» R ä k n a k a n h a n n o g , b a r a j a g får t a l a o m f ö r h o n o m , hur h a n s k a l l räkna!» D e n m e k a n i s k a räknefärdigheten f i n n s i de f l e s t a f a l l , m e n b r i s t e r n a äro stora, så s n a r t d

S J Ä L V V E R K S A M H E T O C H T R Ä N I N G V I I ) R Ä K N E U X D E R V I S N I N G E N .

M y c k e t o f t a får m a n höra det p r a k t i s k a l i v e t s män, sär- s k i l t affärsmän, k l a g a över a t t den u n g d o m , som k o m m e r i deras tjänst d i r e k t från f o l k s k o l a n och dess ö v e r b y g g n a - der, s a k n a r förmåga a t t reda s i g med de räkneuppgifter, som deras arbete ställer dem inför. Betecknande är ett y t t - rande, som en k ö p m a n en g å n g fällde o m s i n s p r i n g p o j k e :

» R ä k n a k a n h a n n o g , b a r a j a g får t a l a o m f ö r h o n o m , hur h a n s k a l l räkna!» D e n m e k a n i s k a räknefärdigheten f i n n s i de f l e s t a f a l l , m e n b r i s t e r n a äro stora, så s n a r t det gäller a t t p å egen h a n d k o m m a t i l l rätta mecl sättet a t t lösa u p p g i f t e n .

I de f l e s t a f a l l är varje lärare, som a r b e t a t några år i s k o l a n , f u l l t medveten o m dessa b r i s t e r . H a n h a r nog också rätt m y c k e t f u n d e r a t både över o r s a k e r n a t i l l d e m och botemedlen m o t dem. Säkerligen h a r h a n då k o m m i t u n d e r f u n d med, a t t o r s a k e r n a äro rätt lätta a t t f i n n a m e n botemedlen däremot g a n s k a svåråtkomliga. D e t är den g a m l a v a n l i g a h i s t o r i e n , d e t t a , som så o f t a u p p r e p a r s i g p å o l i k a områden! N u e t s f e l och o r s a k e r n a t i l l dem ser v a r m a n k l a r t , m e n kungsvägen, som leder t i l l den f u l l - k o m l i g a f r a m t i d e n , v a r går den? I d e t t a speciella f a l l som i så många a n d r a k a n m a n n o g s v a r a : D e t finns i n g e n sådan k u n g s v ä g , och k n a p p a s t någon f u l l k o m l i g f r a m t i d

10—269650. Arbetssättet i folkskolan. III.

1 4 5

h e l l e r ! D e t leder b a r a en och a n n a n s t i g , som väntar pä vägrödjarens h a n d , t i l l en f r a m t i d , som är bättre än nuet men ändå långt ifrån f u l l k o m l i g h e t e n !

Ä v e n om m a n alltså, när det gäller räkneundervisningen som så ofta annars, måste avstå från a t t söka oeh t r o på ett botemedel, som löser frågan s l u t g i l t i g t , får m a n därför i c k e förtvivla. D e t f i n n s s t i g a r a t t röja u p p , p å v i l k a m a n k a n k o m m a e t t g o t t stj^cke.

H u v u d o r s a k e n t i l l den b r i s t a n d e säkerheten i räkning sammanhänger med cn allmän b r i s t hos vår svenska f o l k - skola. Självvcrksamhcten där är för l i t e n ! Läraren g ö r för m y c k e t och eleven för l i t e t ! I n g e n k a n b l i p e r f e k t i e t t ämne u t a n träning, träning och åter träning. O c h denna träning måste ske p å egen h a n d , u t a n hjälp av läraren!

H u r går det då för närvarande i de flesta f a l l t i l l v i d räkneundervisningen? J o , läraren förklarar och förklarar och förklarar p å n y t t i g e n , och så f å eleverna efter läro- boken ö v a s i g p å s v a r t a t a v l a n e l l e r i räkneböcker, o f t a under d i r e k t eller i n d i r e k t l e d n i n g av läraren. Ä r d å denna metod f e l a k t i g ? N a t u r l i g t v i s i n t e ! D e n är f u l l k o m l i g t r i k - t i g — framför a l l t i början! D e n lägger g r u n d e n , och c n m y c k e t g o d g r u n d , m e n t y v ä r r följer m a n i m å n g a f a l l u t e s l u t a n d e s a m m a metod, när det gäller innötningen av det r e d a n u p p f a t t a d e . O c h v a d b l i r då följden? J o , ele- v e r n a b l i i alltför h ö g g r a d b u n d n a v i d läraren. D e lära sig ej a t t l i t a p å s i n egen förmåga. B r i s t e r det p å någon p u n k t , få de e t t h a n d t a g då och då, och så födes en a n d l i g lättja, som i n t e är m i n d r e f a r l i g därför, a t t den i de flesta f a l l är omedveten.

E n av orsakerna t i l l a t t inlärandets m e t o d också, i så hög g r a d fått b l i träningens, äro läroböckerna i räkning.

De o m f a t t a e g e n t l i g e n endast själva inlärandet, och de behöva v i d s i n s i d a övningsböcker, som j u s t t a g i t s i k t e p å elevernas självverksamhet och på innötningen av det förut g e n o m g å n g n a .

När läraren h u n n i t så långt i s i n u n d e r v i s n i n g , a t t ele-

v e r n a äro något så när förtrogna med det n y a i den ter- m i n s k u r s eller d e l därav, som s k a l l genomgås, k o m m e r j u s t den p u n k t , då den g a m l a v a n l i g a metoden ej längre bör användas i s a m m a utsträckning som förut. D e t är n u , träningen s k a l l b e g y n n a , ock d å k a n m a n g i v e t v i s g å o l i k a v ä g a r . F ö r egen d e l h a r j a g b r a k a t börja denna träning med några t i m m a r s räkning a v obenämnda t a l , ordnade i g r u p p e r . S a m t i d i g t m e d d e t t a och för resten även sam- t i d i g t m e d inlärandet a v den n y a k u r s e n h a b a r n e n någon t i m m e i v e c k a n erhållit självständiga u p p g i f t e r a t t lösa.

V a r j e elev h a r fått e t t b l a d m e d några e x e m p e l på, e t t p a r obenämnda och t r e , f y r a p r o b l e m . Svårighetsgraden i dessa u p p g i f t e r b ö r v a r a något lägre än i d e m , eleverna u n d e r lärarens o m e d e l b a r a l e d n i n g syssla m e d . Nästa tränings- t i m m e b y t e r m a n o m b l a d , så a t t lärjungarna få n y a u p p - g i f t e r a t t b r o t t a s m e d , och m a n måste g i v e t v i s föra något slags p r o t o k o l l över v i l k a b l a d v a r j e elev h a r genomgått.

Fördelarna m e d d e t t a tillvägagångssätt äro f l e r a . N ä s - t a n v a r j e möjlighet t i l l f u s k är b o r t a . A l l a lärjungarna h a o l i k a t a l a t t räkna, och s k a l l någon hjälpa en svagare k a m r a t , sker det a l l t i d p å b e k o s t n a d av hans eget arbets- r e s u l t a t . M e n så m y c k e t egoism f i n n s det r e d a n hos bar- nen, a t t de i n t e g ä r n a o f f r a någon av s i n a e g n a m ö j l i g - heter t i l l b e t y g och framgång för en p r o b l e m a t i s k hjälp åt g r a n n e n , särskilt när det egna samvetet i så h ö g g r a d g i l l a r den d u g l i g a r e s v ä g r a n . D e t är s a n n e r l i g e n så sällan den e g n a fördelen och samvetet g ö r a gemensam sak, a t t t i l l och m e d e t t b a r n med förtjusning u t n y t t j a r d e t t a o v a n - l i g a tillfälle.

A t t självverksamheten tages s t a r k t i anspråk v i d denna träningsräkning, är j u så självklart, a t t det k a p i t l e t k n a p - past behöver vidröras. D ä r e m o t t o r d e d e t förtjäna påpe- kas, v i l k a möjligheter t i l l självständig tanketräning för eleverna systemet innebär. A t t ständigt ställas inför n y a p r o b l e m , där det gäller i n t e b a r a a t t k l a r a u t v i l k e t e l l e r v i l k a räknesätt, som s k o l a användas, u t a n även a t t k o m i n a

1 4 7

t i l l rätta m e d en d e l a n d r a svårigheter v i d lösningen, måste så småningom lära b a r n e n både a t t tänka och a t t l i t a p å s i g själva och s i n egen k r a f t . O c h självförtroende s k a d a r a l d r i g , b l o t t det hålles i n o m de tillbörliga gränserna.

E n a n n a n sak, som denna m e t o d skänker lärjungarna, är den i f o l k s k o l a n g a n s k a sällsynta upptäekärglädjen.

D e n ger läraren en viss möjlighet a t t släppa i v ä g de be- g å v a d e eleverna e t t s t y c k e före medelmåttorna, och där- med få de r i k a r e u t r u s t a d e bättre tillfälle a t t p r ö v a k r a f - t e r n a och b a n a s i g v ä g p å egen h a n d t i l l n y a r e s u l t a t . D e n glädje, d e t t a skänker, är en a v de bästa g å v o r , s k o l a n k a n räcka s i n a lärjungar. F ö r egen d e l s k a l l j a g sent för- g ä t a förtjusningen i ö g o n och a n s i k t e hos en p o j k e i en av de h ö g s t a f o l k s k o l e k l a s s e r n a , som k o m och visade m i g , a t t e t t av p r o b l e m e n p å hans b l a d k u n d e lösas p å t v å o l i k a sätt. H a n hade upptäckt något för h o n o m n y t t u t a n hjälp, och det dröjde säkert länge, i n n a n h a n g l ö m d e den tillfredsställelse, h a n v i d d e t t a tillfälle kände.

M a n k o m m e r också, o m m a n använder d e t t a s y s t e m , e t t s t y c k e framåt p å v ä g e n m o t d e t mål, som a n t y d d e s i bör- j a n a v denna a r t i k e l . E l e v e r n a tränas t i l l den självständig- het och t a n k e k l a r h c t , som ä r o ' n ö d v ä n d i g a förutsättningar för a t t de s k o l a k u n n a reda s i g m e d de räkneuppgifter, deras arbete u t e i l i v e t förelägger d e m . G i v e t v i s f å de även en viss ö v n i n g a t t b r o t t a s j u s t m e d d y l i k a p r a k t i s k a p r o - b l e m , och den b l i r d e m säkerligen t i l l g o d n y t t a i f r a m - t i d e n .

N u frågar k a n s k e någon, och det m e d a l l rätt för res-

ten: Ä r det i n t e svårt att-vänja eleverna v i d d e t t a själv-

ständiga arbete? J o , det är svårt i början, m e n i n t e så

svårt, som m a n s k u l l e k u n n a t r o . D e första t i m m a r n a äro

besvärliga, m e n redan efter någon månad går det b r a , ocn

när en t e r m i n förflutit, äro lärjungarna så v a n a v i d syste-

met, a t t de f i n n a det h e l t n a t u r l i g t . G i v e t v i s h a r m a n a l l -

t i d en d e l besvär m e d » t r ö g r o t e n » i klassen, m e n när h a r

m a n i n t e det? O c h i d e t t a f a l l får m a n m e r a t i d t i l l e x t r a

u n d e r v i s n i n g av dessa m i n d r e begåvade b a r n än v a n l i g t . K l a s s e n sköter s i g själv, m a n h a r b a r a a t t k o n t r o l l e r a svaren åt c n elev då och d å och ge h o n o m e t t n y t t b l a d , och dessemellan k a n m a n » g n o » en e l l e r a n n a n l e d a m o t ay klassens » b r o m s u t s k o t t » f r a m m e v i d s v a r t a t a v l a n . O c h det är j u s t sådana e n s k i l d a d u v n i n g a r dessa b a r n behöva.

M e n h u r s k a l l m a n bete s i g m e d de elever, som ej k u n n a lösa s i n a u p p g i f t e r p å egen h a n d ? I början får m a n n a t u r - l i g t v i s ge d e m e t t h a n d t a g , m e n b a r a i början! V i s a r det sig sedan, a t t de h a svårt a t t reda s i g , d e l a r m a n t i l l dem b l a d u r en serie, där svårighetsgraden är lägre. D å går det så småningom. F e l r ä k n i n g a r k o n s t a t e r a r m a n endast och låter eleven räkna o m - t a l e t , t i l l s det b l i r rätt. B e r o r felet på en t a n k e l a p s u s , g ö r m a n h o n o m uppmärksam p å denna u t a n a t t dock ge h o n o m för m y c k e t hjälp m e d s i t t påpe- k a n d e . H e l s t s k a l l m a n låta h o n o m räkna o m u p p g i f t e n en g å n g , i n n a n m a n går i n p å den saken, och i m å n g a f a l l upptäcker h a n då själv s i t t m i s s g r e p p .

I d e t t a s a m m a n h a n g bör k a n s k e något sägas o m rätt- n i n g a r n a av lärjungarnas r e s u l t a t . D e t a l l r a mesta av rätt- n i n g a r n a sker u n d e r s k o l t i m m a r n a . Så s n a r t en elev är färdig m e d s i t t b l a d , går h a n f r a m t i l l läraren och får ett n y t t , och s a m t i d i g t k o n t r o l l e r a r denne hans svar. E n s m u l a hemarbete för läraren följer j u ändå m e d systemet, men det lär v ä l i n t e k u n n a u n d v i k a s i något f a l l . P r o v - räkningar måste m a n u n d e r a l l a omständigheter a n o r d n a då, och då, och d e m får m a n j u rätta h e m m a , v i l k e n metod m a n än använder.

T i l l sist v i l l j a g som h a s t i g a s t beröra en fråga, som hänger g a n s k a nära s a m m a n m e d d e t o v a n behandlade ämnet. D e t är sakinnehållet i räkneexemplen! F ö r någon t i d sedan hörde j a g en representant för de u l t r a m o d e r n a p e d a g o g i s k a strömningarna förklara, a t t m a t e m a t i k e n är t i l l för a t t lära eleverna tänka. O m räkneexemplen h a nå- got a t t g ö r a med det p r a k t i s k a l i v e t eller ej, b e t y d e r där- för l i t e t eller i n t e t . Gen t emot denna åsikt, som j u är både

1 4 9

u r g a m m a l oeh u l t r a m o d e r n jjå en gång, k a n m a n i n t e låta b l i a t t invända, a t t det borde k u n n a g å l i k a b r a a t t träna tankeförmågan m e d k o n k r e t a exempel som med a b s t r a k t a . E m e l l e r t i d k a n m a n n o g g å t i l l överdrifter även där. A t t f o r d r a , a t t v a r j e exempel s k a l l h a absolut v e r k l i g h e t s - g r u n d , det är a t t d r i v a en s a n n i n g i n a b s u r d u m . M a n får i n t e h e l l e r här glömma, a t t b a r n ha f a n t a s i , och a t t denna behöver näring och k a n få det t i l l och m e d v i d räkneunder- v i s n i n g e n . E m e l l e r t i d l i g g e r n o g denna senare f a r a b e t y d - l i g t fjärmare än den förra. V a d som i d e t t a s a m m a n h a n g är det v i k t i g a s t e , det är, a t t räkneundervisningen ej för lärjungen b o r t från v e r k l i g h e t e n u t a n till densamma. Ty o m denna u n d e r v i s n i n g gäller i e m i n e n t g r a d det g a m l a o r d e t : » M a n lär i n t e för s k o l a n u t a n för l i v e t ! »

C. N. Iledegård.