Full text
Analys I
Räkneövning 5, 13.10.2014
1. Låt f vara en strängt monoton funktion de nierad på intervallet [a, b]. Visa att f kan ha högst ett nollställe på [a, b]. Utnyttja sedan detta för att visa att f(x) =
√x + x − x2−12 har exakt ett nollställe på intervallet 0,12 . 2. Låt
M = n2− 1
n2+ 1, n ∈ Z
.
Bestäm, om de existerar, sup M och inf M samt avgör ifall dessa tillhör M.
3. Visa att funktionen
f (x) = x x2+ 1 antar ett minsta och ett största värde på [0, ∞).
Related documents
By the assumption that f is continuous on the larger interval ( −2, 2), f is uniformly continuous on the closed interval [ −1, 1] and it is also bounded there... One could easily
[r]
with M and S being the mass and stiffness matrices, respectively.. You may work out the details in such
Element¨ ar gruppteori, hemuppgifter till torsdag vecka 401. Vilka element kan v¨aljas som generator f¨ or
Visa att talföljden är begränsad
(Varför? Vilka antaganden skulle då
[r]
hur stort L ∞ felet f¨ or felfunktionen blir med v¨ axande gradtal vid ap- proximation med.. a) Bernsteins operator, b) Fej´
