”Jag får höra att elever säger:
Jag kan inte matematik”
En kvalitativ studie om hur matematiklärare uttrycker att de
arbetar för att motverka matematikängslan hos elever.
Asli Erdal och Zainab Heidar
Akademin för utbildning, kultur Handledare: Karin Andersson och kommunikation Examinator: Maria Larsson Examensarbete i lärarutbildningen
Avancerad nivå
2
Akademin för utbildning EXAMENSARBETE
kultur och kommunikation Kurskod MAA026 15 hp Termin 8 År 2020 SAMMANDRAG
Asli Erdal och Zainab Heidar
”Jag får höra att elever säger: Jag kan inte matematik”
En kvalitativ studie om hur matematiklärare uttrycker att de arbetar för att motverka matematikängslan hos elever.
Årtal: 2020 Antal sidor: 32
__________________________________________________________ Syftet med denna kvalitativa studie är att undersöka hur matematiklärare arbetar för att motverka matematikängslan hos elever i årskurs 4–6. Den valda datainsamlingsmetoden är semistrukturerad intervju. Resultatet visar att elever uttrycker sig negativt när de utför matematiska uppgifter eller är med på matematiklektioner. De intervjuade matematiklärarna beskriver olika orsaker bakom matematikängslan, en orsak är att elever har brister i grundläggande kunskaper i matematik. En slutsats som går att dra är att matematiklärare är medvetna om matematikängslan.
__________________________________________________________
Nyckelord: Matematik, matematikängslan, motverka, matematiklärare, elever och arbetssätt.
3
School of Education, Culture
and Communication Course code MAA026 15 hp Semester 8 Year 2020
ABSTRACT
Asli Erdal och Zainab Heidar
“I hear pupils say: I can't do math”
A qualitative study of how mathematics teachers express that they work to counter the math anxiety in pupils.
Year: 2020 Number of pages: 32
__________________________________________________________ The aim of this qualitative study is to investigate how mathematics teachers work to counter math anxiety in pupils in grade 4–6. The selected data collection method is semi structured interview. The result shows that pupils express themselves negatively when they do mathematical tasks or take part in mathematics lessons. The interviewed mathematics teachers describe various reasons behind the mathematics anxiety, one reason being that pupils have shortcomings in the basic knowledge of mathematics. One conclusion that can be drawn is that math teachers are aware of math anxiety. __________________________________________________________
Keywords: Mathematic, mathematics anxiety, counter, math teacher, pupils and working methods.
4
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 6
1.2 Syfte och frågeställningar ... 7
2. Bakgrund ... 8
2.1 Begreppsdefinition... 8
2.2 Styrdokument ... 8
2.3 Tidigare forskning ... 8
2.3.1 Orsaker som kan kopplas samman med matematikängslan ... 8
2.3.2 Symptom som förekommer med matematikängslan ... 9
2.3.3 Matematikängslans konsekvenser för elever ... 10
2.3.4 Mätinstrument (MARS) ... 10
2.3.5 Åtgärder ... 10
2.3.6 Formative Scaffolding ... 11
3. Teoretiskt ramverk ... 12
3.1 Den didaktiska triangeln ... 12
4. Metod ... 14
4.1 Datainsamlingsmetod ... 14
4.2 Urval och genomförande ... 14
4.3 Databearbetning ... 15
4.4 Tillförlitlighet ... 16
4.5 Forskningsetiska överväganden ... 16
5. Resultat ... 18
5.1 Matematikängslan ur ett lärarperspektiv ... 18
5.1.1 Motvilja till matematik ... 18
5.1.2 Möjliga orsaker till matematikängslan ... 18
5.1.3 Varierad matematikundervisning ... 20
5.2 Stödfunktioner inom skolans verksamhet ... 21
5.2.1 Tillgängliga stödfunktioner ... 21
5.2.2 Fungerande stödfunktioner ... 22
6. Teoretisk tolkning av resultatet ... 23
7. Diskussion ... 24
7.1 Resultatdiskussion ... 24
7.2 Metoddiskussion ... 26
8. Slutsatser ... 28
8.1 Förslag på vidare forskning... 28
5
10. Bilagor ... 31 Bilaga 1 ... 31 Bilaga 2... 32 Figurförteckning
Figur 1: Formative Scaffolding processen. ... 11 Figur 2: Den didaktiska triangeln. ... 12 Tabellförteckning
Tabell 1: Visar information om informanter. ...15 Tabell 2: Redogör för huvudkategorierna och respektive underkategorier. ...15
6
1. Inledning
Vi lever i en värld som genomsyras av matematik. Det betyder att matematik är närvarande i våra hem, skolor och arbetsplatser. Det är dessutom ett ämne som sammanlänkar världen, det vill säga, ett universellt ämne som har en avgörande roll inom det moderna samhället (Dagoc & Tan, 2018). En människa som lever i det moderna samhället behöver således kunna använda grundläggande matematik. Det kräver i sin tur att elever får undervisning i matematik som möjliggör förståelse och att elever ska kunna resonera om de matematiska idéerna. Elever som har bristande matematiska färdigheter mister i sin tur möjligheten och kompetensen att delta i de vardagliga uppgifterna, enligt Dagoc och Tan.
Det finns olika faktorer som påverkar inlärning av matematik och känslor är en av dessa. Känslor har en avgörande roll i hur elever tänker och agerar i olika situationer, konstaterar Samuelsson och Muhrman (2018). Ängslan i en liten mängd kan påverka elevers skolresultat på ett positivt sätt när det går att koppla det med ökad motivation. Däremot lyfter författarna fram att ängslan påverkar elevens prestation i ämnet matematik, till exempel när eleven inte kan arbeta i matematik på grund av ängslan. Det kan resultera i att elevernas skolresultat påverkas på ett negativt sätt, enligt Samuelsson och Muhrman.
Ovanstående problematik har vi kommit i kontakt med under vår verksamhetsförlagda utbildning (VFU). Vi upplevde att elever känner sig osäkra när det gäller sina kunskaper i matematik och vågar därför inte besvara frågor när det är helklassdiskussioner. Skillnaden mellan elever som är säkra i sina matematiska förmågor och elever som har brister i sina matematiska kunskaper är stor. Elever med brister i sina matematiska förmågor känner sig rädda att göra fel i jämförelse med elever som har högre matematiska förmågor. Vi har därmed utifrån forskningen och våra egna erfarenheter valt att fördjupa oss mer i hur matematiklärarna förhåller sig till matematikängslan som förekommer bland elever i årskurs 4–6.
7 1.2 Syfte och frågeställningar
Syftet med denna uppsats är att undersöka hur matematiklärare uttrycker att de arbetar för att motverka matematikängslan hos elever. För att uppnå syftet har vi följande frågeställningar:
• Hur gör sig matematiklärare medvetna om matematikängslan och dess orsaker samt hur arbetar de för att motverka uppkomsten av matematikängslan bland elever i årskurs 4–6?
• Hur använder matematiklärare stödfunktioner inom skolans verksamhet för att motverka matematikängslan hos elever i årskurs 4–6?
8
2. Bakgrund
Detta kapitel beskriver bakgrundsfaktorer som ligger till grund för uppsatsen. Kapitlet delas in i tre delkapitel som heter Begreppsdefinition (2.1), Styrdokument (2.2) och
Tidigare forskning (2.3).
2.1 Begreppsdefinition
Samuelsson och Muhrman (2018) definierar begreppet matematikängslan som en individs negativa reaktion i situationer som involverar matematiken och kan delas in i tre kategorier: 1) ängslan för att bli bedömd i matematik, 2) ängslan för att
genomföra matematiska uppgifter när eleven blir iakttagen och 3) ängslan att genomföra matematik under vardagen. Dessutom definierar Richardson och Suinn
(1972) matematikängslan som känslor av spänning och oro som hindrar användning av siffror och beräkning av matematiska problem både i skolan och i vardagen.
2.2 Styrdokument
Enligt 3 kap. 2§ i Skollagen (2010:800) ska alla elever ges möjligheten att få ledning och stimulans av skolan. Det gäller elevers personliga utveckling och lärande i syfte att uppnå målen i utbildningen. Dessutom behöver skolan ta hänsyn och ge stöd till elever som är i behov av det. Samtidigt ska elever som har lätt att uppnå kunskapskraven som är avsedda för godkänt få ledning och stimulans för att kunna ta sig till en högre nivå i kunskapskraven.
Skolan har enligt Skolverket (2018) som uppgift att vara en plats som främjar lärandet där elever kan inhämta kunskaper och värden. Genom att ha ett aktivt samarbete med elevers vårdnadshavare ska skolan sträva efter att ge elever möjligheten till att få en allsidig personlig utveckling. Skolan har även som uppgift att stimulera elevers kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samtidigt som elever ska kunna känna glädje och göra framsteg i kunskapsutvecklingen. Skolan ska dessutom ge elever möjligheten till att ta ansvar för sig själv och kunna samarbeta med andra elever och skolpersonal. Avsikten med matematikundervisningen är att ge elever möjligheten att utveckla kunskaper om matematik och hur den används i vardagen. Undervisningen ska därför främja elevers intresse för matematik och deras förmåga att kunna lita på sina matematiska förmågor, enligt Skolverket.
2.3 Tidigare forskning
Enligt Eden, Heine och Jacobs (2013) tog forskningen om matematikängslan fart under 1950-talet. Författarna beskriver vidare att det var två forskare med namnet Dreger och Aiken (1957) som definierade matematikängslan först. Idag, enligt Eden et al., uppskattas det att ungefär 20% av befolkningen har känslor av ängslan som uppstår i samband med matematik.
2.3.1 Orsaker som kan kopplas samman med matematikängslan
Enligt Samuelsson och Muhrman (2015) kan de vanligaste orsakerna som kan kopplas samman med uppkomsten av matematikängslan i skolmatematiken delas in i tre kategorier. Den första är arbetssätten som används i matematikundervisningen. Den andra kategorin är lärandeklimatet och den tredje är att matematik är ett abstrakt ämne. När det gäller den första kategorin går det att beskriva matematikängslans uppkomst genom att redogöra för de olika arbetssätten som används i undervisningen. Elever som arbetar med matematik kan känna ängslan när de kommer i kontakt med undervisning som präglas av enskilt arbete (Samuelsson & Muhrman, 2015). Vidare beskriver Karlsson (2019) att när läraren undervisar matematik ligger oftast
9
huvudpunkten på att få rätt svar på uppgifterna och att det endast finns ett sätt att utföra matematikuppgifter. Denna typ av undervisning, enligt Samuelsson och Muhrman (2015), ger inte elever möjligheten att diskutera matematik. Dessutom beskriver författarna att matematiklärare som använder arbetssätt som uppmärksammar det rätta svaret i undervisningen, överbetonar rätt och fel i matematikuppgifter. Det resulterar i att elever får stresskänslor när de arbetar med matematik.
Lärandeklimatet, enligt Samuelsson och Muhrman (2015), kan orsaka matematikängslan hos elever när det upplevs vara negativt. Elever behöver ha ett lärandeklimat som avspeglar deras behov. Elever som finner svårigheter i matematik och samtidigt befinner sig i ett lärandeklimat som präglas av negativitet med bristande stöd kan uppleva ängslan. Dessutom, enligt författarna, kan det leda till att elever som befinner sig i grundskolans högre årskurser kan tappa intresset och även uppleva olust i matematik. Det kan relateras med att matematikämnet blir mer abstrakt och kan
uppfattas som ett ämne som är utan betydelse. Det finns ytterligare orsaker som kan relateras till uppkomsten av matematikängslan.
Det är relationen mellan lärare och elev, mellan elever samt mellan elever och deras föräldrar (Karlsson, 2019). Läraren har inflytande, som anses vara avgörande, på utvecklingen av matematikängslan. Lärarna som använder traditionella arbetssätt i undervisningen, till exempel att endast arbeta med matematikboken kan bidra till att eleverna jämför sig med varandra, vilket i sin tur skapar rädsla för misslyckande (Karlsson, 2019). Enligt Geist (2010) kan föräldrarnas tidigare erfarenheter och utbildning ha påverkan på lärandeklimatet i hemmet. Föräldrar som har låg utbildningsnivå har mindre kunskaper i matematik, bland annat begreppsförståelse. Dessutom berättar författaren att föräldrar som har negativa attityder till matematik påverkar elevens lärande i matematik.
2.3.2 Symptom som förekommer med matematikängslan
En elev som har matematikängslan kan ha negativa känslor för matematik, motvilja, spänning, oro eller rädsla. Det förekommer även att eleven uppvisar känslor av obehag i samband med utförandet av matematiska uppgifter. En individ som har matematikängslan kan få högre puls, ont i magen och yrsel (Karlsson, 2019). Andra symptom som kan förekomma med matematikängslan redogörs dessutom för av Richardson och Suinn (1972), dessa är känslor av spänning och ångest.
En situation där elevens självförtroende försämras, är när eleven inte behärskar att lösa en matematisk uppgift. Det kan leda till att eleven får en rädsla inför matematikämnet, vilket i sin tur också resulterar i att eleven råkar ut för fler misslyckanden. Matematikängslan kan förekomma på flera olika sätt och några fler exempel är när eleven känner en rädsla vid utförande av matematikuppgift, speciellt i en offentlig eller social miljö. Det är även när eleven inte får tillräckligt mycket med tid för att tänka klart eller inte får möjligheten att komma ihåg sina matematiska kunskaper. Det leder till att eleven får en enorm oro att inte kunna klara av att lösa matematiska uppgifter på ett korrekt sätt (Karlsson, 2019).
Samuelsson och Muhrman (2018) nämner att matematikängslan hos eleverna handlar om individens känsloliv som påverkar utförandet av matematik. De symptom som kan uppstå är kallsvettningar, kramp i magen, nervositet, mentala förvirringar och låsningar vid matematiska uträkningar. Vidare skriver författarna att elever som har matematikängslan håller sig borta från att arbeta med matematik. Ashcraft (2002) beskriver även att elever som har matematikängslan har tendensen att undvika
10
matematikämnet. Enligt Karlsson (2019), består matematikängslan av negativ emotionell reaktion på ämnet matematik som handlar om känslor av oro och ängslan. 2.3.3 Matematikängslans konsekvenser för elever
Rädslan som kan förekomma i samband med matematik kan ses som en viktig orsak till att elever inte kan nå högre betyg under sin skolgång. Elever som undviker att arbeta får bristande matematiska kunskaper och lägre betyg (Ashcraft, 2002). Betyg i ämnet matematik har betydelse som påverkar elevens möjlighet till att kunna studera vidare (Wilder, 2013).
Elevernas kognitiva förmåga påverkas även av matematikängslan. En förklaring till det är att när det sker störningar i den kognitiva processer (arbetsminnet är en kognitiv process) resulterar det i att det blir lägre prestationsförmågor i matematik (Karlsson, 2019). Störningar kan enligt Ashcraft och Moore (2009) vara ängslan i form av stress och oro. Arbetsminnet påverkas när en individ som känner ängslan använder sitt arbetsminne till att tänka på sin oro och stress när de ska genomföra matematikuppgifter. Känslan av ängslan, enligt författarna, distraherar därmed eleven från matematiken. Det resulterar i sin tur i att det blir för stor belastning på minnet. Det blir en ännu större belastning när en elev som har matematikängslan kommer i kontakt med abstrakt matematik och särskilt när den är i behov av att genomföra beräkningar som kräver flera steg. Eleven, enligt författarna, uppvisar därmed mindre noggranna presentationer och är långsam i beräkningen av uppgifter.
2.3.4 Mätinstrument (MARS)
För att veta vad matematikängslan består av har forskare tagit fram ett mätinstrument för att identifiera matematikängslan. År 1972 publicerades MARS som står för Mathematical Anxiety Rating Scale av Richardson och Suinn (Suinn & Winston, 2003). Richardson och Suinn utvecklade MARS och testet går till så att deltagarna betygsätter sin ångestnivå utifrån olika vardagliga situationer (Ashcraft, 2002). Enligt Ashcraft och Moore (2009) gjorde Richardson och Suinn (1972) stora framsteg i forskningen när de publicerade ett instrument för bedömning som handlade om matematikängslan. MARS består av 98 frågeställningar och respondenterna betygsätter utifrån en skala 1–5. Det kan handla om hur oroliga de känner sig i formella och informella matematiksituationer. Formella matematiksituationer kan vara ett matematikprov och informella innebär vardagliga situationer som handlar om att betala i kassan med sedlar i en mataffär. Enligt författarna anses MARS vara ett effektivt mätningsinstrument för att få fram deltagarnas nivå i matematikängslan. Idag finns det andra varianter av MARS, bland annat sMARS som står för shortened MARS, den består av 25 frågeställningar. AMAS (Abbreviated Math Anxiety Scale) är ett annat mätinstrument som har nio frågeställningar (Ashcraft & Moore, 2009).
2.3.5 Åtgärder
Geist (2010) lyfter fram att matematiklärare behöver vara medvetna om hur undervisningen ska ske för att motverka matematikängslan hos elever. Det som författaren menar är arbetssätt och metoder som används i matematikundervisningen. Metoder och arbetssätt som används av matematiklärare ska främja kunskapsutvecklingen, förståelsen och det kritiska tänkandet. Lärarens planering av matematikundervisningen har en avgörande påverkan på hur eleverna ska övervinna sin matematikängslan. Enligt Samuelsson och Muhrman (2015) ska matematiklärare bland annat kunna anpassa sig efter elevens tempo, relatera innehållet till elevens vardag samt ha tålamod och tilltro till elevens förmåga i matematikämnet.
11 2.3.6 Formative Scaffolding
Det finns åtgärder som matematikläraren kan använda för att förbättra matematiska kunskaper och för att förebygga samt minska matematikängslan hos elever (Grothérus, 2016). En metod som en matematiklärare kan använda är Formative Scaffolding (se figur 1) som kan översättas till formativ stöttning på svenska. Lärandet involverar kognitiva, sociala, emotionella och kulturella inbäddade processer. Dessutom involverar metoden konstruktion av kunskap. Elever ska aktivt delta i sammanställning av kunskap. Det bidrar till att elever får djupare förståelse men även ett bättre självförtroende och motivation när de använder sina egna matematiska kunskaper. Den grundläggande kärnan i formativ stöttning är att elever ska få möjligheten att delta och att kunna sammanställa sina kunskaper och visualisera sitt lärande. Utgångspunkten för metoden är att presentera undervisning, utvärdering och bedömning i matematik. Formativ stöttning kan minska matematikängslan hos elever och dessutom förbättra den matematiska kompetensen (Grothérus, Jeppsson & Samuelsson, 2018).
Figur 1: En översikt av hur varje steg går till i Formative Scaffolding processen (Grothérus, 2016, s. 1313).
Formativ stöttning delas in tio steg (Grothérus, 2016). Första steget är när läraren undervisar utifrån formativ stöttning. I andra steget informerar eleven läraren om han eller hon vill skriva ett matematiktest. Vidare i steg tre får eleven två veckor på sig att förbereda sig och öva inför matematiktestet. I steg fyra skriver eleven matematiktestet och lämnar till läraren. I steg fem ger läraren stöttning till eleven som är baserad på formativ stöttning. I steg sex lämnar läraren över testet till eleven. I steg sju får eleven möjligheten att arbeta med testet en gång till och nya lösningar presenteras på ett nytt papper. Eleven kan även få möjligheten att presentera sina lösningar muntligt om eleven önskar det. I det åttonde steget, ger eleven det nya testet till läraren. Läraren bedömer det nya testet i nionde steget och skriver en individuell plan för vidareutveckling av elevens matematiska kunskaper. I det sista steget, som är steg tio, presenterar läraren en individuell utvecklingsplan för eleven (Grothérus, 2016).
12
3. Teoretiskt ramverk
I detta kapitel redovisas det teoretiska ramverket som uppsatsen grundar sig på. Syftet med denna uppsats är att undersöka hur matematiklärare uttrycker att de arbetar för att motverka matematikängslan hos elever. För att undersöka hur matematiklärare motarbetar matematikängslan, används den didaktiska triangeln som redogör för samspelet mellan lärare, elev och undervisningsinnehåll.
3.1 Den didaktiska triangeln
Den didaktiska triangeln är en didaktisk modell som redogör för och analyserar förhållandet mellan tre komponenter: elev, lärare och innehåll (Hopmann, 1997). Den visar hur olika faktorer påverkar undervisningen, när det gäller lärandet och det som sker i klassrummet. Förhållandet kan illustreras i form av en triangel, där de olika hörnen representerar elev, lärare och innehåll. Det resulterar i att det finns tre relationer i form av innehåll och elev, elev och lärare samt lärare och innehåll (Hopmann, 1997). Hörnet som har namnet innehåll representerar, enligt Åhslund (2019) undervisningens specifika kunskapsinnehåll. Det andra hörnet, som heter elev, refererar till elevens lärande både på individ- och gruppnivå medan det tredje hörnet,
lärare, visar på lärarens skicklighet i yrket samt dess personliga egenskaper (Åhslund,
2019).
Figur 2: Den didaktiska triangeln visar samspelet mellan varje sida och hörn (Hopmann 1997, s. 201).
Den didaktiska triangeln är omsluten av en ring (se figur 2) som representerar vikten av kontexten och delas in i interaktion/kateketik (lärare och elev),
framställning/retorik (lärare och innehåll) och erfarenhet/metodik (elev och
innehåll). Förhållandet mellan elev och lärare (interaktion) betonar vikten av att eleven har förståelse (Hopmann, 1997). Interaktion visar även lärarens ledarskap, sätt att undervisa och förståelse av det som sker i klassrummet (Åhslund, 2019).
Relationen mellan elev och innehåll (erfarenhet) gör sig synlig på triangelns högra sida, den visar hur eleven tillgodogör sig och upplever innehållet som presenteras i undervisningen (Åhslund, 2019). Undervisning binder enligt Hopmann (1997) samman innehåll och elevens erfarenheter samt hur eleven hanterar innehållet. Den vänstra sidan av triangeln visar relationen mellan lärare och innehåll (framställning).
13
Den redogör för lärarens behandling av undervisningsinnehållet. Utöver elevens relation med innehåll har även metoder, enligt författaren, en viktig roll när det gäller att klargöra relationen mellan framställning och förståelse. Läraren har därmed, enligt Åhslund (2019), som uppgift att interaktionen mellan elev och innehåll blir bra.
Erfarenhet, interaktion och framställning kommer att användas för att tolka
14
4. Metod
Metodkapitlet delas in i fem delar. I den första delen presenteras datainsamlings-metoden som användes för att uppnå syftet med uppsatsen. I del två beskrivs urvalet och genomförandet av intervjuerna. I del tre presenteras bearbetning av data. I den fjärde delen beskrivs tillförlighet och trovärdighet. I den sista delen redogörs för de forskningsetiska principerna som uppsatsen grundar sig på.
4.1 Datainsamlingsmetod
Uppsatsen har utgått från en kvalitativ intervjumetod som i form av en semistrukturerad intervju. Vi valde att använda kvalitativa intervjuer för att informanten skulle få möjligheten att besvara på frågeställningarna utifrån olika riktningar som behandlar elevernas matematikängslan i matematikundervisningen i årskurs 4–6. Enligt Bryman (2018) ger kvalitativa intervjuer fylliga och detaljrika svar och frågorna kan dessutom anpassas efter svaren som ges under intervjun. Dalen (2008) skriver att semistrukturerade intervjuer är strukturerade och har en intervjuguide som används av intervjuaren. Författaren redogör dessutom om att användningen av tekniska hjälpmedel i samband med kvalitativa intervjuer är betydelsefulla för att kunna ta del av informantens egna ord. Vi har därmed valt att spela in intervjuerna med hjälp av ett röstinspelningsverktyg.
Semistrukturerade intervjumetod har sina fördelar, det blir enkelt för intervjuaren att bearbeta och behandla resultatet (Bryman, 2018). Utformningen av frågorna i semistrukturerade intervjuer är viktig (se bilaga 2). Det innebär att frågorna behöver vara utformade på ett entydigt sätt så att informanten kan förstå frågorna som ställs. Intervjuaren kan använda sig av följdfrågor för att få utvecklade svar (Bryman, 2018). Vi använde Brymans hänvisning om följdfrågor och ställde följdfrågor till våra informanter när vi kände att vi ville ha tydligare svar.
4.2 Urval och genomförande
Urvalet för uppsatsen grundar sig på kriterieurvalet som enligt Dalen (2008) går ut på att informanterna väljs utifrån kriterier som bestäms av intervjuaren. De kriterier som vi hade var att informanten behövde vara en behörig lärare i ämnet matematik och är
en aktiv undervisande lärare i ämnet matematik, i årskurs 4–6. Vi tog självständigt
kontakt med våra informanter. Det blev sammanlagt sex stycken behöriga matematiklärare i årskurs 4–6 (se Tabell 1). Lärarna fick fiktiva namna för att dölja deras identitet.
Lärarna blev tillfrågade om de hade intresset att delta i intervjun genom att fråga personen. Matematiklärarna är från två olika grundskolor i en kommun. Genomförandet av intervjuerna ägde rum i skolorna som lärarna var verksamma i och varierade mellan 20–30 minuter. Innan genomförandet av intervjuerna fick informanterna ge sitt samtycke för att delta i intervjun och därefter fick de en kopia av sitt samtycke. Under intervjun berättade vi syftet med uppsatsen och gick noggrant igenom det som uppsatsen handlade om. För att säkerställa att vi hade fått med allt som informanten hade sagt och för att senare kunna bearbeta allt material, valde vi att spela in intervjuerna med hjälp av ett inspelningsinstrument.
15
Tabell 1:Visar information om informanter.
Informanter Behörig i matematik Aktiv som
matematiklärare Skola Frida Ja 16 år A Alice Ja 13 år A Erik Ja 0,5 år A Cecila Ja 19 år B Ivan Ja 13 år B Kian Ja 0,5 år B 4.3 Databearbetning
Efter att vi hade genomfört våra intervjuer transkriberades ljudinspelningarna ordagrant. Därefter kunde vi påbörja bearbetningen av det empiriska materialet. Vi tog beslutet att transkribera intervjuerna direkt efter genomförandet av varje intervju. Vi läste därefter, tillsammans, det empiriska datamaterialet och började med kodningsprocessen. Vi sorterade data i olika koder, en av koderna var “rädsla”. Vi markerade koderna med hjälp av markeringsfärger som fanns tillgängliga i vårt ordbehandlingsprogram. Koder som hade liknande tema fick ha samma färg. Efter sorteringen indelades de olika koderna i olika kategorier. Kategorierna (se Tabell 2) fick därefter namn som enligt Bryman (2018) avspeglar de koder som ligger till grund för kategorierna.
Vi har valt att följa Brymans (2018) anvisning om att kategorisera den bearbetade datan i två huvudkategorier. Genom att koda transkriberingen från intervjuerna fick vi fram två huvudkategorier. Den första huvudkategorin Matematikängslan ur ett
lärarperspektiv handlar om symptom som förekommer bland elever som har
matematikängslan i matematikundervisning. Den har underkategorier som heter:
Motvilja till matematik, Möjliga orsaker till matematikängslan och Varierad matematikundervisning. Den andra huvudkategorin har titeln Stödfunktioner inom skolans verksamhet och består av två underkategorier: Tillgängliga stödfunktioner och Fungerande stödfunktioner. Stödfunktioner som matematiklärare tar hjälp av är
en underkategori som beskriver matematiklärarnas användning av de tillgängliga resurserna som erbjuds av skolverksamheten i syfte att motverka matematikängslan i matematikundervisningen.
Tabell 2: Redogör för huvudkategorierna och respektive underkategorier.
Huvudkategori 1 Matematikängslan ur ett lärarperspektiv Underkategori Motvilja till matematik
Underkategori Möjliga orsaker till matematikängslan Underkategori Varierad matematikundervisning
Huvudkategori 2 Stödfunktioner inom skolans verksamhet Underkategori Tillgängliga stödfunktioner
16
4.4 Tillförlitlighet
Bryman (2011) beskriver att tillförlitligheten består av fyra delkriterier: trovärdighet, överförbarhet, pålitlighet och en möjlighet att styrka och konfirmera. Trovärdigheten (intern validitet) innebär att forskaren säkerställer att avspeglingen av den sociala verkligheten är tydlig. Det kan uppnås när forskaren utför forskningen i enlighet med reglerna som finns. Dessutom, för att forskningen ska uppfattas som trovärdig behöver resultatet rapporteras till de individer som är en del av forskningen. Det är för att säkerställa att forskaren har uppfattat verkligheten på rätt sätt (Bryman, 2011). Uppsatsen följer reglerna som är avsedda för skrivandet och genomförandet av uppsatsen. Forskningsetiska principer är exempel på regler som har följts under uppsatsskrivandet. Våra informanter frågade inte efter kopia av resultatet innan publiceringen av uppsatsen. Resultatet kommer däremot att delas med informanterna efter publiceringen av uppsatsen på databasen Diva.
Överförbarheten, är enligt Bryman (2011) en typ av extern giltighet
(generaliserbarhet) och innebär att forskaren gör täta beskrivningar av de detaljer som ingår i en kultur, det vill säga beskrivning av urval och teori. Enligt Bryman (2011) innebär överförbarhet att resultatet från en studie går att överföra till en annan miljö. Vi har försökt att beskriva resultatet på ett tydligt sätt. Det är däremot upp till andra individer som läser uppsatsen att avgöra om resultat går att applicera i andra skolor som undervisar i årskurs 4-6.
Pålitligheten beskriver alla faser av forskningsprocessen, bland annat att redogöra för
problemformuleringen, urval av undersökningspersoner och analysen av data (Bryman, 2011). Uppsatsen är indelad i olika kapitel som redogör för forskningsprocessen, ett kapitel heter metod och beskriver bland annat val av informanter, genomförande av intervjuer, analys av data och de forskningsetiska principerna. Vi såg till att samtliga delar av forskningsprocessen var med. Därefter såg vi till att få hjälp av en extern person som granskade att alla faser av forskningsprocessen är tydligt beskrivna i uppsatsen samt bedöma att de teoretiska slutsatserna är berättigade. Den externa personen granskade till exempel intervjuguiden (se Bilaga 2) för att säkerställa att frågorna går att besvara samt att de uppfyller Brymans (2011) kriterier, att intervjufrågorna motsvarar informanternas intresse.
Enligt Bryman (2011) innebär möjlighet att styrka och konfirmera att forskaren inte tillåter att personliga värderingar eller teoretiska inriktningar påverkar undersökningen. Under skrivandet av uppsatsen har vi försökt att inte tillåta personliga värderingar påverka resultatet.
4.5 Forskningsetiska överväganden
De fyra etiska principerna är följande: informationskravet, samtyckeskravet,
konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2017). Innan
genomförandet av intervjuerna skickade vi mail till samtliga informanter i form av ett missivbrev (se Bilaga 1) som innehåller information om uppsatsen (informationskravet). Det fanns även information om att informanterna har rätten till att avbryta deltagande utan närmare motivering (samtyckeskravet) och att svaren kommer att behandlas på ett konfidentiellt sätt (konfidentialitetskravet). Under transkriberingen var det viktigt att avkoda informantens namn och arbetsplats som nämndes under intervjun för att uppsatsen ska kunna uppfylla konfidentialitetskravet. Läsarna ska inte få veta vilka som har blivit intervjuade under läsningens gång. Enligt Vetenskapsrådet (2017) har forskningen ansvar att skydda individerna som deltar i
17
forskning. Det har vi gjort genom att informera informanterna om att all data som samlas in ska användas till uppsatsens ändamål. Vi har även informerat om att uppgifterna som samlas in endast kommer att användas i uppsatsen och kommer inte att användas på annat sätt (nyttjandekravet).
18
5. Resultat
I detta kapitel presenteras resultatet i form av två huvudkategorier (5.1)
Matematikängslan ur ett lärarperspektiv och (5.2) Stödfunktioner inom skolans verksamhet.
5.1 Matematikängslan ur ett lärarperspektiv
Denna huvudkategori redogör för lärarnas syn på matematikängslan i matematik-undervisningen. Huvudkategorin har följande underkategorier 5.1.1 Motvilja till
matematik, 5.1.2 Möjliga orsaker till matematikängslan och 5.1.3 Varierad matematikundervisning.
5.1.1 Motvilja till matematik
Kian, Ivan, Alice och Cecilia berättar att matematikängslan hos elever visar sig i form av oro, rädsla och osäkerhet kring elevens egen förmåga i matematik. Elever kan enligt Cecilia och Alice även uttrycka sig på ett negativt sätt när eleverna ska beskriva sina kunskaper i matematik.
Vissa känner att jag inte kan göra matematik då är jag dum i huvudet. Eleverna kan faktiskt uttrycka sådana saker. (Cecilia) Jag får höra att elever säger: ”Jag kan inte matematik”. (Alice)
Utöver känslor av oro och osäkerhet berättar Erik att elever uppvisar andra inställningar som kan tolkas som symptom för matematikängslan, genom att elever talar om att de får ont i magen eller mår illa under matematiklektioner.
Eleverna börjar må dåligt när man har matte, man har illamående, får ont i magen (Erik)
Kian, Frida, Erik och Alice redogör även för att elever som har matematikängslan ogillar matematik och väljer medvetet att inte arbeta med matematik under matematiklektioner.
Vid dåligt resultat förstärker de den känslan också. Det blir dåligt. Det är mycket vad de känner. (Alice)
Enligt Alice erfarenhet, påverkar matematikängslan elevens resultat i matematik på ett negativt sätt som i sin tur påverkar elevens känslor kring matematik.
5.1.2 Möjliga orsaker till matematikängslan
Matematiklärarna beskriver möjliga orsaker bakom uppkomsten av matematikängslan hos elever i årskurs 4–6. Ivan, Alice och Cecilia beskriver att brister i grundläggande kunskaper kan ses som en orsak till uppkomsten av matematikängslan hos elever i ämnet matematik. Ivan berättar dessutom att elever som har bristande grundläggande matematikkunskaper också har svårt att använda de kunskaper de har i matematik. Dessa elever har även svårigheter med att lära sig nya kunskaper i matematik.
Grunden, de saknar lite grunder. Alltså de saknar riktiga grundläggande matematikkunskaper. (Ivan)
Enligt Cecilias erfarenhet kan brister på grundkunskaper i matematik hos elever i årskurs 4–6 bero på att elever inte har fått stimulerande matematikundervisning i sina tidigare skolår. Det håller även Alice med om genom att berätta att elever som inte får tillräckligt med hjälp i skolan får svårigheter i att kunna vidareutveckla sina matematiska kunskaper.
Orsaken kan vara att redan från lågstadiet inte fick tillräckligt mycket med hjälp. (Alice)
19
Vidare nämner Cecilia att när matematik blir abstrakt börjar elever uppleva matematik som ett svårt ämne. Hon berättar vidare om att elever som har brister i grundkunskaper upplever matematik som ett abstrakt ämne. Det resulterar i att eleven tappar intresset för matematik och utvecklar därmed matematikängslan.
Det kommer lite abstrakt och när eleverna kommer upp i högre årskurser, där de jobbar med negativa tal och algebra blir det mer abstrakt... Eleven tycker inte om matematik och tycker att det inte är roligt och då blir man inte mottaglig till att lära sig matematik. (Cecilia)
Det kom även fram i intervjun med Ivan att det är vanligt att elever jämför sig med sina klasskamrater när de arbetar i matematik. Han menar att elever ser sig själv ingå i en tävling vilket skapar rivalitet mellan eleverna. Elever som misslyckas får det bekräftat att de inte kan matematik. Det kan i sin tur bidra till uppkomsten av matematikängslan hos elever i årskurs 4–6.
Det blir som typ av bekräftelse för elever som kämpar som inte kommer någonstans och som tycker att det är jättejobbigt blir det ännu värre.(Ivan)
Frida, Alice och Cecilia berättar även att vårdnadshavare kan ha en aktiv roll i uppkomsten av matematikängslan hos elever. Frida berättar att när elever inte får hjälp och stöttning av sina vårdnadshavare vid genomförandet av matematiska uppgifter kan det leda till att elever inte utvecklar sina kunskaper i matematik. Det i sin tur kan resultera i att elever utvecklar matematikängslan.
Vissa elever får inte hjälp hemifrån, och det är viktigt att ha kontakt med föräldrarna. Det resulterar till att eleverna inte kan göra uppgifterna och får därmed ingen hjälp hemifrån. (Frida)
Alice berättar dessutom att anledningen till att eleven inte kan få hjälp av sin vårdnadshavare kan bero på att vårdnadshavaren inte har kunskaper i matematik eller har brister i undervisningsspråket, viket är det svenska språket.
Det påverkar mycket hur föräldrar är och om de är utbildade. Kan föräldrarna matematik eller kan de inte? (Alice)
Cecilia lyfter dessutom att elever kan bli pressade av sina vårdnadshavare som kan orsaka matematikängslan.
Det kan vara överfört från mamma och pappa. Att de har fått höra från hem att jag (förälder) inte kunde matematik när jag gick i skolan, det är så svårt! Men det kan vara från andra hållet, föräldrarna är väldigt duktiga i matematik och nästan är förvånade över att sitt barn inte kan matematik. (Cecilia)
Utifrån ovanstående citat beskriver Cecilia att vårdnadshavare kan påverka eleven på ett negativt sätt när eleven inte får motivation till att använda sina matematiska kunskaper. Cecilia talar även om att vårdnadshavare kan ha för höga förväntningar på eleven som resulterar i att eleven känner sig pressad i att prestera bra i matematik som kan orsaka i att eleven får matematikängslan. Vidare betonar Frida att det är betydelsefullt att inkludera vårdnadshavare i arbetet mot matematikängslan.
Det är viktigt att ha kontakt med föräldrarna. (Frida)
Enligt Frida är läraren i behov av att ha kontinuerlig kontakt med vårdnadshavare för att främja elevens utveckling i matematik.
20
En ytterligare orsak som kan kopplas med uppkomsten av matematikängslan enligt Erik och Ivan är relationen mellan lärare och elev. Erik berättar att när elever befinner sig i en otrygg miljö, en miljö där elever får byta lärare utan att få möjligheten till att skapa en relation, orsakar det matematikängslan hos elever. När elever, enligt Erik, inte får möjligheten till att skapa en relation med sin lärare kan resultera i att eleven känner att den inte är i behov av att lära sig matematik. Ivan beskriver även att det är viktigt att ha en bra relation med elever.
Flesta ämnena bygger på relationer, det gäller att ha relation med alla elever för annars kommer man inte framåt. (Ivan)
Ivan poängterar dessutom vikten av att ha ett ömsesidigt förtroende mellan elev och lärare och att det krävs från läraren ha en kontinuerlig uppföljning av elevens utveckling i ämnet.
5.1.3 Varierad matematikundervisning
Erik nämner att elever upplever matematik på olika sätt och att undervisningen ska anpassas till varje enskild individ. Ett sätt att variera undervisningen är exempelvis genom att låta elever arbeta i grupp. Han berättar även att det är betydelsefullt att använda klassrummet på olika sätt.
Jag tror mycket att man behöver aktivera eleverna, att variera undervisningen som till exempel gruppuppgifter. Att man inte bara sitter själv med matematikboken och räknar uppgifter. Det finns mycket digitala verktyg som man kan använda sig av. (Erik)
Även Alice och Frida betonar vikten av att variera undervisningen för att motverka matematikängslan hos elever i årskurs 4-6. Alice berättar att hon använder sig av laborativt material för att skapa en varierande undervisning i ämnet matematik. Genom att använda laborativt material har hon som mål att ge elever möjligheten att fördjupa sin matematiska förståelse. Hon betonar även att lärandet av matematik ska ske på ett sätt där eleven får möjligheten att använda alla sina sinnen.
Vi arbetar mycket laborativt där eleverna får möjligheten att känna och se. Matematik är abstrakt det är viktigt att fördjupa förståelsen och använda laborativa material. (Alice)
Även Frida berättar att hon använder laborativt material i sin matematikundervisning. Hon berättar att genom att använda laborativt material i undervisningen har hon som mål att möta elevens behov i matematikundervisningen. Hon betonar även att det är viktigt att elever får möjligheten att använda laborativt material för att lösa olika matematiska uppgifter, vilket hon anser är målet med att använda laborativt material.
Det kan vara att eleven har svårt och behöver laborativ matematik… (Frida)
Alice och Cecilia berättar att de brukar koppla ihop matematiken med vardagen för att väcka elevers intresse till att lära sig matematik.
“Varför ska vi lära oss om matematik? Till exempel om procent?” (Alice)
Genom att ställa frågor till elever berättar Alice att hon vill att elever ska reflektera över användningen av matematik och samtidigt koppla ihop det med elevernas vardag för att sedan kunna räkna ut den matematiska uppgiften. Även Cecilia berättar att hon väljer att koppla matematiken med vardagen, hon väljer dessutom att koppla matematik med andra skolämnen för att skapa förståelse för att matematik finns i vardagen.
21
Koppla matematik i ämnena för att visa att det finns med och man kan använda det. Koppla matte med det de möter i skolan, hemma, på fritiden. (Cecilia)
Genom att koppla matematik med vardagen och andra skolämnen berättar Cecilia att hon vill skapa förståelse hos eleverna. När elever får se att matematik är något som finns med i allt blir ämnet inte lika främmande.
Under intervjun berättar Frida och Kian att det är viktigt att följa upp elevens skolgång och lägga in de resurser som krävs för eleven och samtidigt skapa en god relation med varje enskild elev. Frida berättar att som matematiklärare är det viktigt att kunna reflektera över sin roll genom att dokumentera det som används i undervisningen och svara på frågor som möjliggör för sig att kunna få fördjupad bild av hur undervisningen ska förbättras.
“Hur känns det som jag gör? Blir det förbättringar hos eleven? Hur når vi målet tillsammans?” (Frida)
Enligt Fridas erfarenhet är det med hjälp av dokumentation som hon får möjligheten att kunna reflektera över sin egen undervisning och därmed kunna se vad som behöver förändras i undervisningen. Även Kian berättar att i undervisningen tar han hjälp av utvärderingar, efter att exempelvis ha arbetat med ett arbetsområde, för att kunna se över förbättringsmöjligheterna.
...genom att göra utvärderingar efter ett arbetsområde så vet jag hur jag kan förbättra mina matematiklektioner för att ha en lärorik lärandemiljö som hjälper alla. (Kian)
Både Frida och Kian beskriver vikten av att vara medveten om sin lärarroll och vilka åtgärder som hjälper eleverna att tro på sina matematiska förmågor.
5.2 Stödfunktioner inom skolans verksamhet
Denna huvudkategori redogör för stödfunktioner som finns tillgängliga inom skolans verksamhet. Den redogör även för hur läraren tar hjälp av stödfunktioner för att kunna hjälpa elever som har matematikängslan. Huvudkategorin förgrenar sig i följande två underkategorier: 5.2.1 Tillgängliga stödfunktioner och 5.2.2 Fungerande
stödfunktioner.
5.2.1 Tillgängliga stödfunktioner
Alla sex intervjuade matematiklärarna berättar att skolverksamheten erbjuder lärarna möjligheten att ta hjälp av elevhälsoteam för att kunna hjälpa elever att överkomma sin matematikängslan. Kian berättar att han tar stöd av speciallärare för att hjälpa sina elever i sin matematikundervisning.
Det finns jättemycket stöd här på skolan och ett bra exempel är speciallärare som finns. (Kian)
Erik och Cecilia berättar däremot att möjligheten att arbeta med en speciallärare är begränsat. Erik berättar att det förekommer att specialläraren byter arbetsplats vilket resulterar i att skolverksamheten är utan speciallärare. Det skapar i sin tur en otrygg miljö för både lärare och elever.
Så plötsligt fanns det ingen spec-tid. Då hade vi ju planerat vilka som skulle vara i den ”stödgruppen” en gång i veckan. Men sen försvann det. Det är tråkigt att det ska bli baserad på budgeten eller på personalomfånget. (Erik)
Även Cecilia berättar om en liknande upplevelse som Erik och berättar även om att det endast finns en speciallärare som är tillgänglig i skolverksamheten. Cecilia upplever
22
därmed att hon inte får tillräckligt med stöd av speciallärare när det kommer till att arbeta med elever som har matematikängslan.
Med tanken på ekonomin och grundbemanning som vi har med att vi har bara en speciallärare här på skolan. (Cecilia)
Både Cecilia och Erik påpekar att en orsak till det är att det inte finns tillräckligt med resurser (budget) för att finansiera tillräckligt med speciallärare i skolverksamheten. 5.2.2 Fungerande stödfunktioner
Kian, Ivan och Erik tar hjälp av stödfunktioner som skolan erbjuder genom att bland annat samarbeta med elevhälsoteam. De arbetar med specialpedagoger, speciallärare och kurator för att kunna få tips och råd i sitt arbete med att motverka matematikängslan. Både Kian och Ivan berättar att de tar hjälp av kollegor eller diskuterar i arbetslaget när de stöter på problem eller vill ha tips hur de kan hantera situationer som har uppstått eller skulle kunna uppstå i klassrummet under matematikundervisning.
Det är genom diskussioner med arbetslaget, specialläraren kan jag prata med för att bolla med idéer och tankar. (Ivan)
Förutom att diskutera med kollegor berättar Kian att han också vänder sig till elevhälsoteamet för att få hjälp att hantera uppkomna situationer. Han berättar också att han läser forskningsrapporter för att hålla sig uppdaterad om de senaste rönen om matematikängslan.
… jag läser väldigt mycket om vad forskningen säger om matematikängslan. Håller mig uppdaterad. (Kian)
Digitala verktyg är andra fungerande stödfunktioner i verksamheten, utöver elevhälsoteam och kollegor, som matematiklärare kan ta del av för att motverka matematikängslan.
Det finns mycket digitala verktyg som man kan använda av, / /, det är superbra att de finns. (Erik)
Enligt Eriks erfarenhet är de bra att använda digitala verktyg i matematik-undervisningen. Han brukar använda digitala verktyg för att få variation i undervisningen, istället för att endast arbeta med matematikboken. Dessutom hittar han mycket tips och råd från olika webbsidor som finns tillgängliga för matematiklärare, ett exempel är studi.se.
23
6. Teoretisk tolkning av resultatet
Resultatet visar att matematiklärare använder olika åtgärder i matematik-undervisningen för att motverka matematikängslan hos sina elever. Det är bland annat genom att anpassa undervisningen efter elevens förutsättningar och behov, samt relatera till elevens vardag. Dessutom visar resultatet att matematiklärare använder laborativt material i undervisningen för att väcka elevers intresse till att lära sig matematik. Resultatet går att tolka utifrån den didaktiska triangelns vänstra sida som redogör för relationen mellan lärare och innehåll (framställning) det vill säga de metoder som matematikläraren använder i matematikundervisningen (Hopmann, 1997). I resultatet synliggörs det genom att matematiklärare individanpassar sin undervisning utifrån elevens behov. Behoven gör sig synliga utifrån elevens prestation i matematikundervisningen. För att få en varierad och individanpassad matematik-undervisning, använder matematiklärare laborativt material för att möta elevers behov i undervisningen. Resultatet visar dessutom att matematiklärare tar hjälp av stödfunktioner, som kan vara elevhälsoteam, för att anpassningen av metoder ska vara givande för elever. Däremot visar resultatet att arbete med stödresurser är begränsat på grund av brist på personal. Samarbetet mellan matematiklärare och stödresurserna påverkas, vilket även kan påverka matematiklärarens arbete med utveckling av metoder som är anpassat för elever med matematikängslan. Det som saknas i resultatet är hur samarbetet ser ut mellan matematiklärare och stödfunktioner.
Resultatet visar att relationen mellan matematiklärare och elev har en påverkan på matematikängslan hos en elev. Det redogörs även i resultatet att det är avgörande att ha en bra relation med elever. När förtroende och tryggheten är frånvarande i relationen kan det leda till att elever utvecklar matematikängslan. Det går att tolka resultatet utifrån den didaktiska triangeln. Enligt den didaktiska triangeln är
interaktion mellan elev och lärare betydelsefull för att eleven ska kunna utvecklas inom
matematik. Resultatet visar däremot att elever känner sig övervakade av matematiklärare vid användning av arbetssätt som endast fokuserar på att uppmärksamma det rätta svaret. Det kan leda till att eleven känner sig utpekad när den har fel och i sin tur förstärker stresskänslorna hos eleven. Interaktion, enligt Åhslund (2019), beskriver även lärarens ledarskap i klassrummet och val av undervisningsmetoder. Det går att tolka att matematiklärare är i behov av att vara medveten om sin roll i interaktion med elever i matematikundervisning. Det betyder att matematiklärare är i behov av att välja metoder som får eleven att inte känna sig utpekad vid uträkning av matematiska uppgifter.
Resultatet visar att matematiklärare upplever att elever uppfattar matematik som ett abstrakt ämne. Det går att tolka resultatet utifrån den didaktiska triangelns högra sida som beskriver relationen mellan elev och innehåll (erfarenhet). Den redogör för hur eleven tillgodogör sig och upplever innehållet som presenteras i undervisningen (Åhslund, 2019). Undervisningen binder, enligt Hopmann (1997), elevens erfarenheter med hur eleven hanterar innehållet. Det abstrakta innehållet i ämnet matematik kan upplevas som ett hinder som resulterar i att elever känner ängslan. Det blir därför viktigt att matematikundervisningen utgår från elevens tidigare erfarenheter och utifrån innehållet, som är abstrakt. Det kan ske i undervisning när matematikläraren berättar för elever, att de till exempel ska räkna i procent. Resultatet visar att matematikläraren ställer frågor som går att koppla med elevens vardag, till exempel ”Varför ska vi lära oss om procent?”. Utifrån frågan går det att tolka att matematikläraren använder frågor som möjliggör för eleven att reflektera över sin användning av matematik, utifrån sin vardag, och därmed få en djupare förståelse inom matematik.
24
7. Diskussion
Diskussionskapitlet kommer att inledas med resultatdiskussion som behandlar resultatet utifrån tidigare forskning. Efter resultatdiskussionen kommer metoddiskussion där metoden som användes i uppsatsen kritiskt granskas.
7.1 Resultatdiskussion
Resultatet visar att det finns en medvetenhet om matematikängslan hos de intervjuade matematiklärarna. Det är genom interaktion med elever i matematikundervisningen som symptom kan kopplas samman med matematikängslan. Symptom kan vara oro, rädsla, osäkerhet och negativ inställning till ämnet matematik. Det som noteras av lärarna kan kopplas samman med det som Karlsson (2019) nämner angående symptom som kan förekomma bland elever som har matematikängslan. Elever kan känna negativa känslor för matematik som kan leda till oro som i sin tur kan leda till motvilja att arbeta med matematik. Resultatet stämmer dessutom överens med det som Richardson och Suinn (1972) lyfter fram när det gäller att elever uppvisar symptom av spänning och ångest.
Resultatet visar att matematikängslan påverkar lärandet och även hur elever presterar i ämnet matematik. Ashcraft (2002) nämner att elever undviker att arbeta med matematik och konsekvensen blir att elever inhämtar mindre matematikkunskaper. Det leder i sin tur till att elever uppvisar ett betydligt sämre resultat i matematik. Det visar även resultatet genom att elever som har matematikängslan inte har någon motivation att ta emot innehållet i matematik och undviker dessutom att arbeta under matematiklektioner. Samuelsson och Muhrman (2018) beskriver dessutom att när matematik blir abstrakt kan det uppfattas av elever som ett ämne utan betydelse som i sin tur leder till att eleven upplever abstraktionsängslan. Elever börjar enligt resultatet att uppleva matematik som ett svårt ämne och tappar därmed motivationen att lära sig matematik. Resultatet överensstämmer därmed med det som Samuelsson och Muhrman (2018) hävdar- att när matematik blir abstrakt kan det orsaka matematikängslan hos elever. Det resulterar i att elever inte kan uppnå högre betyg i ämnet matematik och kan därmed hindra eleven från att välja fortsatt skolgång efter grundskolan. Resultatet överensstämmer med Wilder (2013) som lyfter fram att betyg är en avgörande faktor för vilka fortsatta studier elever kan välja, där matematikbetyget är en del.
Resultatet visar dessutom att matematiklärares arbetssätt i ämnet matematik kan påverka eleven på ett negativt sätt när eleven befinner sig i ett lärandeklimat som präglas av bristande stöd. Enligt Åhslund (2019) är det viktigt att läraren skapar undervisningstillfällen som främjar lärandet hos elever och behöver därmed använda bra metoder i undervisningen. Det förekommer i resultatet att elever har brister i grundläggande kunskaper i ämnet matematik som anses vara en orsak till uppkomsten av matematikängslan. Brister i kunskaper kan kopplas med att eleven inte får tillräckligt med undervisning i matematik under sin skolgång. Resultatet visar därmed att arbetssätten som används av matematiklärare har en påverkan på hur eleven upplever matematik. Det belyser även Samuelsson och Muhrman (2015) genom att redogöra för vikten av att ha ett lärandeklimat i matematikundervisningen som speglar elevens behov.
Resultatet visar dessutom att matematiklärare som använder arbetssätt som endast uppmärksammar det rätta svaret kan leda till att eleven känner sig utpekad när den har fel vilket i sin tur förstärker stresskänslorna hos eleven. Det betyder att elever känner rädsla och oro i samband med matematik och kan även leda till att elever inte
25
kan ta emot ny kunskap i matematik. Ashcraft och Moore (2019) redogör för att arbetsminnet påverkas när en individ känner en form av ängslan eller när den tänker på sin oro och stress vid utförandet av matematiska uppgifter. Ängslan distraherar eleven från att arbeta med matematik, eftersom eleven överbelastar arbetsminnet. Elevers korttidsminne påverkas av negativa känslor som i sin tur påverkar utvecklingen av kunskaper i matematik och därmed orsakar matematikängslan hos elever. Matematikläraren behöver enligt Geist (2010), vara medveten om hur hen undervisar i matematik och vilka arbetssätt som ska användas för att motverka matematikängslan. Dessutom kan matematikängslan hos elever i årskurs 4-6, enligt resultatet, kopplas med att matematiklärare kan ha brister i kunskaper och till vilka arbetssätt som används i matematikundervisningen. Matematiklärare kan därmed ha en aktiv roll i utveckling av matematikängslan hos elever i årskurs 4–6.
Det framkommer i resultatet att vårdnadshavare kan påverka matematikängslan hos elever i årskurs 4–6. Det kan vara genom att vårdnadshavare har höga eller låga förväntningar på eleven. Geist (2010) redogör för vårdnadshavarens påverkan på matematikängslan hos eleven. Beroende på hur vårdnadshavare upplever matematik avspeglar det i sin tur på deras förväntningar på barnet. Vårdnadshavare som har för höga eller för låga förväntningar på sitt barn har därmed svårt att uppmuntra eller erbjuda barnet ett lärandeklimat som stimulerar utvecklingen i matematik. Resultatet visar även att elevernas relation till varandra kan vara en faktor som leder till att matematikängslan uppstår, eftersom elever jämför sig med sina klasskamrater. Det resulterar i att matematik upplevs som ett tävlingsmoment mellan elever. Det påvisar även Karlsson (2019), att elever jämför sig med varandra, som leder till att det skapas en rädsla för misslyckande som i sin tur kan leda till att känslor av matematikängslan uppkommer.
Relationen mellan elev och lärare har en påverkan på matematikängslan hos en elev. Resultatet visar att matematiklärare är i behov av att ha en bra relation med elever som präglas av ömsesidigt förtroende för varandra. När en elev känner att tryggheten är frånvarande i relationen kan det leda till eleven utvecklar matematikängslan. Resultatet överensstämmer med Karlsson (2019) som poängterar att relationen mellan lärare och elev är viktig för att kunna motverka matematikängslan. För att matematiklärare och elev ska kunna få ett ömsesidigt förtroende för varandra behöver matematiklärare använda olika arbetssätt och metoder i matematikundervisningen. Med hjälp av formativ stöttning kan matematiklärare göra det möjligt för eleven att vara delaktig i undervisningen för att kunna få djupare förståelse, bättre självförtroende och motivation till att använda matematik (Grothérus et al., 2018). Utifrån resultatet går det att tolka att matematiklärare använder formativ stöttning som gör det möjligt för eleven att vara delaktig i undervisningen. Resultatet visar att matematiklärare använder olika åtgärder i matematikundervisningen för att motverka matematikängslan hos sina elever. Det är bland annat genom att anpassa undervisningen efter elevens förutsättningar och behov, samt relatera till elevens vardag. Dessutom visar resultatet att matematiklärare använder laborativt material i undervisningen för att väcka elevers intresse till att lära sig matematik. Resultatet överensstämmer i sin tur med Samuelsson och Muhrman (2015) som skriver att läraren behöver anpassa matematikundervisningen efter elevens behov för att motverka matematikängslan.
Resultatet visar att matematikläraren är i behov av att ha en kontinuerlig uppföljning av elevens utveckling i matematik. Ett sätt att följa upp är, enligt resultatet, att lärare tar hjälp av elevhälsoteam i arbetet med att motverka matematikängslan hos en elev. Grothérus et al. (2018) hävdar att lärandet bland annat involverar sociala och
26
emotionella processer. För att ge formativ stöttning till elever, behöver en matematiklärare ha en god relation med elever. Med hjälp av elevhälsoteamet kan läraren få stöttning i utformningen av formativ stöttning. På så sätt kan läraren anpassa stöttningen för varje enskild elev. Resultatet visar att matematiklärare anser att det är givande att samarbeta med elevers vårdnadshavare. Målet med att samarbeta med vårdnadshavaren är att kunna skapa en lärandemiljö, i hemmet och i skolan, som motverkar matematikängslan hos elever i årskurs 4–6. Elevhälsoteamet, som består bland annat av en kurator, kan därmed stötta matematikläraren i utformning av formativ stöttning som passar för varje enskild elev och dess vårdnadshavare.
Det går däremot inte att se hur samarbetet mellan matematiklärare och stödfunktionen ser ut, det vill säga hur matematiklärare och elevhälsoteamet utformar sitt samarbete. Dessutom visar resultatet att arbete med stödresurser är begränsat på grund av brist på personal. Det kan i sin tur påverka hur matematiklärare samarbetar med stödresurserna som dessutom påverkar matematiklärarens arbete med utformning av ämnesinnehåll och formativ stöttning som är anpassat för elever med matematikängslan. Det finns däremot olika mätinstrument som kan användas för att lägga mått på elevens matematikängslan. Suinn och Winston (2003) nämner MARS som är ett mått används sedan år 1972. Både Richardson och Suinn (1972), även Ashcraft (2002) nämner mätinstrumentet MARS som används för att betygssätta deltagarnas ångestnivå utifrån de olika situationerna. Dessutom nämner Ashcraft och Moore (2009) att MARS är ett effektivt mätningsinstrument för att ta reda på deltagarnas nivå i matematikängslan.
Det framkommer inte i resultatet att matematiklärare använder sig av mätinstrument, däremot visar resultatet att matematiklärare kartlägger och dokumenterar elevers prestation och utveckling i ämnet matematik. MARS eller de nya versionerna av mätinstrumentet kan användas av lärare tillsammans med elevhälsoteamet för att kartlägga elever med matematikängslan för att kunna anpassa stöttningen på en individnivå. Matematiklärare kan dessutom använda MARS till att anpassa innehållet för elever med matematikängslan beroende på vilken nivå av ängslan som eleven befinner sig.
7.2 Metoddiskussion
Syftet med denna uppsats är att undersöka hur matematiklärare uttrycker att de arbetar för att motverka matematikängslan hos elever. För att samla in data valde vi att använda semistrukturerade intervjuer som genomfördes med sex behöriga matematiklärare i årskurs 4–6. Våra informanter var olika och hade olika lång erfarenhet vilket gav oss en varierad bild av matematikängslan. Under intervjun ställde vi följdfrågor till hjälp för att informanten skulle göra sig tydlig och för att få en djupare förståelse av informantens upplevelse kring matematikängslan. Följdfrågorna skildes åt beroende på sammanhanget, ett exempel på en följdfråga som vi ställde var: ”Kan du vara tydligare....?”. Vi valde att skicka intervjuguiden till informanterna innan genomförandet av intervjun. Det är för att ge informanterna möjligheten att vara förberedd inför intervjun. Data som vi fick från intervjuerna transkriberades ordagrant. Det är för att säkerställa att vi fick med allt som informanterna sa i intervjuerna.
Vi upplever att valet av metod var givande. Eftersom vi hade semistrukturerade intervjuer behövde vi inte följa ordningen på frågorna i intervjuguiden. Vi kunde gå tillbaka till en fråga i intervjuguiden, när vi upplevde att svaren inte var tydliga. Dessutom är fördelen med semistrukturerade intervjuer att det är enklare att föra en
27
dialog med informanterna. Däremot finns det en nackdel som vi märkte under intervjuerna. Nackdelen är att det finns en risk feltolkningar, därför använde vi oss av följdfrågor för att minimera risken för misstolkningar.
Vi valde att skriva uppsatsen tillsammans och undvek att dela upp arbetet för att det inte skulle leda till missförstånd kring tolkning och bearbetning av, bland annat, empiriska data. Vi upplever att samarbetet har varit givande och anser att syftet med uppsatsen har uppnåtts. Resultatet uppfyller däremot inte kraven för generaliserbarhet på grund av undersökningsgruppen är liten i storlek, vilket försvårar generalisering av resultatet.
28
8. Slutsatser
Uppsatsens frågeställningar var följande: Hur gör sig matematiklärare medvetna om
matematikängslan och dess orsaker samt hur arbetar de för att motverka uppkomsten av matematikängslan bland elever i årskurs 4–6? och Hur använder matematiklärare stödfunktioner inom skolans verksamhet för att motverka matematikängslan hos elever i årskurs 4–6? De slutsatser som vi har kommit fram
till utifrån uppsatsens frågeställningar är att de intervjuade matematiklärarna hade kunskaper om matematikängslan hos elever i årskurs 4–6. Matematiklärarna var medvetna om hur matematikängslan gör sig synligt bland elever i undervisning och var även medvetna om orsaker som kan ligga bakom uppkomsten av matematikängslan. Resultatet visar även att matematiklärare använder tillgängliga stödfunktioner som kan vara i form av elevhälsoteamet för att motverka matematikängslan hos elever i årskurs 4–6. Den formativa stöttningen skulle dessutom kunna vara ett ytterligare verktyg för matematiklärare för att motverka matematikängslan. Genom att ha besvarat frågeställningarna har vi uppnått syftet som är att undersöka hur matematiklärare uttrycker att de arbetar för att motverka matematikängslan hos elever i årskurs 4–6.
8.1 Förslag på vidare forskning
Uppsatsen har väckt en del tankar om hur matematiklärarna arbetar för att motverka matematikängslan hos elever i årskurs 4–6. Utöver hur matematiklärarna uttrycker att de arbetar i undervisningen hade det varit lärorikt att intervjua kurator och speciallärare, för att få en inblick över hur deras perspektiv ser ut kring matematikängslan hos elever i årskurs 4–6.
29
9. Referenser
Ashcraft, M. H. (2002). Math anxiety: Personal, educational, and cognitive
consequences. Current directions in psychological science, 11 (5), 181 – 185.
https://www.mccc.edu/~jenningh/Courses/documents/math_anxiety.pdf.
Ashcraft, M.H., & Moore, A.M. (2009).Mathematics Anxiety and the Affective Drop in Performance. Psychoeducational Assessment, 27(3), 197–205.
https://doi.org/10.1177/0734282908330580.
Bryman, A. (2018). Samhällsvetenskapliga metoder. (Upplaga 3). Liber.
Dagoc, D., & Tan, D. A. (2018). Effects of Metacognitive Scaffolding on the Mathematics Performance of Grade 6 Pupils in a Cooperative Learning Environment. International Journal of English and Education, 7(4), 378-391.
https://www.researchgate.net/publication/328269016.
Dalen, M. (2008). Intervju som metod. (1. uppl.). Gleerups utbildning.
Dreger, R. M., & Aiken, L. R., Jr. (1957). The identification of number anxiety in a college population. Journal of Educational Psychology, 48(6), 344–351. https://doi.org/10.1037/h0045894
Eden, C., Heine, A. & Jacobs, A. (2013). Mathematics Anxiety and Its Development in the Course of Formal Schooling—A Review. Psychology, 4, 27-35.
https://www.researchgate.net/publication/259442431_Mathematics_Anxiety
_and_Its_Development_in_the_Course_of_Formal_Schooling-A_Review
Geist, E. (2010). The anti-anxiety curriculum: Combating math anxiety in the classroom. Journal of Instructional Psychology, 37(1), 24-31.
https://www.researchgate.net/publication/281089312
Grothérus, A. (2016). Formative scaffolding: How to enhance mathematical
proficiency, prevent and reduce mathematics anxiety.
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01287364/document
Grothérus, A., Jeppsson F., & Samuelsson J. (2018). Formative Scaffolding: how to
alter the level and strength of self-efficacy and foster self regulation in a mathematics test situation, Educational Action Research, 1-24. doi:
10.1080/09650792.2018.1538893
Hopmann, S. (1997). Wolfgang Klafki och den tyska didaktiken. Didaktik / Michael
Uljens (red.). (S. 198–214).
Karlsson, I. (2019). Elever i matematiksvårigheter: Lärare och elever om låga
prestationer i matematik.
https://portal.research.lu.se/portal/sv/publications/elever-i-matematiksvaarigheter(3e72c383-efa6-4a5d-aaa6-624d74d732bc).html
Richardson, F.C. & Suinn, R.M. (1972). The Mathematics Anxiety Rating Scale: Psychometric data. Journal of Counseling Psychology, 19(6), 551–554. https://doi.org/10.1037/h0033456
Samuelsson, J., & Muhrman, K. (2015). Hur man arbetar med elever som har
matematikängslan.
