Mätnoggrannhet vid rullmotståndsmätningar

(1)

Mätnoggrannhet vi rullmotståndsmåtningar Gunnar Stadler Lars tifutet transport-ngsinsti g- och 7 Vä forskn

(2)

VTI meddelande 890 -: 2000

Mätnoggrannhet vid

rullmotståndsmätningar

(3)

(4)

Utgivare: Publikation: VTI meddelande 890 Utgivningsår: Projektnummer: Väg- och transport- 2000 50129 Åforskningsinstitutet 581 95 Linköping Projektnamn:

Inledande studie av metoder för mätning av bränsleförbrukning och avgasutsläpp med fokus på relevans- och tillförlitlighetsfrågor.

Författare: Uppdragsgivare:

Lars-Gunnar Stadler Kommunikationsforskningsberedningen

(KFB)

Titel:

Mätnoggrannhet vid rullmotståndsmätningar

Referat

Trots att en ISO-standard för rullmotståndsmätning funnits sedan 1992 är det är svårt att hitta data över rullmotstånd i allmänna källor. Sådan information är av stor vikt vid studier av fordons bränsle-förbrukning och emissionsegenskaper. Ett allmänt konsument intresse finns också för sådan information då däckvalet är en möjlighet att minska bränsleföbrukning.

VTT undersökte därför möjligheten att använda en rullprovutrustning för test av däcks hastighetstålighet enligt ECE-normen, för bestämning av rullmotstånd.

Renovering och komplettering för att möjliggöra mätning av rullmotstånd gjordes. En preliminär mätserie, för att verifiera att utrustningen kan användas för mätning av rullmotstånd, genomfördes.

Den preliminära mätserien tydde på att utrustningen ger god repeterbarhet men sämre absolut-noggrannhet. Ytterligare i rapporten föreslagna kompletteringar bör ge mycket hög repeterbarhet och absolutnoggrannhet så att endast problematiken kring relevansfrågorna återstår.

ISSN: Språk: Antal sidor:

(5)

Publisher: Publication:

VTI meddelande 890

Published: Project code:

Swedish National Road and 2000 50129

J Transport Research Institute

S-581 95 Linköping Sweden Project: An introductory study of methods for measurement of fuel consumption and exhaust emissions emphasizing aspects of relevance and reliability.

Author: Sponsor:

Lars-Gunnar Stadler Swedish Transport & Communications Research Board (KFB)

Title:

Accuracy in measurement of tire rolling resistance

Abstract

Despite the fact that an ISO standard for rolling resistance measurements has existed since 1992, finding experimental data in public sources is difficult. This kind of information is of vast importance in studies of vehicle fuel consumption and emission behaviour. It's also of a general public interest for the consumer to be able too choose tires that saves fuel.

VTI studied the possibility of using a rig for testing load/speed performance according to the ECE standard, to measure rolling resistance. The rig was renovated and serviced. A preliminary series of rolling resistance measurements was made, to verify the suitability of the equipment for the intended purpose.

The preliminary measurements indicated that the apparatus offers good repeatability but less satisfactory absolute accuracy. Further adjustment, suggested in the report, should yield very high repeatability and accuracy. The only remaining problem would then appear to be the question of relevance.

ISSN: Language: No. of pages:

0347-6049 Swedish 25 + App

(6)

Förord

Föreliggande rapport har utarbetats inom ramen för projektet "En inledande studie av metoder för mätning av bränsleförbrukning och avgasutsläpp med fokus på relevans- och tillförlitlighetsfrågor" (VTI projekt nr 50129). Rapporten utgör redovisning för ett av projektets delmoment, "Rullmotstånd".

Författare är Lars-Gunnar Stadler. För de mättekniska frågorna har VTT:s mättekniska laboratorium svarat. Ett speciellt tack riktas till Bijan Azadi som arbetat med framtagandet av utrustning för mätvärdesinsamlingen samt Stefan Berglund för elektronik- och elarbeten.

Projektledare är Magnus Lenner. Uppdragsgivare och finansiär för projektet är Kommunikationsforskningsberedningen (KFB).

Granskningsseminarium har hållits vid VTI den 4 maj 2000. Till Henrik Åström som därvid i egenskap av lektör granskat manuskriptet, riktas ett varmt tack.

För utskrift och redigering av dokumentet svarade Anita Carlsson.

Linköping i april 2000

Magnus Lenner

(7)

(8)

Innehållsförteckning Sammanfattning Summary 1 Inledning 2 Problembeskrivning 3 Utrustningen

3.1 Givare och kontrollenheter 4 Utvärdering

4.1 Bakgrund 4.2 Mätning 4.3 Resultat 5 Slutsatser

6 Framtida projekt och utveckling 7 Referenser

Bilaga: Rådata för mätserier

VTI meddelande 890 Sid 00 9 -I O 14 14 16 19 22 23 25

(9)

(10)

Mätnoggrannhet vid rullmotståndsmätningar av Lars-Gunnar Stadler

Statens väg- och transportforskningsinstitut (VTT) 581 95 Linköping

Sammanfattning

Det är svårt att få oberoende och jämförbara data på däcks rullmotstånd, trots att det har funnits en ISO-standard för rullmotståndsmätning sedan 1992 (ISO 8767). Däckens rullmotstånd är av väsentlig betydelse för bränsleförbrukning och emissionsegenskaper varför det är angeläget att få tillgång till en mätutrustning som ger pålitliga grunddata, inte minst ur konsumentsynpunkt.

VTT:s rullprovutrustning för provning av däcks hastighetstålighet är av samma typ som ISO-standarden föreskriver för mätning av rullmotstånd. Utrustningen krävde endast några mindre ändringar och kompletteringar för att kunna användas för rullmotståndsmätningar. Kompletteringarna och ändringarna har gjorts i samband med renovering och modernisering så att även rullmotstånd skall kunna mätas i utrustningen. Renoveringen och moderniseringen av utrustningen slutfördes under andra halvåret 1999.

De styr- och mätutrustningar som krävts för mätningen av rullmotstånd har preliminärt utprovats under hösten 1999. En utvärderande mätserie har gjorts där ringtrycket varierats vid två hastigheter för att ge en indikation på utrustningens repeterbarhet och mätprecisionen vid relativa mätningar. Resultatet från den utvärderande mätserien stödjer uppskattningen av en repeterbarhet på ca: 5-10 %. Mätutrustningens noggrannhet vid absolutmätning uppskattas i arbetet men verifieras ej mot andra laboratorier. Uppskattningen tyder på att det systematiska felen kan vara 5 % och är då av samma storleksordning som skillnaderna i studien SAFE 831025, "SAE Interlaboratory Test for Rolling Resistance of Passenger Car Tires- Part I: Data Variation Within and Between Laboratories". Detta är ett exempel på faktiska jämförelser mellan laboratorier. Tyvärr redovisar inte laboratorierna i denna rapport sina bedömningar av de egna systematiska felen.

Ytterligare förbättringar av utrustningen planeras då mätningarna som gjorts inom projektet tyder på att utrustningen har tillräckliga prestanda för att mäta rullmotstånd.

(11)

Accuracy in measurements of tire rolling resistance by Lars-Gunnar Stadler

Swedish National Road and Transport Research Institute (VTT) 581 95 Linköping, Sweden

Summary

Despite the fact that an ISO standard (ISO 8767) for rolling resistance measurements was introduced in 1992, independent and comparable data on tyre rolling resistance are scarce in the literature. Such information is vital to questions concerning fuel consumption and pollutant emissions from cars. Thus it is urgent to have access to equipment that can produce reliable basic data.

VTT:s equipment for testing tyre load/speed performance is of the type that the ISO standard prescribes for measurements of rolling resistance. The apparatus required merely minor complementary adjustments etc. to be eligible for the intended measurements. These changes were applied in connection with renovation and modernisation of the rig.

The apparatus was tested during 1999. Some evaluative tests were run, with tyre pressure varied at two speeds to give an indication of repeatability and measurement precision in relative measurements. The results of the tests support the assumption of repeatability in the order of 5-10 %. The accuracy of the equipment in absolute measurements is estimated but not verified vs. other laboratories. The estimate of 5 % accuracy is of the same order as the differences in the study SAE 831025 "SAFE Interlaboratory Test for Rolling Resistance of Passenger Car Tires - Part I: Data Variation Within and Between Laboratories". This is an actual example of interlaboratory comparison. Unfortunately the participating laboratories do not account for their estimations of the systematic errors.

Further improvements of the equipment are planned, since the tests performed indicate that the apparatus has adequate capacity for gauging rolling resistance.

(12)

1 Inledning

VTT:s rullprovningsutrustning för ECE-provning av däcks hastighetstålighet var i behov av renovering, speciellt avseende styrning och datainsamling. Ett starkt önskemål fanns också om att kunna göra jämförbara mätningar av däcks rullmotstånd. Det bedömdes som den bästa lösningen var, att inkludera de delar som krävdes för rullmotståndsmätning i renoveringen och ombyggnaden av den befintliga rullprovutrustningen.

Rullmotståndsmätning enligt "Deceleration method" i ISO-8767, vilken i fortsättningen kommer att benämnas "Energimetoden", kräver att små kortvariga hastighetsförändringar kan mätas/registreras. Egentligen kortvariga accelerations-förlopp (Max 0,5 s och 1,0 km/tim enl. ISO-8767). Utrustningen behövde därför kompletteras med automatisk registrering och styrning, istället för den äldre manuella, som var i behov av att bytas ut. Rullmotståndsmätningen kräver betydligt högre upplösning än provning av däcks hastighetstålighet, varför en komplettering av givare i utrustningen också behövdes. Vidare kräver den valda metoden att masströghetsmomentet för utrustningen bestäms. En särskild utrustning för mätning av masströghetsmomentet har därför ingått i projektet, förutom den utvidgade renoveringen av den befintliga rullprovaren för däck. En preliminär utvärdering av de prestanda som mätutrustningen för rullmotstånd har, eller kan tänkas få, bedömdes som en nödvändig del och inkluderades i projektet.

(13)

2 Problembeskrivning

Det har visat sig svårt att få uppgifter på däcks rullmotstånd och i de fall man hittar några värden så är det svårt att göra jämförelser. Rullmotståndet som mäts beror av en rad faktorer vilka man bör känna, helst bör också faktorerna vara identiska för att jämförelser mellan mätningar skall vara möjliga.

Exempel på faktorer vid rullmotståndsmätningar utan anspråk på inbördes betydelse.

© Fälg som använts vid provet (normen kräver att andra bredder än den för mätning enligt ECE skall anges i rapporten men ställer i övrigt inga krav). © Ytjämnheten för trumman (normen kräver att ytjämnhet skall anges om det

ej är stål med tillräcklig släthet enligt normen).

* Korrektionen som ev. gjorts för däckets luftmotstånd.

* Vald last då metoden med "skim reading" används där förlusterna i mätutrustningen mäts som rullmotståndet vid mycket låg last. I normen nämns 50 N som ett exempel på storleken av vald last.

ISO-normen för mätning av däcks rullmotstånd har en bra beskrivning för hur faktorerna skall väljas och redovisas. Ett problem är att inget generellt rullmotståndsvärde finns enligt normen, som kan redovisas med referens enbart till normen, helt utan någon beskrivning av de möjligheter som normen medger. Principiellt gäller att man inte kan använda ett rullmotståndsvärde utan en komplett redovisning av alla testparametrar som använts. Metoden anvisar emellertid en del kompensationer som skall göras för vissa faktorer vilket antyder att det är korrekt att jämföra efter kompensation inom någon gräns, utan redovisning av hur provet gjorts. En fördel är om normen i framtiden får ett särkilt annex med en beskrivning av hur proven skall rapporteras så att jämförbarheten mellan prov vid olika laboratorier blir bättre. Det är principiellt fel att jämföra mätningar som redovisas utan felmarginaler och i synnerhet mätningar som kommer från olika laboratorier. Det är önskvärt att normen borde kräva någon form av obligatorisk feluppskattning i provningsrapporteringen i framtiden.

(14)

3 Utrustningen

Utrustningen, se figur 3:1, utgörs av en stor ståltrumma som drivs av en elmotor. Ståltrumman belastas av provhjulet monterat på en spindel och via ett dödviktpaket genereras lasten som överförs till ståltrumman. Drivningen av trumman sker via remskivor från en strömreglerad likströmsmotor. Belastningen av provhjulet styrs av de lösa vikter som adderas till viktpaketet. Via remmar överförs lasten till en hävarm som via en länk med en hydraulcylinder är förbunden med den länk (hjulben), som spindeln sitter i. Viktpaketet är fast förbundet med en dämpplatta som ligger i ett oljebad så att en nästan helt ideal viskös dämpning erhålls med undantag för friktionen i lagringarna. Sammantaget för hela kedjan ger detta en friktion av storleksordningen 2-3 % av däckets anliggningskraft. r Hydraulcylinder ... -+ ** 0 **iQ*...++0et Kraftfrånremmar

Vyfrån sidan, medkraftöverföringen frånviktpaketeti förgrunden:

Bryttrissorförrem * ... ... ooooooooooooooooooooooooooooooo k t " + *+ ...+_{*. **} + * ... ... L20007 Oljebad Dämpplatta Hjulben

Remtill viktpaket

Figur3:1 PrincipskissöverRullprovutrustningen (visatdå hjuletär fritt)

(15)

3.1 Givare och kontrollenheter Kraftgivare för hjullasten

Utrustningen är försedd med en kraftgivare som sitter mellan hydraulcylindern och fästet för densamma till hjulbenet. Hysteresen i kraften som påförs hjulbenet kan då mätas genom att generera lasten från viktpaketet som på- respektive avlastning (ca 2-3 % av total hjullast). Vid kalibreringen av kraftgivaren används en lastcell med rigg som ersätter hjulet så att den sanna kraften vid trumman kan mätas med hänsyn till effekterna av geometri och kraftkomponenten från hjul-benets egenvikt. Kraftgivaren kalibreras för en rad olika laster och hjulbenslut-ningar vid på- och avlastning, enligt kvalitetsmanualen för "ECE-provning av däck". Då konstant last på hjulet föreskrives för rullmotståndsmätningar så har den befintliga kraftgivaren med manuell avläsning bedömts som tillräcklig för provning av rullmotstånd. ISO-8767 kräver dock bättre noggrannhet än vad vår givare och kontrollanordning kan åstadkomma. För beräkning av hjullasten med ledning av vårt kraftgivarvärde krävs en korrektion för hjulbenets lutning och egenvikten av nav och hjul. Korrektionens fel är försumbara jämfört med kraft-givarens onoggrannhet, felet i korrektionen är huvudsakligen systematiskt och betingat av svårigheten att kalibrera små korrektioner. ISO-8767 kräver en kontrollnoggrannhet +20 N av hjullasten, för vårt system med dödviktslast med hysteres i kraftöverföringen bedöms repeterbarheten av tidmedelvärdet av kraften som bättre än +20 N. Jämförande test och samband kan således prövas med den nuvarande hjullastmätningen men jämförelser med andra laboratorier är inte möjlig enligt normen.

Hastighet, väg och tid

Trummans hastighet mäts med en givare som optiskt registrerar rörelsen av ett tandjul på trummans axel. Den digitala signalen omvandlas till en analog spänning som är skalad så att en digital voltmeter presenterar en spänning som km/tim med upplösningen 0,1 km/tim. Hastighetsmätningen kalibreras med ett lysrör mot en fast monterad stroboskopskiva på ståltrummans remskiva. Hastighetsmätningen har inte tillräcklig noggrannhet och upplösning för rullmotståndsmätningar. Dessutom måste mätvärdena kunna samlas in automatiskt för rull-motståndsmätning. Ett nytt optisk tandhjul av fabrikat Leine & Linde med tillräckliga prestanda har därför monterats på ståltrummans axel. Den nya givaren medger mätningar ner till mindre än motsvarande 0,2 mm förflyttning av periferin på trumman vilket är betydligt bättre än vad ISO-8767 kräver (+1 mm). Noggrann-heten i hastighetsmätningen baserad på varvtider blir, med den nya givaren, i pari-tet med vad ISO-8767 kräver (40,1 km/tim) då ett datainsamlingskort med klock-frekvens 8 MHz används med ett största absolutfel för klockan på 100 ppm. Kravet på reglernoggrannhet för hastigheten enligt ISO-8767 (40,2 km/tim) kan dock inte uppfyllas med vår likströmsreglering. Hastigheten driver ca +1,5 km/tim vid hastigheter i intervallet 50-150 km/tim. Hastighetens tidsmedelvärde kan åter-kopplas och regleras så att kontrollnoggrannhet blir bättre för tidsmedelvärdet. VTT avser att göra en sådan återkoppling för hastigheten så att kontrollnoggrann-het för hastigkontrollnoggrann-het enligt ISO-8767 erhålls för ett tidsmedelvärde kortare än de ca 10 min som krävs för att däcket skall nå ett nytt fortvarighetstillstånd vid hastighetsändringar.

(16)

Provrumstemperatur

Temperaturen mäts i den nuvarande utrustningen manuellt med ett handinstrument som är placerat nära mäthjulet i den bullerskyddsbur där provanläggningen är placerad. Instrumentet har uppskattats ha bättre noggrannhet än +1%C vilket bedöms som fullt tillräckligt för övervakningen av temperatur. ISO-8767 kräver ett instrument med noggrannheten +40,2*C för temperaturövervakning men ställer inga krav på stabiliteten för de termiska förhållandena som däcket provas under. ISO-8767 anvisar en temperaturkorrektion för rullmotståndet där varje grad ger 1 % minskning av rullmotståndsvärdet som skall kompenseras. För ECE-provningen har vi genom övervakning med vårt handhållna instrument lyckats hålla omgivningstemperaturen inom 2545*C för omgivningsluften till provdäcket med två luftkylningsaggregat som manuellt kan kopplas till och från. Övervakning av temperatur sker med 5 min intervall och luften i provutrymmet cirkulerar och blandas kraftigt inom denna period så att värdena kan anses representera den sanna bulkmedeltemperaturen. ISO-8767 tillåter provning inom temperaturinter-vallet 20-30%C vilket uppnås med manuell reglering.

Ringtryck

ISO-8767 föreskriver att ringtrycket kan mätas med ett instrument som har nog-grannheten +1 kPa och att ringtrycket hålls inom 43 kPa vid provet. VTT använder en manometer för ringtrycksmätning av klass 0,5 med mätområde 0-1 000 kPa (dvs. 45 kPa) som kalibreras internt mot en likadan manometer vilken kalibreras externt. Vår bedömning är att mätnoggrannheten för ringtryck ligger inom +20 kPa. Vid jämförande test bör repeterbarheten i tryckmätningen bli bättre än klass 0,5 dvs. ca 3 kPa. Jämförande test och samband kan således prövas med den nuvarande ringtrycksmätningen men jämförelser med andra laboratorier är inte möjlig enligt normen. ISO-8767 anger ingen kompensation för ringtrycket då däcks rullmotstånd i allmänhet är en funktion av last och ringtryck.

Tröghetsmoment - Radie

För mätningar enligt "Energimetoden" i ISO-8767 krävs att radien är känd/uppmätt både för provhjul och provtrumma samt tröghetsmomentet för provhjulet med alla medroterande delar och provtrumman med alla dess medroterande delar. Provtrumman och dess medroterande delar är med god approximation oföränderliga och ger inget bidrag till spridningen av mätvärdena och kan därför försummas vad gäller påverkan på precisionen i mätningarna. Samma sak gäller också för hjulets medroterande delar och även hjulet vid en provserie med samma hjul. Noggrannhet i mätningen påverkas direkt linjärt av det systematiska felet som fås från onoggrannheten i mätning av radie och tröghets-moment.

(17)

Remskivor Elmotor Ståltrumma x Pendeldon

Figur 3:2 Principskiss av mätning med pendeldon

Den befintliga utrustningen har kompletterats med ett pendeldon, se figur 3:2, för bestämning av provtrumman och alla dess medroterande delars tröghets-moment. Pendeldonet monteras på den remskiva som driver trumman och vid pendelförsök kommer trumman med remskiva och drivmotor med remskiva och drivremmar att följa pendelrörelsen så att pendelns frekvens minskas jämfört med en fri svängning till följd av dämpningen och det adderade tröghetsmomentet. Pendeldonet har ett tröghetsmoment som är ca 44 av trumman och dess delar vilket har bedömts som tillräckligt. Dock har det visat sig att dämpningen på ca 3,5 % för svängningen av systemet trumma med delar och pendeldon är tillräckligt stor för att ge problem vid bestämningen av tröghetsmomentet. Dämpningen är säkerligen sammansatt av både friktionstermer och viskösa effekter. Friktions-termerna gör att mittläget blir indifferent varför analysen måste göras på hela perioder topp - topp samt att stora utslag måste analyseras. Svängningen för systemet har analytisk lösning för friktionsfri svängning topp - topp med stora utslag samt för fallet med små svängningar med liten ideal viskös dämpning. Då inget av dessa fall är helt uppfyllt med god approximation så har analysen gjorts under antagandet att korrektionerna kan användas oberoende för de två fallen för en serie upprepade försök med olika amplituder. En indikation på giltigheten i förfarandet är att, då kompensationen för stora pendelutslag tas med, så minskar spridningen i resultat och blir approximativt rektangulärfördelad jämfört med fallet utan kompensation då ett tydligt samband finns mot amplituden. Försöken visade att tröghetsmomentet för provtrumman och dess medroterande delar ligger mellan 200-220 kgm?. VTI kommer tills vidare att använda värdet 210 kgm? och för hjulet kommer ett ungefärligt värde att uppskattas då felet i tröghetsmoment

för hjulet är litet jämfört mot trumman även om effekten i skillnaden i

rotationsradie beaktas. Noggrannheten kan troligen ökas väsentligt om

provutrustningen ändras så att en frikoppling läggs mellan trumman och den remskiva som driver den samt genom att lagringarna förbättras för trumman. En frikoppling och förbättring av lagringarna ger både mindre parasitisk förlust och möjlighet att bestämma tröghetsmomentet noggrannare samt en bättre relation mellan pendeldonets tröghetsmoment och trummans med sina delar. Nackdelen är att totala tröghetsmomentet blir något lägre men den sammantagna bedömningen är dock att både precision och noggrannhet skulle bli bättre, speciellt skulle

(18)

noggrannheten i bestämningen av tröghetsmomentet bli bättre. Noteras bör dock att det finns högst 5 % att vinna i förbättringen av tröghetsmomentets bestämning och det ger inget ytterligare vid relativmätningar. ISO-8767 har inga krav på noggrannheten för tröghetsbestämning men anvisar en metod som bygger på principen med en fallvikt som med remmar accelererar trumman. För hjul rekommenderar man en bifilar pendel där hjulet hänger i trådar och vridsvänger.

Trummans radie beräknas från mätning av omkretsen och onoggrannheten i mätningen bedöms som försumbar (mindre än 0,05 %). Däckets rullningsradie har endast inverkan på termerna som är knutna till tröghetsmomentet för hjulet och dess medroterande delar. Hastighet, sträcka och energiförlust vid utrullning mäts på trumman och beror ej av däckets rullradie. Rullningsradien kommer därför inte att ha någon inverkan vid provserier på samma däck men ger ett systematiskt fel vid jämförelser mellan olika däck.

VTI kommer i den första försöksserien med ett däck att skatta rullningsradien men kommer senare att installera en givare för att mäta provhjulets rotation så att rullningsradien kan bestämmas för varje provvärde. Även ett pendeldon bör ordnas så att provhjulet plus alla medroterande delars tröghetsmoment kan bestämmas.

(19)

4 Utvärdering 4.1 Bakgrund

Under senhösten 1999 utfördes en serie mätningar i rullprovningsutrustningen för 1 däck, vid de två hastigheterna 50 och 90 km/tim vid några ringtryck för att få en preliminär uppfattning av precisionen. Den huvudsakliga källan till spridning i rullmotståndsmätningar med "Energimetoden" är, bortsett från däckens varia-tioner, de variationer som härhör från parasitiska rullmotståndet i utrustningen vilket skall mätas/uppskattas enligt ISO-8767. Vid mätningar av rullmotstånd med Energimetoden erhålls resultatet för motståndsvärdet från två komponenter som mäts; ett värde vid den avsedda hjullasten och ett värde för utrustningens förluster samt ytterligare ett värde på däckets luftmotstånd som måste uppskattas för att få däckets rullmotstånd. Däckets rullmotstånd definieras i ISO-8767 som totala motståndet i provet minus utrustningens motstånd plus effekten av däckets luftmotstånd som uppskattas. VTI har mätt den parasitiska förlusten från provapparaturens motstånd med det som benämns skim reading i ISO-8767. Vid denna metod mäts rullmotståndet vid mycket låg hjullast och detta motstånd får representera den parasitiska förlusten från provutrustningen. Då däckets rullmotstånd och lagrens rullmotstånd är beroende av hjullasten införs således ett litet systemetiskt fel då detta försummas vid metoden med skim reading. Det parasitiska rullmotståndet från provutrustningen utgörs huvudsakligen av lagerfriktion och har inget enkelt statistiskt samband så att precisionen kan uppskattas från en provserie. Variationen i den parasitiska förlusten beror på anläggningens kondition och ändras över tiden varför en kvalitativ skattning måste göras av dess spridning över tiden förutom mätningarna. En förutsättning är att spridningen i den parasitiska förlusten vid mättillfällena är liten jämfört med däckens rullmotstånd för bra mätresultat. Normen medger inte att parasitiska förlusten mäts med trummans retardation vid skim reading trots att det är möjligt och bör ge bra resultat. Den energiförlust som fås på grund av slipet då trumma och däck retarderar olika vid skim reading är en andra ordningens effekt och bör kunna försummas. Normen anvisar istället decelerationsmetoden där det krävs att trumma och däck separeras så att decelerationen för trumma och däck kan mätas var för sig.

För beräkningar anger normen:

_ LG AQ, +RIT AQ,

+M3-F n Ee

D

R] At,

RU[ At,

R,

"

* RJ At,

R,( At

Där

E

Rullmotståndet för däcket inklusive dess egna luftmotstånd [N]

F,

Parasitiska förlusten från maskinen inklusive däckets egna luftmotstånd

[N]

I

Tröghetsmomentet för trumman och alla dess medroterande delar

exklusive hjul och spindel [kgm*]

R

Radien för trumman [m]

(20)

AG v Vinkelhastighetsskillnad för trumman vid belastat däck [rad/s] AG vo Vinkelhastighetsskillnad för trumman vid obelastat däck [rad/s] AG p»0 Vinkelhastighetsskillnad för däcket obelastat [rad/s]

At, Tidsinkrementet mellan mätningarna av vinkelhastighetsskillnaderna vid obelastat däck [s]

At Tidsinkrementet mellan mätningarna av vinkelhastighetsskillnaderna vid belastat däck [s]

R Rullningsradien för däcket [m]

Tröghetsmomentet för hjul och dess spindel

[kng]

M,» Aerodynamiska momentet för däcket [Nm]

Med omskrivningen:

Ampo

R

Ava

Under antagandet av att däck och trumma följer varandra

= --

med obetydliga energi förluster.

At,

_R,(

At,

Erhålls:

0 r

r

p =[ AC, _ AQ

, Rö;

|, Mar

;p [200 1(p ; Fj

T]

AM,

At,

JR]

"

RT]

OR

-%

4,

JR]

RP '

Rullmotståndet beräknas enligt normen som;

r

C. =

Ef

Då; L,, är lasten vid mätning med belastat däck [N]

m

2 Termen (ID + E ZIT ] representerar det totala tröghetsmomentet för systemet med

r

avseende på rotation kring trumman, vilket således är konstant för prov med

samma däck. För proven har detta i vårt fall konstanta tröghetsmoment använts för

beräkning av rullmotståndet från 3 decelerationer, där den första görs vid belastat

däck nästa vid lågt belastat däck varefter den sista åter görs vid belastat däck. De

formler och antaganden som denna preliminära mätserie bygger på redovisas

nedan under rubriken mätning. Mätningen avviker från normen endast i fråga om

sättet att mäta och beräkna parasitiska förlusten enligt ovan.

(21)

4.2 Mätning

En mätserie där ringtrycket för ett däck varierades vid två hastigheter valdes för att få en indikation på mätutrustningens repeterbarhet. Vid beräkning av rullmot-ståndet användes ett förenklat förfarande jämfört med det som normen föreskriver (se kapitel 4.1). Vid vår mätning används ett skattat värde för totala tröghetsmomentet (215 kgm*) av alla delar som roterar, dvs. hjulet med spindel särskiljs inte så som normen föreskriver. Då samma roterande delar har använts vid provserierna fås endast ett systematiskt fel som är lika för alla värden, felet bedöms som mindre än 2 % och ger samma bidrag till absolutfelet i mätvärdena. Det systematiska felet beror ej på förenklingen som gjorts utan endast av osäkerheten i det uppskattade värdet på totala tröghetsmomentet, som har bedömts vara av storleksordningen 5 kgm*. Någon uppskattning av däckets luftmotstånd på grund av rotationen har ej använts och de redovisade resultaten är systematiskt lägre då denna term ej medtagits. Det systematiska felet påverkar ej resultaten av jämförelse vid konstant hastighet utan endast för jämförelser mellan mätserier vid olika hastighet på grund av att den saknade luftmotståndstermen växer med ökande hastighet.

Valt däck och valda parametervärden:

Däck; Michelin Radial X Classic W 195/60 R 15 88H

tillverkat vecka 15 1995 slitet till drygt 4 mm återstående mönster. Belastning; 3,34 kN

Hastigheter; 50 resp. 90 km/tim

Ringtryck; 160, 180 och 200 kPa för kallt däck

De parasitiska förlusterna som beror av utrustningens egen friktion mättes med energi metoden som skim reading. Den last som användes vid dessa mätningar har en dålig reglering då anläggning ännu inte modifierats för reglering av små belastningar. Belastningarna som använts vid skim reading mätningarna har varit av storleken 0,1 till 0,6 kN vilket är väsentligt mer än de 0,05 kN som normen anger som ett exempel på valt värde. I normen förutsätts att belastningsvärdet vid skim reading kan göras så lågt jämfört att någon extrapolation ner till obelastat värde ej behövs. Värdet från skim reading kan då användas som ett direkt mått på parasitiska förlusten. Vid vår mätning har en extrapolation till obelastat värde gjorts för beräkningen av parasitiska förlusten. Beräkningen av däckets rullmotstånd och parasitiska förlusten för maskinen är illustrerat i figur 4:1, för ett däck som provats vid en hastighet vid 3 ringtryck och med ett mätvärde på decelerationen vid full last resp. ett vid last motsvarande skim reading. De beteckningar och definitioner som normen anger är därför inte helt identiska med de som använts här. Normen har dessutom flera möjliga metoder för mätning vilket gör att beteckningarna ej blir entydiga med enbart sin beskrivning. De beteckningar som använts vid beräkningen ges därför separat i preciserad form för de gjorda mätningarna. Beskrivningen av variablerna inkluderar den använda mätmetoden där däckets rullmotstånd exklusive dess eget luftmotstånd beräknas ur trummans retardation. Skillnaden mot normen är att däckets eget luftmotstånd ej inkluderas samt att en liten last används för extrapolering till värdet för parasitiska förlusten istället för en obetydlig last som skattning av den parasitiska förlusten.

(22)

Beräkningen har gjorts utifrån följande formler och antaganden;

Retardation

5; s Mätvärden

Ringtryck I - III $% % vid full last

e /// 1 i bee ee ee ee keen "Skim i i f

( AQ

reading"

Ä,/%% /

=-

gs-At

_l

_"

l

i

_i

p Ngo M is

i

12 h Lugg

I, + Extrapolerat n pe to %%; i AO) värde & -T ₄/ rI i» i ' At M AQ) i AQ i -- i =- i ' i i i ' i s L Hjullast U LM

Figur 4:1 Beräkning av rullmotstånd ur gjorda retardationsmätningar för

trumman c - L . (20) YL... . D Ly At Ju At h JR: i Rp" Q

IT+D=ID+ DZIT

_{> Rp = %%}

Rl' AQ AQ AQ _ A0 At Ju At J; % K o e a " 25 | AF

(&)__

At; At,

At

554.132 +? 3

Där:

C,

Rullmotståndet för däcket exklusive dess eget luftmotstånd [N/N]

sd

Lasten vid mätning med belastat däck [N]

Ly

Lasten vid mätning med lågt belastat däck [N]

(23)

T+D

18

Tröghetsmomentet för trumman och alla dess medroterande delar inklusive hjul och spindel med avseende på rotation för trumman [kgm']

Tröghetsmomentet för trumman och alla dess medroterande delar exklusive hjul och spindel

Tröghetsmomentet hjul och spindel [kgm*] Radien för trumman [m]

Rullningsradien för däcket [m] Trummans omkrets [m]

Vinkeldeceleration för trumman vid belastat däck [rad/s?] då den retarderas av maskinens förluster och däckets rullmotstånd inklusive däckets egna luftmotstånd.

Vinkeldeceleration för trumman vid lågt belastat däck [rad/s*] då den retarderas av maskinens förluster och det lågt belastade däckets rullmotstånd inklusive däckets egna luftmotstånd.

Vinkeldeceleration för trumman extrapolerat till obelastat däck

[rad/52]

då den retarderas av maskinens förluster och däckets luftmotstånd.

Vinkeldeceleration för trumman [rad/SZ] som fås då den retarderas av

däckets rullmotstånd exklusive dess egna luftmotstånd.

Trummans rotationsvinkel [rad] för vilket tidsinkrementen mäts

Tidsinkrementet för vald rotationsvinkel för trumman [s]

(24)

tt är i * e å a lasten Ingar 1 en * * är direkt 3). s åga * * 2 och 4 tt värdet fluktuerar id den 1 d obelastat däck ha * * d obelastat däck som ion vi ingen så a * * * jonen vi :4), ionen vi

äckets last vid mätningen av retardat

sammanfallit till en punkt för respektive hastighet (se figur 4

ket används för den låga belastn kar retardat

je] påver

knar möjlighet att påföra en repeterbar och väldefinierad låg last. * * * e äC trycket ej ingen i * * 0 160 kPa m 180 kPa 200 kPa m 9 » RS S n 2 S e n e r S e a e ae n St S i n t Nis s S Sikt S n S S E 8 SN an s Str N b s Sit s S u S R u n S t S a n s S $ att S Sn it t R N Si g S g S y n S s A S t S k S S S S e t t t S r A R Skin s es t S t r S S o Säv S nn n Sits Sits S s t Sot S ö r Ny tt St S R Su S S S e n t SiS S e S e E a s S S K s E s S e S S f E f S S N e t t R s S S n S t R s Ni t S t $ %,L ayl /u/ x/Ä /Z S t S n N R e S N [ S N S s t t S i n s S s s S i F S S t t t s S n S t C i S B A s K Ö N t 8 S N S N N S R s o t t a S R R S S S e s S f t e t R i t t S t K o s N t k s t S ES S o n S t S 0 5 S S t r e e R S a s S S R t i s S t S y S S t i n e s sam s s S t u t a n S i s s Si st S Så nt a s S t i c k a t t s R R Å n n / M Z ) ? ? ? » S u n t i S S i n t S i n a t i l l S CV ,/ 4, 71 », N i s s E R t S i t S i i s S s t s S e i n e s S S t S R S i t s S i n s S S n S ö n S t e S S i l s S e t t k t t R i s t s S i S S n i n g s S S S e S t K S s t S e s S t R N i e . S s e s k a, b/ %% , S e s o E a e S e e t S e s e e t e e 5 o N E n e s 5 E S S n i t t e t S t Rs n t n t R e n N o S t e f S S a t S S S 9 t t S e s i s S S t n a t s S S ut t 5 R S i s s S t S n e S E R S i s s S S St K ö t t N g S g N E s S t A n t a S S t S o n S i s s R S e t e s S e s S n sä g S t $ S Si ss S S n t s S R s S t S S t Si ss S S t S P S i t t S t K Ö S s k S W s S s s s $ $ S S r //, S i n i -S S E B s S ö t t N R t S e t e t S e t s S t S n e r S s s e e t S S n S e n t e r S t x/ z/ l/ T i S 8 8 S S s S n t s n t t n a t s Si st S T s S t f S t S e s S s t S s t S R Ö S S St S P e t et a s S R s S s s S i t t S S st N o r d s S R e a N o n S e s S t S S t S S i t s S S e s S i i s R s S S S S ,, ,/ (4 77 2 N i S t S N t N rn a/ 74 2, 79 Å. S S R S S y n s Sx S r S e s s t t S N S S ö t t Si ts S e n t S e n t S t i n e S e t t S S S i t t S e s i n t S e a n n e t N e S Ö N S S S i g RS S t d a a t S t a S u n u n u S t KS N S i s s S e r S e Si ts S i S N E S 0 S g S S g S S 3 S t S n t 1 0 S X S S i n s S R s S N S o t S i t s S E R S R t B e e S i t s Ni ss S i s s $ S U St S t S n t t S t s ,,, /wn AM/ i/f / o t S i n s N r S S 0 s t e e i Si is N i t S $ S i Sit s S ö S a e E S e s S e s P S S $ R R s S S S e n s S S e s S L s i S e s S i S S i s s S y n S i t t e s S a t t S E R i s N i s K s S f %% Wä , S S i s t St i t R E Si st S ö S X S n i t t S u s e t S Si tt a E Si ss S S S e n s S S o E t e S Ses o ,, ,/ , s S W , / % % % % Å r å w w z w h v S S K Se t S n S R S S u n s S S a k S S e s A s S t S r S t S t 8 S e 8 S t a t e S o n s Sv S t S Nut s $ n s S t Si tt S S o n S Si t S R s att S S i n n E n s S a t R R X t e t So ns t s s K 3 i t t S S T N E 0 N R o s n t S t S i t S S R 3 S K N a s S e r S o t S i t o e S S r E t t 8 S i t t i Si ts S e S S N U R Kö R $ S e E S S n t # 1 S s S e s S m. ,/ åw ww z, ,, %2 , N S K S i t s N e t s n a Ko st S n i t t S e s S e t a t S R R S u s S i t s S f t u S e S S k n s S R Sit t S R o S S s s S S S St S S S R s ät t S t n n s S E a n s K o s s S R X S R S e s S s s S R s S i t s S u i t S e t s S e s K s E S S e s S N S i n s E s s S e s S e s a s R e i s S Si Se s 5 S i t s S i s s S s S 3 k n a s p e r e e R S S S S h i t ,, ;Z /z /Z y/ V/ an S t S X S R k e n su s R S s s S e $ St S e s u t t t t s N S n s s S t S o t o s N i S å S ( f ä / 2 , 5 2 ) , S n S t W i n N K S S R S i t s S u n s S o u r KS S S n i t t S S i o s a u f / S i i s s S r S i t s K o s S & S r N S o N i S i ett S n S S u t t a s S S S e s N e t S i t s t d S i t S t W t S i s s S i t s S i i s K S S S aZ /z /Z /z w/ A/ E s SS At ait SS S e n t e S S at i s S R s k t $ S n S S o n s S i s t S t Sis t S S Si t SB M S r Sx S S S S N S t t E t s S S S t 0 22 A S S S SS ät e s a M M O S M SS KS S n S S R e t n s Sets Se bus n t S r s s s s S St N i n n a S i s t a Sul S Si ng s aut Ks M a s s S S 9 3 S Sa ss R S t $ Si ts U n N e r S Sd S S n d S a t s S t e S s e nat sa tt s S e s Ris Siss f å d f Å Å / St S S S t S t s S n u l S S E f e t t S R u s s S t S i t S i k t a u t i S i k t e S i t S e t t S i t s S o t S i n t S N i s s S t e t a e S t S S e s N S n i t t S t t R n g S i s t t t S r r S g S e a S n i t t S t i n a s S S S S i s s S t S E t K S e s S o E i r K s S y e r S n A n S S S n n a r i S t S i n i S i R S S t s S i n s N i n S e s S N S n u s S e s l å n / 5 7 5 3 4 1 S i s t S N S S S E n s S i s t S S n S t S N SX aZ /Z IJ ZÅ Å/ Wm u S a s e t n e t S n S t S S e a SS K n Si st /V /? &q u/ f, uu /é Z/ /, nx e n s S e F e S R d S S E e i S a t t S n e t t E n t E s ,A, u,, /// /w/ ,/w // Sit s S R s t s st s Si ts 3 s Soon S S S t S e n St R o g Si ss S o n s s S E S n SS M e s S c o t u s S S S S S i t s S i s s s s S R 2 SS n t n S s s S S a s S t S t Sk n S e S S K S E S R X SK S t 7 9 4 7 1 7 S t S s S e s S r n S K t e S S e s S S E t a t ? ? » , A w a / A Z Z ? S u n n i S d s S t N e t S S S i t t t S t e S t r S e s S S S n m S R s st S i S t r % S y s K a S E a i s S %, ,Z Z/ QZ / n S e s S r 8 S t t t E S S E Si ss N e a S o s E a 27 9/ 74 4/ 22 07 1/ 1/ 92 1, S S R e a a s t S a s S o a S a S N e r S n e s S S K s S e s N S t S a t t 3 S e t S s t S t n t S n s S S 8 S i s s N e K Ö R Si ss N i s t S S e s S t t Si st S u n s S S S n S S s S n S n N S R R N S S o t N S e e N © ja m] då ) e m [ S + S / U M )

tiden. Det låga rullmotståndsvärdet vid 180 [kPa] och 50 [km/tim] kan ex bero på

att manuella avläsningen av kraften kan ha skett då värdet har varit tillfälligt lågt

serie. Storleksskillnaden för felet mellan belastat och obelastat däck beror av att

vid mätningen av låg belastning (se figur 4

proportionellt mot den parasitiska förlusten för maskinen. Den använda

utrust-uppskattad tillca +0,05 [kN] och +0,02 [kN] vid belastat däck, för mätn

Idealt borde de extrapolerade värdena på retardat

4.3 Resultat ningen sa Osäkerheten i ring fjädr 19 * *

tryck samt extrapolerade värden för

,00 4 50 2 ing 00

den för trumman vid 50 km/tim som funktion

ka r 1 2 Hjullast [KN] l Ar r några 0 1,50 O av hjullasten f 00 obelastat hjul. k 1 tta retardationsv ä 50 0 0,00 2 Uppm VTT meddelande890 Figur 4

(25)

# 160 kPa m 180 kPa 200 kPa O d några LM Vl t, 1 % och än 1 %. 0 an trummans (se ionen t 10 %. De 2 figur 4 tryck vi å fallet utom ing 10 % (se är kilda 1 ens lfelet Ima i t t ay %% , tt, /, // ,S e s %/å /,, ,w/ //, /z, ,Såsa a , / % % ?s / , / /A Q, /z ,5 ,,, 7,% ; , stR s S 7/ // // ., ;/ u/ ,) /, // d/ ,/ u/ // // /, // // f f , / 1 1 4 5 4 4 , a n t e 25 72 ,a ttx ,?,» ,m,,/ a,,,, ,,//, ,, 74 /7 4/ 17 1/ 47 / ,/ ,, ,, /// //o , ,u/f /qu, //,/ /r,/ , ( A , S o n e n s 1 S S c S S j St St , S ö t se t R s S i s s S , ? S i s s SS i ; , S e s S i s s S R t / st t st S 4 7 ,, ,/ , ,, ,/ , S ä , M S / / / / / S 0 5 / 5 1 , S / / / / / et t i S a t s S i t s / 7 7 4 1 , N i S S i n 6 / ' S S T s x / l ä S f i S i g ,, ,2 ,, 1 S S i n t S B S Å , S i t N i s s / S 2 , 7 5 S S , 7 N S /// /,, /u, x / l S i s s z/m A/l z,, //, //, ,/, ,, / / , / fl: /,, ,, S i s s // ,, ,, /, R s s % % , // /S is s / % ! , 6 / 0 , »SSS SS S i n s S ; ? , s 2 7 0 , 2 5 Mon ,/, ,, A S t / ; / J ; [ S U N s sS S t / / N S K s /,, ,/5 7 ,S t4 7 % ,N i s s / B S ät s, ,; SS S e s u , , S S S n S i t s 7 3 , S X S k e , / / / S S 3 az ,/ ,, S i s t I, ,S n m , / 7 S R % ) , / . . ;, ,, /J S 4 / 1 , K o s S i S t A S S , , ?S t ,,/,; ,,,,/, / , S R s % # , S // :, 2, ,S t X K o s , , 7 / n A S , , S m S .,,,,, ,,,,,, ,,,,m, ,/,/,, ,,/amS twå o w ,,, /,, ,, , , S t / / / i , t , , u S i / / , S n / , S S i S i s s S i t s e t / , / S S S e s k s st / , S i l s z / a / 7/1 », Si ss/ // // //S S / / Se s S / / / st / St S X / / S / 9 3 / / / S i s s S t S f 4 / at t / /i n t7 , / S s t // ,, ., ,t t xx ,/ kf f, ») t ,, ,7 S M / S i t s , , , / 9 ,. ,, ,, R s // ,, S t , ä / , , 2 7 % , ,/ ,, ,, ,/ / St5 ,7 , KSS l s t 2 / 7 , 7 S f w , st / / , ,s ,, ,, 7s s 6 , S n / / S c ett SS S i 1 , / k/ , , ,,, /,, /7 , 1 / S e s S N , S / / SSS i / , / , st ,, ,/ n? 7/ 9 S ät 4 / 3 i t ; , S c f f , , S a n s Y, /, s / / , , S R S R a n St K S , , , ; , , , / , , , , , , K ö t t C , , 3 2 , 7 , z , , S o k S i s t S d z, /, , U s / S S i s s S i s t , / K o s % , ?/ ,/ ,/ SS RS s % , S attR E ,,,, //,/ /0 4 / 5 2 , %% ,s 4, 07 , / ,, ,, /Zi f? att E n s On ,/ ,, , , / ,st t /, ,, ,N S S S r j SS u / ,,, /., ,A s S e s S o s s //,,, ),,,, ,,,, ,,,,, /,,wu ,,,, ,,,/ ,,,, KSS S ,,, /x, ; S N ,,, , S S i r ss S t ,, Så ,/ ,, , S e s $ / %,, S t,, ,/ 44 ,, ,/ ,, ,, V/S nå ,/ 70 ,4 S ,N Y/ %& ,x wh nw ,a s% , way ,/, ,,v uv/ ww,S ( nyv unn a/u, ,," ?S , , , ,s s s ( s t ,,, ,,, , S S S t $ sist , v a / x å u f w f w u /S g lå n/ ,, ,S //,/ ,/,, /,/, zx,, ,,,. u,,,, s S ia t ,, ,/ y, ,a /z S& , nm , i A g n / % ; ,S s P ,, ,, / / , SS 7 3 St& ? s z s S 9 / 7S e sS ha, /,, ,,ät / / / , ,, , . S e s 1 S i x å ,, , S i t s S i s t k s S 8 S t E S ,/J u / % ,, ,, , x m z / m f , ww w/ ## , S x, ,W W/ fS e s ww w/ ,, ,SS A a ,3 , 7 st KS ,/ Å ; 1 St At t S t / S t 8 S i s s z n / S i t : S K S a / / S i t s / , ,7 / S i i s St t s 5 , 5 S r 9 , S $ ,, ,, S R ,, ,Z /S es / w / , f , , , m x SS S S z 3 ,, ,/ ,, ,S e s ff ,/ 55 7, 77 ? S s at , // a t , , x / H, f / , / , , , , / , S t , , , 2 / , / / / , , Ses . / S t x 2 / 6 å å å / f x , S t ; , " S i t sZ , X S t St S i s s x m l / 4 S t » ; S t v å 5 1 S i t s S e s / S k 2 / 7S S i s s ,, ,/ /s f , ?St S r S Stf f, /, ,, ,,, S ,A /Z V/ Än /S i S // 7/ , SS t At ,, ,/ ,S t S Si t ; S ,, ,/ ,, ,7 //S i s t ww w/ ,, ,Z Z/ åé yv S / , ,, ,S t S% , R s / Se s, , 0 7 / Si ss Of f/ ,Z ., , Ri s %, /, ,,Å , , fv w/ ,, ,R s z, ,, ,, z, /, ,w / å, /0 7, 7 /,, ,/S Z / n u S Jå ,/ ,, ; S / S Se s S t N r / // ,/ ,/ ,, ,,V , ,S X S ö 9 5 1 7 4 4 ? N i l s St St a s S n ,, ,,S s S i n t / / / S f, ,S S lm ,/ ,, , S ,,, /,, s Se s $, ,, ,t h,, ,, %; /, ,, ,S i s s S % % ,S J W , / 4 , 7S e s S , , , ,( % , ,,, ; ,,,, yaw, ,,z, .,,/ ,,,, ,,, ,, ,/ %, ,N MM aW , 9 / // // // // , S i S S , S t St st s s , , ,, s S R u s s 5 4 1 , 1 2 S i t t eN o s S i t s / , / , N i t S i t s sö 1 , 7 7 / 1 / S e s s sv s % ? ? ? ? % , W % % , w w w x ?Ä r/ ,, ,, , , / A x a t ww w/ ,, ,N V/, ,, /% $, &o n h / W Ö / é å % % ,,, /, S w w / a ? / / / / t %, /, ,, ,w /M M , S St S i s s ,,!z ,,,/ ,,%/ ,n,, , S g S i s s Ö , ) ? SS Si ts , ? ) /, ,, , S d ;; , S ,,, , sit e s s 3 S i t t a , , , , 7 i n , , f u ,, ,,S a s S i t s S 6 , 7 5 S n t S i s s ,, f l , / x / ,, ,, /, , , , V /S , , , / é / x z Z / s t ,, Aå x åSo sst S / t , , ; / S e s 5/ 3 ,Ö Å 7 , 2 ,S g S K S fi n/ ,, ?, S S t 7 Si ss S S 2 , 7 , u / S e s % S R S e s S WW ,/ ,;S e s ax x/ x, ,a VM,/ u,19 M, ), wm / JW ,/ ww w u/ Ah VM /W /u oc 1 / a, SS, U /S/ f f , / P J ? z/ M/ Z G P M n / Z Z W WW W, /9 4, 1 # 2 1 ,S WW ,/ ?,s % ? / , , ; af t S W, st, ,,/ ,,, S e s Mm m, ,Si s s S , N ,? s S du // /, // S E Si t ,,, ,xc ,7 7 , // /, ,, ,/ ,/ / S n , / / // /, ,, S S 7 ! S , , , / , S u i t St/ / , 7ä t ,,, , a t t st t// ,, ,, ,,st S i d 9 7 / S z S ? , S u s S U K i f , , 4 , , x // / f å , / 4 / s S i s /, 7/ / S i t s S i s s SS a, , S S 4 4 , 9 S , / S/ /, , Ri sk s / , / S t % % m e M % % ? » , M / m N 4 7 % ,Z z SS % o n W , / / , / , / / / W i ,,, ,,/ ,/% ,,, m,, ,u/ ,,, H,% S S t Ses ,,, ,f, 39 ,, ,S i s s ,,» S i s t S e s Sö r S S s i t S s S e S d z , ; St Sit s ,, ,/, /, ,, t A s S tz , , S e s Se t ,z , ,/, /,, / //, S Si ss S c / / /0 / 7 st S e s S i s s 7 S S S ,, ,/ ,W // ,, ,/ x, K R x S i t s , , / i s t N o r % S : 7 / S $ $ t s S S t / / , / 1V S S X R s S t S , , stt Si st S t S i t s S n K a v ? / f St S v, .S 7 4 / 7 2 S e s S i s S e s S t S t S n i t t S i s s S tät t S X ; ? , X Se u / / N i s s t S t S r ,,, /x, s 7 ,,,/ ,,, S $ xx ,,, ,V S hav a/v uwä mw S at ss st S * S S Sits / , 3 s S i t $ S S i n t Z,, wwm w, S i s s5 5 0 7 1 7 SW & W » ? S zz /, f/ Se s # 7 7 % , , m e , s / % W 4 , w y m m m , , S k i n s ,, / ,, ,,S S bu y, /, ,, ,s s M i tn ,% /, /, // Vzn/ H, // /, MM ,, /, w vM NW /O /z /N ,SM ,,,/ // ,/ ,/ /, /, // h o b / f w StM v h / W,,, u r // /, /, me /U MM ZWS tM ? S m e a (,,/ ", S Se s S S t S t E t, , , S 4/ 4 , , , / / 8 S r /, // /, tt ,, ,, S t / i Si ss S k i s s / , / / S e s 4 9 2 7 4 / , / S i i s 2 , 5 , S t dÄ r , ; S / / , , , , , x x , / f , ? Z f / x ' S e s A s s S t7 K o ,,, /,, g s S e sS 3 S i s s R S KS S S R s s / / Se %, /, , S S S K S A , S /.;,H ,,,,, .,,no ,/? , ,wp, /,, S Se na mn ,/ VS f å , / , ?a% , ; S s s ,wu /yww maS FSS ?, , S r , ) , S c ,, ,, ,, /7 ,7 47 ,0 5, , 7 , ån ,/ , S S d a ? / % k t Se N R Söt / , / , S t t t S i t s f , N i s s S t S i t t S S S t b s s f å , S , s t Nos ai s S z / z S s S i s s 0 7 t ö l t S i t s S i t s x, 4 7 2 N S o u t e r s t S S i i s / / /S it t SS 5 , / / / / / R S R , , / Sitt S e s Si ss K s / n t S t ,,,, /; :/ ,/ // So es t S T s S s ,,, , S y s st Ko s d & 2 , 4, ,, /, fi x, /z ,, S i Ni ss c / S S E xx SS , / S S S KS , , , / f a . S K s ä s, , , / f y , , , / ,S a t s / , , l i , ;1 N i s s å , S i i s i n S S T / / , / / / , S u n e S S n / ke ts/ / , , / /S i t s a , , 9 / $S e s SX S [ S t S n s s SS /Z // // /w / S t is t/ / / , S i SS S / , S S i t S S S s // ,S es s S Si ss S S 7 , S/ / 0 , / / S i s s S s s A/ /, /, /, /// /S Si is stt K s h a h / 2 4 % ? a 4 » / / ,z /f / S i Si ts S i t x/ G, ; 23 ,7 ; ,,, /z.S ,,, /, S U S N N S n t A , 7, 1, 4 0 2 s s K o s s S t 1 / 4 / Si ss Of f/ , i s ax x/ w, ! / / KS ,, u/ vl äx ; Sk Si ss S t S % , , Se ka ss S R s S x SS 7 / ä t , , // /s s S N i 9 S t s s s st t s s "W MO /, ,, , u v / , m a n /",,,# 4 ! // /u // 4SX $ 1/5/ ax, /,u /mV /u/ Aé/ StS ,,, /,H /fw SS M S 3 x , w w , Sö ,// //, n,, w4u ,,/ /a, /s GW ,/ 77 % ,.,, //,/ n,/, //// S o l S O m S n r M h z / z z ? SB Seso f f ,,, SS s / Sät t 2/ 42 Si 70 /7 1? 0 5 S e t / i 5 , 7 , rå, / 70 , 9 s S i t s % , . f y , / , S N ,,,/ ,,,»? s s ä,/ ,/ S HA ,/ ,, ,, o , a s s 4 , 2 4 , » S å å å h , Sk is s/ S SS st , , n / /Si t, / , / S i s s ,, ,; f a n , , ss , , , 9 i s t 2 , 4 , S S t lv ,d å, /) ,, ä t t S S i r S d S ä s / / x S Se s S, ,, ,S is t S R s t st a f S i t s S e s S t S s t t & , 1 5 v i S S e s & / / /S X S w/ zx uSi t s H / f f , / V Se s/ ,0 // // Si is // /: ,, /H /7 / s / & ! » // // // // $ , ,n y ! / , , ; Z w //,, .,// ,, / / ,/, //, ,f l y / , S ,, ,, me /m m/ nw /Z ,, u/ x/ /S Mi a, /,St, /,,/, ,,,4 0 0 ,/, u,, / VM, /MV ,S WH O, /u Hz ,/ ;, ny ,/ Wu W , S / , / / , s s[t o, /1 ,2 7, / H / M , S ,,/ uS 7 , S S W s t S fm ,/ / # / i n O k i % ? // /, /, hå n, /, ) ,7 5 /S i s s UV /H ,SS6 / w w w / 0 2 / n u , , / / / , ,I / M//% W,/ M// ,,, /. ,,,/, ,? SS RS is s49 / 4 , f m , / 7 4 ,, ,/ , ? ? ,S X M O F / J V ,m un ,?,,, / ,,, UMM a/m /H/ S 2 , ,,, /, f , ? S / / , ,, ,/ 9, 2, 7, "" ,/ n,h /k n ä ? / , , Su n r , S k sä tt 4 , S S U , , , / , , / / , , / 5 , S i t s, / / 7 , S e s S S , ; n, t t SV , , ; / / , / s / , / , S z/ z S S t å , , % , , fs t S a , ,t S S i S S , S , / u S 2, 1! S S e es sf x , S i t s s S i ,,, ,S S St S S St at t K s , , s a t s / ,,, ,S t M S t Se s K s S S , Å 2, 4t a S S e s 4 7 0 4 2 2 ? 7 / S t s S Si ,; S i s s 5 ,i l RS u /S ah ,/ 72 ,ua ., »,,_,,S ww w/ un ? & S f å , / ( 4 0 za/m ., , S 4 / 9 1 , en t S v e Sx SS / / / . / S i t t s y t tv L e t s , , S i t s St S y s K 1 , 1 /,/ /,z /V z, Si ts 94 %" ,S ,x ,s S i S t %f /x / s Si is u ! SS Si ss S R s ,/ S i d e s t A s S i i s S / S i s s x / Se s Sy s % % , M w å ,Si ss x, , Se s % , , S Sit s St , , , , J S i s t t S i s s a n s t S t S i s s ä / h SS/, ,/ ,,,/ ,,,,, ,,/ 4,7 2 ,S é/ x/ aSt ,,,/ ,,/, , , , , / x KSS S Sö t S E S k N i s s k , / , / S S S stt S R ,, ,/ /// ! S t t S t K S 7 / 6 SS Stf f a / u S N s a. ,/ 7,S R S / ,, ,/ ;, S S Sy d z å // ,, , , / 4 , 7 7 ? S t r i / , » ; SO , ; , , , / , , ? »t Z . , J / i / s u n 4 , S i s t ,, /, 7 ,/, /,,, ,u,, ,/,n ,,,, p /, ,,s ,/ ,, ,M //ä ga ,/ 40 99 97 S f m ,s x w m h ä /S W W W / w w w ? St S t u Set S i s s Sit S R Sö taAt , , , S t W / r f f , / i S , , , / 7 7 i S i t s ,z, S i s s ,, ,/ ,,S S S i n S i , , S t S i e 4 , 5 S t N i s s 5 9 4 1 5 / S i t t s S e s Se s Se/ , f , ,/n /,/ ,/ /7 ,, , 1 ,, S o s s e // ,, ,, ,,t 4 / , , R S i s s ,,, /,n ,Si ss S ! ! , S , 7 / / / S l, . S1 , 7 , ud ,/ %, Z , / 4 2 , , , , , 5,, , M N , / S E , , , S s s S sät t S S s s / / S i i s Si ts 1 , / S i t s / / , , / S u S ,,, /,, , .S t ?,/ ,,, , ,, ,/ ,, ? , , ; s a t7 2 / 7 , St S u s 1 / 7 7 ! S S S i s t / / / / ,, /, ,, ), s t a S i s t S e s0 / 7 , , , / 5 7 ,& E U s & , S / / S i s s Att f xf å S 7 / 4 , S / t s S / / , / S ä s S S i t s S e s t , / / , . / S d // // /, ,/ /, ,, S , / , s E ä t N i l s / R u s s, ,,/ ,, S W ,,,, S i i s St S i s s 5 8 O , , x ,, ,/ fy ,? S ,, ,d & ,,,/ ,,,7 /t, / , , /Se s ? , , S xx ,/ ,, , , E s A u S s ,,, ,Mc åw Jå ,/ xi ,Jå ,/ , V 4 4 4 . 4 0 7 , B s w w SS f / ua S o t S % R t s / / / / S i k t A m , / , , S S S e s S t s S e s // ,/ ,, / SS 5 S Su s Sx N E S i / / , K s S i s s S k r S i i s 7/ 7 S i s s / St ,)v, , / /,, , h , S r x y W i s t S i i s / ,,, N i s s ,, ,/ 2/, , , S i S U z, , S S i s s ,,/, ,, , S Se s S S e s W i s t S i s s S % % , KS S ,, ,/ %, ;s , / , / /0 f v w / M M SS % % J å % s t ,, ,/ i,,, /y u, JM ,/ v, ,ss ,, ,, z/ h/ S © , 2 / ,, x S Sl än ,/ $% St 7 / Se ct /,, $ z, , SS Rs sS Si is s t SS, ,z /s K S t X S H V / S i d/ N i t e, . / S SS S f f , ,St / / / / / , f , 7 1 / 4 , Se å x s s / S i g E s S r S t , ; ,,, , S t J VS S ,, , S SS St / , , S å,,, /m , Sy // ,, , S t ,,, , t t / s S S,,,, /,,,, ,,,,, ,, a M M V SS %, /, ,, Se gV M, ,wW W W a ,, ),,, ,x/ S4 6 , 7 % % f / Q : S k att esn ä , / , 4 0 4 ,, , , / , / ,S ,, ,, x / u S S ,, ,, , . d /SS / / , S7 / 2 ? ! S , , , / , , St R e s ,, ,/ 47 , , , ; / Si st 7 / S S R s t S e s SS 7 , Ko cs S i s s S i s s SS ; , , , n x /S i i s s S S St Si tt än SS / St s x S x S a g S Z . / ,,, /f/ / K s V S s ,, / a t w, , 0 , 7 / S, , n z / f w ? M W,, ,, ,/ ,SS o ff ,/ ,, ,,/_/ / $ KS z / 7 , // ,, /, ,, , 6 / 2 , / , , , Se, ,;S 5 ,z / s r St , / S% ? f , , Z . , , st t /, ,/ at/ ,y , S SS E n ",, /,, ,/, ,/ S i £ S / St ,, ,/ , S t S $J , ,, ,, S e s/ ; 8 At S u i ?, , SB 1 , &u , ,, ], m S, xx / S S R s / / Si tsS i Sil s. // / /x , ,w / / // / Si tt 14 7 /,/, . 7, 9 Si ts/ Si ts4 / 1, ,,S t LJ C/ , S e s/ / Si t S l / / Sit , U V Ä /S i t t 24 7; S i n t I s / / u s / at t S S S S i s s & , ,S , , , 7 S t r S i n s S S i t s S i t s S i t S i s s s ,, ,/ , S z / x , S e s za c/ ,, ,, åf , S s ,,, ,,, ,, S ,, ,/ fä ,? , ? S S ,, ,/ %, , K g s s SS S S s S S S f i 8 S X , / s S t a s S k i t n t ," s s ,/ // l r , S s t S i t / / / , S t S i s s sö S i t e , ,,, /w,,a t ,,/ ,,, / 7 2 0 , 7 5 //o //, ,/, ,,, ,,, ,, an ,/ A, , St /, ,, ,, /, !u wa ,,/ /// /,/ S c z , I ,,/ ,// ,,, /U2 ,//,St ,, ,, St S n n , S R ,,/ ,/N K S Si täv . / 2 0 ,, ,/ ,/ å å å / , // /, ,,, // /, // / / 0 / ,få , / xS x / ? ? ? / 3 0 S e 2 2 / 4 0a x , / 1/ // ,/ ,, S 4 / 4 2 ; % , , 9 /tt sS S R i s NS St S S ä t X Si tt 4 , ss s t l / S i t S t a t S d S R s S i i s S t x x S u s, i / x Si ts Sä tt/ , / S Se s S t S i S R s s S st t S i s s S o f t / , , , / S S t , 7 , / 4 , , 7 / SS S x M / ?, /, ,, , al ,, S R i S i i s , , , / w , SS . » M Z,, ,, ,, ,/Se s få ,/ 07 0, 07 ,S/ // ,, ,/ ,,,, /V ,,M s ,, ,/ xS / W /S S /,, /,, ,, // // ,// u v , ,, , , / ? Vä n/ MS S me A/ y/ uv /l SS SS O w n / 1 7 1 / , // , // ,f /m Ah /( MM MA /u uv sz Stf c/ zn sz /i /z /n /z /z, f/ z/ hw y, //, ,// /p/ , ,/% /// /[a xx /, t , , , / , t , 8 , , ,a t / 1 , S i tI / 8 f. ,/ N, S i s t / S / / S S i n /, ,// ; , S ,l z/ lz ry /z s I v / f /S t v S x , , / ä s 7 / R i s x u / S N i n A Z S z ) , S i n s , , , u S S X S t s t 4 / 7 7 ,1 7 , S i t s S , , S tå n , / z , 4 / / / Z , » , b u o u v x x / SS t ,S g t S e , , , / J i t t , , , / l / l , , , / , , / /, / S i s tz / , S s z / , S i s t 1 / 9 / S S N i n n i , / s , J : ä s S , V / S S S o i S i t s S S S , Si S N i t , / s , , , S u ( , , , , S t N ä S R z x / S S S a t ? , S i t S t r S e s S i S e s4 / S , , / / S i s s 7 ; i s / ,,, S t / S R s , 7 R s S t S e s S S / /, / Si ts / S R s S t / h / / , / S ö n S S S BC 1 / 2A n , , , s z, , 7 7 ,S t ,, /, ,S t t SS / / , , S t S a k s St i st St S y R i s S S R A S i s t N i t , ä / , , , R i s s ,, ,m /å ww S 7 , S,, ,7,, m,,, /,,, ,,,, , Yo u, , t ,, ,, ä , / / / , / Ö j a / 5 , 9 a, ,, /,s 7 /f u l ) S t st S ,,, ,,/ / / / / at t S ö k t S / S/ // ,$ // // ,/ Z x, /x / / / / / s a S S o S Si ss S S a t S n ,, /, / S unf /# 7 /S e sS i i s S e s / S i , S e s S ö k S S n / St S R S i n s ,,, , S S a s S Ro s ,, ,/ x, ; S N k 2 9 S i r ,, ,; ,, ,» ), S S fa x, /, , s S e s S ,, ,Z ä. S S s S 5 S ,,,/ ,,, för 3 retardations-4,00 å några procen dre högs Ifelet p vilket ingen derade från id belastat däck (se * in dn

det uppskattade max spri

VTT meddelande 890 ima

till den extrapolerade

9 drag p 11 m ttre repeterbarhet 3,50 belastningen 10n av f * * 1 IInaden ti i ingen temperaturen. Temperaturen tt felb 3,00 4 ar tv h två v d det an It mot sk som funkt skattade max de ringtryck

ledes antagandet att

d belastat mot den extrapolerade obelastade retardat

ör ge e 2,50 som ar u öjning av ket b åga jone ån indre t som uppskattas äck bedöms ha b än ing oc

den för trumman vid 90 km/t

2,00 LOHSVAr Hjullast [kN] d den ] 11 ca 2 % så drag i indre ka med stigan i i är propor

ivt fel av storleksordn

äcket ] m er ärden bör vara m d belastn knade rullmotst sjun last v dj 1,50 ningarna vi r ag ö Im ät fö ör st e * 2 4 id 1 ien åndsv 1,00 den det b last skattas t ber ån ett v ån 1 tta retardat ätser äkerheten i a2 A je] d belastat d der vid m

ingen ger ett felb

1 0,50

ätn

id 1

M

olika ringtryck som funktion av hjullasten samt extrapolerade värden för obelastat hjul. 0,150 [ S ; + S / U ) u o y e p a e j o y 0,1008 3 Uppm Figur 4

Temperaturen skall enligt normen vara 25*C och man ger en formel för * o

omräkning från andra temperaturer där kompensationen är 1 % minskning av rullmotståndsvärdet för varje grads h

O

varierar några gra jionsmä retardat lastmätningen v Felbidraget från os ionen vi retardat

Däckets rullmotstånd som 10n _V1

retardat

figur 4 1) bedöms ha ett relat beräknade rullmotst * e tvärden vardera * e ma 3) sprider hastigheterna 50 och 90 [km/t och 4 4). Rullmotst figur 4 * e för en mätning. beräknade rullmotst på 10 %. 20