TNA001 Namn:___________________________
Kontrollskrivning 3, Version A
Måndag 2015-09-21 Personnummer: __________________
08.00 – 09.30
LiU/ITN
Klass:____________
Sixten Nilsson
Resultat: _____
Tillåtna hjälpmedel: Skriv- och ritmateriel
Poängsättning:
Varje uppgift bedöms med 1 eller 0 poäng. Endast svar krävs. Svar skrivs på avsedd plats.
1. Funktionen ( ) = 1 − 3 har de tre egenskaper som är kryssmarkerade i tabellen nedan. Markera på motsvarande sätt de egenskaper som gäller för de övriga funktionsuttrycken.
För 1 poäng krävs helt korrekta markeringar för minst fyra (4) av de fem funktionerna.
1 − 3 ln sin 3 cos(3 )
Har definitionsmängd = ℝ x Är strängt växande på hela sin
definitionsmängd Är strängt avtagande på hela
sin definitionsmängd x
Har värdemängd = ℝ x
Har värdemängd [−1,1]
2. Låt cos = , där < < . Vilket eller vilka av följande samband är då korrekta?
A. cos(2 ) = 2 − 1 B. sin = √1 − C. sin(2 ) = 2√1 − D. sin( ) +sin(− ) = 0 E. cos( ) +cos(− ) = 2
Svar: ___________________________
3. Vilket eller vilka av följande samband eller påståenden är korrekta/sanna?
A. För alla reella och sådana att uttrycken har mening gäller det att ln = ln + ln
B. För alla reella och sådana att uttrycken har mening gäller det att ln( ) − 2 ln − 2 ln = 0 C. För alla ∈ ℝ gäller det att
( )= + 1
D. För alla ∈ ℝ gäller det att
ln = + 1
Svar: ___________________________
4. Bestäm alla reella tal sådana att
sin 3 =1 2
Svar: ________________________
5. Ange alla reella tal sådana att
+ 2 = 24.
Svar: __________________________
6. Bestäm alla reella tal som uppfyller villkoret
ln( − 4) ≤ ln(10 − ) + ln 2 .
Svar: __________________________
