Arbetet med sammanställning och analys av observationerna och intervjuerna påbörjades med flera genomläsningar, så kallad intuitiv läsning. Det handlar om Herbert Spiegelbergs (1960) råd att komma till själva saken genom att hålla ögonen öppna för att upptäcka mönster i de tre matematikklassrummen. För att ge läsaren en kontextuell grund görs inledningsvis en rundvandring på skolan. Rundvandringen beskriver hur skolans lokaler disponeras och utnyttjas. Även ett kortare besök i studiens tre klassrum görs. Efter rundvandringen vidtar en mer grundläggande beskrivning och analys av skolans arbete i och med matematik. De tre teman som, utifrån avhandlingens huvudsyfte och
frågeställningar, framstod som tydliga var rum, ansvar och förutsättningar för lärande.
Rum för lärande
Under rundvandringen beskrivs förutom skolan och lokalerna allmänt, även de tre klassrummen med fokus på rummets utseende, läraren och de elever som är studiens informanter. Beskrivningen av lärarna och eleverna utgår från
intervjufrågorna och synliggör både livsvärlden generellt och skollivet specifikt (se fråga 1 i bil.1 och bil.2). I elevintervjuerna genomfördes den inledande frågan som en muntlig enkät, vilket även kan beskrivas som en strukturerad intervjufråga. Detta metodval kan motiveras utifrån elevernas åldersspridning (6-12 år) och att en öppen frågeställning därför kunde ha inneburit svårigheter att få jämförbar information av och om eleverna.
Efter den genomförda rundvandringen fördjupas observationerna av de tre klassrummen. Rummets betydelse för lärande framstår som ett övergripande tema för att förstå hur skolämnet matematik inramas och konstitueras. Jewitt (2008) hävdar att skolämnet konstitueras på olika sätt beroende på lärarens design av klassrummet. Ett sådant designteoretiskt perspektiv kallar hon den multimodala konfigurationen av undervisningen som bland annat gestaltas av de
69
rumsliga resurserna, visualiseringar och hur lärare och elever kommunicerar med varandra. Klassrummets konfiguration ger den sociala inramningen (se kap. 4) som har betydelse för hur skolämnet matematik konstrueras.
Förutom en beskrivning av den sociala inramningen framstår även kategorierna tid och tempo samt teckensystem och medier som betydelsebärande. Det
designteoretiska perspektivet utgår ifrån att organiseringen av tid och tempo i klassrummet sammanfogar undervisningens innehåll och interaktion. Jewitt (2008) anser att design av tid inrymmer ett nödvändigt övervägande av tidens potentiella funktion. De explicita frågorna berör; Vem och vad ska ges tid?, Hur produceras och relateras lärar- och elevtid till varandra?, Vilka funktioner har tid och tempo? samt Var går gränserna för vad som ska inkluderas under
lektionstiden? Ytterligare användbara begrepp och verktyg för att upptäcka och förstå designens betydelse beskrivs med hjälp av klassrummets teckensystem och medier. För matematikundervisningen framstod teckensystem och medier som en intressant och viktig kategori med avseende på läromedlets betydelse för skolmatematiken som påvisats i ett flertal rapporter och utvärderingar (se
Skolverket, 2004a; Skolverket, 2007 m.fl.).
Den grundläggande utgångspunkten för teckensystem och medier handlar om kommunikationen mellan människor, menar Rostvall & Selander (2008). De hävdar att all kommunikation, och därmed alla lärandesituationer, innehåller information och består av många olika teckensystem och kan därför beskrivas som multimodal. Design för lärande handlar om val av dessa teckensystem och medier som i sin tur formar förutsättningar för elevernas lärande i matematik. Det designteoretiska perspektivet förstärker fallstudiens incitament som holistisk och intensiv och understryker nödvändigheten av beskrivning och analys av rummets betydelse för lärande.
I beskrivningen av matematikklassrummets förutsättningar har jag fokuserat dels det designteoretiska perspektivet, som jag valt att kalla lärandemiljön, dels
matematikundervisningen. Under rubriken lärandemiljön beskrivs och analyseras den sociala inramningen, tid och tempo samt teckensystem och medier i de tre klassrummen. Beskrivning och analys av
matematikundervisningen utgår från både de genomförda
klassrumsobservationerna och de frågor i elev-, lärar- och skolledarintervjuerna som specifikt berör hur matematikarbetet och undervisningen beskrivs och genomförs.
Avhandlingens tredje frågeställning (se kap. 2) om elevernas möjligheter till ansvar, delaktighet och inflytande beskrivs och analyseras under rubriken
70
Ansvar för lärande
En viktig aspekt handlar om vilka förutsättningar för elevinflytande i
skolverksamheten som finns utifrån styrdokumentens strävanden att genom att
delta i planeringen och utvärderingen av den dagliga undervisningen, kan eleverna utveckla sin förmåga att utöva inflytande och ta ansvar (SKOLFS
1994:1, s.7). Silén (2000) hävdar att utbildningssystemet bestämmer, utifrån styrdokumenten och lärarnas tolkning av dem, vilka förutsättningar som finns för elevinflytande. Ett perspektiv i analysarbetet blev att förstå hur lärarna tolkar skolans styrdokument och hur dessa tolkningar förverkligas i klassrumsarbetet. Frågan om ansvar utgår enligt Söderström (2006) från den sociala och kulturella kontexten. Vad i denna kontext och i ett samhällsperspektiv ses som normativt och legitimt? Trots att människor genom norm- och regelverk försöker skapa en säker handlingsgrund så finns det olika sätt att visa ansvar på. Ett
ansvarstagande, menar hon vidare, är en process i samspel med andra människor. Ansvar kan med andra ord sägas utgå från ett reflekterande förhållningssätt där individen både för en dialog med sig själv och med sin omgivning.
I mitt analysarbete framstod det därför allt tydligare att ett tema om ansvar skulle vara användbart. De frågor som väcktes i intervjuerna handlar om elevernas möjligheter till inflytande och delaktighet både generellt och i
matematikundervisningen specifikt. Frågorna behandlar vad eleverna framförallt planerar och bestämmer i skolan och ställs i intervjuerna till både elever och lärare. Skolledarna deltar i ansvarsdiskussionen genom att beskriva skolans mål och visioner med avseende på elevernas möjligheter att ta ansvar. Med
utgångspunkt i det övergripande perspektivet beskrivs och analyseras sedan elevernas möjligheter i relation till matematikundervisningen. Analysen utgår ifrån både de observerade matematiklektionerna samt elev-, lärar- och
skolledarintervjuerna och diskuterar avslutningsvis både det formella och informella inflytandet och delaktigheten.
Förutom frågeställningar om hur skolans verksamhet är arrangerad och
organiserad samt elevernas möjligheter till inflytande och delaktighet blev det även viktigt att synliggöra förutsättningarna för dessa möjligheter.
Förutsättningarna analyseras utifrån ett individ-, skol- och samhällsperspektiv.
Förutsättningar för lärande
Förutsättningar i ett individperspektiv utgår från elevernas livsvärld (se Schutz definition i kap. 4) av det som framkommer i elevenkäten. Avsikten med enkäten var att få uppgifter om elevernas sociala bakgrund och familjernas livsvillkor. De fyra områden som redovisas under kategorier eller mindre teman
71
handlar om eleven i relation till familjen, fritiden, skolan och framtiden.
Förutom elevernas livsvärld analyseras även förutsättningarna i relation till kön, klass och ålder under rubriken Identitetsordningar. Underlaget utgår från en av intervjufrågorna där både lärare och skolledare ombeds, i ett intersektionellt perspektiv, att reflektera över skolans uppdrag att: undervisningen skall
anpassas till varje elevs förutsättningar och behov (SKOLFS 1994:1, s.6).
Utifrån vilka förutsättningar som kan relateras till skolan med sin organisation och sina ramfaktorer kom Bernsteins (1977) teoretiska begrepp koder,
klassifikation och inramning till stor användning i analysarbetet. Bernstein hävdar att en skola skapar speciella mönster av innebörder som styr den dagliga verksamheten för både elever, lärare och skolledare. Dessa mönster, som gav ytterligare en beskrivning av verksamheten, blev både nödvändiga och viktiga att analysera utifrån både observationer och intervjuer.
Det avslutande perspektivet handlar om skolans uppdrag i ett vidare
samhällsperspektiv. Lärarna och skolledarna fick i intervjuerna reflektera över ett postmodernt förhållningssätt till skolans roll och uppdrag. Detta
förhållningssätt representerades av två citat (se bil 2) från Hargreaves (1998) och Ziehe (2000). I analysen av svaren framkom tre olika kategorier eller ingångar. De har kategoriserats som ett elev-, lärar- och skolfokus och representeras alla tre av en lärare respektive en skolledare.
Med utgångspunkt i avhandlingens huvudsyfte och frågeställningar växte således tre användbara teman eller huvudrubriker fram i min sammanställning och analys av det empiriska materialet. Dessa är Rum för lärande, Ansvar för
lärande samt Förutsättningar för lärande. I resultatdelens första kapitel, Rum för lärande, finns ett tydligt deskriptivt fokus medan de två följande kapitlen, Ansvar för lärande och Förutsättningar för lärande, successivt övergår till ett
alltmer analytiskt förhållnings- och angreppssätt.
Giltighet och tillförlitlighet
Verifiering av kunskap diskuteras vanligen inom samhällsvetenskaperna i relation till begreppen validitet, reliabilitet och generaliserbarhet. Kvale (1997) menar att dessa klassiska sanningsbegrepp i forskningsvärlden ställts mot ett postmodernt förhållningssätt som ser validitet som en social konstruktion.
Begreppen, hävdar han vidare, bör inte avfärdas utan kan användas i former med relevans för den forskning som genomförs. De så kallade klassiska
sanningsbegreppen härrör från en positivistisk forskningstradition med
definitioner som; mätinstrumentets förmåga att mäta det avsedda; validitet och mätinstrumentets förmåga att ge tillförlitliga svar; reliabilitet. I kvalitativ forskning anser Vinterek (2001) att det blir mer fruktbart att tala om studiens
72
överensstämmelse. Vidare anser hon att frågan om tillförlitlighet i förhållande till vad-frågan blir viktig eftersom i en forskning som tar sin utgångspunkt i
livsvärlden måste tillförlitligheten just relateras till livsvärlden (s.114). Frågan
om generaliserbarhet och dess mål beskrivs av Janet. W. Schoefield (1990) som att studera; det som är, det som kanske kommer att finnas och det som kan finnas. Kvale (1997) hävdar även att med ett konstruktivistiskt och postmodernt angreppssätt förskjuts tonvikten från förutbestämda ideal till mer öppna former (s.212). En fallstudie kan i detta fall medverka till att lära läsare att föreställa
sig möjligheter, att vidga och att berika den repertoar av sociala konstruktioner som står praktiker och andra till buds (s.212).
Val av forskningsmetod ger undersökningen både begränsningar och möjligheter. Vad synliggörs egentligen i de genomförda intervjuerna? De intervjuade eleverna, lärarna och skolledarna beskriver sig själva och
skolverksamheten just utifrån sig själva vilket inte handlar om någon absolut sanning i sig utan snarare en rad tolkningar av den levda verkligheten.
Söderström (2006) menar att det i skolverksamheten ofta uppstår en gemensam kultur som manifesteras i gemensamma koder vilka utgörs av lokalt utformade
tanke-, tolknings- och handlingsmönster (s.109). I intervjuerna syns denna
gemensamma skolkod inom både elev-, lärar- och skolledargruppen, men med mindre överensstämmelse mellan de tre grupperna.
Vad gäller forskningsintervjuers kvalitet anser Kvale (1997) att det till stor del handlar om forskarens hantverksskicklighet. Det kan innebära allt från
innehållsupplägg och intervjuteknik till personliga kvalitéer. Vad som i en
kvalitativ intervjusituation kan bli oerhört viktigt handlar om det förtroende som kan skapas och byggas upp. Jag, som intervjuare, ville i mötet med
informanterna förmedla ett genuint intresse av att förstå för att skapa ett förtroendefullt samspel. Ett för detta ändamål mycket lyckosamt verktyg i intervjuerna var ingångsfrågan som handlade om den egna levda erfarenheten, livsvärlden (se bil.1, elevenkäten samt bil.2, fråga 1).