogör för den forskningsansats som ligger till grund för studien. Därefter följer det praktiska genomförandet av studien och slutligen diskuteras studiens tillförlitlighet och etiska aspekter. Utifrån det fenomen som vi ville studera och våra forskningsfrågor har vi resonerat oss fram till vårt val av metodansats.

Vår studie är en kvalitativ forskning med en fenomenografisk ansats.

5.1 Fenomenografi

Det centrala i fenomenografin är att försöka beskriva hur människor förstår fenomen i sin omvärld. Det är variationen snarare än likheterna i hur människor uppfattar omvärlden som är i fokus. Vi ville få en fördjupad förståelse för hur flickor i matematiksvårigheter uppfattar ämnet matematik, hur de beskriver sin förmåga till lärande i matematik och vilka variationer i uppfattningar som fanns hos de flickor vi intervjuade. Med detta som utgångspunkt använde vi oss av intervjuer. Vi valde bort kvantitativa forskningsansatser då de inte hade kunnat belysa våra forskningsfrågor på samma ingående sätt. (Kvale & Brinkman, 2014).

Ference Marton, professor i pedagogik vid Göteborgs Universitet, gav upphov till fenomenografin som forskningsansats under 1970-talet. Stukát (2011) skriver att fokus för

Jämför Kvale och Brinkman som visar när det är lämpligt att använda kvalitativa respektive kvantitativa metoder.

18

fenomenografin är hur och vad människor lär sig. Intresset ligger i att studera hur fenomen i omvärlden uppfattas av människor. Detta menar även Fejes och Thornberg (2009) som skriver att fenomenografi är en metodansats som är lämplig att använda för att beskriva och analysera människors tankar om olika fenomen i omvärlden. Metodansatsen är utvecklad för att analysera data från enskilda individer och datan är oftast insamlad genom halvstrukturerade intervjuer. Den fenomenografiska ansatsen är även enligt Ahlberg (2009) lämplig för studier där forskningsfrågan har anknytning till lärande och lärandemiljöer.

Eftersom syftet i vår undersökning var att få kunskap om flickors uppfattningar kring ämnet matematik och hur de beskriver sin förmåga till lärande i matematik kom undersökningen därför att genomföras ur en kvalitativ ansats med fenomenografisk inriktning.

5.2 Uppfattningar av fenomen

Fejes och Thornberg (2009) menar att en uppfattning är ett sätt att förstå eller erfara något och att uppfattningar är kvalitativt skilda sätt att erfara något i omvärlden. Eftersom vårt lärande fortgår hela livet leder det till att vi emellanåt kommer att förändra innebörden i hur vi förstår omvärlden. Fenomenografin försöker bidra till en fördjupad förståelse av det mänskliga lärandet och de sätt att förstå omvärlden som är ett resultat av lärandet (Fejes & Thornberg, 2009).

Stukát (2011) skriver att det handlar om att identifiera, kategorisera och beskriva variationer av uppfattningar eftersom fenomenografins avsikt är ta reda på hur dessa olikheter ser ut.

Kroksmark (2011) menar att vårt lärande är beroende av hur vi hur vi förstår världen och uppfattar innehållet. Det är inte en fråga om att något är sant eller falskt, utan om det som individen uppfattar som sant eller falskt. Det vi uppfattar ligger mellan världen och människan, vilket också beskrivas som vår livsvärld och vår tillvaro. Vi kan inte ställa oss utanför denna tillvaro och därför blir också vårt lärande beroende av våra uppfattningar och tillvaro. Fenomenografi grundar sig på att företeelser i världen ofta har olika innebörd för människor och att alla människor har varierande uppfattningar därför att vi har olika erfarenheter.

5.3 Första och andra ordningens perspektiv

För att granska människors uppfattningar har Marton (2005) valt att särskilja vad man kallar första och andra ordningens perspektiv. Första ordningens perspektiv innebär att forskaren själv beskriver de aspekter av verkligheten som är av intresse för forskaren. I andra ordningens perspektiv ligger fokus på att beskriva hur andra människor än forskaren uppfattar olika aspekter av verkligheten. Enligt Ahlberg (2009) kan första ordningens perspektiv beskrivas som “vad något är” och andra ordningens perspektiv “vad något uppfattas vara”.

Fenomenografin koncentrerar sig på den andra ordningens perspektiv och jämförelsen av olika människors uppfattningar av en företeelse (Kroksmark, 2011). Om individernas uppfattningar stämmer med andras sätt att uppfatta verkligheten eller inte har ingen betydelse.

Forskaren vill komma åt individens förståelse av problemet. Ett och samma fenomen kan uppfattas på olika sätt av olika människor beroende på deras erfarenheter och omvärldsuppfattning i övrigt. Detta innebär att vi beskriver hur något framstår för de flickor som vi intervjuat och inte hur något egentligen är (Ahlberg, 2009).

5.4 Urval

Studien utgår från sex flickor i matematiksvårigheter, deras uppfattningar kring ämnet matematik och sin egen matematiska förmåga. Initialt var vi intresserade av att undersöka

19

både flickor och pojkars uppfattningar men eftersom tiden för studien var begränsad valde vi endast att intervjua flickor. Valet av flickor var ett målinriktat strategiskt urval (Bryman, 2015) och grundades på vår egen erfarenhet då vi sett att flickor i högre grad bedömer sin egen förmåga lägre än pojkar trots att de kunskapsmässigt ligger på samma nivå. Forskning visar även att flickors självuppfattning i matematik sjunker med stigande ålder (Skolverket, 2016).

Fyra grundskolor kontaktades initialt via telefonsamtal till rektorer, specialpedagoger och lärare. Efter att ett par rektorer, specialpedagoger och lärare tackat ja skickades information om studiens syfte via brev hem till elever och vårdnadshavare. Från två av grundskolorna erhölls sammanlagt sex jakande svar av elever och deras vårdnadshavare. Fyra av flickorna går på en F-9 skola som är uppdelad i två skolenheter. En för årskurs F-3 och en för årskurs 4- 9. Skolan ligger i en mindre kommun i Västra Götalandsregionen. De två andra flickorna går på en F-9 skola i en storstadskommun. Respondenterna valdes utifrån att de är relevanta för forskningsfrågorna.

Utgångspunkten för oss har varit att hitta de variationer som finns mellan flickornas sätt att uppfatta ämnet matematik och hur de beskriver sin egen tilltro och förmåga till lärande i matematik. Det låg i vårt intresse att få tag i elever med så skilda uppfattningar som möjligt då det är centralt i den fenomenografiska inriktningen. Vårt urval ger variation i ålder, tre av flickorna har svenska som andraspråk och skolorna ligger i geografiskt skilda områden.

Det var även önskvärt att flickorna hade den mognad som krävs för att kunna reflektera och beskriva sina uppfattningar. Linnanmäki (2002) menar att elever i de yngre åldrarna kan ha en överdrivet positiv uppfattning om sin matematiska förmåga medan 11-åringar har en självuppfattning som är mer realistisk och bättre överensstämmer med den egna matematiska förmågan. Detta hänger samman med barnets kognitiva utveckling, med stigande ålder blir eleven allt mer medveten och uppfattar i större utsträckning sin förmåga som en oföränderlig egenskap. De flickor som vi har intervjuat är därför i 13–14-årsåldern.

5.5 Intervju

Enligt Fejes och Thornberg (2009) är det av stor vikt att forskningsfrågor vid en fenomenografisk ansats har rätt karaktär. Vi använde oss av en projektion vilket innebär att fenomenet är inbäddat i frågorna istället för frågor som ställs direkt utifrån frågeställningarna (Fejes & Thornberg, 2009). Våra intervjuer var halvstrukturerade och vi följde en frågeguide som var indelad i följande teman:

1. Uppfattningar om matematik.

2. Uppfattningar om den egna matematiska förmågan.

3. Uppfattningar om lärande och undervisning i matematik.

Vår frågeguide innehöll ett mindre antal huvudfrågor som togs i den ordning som passade situationen och med syfte att få svar på studiens frågeställningar. Hur dialogen utvecklades under intervjun styrdes av de svar som flickorna gav. För att fördjupa och utvidga samtalet använde vi oss av följdfrågor som “Hur menar du? Kan du utveckla? Är det alltid? Denna typ av frågor benämner Fejes och Thornberg (2009) probing. Vi använde oss även av icke verbal probing vilket innebar att vi nickade, hummade eller använde andra liknande sätt för att flickorna skulle veta att vi var intresserade och väntade på en fortsättning. För att få en lugn

20