Tentamen för L0006M, 110822
Tillåtna hjälpmedel: Penna, sudd, linjal, gradskiva och passare.
OBS: Om en uppgift innebär arbete med rotuttryck ska du alltid sträva efter att få bort rottecknet helt och hållet eller få till så små tal som möjligt under rottecknet i svaret.
Sträva alltid efter att dina lösningar är så tydliga och övertygande som möjligt.
1. Hur många termer ingår i följande summa?
3012 + 3019 + 3026 + …… + 37270 + 37277 + 37284
2. Talet 7
4 kan också skrivas som ett periodiskt decimaltal. Hur ser perioden ut och vilken är den 10 000:e decimalen.
För bedömningen Kompetent eller Mycket Bra ska det tydligt framgå hur du säkert kan veta att perioden ser ut som du påstår att den gör.
3. Lös följande andragradsekvation med hjälp av kvadratkomplettering. (Ange svaret exakt, förenklat så långt det går.)
5x2 – 60x = 120
4. Använd algebran för att övertyga om att följande instruktioner innebär att man alltid landar på talet fem.
Tänk på ett tal.
Lägg till sex.
Dubbla.
Minska med två.
Dividera med två.
Minska med det tal du tänkte på.
5. Mona och Bertil bor 24 km från varandra. De startar samtidigt hemifrån för att mötas. Mona cyklar 1 km på 3 minuter och Bertil 1 km på 5 minuter. Var möts de och hur länge har de då cyklat?
Tips: Det finns ett samband mellan sträcka (s), tid (t) och hastighet (v) som innebär att s = v · t.
6. Beräkna följande och ge ett exakt svar.
3
108 3
75
588
7. I parallelltrapetsen ABCD är AD 4 dm och höjden DE 3 dm. Triangeln BCF är likformig med triangeln AED. Vinkeln DAE och vinkeln FCB är lika stora.
Beräkna arean av parallelltrapetsen om DC är 5 dm.
För att lösningen ska kunna bedömas Kompetent eller Mycket Bra ska den inte innehålla närmevärden.
D C
E F B
A
Facit
1. 4897 termer 2. en 4:a 3. 62 15
4. Uttrycket
x6
22
2x förenklas och kvar blir en femma.5. De möts efter att ha cyklat i 45 minuter och då har Mona cyklat 15 km och Bertil 9 km.
6. 2
7. 7
7 1524 dm2
