Malmö högskola
Lärarutbildningen
Skolutveckling och ledarskap
Examensarbete
10 poäng
Självförtroende och prestationer i
matematik – en studie ur ett
genusperspektiv
Self-confidence and performance in Mathematics –
a study from a gender perspective
Marie Sjöblom
Lärarexamen 60 poäng Höstterminen 2006
Examinator: Per-Eskil Persson Handledare: Helena Mühr
Sammanfattning
Syftet med uppsatsen är att ur ett genusperspektiv hitta sätt att stärka elevers självförtro-ende för att förbättra deras matematikprestationer. Först görs en litteraturstudie och där-efter genomförs en kvantitativt utformad enkät med 73 elever från fyra klasser i årskurs ett på NV/SP-programmen, samt kvalitativa intervjuer med åtta av eleverna och de fyra matematiklärarna. Resultaten av undersökningarna visar bland annat att pojkarna har bättre självförtroende än flickorna och att fler elever med starkt än med svagt självför-troende uttrycker att de behöver uppmuntran från sin lärare. En handlingsplan utformas för att förbättra elevernas självförtroende. Den tar bland annat upp elevers och lärares attityder, uppmuntran, samarbete, arbetsklimatet i klassrummet samt reflektioner kring händelser som kan påverka självförtroendet.
Nyckelord:
INNEHÅLL
1. INLEDNING ... 7
1.1. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR... 8
2. TEORETISK BAKGRUND ... 9
2.1. SKOLMATEMATIK UR ETT GENUSPERSPEKTIV... 9
2.2. PRESTATIONER OCH RESULTAT I MATEMATIK... 10
2.3. SJÄLVFÖRTROENDE OCH MATEMATIK... 11
2.4. ARBETE KRING SJÄLVFÖRTROENDE I KLASSRUMMET... 13
3. METOD ... 17
3.1. METODVAL... 17
3.2. URVAL... 17
3.3. DATAINSAMLINGSMETOD... 18
3.3.1. Upplägg och utformning... 18
3.3.2. Standardisering och strukturering ... 20
3.3.3. Etiska aspekter på datainsamlingen... 20
3.4. PROCEDUR... 20
3.4.1. Elevundersökning ... 20
3.4.2. Lärarundersökning ... 21
3.5. VALIDITET OCH RELIABILITET... 22
4. RESULTAT... 23
4.1. LÄRARINTERVJUER... 23
4.1.1. Lärarnas klassificering av eleverna ... 23
4.1.2. Lärarnas svar på frågor kring prestationer och självförtroende... 24
4.2. ELEVENKÄT... 27
4.2.1. Betyg ... 27
4.2.2. Självförtroende ... 27
4.2.3. Elevers syn på matematikundervisningen... 29
4.3. ELEVINTERVJUER... 31
4.3.1. Attityder till matematik ... 32
4.3.2. Elevers prestationer i matematik... 32
4.3.3. Elevers självförtroende i matematik... 32
5. RESULTATANALYS ... 37
5.1. UPPFATTNINGAR OM ELEVER OCH DERAS PRESTATIONER... 37
5.2. GENUSSKILLNADER... 37
5.3. ÅTGÄRDER FÖR ATT STÄRKA ELEVERS SJÄLVFÖRTROENDE... 39
5.3.1. Handlingsplan för hur lärare kan stärka elevers självförtroende i matematik ... 39
6. DISKUSSION ... 43
6.1. DISKUSSION KRING UNDERSÖKNINGEN... 43
6.2. FÖRSLAG TILL FORTSATT ARBETE... 45
6.3. SLUTORD... 46
7. REFERENSER ... 47
1. Inledning
I den här uppsatsen studeras sambandet mellan elevers självförtroende och deras presta-tioner i matematik ur ett genusperspektiv. Med prestapresta-tioner menas här både betyg och hur elever presterar på lektioner i samband med skriftliga och muntliga uppgifter. Bak-grunden till att jag väljer att studera detta är att jag under min utbildning och privat ofta stött på attityden att pojkar är bättre än flickor i matematik. Som lärare är det enligt läroplanerna lpo94 (Skolverket 1994a) och lpf94 (Skolverket 1994b) bland annat min uppgift att verka för ökad jämställdhet och att stärka elevers tro till sig själva. För att nå dit behövs ett aktivt arbete med flickors och pojkars attityder till sig själva, till varandra och till matematikämnet. I den här uppsatsen väljer jag att studera attityder som är kopplade till elevers självuppfattning och självförtroende ur ett genusperspektiv. Med självuppfattning menas här den uppfattning elever har om sig själva och med självför-troende menas vad elever tror sig klara av och faktiskt genomför (Auno & Brandelius-Johansson 2002). Mycket forskning har tidigare gjorts med denna inriktning, men just kopplingen mellan självförtroende och kön är inte helt klarlagd eftersom olika under-sökningar visar olika resultat (Linnanmäki 2002, Reuterberg & Svensson 2000) och där-för behöver fler studier genomdär-föras kring dessa frågor.
Enligt Skolverkets TIMSS-undersökning 1995 kan elevprestationer i matematik för-klaras framförallt av attitydfaktorer och i viss mån familjebakgrund (Skolverket 1998). Med attitydfaktorer menar Skolverket i första hand om eleven har en positiv uppfattning av sin egen prestation i matematik. I uppsatsen utgår jag från sambandet mellan attityd-faktorer och prestationer. Genom att hitta sätt att stärka elevers självförtroende vill jag påverka deras självuppfattning. Med en självuppfattning som säger att eleverna klarar av matematiken kan detta förbättra deras prestationer.
Uppsatsen inleds med en litteraturstudie där matematikundervisning, prestationer och självförtroende tas upp. Därefter redovisas resultaten från en enkät med 73 elever från fyra klasser i årskurs ett på NV/SP-programmen. Dessa följs upp av resultaten från djupgående intervjuer med klassernas fyra matematiklärare och med åtta av eleverna. Resultaten används för att utforma en handlingsplan för hur elever och lärare i de fyra klasserna tillsammans kan arbeta för att stärka elevernas självförtroende.
1.1. Syfte och frågeställningar
Syftet med den här uppsatsen är att ur ett genusperspektiv hitta sätt att stärka elevers självförtroende för att förbättra deras matematikprestationer.
Följande frågeställningar studeras:
1. Vilka uppfattningar har elever och lärare kring elevers självförtroende och prestationer i matematik?
2. Vilka genusskillnader finns gällande självförtroende och prestationer i matema-tik?
3. Vilka åtgärder anser lärare och elever behövs för att elever ska tro mer på sina matematiska förmågor?
Slutsatserna kring hur elevers självförtroende kan stärkas används för att utforma en handlingsplan med målet att förbättra elevernas prestationer i matematik.
2. Teoretisk
bakgrund
2.1. Skolmatematik ur ett genusperspektiv
I dagens samhälle är matematisk kunskap en förutsättning inom många områden, både privat och i yrkeslivet. Skolämnet matematik har genom alla tider ansetts viktigt och haft hög status. Matematik behövs inte bara inom ämnet i sig utan också i andra skol-ämnen och inför vidare universitetsstudier. Statistiskt sett är det fler pojkar än flickor som väljer program med matematikinriktning på gymnasie- och högskolenivå, vilket framgår av Tabell 2-1.
Tabell 2-1: Könsfördelning på matematikinriktade program på gymnasiet och högskola.
Kvinnor Män Andel kvinnor
Gymnasiet NV-programmet, inriktning matematik/datavetenskap1) 537 st. 2603 st. 17 % Högskola/Universitet Matematik2) - - 31 % Civilingenjörsprogram3) 1438 st. 4814 st. 23 % Forskning Doktorander4) 7 st. 37 st. 16 % Professorer5) 8 st. 123 st. 6 %
1) NV-elever bland samtliga gymnasieelever i Sverige år 2005 (Skolverket 2006).
2) Andel kvinnor i grundutbildning på universitet och högskolor i ämnet matematik i Sverige (Högskoleverket 2007). Uppgifter om antal kvinnor och män framgår inte av referensen. 3) Antagna studenter till civilingenjörsprogram i Sverige läsåret 2004/2005
(Statistiska centralbyrån 2006).
4) Doktorander som påbörjade sin forskarutbildning i matematik i Sverige år 2004 (Statistiska centralbyrån 2004a).
5) Professorer i matematik i Sverige år 2004 (Statistiska centralbyrån 2004b).
Matematikundervisningen i gymnasieskolan har utvecklats mycket de senaste tjugo åren, bland annat genom förändringar i kursplaner och ämnesmål. Den tekniska utveck-lingen har också bidragit till att undervisningens karaktär delvis ändrats i och med
graf-ritande miniräknare och datorer. Enligt läroplanerna lpo94 (Skolverket 1994a) och lpf94 (Skolverket 1994b) ska skolan gestalta och förmedla bland annat följande värden: ”människolivets okränkbarhet, individens frihet och integritet, alla människors lika värde, jämställdhet mellan kvinnor och män”. Därför måste lärare dagligen arbeta med alla människors lika värde, oberoende av kunskaper och självförtroende i matematik eller genustillhörighet. I en undersökning av (Brandell, Larsson, Nyström, Palbom, Sta-berg & Sundqvist 2005) framgår det att majoriteten av gymnasieeleverna upplever matematikämnet som könsneutralt, men att pojkar på NV-programmet är de som oftast ger uttryck för könsmärkning av matematiken. Dessutom är det så att det oftast är flick-orna som förändrar sin attityd från grundskolan till gymnasiet och går från en könsneut-ral inställning till att se matematiken som ett manligt ämne.
I en annan undersökning av Brandell, Nyström & Staberg (2004) framgår det att pojkar tycker att matematik har högre status jämfört med andra skolämnen än vad flickor gör och vidare uttrycker främst pojkar, men även flickor, att matematik är ett ämne för män och att män är mer lämpade för och duktigare i matematik. Det är också så att elever anser att kvinnor är de som främst har problem med matematiken och behöver mycket hjälp.
I lpo94 (Skolverket 1994a) står det att skolan har ett ansvar för att ”motverka tradition-ella könsmönster” och att den ska ge eleverna utrymme att ”pröva och utveckla förmåga och intressen oberoende av könstillhörighet”. Dessutom står det i lpf94 (Skolverket 1994b) att ”eleverna skall uppmuntras att utveckla sina intressen utan fördomar om vad som är kvinnligt och manligt”. För att kunna uppfylla det som står i läroplanerna och därmed motverka den snedfördelning som visas i Tabell 2-1, behöver lärare och elever vara medvetna om egna och andras värderingar om matematikämnet ur ett genusper-spektiv.
2.2. Prestationer och resultat i matematik
Generellt presterar flickor bättre än pojkar i skolan, oavsett bostadsort, klass och etni-citet (Myndigheten för skolutveckling 2005) och enligt Skolverket har flickor högre betyg än pojkar i samtliga ämnen utom idrott och hälsa (Skolverket 2005a). Det finns dock undantag inom ämnet matematik. Flickor i Sverige har förvisso bättre betyg i
ma-tematik än pojkar, men i den TIMSS-undersökning som genomfördes 1995 för elever i gymnasiets avgångsklasser presterar pojkar bättre än flickor i matematik i samtliga 21 länder som deltog i undersökningen (Skolverket 1998). För 13-åringarna är skillnaderna mindre.
I Sverige presterar flickor och pojkar likvärdigt på nationella prov i matematik i årskurs nio (Myndigheten för skolutveckling 2005). I PISA-undersökningen år 2000 (Skolver-ket 2005b) uppvisade Sverige inga könsskillnader vad det gäller betyg bland 15-åring-arna, medan motsvarande studie för 2003 (Skolverket 2005c) visade på ett något bättre resultat för pojkarna.
En undersökning av The Assessment of Performance UNIT, som genomfördes 1980, visar att könsskillnaderna med avseende på prestationer är ganska små i de flesta äm-nen. De skillnader som ändå finns syns tydligast bland de bästa 10-20 procenten av ele-verna i ämnet (Jones & Smart 1995).
Att olika undersökningar visar på olika resultat kan bero på en mängd orsaker. Enligt Reuterberg et al (2000) varierar resultaten bland annat med tidpunkten då undersök-ningen genomförs, sättet de matematiska kunskaperna mäts på och elevernas ålder.
2.3. Självförtroende och matematik
Mycket forskning har gjorts kring frågor som rör självförtroende och skolprestationer, se till exempel Linnanmäkis avhandling Matematikprestationer och självuppfattning, en
uppföljningsstudie i relation till skolspråk och kön (2002). Den tar upp ett flertal
under-sökningar som visar på starka samband mellan låg självuppfattning och svaga presta-tioner. Den tar också upp flera undersökningar som visar att pojkar generellt har bättre självförtroende än flickor. I PISA-undersökningen från 2003 konstateras att ”svenska pojkar ligger bättre till än svenska flickor med avseende på intresse, motivation, själv-uppfattning, självtillit och ängslan” (Skolverket 2005c). De könsskillnader som fram-kommer kan emellertid ibland kopplas till att elever väljer att tolka frågor olika (Pajares 2005) och att pojkar ofta tenderar att överskatta sig själva, medan flickor underskattar sin egen förmåga (Pajares 2005, Adolfsson 2005). Även Tallberg Broman (1998) menar
att det kan vara så att flickor och pojkar använder olika måttstockar och att flickor ibland kan nerskatta sig eftersom de inte vill framhäva sig själva.
Självförtroende och självuppfattning spelar en central roll när det gäller inlärning (Lin-nanmäki 2002). Fyra områden som har negativa effekter för matematikinlärning är en-ligt Magne (1998):
• Att elever tänker fel i matematiken och inte förstår det abstrakta. • Att elever inte anstränger sig tillräckligt.
• Att elever distraheras lätt.
• Att elever har utvecklat en negativ känsla för matematiken.
Enligt Magne påverkar elevers inställning till matematik deras prestationer och denna inställning är också sammankopplad med deras självförtroende. Idén att försöka för-bättra individers prestationer genom att höja nivån för deras självförtroende används inom utbildningar av olika slag. Självförtroendet påverkar bland annat hur villiga elever är att lära sig nya saker i matematik och hur de reagerar när de möter svårigheter, i den mening att elever med starkt självförtroende tror sig kunna lösa problem till exempel med hjälp av litteratur, medan elever med svagt självförtroende tvivlar på sig själva (Meyer & Schatz Koehler 1990).
Sedan 1970-talet är självförtroende den faktor som framstått som den viktigaste i dis-kussionen kring affektiva (känslomässiga) faktorer som påverkar matematikinlärning och matematikprestationer, vilket också påvisats i ett flertal undersökningar (Linnan-mäki 2002). I frågan om det finns könsskillnader i självuppfattning saknas entydiga re-sultat, eftersom olika undersökningar visar på olika aspekter. De flesta visar dock att pojkar har bättre självförtroende än flickor. I en undersökning av Manger (beskriven av Linnanmäki 2002) konstateras vidare att affektiva variabler har en starkare inverkan på flickors prestationer i matematik än på pojkars. March, Smith & Barnes (1985) visade i en undersökning att flickor har lägre självuppfattning i matematik än pojkar, trots att deras lärare anser att de presterar bättre än pojkarna och att de har bättre resultat på prov.
Av TIMSS-undersökningen från 1995 (Skolverket 1998) framgår det att 75 procent av flickorna och 83 procent av pojkarna att det är viktigt att prestera bra i matematik. Det är även hög andel elever som tror att deras föräldrar anser att det är viktigt att de pres-terar bra i matematik. Dessa siffror antyder att många elever känner press hemifrån att lyckas bra i matematik och att detta gäller pojkar i något högre grad än flickor.
Akademisk självuppfattning och självförtroende påverkas av den jämförelse elever gör mellan sina egna och andras prestationer (March et al 1985). Flickor är oftare osäkra på om de löser uppgifter rätt och tror oftare att det beror på tur när de väl lyckas (Joffe & Foxman 1986). I en undersökning från Essex (Jones et al 1995) visar det sig att flickor har mycket mer förtroende för flickor som en grupp än sig själva som individer.
En annan undersökning om könsskillnader, gjord av Robinson-Awana, Kehle & Jensen (1986), visar att självförtroendet ökar i proportion med skolprestationerna och att pojkar generellt har högre självförtroende än flickor Självuppfattning är dock relativt obero-ende av intelligensnivå (Chapman, Lambourne & Silva 1990).
2.4. Arbete kring självförtroende i klassrummet
Det står i lpf94 (Skolverket 1994b) att ”skolan skall stärka elevernas tro på sig själva och ge dem framtidstro”. Att arbeta med elevers självförtroende är därför en viktig ar-betsuppgift för lärare. Enligt Carlberg (1994) är ungdomars självuppfattning relativt stabil vid 17-19 års ålder, men vidare nyansering och konsolidering görs ytterligare några år. March (1989) skriver att utvecklingen av självuppfattning och därmed även vilken grad av självförtroende ungdomar har, är lägre i förpubertetsåldern, den är rela-tivt oförändrad i mitten av puberteten och ökar under pubertetstidens sista tid och under den första tiden av vuxenlivet, men att ett undantag är flickors matematiska självupp-fattning som minskar under puberteten, trots att den generella självuppsjälvupp-fattningen i all-mänhet är oförändrad. Eftersom eleverna i årskurs ett på gymnasiet är cirka 15-16 år är det rimligt att anta att många av dem fortfarande arbetar med frågor kring den egna identiteten. Enligt Auno et al (2002) är det viktigt att som lärare stärka elevers självför-troende och ge dem beröm vid både små och stora framsteg. Barn och ungdomar med negativ självuppfattning behöver uppmuntras för sina positiva sidor då de redan är medvetna om sina svagheter.
Enligt en rapport från Skolverket bemöts och bedöms flickor och pojkar olika i skolan och de upplever undervisningssituationen olika (Skolverket 1994c). I rapporten framgår att detta får konsekvenser för arbetet i klassrummet. För att lärare ska kunna hantera de könsskillnader som uppstår är det viktigt att studera eleverna och reflektera över var-dagliga händelser för att bli medveten om sitt eget agerande. Eftersom könsidentitet och självuppfattning är sammanlänkade med varandra är det också viktigt att reflektera kring frågor som påverkar dessa. Även Lindqvist och Sandquist (1999) skriver om ele-vers olika bemötande i skolan, till exempel i form av olika förväntningar och krav och att de tillskrivs olika egenskaper. Till exempel nämns att flickor i högre utsträckning än pojkar får lära sig att anpassa och underordna sig.
Wernersson (1989) tar upp att mängden uppmärksamhet elever får i klassrummet på-verkar deras självuppfattning och självförtroende. Wernersson resonerar kring det fak-tum att eftersom pojkar ofta får mer uppmärksamhet och reaktioner på sitt beteende än flickor (enligt ett flertal nordiska undersökningar) leder det till att de oftare upplever sig själva som viktiga och att de får större tilltro till sin egen förmåga.
Elevers akademiska självförtroende är nära sammankopplat med tidigare prestationer (Pajares 2005). Om elever känner sig lyckade kan deras självförtroende stärkas och om de misslyckas kan det försvagas. Hur kan man då stärka elevers självförtroende? Det finns flera föreslagna metoder och följande är hämtade från Auno et al (2002):
• Bekräfta elever positivt. • Synliggöra osynliga elever. • Synliggöra sig själv som lärare. • Ha positiva förväntningar. • Ge uppmuntran.
• Ha humor. • Visa respekt. • Lyssna.
När man berömmer elever är det viktigt att vara specifik och inte bara ge generellt be-röm enligt Dysthe (1996). Det måste konkret framgå vad bebe-römmet gäller och istället
för att bara säga ”bra” bör man uttrycka vad som är bra för att få igång en dialog med eleverna. Dysthe anser vidare att genom att ha högt ställda förväntningar på eleverna, att alltid ta dem på allvar och att ställa autentiska frågor, så stärks elevernas självrespekt eftersom läraren signalerar att det eleverna har att säga är viktigt. Lindqvist et al (1999) skriver också att ”om barn känner en positiv, ärlig förväntan från de vuxna att klara sina uppgifter, torde detta öka deras tilltro till sin egen förmåga och sitt lärande. Och om-vänt, lägre förväntningar från lärare påverkar barnets självbild och lärande.”
För att stärka elevers självförtroende kan man arbeta gemensamt kring en handlings-plan. Steenberg (1997) tar ur ett jämställdhetsperspektiv upp följande punkter som bör ingå:
• ”Vad behöver hon eller han för att få det positiva självförtroende som varje barn behöver i sitt lärande och sin egen utveckling för att bli vuxen?
• Hur kan skolans arbete genomsyras av en mer individanpassad hållning? • Hur kan skolan arbeta mer tvärvetenskapligt?
• Hur kan skolan möta pojkars och flickors behov – men också ge dem det de specifikt behöver?”
Att se varje elev individuellt stöds också av läroplanerna (Skolverket 1994a, Skolverket 1994b). Lindqvist et al (1999) hävdar att en ojämställd skola missgynnar både flickor och pojkar och att det därför är viktigt att uppmuntra elever att utveckla olika sidor av sig själva och bli sedda som individer utan könsstereotypa föreställningar och förvänt-ningar.
Svagt självförtroende i matematik kan bero på en mängd orsaker och dessa måste be-aktas när man försöker stärka elevers självförtroende. Hiertner och Forslund (2006) har i en litteraturstudie bland annat kommit fram till följande:
• Om svagt självförtroende beror på brist på bekräftelse är det viktigt att: Ge be-kräftelse och ärligt beröm, lyfta fram framgångar, vara tydliga med att vi som lä-rare tror på elevernas förmågor och ställa frågor för att bekräfta elevernas sätt att tänka.
• Om svagt självförtroende beror på att lärare och matematikböcker lägger fokus
på rätt och fel är det viktigt att: fokusera på processen och hur elever tänker för
att komma fram till svar på uppgifter samt att diskutera olika lösningsmetoder. • Om svagt självförtroende beror på ständiga misslyckanden och arbete på fel
nivå är det viktigt att: låta eleverna arbeta på en för dem lagom nivå,
individuali-sera undervisningen utifrån elevers intressen och bygga på de kunskaper som eleverna redan besitter.
3. Metod
3.1. Metodval
Undersökningen i den här uppsatsen är uppdelad i tre delar: elevenkät, lärarintervjuer och elevintervjuer. Enligt Trost (2001) är de flesta undersökningar som genomförs blandningar av kvantitativa och kvalitativa metoder och detta gäller även denna under-sökning. Det viktigaste skälet till att en blandning av olika metoder har valts är att det kvantitativa materialet ger en möjlighet att jämföra eleverna sinsemellan och därmed är det lättare att välja ut strategiskt rätt elever till de kvalitativa elevintervjuerna. Enligt Trost (2001) används strategiska urval när ”man vill vara förvissad om att man skall få variation i svaren från dem man intervjuar”. Att använda sig av både kvantitativa och kvalitativa metoder ger också en chans att se på frågeställningarna ur flera olika per-spektiv, vilket ger ett säkrare resultat (Johansson & Svedner 2001).
3.2. Urval
Enkätundersökningen genomfördes med 73 elever från fyra klasser på NV/SP-pro-grammet i årskurs ett på gymnasiet. Klasserna fanns på en skola i en större stad i södra Sverige. Skolan är relativt stor och har en blandad elevgrupp med avseende på social bakgrund, etnicitet och programinriktning. Den är populär och har höga intagnings-poäng. Eleverna som deltar i undersökningen är studiemotiverade och duktiga i mate-matik. Anledningen till att jag valt ut just denna grupp är att det faktum att eleverna är duktiga och ambitiösa kan öka chansen att könsskillnader framkommer, enligt Jones et al (1995). I klasserna undervisar två kvinnliga och två manliga lärare med olika lång tid yrket och olika bakgrund. Jag valde ut undersökningsgruppen genom att först kontakta lärarna och när de samtyckt till att delta i undersökningen frågade jag eleverna om de ville medverka, samt bad om tillstånd för detta från elevernas målsmän, se Bilaga 1. Anledningen till att jag valde klasser från gymnasiet är att jag själv i framtiden vill ar-beta med gymnasieelever och att de just i den här åldern är i den slutliga fasen av att bilda sig en självuppfattning och ett självförtroende (Carlberg 1994, March 1989). Att som lärare hjälpa till och stärka elevers självförtroende kan få konsekvenser inte bara för matematikämnet, utan även för elevernas personliga utveckling.
I lärarintervjun fick lärarna i uppgift att dela upp sina klasser i fyra lika stora delar – A,
B, C och D, där A innehöll de elever om presterar bäst, B näst bäst, C tredje bäst och D
sämst i matematik jämfört med sina klasskamrater. Med prestationer avses här både muntliga och skriftliga prestationer. I uppsatsen redovisas resultaten med avseende på genus och grupptillhörighet i grupperna A och D. Resultaten för grupperna B och D redovisas inte separat.
Till de muntliga intervjuerna valde jag bland de som svarat ja på fråga 17 på enkäten, se Bilaga 2, ut två flickor och två pojkar med starkt självförtroende ur A-gruppen och två flickor och två pojkar med svagt självförtroende ur D-gruppen.
Att jag valde ut just fyra klasser för enkäten samt fyra lärare och åtta elever till inter-vjuer beror främst på att detta är ett tiopoängsarbete och att undersökningen därför inte kan bli alltför omfattande. Jag fick emellertid möjlighet att se på frågeställningarna ur tre olika perspektiv då undersökningen var tredelad. Åtta elever i intervjuerna gav mig vidare möjlighet att intervjua elever med olika kön och självförtroendegrad.
3.3. Datainsamlingsmetod
3.3.1. Upplägg och utformning
Den första delen av undersökningen bestod av elevenkäten, se Bilaga 2. Det var totalt 101 elever (varav 60 flickor och 41 pojkar) som ombads medverka i enkäten. Att det fanns fler flickor i klasserna var inget medvetet val, utan en slump. I tre av de fyra klasserna var det fler flickor än pojkar och i den fjärde klassen var fördelningen mellan flickor och pojkar jämn. Efter att ha bett om tillstånd från elever och deras målsmän var det slutligen 76 stycken som fick delta. Av dessa medverkade vid enkättillfället 73 ele-ver (varav 49 flickor och 24 pojkar).
Under utformandet av enkäten valde jag att begränsa antalet öppna frågor till tre stycken för att den inte skulle bli för omfattande. Övriga frågor besvarades med hjälp av betyg, tallinjer (där eleverna fick sätta kryss var de ville på tallinjen och som sedan tolkades med en decimals noggrannhet) eller alternativfrågor (med fem alternativ och där endast ett alternativ fick väljas).
Den andra delen av undersökningen bestod av lärarintervjuer, se Bilaga 3. Uppgifterna 1-5 hade lärarna fått förbereda, medan 6-12 ställdes direkt till dem vid intervjutillfället. Den tredje delen av undersökningen bestod av elevintervjuer, se Bilaga 4. Elevintervju-erna utformades som en fördjupning till enkäten, samt några nya frågeställningar.
I utformandet av frågorna, både till enkäten och till intervjuerna, utgick jag från diverse litteratur för att formulera frågorna så korrekt som möjligt. Till exempel såg jag till att använda ett enkelt språk utan fackuttryck och dubbla negationer samt att använda mig av korta frågeformuleringar (Trost 2001). Jag var också sparsam med hypotetiska frågor (Ejlertsson 2005). Enligt Kylén (1994) är det inte självklart hur många delområden som är rimliga för den typ av skalor som jag använder mig av i frågorna med tallinjer. Jag valde en femgradig skala eftersom detta delade upp tallinjen i fyra lika stora delar, vil-ket överensstämde bra med fråga 5 i lärarintervjuerna.
I undersökningen ställdes, förutom de frågor som uppenbart syftar till att besvara fråge-ställningarna, även frågor kring lärares kontaktmönster med elever, elevers attityder till matematik, elevers samarbete med varandra, hur ofta elever får höra att de gör något bra på matematiklektionerna samt hur elever reagerar när de stöter på uppgifter som de känner att de inte kan lösa. Anledningen till att dessa frågor ställdes var att jag själv an-ser att förbättringar kan göras inom dessa områden för att stärka elevers självförtroende och att jag därför ville undersöka vad elever och lärare tyckte om detta. Jag ställde även frågor kring händelser som fått elever att känna sig dumma i matematik för att under-söka hur dessa eventuellt påverkat deras självuppfattning. I ett arbete för att stärka ele-vers självförtroende vill lärare gärna undvika att elever känner sig dumma. Även om detta inte alltid är möjligt, så kan reflektioner kring de händelser som uppkommer ge mycket kunskap (Skolverket 1994c). Jag har varit noga med att endast ställa frågor kring dessa områden utan att försöka påverka de intervjuade med mina tankar kring äm-net. Resultaten från frågorna används i handlingsplanen.
Innan intervjuerna förberedde jag mig och inledde enligt följande punkter från Lantz (1993): ”presentation, intervjuns syfte, uppläggning, tid, etiska aspekter, användning av resultaten och återkoppling”. Frågorna var sedan en blandning av öppna och slutna frå-gor, enligt Häger (2001).
3.3.2. Standardisering och strukturering
I elevenkäten fick alla elever samma frågor, vilket alltså innebar en hög grad av stan-dardisering enligt Trost (2001). Elevenkäten var strukturerad i den mening att det fanns fasta svarsalternativ för alla frågorna utom nummer 11, 12 och 16. Dessa frågor var öppna och eleverna fick fritt uttrycka sina åsikter.
Intervjuerna var halvstrukturerade enligt Lantz (1993), vilket innebar en något lägre grad av standardisering jämfört med elevenkäten eftersom jag anpassade mig efter de intervjuade och ställde följdfrågor på deras svar om något var oklart. De frågor som finns i Bilaga 3 och Bilaga 4 utgjorde dock grunden i intervjuerna, så de var struktur-erade i fråga om innehåll, men mindre strukturstruktur-erade i fråga om vilka svarsalternativ de intervjuade kunde uttrycka.
3.3.3. Etiska aspekter på datainsamlingen
Alla som deltog i undersökningen fick veta att den var helt frivillig och att det i slut-resultatet inte skulle framgå vilken skola eller vilka personer som deltagit. Eleverna fick veta att deras lärare inte skulle få läsa några svar från enskilda elevenkäter. Jag infor-merade vidare de intervjuade eleverna om att uppsatsen är ett offentligt dokument som finns på Malmö högskolas hemsida (Malmö högskola 2007), och att deras lärare därmed kan läsa resultatet från intervjuerna och eventuellt koppla ihop eleverna med deras svar. Under processens gång kunde lärare och elever inte vara anonyma inför mig eftersom jag behövde kunna identifiera dem till intervjuerna.
3.4. Procedur
3.4.1. Elevundersökning
När eleverna fick ut tillståndsförfrågan till målsmän fick de själva fylla i om de ville medverka och sedan fick deras målsmän godkänna detta. Enkäten genomfördes sedan i helklass i samband med en matematiklektion då både jag och undervisande matematik-lärare var närvarande i klassrummet. Under ifyllandet av enkäten var det relativt tyst i klassrummet och det tog mellan två och sju minuter för eleverna att fylla i den. De flesta
eleverna svarade på frågorna självständigt, men några samarbetade och visade svaren för varandra. När detta upptäcktes bad jag dem svara enskilt på frågorna.
Inför de muntliga elevintervjuerna berättade jag för eleverna hur dessa skulle gå till och på enkäten ställdes en fråga om eleverna kunde tänka sig att ställa upp. Bland de som svarade ja på frågan valdes åtta elever ut. Elevintervjuerna genomfördes individuellt och i enrum och tog mellan 20 och 35 minuter per elev. Innan intervjun talade jag om hur lång tid intervjun skulle ta och på vilket sätt svaren skulle användas. Jag antecknade kontinuerligt under hela intervjun för att inte missa någon information. Ljudinspelning gjordes inte eftersom jag inte ville att en bandspelare skulle göra eleverna nervösa eller påverka deras svar. Direkt efter intervjun sammanfattade jag muntligt elevens svar och bad eleven godkänna att jag använde informationen i uppsatsen. Samtliga elever sam-tyckte till detta. Att eleverna inte fick läsa igenom sina intervjuer, utan endast fick muntlig sammanställning berodde på att jag ville minimera arbetet för dem. Ingen elev hade något emot en muntlig sammanställning istället för en skriftlig.
Under elevintervjuerna upplevde jag att speciellt elever med svagt självförtroende tyckte att det var jobbigt att svara på frågorna. Jag ansträngde mig mycket för att skapa en god stämning under intervjun och försökte efter intervjun uppmuntra eleven att kämpa på, påminna dem om att alla inte kan vara bäst på allt och säga att man faktiskt kan vara duktig i matematik även om det finns andra i klassen som är bättre.
Resultaten redovisas så att självförtroendegrad, prestationsnivå och kön går att urskilja. Programtillhörighet eller klass framgår alltså inte. Skälen till detta är att i vissa klasser har inte så många elever deltagit och av integritetsskäl redovisas därför alla elever till-sammans. Dessutom syftar inte uppsatsen till att jämföra klasser eller studieinriktningar.
3.4.2. Lärarundersökning
Lärarna fick i förväg information om hur själva intervjun skulle gå till, hur lång tid den skulle ta och på vilket sätt svaren skulle användas. Innan intervjun fick de ut frågorna 1-5, vilka de förberedde enskilt. Själva intervjun genomfördes individuellt och avskilt och tog cirka trettio minuter per lärare. Liksom i elevintervjuerna antecknade jag konti-nuerligt under hela intervjun för att inte missa någon information. Inte heller här gjordes
någon ljudupptagning eftersom jag inte ville att en bandspelare skulle påverka resultatet. Efter intervjun sammanfattade jag resultaten skriftligt och gav lärarna möjlighet att läsa igenom vad de sagt och komma med ändringar, tillägg och förtydliganden.
3.5. Validitet
och
reliabilitet
Sannolikheten är större att resultatet i en undersökning är representativt för popula-tionen ju större urvalet är (Trost 2001). Enligt Kylén (1994) är det vanligaste kravet att mellan 80 och 85 procent av de tillfrågade ska minst ha svarat på frågorna i enkäten för att resultatet ska bli tillförlitligt. I den här undersökningen var det 76 elever som fick tillstånd att delta i undersökningen. Till slut var det emellertid 73 elever som deltog, ef-tersom två elever var sjuka vid enkättillfället och en elev svarade oseriöst på frågorna och därför togs bort från undersökningen. Detta ger en svarsfrekvens på 96 procent vil-ket gör att resultatet kan antas vara tillförlitligt för de elever som medverkar i enkäten. Det var 101 elever (varav 60 flickor och 41 pojkar) som tillfrågades om de ville vara med i undersökningen. Av dessa var det 28 stycken (varav 11 flickor och 17 pojkar) som inte lämnade in tillstånd för att delta. Dessa 28 elever tillhör således inte undersök-ningsgruppen. Att det fanns fler flickor än pojkar i klasserna och att det var fler pojkar än flickor som inte deltog i enkäten kan ha påverkat resultaten.
I uppsatsens resultatdel redovisas resultaten med avseende på genus, prestationsnivå och grupptillhörighet i grupperna A och D. Att jämförelser endast görs mellan grupperna A och D beror på att dessa skiljer sig mest med avseende på självförtroendegrad. Eleverna i grupp B och C skiljer sig inte så mycket från varandra och därför går det inte att dra några säkra slutsatser kring skillnader i deras självförtroende.
Utifrån enkätsvaren kan jag dra slutsatsen att eleverna tagit undersökningen på allvar. Alla elever som deltog svarade på alla frågor. Under intervjuerna ställde jag de frågor som finns i Bilaga 3 och 4 och endast följdfrågor om det behövdes för förtydliganden. Jag strävade efter att hålla mig objektiv och att inte påverka den intervjuade i någon riktning.
4. Resultat
För att lättare att förstå och tolka resultaten från elevundersökningen presenteras resul-taten i följande ordning: lärarintervjuer, elevenkät och elevintervjuer.
4.1. Lärarintervjuer
I lärarintervjuerna, se Bilaga 3, intervjuas samtliga fyra matematiklärarna i de aktuella Lärarna, två kvinnliga och två manliga, har arbetat som lärare mellan 6 och 32 år.
4.1.1. Lärarnas klassificering av eleverna
Lärarna ombeds först markera de fem eleverna med bäst självförtroende med (+) och de fem eleverna med sämst självförtroende med (-) i respektive klasslista. De ombeds också dela upp sin klass i fyra lika stora grupper A, B, C och D, där A innehåller de ele-ver som presterar bäst i matematik, B de som presterar näst bäst, C de som presterar tredje bäst och D de som presterar sämst. I denna uppdelning finns samtliga elever med i klassificeringen, inte bara de som deltar i undersökningen. Observera att då läraren i sina uppdelningar endast rankar eleverna inbördes med säger uppdelningen med A, B, C och D eller (+) och (-) ingenting om elevers absoluta prestationer eller självförtroende, utan endast i jämförelse med klasskamraterna.
Totalt finns tjugo (+) och tjugo (-). Eftersom inte alla elever är med i undersöknings-gruppen finns det emellertid bara tolv (+) och femton (-) bland deltagande elever. A-eleverna fick 12 (+), men inga (-). D-A-eleverna fick inga (+), men 10 (-). Av (+)-marke-ringarna gick fem stycken till flickorna och sju stycken till pojkarna. Av (-)-markering-arna gick åtta stycken till flickorna och två stycken till pojk(-)-markering-arna. Fördelning med avse-ende på kön i grupperna A, B, C och D visas för elever som deltar i undersökningen i Tabell 4-1. Det framgår att det finns ungefär lika många flickor som pojkar i grupp A, medan det i de övriga grupperna finns fler flickor än pojkar. Tittar man bara bland flickorna finns några färre flickor i grupp A än i övriga grupper. Bland pojkarna finns några fler pojkar i grupp A än i övriga grupper. Denna fördelning är relativt representativ för hela klasserna.
Tabell 4-1: Antal flickor och pojkar i grupperna A, B, C och D bland elever som deltar i undersökningen.
Grupp Flickor Pojkar
A 8 9
B 14 7
C 15 4
D 12 4
4.1.2. Lärarnas svar på frågor kring prestationer och självförtroende
Efter de inledande frågorna och klassificeringen får lärarna sedan frågor kring presta-tioner och självförtroende, se Bilaga 3. Här redovisas svaren på frågorna:
Fråga 6: Vad tror du om sambandet mellan självförtroende och prestationer i matema-tik? Gäller detta lika mycket för båda könen? Samtliga lärare anser att sambandet är
starkt och att det gäller mer för flickor än pojkar, vilket bland annat anges bero på att pojkar generellt har starkare självförtroende än flickor och att de har lättare att ta mot-gångar.
Fråga 7: a) Upplever du att det generellt är pojkarna eller flickorna i klassen som har bäst självförtroende i matematik? b) Är det flickorna eller pojkarna som generellt presterar bäst i matematik? Lärarna 1, 2 och 4 säger att det inte är någon skillnad i
självförtroende mellan pojkarna och flickorna. Lärare 3 säger att pojkarna som grupp har bäst självförtroende, men att detta beror på att läraren anser att det finns fler lågpresterande flickor i klassen än pojkar. Vad det gäller prestationer säger lärare 2 och 4 att det är blandat flickor och pojkar som presterar bäst, medan lärare 1 och 3 säger att flickorna presterar bäst.
Fråga 8: Kan du hitta några gemensamma drag för eleverna i grupp A, B, C, respektive D med avseende på självförtroende? Här redovisas svaren för grupperna A och D:
Grupp A
Samtliga lärare är överens om att eleverna i denna grupp vet att de är duktiga. De har starkt självförtroende och bra betyg. De utstrålar säkerhet, men har inget behov av att
hävda sig hela tiden. Lärare 3 säger att flickorna i grupp A ställer många frågor, medan pojkarna ställer få. Lärare 4 säger att två av A-eleverna inte fungerar så bra socialt, men att de andra samarbetar bra vid till exempel grupparbeten. Lärare 1 säger att det är ele-verna i grupp A som läraren först lär sig namnen på.
Grupp D
Eleverna i den här gruppen har lägre självförtroende. Lärare 1 anser att de utstrålar osä-kerhet och rädsla. Lärare 4 nämner att de inte gärna vill redovisa uppgifter på tavlan. Lärare 2 delar upp grupp D i två delgrupper: en grupp som inte brukar allvar och en grupp av tysta elever som sällan frågar om hjälp. Lärare 3 anser att eleverna har lägre självförtroende och att detta kan bero på att de saknar vissa kunskaper sedan grund-skolan som de skulle behöva för att lyckas bra med matematiken på gymnasiet.
Fråga 9: Hur ofta har du kontakt med eleverna i de olika grupperna? Finns det några elever du pratar mer sällan med? Vilken grupp tillhör de? Lärare 1 initierar själv mest
kontakt med grupp D. Totalt sett har läraren minst kontakt med grupp A. Lärare 2 får många frågor från grupp A, men söker själv ofta kontakt med grupp D, eftersom
D-eleverna behöver mycket uppmärksamhet för att det ska bli lugn och ro i
klassrum-met. Lärare 3 har mest kontakt med flickorna eftersom flickorna i grupp A frågar mycket, medan flickorna i grupp D behöver mycket hjälp. Detta kan även bero på att antalet flickor är större än antalet pojkar i klassen. Lärare 4 anser att kontakten är lika stor med alla elever.
Fråga 10: a) Vilka åtgärder använder du för att stärka elevers självförtroende i all-mänhet? Hur stärker du de fem elever som du i klasslistan markerat med ett (+)?Hur stärker du de fem elever som du i klasslistan markerat med ett (-)? b) Vilka fler åtgär-der skulle du som lärare kunna använda för att stärka elevers självförtroende i mate-matik? Lärarna svarar såhär:
Stärka elever i allmänhet
Lärare 1 arbetar för att skapa god stämning i klassrummet och försöker sprida frågorna jämnt och ser till att alla får och vågar prata. Läraren uppmuntrar också eleverna att hjälpa varandra. Lärare 4 använder grupparbeten med varierande
gruppsammansätt-arbetar med olika arbetssätt för att främja olika lärstilar. Lärare 3 förklarar för eleverna att om man går i en duktig klass kan man inte alltid vara bäst och att även om man inte är bäst i klassen kan man ändå vara duktig i matematik. Lärare 2 använder ibland elev-lösningar som lösningsförslag till prov för att uppmuntra eleverna. Flera lärare nämner att det är viktigt att prata och diskutera matematik. Lärare 3 anser att största graden av förståelse uppnås när elever kan förklara för varandra och hjälpa varandra att förstå. För att uppnå detta måste man arbeta med förståelseuppgifter och ge eleverna tid att tänka i lugn och ro. Prov är stressande för eleverna. Det är lättare för dem att tro på sig själva i en lugn och avslappnad miljö.
Stärka elever med starkt självförtroende
Flera av lärarna låter elever med starkt självförtroende visa att de kan matematiken vid gemensamma genomgångar och uppmuntrar dem att hjälpa andra elever i klassrummet. Ibland har lärare 1 tävlingar som sporrar eleverna. Flera av lärarna anser att om eleverna presterar bra vid prov och läxförhör stärks självförtroendet. Lärare 4 uppmuntrar dem att läsa i förväg. Flera av lärarna ger dem extrauppgifter som väcker och håller deras intresse för matematik vid liv. Lärare 3 påpekar att om elever med starkt självförtroende misslyckas vid prov behöver de uppmuntras.
Stärka elever med svagt självförtroende
Flera lärare låter elever med svagt självförtroende svara oftare när de räcker upp han-den. Lärarna påpekar också att när de hjälper dem är det viktigt att eleverna inte bara får en lösning utan förstår och känner sig delaktiga. Lärare 1 försöker att aldrig vara taskig mot eleverna. Lärare 4 söker ofta upp dessa elever och frågar hur det går för dem. Lära-ren använder ibland nivågruppering då kunskapsnivån i klassen är ojämn. LäraLära-ren anser att man kan säga åt dem att de inte behöver göra de uppgifter som är markerade som extra svåra, för att de kan hålla samma takt som resten av klassen. Lärare 3 däremot an-ser att det är viktigt att få eleverna att förstå att de faktiskt kan och att det inte är omöj-ligt att lösa uppgifter bara för att de är markerade som svåra. Flera lärare låter elever med svagt självförtroende oftare redovisa gruppens lösningar vid grupparbeten för att de ska känna sig mer delaktiga. Vid grupparbeten kan man använda sig av en slags pussel-teknik där varje elev får en del av informationen. Sedan måste alla samarbeta kring in-formationen för att lyckas lösa pusslet. Lärare 3 tror på att ge G/VG-elever beröm lika
mycket som MVG-elever. Lärare 2 skriver ibland personliga kommentarer på prov, spe-ciellt till elever som förbättrat sina resultat jämfört med tidigare.
Fråga 11: Hur tror du att elever kan hjälpa varandra att få bättre självförtroende i matematik? Är detta något du uppmuntrar? Ger arbetsformerna eleverna möjlighet till detta? Flera lärare uppmuntrar eleverna att hjälpa varandra med matematikuppgifter,
läxor och provförberedelser och få dem att lära känna varandra bättre. Det är bra om eleverna låter bli att tävla och istället lyssnar och ger alla tid att tänka och svara. Lärare 2 anser att vid grupparbeten är det viktigt att alla känner sig delaktiga. Samtliga lärare anser att arbetsformerna ger utrymme för eleverna att stödja varandra.
4.2. Elevenkät
Efter inledande frågor om namn och genus, får eleverna frågor kring prestationer och självförtroende, se Bilaga 2. Här redovisas resultaten från enkäten.
4.2.1. Betyg
Fråga 4: Vilket betyg fick du i matematik i årskurs 9? Antal elever som svarar MVG är
43 stycken, VG är 22 stycken och G är 8 stycken. Ingen elev svarar IG. Pojkarna har något högre betyg än flickorna.
Fråga 5: Vilket betyg/omdöme har du i MaA? Antal elever som svarar GP (goda
presta-tioner) är 60 stycken och TP (tillräckliga prestapresta-tioner) är 13 stycken. Ingen elev svarar OTP (otillräckliga prestationer). Pojkarna har något högre betyg/omdöme än flickorna.
4.2.2. Självförtroende
Fråga 6: Hur bra självförtroende har du generellt? Svaren ges i form av kryss på en
tallinje mellan talen 1 och 5, där 1 betyder ”inte alls bra” och 5 betyder ”mycket bra”. Kryss som sätts utanför tallinjens gränser räknas som 1 respektive 5. I avläsning av kryssen används en decimals noggrannhet. I Figur 4-1 visas vilket generellt självförtro-ende eleverna har sorterat på kön och grupp A eller D. Det framgår att pojkarna har lika högt eller högre självförtroende än flickorna och att flickorna i grupp A har högre
själv-förtroende än flickorna i grupp D. För pojkarna framgår inga skillnader med avseende på självförtroende mellan grupperna A och D.
1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 Grupp A Grupp D Flickor Pojkar
Figur 4-1: Självförtroende generellt.
Fråga 7: Hur duktig är du i matematik jämfört med dina klasskamrater? (+)-elever
vär-derar sig generellt högre än (-)-elever i denna fråga. Resultaten sorterade på kön och grupp A eller D visas i Figur 4-2. Det framgår att pojkarna värderar sig själva högre än flickorna i båda grupperna. Eleverna i grupp A värderar sig högre än eleverna i grupp D och detta gäller för flickorna i något högre grad än för pojkarna. .
1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 Grupp A Grupp D Flickor Pojkar
Figur 4-2: Prestationer jämfört med klasskamrater.
Fråga 8: Hur duktig är du i matematik jämfört med flickorna i klassen? Fråga 9: Hur duktig är du i matematik jämfört med pojkarna i klassen?
Resultaten här är inte entydiga, men samma tendenser som visas i Figur 4-2 finns dock oberoende av om eleverna jämför sig med alla eleverna, flickorna eller pojkarna.
4.2.3. Elevers syn på matematikundervisningen
Fråga 10: Hur ofta stöter du på matematikproblem som du känner att du inte kan lösa?
Resultaten visar att mer än hälften av eleverna svarar ”ibland” på denna fråga. Det är högre andel flickor än pojkar som upplever att de stöter på problem som de inte kan lösa. Det är också så att elever i grupperna A mer sällan upplever att de stöter på pro-blem de inte kan lösa jämfört med eleverna i grupp D.
Fråga 11: Vilka skäl finns det till att du inte kan lösa vissa matematikproblem? Skälen
som elever anger för att problemen inte går att lösa kan delas upp i fem olika kategorier: I. Att eleven inte förstår frågan eller inte kan komma på vilken metod som måste
an-vändas för att lösa talet.
II. Att eleven saknar kunskap, till exempel på grund av kunskapsluckor sedan grund-skolan eller glömska.
III. Att det beror på läraren, som till exempel otillräckliga genomgångar eller förklar-ingar.
IV. Att eleven inte har arbetat tillräckligt eller har språkproblem.
V. Att det beror på mentala orsaker, som till exempel stress och koncentrationssvårig-heter. Hit räknas också orsaker som beror på att elever inte tror tillräckligt på sig själva, som till exempel svaren ”är för dum” och ”inte smart nog” visar på.
Flest svar tillhör kategori I, men även kategori II är vanlig. Elever med starkt självför-troende anger sällan svar i kategori III, IV eller V, utan svar från dessa kategorier kom-mer oftare från elever med svagt självförtroende. Fler flickor än pojkar tycker att det är svårt att förstå och att de därför måste fråga om hjälp. Flickor svarar också oftare att de inte är duktiga i matematik och att de saknar kunskap sedan högstadiet.
Fråga 12: Vad gör du när du stöter på matematikproblem som du känner att du inte kan lösa? De flesta elever svarar att de försöker själva, läser i boken, tittar i facit samt frågar
om hjälp av kompis, lärare eller föräldrar. Det går inte att dra några slutsatser kring skillnader med avseende på kön, prestationsnivå eller självförtroendegrad i denna fråga.
Fråga 13: Hur ofta får du hjälp av klasskamrater med matematikproblem? Resultaten
of-tare får hjälp av sina klasskamrater än pojkarna. I grupp A finns det ingen elev som sva-rar ”nästan alltid” eller ”nästan aldrig”, medan svaren variesva-rar mer i grupp D.
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00
Flickor Pojkar Grupp A Grupp D
P rocent Nästan alltid Ofta Ibland Sällan Nästan aldrig Nästan aldrig
Figur 4-3: Hur ofta elever får hjälp av sina klasskamrater.
(Antal elever i de olika grupperna är 60 flickor, 41 pojkar, 17 A-elever och 16 D-elever.)
Fråga 14: Hur ofta hjälper du dina klasskamrater med matematikproblem? Resultatet
visas i Figur 4-4. Det framgår att flickorna hjälper sina klasskamrater något oftare än pojkarna. I grupp A svarar alla ”ofta” eller ”ibland”, medan svaren varierar mer i grupp
D. Vad det gäller (+)- och (-)-eleverna så får de ungefär lika ofta hjälp av sina
klass-kamrater. Däremot ger (+)-eleverna oftare hjälp än (-)-eleverna.
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00
Flickor Pojkar Grupp A Grupp D
P rocent Nästan alltid Ofta Ibland Sällan Nästan aldrig
Figur 4-4: Hur ofta elever ger hjälp till sina klasskamrater.
Fråga 15: Hur ofta får du höra att du gör något bra på matematiklektionerna? I Figur
4-5 framgår att pojkar oftare svarar ”sällan” eller ”nästan aldrig”. Det framgår också att det är vanligast i grupp D att man ”nästan aldrig” får höra något positivt, men det är också så att det i grupp D finns flest elever som svarat ”nästan alltid”. Totalt svarar 58 procent av eleverna ”sällan” eller ”nästan aldrig” på denna fråga.
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00
Flickor Pojkar Grupp A Grupp D
P rocent Nästan alltid Ofta Ibland Sällan Nästan aldrig
Figur 4-5: Hur ofta elever får höra beröm på matematiklektionerna.
(Antal elever i de olika grupperna är 60 flickor, 41 pojkar, 17 A-elever och 16 D-elever.)
Fråga 16: Finns det något din lärare eller dina kamrater kan göra för att du ska tro mer på din matematiska förmåga? Ungefär hälften av eleverna besvarar inte frågan eller
anger svaret ”nej”. Däremot vill 12 av flickorna och 2 av pojkarna få mer beröm och uppmuntran av sin lärare. Det är fler elever med starkt självförtroende som skriver att de behöver mer uppmuntran än elever med svagt självförtroende. Övriga svar på denna fråga är till exempel: ge svårare uppgifter, ge lättare uppgifter, ge mig bra betyg eller förklara bättre. Från svaren framgår det också att det är fler pojkar än flickor som tycker att det är upp till dem själva att öka tron på sin matematiska förmåga. Fler flickor än pojkar uttrycker tydliga tvivel, som till exempel en flicka som skriver att ”jag tror inte att det är möjligt för mig att tro på min kunskap”.
4.3. Elevintervjuer
Till elevintervjuerna väljs åtta elever ut: två flickor och två pojkar med starkt självför-troende ur A-gruppen och två flickor och två pojkar med svagt självförsjälvför-troende ur D-gruppen. Intervjufrågorna finns i bilaga 4. Här redovisas resultaten från intervjuerna.
4.3.1. Attityder till matematik
Fråga 2: a) Vad tycker du om matematikämnet? b) Varför tror du att du har den här inställningen? c) Hur har du upplevt matematiken när du växt upp/gått i skolan? Alla
elever är överens om att när man är duktig på matematik är det roligt. Om man däremot inte är så duktig så upplevs matematik som krångligt, kämpigt och svårt. Elever med starkt självförtroende har för det mesta alltid haft en positiv inställning till matematik eller så har de gått från att i grundskolan varit medelelever i matematik för att sedan för-stå och bli duktiga i ämnet. Elever med svagt självförtroende har ibland varit bra i ma-tematik tidigt i grundskolan, men tycker att mama-tematik är svårt nu på gymnasiet. Inga genusskillnader har framkommit i denna fråga.
4.3.2. Elevers prestationer i matematik
Fråga 3: a) Vad tycker du själv om dina prestationer i matematik? b) Vad tror du att din lärare tycker? Din familj? Dina kompisar? Elever med starkt självförtroende är
nöjda med sina prestationer i matematik. De tror också att deras lärare, familj och kam-rater tycker att de är duktiga. Det finns inga klara genusskillnader för elever med starkt självförtroende i denna fråga. Elever med svagt självförtroende är för det mesta inte nöjda med sina prestationer. De anser ofta att det inte går så bra, men att de i alla fall klarar sig. De tror att deras lärare tycker att de är bland de sämsta i klassen, vilket de också tror att deras kamrater tycker även om kamraterna generellt inte säger detta till dem. Deras familjer tycker att de presterar okej, men eleverna, speciellt pojkarna, tror att de gärna hade sett att det gått bättre för dem.
4.3.3. Elevers självförtroende i matematik
Fråga 4: Hur bra självförtroende har du generellt? I matematik? I andra ämnen?
Ele-ver med starkt självförtroende tycker ofta att det går bra i skolan, både i matematik och i andra ämnen. De är inte skrytsamma, men de känner att de klarar av skolan bra. De tycker att det är skönt att gå på gymnasiet där de får välja en inriktning som intresserar dem. Flera elever uttrycker att de har en bra balans i livet mellan skola, fritidsintressen och socialt liv. Elever med svagt självförtroende i matematik har ofta starkare självför-troende i andra skolämnen och utanför skolan. Detta gäller speciellt pojkarna. Även om de inte presterar så bra i matematik tror de på sig själva i andra ämnen. Flickorna verkar
vara mer osäkra på sig själva även inom andra områden och om det går dåligt i skolan kan detta även påverka fritiden. En flicka upplever att hon inte har tid för vare sig sko-lan eller träningen och att det går dåligt på båda ställena. Eleverna i den här gruppen känner krav på sig att lyckas och de jämför sig oftare med andra elever än vad elever med starkt självförtroende gör. Elever, både med starkt och svagt självförtroende, på-pekar att kunskaperna från högstadiet spelar väldigt stor roll för hur det går på gymna-siet och att detta påverkar deras självförtroende i hög grad.
Fråga 5a: Har någon annan person fått dig att känna dig dum för att du inte klarar matematiken? (Om ja: Vem och hur? Hur reagerade du när det hände?) I de flesta fall
är det inte någon person som orsakat detta, utan snarare en situation och därefter är det elevernas personliga känslor som får dem att känna sig dumma. Följande händelser är beskrivna av eleverna:
Flicka, starkt självförtroende
Jag kan känna mig dum om läraren inför klassen ger mig en fråga som egentligen är ganska lätt och jag inte kan svara på den. Det är pinsamt om de elever som är sämre än mig i matematik förstår, men inte jag. Min reaktion då är att jag kan ju inte förstå allt på en gång. Jag accepterar det och gör ingen stor grej av det.
Flicka, starkt självförtroende
På det nationella provet i nian hade jag problem med en uppgift. Jag kunde räkna den, men fick ett konstigt svar. Mina klasskamrater förväntade sig att jag klarat den, men jag visste att jag gjort fel. Det fick mig själv att känna mig om inte dum så åtminstone sämre på matematik. Händelsen gav mig inte sänkt självförtroende, utan istället fick den mig att kämpa ännu hårdare.
Pojke, starkt självförtroende
På mellanstadiet hade vi ofta tävlingar med multiplikationstabellen på tid. Även om jag kunde den, så var jag inte så snabb. Jag fick då uppfattningen att det inte var lönt och att jag inte var bra på matematik. Det var först i nian som jag upptäckte att jag visst var bra på matematik. Detta framkom när jag insåg att jag ville gå NV för att slippa begränsa mina möjligheter att söka till högskolan och därför började arbeta mer. Jag kunde ju
Pojke, starkt självförtroende
Ibland om jag fastnar på kluriga uppgifter med enkla svar känner jag mig dum inför mig själv.
Flicka, svagt självförtroende
Det skulle väl vara alla andra i klassen som får mig att känna mig dum, för de är smart-are än jag är… men mina klasskamrater gör inget speciellt, utan det är bara som jag känner. Till exempel är det jobbigt när vi får tillbaka prov. Det var en chock i början att det gick dåligt. Jag brukar reagera med att först vara envis och vilja klara till exempel en uppgift. Sedan blir jag sur och det känns hopplöst. Då går jag vidare och ser om jag kla-rar nästa istället.
Flicka, svagt självförtroende
Det finns två händelser. Den första gäller en lärare jag hade på högstadiet. En gång skrek läraren på mig och jag blev ledsen och började gråta. En annan gång tog läraren ett prov som min kompis skrivit och knycklade ihop det och kastade det i papperskor-gen. Läraren trodde att hon hade fuskat eftersom hon hade en poäng mer än hon brukade ha. Efter det var jag rädd för läraren och tyckte att matematik var ett jobbigt ämne. Jag ville inte att läraren skulle göra likadant mot mig. En annan händelse gäller min mate-matiklärare här på gymnasiet. Läraren gick igenom Pythagoras sats på tavlan, men jag och min kompis förstod inte riktigt, så vi bad läraren förklara för oss igen. Då sa läraren bara att ”ja, det är ju inte alla människor som förstår Pythagoras sats” och så gick lära-ren sin väg utan att förklara. Jag blev alldeles chockad, för jag ville förstå. Sedan gav jag upp och fortsatte räkna på andra saker. Jag förstår fortfarande inte Pythagoras sats.
Pojke, svagt självförtroende
Om jag vet att jag kan ett område och tror att jag ska skriva MVG på ett prov och sedan gör en massa slarvfel och får ett lägre betyg så känner jag mig dum. Då försöker jag få mig själv att plugga mer matematik. Jag måste också lära mig att gå igenom mina lös-ningar igen för att se om jag gjort slarvfel.
Pojke, svagt självförtroende
att vilja bevisa att jag inte alls är så dålig i matematik. Jag pratade med läraren och fick likväl TP i omdöme vid jul. Nu är det upp till mig att visa att jag kan och bruka allvar. Jag har också bett en släkting om hjälp, så vissa söndagar räknar vi tillsammans. Jag satsar verkligen på matematiken.
Fråga 5b: Hur tycker du att din lärare, din familj och dina kamrater stödjer dig när det gäller matematiken? Samtliga elever oberoende av kön, prestationsnivå och
självförtro-endegrad känner att de har stöd från sin lärare. Vissa uttrycker att det är viktigt att man känner sig trygg att fråga sin lärare och att läraren tar sig tid att förklara så att man för-står. Flickan som inte fick Pythagoras sats förklarad ordentligt föredrar att få stöd av familj och kamrater framför läraren. Eleverna tycker att de har stöd från sina familjer. De som har starkt självförtroende kan ofta få hjälp av sin familj med matematiken och flera av dem har roligt när de håller på med matematiken tillsammans med sina föräld-rar. Elever med svagt självförtroende har oftare svårt att få stöd från sin familj vad det gäller matematikhjälp, men de flesta har någon som de kan fråga. De upplever att de får uppmuntran från sin familj, speciellt flickorna. Eleverna upplever trots det att familjerna gärna sett att de skulle prestera bättre. Samtliga elever tycker att de har stöd från sina kamrater. Det är olika om eleverna i första hand vänder sig till sin lärare eller sina kam-rater för att få hjälp. Inga tydliga genusskillnader framkommer i denna fråga.
Fråga 6: Känner du att det finns någon eller något som kan hjälpa dig att prestera bättre i matematik? Elever med starkt självförtroende vill gärna ha tävlingar som
spor-rar dem samt fler fördjupningsuppgifter och praktiska tillämpningar som träning inför nationella prov och för att öka matematikintresset. En elev med starkt självförtroende vill gärna ha mer lugn och ro i klassrummet och möjlighet att använda mp3-spelare för att kunna lyssna på musik istället för klassrumssorlet. Detta skulle hjälpa eleven att koncentrera sig bättre på matematiken.
En elev med svagt självförtroende anser sig behöva förbättra sin studieteknik. En annan elev med svagt självförtroende skulle vilja ha fler mindre prov som kan hjälpa till inför stora nationella provet. Eleven vill också att det inte bara ska vara det nationella provet som räknas in i betyget. En annan elev med svagt självförtroende vill gärna ha tydligare och mer strukturerade genomgångar på tavlan. En elev med svagt självförtroende tycker
inte att hitta några tydliga genusskillnader i denna fråga, utan synpunkterna som fram-kommit är snarare kopplade till elevernas personligheter.
Elever både med starkt och svagt självförtroende talar om grupparbeten för att förbättra självförtroendet. De vill också vill gärna kunna hjälpa sina klasskamrater med matema-tiken. Det är olika om eleverna föredrar att få hjälp av kamrater eller läraren. Vad det gäller elever med svagt självförtroende tror pojkarna mer på sin förmåga att hjälpa andra än flickorna gör. En elev med starkt självförtroende påpekar att grupparbeten kan vara bra för att stärka självförtroendet, men att det i så fall är viktigt att alla är delaktiga. Då kan man bli inspirerad och det stärker dessutom klassgemenskapen.
Fråga 7a: Vad kan du själv göra för att förbättra ditt självförtroende i matematik?
Ex-empel på svar är: Fortsätta kämpa. Fråga mycket. Göra mitt bästa. Uppmuntra mig själv. Dessa svar är oberoende av kön, prestationsnivå och självförtroendegrad.
Fråga 7b: Vad kan andra göra för att förbättra ditt självförtroende i matematik?
Ex-empel på svar är: Peppa och uppmuntra mig. Låta bli att göra jämförelser. Inte säga ”stud” när jag räknar på tavlan, utan ”bra” istället när jag gör rätt. Hjälpas åt. Flickorna med svagt självförtroende uttrycker att de inte vet om det finns något andra kan göra för att stärka deras självförtroende. En flicka med starkt självförtroende påpekar att även om hon är duktig i matematik, så känner hon sig inte duktig om hon aldrig får höra det.
Fråga 8: Kan du hjälpa någon av dina kamrater att bli bättre i matematik och i så fall hur? Flickor med starkt självförtroende vill gärna peppa och uppmuntra sina kamrater
samt hjälpa dem med matematiken. Pojkar med starkt självförtroende vill gärna hjälpa till och förklara alternativa metoder för lösningar av matematikproblem. För elever med svagt självförtroende finns en tydlig genusskillnad. Pojkar med svagt självförtroende vill gärna förklara för andra – en pojke vill ge extralektioner och en annan förklarar när han kan och om han har frågor ställer han dem eftersom om hans kamrater får förklara så lär de sig också mer. Flickorna med svagt självförtroende tror inte att det finns något de kan göra för att hjälpa sina klasskamrater att bli bättre i matematik
5. Resultatanalys
5.1. Uppfattningar om elever och deras prestationer
Den första frågeställningen i uppsatsen tar upp vilka uppfattningar eleverna och lärarna har kring elevernas självförtroende och prestationer i matematik. Betygen i klasserna som deltar i undersökningen är högre än genomsnittet i Sverige. Detta beror på att ele-verna går på studieinriktade program på en populär skola med höga intagningspoäng. Betygsskillnaderna mellan flickorna och pojkarna i undersökningen är marginella, men pojkarna har i genomsnitt något högre betyg, vilket skiljer sig från riksgenomsnittet där flickorna har något högre betyg (Skolverket 2005a).
Det framgår i elevintervjuerna att högpresterande elever med starkt självförtroende tycker att matematik är roligt och att de ofta är nöjda med sina prestationer, medan ele-ver som inte presterar lika bra och har svagt självförtroende tycker att matematik är krångligt och att de känner att de skulle vilja prestera bättre. Pojkarna känner oftare en press hemifrån att lyckas i matematik, vilket stämmer överens med resultat från TIMSS-undersökningen 1995 (Skolverket 1998). Elevernas uppfattning om sig själva och hur de presterar i matematik kan också påverkas av lärarnas uppfattning. A-eleverna fick 12 av 12 (+)-markeringar, men 0 av 15 (-)-markeringar. D-eleverna fick 0 av 12 (+)-markeringar, men 10 av 15 (-)-markeringar. Att sambandet mellan prestationer och självförtroende är starkt stämmer också bra med tidigare undersökningar (Skolverket 1998, Magne 1998, Linnanmäki 2002).
5.2. Genusskillnader
Den andra frågeställningen i uppsatsen tar upp vilka genusskillnader det finns gällande självförtroende och prestationer i matematik. Undersökningen visar att även om ele-verna presterar ungefär lika bra ur ett genusperspektiv, så värderar pojkarna sina presta-tioner högre än flickorna. Detta kan man tolka som en konsekvens av det faktum att pojkarna har högre självförtroende än flickorna, vilket också stämmer överens med tidi-gare undersökningar (Robinson-Awana et al 1986, March et al 1985). Lärarna värderar pojkarnas självförtroende högre än flickornas i det att de ger pojkarna sju av tolv (+),
men bara två av tio (-). Detta är beaktansvärt eftersom ungefär två tredjedelar av ele-verna i undersökningsgruppen är flickor.
Det går inte att dra några slutsatser kring vilket kön som egentligen presterar bäst. För-visso visar lärarklassificeringarna att större andel pojkar placeras i grupp A jämfört med de andra grupperna och att det motsatta gäller för flickorna, men när man sedan frågar lärarna vilka som presterar bäst säger lärare 2 och 4 att det är blandat flickor och pojkar som presterar bäst, medan lärare 1 och 3 säger att flickorna presterar bäst. Detta skulle kunna förklaras av att lärarna utgår från det faktum att flickor generellt presterar bättre i skolan än pojkar (Myndigheten för skolutveckling 2005). Om det istället är så att poj-karna faktiskt presterar bättre stämmer detta med annan forskning, till exempel TIMSS 1995 (Skolverket 1998) och PISA 2003 (Skolverket 2005c).
Lärarna anser att sambandet mellan självförtroende och prestationer är starkare för flickorna. Detta stämmer med tidigare undersökningar av till exempel Manger (be-skriven av Linnanmäki 2002) och March et al (1985). Det framgår av Figur 4-1 att flick-orna i grupp A har bättre självförtroende än flickflick-orna i grupp D. För pojkarna i under-sökningen framgår inte något samband mellan generellt självförtroende och prestationer i enkäten i Figur 4-1. Sambandet framgår emellertid i Figur 4-2 för både flickor och poj-kar, men även här starkare för flickorna.
Flickorna samarbetar i något högre grad än pojkarna då de får och ger hjälp oftare. Poj-karna med svagt självförtroende tror dock mer på sin förmåga att kunna hjälpa än flick-orna med svagt självförtroende. De flesta elever, oberoende av kön vill gärna hjälpa sina klasskamrater, men flickorna tvivlar mer på sin egen förmåga, vilket stämmer bra med tidigare forskning (Joffe et al 1986). Ett exempel på detta är att flickor oftare än pojkar upplever att de stöter på problem inom matematiken som de inte kan lösa. Fler flickor än pojkar uttrycker tydliga tvivel på sina matematiska kunskaper.
När eleverna jämför sina prestationer med flickorna respektive pojkarna i klassen fås inga entydiga resultat. Detta kan tolkas som att de inte tycker att det finns så stora köns-skillnader, vilket i så fall överensstämmer med tidigare undersökningar som visar att elever anser matematikundervisningen vara könsneutral (Brandell et al 2005). Annan
