Tårtan

4.3.1 Syftet med Tårtan

Tårtan används för att göra det enklare att skapa förståelse för hur delar av en helhet är uppbyggd. Jag har använt mig av den klassiska ”tårtan”, där varje del representerar en del av helheten. Tårtan är uppdelad i 16 delar, vilket innebär att jag kan använda mig av 1/16, 1/8, ¼, ½, 1/1. Givetvis kan man göra flera olika uppdelningar och använda den uppdelningen som passar bäst för tillfället. Tårtan består av en ram, vilken fungerar som en spelplan. Andra delar i denna prototyp är, sexton tårtbitar och spelkort. Spelkorten är uppdelade i olika högar, varje hög representerar ett visst utseende av tårtan. Exempel, tårtan innehåller för tillfället 5

tårtbitar, vilket medföljer att det inte kan stå ”ta bort 6 sextondelar av cirkeln” på ett spelkort. Det är dock meningen att Tårtan ska lösa denna uppdelning av uppgifter digitalt.

Bild 17. Skiss över de olika delarna i Tårtan

Användningsområdena kan vara många, allt från ren matematik till allmänbildning med matematik. Det kan vara ett problem, exempelvis: 6/8 av Sveriges befolkning är över 30 år, hur mycket är detta i fjärdedelar? Ett annat användningsområde kan vara att lära sig grader, hur mycket är 45º i cirkeln? All form av statistik kan användas som arbetsmaterial, vilket innebär att man kan mixa olika ämnen med matematiken. Ett annat sätt att använda ”tårtan” på är att låta barnen komma på problem som de sedan kan lösa med hjälp av ”tårtan”. Även dagliga aktiviteter kan visualiseras med hjälp av ”tårtan”, exempelvis: Cirkeln representerar ett dygn, eller en vecka, eller en månad, eller ett år. Utifrån vilket man väljer kan man få barnen att plocka fram hur mycket man sover, går i skolan, hjälper till där hemma, leker, tittar på TV, spelar datorspel med mera. När barnen tagit fram ”fakta” så kan de se förhållandet mellan de olika fakta de tagit fram.

Tävling

Min idé går ut på att en person tar ett kort, sedan plockar hon bort bitar så att det finns kvar det antal som står på kortet eller tar bort de antal bitar som står på kortet. Detta spel kan spelas av en ensam person, eller flera personer som spelar mot varandra

Bild 18. Workshop med klass 5F, utveckling av Tårtan.

Varianter

Vad som står på kortet kan givetvis varieras, innehållet kan vara allt från vinklar till hur många timmar en elev sover i förhållande till ett dygns timmar.

Även spelupplägget går att variera, istället för att det finns högar med kort som speldeltagarna ska ta av, så kan alla kort delas ut till speldeltagarna. Detta upplägg innebär dock att en del av korten inte alltid går att använda, ibland passar inte antalet bitar på korten ihop med antalet bitar på spelplanen.

Varianter på vem som vinner spelet finns också, en variant är att den som blivit av med alla sina kort har vunnit. Andra varianter är följande:

• Varianten dela ut korten till speldeltagarna.

o Den som tar sista tårtbiten från spelplanen har vunnit.

o Den som har flest tårtbitar när spelplanen är tom från tårtbitar har vunnit. • Varianten med spelkorten uppdelad i olika högar.

o Den som tar sista kortet i högarna har vunnit.

o Den som tar sista tårtbiten från spelplanen har vunnit.

Hjälp

Hjälpen som finns i denna prototyp är uppdelad i två nivåer. Nivå ett innebär att ramen delas upp i fyra färger, varje färg representerar en fjärdedel.

Bild 19. Hjälpnivå ett, Ramen på Tårtan delas upp i fyra olika färger, vilket gör att eleverna lätt kan urskilja fyra olika delar.

Hjälpnivå två innebär att även tårtbitarna delas upp i olika färger, detta på samma sätt som ramen. Hjälpnivåerna är i dag i form av olika färger papper som placeras ovan på varandra. I en digitalt fungerande prototyp kommer givetvis detta att styras från tekniken i Tårtan.

Bild 20. Hjälpnivå två, även tårtbitarna delas upp i fjärdedelar.

4.3.2 Tekniken bakom Tårtan

Då detta är en pappersprototyp finns det ingen teknik. Den tänkta tekniken är dock att spelplanen ska känna av tårtbitarna, antal och placering, utifrån detta ska texten på de

av antal tårtbitar och dess placering och utifrån detta se om uppgiften lösts korrekt. Texterna till korten ska ligga i någon form av databas där systemet kan hämta den text vilken är användbar för tillfället. Även hjälpfunktionerna ska vara kopplade till Tårtans elektronik. Lampor lyser upp i olika färger beroende på vilken hjälp som aktiverats.

4.3.4 Tårtan kontra mina fokuspunkter

Samarbete

Samarbetet vilket skapas av denna prototyp beskrivs under Lära varandra / lära av varandra.

Lära varandra / lära av varandra

Att lära varandra och lära av varandra blir som en bonus i denna prototyp. För att kunna använda Tårtan krävs att alla måste lära sig hur delar av helheten fungerar. Det är dock skillnad på att alla ska lära sig och att någon säger alla svar. Ursprungsläget i Tårtan är att åtminstone någon eller några kan en del om delar i helheten. De eleverna som kan en del har sedan till uppgift att hjälpa de övriga att förstå galloppen. Dock kan de inte bara säga ”ta bort tre tårtbitar” (om det nu underförstått står detta på ett kort). Om de gjort detta, skulle

innebörden vara att möjligheten för att de skulle vinna minskade.

Jag har genom min undersökning, sätt att denna konflikt leder till en dialog eleverna emellan. Vinsten med denna dialog är att de elever vilka redan kan en del, lär de andra eleverna. Med andra ord elever lär elever. En annan vinst jag sett är att, de elever vilka lär de andra eleverna utvecklar sitt språk och då även förståelsen för det de lär ut. En jämförelse kan vara att, du ska lära någon att addera. Personen du ska lära att addera, har ingen aning om hur man går till väga. Om du ska lyckas att lära denna person att addera, krävs det att du skapar en större förståelse för addition än att bara säga till honom att 2+2=4. Du kanske tar fram 4 äpplen och säger att, ”du har 2 äpplen i denna hög och 2 äpplen i den andra högen, hur många äpplen har du i allt”. Denna förståelse för matematik anser jag enligt min undersökning skapat genom denna prototyp.

Lära med flera sinnen

Storleken på Tårtan är gjord utifrån ”lära med flera sinnen”. Jag ville få eleverna att handgripligt ta i och flytta runt delarna i Tårtan. Eleverna skulle inte alltid kunna ta alla tårtbitar på en gång, utan istället vara tvungna att lyfta bort några bitar i taget. Detta att lyfta bort några bitar i taget, medför att eleverna automatiskt får lite mer betänketid innan de slutför sin uppgift. De hinner tänka igenom sitt beslut en gång till. Även symboliken att lyfta bort bitar, några i taget, ger ett intryck på eleverna som kan hjälpa dem att göra rätt och framför allt förstå vad de gjort.

Verklighetsanknyta matematiken

Huvudsyftet med denna prototyp är att verklighetsanknyta matematiken. I temat

verklighetsanknyta matematiken använder jag mig av två nivåer. Nivå ett inriktar sig på att koppla ihop Tårtan med saker eleverna gör. Exempel: På Tårtans medföljande kort står – ”Du går i skolan cirka 6 timmar/dag. Hur mycket är 6 timmar i förhållande till ett dygn? Hela Tårtan är detsamma som ett dygn. Plocka bort tårtbitar tills det bara finns 6 timmar kvar”. Syftet med denna nivå är att få eleverna att tänka kring dagliga ting samtidigt som de lär sig matematik.

Nivå nummer två har jag kopplat till saker eleverna kommer att stöta på undertiden de växer upp, i förhållande till delar av helheter. Här syftar jag på olika former av diagram, vilka finns i

samhället. Exempel: Kartböcker innehåller olika former av digram, vilka symboliserar tillexempel kvinnor i förhållande till invånare i ett land. Detta handlar också till viss del om ”verklighetsanknyta matematik”. Skillnaden är dock att diagrammen inte är ”verkliga” utan bara symboler över verkliga ting.