Tentamen i Statistik AI, 15 hp Ämneskod-linje S0002M/MAM801 Poäng totalt för del 1 27 (6 uppgifter)
Tentamensdatum 2009-03-27
Lärare: Skrivtid 09.00-13.00
Jourhavande lärare: Robert Lundqvist Tel: ankn 2404/ 076-839 30 56
Tillåtna hjälpmedel:
• Räknedosa
• En statistikbok
LYCKA TILL!
Tentamen i Statistik AI, S0002M, 2009-03-27
1) I nedanstående tabell ges priserna på ett vikten i gram på en viss sorts grönsak.
48 55 69 58 35 42 46 45 44 33 52 54 51 52 66 52 73 64 45 62 35 55 46 52
Beskriv materialet i ett lämpligt stambladdiagram och ett lådagram. (3p)
2) En färgtillverkare ville undersöka effekten av annonsering i fackpressen på efterfrågan av en viss typ av färg. Under en period då förutsättningarna med avseende på byggaktivitet bedömdes vara likadana mättes därför utlägg för annonsering och efterfrågan på färg. Under försökstiden var utläggen för annonseringen mellan 18 000 och 25 000 kr.
a) En viktig del i regressionsanalysen är att beskriva materialen grafiskt. Om du skulle göra en så kallad sambandsplott där observationerna prickades in, hur skulle den då se ut? Med en regressionsanpassning fick man sambandet y=1.6+0.7⋅x, där utlägg på annonsering (i 1000-tal kr per månad) är den förklarande variabeln och efterfrågan (mätt i 100-tal liter per månad) är den beroende variabeln. Ge en enkel skiss så att det framgår vilken av variablerna som ska läggas på x-axeln och vilken som ska läggas på y-axeln.
b) Tolka koefficienterna i denna modell utförligt i ord. Om någon koefficient inte kan ges meningsfull tolkning så ska du ange varför. (4p)
3) En flyttfirma har efter omfattande studier kommit fram till att man inte klarar av att slutföra en flytt inom utsatt tid i 15 % av sina uppdrag. Det har också visat sig att man får rapporter om skadat gods i 17 % av flyttningarna. Man konstaterar vidare att man både blir försenad och får skador på flyttat gods i 5 % av fallen.
a) Vad är sannolikheten att man i ett flyttuppdrag råkar ut för exakt en av händelserna inte klar i tid eller skadat gods? (2p)
b) Det har konstaterats att man blivit försenad i en flytt. Vad blir då sannolikheten för att någon möbel har blivit skadad? (3p)
4) En grupp inom sjöräddningen ska förses med armbandsur. Man har i specifikationen bland annat angett att en klocka högst får dra sig ± 5 sekunder/vecka. En tillverkare uppger att 97 % av deras tillverkade klockor av en viss modell som tillverkas i många exemplar uppfyller detta krav. Om 15 klockor av denna modell köps in, vad är då sannolikheten att högst 2 av dessa klockor inte uppfyller kravet? Definiera tydligt införda slumpvariabler. Ange också tydligt vilken slumpmodell du använder i beräkningarna. (5p)
5) Vid en skogsinventering mättes trädstammars diameter på en viss höjd från marken. Elva stycken trädstammar mättes och följande diametermått (i cm) erhölls:
34 37 45 31 40 29 35 41 30 36 43
- 1 -
Tentamen i Statistik AI, S0002M/MAM801, 2009-03-27
a) Man antar att diametermåtten på träden är normalfördelade. Bestäm ett 98 % konfidensintervall för den genomsnittliga träddiametern μ .
b) En tidigare stor undersökning kom fram till en genomsnittsdiameter på 37 cm. Ger resultatet i den nya undersökningen anledning att tro att den genomsnittliga diametern har förändrats? Besvara frågan genom att genomföra ett hypotestest där det tydligt framgår vilka hypoteser du utgår från, vilken testvariabel som används och vilka slutsatser du drar.
(5p)
6) Typen av sysselsättning för personer ett år efter examen från gymnasiet har studerats.
Sysselsättningstypen har delats in i grupperna eftergymnasial utbildning, arbete, militärtjänstgöring samt annat. Examensåren 1991 och 2006 har studerats och resultaten har sammanställts i följande tabell:
Examensår från gymnasiet:
1991
Examensår från gymnasiet:
2006
Eftergymnasial utbildning 95 103
Arbete 87 91
Militärtjänstgöring 60 32
Annat (resa t.ex.) 52 73
Indikerar resultatet att det finns någon skillnad mellan de olika examensåren och typen av sysselsättning ett år efter avslutat gymnasium? Ange tydligt hypoteser, testvariabel och resultat. Du ska också tolka resultatet i ord. (5p)
