Optimering av spårplan i depå Hagalund

Examensarbete, 30 hp

Civilingenjörsexamen i industriell ekonomi, 300 hp

Vt 2018

OPTIMERING AV SPÅRPLAN I DEPÅ

HAGALUND

Ett examensarbete på uppdrag av SJ AB

Lovisa Hammarstedt och Stefan Åberg

Handledare SJ AB:

Nadja Jamai Lammertz och Peder Emond Handledare Umeå Universitet:

Klas Markström

Examinator Umeå Universitet:

Victor Falgas Ravry

Abstract

Title: “Optimising the Track Allocation Problem at the Hagalund Train Depot”

Keywords: Optimisation, Depot, Planning, TAP

SJ AB is the leading railway operating company in Sweden and is owned by the Swedish government. In Hagalund train depot (HGL) SJ AB, as well as some of SJ AB:s competi- tors, run their operational maintenance. The HGL property is owned by Jernhusen but some of the infrastructure is owned by Trafikverket; the Swedish transport administration.

The number of depot tracks available for SJ AB have been reduced over time, as competi- tion is increasing.

SJ AB constructs their own track plans, i.e. decide the arrival and departure track for each train turnaround in the depot. These track plans are currently made by a so called production planner in the planning system RPS. In RPS the planners base their decisions on common sence, as there is no optimising function in the system. The mathematical problem associated with this task is called the Track Assignment Problem (TAP), which is a well-known problem within railway related research.

This report presents an optimisation program - TAP Solver (TAPS) - that takes informa- tion from RPS and then generates an optimised solution visualised as a track plan. The user is given the opportunity to direct the solution through parameters in a weight matrix in Excel. TAPS is created to make the process of constructing a track plan both faster and easier. Our results show that TAPS is able to find the optimal 24 hour track plan within a few minutes.

Sammanfattning Nyckelord: Optimering, Dep˚a, Planering, TAP

SJ AB ¨ar Sveriges marknadsledande t˚agoperat¨or och ¨ags till 100 % av den svenska staten.

SJ AB ¨ar en utav flera akt¨orer som nyttjar dep˚an i Hagalund (HGL). HGL f¨orvaltas av fastighets¨agaren Jernhusen och Trafikverket, som ocks˚a delar p˚a ¨agandet av infrastruk- turen. Hur m˚anga av HGL:s sp˚ar som SJ AB f˚ar utnyttja i sin dep˚aproduktion varierar fr˚an ˚ar till ˚ar, men v¨antas minska med v¨axande konkurrens.

SJ AB konstruerar sj¨alva sina sp˚arplaner, d.v.s. planer f¨or var varje fordon ska placeras mellan ankomst till och avg˚ang fr˚an dep˚a HGL. Dessa sp˚arplaner konstrueras av produktion- splanerare vid avdelningen Planering/Logistik med st¨od fr˚an planeringssystemet RPS. RPS inneh˚aller ingen optimeringsfunktion, vilket g¨or funktionen helt beroende av produktions- planerarens erfarenhet. Det matematiska optimeringsproblemet som speglar framtagandet av en till˚aten sp˚arplan kallas f¨or Track Allocation Problem (TAP) och ¨ar v¨al omskrivet i litteraturen.

I detta arbete presenteras ett optimeringsverktyg f¨or sp˚arplanering - TAP Solver (TAPS) - som tar in data fr˚an RPS och genererar en optimal l¨osning i en grafisk vy. TAPS ger anv¨andaren m¨ojlighet att p˚a ett enkelt s¨att anpassa l¨osningen efter en rad parametrar via en viktmatris i Excel. TAPS ¨ar skapat f¨or att g¨ora framtagandet av sp˚arplaner snabbare och enklare. Resultatet visar att verktyget klarar av att ta fram en optimal sp˚arplan f¨or ett dygn p˚a n˚agra f˚a minuter.

Ordlista

Aktivitet: En planerad h¨andelse f¨or en resurs.

Fordon: Logiska eller fysiska fordon. Ett logiskt fordon representerar en fordonstyp medan ett fysiskt fordon representerar en specifik individ. Logiska fordon anv¨ands f¨or planering med ett l˚angt tidsperspektiv och ers¨atts senare av fysiska fordon i den operativa planeringen.

Fordonsledning:Att dagligen leda och styra fordonsorienterad operativ verksamhet.

Littera: Fordonstyp, exempelvis X2 som i folkmun kallas X2000.

Lok och vagn: Ett ihopkopplat f¨olje av fordon varav minst ett lok och minst en vagn.

Motorvagn: Ett sp˚arfordon som har drivning p˚a en eller flera hjulaxlar. Fordonet har utrymme f¨or passagerare, gods eller b¨agge delarna. SJ AB:s X2, X40 och X55 ¨ar exempel p˚a motorvagnar.

Multipel: Syftar till ett t˚ags¨att best˚aende av flera multipelkopplade motorvagnsenheter.

Nykonstruktion: Ett fordon som s¨atts samman i dep˚a med hj¨alp av ett lok och reservvagnar.

Omlopp: ¨Ar ett fordonsschema som ¨ar bemannat av logiska fordon. En beskrivning av hur ett fordon eller en grupp av fordon f¨ardas till dess att de ¨ar tillbaka p˚a utg˚angsposition och redo f¨or ett nytt varv.

Resurs: Ett fordon eller en sammans¨attning av fordon.

RPS: Ett resursplaneringssystem som anv¨ands f¨or planering av personal, dep˚a och fordon. Sys- temet anv¨ands f¨or all planering fr˚an l˚angtidsplanering, operativ planering till efterbearbetning.

SMS: Ett lokt˚ag med en sammans¨attning enligt: lok-vagnar-lok.

Sp˚arplan: En grafisk plan ¨over hur v¨andningar ska placeras p˚a dep˚ans sp˚ar.

Tidtabells˚ar: Tidtabells˚aret b¨orjar, i st¨orre delen av Europa, den andra s¨ondagen i december.

Typvecka:En ”typisk” vecka f¨or s¨asongen, d.v.s en representativ vecka f¨or hur trafiken ser ut under en viss period.

T˚ag: Ett t˚ag ¨ar en trafikering mellan tv˚a geografiska punkter. Trafikeringen utf¨ors av en resurs.

T˚agnummer: Ett t˚agnummer beskriver ett t˚ag som ska trafikera en str¨acka i en best¨amd rik- tning vid en specifik tidpunkt. Alla t˚ag m˚aste ha ett t˚agnummer f¨or att f˚a trafiks¨attas.

T˚ags¨att: Syftar p˚a t˚agets sammans¨attning. Ett t˚ags¨att kan best˚a av olika kombinationer av lok och vagn, alternativt ensamma eller multipelkopplade motorvagnar.

V¨andlista: En lista ¨over alla ankomster och avg˚angar till dep˚a (v¨andningar).

F¨orkortningar:

FIFO: ”First In First Out”

HGL: Dep˚a Hagalund LIFO: ”Last In First Out”

Inneh˚ allsf¨ orteckning

1 Introduktion 1

1.1 SJ AB . . . 1

1.1.1 Om dep˚averksamhet . . . 1

1.1.2 Om dep˚a Hagalund (HGL) . . . 2

1.2 Uppdragsbeskrivning . . . 3

1.3 Syfte och m˚al . . . 3

1.3.1 Syfte . . . 3

1.3.2 Projektm˚al . . . 3

1.3.3 Effektm˚al . . . 3

1.4 Avgr¨ansningar . . . 4

1.5 Disposition av rapport . . . 4

2 Nul¨agesanalys 5 2.1 Organisation HGL . . . 5

2.1.1 Planering/Logistik . . . 5

2.1.2 Terminal och Komfort . . . 5

2.1.3 Platskontroll . . . 5

2.2 Planeringsprocessen . . . 6

2.2.1 Produktionsplanering . . . 6

2.2.2 Operativ planering . . . 10

3 Teori 11 3.1 Litteraturstudie . . . 11

3.2 Train Unit Shunting Problem (TUSP) . . . 12

3.3 Vehicle Positioning Problem (VPP) . . . 13

3.4 Track Allocation Problem (TAP) . . . 13

3.5 Designteori . . . 13

4 Metod- och processbeskrivning 14 4.1 Faktainsamling . . . 14

4.2 Framtagande av modell . . . 16

4.2.1 V˚ar modell . . . 17

4.3 Framtagande av slutprodukt . . . 19

5 Resultat 24 5.1 Beskrivning av slutprodukten . . . 24

5.2 Testk¨orning med COIN och Gurobi . . . 27

6 Analys 30

7 Slutsats 32

8 Rekommendation 33

9 Referenser 34

10 Appendix 36

1 Introduktion

H¨ar presenteras SJ AB och deras dep˚averksamhet. Examensarbetets syfte och m˚al f¨orklaras.

1.1 SJ AB

SJ AB grundades 2001 i samband med uppdelningen och bolagiseringen av Statens J¨arnv¨agar och ¨ags till 100 % av den svenska staten. De erbjuder l˚anga och korta t˚agresor i hela Sverige och ¨aven till Oslo och K¨openhamn. F¨oretaget ¨ar marknadsledande och ligger i framkant n¨ar det g¨aller arbetet att n˚a Sveriges klimatm˚al. (SJ, 2018)

1.1.1 Om dep˚averksamhet

En dep˚a ¨ar en ort dit fordon h¨anvisas f¨or uppst¨allning, verkstadsunderh˚all och dep˚aproduktion.

I det produktionsomr˚ade som SJ AB kallar dep˚aproduktion ing˚ar terminalhantering, verk- stadsstyrning, trafiks¨akerhetstj¨anst, underh˚allss¨akerhetstj¨anst, kvalitetskontroll, fordonsplaner- ing, personalplanering, dep˚afordonsledning och operativ arbetsledning fr˚an platskontroll (SJ, 2016).

SJ AB anv¨ander sig idag av ˚atta dep˚aer f¨ordelade ¨over fyra dep˚aomr˚aden: dep˚aomr˚ade Stock- holm, G¨oteborg, Malm¨o respektive ¨Ovriga stationer. D˚a ett fordon befinner sig i dep˚a f¨or un- derh˚alls˚atg¨ard ansvarar platskontrollen, som har en arbetsledande roll inom dep˚aproduktionen, f¨or att fordonet klarar av sitt omlopp. Ett ansvarsskifte fr˚an trafikledningen till platskontroll innefattas av begreppet dep˚ahantering (SJ, 2016). Detta inneb¨ar att dep˚an kan ses som en frist˚aende funktion med fullt ansvar och fullst¨andigt mandat ¨over hela dep˚aproduktionen. Ex- akt hur f¨ordelningen av ansvar och mandat fungerar i praktiken skiljer sig dock mellan olika dep˚aer.

Inom SJ AB:s dep˚averksamhet fokuserar man fr¨amst p˚a nyckeltalen “s¨akerhet” och “punkt- lighet” tillsammans med m˚alet att leverera hela och rena t˚ag ut fr˚an dep˚an. Uppf¨oljning av ny- ckeltal sker i en lean-inspirerad “Daglig styrning” d¨ar representanter f¨or de olika arbetsgrupperna deltar. SJ AB:s dep˚aer har historiskt arbetat som frist˚aende funktioner, vilket ocks˚a pr¨aglar da- gens arbete i de olika dep˚aerna. ¨Aven om samarbete finns mellan de olika dep˚aorterna s˚a anv¨ands de olika dep˚aerna olika system och rutiner som anpassats efter deras lokala f¨oruts¨attningar.

1

1.1.2 Om dep˚a Hagalund (HGL)

Dep˚a Hagalund ¨ar norra Europas st¨orsta underh˚allsdep˚a. Fastighets¨agaren Jernhusen tillhan- dah˚aller fastigheter och utrustning till de t˚agoperat¨orer och underh˚allsf¨oretag som verkar i dep˚an (Jernhusen, 2018). I Hagalund finns tv˚a vagnhallar, en helt˚agsverkstad, en hjulsvarv, en fekaliet¨omningsanl¨aggning och en t˚agtv¨att. Verkstadsunderh˚all sk¨ots fr¨amst av underh˚allsf¨oretagen Euromaint och Mantena, men Jernhusen hyr ocks˚a in personal via bemanningsf¨oretaget ISS f¨or att sk¨ota bland annat sanering och fekaliet¨omning.

Totalt best˚ar dep˚an av 57 sp˚ar, varav en del (se r¨odmarkerade sp˚ar i bild 1) ¨ags av Trafikver- ket medan resterande sp˚ar (se gr¨onmarkerade sp˚ar i bild 1) ¨ags av fastighets¨agaren Jernhusen.

HGL kan klassas som en “closed end”-dep˚a, vilket inneb¨ar att all trafik ankommer och avg˚ar fr˚an samma st¨alle. I HGL:s fall s˚a sker in- och utfart via Solnatunneln i s¨oder (v¨anster i bild), p˚a v¨ag till eller fr˚an Stockholms central. I dep˚ans norra ¨ande (h¨oger i bild) g˚ar sp˚aren ihop och de resterande tv˚a sp˚aren avslutas med varsin stoppbock. Att in- och utfl¨ode i dep˚an alltid sker fr˚an s¨oder inneb¨ar att principen LIFO appliceras p˚a dep˚an. Grundf¨oruts¨attningen inneb¨ar d˚a att ett fordon som placeras i norr kommer att “st¨angas in” ifall ett nytt fordon placeras p˚a samma sp˚ar vid ankomst till dep˚a.

Bild 1 - Sp˚arkarta Hagalund. R¨odmarkerad infrastruktur ¨ags av Trafikverket medan gr¨onmarkerad ¨ags av Jernhusen.

(K¨alla: SJ AB)

En viktig akt¨or f¨or verksamheten i HGL ¨ar den lokala infrastrukturf¨orvaltaren St¨allverket.

St¨allverket arbetar p˚a uppdrag av Trafikverket f¨or att reglera trafiken, s˚a kallade v¨axlingsr¨orelser, inom dep˚an. Alla r¨orelser inom p˚a HGL:s bang˚ardsomr˚ade sker som v¨axlingsr¨orelser med h¨ogsta till˚atna hastighet p˚a 30 km/h, d˚a bang˚arden klassas som ett sidosp˚ar (Trafikverket, 2017, s. 25).

Dep˚ans resurser delas av samtliga t˚agoperat¨orer och underh˚allsleverant¨orer. P˚a plats finns flera andra t˚agoperat¨orer, exempelvis konkurrenterna MTR och Transdev SA (trafikerar Sn¨allt˚aget), som konkurrerar med SJ AB om sp˚arkapaciteten. SJ AB st˚ar i dagsl¨aget f¨or majoriteten av r¨orelsen i dep˚an, men trenden visar att konkurrenterna tilldelats allt mer utrymme de senaste

˚aren. Redan idag r˚ader kapacitetsbrist av dep˚aplatser i Stockholmsomr˚adet, och problemet f¨orutsp˚as bli v¨arre i framtiden n¨ar fler akt¨orer etableras p˚a marknaden (SOU, 2013, s. 179).

Varje ˚ar beslutar Trafikverket om tilldelningen av sp˚arkapacitet i Sverige, och s˚a ¨aven i dep˚aerna.

T˚agoperat¨orerna presenterar sina ¨onskem˚al inf¨or varje nytt tidtabells˚ar, varp˚a Trafikverket samordnar och s˚a sm˚aningom fastst¨aller en tilldelningsplan. Arbetet med detta blir allt mer komplext i takt med att antalet t˚agoperat¨orer v¨axer. Att kapaciteten ¨ar h˚art begr¨ansad erk¨anns

¨

aven av fastighets¨agaren Jernhusen (2013), som p˚atalar sv˚arigheten att anpassa 100 ˚ar gamla byggnader efter ny teknik och moderna t˚ag.

1.2 Uppdragsbeskrivning

I projektet ing˚ar att utifr˚an HGL:s f¨oruts¨attningar identifiera eventuella effektiviseringsm¨ojligheter f¨or t˚agv¨andningar. Genom att identifiera regler och beroenden i v¨andningsprocessen kommer en matematisk modell att byggas, varp˚a en optimering av t˚agens placering p˚a sp˚aren (sp˚arplanen) kommer att g¨oras i enlighet med angivna villkor.

1.3 Syfte och m˚ al

Nedan presenteras examensarbetets syfte och m˚al.

1.3.1 Syfte

Syftet med detta projekt ¨ar att f¨orse SJ AB med en b¨attre k¨annedom om HGL:s kapacitet och begr¨ansningar. Syftet med v˚ar matematiska utg˚angspunkt ¨ar att f¨orse SJ AB med b¨attre underlag inf¨or sin ans¨okan om kapacitetstilldelning som g¨ors till Trafikverket varje ˚ar. P˚a detta f¨oljer ocks˚a det h¨ogre syftet; att f¨orb¨attra samh¨allsnyttan genom att HGL som dep˚a utnyttjas b¨attre ¨an den g¨or idag.

P˚a en mer generell niv˚a s˚a syftar projektet till att fr¨amja ¨okad digitalisering, effektivisering och standardisering inom SJ AB:s dep˚averksamhet. Ett ¨okat samarbete inom dep˚a HGL:s organisation ses ocks˚a som ett delsyfte.

1.3.2 Projektm˚al

Projektet ska generera ett planeringsverktyg anpassat efter SJ AB:s avdelning Planering/Logis- tik:s verksamhet.

• V˚art resultat ska vara anv¨andbart i SJ AB:s dagliga sp˚arplaneringsarbete.

• En sp˚arplan tar idag flera timmar att producera, men vi har som m˚al att v˚ar modell ska uppn˚a ett resultat av samma kvalitet p˚a max 30 minuter.

• Ett delm˚al ¨ar ocks˚a att verktyget ska vara uppbyggt p˚a ett s˚adant vis att SJ AB:s verk- samhetsutvecklare ska kunna bygga vidare p˚a, och justera verktygets funktioner.

• Vi vill uppfylla samtliga av Ume˚a Universitet:s matematiska institutions krav p˚a examen- sarbeten.

Samtliga av dessa m˚al ska vara uppfyllda innan 31 maj 2018.

1.3.3 Effektm˚al

M˚alet ¨ar att SJ AB efter genomf¨orandet av detta projekt ska f˚a b¨attre k¨annedom om och kontroll

¨

over sina interna begr¨ansningar. En automatisering och optimering av sp˚arplanen skulle ocks˚a inneb¨ara ett steg i r¨att riktning i SJ AB:s digitaliseringsresa, varp˚a detta projekt f¨orhoppningsvis kan inspirera till lokala initiativ inom digitalisering. Vidare s˚a kan dessa initiativ resultera i att personalresurser frig¨ors, varefter fler resurser uppst˚ar f¨or att driva framtida utvecklingsarbete.

3

1.4 Avgr¨ ansningar

Vi begr¨ansade oss till att endast fokusera p˚a dep˚a HGL och de f¨oruts¨attningar och regler som g¨aller d¨ar. Vi valde att inte anpassa v˚ar modell f¨or att applicering p˚a andra dep˚aer, ¨aven om viss information fr˚an SJ AB:s dep˚averksamhet i G¨oteborg anv¨andes som inspiration under arbetets g˚ang.

I ett inledande skede ville vi skaffa oss en god k¨annedom om dep˚ans alla delar, men i modell- bygget avgr¨ansade vi oss till de krav som st¨alldes p˚a produktionsplaneringen (och framtagandet av en sp˚arplan i synnerhet) hos avdelning Planering/Logistik. V˚ar modell var t¨ankt att hantera precis samma krav som SJ AB:s nuvarande sp˚arplaner.

1.5 Disposition av rapport

F¨or att underl¨atta f¨or l¨asaren presenteras h¨ar en sammanfattning av rapportens olika delar.

Introduktion H¨ar presenteras SJ AB och deras dep˚averksamhet. Examensarbetets syfte och m˚al f¨orklaras.

Nul¨agesanalys I nul¨agesanalysen f¨orklaras Dep˚a HGL:s organisationsstruktur och planer- ingsprocessen beskrivs i detalj.

Teori Teoriavsnittet best˚ar av en litteraturstudie; en genomg˚ang av den forskning som idag finns tillg¨anglig p˚a ¨amnet dep˚a- eller sp˚aroptimering. Tre erk¨anda modeller f¨orklaras mer ing˚aende.

Metod H¨ar tas l¨asaren igenom v˚ar arbetsprocess, ett steg i taget. Syftet med detta avsnitt ¨ar att f¨orklara v˚ara prioriteringar och fokus, och samtidigt ge l¨asaren n¨odv¨andiga verktyg f¨or att sj¨alv kunna utf¨ora en liknande uppgift. Modellens egenskaper och avgr¨ansningar f¨orklaras.

Resultat En presentation av v˚ara resultat sker genom en presentation av slutproduktens mod- uler. Produktens kapacitet illustreras med hj¨alp av en sammanst¨allning av testk¨orningar.

Analys Resultatet analyseras utifr˚an den bakgrund som ges av nul¨agesanalysen samt den teori som behandlats i tidigare avsnitt. En diskussion f¨ors om vilken potential och vilka brister som kan identifieras i resultatet.

Slutsats Huruvida resultatet uppfyller v˚ara egna och SJ AB:s f¨orv¨antningar diskuteras.

Rekommendation H¨ar ges f¨orslag p˚a hur SJ AB kan arbeta vidare f¨or att f¨orb¨attra sin planer- ing i Hagalund; baserat p˚a v˚art resultat. Vi ber¨or ¨aven hur SJ AB kan ta tillvara p˚a v˚ar datain- samling i andra f¨orb¨attringsarbeten inom organisationen.

2 Nul¨ agesanalys

I detta avsnitt beskrivs dep˚a HGL:s organisationsstruktur. Planeringsprocessen f¨orklaras sedan i detalj.

2.1 Organisation HGL

Organisationen i HGL kan s¨agas vara uppdelad i tre huvudsakliga grenar: Planering/Logistik, Terminal och Komfort samt Platskontroll. Ut¨over dessa grupper finns en fordonsingenj¨or, en trafiks¨akerhetschef, en verksamhetsutvecklare samt dep˚ans h¨ogsta chef.

2.1.1 Planering/Logistik

Avdelningen Planering/Logistik ¨ar n˚agot frikopplad fr˚an de andra, d˚a man inte arbetar oper- ativt p˚a samma s¨att som de andra avdelningarna. P˚a avdelning Planering/Logistik finns en funktion f¨or produktionsplanering och en funktion f¨or personalplanering, d¨ar b˚ada har samma chef. Funktionerna ligger n¨ara varandra d˚a all dep˚aproduktion kr¨aver personal.

2.1.2 Terminal och Komfort

Terminal- och komfortavdelningen best˚ar av sex arbetsgrupper som i huvudsak best˚ar av fordon- soperat¨orer och komfortoperat¨orer. Fordonsoperat¨orerna arbetar ute p˚a bang˚arden med de for- donstekniska aktiviteter som inte h¨or till verkstadsunderh˚all. Exempel p˚a aktiviteter som utf¨ors av fordonsoperat¨orerna ¨ar fordonsf¨orflyttning, v¨axling och s¨akerhetssyn. Komfortoperat¨orerna

¨

ar de som utf¨or all st¨adning av fordonen, samt reglerar vattentrycket i vagnarna.

2.1.3 Platskontroll

Platskontrollen ¨ar den plats d¨ar allt operativt beslutsfattande sker. Platskontrollen har en per- manent chef, samt en dygnet-runt-bemannad post som kallas operativ dep˚achef (ODC). ODC har chefsmandat i ordinarie chefs fr˚anvaro, samt ett helhetsgrepp ¨over den dagliga verksamheten.

ODC ¨ar ocks˚a den som h˚aller i m¨otet “Daglig styrning” d¨ar nyckeltal rapporteras och analyseras.

Platskontrollen kan s¨agas vara l¨anken mellan planeringen och fordons- och komfortoperat¨orerna ute p˚a bang˚arden. Platskontrollen f˚ar en s˚a kallad grundplan fr˚an avdelning Planering/Logistik och ger, utefter grundplanen och r˚adande operativa omst¨andigheter, ut arbetsorder till per- sonalen p˚a bang˚arden. D˚a andelen of¨oruts¨agbara faktorer ¨ar m˚anga, i form av t.ex. manfall, sn¨okaos eller p˚ak¨orning av vilt, s˚a ¨ar vikten av en robust grundplan stor i det operativa arbetet.

5

2.2 Planeringsprocessen

Planeringsprocessen kan delas upp i tv˚a ¨oversiktliga delar; produktionsplanering och operativ planering.

2.2.1 Produktionsplanering

Produktionsplaneringen sker vid avdelningen Planering/Logistik. Denna planering utf¨ors inom ett tidsspann fr˚an tre m˚anader i f¨orv¨ag fram till dagen innan. Produktionsplaneringen utf¨ors bl.a. f¨or att man med ett par m˚anaders framf¨orh˚allning ska veta hur mycket personal som beh¨ovs under en viss period. I ett inledande stadie utg˚ar man fr˚an “typveckor”, vilket inneb¨ar en vecka under aktuell s¨asong som kan tyckas utg¨ora ett grundl¨age f¨or hur produktionen ska g˚a till. Dessa typveckor skapas i omloppsplaneringen, vilket ¨ar det arbetsschema som skapas f¨or fordonen. Ut¨over denna planering s˚a m˚aste avvikelser hanteras separat. Avvikelser uppkommer vanligen vid tidstabellsskiften eller vid ¨andrade trafikm¨onster i samband med storhelger eller banarbeten.

I produktionsplaneringen ing˚ar planering av dep˚aaktiviteterna s¨akerhetssyn, vattentryckning, grundst¨ad, och v¨andst¨ad och tv¨att baserat p˚a v¨andlistor. I detta planeringsskede vill man g¨arna ha cirka 15 minuters marginal mellan olika h¨andelser och exempelvis inte planera in st¨ad f¨orr¨an tidigast 15 minuter efter en planerad ankomst. Slutprodukten fr˚an produktionsplanerin- gen av dessa aktiviteter kallas f¨or en grundplan.

Med en eller n˚agra dagars framf¨orh˚allning skapar produktionsplaneringen sedan en sp˚arplan. I sp˚arplanen beslutas det om vilka fordon som ska placeras p˚a vilka specifika sp˚ar under vilka tider under det kommande dygnet/dygnen. F¨orh˚allandena skiljer sig beroende p˚a s¨asong och

¨

aven beroende p˚a helger och storhelger. Under helgdagarna sker till exempel ett f¨arre antal v¨andningar, samtidigt som v¨andningstiderna blir generellt l¨angre. P˚a veckodagarna arbetar produktionsplanerarna med sp˚arplanen f¨or n¨astkommande dag, f¨or att informationen ska vara s˚a uppdaterad som m¨ojligt. Framtagandet av helgens och m˚andagens sp˚arplaner beh¨over dock konstrueras med n˚agot b¨attre framf¨orh˚allning, d˚a produktionsplanerarna endast arbetar under kontorstider.

Hantering av aktiviteter S¨akerhetssyn

En s¨akerhetssyn inneb¨ar att se ¨over s¨akerheten p˚a ett fordon (endast lokt˚ag). S¨akerhetssyn utf¨ors enklast och b¨ast i nya vagnhallen (hallen) som har s˚a kallade “gravar” under sp˚aren. I hallen kan vagnens underrede inspekteras utan “kryp”-moment. S¨akerhetssynen planeras i pro- duktionsplaneringen, men var denna utf¨ors best¨ams f¨orst i sp˚arplaneringen.

Vattentryckning

Vattentryckning inneb¨ar p˚afyllning av vatten i ett fordon med hj¨alp av vattenposter. Vatten- poster finns vid alla sp˚ar utom reservsp˚aren (sp˚ar 37-45) men t¨atheten mellan vattenposterna

¨

ar som st¨orst inne i hallen (sp˚ar 10-15).

Grund- eller v¨andst¨ad

Sker p˚a de t˚ag som har en v¨andningstid p˚a cirka 4 timmar. V¨andst¨ad kan i m˚an av tid och personal uppdateras till ett mer omfattande grundst¨ad. St¨adning st¨aller krav p˚a att komfort- operat¨orerna ska ha framkomlighet med sina st¨ad-bilar, och vissa sp˚ar ¨ar s˚aledes mer l¨ampliga

¨

an andra.

Avisning

Avisning sker vintertid d˚a det bildas is runt fordonens underreden. Isen kan v¨aga flera ton och m˚aste tas bort innan eventuell s¨akerhetssyn (lokt˚ag) eller verkstadsservice (lokt˚ag och motor- vagn) kan utf¨oras. Avisning sker endast p˚a sp˚ar 11-15 i hallen.

Planerad verkstadsbokning

Verkstadsarbete utf¨ors av underleverant¨orer p˚a verkstadssp˚aren 46-56 och dessa sp˚arplaneras inte av SJ AB. Hur l˚ang tid en verkstads˚atg¨ard ber¨aknas ta varierar kraftigt, samtidigt som verk- ligheten s¨allan ¨overensst¨ammer med prognosen. Verkstadsaktiviteterna planeras i normall¨age inte i sp˚arplanen och v¨axlingar till verkstaden planeras i det operativa l¨aget.

V¨axling

En v¨axling inneb¨ar att man kopplar till eller fr˚an vagnar (eller lok) p˚a ett lokt˚ag. I HGL hanteras v¨axlingen av ett arbetslag ˚at g˚angen, vilket inneb¨ar att endast en v¨axling sker i taget.

I sp˚arplanen m˚aste man ta h¨ansyn till de planerade v¨axlingar som kr¨avs f¨or att klara omloppen.

Information om t˚agsammans¨attning kan utl¨asas fr˚an en s˚a kallad v¨andlista, tillg¨anglig i SJ AB:s planeringssystem.

Om ett lokt˚ag ankommer till dep˚a med sju vagnar, men sedan avg˚ar tolv timmar senare med endast tre vagnar, s˚a inneb¨ar det att sp˚arkapacitet kommer att frig¨oras n˚agon g˚ang under v¨andningen. De borttagna eller “utv¨axlade” vagnarna placeras p˚a reservsp˚aren p˚a bang˚arden, vilket inneb¨ar att utrymme frig¨ors p˚a driftbang˚arden. Den plats som frigjorts kan till exempel anv¨andas f¨or uppst¨allning av en X40 motorvagn som ¨ar kortare ¨an fyra personvagnar. Exakt n¨ar utv¨axlingen av vagnarna sker best¨ams operativt, beroende p˚a hur ¨ovrig r¨orelse ser ut p˚a sp˚aret och andra r¨orelser som korsar samma v¨ag.

Fordonsf¨orflyttning

N¨ar ett fordon byter sp˚ar exempelvis fr˚an 40 till 41 kallas det f¨or fordonsf¨orflyttning. I sp˚arplanen planeras vissa fordonsf¨orflyttningar, som sedan ligger till grund f¨or fordonsoperat¨orernas arbet- sorder. Det vanligaste fallet ¨ar lok som beh¨over flyttas fr˚an norr till s¨oder vid ankomst till HGL.

I detta specialfall utf¨ors f¨orflyttningen av lokf¨oraren som ankommer med t˚aget, med hj¨alp av en s˚a kallad lokavh¨angare som kopplar loket till/fr˚an vagnarna. ¨Aven om denna typ av r¨orelse, s˚a kallad “rundg˚ang”, hanteras operativt s˚a ¨ar det viktigt att sp˚arplanen ger goda f¨oruts¨attningar f¨or r¨orelse. Detta uppn˚as genom att alltid ha n˚agot eller n˚agra sp˚ar helt tomma p˚a fordon.

Fordonsf¨orflyttning av motorvagnar sker oftast via den s¨odra ¨anden av HGL f¨or att inte st¨ora v¨axlingen av vagnar som sker i norr. Dessa r¨orelser m˚aste alltid godk¨annas av St¨allverket, som styr ¨over samtliga v¨axlar i s¨oder.

7

Krav

Det f¨orsta steget i sp˚arplaneringen ¨ar att planera utefter de strikta restriktionerna som inte g˚ar att kompromissa med. De ¨ar:

• Avst¨angda sp˚ar m˚aste respekteras.

Exempel: Vissa sp˚ar m˚aste vara tomma under vissa tider p˚a grund av ett planerat banarbete i dep˚an.

• Sp˚arl¨angd f˚ar ej ¨overskridas.

Exempel: Summan av fordonsl¨angden p˚a aktuellt sp˚ar f˚ar ej ¨overstiga hinderfri sp˚arl¨angd + tre (fem) meters marginal kr¨avs mellan motorvagnar (lokt˚ag) p˚a samma sp˚ar.

• Fordon f˚ar aldrig st¨angas in (blockeras) p˚a sitt avg˚angssp˚ar.

Exempel: Ett fordon f˚ar ej placeras p˚a ett sp˚ar p˚a s˚adant vis att det “blockerar” ett fordon som redan st˚ar p˚a sp˚aret.

• S¨akerhetsmarginaler m˚aste respekteras i tid och avst˚and.

Exempel: En s¨akerhetsmarginal p˚a minst sex minuter ska appliceras mellan ankomster/avg˚angar till/fr˚an samma sp˚ar.

• Natt˚ag ska alltid placeras i hallen.

Exempel: Natt˚ag ska planeras i hallen, d˚a dessa fordon har s¨arskilda krav i och med lin- nehantering.

N¨ar samtliga av ovanst˚aende krav ¨ar uppfyllda kan man till viss del ta h¨ansyn till ¨ovriga aspekter.

Dessa aspekter grundar sig i var dep˚aaktiviteterna kan utf¨oras p˚a ett s˚a enkelt och/eller effektivt s¨att som m¨ojligt. Antalet aspekter kan anses vara o¨andligt och en majoritet av dem kan ¨aven anses vara relativa. Exempelvis har fordonsoperat¨orer olika uppfattning om hur motorvagnar b¨or placeras i dep˚an f¨or att underl¨atta deras hantering av lokt˚ag. Uppfattningen om vad som

¨

ar en “bra sp˚arplan” skiljer sig kraftigt ˚at vem man fr˚agar och p˚a vilken avdelning personen i fr˚aga arbetar. F¨orst˚aelsen f¨or den operativa verksamheten och de m˚anga faktorer som man kan v¨alja att v¨aga in i sin v¨ardering spelar d˚a en central roll.

Onskem˚¨ al

N˚agra aspekter som man, i m˚an av tid och resurser, f¨ors¨oker hantera i sp˚arplanen f¨oljer nedan:

• Sp˚arkarakt¨aristika. Olika sp˚ar/sp˚argrupper l¨ampar sig olika bra f¨or de olika dep˚aaktiviterna genom sin placering p˚a dep˚aomr˚adet, utrymme mellan sp˚ar etc.

Exempel: Sp˚ar 28 och 31 ¨ar tr˚anga sp˚ar som ej l¨ampar sig f¨or st¨adning.

Exempel: Bortom sp˚ar 27 ¨ar f¨oruts¨attningarna generellt s¨amre f¨or att utf¨ora aktiviteter.

Exempel: S¨akerhetssyn kan ej utf¨oras p˚a sp˚ar 14 p.g.a. blockerande ventilationstrummor.

Exempel: Sp˚ar 12 och d¨arefter sp˚ar 14 har b¨ast avisningsf¨oruts¨attningar.

• Homogena sp˚ar.

Exempel: Genom att placera endast en typ av fordon p˚a ett sp˚ar, s˚a minskar man risker kopplade till fordonskast, d.v.s. att tv˚a fordon byter omlopp.

• Nyttjande av vagnhall.

Exempel: Flera dep˚aaktiviteter g¨ors med f¨ordel inomhus i hallen av effektivitets- och/eller bekv¨amlighetssk¨al.

Exempel: Avisningen som sker vintertid upptar stora delar av hallens kapacitet, varp˚a det kan bildas k¨o. Man vill d˚a flytta fordon s˚a fort de ¨ar klara.

• Snabbv¨andare.

Exempel: Fordon med v¨andningar p˚a under en timme b¨or placeras s˚a att inplanerad st¨ad- och vattentryckningsaktivitet underl¨attas; g¨arna i eller i n¨arheten av hallen.

N¨ar sp˚arplanen ¨ar f¨ardigkonstruerad s˚a skickas den till St¨allverket som tar ¨over ansvaret f¨or sp˚arplaneringen i det operativa ledet. ¨Overl¨amningen inneb¨ar ocks˚a att sp˚arplanen och grund- planen konverteras och laddas upp i det live-uppdaterade systemet Xpider. Verktyget Xpider anv¨ands i det operativa arbetet hos s˚av¨al SJ AB:s platskontroll som hos St¨allverket.

9

2.2.2 Operativ planering

Den operativa planeringen tar ¨over efter produktionsplaneringen och ansvarar f¨or att det som tidigare planerats sker och g¨or ¨andringar i planerna vid of¨orutsedda h¨andelser.

St¨allverket

H¨ogst ansvarig f¨or den operativa sp˚arplaneringen ¨ar St¨allverket. St¨allverket kontrollerar v¨axlarna i dep˚ans s¨odra ¨ande, och d¨arigenom allt infl¨ode till dep˚an och alla v¨axlingsr¨orelser fr˚an s¨oder.

D˚a St¨allverket ¨ar ansvariga f¨or all r¨orelse i dep˚an s˚a m˚aste SJ AB:s operativa personal meddela St¨allverket vid v¨axling i norr eller vid f¨or¨andring av ett fordons sammans¨attning. St¨allverket tillfr˚agas ¨aven innan ett sp˚ar kan anv¨andas f¨or fordonsf¨orflyttning, d˚a St¨allverket har b¨ast

¨

oversikt ¨over bang˚arden.

SJ AB:s produktionsplanerare l¨amnar ¨over en f¨ardig sp˚arplan till St¨allverket, som sedan har m¨ojlighet att justera i den m˚an de vill. SJ AB:s produktionsplanerare har dock som ambition att tillgodose St¨allverkets krav; d¨ar ett exempel ¨ar att en sex minuter l˚ang tidsmarginal ska planeras in mellan varje ankomst och/eller avg˚ang p˚a samma sp˚ar.

Platskontrollen

Fr˚an att grundplanen och sp˚arplanen l¨amnats ¨over via Xpider s˚a ¨ar planeringens arbete avslu- tat. Den operativa verksamheten ¨ar h¨ogst beroende av en bra grund, vilket f¨orklarar vikten av ett bra samarbete och samf¨orst˚and. Behovet av b¨attre kommunikation och samarbete mellan parterna har framkommit tydligt fr˚an medarbetare p˚a olika positioner.

En stor del av grundplanen g˚ar i praktiken f¨orlorad i och med of¨orutsedda h¨andelser. Punkt- ligheten in till dep˚a var endast 85% under ˚ar 2017 enligt en intern m¨atning av SJ AB, vilket beskriver ett redan anstr¨angt utg˚angsl¨age. Dessa f¨orseningar har stor p˚averkan p˚a arbetet i dep˚a, d˚a man kan beh¨ova skjuta upp eller st¨alla in vissa aktiviteter. De operativa ¨andringar som g¨ors resulterar sedan till att morgondagens plan kan beh¨ova fr˚ang˚as f¨or att hantera g˚ardagens be- hov. Ut¨over detta s˚a p˚averkas ocks˚a det operativa arbetet av fordonens status, d˚a faktorer som avisning, sanering och akuta verkstadsbehov h¨or till dep˚ans vardag.

Ytterligare en relevant faktor ¨ar de s˚a kallade fordonskast som utf¨ors. Ett fordonskast inneb¨ar att tv˚a fordon byter omlopp och d¨armed alla sina planerade ankomster, avg˚angar och aktiviteter.

Fordonskasten ¨ar en stor problemfaktor inom dep˚averksamheten som man i dagsl¨aget inte kom- mer ifr˚an. F¨or att en sp˚arplan ska vara bra ur en operativ synvinkel beh¨over den s˚aledes vara robust. En robust plan inneb¨ar att planen h˚aller relativt bra i sin helhet, ¨aven efter att n¨odv¨andiga operativa justeringar har utf¨orts. I praktiken inneb¨ar detta att en sp˚arplan innefat- tar goda tidsmarginaler mellan ankomster/avg˚angar till/fr˚an samma sp˚ar.

3 Teori

I detta avsnitt redovisas den teori som vi anv¨ant f¨or att underbygga v˚art arbete. En samman- fattande genomg˚ang g¨ors av den forskning som finns p˚a omr˚adet, varefter en f¨ordjupande studie av utvalda matematiska problem presenteras.

3.1 Litteraturstudie

Artiklar inom dep˚aoptimering skiljer sig mycket d˚a f¨oruts¨attningarna baseras p˚a en m¨angd faktorer. F¨or att f˚a ett st¨orre perspektiv har vi ¨aven studerat litteratur inom stationsoptimering, trafikplanering och artiklar om dep˚aer f¨or andra slags fordon. M¨angden litteratur inom dessa omr˚aden ¨ar stor, men m˚anga kan anses strikt avgr¨ansade till deras specifika omst¨andigheter, alternativt v¨aldigt f¨orenklade. Merparten av den litteratur vi l¨ast behandlar endast en eller ett par av de dep˚a-karakt¨aristika som vi anser som centrala f¨or dep˚a HGL. N˚agra exempel p˚a centrala faktorer ¨ar:

• Utformningen av infrastrukturen.

Exempel: Sp˚ar, v¨axlar.

• Sp˚arkvalifikationer.

Exempel: Till˚aten k¨orriktning.

• Placering av in- och utfart till sp˚aromr˚adet.

Exempel: Avg¨or om LIFO eller FIFO till¨ampas.

• Storleken av sp˚aromr˚adet.

Exempel: Antalet sp˚ar av avst˚anden mellan dessa.

• Antalet fordonstyper att hantera.

Exempel: Olika littera, lokt˚ag/motorvagnar.

• Omfattning av dep˚aproduktion.

Exempel: Hur m˚anga aktiviteter som utf¨ors.

• Komplexitet i dep˚aproduktion.

Exempel: Beroenden mellan aktiviteterna.

Dep˚averksamhetens komplexitet ¨ar p˚ataglig, vilket ocks˚a f¨orklarar behovet av de f¨orenklingar som g¨ors i litteraturen. Komplexiteten, och hur man hanterar den, ¨ar de ¨amnen som genomg˚aende ber¨ors i artiklar inom dep˚aoptimering. Det matematiska problemet som beskriver optimering av dep˚averksamhet kallas f¨or Train Unit Shunting Problem (TUSP).

11

3.2 Train Unit Shunting Problem (TUSP)

Konceptet av Train Unit Shunting Problem introducerades f¨orsta g˚angen av Lentink, Fioole, Kroon och Woudt (2003). Deras definition utg˚ar ifr˚an processen att parkera fordon i en dep˚a d¨ar flertalet aktiviteter sker samtidigt; en s˚a kallad v¨axlingsr¨orelse (eng. shunting). Det planer- ingsproblem som kopplas till dessa v¨axlingsr¨orelser kallas d˚a f¨or TUSP. TUSP k¨annetecknas av att infrastrukturen (sp˚aren) ¨ar fast, krav p˚a en viss tidsmarginal mellan angr¨ansande r¨orelser, samt att ankomster och avg˚angar ligger blandade ¨over tid. TUSP l¨oses vanligen ¨over en period runt ett dygn (Lentink et al, 2003, sid 1).

TUSP ¨ar ett komplext planeringsproblem som kan appliceras p˚a alla slags dep˚aer. Problemet har studerats i flera olika utformningar och av flertalet forskare. Samtliga av problemets variationer har visat sig ha komplexitetsgraden NP-hard (Haahr et al, 2017, sid 985), och kategoriseras s˚aledes till de allra sv˚araste optimeringsproblemen. Freiling et al.(2005) anv¨ander sig av en m˚alfunktion som minimerar kostnaden f¨or varje f¨orflyttning till och fr˚an t˚agstationen till ak- tuellt dep˚asp˚ar. I bivillkoren ing˚ar att alla fordon ska matchas med en ankomst och en avg˚ang, samt att varje v¨andning tilldelas ett sp˚ar. Ut¨over detta st¨alls ocks˚a krav p˚a att sp˚arl¨angden ej f˚ar ¨overskridas. Haar et al. (2017) anv¨ander i sin modell en mer integrerad approach av de tv˚a delproblemen matchning och sp˚artilldelning. De inspireras av Freiling et al., men str¨avar efter att hitta en giltig l¨osning f¨or sp˚aruppst¨allning. De anv¨ander sig av tre olika l¨osningsstrategier, d¨ar en maximerar antalet giltiga matchningar, en minimerar antalet icke-matchade ankomster, och den sista helt saknar m˚alfunktion d˚a endast en giltig l¨osning efters¨oks.

Att hitta en l¨osning av h¨og kvalitet f¨or denna typ av problem resulterar i v¨aldigt komplexa ber¨akningar som ofta tar l˚ang tid. F¨or en korttidsplanering ¨ar det s˚aledes viktigt att fokusera p˚a att hitta en till˚aten l¨osning p˚a en kortare tid, ist¨allet f¨or en optimal l¨osning som tagits fram genom en kostnadsfunktion (Haar & Lusby, 2016, sid 452). Haahr, Lusby och Wagenaar (2017) har unders¨okt ett antal optimeringsmetoder f¨or att l¨osa problemet och begr¨ansat uppgiften till att hitta en giltig l¨osning. I studien motiveras ocks˚a att det g˚ar att optimera TUSP enligt m˚anga olika faktorer; exempelvis genom att minimera antalet v¨axlingsr¨orelser inne i dep˚an eller genom att minimera antalet sp˚ar som anv¨ands.

I modellering av TUSP tycks det vanligt f¨orekommande att g¨ora f¨orh˚allandevis radikala avgr¨ans- ningar. I vissa l¨osningar bortser man helt fr˚an dep˚aproduktionen och fokuserar endast p˚a att planera in fordonen p˚a godtyckliga sp˚ar i dep˚an (Cardonha & Bornd¨orfer, 2011, sid 2636). I andra fall g¨ors begr¨ansningar i form av strikt LIFO eller FIFO-ordning (Jacobsen & Pisinger, 2011, sid 160), eller antaganden om endast en fordonstyp (Wang et al., 2016, sid 3).

I merparten av den forskning som utf¨orts p˚a modellering av TUSP s˚a har Integer Programming (IP), Binary Integer Programming (BIP) eller Mixed Integer Programming (MIP) anv¨ants. MIP- modeller, som inneh˚aller b˚ade heltalsvillkor och bin¨ara bivillkor, ¨ar praktiska vid ber¨akningar som innefattar b˚ade kostnader och tilldelningsbeslut. En MIP modell anv¨ands till exempel ofta f¨or att l¨osa mer avancerade produktions- eller tillverkningsproblem (Pochet & Wolsey, 2006, sid 4).

3.3 Vehicle Positioning Problem (VPP)

Optimeringsproblemet Vehicle Positioning Problem (VPP) ¨ar en variant av TUSP d¨ar m˚alet definierats till att minimera antalet v¨axlingsr¨orelser, givet ett fordonsomlopp med ankomster och avg˚angar (Cardonha & Bornd¨orfer, 2011, sid 2636). VPP ¨ar ett matchningsproblem i tre dimensioner d¨ar en sekvens av ordnade ankomster (a), en lista med uppst¨allningssp˚ar (s) och slutligen en sekvens av ordnade avg˚angar (d) matchas ihop till en tilldelning (T). En tilldelning kan d˚a formuleras som T = (a, s, d) och sedan st¨allas mot en annan tilldelning T’ = (a’, s, d’) p˚a samma sp˚ar, varp˚a en konflikt kan uppt¨ackas och f¨orbjudas f¨or att f¨orhindra blockering och/eller krav p˚a v¨axlingsr¨orelse. Man kan ¨aven v¨alja att addera bivillkor som ska vara uppfyllda f¨or varje enskild tilldelning (Cardonha & Bornd¨orfer, 2011, sid 2637). Komplexiteten har f¨or detta problem visat sig vara av klassen NP-hard baserat p˚a parametrarna antalet sp˚ar, fordon och att fordon har m¨ojlighet att v¨axla mellan sp˚ar. (Cardonha & Bornd¨orfer, 2011, sid 2638).

3.4 Track Allocation Problem (TAP)

Problemet TAP kan ocks˚a s¨agas utg¨ora en del av TUSP. TAP innefattar tilldelningsprob- lemet att placera ut fordon p˚a sp˚ar, givet ankomst- och avg˚angsinformation. Kostnader f¨or v¨axlingsr¨orelser mellan sp˚aren finns ocks˚a givna, varp˚a man vill minimera kostnaderna genom att hitta en optimal sp˚artilldelning. TAP ¨ar NP-komplett i sin generella form givet parame- trarna antal tillg¨angliga sp˚ar och antalet fordon som ska placeras. (Freiling et al., 2005. s.267) Freiling et al.definierar en sp˚artilldelning (tilldelning) som en giltig tilldelning best˚aende av en delm¨angd av fordon och ett specifikt sp˚ar under en viss tidsperiod. Tilldelningen s¨ags vara giltig ifall den uppfyller samtliga av dessa kriterier:

• Tilldelningen inneh˚aller inga blockeringar.

• Den totala l¨angden av fordon p˚a ett sp˚ar ¨overstiger aldrig sp˚arl¨angden.

• Alla fordon i tilldelningen f˚ar parkera p˚a sp˚aret.

M˚alfunktionen minimerar sedan kostnaderna f¨or tilldelningarna, samt adderar ett straff i det fall ett eller flera fordon ej placerats ut p˚a n˚agot sp˚ar. (Freiling et al., 2005. s.268). I nyligen sl¨appta studier (Gilg, B. et al., 2018, s. 3) har man ¨aven valt att inkludera en faktor f¨or robusthet i definitionen av TAP. Genom att maximera tiden mellan fordonsf¨orflyttningar p˚a samma sp˚ar g¨ors sp˚arplanen mer robust. I praktiken inneb¨ar detta att planen blir mindre k¨anslig f¨or f¨orseningar.

3.5 Designteori

Inom omr˚adet f¨or interaktionsdesign finns flera teorier och principer f¨or hur kommunikationen mellan m¨anniskan och datorn kan underl¨attas. N˚agra av dessa erk¨anda designprinciper ¨ar framtagna av Donald Norman och best˚ar av f¨oljande (Preece et.al., 2015, s.50):

• Synlighet: Anv¨andaren ska kunna urskilja sina alternativ och enkelt tolka hur dessa val g¨ors. Endast n¨odv¨andig information kommuniceras till anv¨andaren.

• Konsekvens: En specifik handling ska genomg˚aende ge samma resultat. Detta d˚a beslut ofta fattas baserat p˚a tidigare erfarenhet.

• Affordans: De ikoner som anv¨ands m˚aste spegla dess funktion, s˚a att anv¨andningen up- plevs som logisk och intuitiv.

• Begr¨ansningar: Anv¨andaren ska endast ges n¨odv¨andig frihet. Om anv¨andarfriheten begr¨ansas kan olyckor kopplade till feltolkning undvikas.

• ˚Aterkoppling: En handling som utf¨orts av anv¨andaren ska f¨oljas av en ˚aterkoppling av vad som just skett. Detta f¨or att v¨agleda och st¨arka anv¨andaren.

13

4 Metod- och processbeskrivning

I detta avsnitt beskrivs vilka metoder, tillv¨agag˚angss¨att och verktyg som anv¨ants under arbetets g˚ang. Nedan moment har tillsammans lagt grunden f¨or den slutprodukt som tagits fram f¨or ber¨akning av resultat.

4.1 Faktainsamling

Vi har samlat in data fr˚an flera olika k¨allor f¨or att f˚a en djupare insikt i problemet och de olika perspektiv som finns p˚a det.

Litteratur

Inledningsvis utf¨ordes en omfattande litteraturstudie. Vi ville identifiera den forskning som tidigare utf¨orts inom matematisk dep˚aplanering och optimering. Fokus l˚ag p˚a vetenskapliga artiklar om matematisk optimering inom fordonsplanering, men ¨aven statliga publikationer och diverse internethemsidor till ber¨orda akt¨orer behandlades.

Dep˚a

Parallellt med litteraturstudien bistod SJ AB oss med en uppl¨arning som innefattade utbild- ningen “Vistelse i sp˚ar” och en grundl¨aggande genomg˚ang av dep˚ans olika planeringssystem.

Systemet RPS som anv¨ands hos planeringsavdelningen var i fokus men ¨aven de system som anv¨ands operativt demonstrerades.

Vi blev ocks˚a inbjudna att delta p˚a dep˚ans dagliga morgonm¨oten “Daglig styrning”. Deltagande vid Daglig styrning innebar att vi fick en daglig statusuppdatering fr˚an den operativa verk- samheten. Dessa m¨oten kom att bli en viktig k¨alla till information om verksamheten generellt, vilka aktuella problem som var p˚a agendan, samt att dessa m¨oten agerade som en m¨otesplats d¨ar vi kunde knyta kontakt med representanter fr˚an de olika arbetsomr˚adena.

F¨or att vi skulle f˚a en snabb inblick i dep˚ans olika processer utf¨orde vi ¨aven en kvalitativ datain- samling, d¨ar vi intervjuade SJ AB-anst¨allda p˚a olika positioner och platser i dep˚averksamheten med ¨oppna fr˚agor anpassade efter aktuell person och funktion. Vi fann det n¨odv¨andigt att ha detaljkunskaper om hur dep˚an fungerar, samt vilka faktorer som idag inkluderas i planer- ingsstadiet och vilka som idag hanteras operativt. Att f¨olja med SJ-medarbetare i deras dagliga arbete blev s˚aledes en central del i v˚ar datainsamling. Vi spenderade t.ex. flera dagar tillsam- mans med fordonsoperat¨orer ute p˚a bang˚arden.

Vi valde att parallellt intervjua arbetslagen och deras respektive chefer, f¨or att beh˚alla ett helt¨ackande perspektiv p˚a aktuella problem inom s˚av¨al planeringen som verksamheten i stort.

Att intervjua platskontrollens chef samt dep˚ans h¨ogsta chef var nyttigt f¨or att f¨orst˚a SJ:s p˚ag˚aende f¨orb¨attringsarbete och den digitaliseringsresa som p˚ag˚ar inom dep˚averksamheten.

Slutligen ˚akte vi ocks˚a p˚a ett studiebes¨ok till dep˚an i G¨oteborg f¨or att f˚a ett utifr˚an-perspektiv p˚a HGL:s verksamhet, med fokus p˚a planering.

Produktionsplanering

Efter att vi erh˚allit en stabil grundf¨orst˚aelse skiftade v˚art fokus till v˚ar egen avdelning; Planer- ing/Logistik. Hur planeringen fungerar idag och vilka problemomr˚aden man upplever i samar- betet med den operativa verksamheten ¨ar de mest centrala fr˚agorna i v˚art projekt. HGL:s produktionsplanering best˚ar av en liten arbetsgrupp, och det var s˚aledes enkelt att skaffa sig en helhetsbild ¨over olika ansvars- och expertisomr˚aden. I ett inledande skede fokuserade vi p˚a att f¨orst˚a produktionsplaneringen i stort, och satt d¨arf¨or med en produktionsplanerare n¨ar han arbetade.

Efter denna erfarenhet gick vi sedan vidare till att sitta med den produktionsplanerare som ansvarar f¨or just sp˚arplanen mer specifikt. Med st¨od av honom fick vi sj¨alva testa att bygga en manuell sp˚arplan, d¨ar all feedback vi fick noterades och sparades f¨or framtida bruk. Pro- duktionsplanerarna gav oss ocks˚a en inblick i det data som skulle anv¨andas som input i v˚art planeringsverktyg. Datat bestod av v¨andlistor, d.v.s. in- och utfl¨ode av fordon i HGL, samt aktivitetslistor d¨ar varje v¨andnings planerade aktiviteter kunde utl¨asas.

All den information som erh˚allits om dep˚a HGL samt dagens produktions- och sp˚arplanering gav oss underlag till v˚art modellbygge. Exakt vilka krav (bivillkor) och straff (kostnadsfunktion) som vi skulle applicera i v˚art planeringsverktyg var sedan upp till oss att reda ut.

Datahantering

I ett f¨orsta skede analyserades den information som direkt kunde ¨overs¨attas till krav (bivillkor) i en modell. Vi valde att fokusera p˚a dep˚ans fysiska begr¨ansningar n¨ar vi sedan skrev en kravlista till modellen. ¨Ovrig data som samlats in under intervjuer och utbildning sparades f¨or att sedan kunna anv¨andas i framtagandet av v˚ar slutprodukt.

Parallellt med denna sammanst¨allning b¨orjade vi studera v˚ar input-data n¨armare. V˚ar input- data h¨amtades fr˚an planeringsverktyget RPS i form av tv˚a utskrivna Excel-listor; en v¨andlista och en aktivitetslista. I RPS fanns flera moduler och tillv¨agag˚angss¨att f¨or att plocka fram denna typ av listor, s˚a vi fick s˚aledes b¨orja med att v¨aga f¨or- och nackdelar hos modulerna och den kvalitet p˚a data som de kunde generera.

15

4.2 Framtagande av modell

I arbetet med v˚ar modell har vi studerat modeller som tidigare applicerats p˚a TUSP, VPP och TAP f¨or att sedan anpassa dem efter HGL:s f¨oruts¨attningar. Fr¨amst har vi studerat de modeller som presenterats av Freiling et al. (2005), Lentink et al. (2003), Haahr & Lusby (2016) och Haahr et al. (2017) f¨or TUSP respektive Cardonha Bornd¨orfer (2011) f¨or VPP, men ¨aven andra k¨allor har agerat inspiration i formuleringen av specifika bivillkor.

Dep˚a HGL ¨ar en s¨arskilt komplex dep˚a; s˚a pass komplex att vi inte kunnat identifiera n˚agon lik- nande dep˚a i litteraturen. Detta faktum st¨aller mycket h¨oga krav p˚a en v¨al genomt¨ankt modell.

Avv¨agningen mellan en l¨osbar modell med en rimlig k¨ortid och en trov¨ardig, verklighetsanpas- sad slutprodukt har varit den st¨orsta utmaningen i hela v˚art arbete.

Det mest centrala var dock att de krav som idag finns p˚a en sp˚arplan ocks˚a skulle inkluderas i v˚ar modell. Den information som samlats om sp˚arplaneringen i nul¨agesanalysen skulle nu sammanst¨allas och inkluderas i en modell. Vi inledde med att skapa en kravspecifikation till v˚ar modell, utifr˚an de krav som angetts i nul¨agesanalysen. ¨Ovriga ¨onskem˚al som uppkommit g¨allande sp˚arplanen v¨arderades och kategoriserades. Resultatet blev ett antal kostnadsparame- trar som sedan skulle f˚a en betydande roll i v˚ar optimering.

De avgr¨ansningar, antaganden, krav och kostnadsparametrar som formulerades sammanfattas nedan.

Avgr¨ansningar och antaganden

I v˚ar modell s˚a avgr¨ansar vi oss till de faktorer som idag hanteras i framtagandet av en sp˚arplan.

Detta inneb¨ar hantering av hela fordonskompositioner p˚a de sp˚ar som idag sp˚arplaneras.

Operativa faktorer kommer endast att, i viss m˚an, speglas i de kostnader som anv¨ands i m˚alfunktionen. En ytterligare avgr¨ansning ¨ar att vi inte kommer att m¨ojligg¨ora v¨axlingsr¨orelser inom dep˚an; utan ist¨allet anv¨anda samma sp˚ar f¨or ankomst och avg˚ang till dep˚a. De for- donsf¨orflyttningar som redan planerats i RPS, som s˚aledes ¨ar en del av input-data, kommer dock att accepteras.

Kravspecifikation

F¨oljande modellkrav specificerades utifr˚an den nul¨agesanalys som gjorts av dagens sp˚arplanering.

1. En v¨andning m˚aste planeras p˚a exakt ett sp˚ar.

2. Sp˚arl¨angden m˚aste vara l¨angre ¨an summan av samtliga t˚ag planerade p˚a sp˚aret.

3. Fordon f˚ar ej blockera/”st¨anga in” varandra.

4. Aktiviteter m˚aste utf¨oras p˚a fordonen p˚a ett sp˚ar som ¨ar l¨ampar sig f¨or det.

5. En s¨akerhetsmarginal p˚a minst 6 minuter m˚aste finnas mellan avg˚angar och ankomster p˚a samma sp˚ar.

6. Minst ett sp˚ar m˚aste vara helt tomt.

7. Lokt˚ag m˚aste planeras i norr (l¨angst in i dep˚an) f¨or att rundg˚ang ska m¨ojligg¨oras.

8. Ankommande och/eller avg˚aende multipelt˚ag ska planeras p˚a samma sp˚ar.

Kostnadsparametrar

Vissa v¨andningar l¨ampar sig b¨attre p˚a vissa sp˚ar. De centrala parametrarna inkluderar ak- tiviteter, fordonstypen och dess sammans¨attning, samt st˚atid i dep˚a. Dessa parametrar for- mulerades i en straff- och bel¨oningsmatris som vi kallar viktmatrisen. Viktmatrisen kunde sedan avl¨asas s˚a att de olika parametrarna, med tillh¨orande straff och bel¨oningar f¨or de olika sp˚aren, kunde matchas mot varje v¨andning i indatan. F¨or att ber¨akna kostnaden f¨or en viss v¨andnings placering summerades de straff och bel¨oningar som enligt viktmatrisen skulle ap- pliceras p˚a tilldelningen i fr˚aga. Den summerade kostnaden f¨or en tilldelning kallar vi f¨or tilldelningens totalkostnad. Totalkostnaden f¨or varje kombination av v¨andning och sp˚ar utg¨or d˚a v˚ar kostnadsvektor c.

4.2.1 V˚ar modell

I denna sektion beskrivs den modell som tagits fram.

Deklaration av variabler Indexering

s : index f¨or sp˚ar.

v : index f¨or v¨andningar.

Parametrar

S : Sp˚ar (till f¨orfogande i HGL).

V : V¨andningar (som ankommer till HGL under vald tidsperiod).

cs,v: Kostnader f¨or att planera v¨andning v ∈ V p˚a sp˚ar s ∈ S.

A: Alla ankomsttillf¨allen av fordon i dep˚a.

a: Lista av v¨andningar v i dep˚a vid ankomsttillf¨allet a ∈ A.

M : Par av v¨andningar (v, v’) som m˚aste planeras in p˚a samma sp˚ar (multipel).

B: Par av v¨andningar (v, v’) som m˚aste planeras in p˚a olika sp˚ar (blockering).

SL_s: Hinderfri sp˚arl¨angd f¨or sp˚ar s ∈ S.

F L_v: Fordonsl¨angd (i den l¨angsta av fordonssammans¨attningarna) f¨or v¨andning v ∈ V Beslutsvariabler

x_s,v =

 1 om v¨andning v ∈ V placeras p˚a sp˚ar s ∈ S.

0 annars.

y_s,a =

 1 om sp˚ar s ∈ S ¨ar fritt vid ankomst a ∈ A 0 annars.

z_s,(v,v0)=

 1 om par av v¨andningar (v, v⁰) ∈ M placeras p˚a sp˚ar s ∈ S.

0 annars.

17

Modell

min X

s∈S

X

v∈V

cs,v× xs,v [1]

s.a.

X

s∈S

x_s,v= 1 ∀ v ∈ V [2]

X

v∈a

x_s,v× F L_v ≤ SL_s ∀ s ∈ S, a ∈ A [3]

x_s,v+ x_s,v⁰ ≤ 1 ∀ (v, v⁰) ∈ B, s ∈ S [4]

X

v∈a

x_s,v≤ 10 × (1 − y_s,a) ∀ s ∈ S, a ∈ A [5]

X

s∈S

y_s,a= 1 ∀ a ∈ A [6]

xs,v+ xs,v⁰ ≥ 2 × z_s,(v,v⁰₎ ∀ (v, v⁰) ∈ M, s ∈ S [7]

X

s∈S

z_s,(v,v⁰₎= 1 ∀ (v, v⁰) ∈ M [8]

Modellf¨orklaring

M˚alfunktionen [1] minimerar den kostnad som ges av kostnadsvektorn cs,v multiplicerad med vektorn x_s,v. Kostnadsvektorn c_s,v utg¨ors av totalkostnaden f¨or varje sp˚artilldelning (tilldel- ning). Variablerna x_s,vf˚ar v¨ardet 0 eller 1 beroende p˚a om kombinationen (s,v) ing˚ar i l¨osningen (x_s,v = 1) eller ej (x_s,v= 0).

Bivillkor [2] s¨ager att varje v¨andning m˚aste planeras p˚a exakt ett sp˚ar; varken mer eller mindre.

Detta inneb¨ar att ankomst- och ankomstsp˚ar kommer att vara detsamma f¨or varje v¨andning.

Bivillkor [3] ser till att den totala l¨angden av fordonen p˚a ett sp˚ar inte ¨overstiger sp˚arets l¨angd vid varje ny ankomst till dep˚a.

Nummer [4] ser till s˚a att tv˚a v¨andningar som ¨ar i konflikt inte placeras p˚a samma sp˚ar, genom att s¨aga att max en av v¨andningarna i det konflikterande paret f˚ar st˚a p˚a sp˚aret. I villkor [5]

och [6] kontrolleras att ˚atminstone ett sp˚ar alltid ¨ar fritt fr˚an fordon, vilket g¨ors med hj¨alp av en relaxation med “big M” och bin¨ara beslutsvariabler. Summan av beslutsvariabler vid varje ankomst m˚aste d˚a vara ett, vilket f˚as av ekvation [6]. I bivillkor [7] hanteras de v¨andningar som m˚aste placeras p˚a samma sp˚ar, d.v.s. multiplar. B˚ada v¨andningarna m˚aste placeras p˚a samma sp˚ar och ett specifikt multipel-par skall tilldelas exakt ett sp˚ar [8].

Om det inte finns n˚agot till˚atet sp˚ar tillg¨angligt eller om tv˚a eller fler bivillkor ¨ar i konflikt s˚a placeras v¨andningen p˚a ett specialsp˚ar som vi kallar “Extra”. P˚a sp˚ar Extra g¨aller inga bivillkor, utan det kan ses som ett imagin¨art ”restsp˚ar”. Sp˚ar Extra har en h¨ogre kostnad j¨amf¨ort alla sp˚ar i dep˚an, vilket inneb¨ar att det endast kommer att anv¨andas d˚a ingen annan l¨osning hittas.

4.3 Framtagande av slutprodukt

F¨or att ta fram v˚ar produkt TAPS (Track Assignment Problem Solver) anv¨ande vi Excel och Python. Programmen anv¨andes f¨or att hantera data och kommunicera med en extern solver.

Rensning av data

De excellistor som utgjorde v˚ar inputdata beh¨ovde avl¨agsnas fr˚an skr¨apdata. Inputdatat, d.v.s.

v¨andlistor och aktivitetslistor fr˚an planeringssystemet RPS, inneh¨oll tillsammans komplett in- formation f¨or varje v¨andning. I v¨andlistan fanns t.ex. uppgifter om t˚agnummer, ankomst- och avg˚angstider till HGL, t˚agsammans¨attning, information om huruvida t˚aget ankommer eller avg˚ar i en multipel, samt v¨andningens planeringsstatus i RPS (planerad/ej planerad). I ak- tivitetslistan fanns sedan information om planerade aktiviteter f¨or de olika v¨andningarna.

Att v¨and- och aktivitetslistorna inneh¨oll avvikande data som ej st¨amde ¨overens med ¨ovrig datas format var snarare regel ¨an undantag. Vi s˚ag bland annat exempel p˚a dubbletter i datan som d˚a rensades bort. I vissa fall p˚atr¨affades dock vagnar med ankomst till dep˚a utan n˚agot lok, vilket man med viss teknisk f¨orst˚aelse kan f¨orst˚a ¨ar om¨ojligt i praktiken. Dessa brister kunde enkelt identifieras, men sannolikt existerar fortfarande fel som vi inte kunnat identifiera.

Andra variationer som hanterades var m¨arkliga t˚agnummer och saknade ankomst- och avg˚angstider;

¨

aven om dessa inte kunde ses som direkta fel utan snarare som en effekt av f¨or¨andringar n˚agonstans i planeringskedjan. Vid avl¨asning av inputdatan var det viktigt att programmet inte skulle “haka upp sig”, utan hantera eller hoppa ¨over eventuella avvikelser f¨or att sedan stega vidare. Vi fokuserade s˚aledes p˚a att uppn˚a en viss robusthet i v˚ar datahantering, ocks˚a f¨or att underl¨atta vidareutveckling av verktyget.

19

Bearbetning av data

N¨asta steg innebar att kategorisera och spara ner datan p˚a ett s˚adant vis att den p˚a ett smidigt s¨att skulle kunna hanteras av v˚ar modell. Data kopplad till varje enskild v¨andning (t˚agnummer, ankomst- och avg˚angstider, t˚agsammans¨attning etc.) och sp˚ar (namn, l¨angd etc.) sparades f¨orst ned i tv˚a separata textfiler. Denna grunddata kompletterades sedan med mer specifik informa- tion som speglade HGL:s lokala f¨oruts¨attningar. Datan kategoriserades utifr˚an de lokala krav och

¨

onskem˚al som tagits fram i nul¨agesanalysen; d¨ar skillnader i dep˚aproduktionens f¨oruts¨attningar hanterades p˚a detaljniv˚a f¨or de olika fordonsslagen och sp˚aren.

F¨or att f˚a fram kostnadsvektorn c till m˚alfunktionen skapades f¨orst en viktmatris i Excel. Vik- tmatrisen utgjordes av sp˚ar och kostnadsparametrar. Kostnadsparametrarna listas nedan (se tabell 1).

Tabell 1 - Kostnadsparametrar. *Viktad efter fordonets l¨angd

Aktiviteter Littera Ovriga¨

St¨ad X40 Nykonstruktion

Vattentryckning X55 Natt˚ag

S¨akerhetssyn* X2 Snabbv¨andare

Utv¨andig tv¨att Kort lokt˚ag L˚angtidsst˚aende

L˚angt lokt˚ag SMS

Multipelt˚ag

F¨or att ber¨akna kostnaden f¨or v¨andning v p˚a sp˚ar s s˚a matchades f¨orst v¨andning v mot parame- trarna i viktmatrisen. Efter att man l¨ast av vilka parametrar som var “sanna” f¨or v¨andningen v s˚a kunde vikterna f¨or dessa summeras f¨or varje sp˚ar, och kostnaden f¨or placering p˚a de olika sp˚aren kunde d¨arefter sparas ned. D˚a denna data tagits fram f¨or samtliga v¨andningar sparades den ned i en separat textfil. Denna data skulle sedan utg¨ora input till m˚alfunktionen, s˚a att summan av kostnaderna f¨or l¨osningen (sp˚arplanen) skulle kunna minimeras.

F¨or att uppfylla de fastst¨allda modellkraven beh¨ovde vi ¨aven ta reda p˚a vilka fordon som m˚aste placeras p˚a samma sp˚ar. Genom att l¨asa av t˚agnummer f¨or alla ankomster och avg˚angar f¨or en viss dag s˚a kunde vi utl¨asa vilka fordon som har ankomst och/eller avg˚ang i multipel. Dessa sparades ocks˚a ned i par i en separat textfil.

Att urskilja vilka fordon som inte f˚ar st˚a tillsammans var dock en sv˚arare uppgift. Vi j¨amf¨orde varje v¨andning med alla andra v¨andningar under vald planeringshorisont, f¨or att sedan spara ned samtliga “f¨orbjudna par” i en egen textfil. Vilka v¨andningar som ej fick st˚a med varan- dra berodde helt p˚a dep˚ans lokala f¨oruts¨attningar; infrastrukturens utformning samt till˚atna v¨axlingsr¨orelser f¨or olika littera. Vi valde att f¨orenkla HGL:s f¨oruts¨attningar n˚agot genom att anta att motorvagnar alltid v¨axlas i s¨oder, medan lok- och vagn alltid v¨axlas i norr.

Givet ett schema f¨or tv˚a v¨andningar fanns det tre scenarion att unders¨oka f¨or att identifiera eventuell blockering (se bild 2). I bilden illustreras varje scenario av tv˚a stycken v¨andningar som beskrivs genom det tidsintervall som spenderas i dep˚a. Tiden indikeras av den horisontella axeln. V¨andningarna har alla en ankomst (A) och en avg˚ang (D). Ankomst- och avg˚angstid f¨or de v¨andningar som j¨amf¨ors i varje scenario kommer att f¨orh˚alla sig olika till varandra i tid. Det som dock alltid g¨aller ¨ar att ankomst 1 (A1) alltid sker som f¨orsta h¨andelse. Dessa tre scenarion

¨ ar:

1. Den f¨orst ankommande v¨andningen avg˚ar innan ankomsten av den andra v¨andningen.

Detta scenario ¨ar alltid OK, oavsett fordonslag.

2. Den andra ankommande v¨andningen ankommer innan och st˚ar kvar i dep˚a under avg˚angen av den f¨orsta v¨andningen. Detta scenario ¨ar EJ OK, oavsett fordonslag. V¨andningar som

¨

ar ordnade enligt detta scenario adderas d¨arf¨or till textfilen med f¨orbjudna par.

3. Den andra ankommande v¨andningen ankommer och avg˚ar innan den f¨osta v¨andningen avg˚ar fr˚an dep˚a. Detta scenario ¨ar OK f¨or motorvagnar (som v¨axlas i s¨oder) men EJ OK i det fall v¨andning 2 utg¨ors av ett lokt˚ag (som v¨axlas i norr). Om den senare ankomsten (d.v.s. t˚ag 2) ¨ar ett lokt˚ag s˚a ska dessa v¨andningar adderas till textfilen med f¨orbjudna par.

Bild 2 - Logiska scenarion f¨or ankomst- och avg˚angskombinationer

Slutligen ville vi ge anv¨andaren en viss flexibilitet, varp˚a vi konstruerade ett formul¨ar i Ex- cel med m¨ojliga k¨or-inst¨allningar till modellen. Dessa inst¨allningar bestod av vilken maximal k¨ortid som anv¨andaren ville ge modellen, samt vilken tolerans anv¨andaren kunde t¨anka sig att ge l¨osningen i form av optimalitet. Denna data sparades ¨aven den i en separat textfil.

21

Optimering i Python

Ett Pythonprogram skapades d¨ar v˚ar modell optimeras med hj¨alp av en extern l¨osare, se ap- pendix. Python valdes d˚a det ¨ar ett v¨aletablerat spr˚ak som vi ocks˚a hade viss erfarenhet av sedan tidigare. En annan f¨ordel med Python ¨ar dess tillg˚ang till biblioteket PuLP; en mjukvara som formulerar om optimeringsproblem s˚a att de kan tolkas av ett stort antal externa l¨osare (eng. solver). N¨ar l¨osaren hittat en l¨osning p˚a problemet ¨overs¨atts denna tillbaka, s˚a att resul- tatet visas i Python (PuLP, 2009).

I Python h¨amtades indata i form av de textfiler som vi producerat via Excel. Modellens grundl¨aggande bivillkor, som hade en direkt f¨orankring till kraven p˚a dagens sp˚arplaner, st¨alldes upp utifr˚an den modellskiss vi hade producerat sedan tidigare. Till att b¨orja med byggde vi upp ett scenario med ett mindre antal sp˚ar och endast n˚agra f˚a v¨andningar, varefter vi kunde expandera modellen till att hantera samtliga av v˚ara krav.

Vi valde att testk¨ora tv˚a olika l¨osare; COIN-OR och den mer erk¨anda l¨osaren Gurobi. Bib- lioteket PuLP fungerar s˚a att man med ett enkelt Python-kommando kan byta l¨osare, f¨orutsatt att man har tillg˚ang till l¨osarprogram. COIN-OR ¨ar en gratisl¨osare och kr¨avde s˚aledes ingen licens, medan en studentlicens kr¨avdes f¨or anv¨andning av Gurobi som annars har en kostnad per licens f¨or kommersiellt bruk.

Outputhantering i Excel

I denna modul ville vi skapa en ¨oversk˚adlig vy ¨over programmets resultat; d.v.s. vilka v¨andningar som planeras p˚a vilka sp˚ar. I samtal med planeringspersonal fr˚an b˚ade Hagalund och G¨oteborg best¨amdes att v˚ar visualisering skulle efterlikna den nuvarande planeringsvyn som de arbetar med i RPS. Med en horisontell tidsaxel och sp˚aren vertikalt ordnade, liksom i RPS, kunde vi ocks˚a underl¨atta anv¨andandet av v˚ar slutprodukt tillsammans med det nuvarande systemet.

Informationen i v˚ar visualisering har adderats f¨or att underl¨atta f¨or planeraren. Vi har varit noggranna med att endast presentera relevant information, samt att anv¨anda “dolda” informa- tionsrutor. Hela po¨angen med v˚ar vy ¨ar att den enkelt ska kunna l¨asas av f¨or att resultatet sedan ska kunna skrivas ¨over i RPS. Verktyget ska ¨aven kunna anv¨andas f¨or analys, och det

¨

ar s˚aledes centralt att vyn ¨ar l¨att¨oversk˚adlig. I detta arbete har vi efterfr˚agat ˚aterkoppling fr˚an flera olika parter; b˚ade fr˚an planeringsorganisationen och fr˚an den operativa verksamheten.

Slutresultatet har f¨orankrats med de huvudsakliga anv¨andarna (lokalt i HGL) men ¨aven med personal fr˚an dep˚a G¨oteborg; f¨or att s¨akerst¨alla en god kvalitet och bredd.

Ut¨over detta har vi ocks˚a arbetat utifr˚an grundl¨aggande designprinciper fr˚an interaktionsveten- skapen; synlighet, konsekvens, affordans, begr¨ansningar och ˚aterkoppling (Preece et al., 2015, s.50). Vi valde att anv¨anda en avskalad vy med hj¨alpsam f¨args¨attning, d¨ar likheten med RPS- vyn st¨ottar anv¨andaren mot snabb ¨overblick och f¨orst˚aelse. Kontinuerlig ˚aterkoppling genom popup-rutor har ocks˚a lagts till f¨or att underl¨atta anv¨andningen av programmet.

Vi har ocks˚a v¨arderat att alternativa handlingar som kan utf¨oras av anv¨andaren ska vara logiska och tydliga. Ett exempel p˚a detta ¨ar att vi l˚ater anv¨andaren klicka p˚a en knapp ist¨allet f¨or en rubrik eller en l¨ank. Att s¨atta r¨att begr¨ansningar innebar i v˚art fall att ge anv¨andaren utrymme att ¨andra de faktorer som ska kunna ¨andras, men inte mer. Denna princip har varit komplicerad f¨or oss, d˚a vi beh¨ovt v¨aga programmets begr¨ansningar mot den flexibilitet och potential till vi- dareutveckling som SJ AB ¨onskar.

Overl¨¨ amning av slutprodukt

F¨or att f¨ors¨akra oss om att SJ AB skulle kunna anv¨anda och vidareutveckla TAPS skrevs grundliga kommentarer i koden f¨or b˚ade Python- och Excelmodulerna. Ut¨over det presenter- ades koden mer i detalj f¨or tre stycken verksamhetsutvecklare p˚a SJ AB som har f˚att ansvaret att f¨orvalta programmet i framtiden. Till deras hj¨alp har vi ¨aven skrivit en teknisk guide med algoritmbeskrivningar samt instruktioner f¨or hur koden kan redigeras n¨ar exempelvis nya fordon eller aktiviteter adderas i verksamheten.

F¨or att hanteringen av TAPS ska vara anv¨andarv¨anlig har vi ocks˚a skrivit en anv¨andarmanual som riktas till de SJ-medarbetare som ska anv¨anda programmet i sin vardag. I anv¨andarmanualen beskriver vi hur programmet ska anv¨andas steg f¨or steg. ¨Aven instruktioner f¨or hur en anv¨andare ska installera samtliga delar av programmet finns i anv¨andarmanualen.

23

5 Resultat

I detta avsnitt ges en presentation av v˚ara resultat genom en presentation av slutproduktens moduler. Produktens kapacitet illustreras med hj¨alp av en sammanst¨allning av testk¨orningar.

5.1 Beskrivning av slutprodukten

TAPS best˚ar av tv˚a program; ett program i Python och ett i Excel. Pythonprogrammet ¨ar den centrala delen av resultatet, medan Excelprogrammet har som huvuduppgift att ¨overs¨atta data till och fr˚an Python. I det f¨orsta skedet ¨overs¨atter Excelprogrammet inputdata till ett format som kan l¨asas av Python, varefter det sedan ¨overs¨atter modellens l¨osning till en visuell sp˚arplan (se bild 3).

Bild 3 - Fl¨odesschema TAP Solver

Nedan beskrivs programmen i korthet utifr˚an momenten inputhantering, optimering och out- puthantering.

Moment 1 - Inputhantering i Excel

V¨and- och aktivitetslista h¨amtas fr˚an RPS. Listorna struktureras och parametrar till optimerin- gen best¨ams. Modulen producerar sedan utdata i sju stycken olika textfiler:

• Trains: V¨andningsinfo s˚asom t˚agnamn (inneh˚aller info om multipel, SMS), t˚agl¨angd, planerade aktiviteter, info g¨allande planeringsstatus i RPS.

• Tracks: Sp˚arnamn och sp˚arl¨angd. Endast “aktiva” sp˚ar.

• Mult: Info om vilka par av v¨andningar som m˚aste planeras p˚a samma sp˚ar.

• Crossings: Info om vilka par av v¨andningar som ej f˚ar planeras p˚a samma sp˚ar.

• Costs: Olika parametrar ges kostnader f¨or varje sp˚ar; vilka sedan kopplas till v¨andningarna.

• Arrival events: Info om vilka v¨andningar som befinner sig i dep˚a vid varje ny ankom- sth¨andelse.

• Settings: Max k¨orningstid, l¨osningstolerans d.v.s. hur bra en tillr¨ackligt bra l¨osning ¨ar.

Moment 2 - Optimering i Python

V˚art Pythonprogram ¨ar den del som innefattar v˚ar modell och som sk¨oter optimeringen via en l¨osare. I detta program finns v˚ar modells alla bivillkor formulerade. Pythonprogrammet tar in de sju textfilerna som tidigare producerats i Excel och optimerar problemet genom att hitta den billigaste kombinationen av v¨andning-sp˚ar-tilldelningar. Optimeringen sker via en l¨osare (COIN-OR eller Gurobi) och programmet genererar utskrifter under k¨orningens g˚ang f¨or att ge information om l¨osningens status. Information f˚as om n¨ar en giltig l¨osning hittas, samt hur n¨ara den givna l¨osningen uppskattas ligga den optimala l¨osningen.

Om l¨osningen inte f¨orb¨attras tillr¨ackligt mycket ¨over tid s˚a avslutas programmet och den dittills b¨asta l¨osningen presenteras. L¨osningen m˚aste inte vara 100 % optimal f¨or att vara godk¨and, utan den tolerans (GAP) som best¨amts av anv¨andaren avg¨or kvaliteten p˚a l¨osningen. Hur bra l¨osningar man f˚ar och vilken k¨ortid som kr¨avs beror till mycket stor del p˚a vilken av l¨osarna som anv¨ands.

Programmet genererar en output-fil d¨ar l¨osningen (samtliga tilldelningar) finns listade. Med i resultatet finns ocks˚a information kopplad till varje v¨andning.

25

Moment 3 - Outputhantering i Excel

L¨osningen togs i det tredje momentet tillbaka in i Excel som genom en grafisk vy illustrerar hur fordonen, enligt l¨osningen, ska placeras p˚a bang˚arden (se bild 4). Delar av det grafiska verktyget byggdes f¨or att efterlikna RPS-vyn s˚a mycket som m¨ojligt. RPS-vyn anv¨andes som utg˚angspunkt, men det fanns ocks˚a n˚agra visuella f¨orb¨attringar som vi lyckades addera till v˚ar vy:

• Littera:

Olika littera kodades med olika f¨arger i vyn (se tabell 2).

Tabell 2 - F¨argkodning f¨or littera

Littera F¨arg

X40 Bl˚a

X55 Gul

X2 Gr¨on

Lokt˚ag Orange

Ovriga (t.ex. X51)¨ Gr˚a

• S¨akerhetssyn:

Fordon med planerad s¨akerhetssyn f˚ar en ram i fetstil.

• V¨axlingsr¨orelse:

En planerad r¨orelse markeras med en liten flagga vid fordonets ankomst ifall fordonet v¨axlas till ankomst, eller vid fordonets avg˚ang ifall fordonet v¨axlas bort fr˚an sitt ankom- stsp˚ar.

• Namngivning:

V¨axlingens ankomst- och avg˚angsnamn presenteras i anslutning till fordonet. I namnet framg˚ar t˚agnummer samt multinfo.

• T˚aginfo:

Om man placerar pilen ¨over en v¨andning i vyn s˚a f˚ar man upp en informationsruta. I rutan finns info om fordonstyp, t˚agsammans¨attning f¨or ankommande och avg˚aende t˚ag, l¨angden av den l¨angsta sammans¨attningen, ankomst- och avg˚angstid samt info om ifall n˚agot av t˚agen ¨ar ett SMS-t˚ag.

Genom den grafiska vyn kunde l¨osningen sedan analyseras.

Bild 4 - Grafisk vy med sp˚ar i y-led och tid i x-led. V¨andningar ¨ar utritade som block med tillh¨orande ankomst- och avg˚angsnummer.