Tentamen för L0006M, 100602
Tillåtna hjälpmedel: Penna, sudd, linjal och passare.
OBS: Om en uppgift innebär arbete med rotuttryck ska du alltid sträva efter att få så små tal som möjligt under rottecknet i svaret.
1. Tabellen nedan representerar en linjär funktion. Fyll i tomrummen, rita
funktionens graf och skriv fram den symboliska representationen av funktionen.
Förklara varför du anser att den symboliska representationen ska se ut som den gör.
2. Teckna ett uttryck för arean av det gråfärgade området i figuren nedan och förenkla därefter uttrycket så långt det går.
3. Lös följande andragradekvation med hjälp av kvadratkomplettering.
3x2 – 5x – 8 = 0
Ingångsvärde Utgångsvärde
(-1) 0
1 1
2 3 4 5 6
7 (-1)
2 a a
4. Skriv talet 3,2015 i bråkform. Ange svaret i blandad form och förkorta bråket så långt det är möjligt.
5. I figuren nedan är AD tangent till cirkeln. Hur stor är vinkeln CPM? Var noga med att argumentera för det du gör.
6. Av två tal är 4
3 av det ena 4 mer än 8
7 av det andra och 5
4 av det första är 12,8 mindre än dubbla det andra. Bestäm talen.
7. Förenkla följande uttryck så långt det är möjligt.
10 2 2
14 2 3
+
−
A B
C D
P
M 30°
Facit
1. 3
4 3 y=−x+
Den generella formeln för en rät linje (som detta är) är y = kx + m.
I detta fall är k, som visar lutningen på linjen
−
3
1 , eftersom förändringen av y i
förhållande till x innebär att ett steg åt höger medför 3
1 steg nedåt. En ökning av
x med 1 medför alltså en minskning av y med 3 1.
m, som visar skärningen med y-axeln är 3
4 och fås då x = 0. Detta kan man t ex avläsa i tabellen. (Att avläsa det ur grafen är alltför osäkert.)
2.
−π 2 1
a2 ae (areaenheter)
3. x1 = 3
22 x2 = (-1)
4. 660
3133
5. 30°
6. Talen är 16 och 24 7. 3 5+2 7− 35−6
Ingångsvärde Utgångsvärde
(-1) 5/3
0 4/3
1 1
2 2/3
3 1/3
4 0
5 (-1/3)
6 (-2/3)
7 (-1)
