Kontrollskrivning 1, Version B

(1)

TNA001 Namn:___________________________

LiU/ITN

Sixten Nilsson

Hjälpmedel: Inga, förutom skriv- och ritmateriel

Poängsättning:

Till uppgift 1 – 4, som bedöms med 1 eller 0 poäng, krävs endast svar. Svar skrivs på avsedd plats.

Till uppgift 5, som bedöms med 2, 1 eller 0 poäng, skall du lämna lösning på avsedd plats.

_________________________________________________________________________________________________

1. Vilket eller vilka av följande påståenden är sanna?

A. √ − 2 + = − för alla reella tal och .

B. ( − 1) är faktor i polynomet − − 3 + 3.

C. √ + = + för alla reella tal och .

D. | | = | | ∙ | | för alla reella tal och .

E. √ = för alla reella tal ≥ 0 och > 0.

Svar: ______________

2. Vilken eller vilka av olikheterna A, B, C och D är ekvivalenta med olikheten ≤ ?

A. ≤ 2

B. − 1 ≤ 2

C. ( ) ≤ 0

D. + 1 ≤ ²₋₁

Svar: ______________

(2)

3. Beräkna summan av de 200 första talen i den aritmetiska talföljd som har elementen = 3 − 2, = 1, 2, 3, 4, … , 200.

Svar: ______________

4. Ange alla reella lösningar till följande ekvationer eller ange om reella lösningar saknas.

a) | − 3| + 3 = 2

b) √ + 6 = −

Svar: a) ___________________

b) ___________________

(3)

5. Bestäm alla reella lösningar till ekvationen + 2 − 11 − 12 = 0. Redovisa fullständig lösning nedan.

Anm: Det gäller bl.a. att en lösning utan förklarande text inte är fullständig.