Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet

(1)

Atomstruktur och periodicitet

Kapitel 7

Avsnitt 7.1

Elektromagnetisk strålning

Return to TOC

Fyrverkeri i olika färger

Avsnitt 7.2 Materians karaktär

Return to TOC

Illuminerad saltgurka

Kapitel 7

Innehåll

• Kvantmekanik

• Aufbau

• Periodiska systemet

Kapitel 7 Innehåll

7.1 Elektromagnetisk strålning 7.2 Materians karaktär 7.3 Väteatomens ljusspektrum 7.4 Bohrs atommodell

7.5 Den kvantmekaniska atommodellen 7.6 Kvanttal

7.7 Orbitalformer och energinivåer 7.8 Elektronspinn och Pauliprincipen 7.9 Atomer med fler än en elektron 7.10 Periodiska systemets historia

Avsnitt 7.1

Ljus, radio, röntgen, mikrovågsugnar

• Energi kan färdas genom rymden som elektromagnetisk strålning

• Denna karaktäriseras av – våglängd (λ),

– frekvens (υ) och

– ljusets hastighet (c = 2.9979 • 10⁸m/s).

• Dessa tre storheter är relaterade i ekvationen

(2)

Avsnitt 7.1

Return to TOC

Egenskap hos vågor: kort våglängd ⇔ hög frekvens

Avsnitt 7.1

Return to TOC

Klassificering av Elektromagnetisk strålning.

Return to TOC

Materiens karaktär

• Max Planck (1858 – 1947) visade att energi i strålning kan tillföras eller bortföras endast i kvanta

∆E = energiförändring [ J ]

h = Plancks konstant, 6.626 · 10^-34J·s ν = frekvens [ s^-1]

λ = våglängd [ m ]

Return to TOC

Ljuspartiklarna har massa

• Albert Einstein (1879 – 1955):

Ljusvågor kan ses som en stråle av partiklar som kallas fotoner

E = mc

²

E= energi [ J ] m= massa [ kg ]

c= ljusets hastighet = 2.9979 · 10⁸m/s

Elektromagnetisk strålning har både våg-lika och partikel-lika egenskaper.

Ljusets duala natur

• Vågkaraktären

• Partikelkaraktären

(3)

Return to TOC

Louis de Broglie (1892 – 1962):

alla små partiklar har vågegenskaper de Broglie’s Ekvation:

λ= våglängd [ m ]

h= Plancks konstant = 6.626 × 10⁻³⁴J s m= massa [ kg ]

ν= frekvens [ s⁻¹]

Return to TOC

de Broglies postulat verifieras med diffraktionsexperiment

Avsnitt 7.3

Väteatomens ljusspektra

Return to TOC

Väteatomens ljusspektrum Kontinuerligt spektrum:

Innehåller alla av ljusets våglängder. Ger vitt ljus

Bandspektrum : Innehåller bara några av ljusets våglängder. Här t.e.x. väteatomens ljusspektrum

Avsnitt 7.4 Bohrs atommodell

Return to TOC

En heltäckande atommodell

• Niels Bohr (1885 – 1962): i en väteatom rör sig elektronen runt atomkärnan endast i vissa tillåtna cirkulära banor.

E = Energinivåerna i väteatomen z = kärnladdning (för väte är z = 1) n = ett heltal; n = 1: Grundtillstånd

Avsnitt 7.4 Bohrs atommodell

Elektronövergångar i Bohrs atommodell för väteatomen

Avsnitt 7.5

Den kvantmekaniska atommodellen Den kvantmekaniska atommodellen

• Bohrs atommodell förkastas efter att en ny teori läggs fram i mitten av 1920-talet:

– Werner Heisenberg (1901 – 1976) – Louis de Broglie (1892 – 1987) – Erwin Schrödinger (1887 – 1961)

• Den nya modellen utgår från elektronens vågegenskaper.

(4)

Avsnitt 7.5

Den kvantmekaniska atommodellen

Return to TOC

En stående våg

Avsnitt 7.5

Return to TOC

Schrödingerekvationen

ψ = vågfunktion

= matematisk operator E= atomens totala fria energi

• Ekvationens lösningar är vågfunktioner ψ för ett visst värde på E (en viss energi).

• En sådan vågfunktion ψ kallas en orbital.

Avsnitt 7.5

Return to TOC

Heisenbergs osäkerhetsprincip

x= position mv= rörelsemängd h= Plancks konstant

• Ju noggrannare vi känner en partikels position, desto osäkrare vet vi dess rörelsemängd.

• Därför känner vi inte elektronens momentana exakta position

Avsnitt 7.5

Return to TOC

Sannolikhetstätheter

Kvadraten av vågfunktionen

Sannolikheten att finna elektronen nära en given punkt i rymden

Den radiala sannolikhetstätheten är

sannolikhetstätheten i olika sfäriska skal runt atomkärnan.

Avsnitt 7.5

Sannolikhetstäthet för 1s-orbital

• Sannolikheten att finna elektronen nära en given punkt i rymden minskar ju längre ut från atomkärnan man kommer

Avsnitt 7.5

Den radiella sannolikhetsdistributionen.

• Erhålls om rymden runt atomkärna delas upp i skal (likt en lök) och man beräknar sannolikheten för elektronen att hittas i något av skalen

(5)

Avsnitt 7.6 Kvanttal

Return to TOC

Kvanttal

• Huvudkvanttal (n = 1, 2, 3, . . .) avgör orbitalens storlek och energi.

• Banimpulsmomentkvanttalet (l = 0 till n - 1) avgör orbitalens form.

• Magnetiska kvanttalet (ml = l to - l) avgör orbitalens orientering i rymden.

• Elektronspinnkvanttalet (ms = +1/2, -1/2) avgör elektronens spinntillstånd.

Avsnitt 7.6 Kvanttal

Return to TOC

Avsnitt 7.7

Orbitalformer och energinivåer

Return to TOC

Orbitalformer och energiernivåer

Varje orbital i väteatomen har en unik sannolikhetstäthet

Avsnitt 7.7

Return to TOC

Väteatomens s-orbitaler.

• I (b) visas ytan inom vilken elektronen finns mer än 90% av tiden.

Avsnitt 7.7

Orbitalformer och energinivåer Väteatomens p-orbitaler.

• (a) Sannolikhetstätheten för en 2p orbital.

Avsnitt 7.7

Orbitalformer och energinivåer Sannolikhetstätheten för en 3p orbital.

(6)

Avsnitt 7.7

Return to TOC

Representation av 3d orbitaler.

Avsnitt 7.7

Return to TOC

Representation av 4f orbitaler

Avsnitt 7.7

Return to TOC

Orbitalernas energinivåer i väteatomen

Avsnitt 7.8

Elektronspinn och Pauliprincipen

Return to TOC

Elektronspinn och Pauliprincipen

• Två elektroner i en given atom kan inte ha samma uppsättning av de fyra kvanttalen (n, l, ml, ms).

• Således kan en orbital högst innehålla två elektroner och de måste ha olika spinn.

Avsnitt 7.8

Elektronspinn och Pauliprincipen En bild av den spinnande elektronen.

Avsnitt 7.9

Atomer med fler än en elektron Polyelektroniska atomer

• Schrödingerekvationen kan inte lösas exakt för atomer med fler än en elektron pga elektronkorrelationsproblemet

• Ekvationen löses dock approximativt genom att beakta att elektronerna avskärmas från kärnladdningen genom repulsionen de utövar på varandra

• Lösningarna ger vätelika orbitaler för alla atomer i periodiska systemet.

(7)

Avsnitt 7.9

Atomer med fler än en elektron

Return to TOC

Jämförelse mellan den radiella sannolikhetstätheten för 2s och 2p orbitalerna

Avsnitt 7.9

Return to TOC

(a) Radiella sannolikhetstätheten för en elektron i 3s orbitalen. (b) Radiella sannolikhetstätheten för 3s, 3p, och 3d orbitalerna.

Avsnitt 7.9

Return to TOC

Energinivåerna för orbitalerna

Kapitel 7

Avsnitt 7.10

Periodiska systemets historia

• Skapades ursprungligen för att representera de observerade mönstren gällande liknande kemiska egenskaper hos grundämnena.

• Den ryske vetenskapsmannen Mendeleev uppges ofta vara det periodiska systemets fader.

Periodiska systemet

Avsnitt 7.10

Periodiska systemets historia Det moderna periodiska systemet

(8)

Avsnitt 7.10

Return to TOC

Behov av systematisering

• När kemin framskred på 1700- och 1800-talen framgick det att jorden bestod av en rad olika grundämnen med högst olika egenskaper.

– Johan Dobereiner (1780 – 1849): vissa grundämnen har liknande egenskaper – John Newlands (1837 – 1898): egenskaper

upprepas vart 8:de grundämne

Avsnitt 7.10

Return to TOC

John Newlands (1837 – 1898):

egenskaper upprepas vart 8:de grundämne

Avsnitt 7.10

Return to TOC

År 1872 publicerades följande periodiska system.

Avsnitt 7.10

Return to TOC

Dmitri Ivanovich Mendeleev (1834-1907)

Avsnitt 7.10

Periodiska systemet 1909, Nordisk familjebok

Avsnitt 7.10

Periodiska systemet 1924, Nordisk familjebok

(9)

Avsnitt 7.11

Aufbauprincipen och periodiska systemet

Return to TOC

Aufbauprincipen

• Då antalet protoner ökar i kärnan för att bygga tyngre grundämnen adderas elektroner till de tillåtna vätelika orbitalerna.

Syre: 1s²2s²2p⁴

Avsnitt 7.11

Return to TOC

Hunds Regel

• Friedrich Hund (1896–1997): den lägsta energikonfigurationen för en atom är att ha det maximala antalet oparade elektroner som tillåts enligt Pauliprincipen i en uppsättning degenerade orbitaler.

Avsnitt 7.11

Return to TOC

Ett diagram som summerar ordningen med vilken orbitalerna fylls i polyelektroniska atomer

Avsnitt 7.11

Return to TOC

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

1H

2He

6C

8O

10Ne

21Sc

Aufbau och elektronkonfigurationer

Avsnitt 7.12 Periodiska trender

Orbitalerna som fylls för respektive grundämne

Avsnitt 7.11

Aufbauprincipen och periodiska systemet Periodiska trender för atomkarakteristika

• Representativa grundämnen (huvudgruppen):

fyller s och p orbitaler (Na, Al, Ne, O)

• Övergångsmetaller: fyller d orbitaler (Fe, Co, Ni)

• Lantanid och Aktinidserierna (sällsynta jordartsmetaller): fyller 4f och 5f orbitaler (Eu,

(10)

Avsnitt 7.11

Return to TOC

Valenselektroner

• Elektronerna i det yttersta principiella kvantnivån hos atomen.

• De andra elektronerna kallas inre elektroner.

Avsnitt 7.13

Egenskaper hos en grupp: alkalimetallerna

Return to TOC

Periodiska systemet – Några tankar

1. Det är antalet valenselektroner som slutligen bestämmer ett grundämnes kemi.

2. Elektronkonfigurationen kan långt bestämmas utifrån grundämnets placering i det periodiska systemet.

3. Viktiga grupper av grundämnen i det periodiska systemet har olika namn.

Avsnitt 7.13

Return to TOC

Namn på grupper i det periodiska systemet

Avsnitt 7.13

Return to TOC

Metaller och ickemetaller