I första häftet af föreliggande räknebok genomgås t i l l en början i en l i t e n nätt k u r s på 16 sidor en förberedande b e h a n d l i n g af bråkläran u t a n bråkbeteckniDg. D e t är b l o t t att beklaga, a t t m a n v a l t t i l l g r u n d e n h e t för d e l n i n g e n något så obestämdt som »en linie». M a n k a n invända, a t t det är den af lärarinnan på taflan u p p r i t a d e l i n i e n , som afses;
men d u n k l a skola dock sådana bokens frågor förefalla lär- j u n g e n s o m : »Hur många tolftedelslinier gå på 2 tredje- delslinier?» Då framstår det af N o r d l u n d använda arket såsom en v i d a t y d l i g a r e och k o n k r e t a r e enhet.
Därefter införes bråkbeteckningen, och bråklärans delar följa i v a n l i g o r d n i n g , h v a r v i d dock iakttages, här l i k s o m i de öfriga häftena, a t t en a f d e l n i n g sifferexempel a l l t i d före- går en m o t s v a r a n d e a f d e l n i n g k o n k r e t a uppgifter för t i l l - lämpning. M a n k a n väl t v e k a , o m denna o r d n i n g är den rätta, eller o m m a n icke snarare i den k o n k r e t a uppgiften har a t t söka betydelsen af e t t visst räknesätt, äfvensom a t t däri u t l e t a reglerna för dess utförande. T y d l i g t framträder denna b r i s t på förberedelse v i d m u l t i p l i k a t i o n e n och d i v i - sionen, h v i l k a a f d e l n i n g a r resp. börja m e d räkneexemplen:
5 9 5 4
— af — och — : —, M a n k a n j u säga, a t t en förberedelse 12 10 18 9
af här afsedd a r t tillhör den m u n t l i g a u n d e r v i s n i n g e n , m e n
fråga är väl, o m icke exempelsamlingen bör lämna någon
l e d n i n g härvid. Just v i d m u l t i p l i k a t i o n och d i v i s i o n i
bråk k a n det ofta hörda y r k a n d e t på p r a k t i s k räknefärdig-
h e t ge a n l e d n i n g t i l l en sifferexercis, som är l i k a o f r u k t b a r för det p r a k t i s k a l i f v e t som för det följande m a t e m a t i s k a studiet.
Andra häftet, innehåller i sin förra hälft sifferexempel m e d något större t a l t i l l bråklärans afdelningar, slutande m e d s. k . parentestal eller beräkningar af komplicerade siffer- u t t r y c k . O m dessa sista, som på senare t i d a l l t m e r a kom- m i t t i l l användning i läroböcker, k a n sägas, a t t de nog er- b j u d a en r i k f o r m e l l öfning i allehanda räkning m e d bråk, m e n a t t de synas skäligen främmande för ståndpunkten, då denna j u s t betecknas däraf, a t t h v a r j e räkning k a n i o r d n i n g utföras för sig. I algebran, när bokstafsuttrycks- värden skola beräknas, k o m m a sådana öfningar på sin rätta plats. — Häftets senare del upptages af blandade öfnings- exempel, en ganska r i k h a l t i g s a m l i n g af i allmänhet lämp- l i g a uppgifter för bråkräkning.
Men beträffande de exempel, som leda t i l l d i v i s i o n , bör anmärkas, a t t de förefalla m y c k e t enformiga och a l l t i d g i f v a t i l l d i v i s o r e t t egentligt bråk, något som icke är fördelaktigt för a t t framhålla m o t s v a r i g h e t e n m e l l a n d i v i s i o n m e d bråk och m e d hela t a l .
Först i tredje häftet genomgås decimalbråken, hvarefter-
följa blandade öfningar för bråkräkningen. I denna anord-
n i n g spåras måhända i n f l y t a n d e t af den bekanta pedago-
g i s k a r i k t n i n g , som v e l a t uttränga decimalerna från deras
n a t u r l i g a plats omedelbart efter de hela t a l e n , m e d nära an-
k n y t n i n g t i l l reglerna för talens b e t e c k n i n g e n l i g t tiotals-
systemet. U t g i f v a r n e af förevarande exempelsamling mena
dock, a t t den s k a l l k u n n a användas äfven i sådana läro-
anstalter, där dea g a m l a a n o r d n i n g e n följes, därigenom a t t
t r e d j e häftets första del (decimalräkningen) genomgås före
det a n d r a häftet. E m e l l e r t i d har n o g deras b e h a n d l i n g af
d e c i m a l t a l e n t a g i t i n t r y c k däraf, a t t den är b y g g d på all-
männa bråkläran. Så benämnes den enkla saken a t t efter
de gällande decimalerna tillsätta eller b o r t t a g a n o l l o r m e d
de högtidliga n a m n e n förlängning och förkortning, och det
anses behöfligt a t t i särskilda exempelafdelningar inöfva
dessa räkningar. Likaså har m a n af systemet föranledts
a t t b r u k a d e c i m a l b e t e c k n i n g i användningar, som vedertaget
språkbruk näppeligen tillåter; t. ex. när det i u p p g i f t 294
heter: »Till A:s egendom hörde 732,5 har skog, m e n t i l l B:s endast 0,8 så m y c k e t . H u r u m y c k e t skog hade B ? »
V i d s l u t a f d e l n i n g e n , blandade öfningar, bör anmärkas (en anmärkning, som äfven träffar motsvarande a f d e l n i n g i a n d r a häftet), a t t de egentliga regula-de-tri-uppgifterna före- k o m m a m y c k e t sparsamt; och dock äro dessa, t . ex. beräk- n i n g af priset på en viss mängd, när m a n känner priset på en a n n a n mängd af samma vara, af s y n n e r l i g v i k t i det p r a k t i s k a och af betydelse för inskärpande af m u l t i p l i k a - tionens och divisionens rätta användning v i d bråkräkningen.
Däremot synes lösningen af sådana räknegåtor som följande och l i k n a n d e v a r a m i n d r e f r u k t b r i n g a n d e :
673. A n n a och K a r l delade 16 k r . så, a t t K a r l fick
s
