Ex-dagseffekten på Stockholmsbörsen
En eventstudie om arbitragemöjligheter i samband med
aktieutdelningar
Författare: Billy Mähler (970415)
Vt-2021
Nationalekonomi, kandidatkurs, 15 hp
Finans
Handelshögskolan vid Örebro universitet
Handledare: Patrik Karpaty
Förord
Inledningsvis vill jag tacka seminariegruppen för er konstruktiva kritik som hjälpt mig att forma denna uppsats.
Jag vill även rikta ett stort tack till min handledare Patrik Karpaty för din återkoppling och din vägledning genom hela uppsatsskrivandet.
Örebro den 31 maj 2021
Sammanfattning
Den första dagen som en aktie handlas utan rätt till utdelning kallas för ex-dagen. Handelsdagen innan ex-dagen kallas för sink-dagen och är den sista dagen som en aktie handlas med rätt till utdelning. På perfekta kapitalmarknader bör aktiekursen under ex-dagen vara lika med aktiekursen under sink-dagen minus aktieutdelningen, allt annat lika. Det är däremot ofta inte fallet utan aktiekursen tenderar att sjunka med ett belopp mindre än utdelningen under ex-dagen, vilket i finanslitteraturen kallas för ex-dagseffekten. Enligt den kortsiktiga handelshypotesen kommer kortsiktiga investerare utnyttja arbitragemöjligheten och handla aktien under ex-dagen till dess att prisfallet relativt utdelningen är lika med ett.
Syftet med denna eventstudie var att undersöka dessa arbitragemöjligheter på Stockholmsbörsen och om storleken på ex-dagseffekten påverkas av aktiens likviditet och direktavkastning. För att jämföra hur ex-dagseffekten skiljer sig mellan likvida och illikvida aktier gjordes två urval som sedan jämfördes statistiskt. Det första urvalet bestod av likvida aktier från OMXS30 medan det andra urvalet med relativt illikvida aktier från Small Cap. En justerad prisfallskvot beräknades för båda urvalen där normala kursförändringar eliminerades med hjälp av aktiernas betatal som skattades med hjälp av marknadsmodellen samt marknadsutvecklingen under ex-dagen. På motsvarande sätt jämfördes två nya urval som istället baserades på direktavkastning. Undersökningsperioden är 2015–2019 där datan är hämtad från Yahoo Finance. Det justerade prisfallet för OMXS30 var statistiskt insignifikant medan Small Cap uppvisade ett relativt kursfall på 69,3% vilket innebär att ex-dagseffekten var större för de illikvida aktierna än de likvida aktierna. När direktavkastningen sedan jämfördes var ex-dagseffekten större för aktierna med låg direktavkastningen än för aktierna med hög direktavkastning. Det relativa prisfallet var 75,7% för aktierna med låg direktavkastning och 91,4% för aktierna med hög direktavkastning.
Nyckelord: Aktieutdelning, arbitrage, direktavkastning, ex-dag, ex-dagseffekt, likviditet, justerad prisfallskvot och överavkastning.
Innehåll
1. Inledning ... 1
1.1 Inledning ... 1
1.2 Syfte och forskningsfrågor ... 3
2. Institutionell bakgrund ... 5 2.1 Aktieutdelning ... 5 2.2 Utdelningsprocessen ... 5 3. Teoretisk bakgrund ... 7 3.1 Effektiva Kapitalmarknader ... 7 3.2 Skattehypotesen... 8
3.3 Den kortsiktiga handelshypotesen ... 10
3.4 Andra teorier om ex-dagseffekten ... 12
3.4.1 Mikrostrukturhypotesen ... 12 3.4.2 Dispositionseffekten ... 13 4. Tidigare studier ... 14 4.1 Tidigare forskning ... 14 5. Data ... 16 5.1 Databas ... 16
5.1.1 Urval ett - likvida aktier ... 17
5.1.2 Urval två - mindre likvida aktier ... 17
5.2 Databehandling ... 18
5.3 Avgränsning ... 18
5.3.1 Bortfall OMXS30 ... 19
5.3.2 Bortfall Small Cap ... 20
5.4 Deskriptiv analys ... 21
5.4.1 Ojusterad Prisfallskvot och Likviditet ... 21
5.4.2 Ojusterad Prisfallskvot och Direktavkastning ... 22
6. Empirisk modell ... 24
6.1 Justerad prisfallskvot och överavkastning ... 24
6.2 Hypotesprövning - Uppsatsens första hypotes: Likviditet ... 27
6.3 Hypotesprövning - Uppsatsens andra hypotes: Direktavkastning ... 30
7. Resultat ... 31
7.1 Ex-dagseffekt och Likviditet ... 31
7.2 Ex-dagseffekt och Direktavkastning ... 33
8.1 Ex-dagseffekt och Likviditet ... 36
8.2 Ex-dagseffekt och Direktavkastning ... 38
8.3 Robusthetsanalys ... 40
8.4 Potentiella brister ... 41
9. Slutsatser ... 44
9.1 Förslag på fortsatt forskning ... 45
Begreppslista
Aktieutdelning - Utbetalning av kontanter eller andra tillgångar från ett företag till dess aktieägare. Framförallt utbetalning av kontanter, även känt som kontantutdelningar, är relevant i den här uppsatsen.
Arbitrage - Riskfri vinst som kan uppstå på grund av obalanser på en marknad. Arbitrage inom aktiehandel innebär att en investerare köper och/eller säljer en tillgång för att dra fördel av prisskillnaden.
Betatal – Ett riskmått som visar hur en aktie korrelerar med marknaden.
Direktavkastning - Mått på hur hög utdelningen i ett företag är i förhållande till aktiekursen. Beräknas genom att dividera aktieutdelningen med aktiekursen.
Ex-dag - Första handelsdagen som en aktie handlas utan rätt till utdelning.
Ex-dagseffekt - En väldokumenterad effekt som innebär att aktiekursen faller med ett mindre belopp än utdelningen under ex-dagen.
Likviditet - Beskriver hur stor handeln i en aktie är. Hög likviditet innebär att det finns många köpare och säljare som handlar och vice versa.
Normalavkastning – Avkastning som hade skett om eventet, i denna uppsats ex-dagen, inte hade inträffat.
Prisfallskvot - Mått på hur stor prisfallet under ex-dagen är i relation till aktieutdelningen. Beräknas genom att subtrahera priset under ex-dagen från priset under sink-dagen för att sedan dividera differensen med aktieutdelningen.
Justerad Prisfallskvot – Prisfallskvot som tar hänsyn till marknadsfluktuationer under ex-dagen genom att inkludera betatalet multiplicerat med aktiens normalavkastning i nämnaren. Sink-dag - Sista dagen som en aktie handlas med rätt till utdelning.
Överavkastning – Avkastningen under eventet, i denna uppsats ex-dagen, minus normalavkastningen.
1
1. Inledning
I följande avsnitt ges en introduktion till uppsatsens ämne samt en diskussion, utifrån tidigare forskning, om varför forskning om ex-dagseffekten är viktig. Därefter presenteras uppsatsens syfte och forskningsfrågor följt av en kortfattad sammanfattning av uppsatsen metod och resultat. Avsnittet avslutas med en presentation om hur uppsatsen är disponerad.
1.1 Inledning
Sink-dagen är den sista dagen som en börsnoterad aktie handlas med rätt till aktieutdelning. Nästkommande handelsdag kallas för ex-dagen och är första dagen som aktien handlas utan att köparen har rätt till utdelning (Avanza u.å-a). Under antaganden om rationalitet och perfekta kapitalmarknader bör aktiekursen under ex-dagen motsvara sink-dagens stängningskurs minus aktieutdelningen, allt annat lika (Miller & Modigliani 1961). En nyttomaximerande investerare som äger aktier i ett företag bör därför vara indifferent mellan att 1) erhålla aktieutdelning och se aktiekursen falla med utdelningsbeloppet och 2) inte erhålla någon aktieutdelning och därmed inte se någon förändring i aktiekursen, allt annat lika (ibid). Däremot tenderar aktiekursen att sjunka med ett mindre belopp än utdelningen, något som i tidigare litteratur kallas för ex-dagseffekten (Dupuis 2019). Ämnet är omdiskuterat inom finanslitteraturen och det finns flera olika teorier om varför fenomenet uppstår. De mest framstående teorierna är skattehypotesen (Elton & Gruber 1970), mikrostrukturhypotesen (Bali & Hite 1998), dispositionseffekten (Sherfin & Statman 1985) samt kortsiktiga handelshypotesen (Kalay 1982).
Att ex-dagseffekten förekommer är ett resultat av en ineffektiv marknad vilket möjliggör för arbitragevinster för investerare som handlar kring ex-dagen (Dasilas 2009; Kalay 1982; Lakonishok & Vermaelen 1986). Kortsiktiga investerare kan göra arbitragevinster genom att köpa aktier i ett företag under sink-dagen för att sedan sälja samma aktier under ex-dagen och därmed göra en överavkastning motsvarande aktieutdelningen minus kursfallet och transaktionskostnader. Denna handel kommer sedan fortgå tills dess att differensen mellan aktieutdelningen och kursfallet enbart består av transaktionskostnader. Av den anledningen kommer aktier med störst arbitragemöjligheter handlas mest under ex-dagen och då även uppvisa mindre ex-dagseffekt än aktier med mindre arbitragemöjligheter. Vad som påverkar
2 arbitragemöjligheterna är hur stor prisfallet under ex-dagen är relativt aktiens utdelning (Kalay 1982).
Det finns flera studier som undersökt hur aktiens likviditet påverkar ex-dagseffekten (exempelvis Asimakopoulos et. al 2015; Athanassakos 1996; Boyd & Jagannathan 1994; Dasilas 2009; Dupuis 2019). Två populära marknader att studera ex-dagseffekten på är börsen i Kanada samt i USA (se exempelvis Athanassakos 1996; Boyd & Jagannathan 1994). Athanassakos (1996) studerade Torontobörsen för att undersöka likviditetens påverkan på ex-dagseffekten och fann stöd för att handelsvolymen ökade både före och efter ex-dagen. Han fann också stöd för att kursfallet relativt utdelningen var som lägst i aktier där handeln var som störst vilket innebär att ex-dagseffekten var som minst i aktier där likviditeten varit störst. Boyd & Jagannathan (1994) undersökte också den kortsiktiga handelshypotesen men istället på börsen i USA. Dessa forskare fann också stöd ett samband mellan likviditet och ex-dagseffekten där prisfallskvoten var 0,71 för de amerikanska aktierna.
Det är också vanligt att forskare undersöker ex-dagseffekten på utvecklingsmarknader. Asimakopoulos et. al (2015), Dasilas (2009) och Dupuis (2019) undersökte börsen i Grekland respektive Förenade Arabemiraten där forskarna till samtliga studier fann stöd för att högre likviditet under ex-dagen leder till lägre ex-dagseffekt. Enligt den kortsiktiga handelshypotesen förklaras detta av att det funnits större arbitragemöjligheter i dessa aktier och därför har de handlats mest (Kalay 1982). Det finns flera orsaker till att Asimakopoulos et. al (2015) och Dupuis (2019) valde just dessa marknader. Även om dessa marknader är tillväxtmarknader som är väldigt olika Stockholmsbörsen så finns det också faktorer som är relativt lika, vilket diskuteras under avsnitt 3. Det finns också flera studier som undersökt och funnit stöd för att högre direktavkastning ger upphov till större arbitragemöjligheter och då också en lägre ex-dagseffekt (se exempelvis Dasilas 2009; Daunfeldt 2007).
Att studera ex-dagseffekten är således intressant ur en investerares perspektiv eftersom möjlighet för arbitragevinster finns, vilket skulle kunna implementeras i olika investeringsstrategier (Dasilas 2009; Lakonishok & Vermaelen 1986; Kalay 1982). Ämnet är också intressant ur ett vetenskapligt perspektiv eftersom förekomsten av ex-dagseffekten innebär att marknaden inte är effektiv, det vill säga ett marknadsmisslyckande (Asimakopoulos et. al 2015; Dupuis 2019; Elton & Gruber 1970; Kalay 1982; Miller & Modigliani 1961). Att studera likviditetens och direktavkastningens påverkan på ex-dagseffekten är också intressant
3 för investerare. Om likviditeten samt direktavkastningen har en påverkan på ex-dagsanomalin kan det ge en indikation om vilka aktier som ger möjlighet till störst arbitragevinster. Ur ett vetenskapligt perspektiv är faktorerna intressant eftersom det eventuellt skulle kunna förklara ex-dagseffekten till viss del (Asimakopoulos et. al 2015; Dupuis 2019).
1.2 Syfte och forskningsfrågor
Syftet med denna eventstudie är att undersöka om arbitragemöjligheter förekommer i samband med aktieutdelningar på Stockholmsbörsen. Studien syftar även till att undersöka om storleken på ex-dagseffekten, då även storleken på arbitragemöjligheterna, påverkas av aktiers likviditet och direktavkastning. Mer specifikt syftar studien till att undersöka ex-dagseffekten på OMXS30 samt Small Cap under perioden 2015–2019. Syftet mynnar ut i följande frågeställningar:
- Finns det ett negativt samband mellan storleken på ex-dagseffekten och aktiers likviditet?
- Finns det ett negativt samband mellan storleken på ex-dagseffekten och aktiers direktavkastning?
För att besvara den första forskningsfrågan görs ett urval från OMXS30 där aktierna är mer likvida och ett urval från Small Cap där aktierna är mindre likvida. Inledningsvis används Elton & Grubers (1970) modell för att beräkna den ojusterade prisfallskvoten. Därefter skattas ett betavärde med hjälp av marknadsmodellen som sedan kombineras med marknadsutvecklingen under respektive ex-dag för att justera bort normalavkastningen. När ett genomsnitt för respektive urvals justerade prisfallskvot är beräknad används två olika t-tester. Ett one sample
t-test används för att undersöka om prisfallskvoterna är statistiskt signifikant skild från ett.
Därefter används ett two sample t-test för att undersöka om den justerade prisfallskvoten, då även ex-dagseffekten, är signifikant skilt mellan urvalet av likvida aktier och urvalet illikvida aktier. För att svara på uppsatsens andra forskningsfråga samlas alla aktier i ett gemensamt urval och sorteras in i två nya urvalsgrupper baserat på aktiernas direktavkastning, en grupp med lägre direktavkastning och en grupp med högre direktavkastning.1 Sedan används samma metod för att besvara den andra forskningsfrågan. För att kvantifiera hur stor överavkastningen
4 varit för respektive urval används också ett mått som är vanligt förekommande inom litteraturen (Claesson 1987).
Uppsatsens resultat visar att den justerade prisfallskvoten för de illikvida aktierna är 0,693 och är signifikant skilt både från ett och från de likvida aktierna. De likvida aktiernas justerade prisfallskvot är 0,941 men inte statistiskt skilt från ett vilket innebär att ingen ex-dagseffekt går att urskilja bland dessa aktier. När urvalen istället är baserade på direktavkastning visar båda urvalsgrupperna en statistiskt signifikant prisfallskvot och således föreligger ex-dagseffekten i båda dessa grupper.2 För aktierna i urvalsgrupp låg är den justerade prisfallskvoten 0,757 medan motsvarande kvot är 0,914 för aktierna i hög. Ex-dagseffekten är således högre för aktierna med låg direktavkastning än för aktierna med hög direktavkastning.
Uppsatsen är disponerad enligt följande. I avsnitt två ges en bakgrund till aktieutdelning och utdelningsprocessen i Sverige. Avsnitt tre består av en genomgång av litteraturen inom ex-dagseffekten där både teorierna som är relevanta för uppsatsen men som också innehåller en kort genomgång av övriga teorier inom litteraturen. I detta avsnitt presenteras även uppsatsens hypoteser. Avsnitt fyra innehåller en redogörelse om befintliga studier inom forskningen om ex-dagseffekten. Det femte avsnittet består av en presentation om vilken data uppsatsen bygger på, hur datainsamlingen gått till samt en deskriptiv analys av den insamlade datan. I avsnitt sex presenteras den empiriska modellen som uppsatsen använder för att estimera parametrar och testa uppsatsens hypoteser. I detta avsnitt presenteras även de statistiska hypoteser och tester som ska testas för att undersöka uppsatsens hypoteser. Avsnitt sju redovisar uppsatsens resultat. I det näst sista avsnittet, avsnitt åtta, diskuteras resultatet utifrån uppsatsens hypoteser och de aktuella teorierna. Uppsatsen avslutas med avsnitt nio vilket består av en sammanfattning av uppsatsen.
5
2. Institutionell bakgrund
I följande avsnitt ges en bakgrund om aktieutdelningar i Sverige och om hur utdelningsprocessen ser ut.
2.1 Aktieutdelning
En aktieutdelning är en utbetalning av kontanter eller andra tillgångar från ett företag till dess aktieägare (Greve 2014). Den vanligaste utdelningen är i form av kontanter och består antingen av hela eller delar av tidigare årsvinster (Avanza u.å-a). Det är också den här typen av utdelningar som är av intresse för den här studien, likt majoriteten tidigare studier om ex-dagseffekten (se exempelvis Dasilas 2009; Dupuis 2019; Elton & Gruber 1970; Kalay 1982).
Det finns många orsaker till varför ett företag väljer att dela ut delar av sin vinst till sina aktieägare (Greve 2014). Oftast bottnar beslutet i huruvida företaget anser att de behöver återinvestera vinsten i företaget eller inte. Det kan tyckas vara en teoretisk implikation men enligt Greve (2014) är en praktisk regel för ett företag att de inte ska dela ut något om företagets internränta är högre än marknadsräntan då pengarna bättre förräntar sig i företaget. Företaget ska alltså endast dela ut pengar om de tror att sina ägare kan förränta pengarna bättre själva. Det kan också finnas ett signalvärde i att kunna göra aktieutdelningar (ibid). Kortfattat signalerar aktieutdelningen att företaget har en stor kassa, inte allt för sällan på grund av årets, samt tidigare årsvinster. Utdelningen signalerar med andra ord lönsamhet, allt annat lika.
2.2 Utdelningsprocessen
Det är företagets styrelse som lämnar förslag inför bolagsstämman om de anser att en aktieutdelning ska ske till aktieägarna (Aktiebolagslagen 2005:551). Under bolagsstämman som följer därefter hålls sedan en omröstning där aktieägarna, antingen själva eller via ombud (exempelvis aktieägarorganisationer), får rösta för eller emot styrelsens föreslagna aktieutdelning. I varje företag ska det finnas en aktiebok där alla aktieägare ska finnas med (Aktiebolagslagen 2005:551). För att en aktieägare ska ha rätt till den aktuella utdelningen behöver denne finnas med i aktieboken den dagen som boken stäms av, vilket ofta kallas för avstämningsdagen (ibid). Däremot gäller två likviddagar vid aktiehandel i Sverige vilket innebär att det i praktiken går att köpa en aktie två dagar innan avstämningsdagen och samtidigt
6 ha rätt till aktieutdelningen (Avanza u.å.-a). Denna dag, som tidigare nämnts, kallas för sink-dagen (ibid). Första handelssink-dagen efter sink-sink-dagen kallas för ex-sink-dagen och är alltså den första handelsdag som aktien handlas utan rätt till utdelning (ibid).
Vid investeringsbeslut är det av högsta relevans att veta hur investeringens kassaflöde förväntas se ut och när den förväntade avkastningen kan realiseras för att avgöra om och eventuellt vilken diskonteringsränta som ska användas (Greve 2014). Vid investeringar kring ex-dagen är det därför viktigt att veta när själva utdelningen betalas ut till aktieägarna. Enligt ABL 18:3 2 st (Aktiebolagslagen 2005:551) ska utbetalning av aktieutdelning ske snarast efter avstämningsdagen där praxis är tre bankdagar. Med andra ord sker utbetalningen av aktieutdelningen fem bankdagar efter sink-dagen och fyra bankdagar efter ex-dagen. Ex-dagseffekten kan således påverkas av att aktieägarna får vänta fem bankdagar från sista handelsdagen med rätt till utdelning tills dess att aktieägaren från utdelningen utbetald. Den här uppsatsen inkluderar enbart aktier från Stockholmsbörsen vilket gör att dessa dagars påverkan på ex-dagseffekten kan antas vara konstant (eftersom alla aktieägare behöver vänta lika länge på utdelningen). Däremot kan utbetalningsdagens påverkan på ex-dagseffekten skilja sig mellan aktier på Stockholmsbörsen och aktier från andra marknader med andra regler och lagar vad gäller utdelningsdag.
7
3. Teoretisk bakgrund
I följande avsnitt presenteras uppsatsens teoretiska ansats. Inledningsvis ges en bakgrund om den effektiva marknadshypotesen som är den grundläggande nationalekonomiska teorin som övriga teorier inom ex-dagseffekten bygger på. Därefter följer en genomgång av skattehypotesen som framförallt bidrar med en modell. Följ av detta presenteras den kortsiktiga handelshypotesen som denna uppsats avser att testa. Avsnittet avslutas med en genomgång av övriga teorier som varit betydelsefulla inom litteraturen om ex-dagseffekten.
3.1 Effektiva Kapitalmarknader
Fama (1970) har varit en av de mest tongivande teoretikerna inom den effektiva marknadshypotesen (EMH). Fama (1970) argumenterade för att på den ideala kapitalmarknaden återspeglar priset den mest effektiva resursallokeringen hos företagen. En konsekvens av detta är att investerare ska kunna välja aktier att investera i under antagandet om att aktiepriset fullt reflekterar all tillgänglig information på marknaden. En marknad där priset alltid fullt återspeglar den tillgängliga informationen är en informationsmässigt effektiv marknad. Fama (1970) menade att marknadseffektivitet uppstår som en konsekvens av konkurrensen på kapitalmarknaden. Om det finns information tillgänglig som indikerar att det framtida värdet av en aktie kommer vara högre än nuvärdet så kommer investerare att handla den aktien tills dess att aktiepriset reflekterar all tillgänglig information, inklusive den information som indikerade kursstegringen (ibid). När aktiepriset nått den nivån sägs den vara i jämvikt, vilket också innebär att det inte kan ske någon avkastning som överstiger “jämviktsavkastningen” baserat på någon information, eftersom all information redan är inkluderad. Med andra ord ska det inte vara möjligt att hitta över- eller undervärderade aktier eftersom informationen ska vara inprisad i jämvikten enligt Fama (1970).
Miller & Modigliani (1961) menade att om en investerare är nyttomaximerande så ska investeraren vilja maximera sin avkastning, oavsett om det sker via aktieutdelning eller via prisstegringar i aktiekursen. Dessutom ska aktiekursen enbart falla med utdelningsbeloppet i samband med utdelning vilket gör att aktieägarnas nuvarande och framtida avkastning är oberoende av företagets utdelningspolicy (Miller & Modigliani 1961). Investerare ska således använda andra metoder för att beräkna sin potentiella avkastning, exempelvis genom att diskontera framtida kassaflöden. Däremot menade Miller & Modigliani (1961) att det finns
8 exempel på marknadsimperfektioner som påverkar individuella investerares preferenser om aktieutdelning, även om dessa preferenser inte påverkar företagsvärderingen. Exempelvis kan aktiemäklare ta en avgift i form av courtage för att återinvestera utdelningen, vilket gör att en del investerare föredrar en lägre utdelningskvot än investerare med lägre transaktionskostnader. Olika företag kan således attrahera olika klientel av investerare som föredrar en viss utdelningskvot, även om företagsvärderingen är oberoende av dessa klientel. Miller & Modiglianis (1961) studie om aktieutdelning och klientel har legat i grunden för många studier inom ex-dagseffekten (se exempelvis Elton & Gruber 1970; Kalay 1982; Dasilas 2009; Asimakopoulos et al. 2015; Dupuis 2019).
3.2 Skattehypotesen
Elton & Gruber (1970) revolutionerade forskningen om ex-dagseffekten när de använde Miller & Modiglianis (1961) hypotes om olika klientel för att undersöka om aktieägares olika skatteklasser kan förklara ex-dagseffekten.3 Elton & Gruber (1970) delade in företag och
investerare i deciler, även kallat skatteklientel, baserat på hur mycket inkomsten från aktieutdelningen beskattades relativt realisationsvinster. Institutioner som inte betalar skatt, exempelvis pensionsfonder, är indifferenta mellan att erhålla aktieutdelning eller att företaget återinvesterar vinsten, allt annat lika (ibid). Detta gäller däremot inte för investerare eller för företag som äger aktier i andra företag. Exempelvis beskattades företag 25% för realisationsvinster medan företag betalade 15% skatt på inkomster från aktieutdelningar när Elton & Gruber (1970) genomförde sin studie. Författarna fann stöd för att investerare i deciler med hög skatt på aktieutdelning (relativt beskattningen på realisationsvinster) föredrar högre realisationsvinster över aktieutdelning (Elton & Gruber 1970). Investerare i de höga skatteklasserna söker sig därför till aktier med låg direktavkastning och vice versa.
Skattehypotesen har fått hel del kritik genom åren, framförallt av forskare som menar att det är andra faktorer som förklarar ex-dagseffekten. Trots detta används ofta modellen, som Elton & Gruber (1970) introducerade, för att urskilja om ex-dagseffekten faktiskt föreligger. Modellen används även av förespråkare inom andra teorier inom litteraturen (Exempelvis Asimakopoulos et. al 2015; Bali & Hite 1998; Dasilas 2009; Dupuis 2019; Kalay 1982). Den här uppsatsen kommer inledas med en deskriptiv analys med hjälp av Elton & Grubers (1970)
9 modell. Detta trots att olika skatteklientel troligtvis har en mindre påverkan på ex-dagseffekten på den svenska marknaden eftersom beskattningen på aktieutdelningar och realisationsvinster är densamma sedan 1995 (Daunfeldt 2007). Däremot kan det finnas anledningar till att svenska investerare föredrar utdelningar över kursstegringar, eller vice versa, då kursstegringarna under vissa skatteklimat inte beskattas förrän vid realisationen (ibid).
Modellen som Elton & Gruber (1970) utvecklade består av 𝑃𝐵 , vilket är pris under sink-dagen, 𝑃𝐴, som är pris under ex-dagen samt 𝑃𝐶 som är priset köparen betalade när aktien köptes. 𝜏𝑜är skatt som aktieägaren betalar på inkomst från aktieutdelning medan 𝜏𝑐 är skatt från
realisationsvinster. 𝐷 är utdelning per aktie i SEK. Om en investerare säljer sin aktie senast under sink-dagen erhåller hen en vinst på τc(PB − PC) vilket är samma sak som försäljningspriset minus inköpspriset multiplicerat med skatten (Elton & Gruber 1970). Om investeraren istället säljer aktien under ex-dagen erhåller hen en vinst på utdelningen multiplicerat med ett minus investerarens skatt på utdelning, D(1 − τo), plus utvecklingen på
aktiekursen sedan köp minus skatt, PA− τC(PA− PC). För att investeraren ska vara indifferent
mellan att sälja aktien fram till senast sink-dagen eller sälja under ex-dagen behöver vinsten av dessa två försäljningar vara lika, det vill säga:
τc(PB − PC) = PA− τC(PA− PC) + D(1 − τo) (1).
Med enkel algebra kan ekvation (1) förenklas till:
PB−𝑃𝐴
𝐷
=
1−τo 1−τc
(2).
Eftersom skattesatsen för realisationsvinster och aktieutdelningar i Sverige är lika, blir högerledet i ekvation (2) lika med ett:
PB−𝑃𝐴
𝐷
= 1 (3).
Om prisfallskvoten, vänsterledet i (3), överstiger ett innebär det att differensen mellan priset under sink-dagen och priset under ex-dagen är större än företagets aktieutdelning. Således har aktiekursen fallit med mer än utdelningen och en negativ ex-dagseffekt, ojusterad för
10 marknadsfluktuationer, har uppstått. Om vänsterledet istället är mindre än ett har aktiekursen inte fallit lika mycket som aktieutdelningen och en ojusterad ex-dagseffekt har uppstått.
3.3 Den kortsiktiga handelshypotesen
Kalay (1982) är en av kritikerna till skattehypotesen och argumenterar för att effekten av skatteklientel inte kan förklara ex-dagseffekten. Dels ifrågasätter Kalay (1982) urvalet som Elton & Gruber (1970) använder men även den positiva korrelationen mellan prisfallet under ex-dagen och direktavkastningen då den kan vara feltolkad. Detta eftersom Elton & Gruber (1970) använder stängningspriser under ex-dagen och inte justerar för fluktuationer i aktiekursen under ex-dagen fram tills att börsen stängs. Däremot fann även Kalay (1982) i sin studie, som kontrollerar för normala kursförändringar under ex-dagen, en positiv korrelation mellan direktavkastning och prisfallskvoten. Det positiva sambandet indikerar alltså att ex-dagseffekten är lägre i aktier med hög direktavkastning eftersom prisfallet dividerat med utdelningen blir närmare ett och vice versa i aktier med låg direktavkastning.
Kalay (1982) argumenterar för, i likhet med Miller & Modigliani (1961), att aktiekursen under ex-dagen bör falla med samma belopp som utdelningen förutsatt att det är en perfekt marknad. Det ska med andra ord inte föreligga någon ex-dagsanomali eller några arbitragemöjligheter på den effektiva marknaden. Om det däremot föreligger en ex-dagseffekt måste det förklaras av någon friktion som orsakar marknadsimperfektioner. Enligt den kortsiktiga handelshypotesen är dessa friktioner framförallt transaktionskostnader (Kalay 1982). Dels traditionella, monetära, transaktionskostnader som exempelvis mäklarcourtage men också mer generella transaktionskostnader som påverkar marknadens effektivitet.
Likviditet är ett exempel på en generell transaktionskostnad då låg likviditet innebär att det blir svårare att matcha köpare och säljare vilket gör att prissättningen inte blir lika effektiv. Prisfallskvoten kan därför vara mindre än ett och en ex-dagseffekt kan föreligga bland aktier med låg likviditet enligt den kortsiktiga handelshypotesen. Boyd & Jagannathan (1994) har undersökt just detta och funnit stöd för en positiv korrelation mellan generella transaktionskostnader (likviditet) och ex-dagseffekten. Författarna fann således ett negativt samband mellan aktiers likviditet och storleken på ex-dagseffekten där aktier med låg likviditet visade en större ex-dagseffekt och vice versa.
11 Kortsiktiga investerare kan göra arbitragevinster i samband med ex-dagen på framförallt två sätt (Kalay 1982). Om utdelningen per aktie är lägre än det förväntade prisfallet under ex-dagen inklusive transaktionskostnader, kan investerare sälja aktien kort under sink-dagen och köpa tillbaka den under ex-dagen och således göra en vinst. Vinsten, innan skatt, består i sådana fall av prisfallet under ex-dagen minus aktieutdelningen och transaktionskostnader. Däremot är det väldokumenterat att det förekommer en ex-dagseffekt, varför det är mer rimligt att investeraren förväntar sig att utdelningen per aktie överstiger prisfallet under ex-dagen. Om investeraren dessutom förväntar sig att utdelningen överstiger prisfallet med mer än transaktionskostnaderna, kan hen göra en vinst genom att köpa aktien under sink-dagen för att sedan sälja den under ex-dagen. Vinsten, före skatt, blir i sådana fall utdelningen per aktie minus prisfallet under ex-dagen och transaktionskostnader (Kalay 1982).
Transaktionskostnader, dels monetära men också generella, påverkar alltså arbitragemöjligheterna kring ex-dagen enligt den kortsiktiga handelshypotesen. Högre transaktionskostnader gör att kortsiktiga investerares möjlighet till arbitragevinster blir sämre och vice versa vid lägre transaktionskostnader. Ett exempel på en transaktionskostnad är aktiens likviditet då det blir svårare att matcha köpare och säljare om aktien är illikvid. Enligt den kortsiktiga handelshypotesen är därför möjligheten till arbitragevinster lägre och ex-dagseffekten större i aktier med låg likviditet (Boyd & Jagannathan 1994). Mot bakgrund av detta formuleras den här uppsatsen första hypotes:
H1: Ex-dagseffekten är lägre i aktier med hög likviditet relativt aktier med låg likviditet.
Det finns också många empiriska studier som funnit stöd för ett positivt samband mellan direktavkastning och prisfallskvoten (Bland annat Boyd & Jagannathan 1994; Dasilas 2009; Daunfeldt 2007; Kalay 1982; Lakonishok & Vermaelen 1986; Michaely & Vila 1995). Även om många studier har funnit liknande samband så finns det finns flera olika teorier om varför sambandet finns. Lakonishok & Vermaelen (1986) menar att direktavkastningen är en av de viktigaste faktorerna för kortsiktiga investerare när de väljer vilken aktie att handla kring ex-dagen. Författarna fann stöd för att handelsvolymen kring ex-dagen var som störst i aktier med hög direktavkastning och vice versa (ibid). De ger ingen explicit förklaring till sambandet men menar att det är mer lönsamt att handla aktier med hög direktavkastning kring ex-dagen och att transaktionskostnader troligtvis är en del av förklaringen.
12 Boyd & Jagannathan (1994), som testade den kortsiktiga handelshypotesen på den amerikanska marknaden, menar att det positiva sambandet mellan direktavkastning och prisfallskvoten framförallt förklaras av transaktionskostnader. Detta eftersom att transaktionskostnaderna blir lägre, relativt sett, när direktavkastningen är större, allt annat lika. Det är med andra ord mer lönsamt för investerare att handla aktier med högre direktavkastningen kring ex-dagen då transaktionskostnaderna blir relativt lägre. Den kortsiktiga handelshypotesen skulle därför förklara det positiva sambandet mellan direktavkastning och prisfallskvot med att hög direktavkastning ger relativt låga transaktionskostnader. Som konsekvens av detta blir arbitragemöjligheterna större i aktier med hög direktavkastning och vice versa. Teorin menar därför att prisfallskvoten är större och därmed ex-dagseffekten lägre i aktier med hög direktavkastning och vice versa i aktier med låg direktavkastning (ibid). Mot bakgrund av detta formuleras den här uppsatsen andra hypotes:
H2: Ex-dagseffekten är lägre i aktier med hög direktavkastning relativt aktier med låg direktavkastning
3.4 Andra teorier om ex-dagseffekten
3.4.1 Mikrostrukturhypotesen
Det finns flera teorier om hur olika mikrostrukturer på marknaden kan förklara ex-dagseffekten, där en av de främsta är tick size effekten (Bali & Hite 1998). Tick size är den minsta prisskillnaden som en köpare kan lägga mellan nivåerna på köp- och säljordrar (Avanza u.å-b). Tick sizen, som dels bestäms av den aktuella marknadens regler men också av mäklaren, är således diskret (Avanza u.å-b; Bali & Hite 1998). Aktieutdelningar är däremot kontinuerliga vilket innebär att aktiekursen är bundet av att vara en faktor av tick sizen medan utdelningar, som är kontinuerliga, inte är bundet av något (Bali & Hite 1998). Därför uppstår en differens mellan prisfallet och utdelning, vilket förklarar ex-dagseffekten (ibid). Tick size storlekarna på Stockholmsbörsen har däremot väldigt brett prisspann vilket gör att kvoten mellan tick size och utdelningarna inte blir särskilt stor (Avanza u.å-b). På marknader där kvoten mellan tick size och utdelning är liten är det mindre troligt det förklarar ex-dagseffekten (Asimakopoulos et. al 2015; Dasilas 2009; Dupuis 2019). Av den anledningen används inte teorin om tick size effekten i den här uppsatsen, även teorin varit framstående på andra marknader.
13
3.4.2 Dispositionseffekten
Teorin introducerades av Shefrin & Statman (1985) och grundar sig i att det finns psykologiska aspekter som påverkar investerares rationalitet vid aktiehandel. Författarna menar att det är psykologiskt jobbigt för en investerare att erkänna sitt misstag och sälja aktier som gjort en negativ avkastning (ibid). Därför är det vanligt att investerare behåller aktier med negativ avkastning för länge. På motsvarande sätt tenderar investerare att sälja sina aktier efter en kursuppgång då det finns en psykologisk aspekt som gör att investeraren är rädd att förlora sin vinst. Därför menar Shefrin & Statman (1985) att investerare säljer sina “vinnare” för tidigt och behåller sina “förlorare” för länge. Det finns flera forskare som undersökt om en dispositionseffekt kan förklara ex-dagseffekten, bland annat Efthymiou & Leledakis (2014) som funnit ett sådant stöd. Däremot är syftet med sådan forskning framförallt att förklara hur olika psykologiska aspekter påverkar ex-dagseffekten (ibid). Syftet med den här uppsatsen är däremot att undersöka arbitragemöjligheter för investerare vilket gör att dispositionseffekten ur ett psykologiskt perspektiv inte är av väsentlighet.
14
4. Tidigare studier
I detta avsnitt finns en genomgång av tidigare forskning. Inledningsvis finns en diskussion om tidigare studier i Sverige. Därefter finns en genomgång av internationella studier, både äldre och nyare, om den kortsiktiga handelshypotesen. Avslutningsvis finns en genomgång av andra studier som undersökt likviditetens påverkan på ex-dagseffekten.
4.1 Tidigare forskning
Det finns flera olika teorier om varför ex-dagseffekten uppstår, där de mest tongivande diskuterats i den teoretiska referensramen. Elton & Grubers (1970) hypotes att olika skatteklientel förklarar ex-dagseffekten har provats på flera marknader genom åren där forskarna kommit fram till olika slutsatser (Daunfeldt 2007). Hypotesen har även testats i Sverige, av bland annat Daunfeldt (2007) som undersökte hur ex-dagseffekten på Stockholmsbörsen påverkats under perioden 1990–1995 när Sverige genomförde en stor skattereform. Daunfeldt (2007) fann inget stöd för att olika skatteklientel kan förklara ex-dagseffekten på Stockholmsbörsen. Aktiekurserna under ex-dagen påverkades inte av beskattningen av svenska investerare varken under perioder när aktieutdelningar och realisationsvinster beskattades olika eller under perioder när skattesatsen var densamma (ibid). En annan forskare som undersökt den svenska marknaden är Claesson (1987) som i hennes doktorsavhandling undersökte marknadseffektiviteten på den svenska marknaden under perioden 1978–1985. Hon använde, likt många andra forskare, Elton & Grubers (1970) modell för prisfallskvot och fann att aktiekurserna under ex-dagen faller med 96% av utdelningsbeloppet i genomsnitt.
Den kortsiktiga handelshypotesen introducerades som tidigare nämnt av Kalay (1982) för snart 40 år sedan. Kalay (1982) använde data för aktiekurser och utdelningar för en ettårs period under 1960-talet och justerade för marknadsfluktuationer i aktiekursen under ex-dagen. Enligt hypotesen, som diskuterades under teoriavsnittet, kommer all överavkastning under ex-dagen att elimineras av kortsiktiga investerare som beskattas lika mycket på inkomst från aktieutdelning som från realisationsvinster. Hypotesen har blivit testad många gånger genom åren (Bland annat av Athanassakos 1996; Boyd & Jagannathan 1994; Dasilas 2009; Lakonishok & Vermaelen 1986; Kalay 1982). Athanassakos (1996) använde data från Torontobörsen under perioden 1970–1984 för att undersöka handelsvolymen runt ex-dagen.
15 Författaren definierade kortsiktiga investerare som alla investerare som har incitament att handla och ta arbitragepositioner kring ex-dagen på grund av utdelningen (ibid). Athanassakos (1996) hypotes var att handelsvolymen före och efter ex-dagen kommer öka då investerare förväntar sig en ökad vinst på grund av den kortsiktiga handeln. Genom att använda data från en tidsperiod på 15 år kunde Athanassakos (1996) studera flera olika skatteregimer i Kanada där han fann att handelsvolymen kring ex-dagen ökade under samtliga. Dessutom ökade den onormala handeln kring ex-dagen mer när skattesystemet närmade sig samma beskattning på utdelningar som realisationsvinster. Athanassakos (1996) fann också att ex-dagseffekten var som lägst i aktierna där handeln var störst.
Dasilas (2009) undersökte ex-dagseffekten på Atenbörsen under åren 2000–2004. Syftet med studien var att undersöka om den kortsiktiga handelshypotesen kunde förklara fenomenet på den grekiska börsen (ibid). Dasilas (2009) började studien med att använda Elton & Grubers (1970) modell för att undersöka om en ex-dagseffekt gick att urskilja. Däremot justerade Dasilas (2009) för normalavkastningen under ex-dagen genom att använda marknadsutvecklingen under ex-dagen. Efter att författaren fastslagit att en ex-dagseffekt förelåg, utformade han en regressionsmodell baserad på tvärsnittsdata där överavkastning under ex-dagen var den beroende variabeln (ibid). I enlighet med den kortsiktiga handelshypotesen fann Dasilas (2009) en positiv trend på avkastningen innan ex-dagen och en negativ trend efter ex-dagen. Detta indikerar köptryck av kortsiktiga investerare före ex-dagen och säljtryck efter ex-dagen (ibid). Dasilas (2009) fann också stöd för att handelsvolymen under ex-dagen var positivt korrelerad med företagens direktavkastning och att kortsiktiga investerare föredrog aktier med hög direktavkastning. Tvärsnitts regressionen bekräftade även att direktavkastning och transaktionskostnader är de två variabler som påverkar ex-dagseffekten mest.
Asimakopoulos et al. (2015) och Dupuis (2019) genomförde studier för att undersöka hur en akties likviditet under ex-dagen påverkar ex-dagseffekten. Forskarna till bägge undersökningarna studerade olika tillväxtmarknader, Förenade Arabemiraten respektive Grekland. Deras hypotes var, vilket de också fann stöd för, att desto lägre likviditet i aktien under ex-dagen, desto högre ex-dagseffekt (ibid). Dupuis (2019) genomförde en tvärsnittsregression där han använde en proxyvariabel för likviditet. Regressionen visade att 1% ökning i likviditet innebär 2,25% ex-dagseffekt. Dessutom visade regressionen att direktavkastningen var statistiskt signifikant på 99% nivån (Dupuis 2019).
16
5. Data
I detta avsnitt finns en beskrivning om vilken databas som använts och hur datan insamlades. Därefter följer en presentation om hur uppsatsens bägge urval har gått till och hur datan behandlades. Följt av detta finns en diskussion om avgränsningar och bortfall. Avsnittet avslutas med en deskriptiv analys av den insamlade datan.
5.1 Databas
Eventstudier likt denna kan genomföras och utformas på många olika sätt. MacKinlays (1997) artikel om eventstudier och Campbell, Lo & MacKinlays (1997) bok om finansiell ekonometri har använts för att få inspiration och vägledning till den här uppsatsens dataurval, metod och empiriska modell. Författarna delar upp eventstudier i sju steg som denna uppsats är utformad efter. Det första steget när en eventstudie genomförs är att identifiera händelsen, eller eventet, som undersöks för att således kunna definiera eventfönstret som ska studeras (Mackinlay 1997). Syftet med den här undersökningen var att undersöka ex-dagseffekten på Stockholmsbörsen och därför definierades denna uppsats eventfönster som en tvådagarsperiod, från sink-dagen till och med ex-dagen för varje aktie och år i urvalet. Efter att eventfönstret är definierat, är det nödvändigt att välja studiens urval och var datan ska hämtas ifrån vilket är det andra steget (ibid).
Samtliga data i denna uppsats har hämtats från Yahoo Finance. Databasen är eventuellt inte den mest optimala för akademiska studier men det finns flera fördelar med Yahoo Finance. Dels är databasen gratis och lättillgänglig vilket innebär att den här uppsatsen är enkel att replikera och således är det enkelt att verifiera resultaten. Det är också enkelt att hämta datan från Yahoo Finance då datum för både ex- och sink-dag finns tillgänglig i samband med utdelningen för hela tidsperioden. Aktiekurserna är dessutom justerade för eventuella aktiesplittar, vilket inte är fallet för andra databaser som exempelvis Bloomberg eller Börsdata.4 En annan databas som är populär i studier om ex-dagseffekten är Thomson Reuters databas Eikon som också övervägdes. Den databasen är däremot inte tillgänglig för studenter vid Örebro universitet, varför valet föll för Yahoo Finance.
4 I samband med att datan hämtades kontaktades både grundaren av Börsdata och Bloombergs support. Börsdata, som är en av Sveriges största databaser för privatinvesterare, hade inte information om datum för ex- och sink-dag tillgänglig. Bloomberg hade data för datum men den datan gick inte att hämta på ett lättillgängligt sätt samt att aktiekurserna inte var justerade för aktiesplittar.
17
5.1.1 Urval ett - likvida aktier
För att undersöka sambandet mellan likviditet och ex-dagseffekten gjordes två urval, ett urval med likvida aktier och ett urval med relativt illikvida aktier. Den här uppsatsens första urval består av Stockholmsbörsen mest likvida aktier och består därför av samtliga aktier på OMXS30, där de 30 mest omsatta aktierna på Stockholmsbörsen finns. Perioden sträcker sig över flera år, 2015–2019, och därför har aktierna som ingår i aktielistan förändrats under åren. För att undersöka samma aktier under hela perioden består urvalet av de aktier som var inkluderade i OMXS30 sista handelsdagen 2019. Anledningen till att urvalet inte inkluderar 2020 är på grund av covid-19 pandemin då många företag valde att inte göra någon utdelning av olika anledningar. Exempelvis fick en del företag på OMXS30 statligt stöd under 2020 vilket har bidragit till en viss press från allmänheten att om ett företag delar ut pengar till sina ägare ska de också återbetala det statliga bidraget. Bland annat statsminister Stefan Löfven har sagt i en intervju med Dagens Industri (2020) att sådant agerande är omoraliskt.
5.1.2 Urval två - mindre likvida aktier
Det är väldokumenterat att likviditeten är lägre i företag med lägre börsvärde relativt företag med högre börsvärde, allt annat lika (se exempelvis Asimakopoulos et al. 2015; Dupuis 2019). Av den anledningen har ett urval från Stockholmsbörsens Small Cap lista gjorts, där aktiernas börsvärde som högst får uppgå till 150 miljoner euro.5 Urvalet skedde sedan i några steg som beskrivs nedan.
Precis som aktierna på OMXS30 har även aktierna på Small Cap förändrats under perioden. För att undersöka samma aktier under hela perioden utgick urvalet från de aktier som var listade på Small Cap under sista handelsdagen 2019. Inledningsvis sorterades aktier som inte gjort någon utdelning under perioden bort, vilket gjordes med hjälp av börsdatas verktyg nyckeltalssorteraren. Enbart detta urvalskriterium gjorde att antal aktier gick från drygt 100 till 45. Därefter var tanken att göra ett urval på 30 av dessa företag som var aktiva i liknande branscher som företagen på OMXS30. Detta eftersom utdelningspolicys kan vara branschberoende, vilket innebär att företag inom samma bransch tenderar att ha liknande utdelningspolicys (exempelvis Athanassakos 1996; Claesson 1987). Storbanker är till exempel ett klassiskt exempel på bolag vars aktier har hög direktavkastning. Däremot var det ett
5 För jämförelse hade SSAB B, företaget på OMXS30 med lägst börsvärde, ett börsvärde på ca 4,2 miljarder EURO 2021-05-24.
18 omfattande bortfall bland aktierna på Small Cap, vilket diskuteras under rubrik 5.3.2, och således blev att antalet observationer lågt. För att få ett större urval inkluderades därför alla 45 företag från Small Cap som gjort minst en kontantutdelning under perioden 2015–2019 i urvalet. Urvalet är av den anledningen representativ för Small Cap under perioden eftersom samtliga utdelande företag inkluderats.
5.2 Databehandling
En nackdel med Yahoo Finance, precis som med Bloomberg och Börsdata, är att det inte går att ladda ner data för aktiekurser under ex- och sink-dag samt utdelningar direkt till Excel. I sådana fall hämtas data för hela den valda perioden, det vill säga aktiekurser för alla handelsdagar från 2015 till 2019. Istället konstruerades ett Excel ark med olika kolumner för varje variabel, det vill säga en kolumn för utdelning, en för aktiekurs under sink-dag etcetera. Därefter lades datan från Yahoo Finance in manuellt i Excel. För att vara minimera risken för fel vid den manuella inmatningen genomfördes stickprov där aktiekurserna och utdelningsbeloppet i Excel kontrollerades mot Yahoo Finance. Datan har också jämförts med andra databaser genom stickprov för att kontrollera datan från Yahoo Finance. Utdelningsbeloppet kontrollerades mot både Avanza och Börsdata medan datum för ex- och sink-dag kontrollerades mot Avanza som presenterar dessa datum för de senare åren i perioden. När datan sedan var sammanställd i Excel importerades den till Stata.
Data för marknadsutvecklingen på OMXS30 och OMXSSCPI, som introduceras under rubrik 6, hämtades också manuellt från Yahoo Finance till Excel. När all data var hämtad beräknades den procentuella förändringen i Excel för att sedan importeras till Stata, där betatalet för marknadsmodellen skattades.
5.3 Avgränsning
Något som diskuterats inom litteraturen är huruvida ex-dagseffekten påverkas av att utdelningarna sker på kvartals-, halvårs- eller årsbasis eftersom utdelningsbeloppet blir mindre desto oftare företaget gör utdelningar, allt annat lika. Bland annat Asimakopoulos et al. (2015) och Dasilas (2009) argumenterar för att årliga utdelningar är att föredra då utdelningsbeloppet blir större och därför blir det simplare att urskilja om en ex-dagseffekt finns eller inte. Andra forskare, som studerat den amerikanska marknaden där kvartalsutdelningar är vanligt, menar
19 istället att mer frekventa utdelningar medför att det blir lättare att finna stöd för eller mot olika teorier om ex-dagseffekten (exempelvis Efthymiou & Leledakis 2014).
Företagen på OMXS30 delar framförallt ut på årsbasis, även om utdelningar på både halvårs- och kvartalsbasis förekommer. En del företag har även delat ut en gång om året i början av perioden för att sedan dela ut två gånger om året under senare år i perioden.6 Bland företagen på Small Cap var det inget företag som delade ut på kvartalsbasis men två företag som delade ut på halvårsbasis under minst ett år i perioden. Dessa var Sintercast som delade ut två gånger 2019 samt Svedbergs som delade ut två gånger 2018 och 2019. Resterande år delade samtliga företag ut på årsbasis.
Tidigare studier har hanterat detta på olika sätt. Ett alternativ är att enbart inkludera de “kvartals-/halvårsvisa” företagens första utdelning och exkludera de andra. Ett annat alternativ är beräkna ett medelvärde för de företag som delar ut mer än en gång per år och hantera det som en årlig utdelning, alternativt att inkludera alla utdelningar oavsett hur ofta företaget delar ut. Då det finns för- och nackdelar med alla metoder, samtidigt som uppsatsens urval inte är stort relativt tidigare studier, har alla utdelningar inkluderats i urvalet, oavsett om det skett en, två eller fyra gånger per år. Enbart de ordinarie utdelningarna har inkluderats i urvalet. Extrautdelningar, oavsett om de är kontantutdelningar eller utdelningar av värdepapper, har således exkluderats.
5.3.1 Bortfall OMXS30
Samtliga aktier på OMXS30 har gett utdelningar under minst ett år i perioden men det har även skett, relativt få, bortfall i urvalet. Essity blev avknoppat från SCA under 2017 och har därför enbart gjort två utdelningar, under 2018 och 2019. Tre bortfall är från SSAB som inte gjorde någon utdelning under 2015, 2016 och 2019. Urvalet består, efter dessa bortfall, av 186 observationer. Det är också viktigt, särskilt när urvalet är relativt litet, att justera för extremvärden. I tidigare studier har författarna exkluderat 2,5% av de största prisfallskvoterna och 2,5% av de lägsta prisfallskvoterna för att utesluta extremvärden (Efthymiou & Leledakis 2014). Av den anledningen har 9 extremvärden exkluderats vilket innebär att urvalet slutligen
6 På OMXS30 var det ett företag, Autoliv, som delade ut på kvartalsbasis under hela perioden. Nio
aktier/företag delade ut på halvårsbasis under minst ett år i den undersökta perioden. Dessa var Astra Zeneca, Atlas Copco A samt B, Electrolux, Hennes & Mauritz, Investor, Kinnevik, Tele2 samt Telia. Resterande 20 företag delade ut på årsbasis under hela perioden.
20 består av 177 observationer från OMXS30 som diskuteras i den deskriptiva analysen under rubrik 5.4.
5.3.2 Bortfall Small Cap
Bortfallen bland aktierna på Small Cap var mer omfattande och skedde framförallt på grund av att få företag, relativt företagen på OMXS30, gjorde utdelningar under samtliga år. Endast 17 företag gjorde utdelningar under alla år under perioden 2015–2019 medan 28 företag slopade utdelningen under minst ett år.7 Detta i jämförelse med företagen på OMXS30 där 28 av 30 företag gjort utdelning under samtliga år. Det är inget konstigt utan snarare väntat att de mindre företagen gjort färre utdelningar eftersom flera av dessa företag troligtvis är i en expansionsfas och därför återinvesterar kapitalet i företaget oftare (Greve 2014). Justeringar för extremvärden i detta urval har, precis som i urvalet från OMXS30, gjorts. 2,5% av de lägsta prisfallskvoterna samt 2,5% av de högsta prisfallskvoterna exkluderats. Efter bortfallen och justeringar för extremvärden består urvalet från Small Cap av totalt 158 observationer.
Det relativt omfattande bortfallet på Small Cap gör att risken för selection bias ökar då vissa aktier riskerar att bli under- eller överrepresenterade vilket skulle kunna påverka uppsatsens validitet. Dels kan de aktier som gjort halvårsutdelningar under några år, Sintercast och Svedbergs, bli överrepresenterade men framförallt kan aktier som slopat utdelningar under flera år vara underrepresenterade.8 Problemet med en eventuellt selection bias är att urvalet illikvida aktier i sådana fall inte representerar populationen illikvida aktier på Small Cap på ett ackurat sätt. Om det föreligger en selection bias bland urvalet från Small Cap kan det estimerade sambandet mellan ex-dagseffekt och likviditet vara något missvisande eller till och med felaktig. Som ett hypotetiskt exempel finns det ofta ett samband mellan aktieutdelning och företagets lönsamhet, vilket diskuterades i avsnitt 2.1. Om det dessutom finns ett, hypotetiskt, samband mellan lönsamhet och storleken på ex-dagseffekten kan det empiriska resultatet i uppsatsen vara missvisande. Detta eftersom företag med högre lönsamhet i sådana fall är överrepresenterade i urvalet, under antagande om att det finns en stark positiv korrelation mellan lönsamhet och aktieutdelning.
7 De 17 företag som delade ut varje år var Björn Borg, Boule Diagnostics, Christian Berner Tech Trade, Dedicare, Electra Gruppen, Ework Group, Havsfrun Investment, Kabe, Lammhult design, Malmbergs Elektriska, Micro Systemation, NGS Group, Note, Novotek, Semcon, Svedbergs, Wise Group. Resterande 28 företag slopade utdelningen under minst ett år under perioden 2015–2019.
21
5.4 Deskriptiv analys
5.4.1 Ojusterad Prisfallskvot och Likviditet
Som diskuterats under avsnitt 3.2 så har modellen för prisfallskvot som Elton & Gruber (1970) utvecklade använts för att undersöka om den ojusterade prisfallskvoten är mindre än ett under den undersökta perioden:
PB−𝑃𝐴
𝐷
= 1 (3).
I enlighet med tidigare forskning användes stängningskursen under både ex- och sink-dagen, för att tillåta handel under ex-dagen (se exempelvis Dasilas 2009; Dupuis 2019; Kalay 1982). Tabell 1 visar deskriptiv statistik för aktiekurs under sink-dagen, 𝑃𝐵, aktiekurs under ex-dagen,
𝑃𝐴, utdelningsbeloppet i SEK, 𝐷, direktavkastning, samt för prisfallskvoten. Aktiernas
direktavkastning har beräknats genom att dividera utdelningsbeloppet med aktiekursen under sink-dagen för respektive aktie, vilket också är ett vanligt tillvägagångssätt i tidigare forskning (Dasilas 2009; Dupuis 2019; Kalay 1982).
Tabell 1. Deskriptiv Statistik – Small Cap och OMXS30
N Medelvärde Std. Av.
Small Cap Direktavkastning 158 3,844% 1,653%
Small Cap Ojusterad Prisfallskvot 158 0,711 0,633
OMXS30 Direktavkastning 177 2,757% 1,743%
OMXS30 Ojusterad Prisfallskvot 177 0,946 0,753
Eventuellt upplever någon läsare den beräknade direktavkastningen som låg för företagen på OMXS30. Det är en konsekvens av att halvårs- samt kvartalsvisa utdelningar är inkluderade i urvalet och eftersom dessa utdelningsbelopp är lägre, allt annat lika, blir de också lägre i förhållande till aktiekursen under sink-dagen. Däremot påverkas inte undersökning av det
22 eftersom det är direktavkastningen i förhållande till prisfallet under ex-dagen som är relevant. Att den skattade direktavkastningen blir något lägre än om den beräknats på årsbasis är således irrelevant. Den ojusterade prisfallskvoten för aktierna på Small Cap är 0,711 vilket innebär att aktiekurserna faller med 71,1% av utdelningsbeloppet i genomsnitt på Small Cap. Motsvarande kvot för OMXS30 är 0,946 under perioden vilket innebär att fallet i aktiekurserna under ex-dagen är 94,6% av utdelningsbelopp i genomsnitt för OMXS30.
Medelvärdet för direktavkastningen är betydligt högre för aktierna på Small Cap (3,844%) än för aktierna på OMXS30 (2,757%). Som tidigare nämnts ligger en stor del av förklaringen i hur ofta företagen delar ut. Flera företag i OMXS30 har gjort flera utdelningar under samma år vilket innebär att utdelningsbeloppet blir lägre i relation till aktiekursen medan företagen på Small Cap framförallt delar ut en gång om året. Innan urvalet justerades för extremvärden var standardavvikelsen för respektive variabel större än medelvärdet vilket inte längre är fallet. Tabell 1 visar att den genomsnittliga spridningen från medelvärdet är mindre än medelvärdet för respektive variabel vilket är en naturlig konsekvens av exkluderingen av extremvärden men också något som stärker urvalet.
5.4.2 Ojusterad Prisfallskvot och Direktavkastning
För att det skulle vara möjligt att svara på uppsatsens andra forskningsfråga och testa den andra hypotesen behövdes en indelning efter nivån på aktiernas direktavkastning. Alla aktier, både från Small Cap och OMXS30, samlades därför in i ett gemensamt urval för att sedan sorteras i nya urval efter direktavkastningen. I tidigare studier har antalet grupper som aktierna delats in i varierat. Ett vanligt förfarande är att dela in aktierna i deciler. Då urvalet i den här uppsatsen är relativt litet behövdes en avvägning göras mellan precision på indelningen och statistisk relevans. För att indelningen efter direktavkastning skulle vara så reliabel som möjligt valdes det senare alternativet och aktierna delades istället in i två grupper. Aktierna med lägst direktavkastning delades in i den första gruppen som benämns låg och aktierna med högst direktavkastning placerades i den andra gruppen som benämns hög. Urvalsgrupp låg bestod av 167 observationer medan hög bestod av 168 observationer. Den deskriptiva statistiken för båda grupperna presenteras i tabell 3.
23
Tabell 2. Deskriptiv statistik - indelat efter direktavkastning
N Medelvärde Std. Av.
Låg - Direktavkastning 167 1,879% 0,696%
Hög - Direktavkastning 168 4,651% 1,417%
Låg - Prisfallskvot 167 0,756 0,878
Hög - Prisfallskvot 168 0,913 0,471
Medelvärdet för direktavkastningen för aktierna i den första gruppen uppgick till 1,879% medan direktavkastningen för den andra gruppen uppgick till 4,651%. Den ojusterade prisfallskvoten uppgick till 0,756 för aktierna med låg direktavkastning och 0,913 för aktierna med hög direktavkastning. Differensen i direktavkastningen mellan de här två urvalsgrupperna är således större relativt differensen mellan Small Cap och OMXS30. Differensen mellan prisfallskvoterna blev däremot lägre jämfört med när aktierna var uppdelade efter aktielista.
24
6. Empirisk modell
Hittills har inte marknadsfluktuationer under ex-dagen tagits hänsyn till vid beräkning av prisfallskvoter. Det här avsnittet inleds med en diskussion om hur detta kan justeras för med hjälp av olika modeller och ekvationer. Därefter följer en diskussion om hur uppsatsens hypoteser testas statistiskt.
6.1 Justerad prisfallskvot och överavkastning
Det tredje steget i en eventstudie är att isolera priseffekten som undersöks genom att separera den eventuella överavkastningen från normalavkastningen (Campbell, Lo & MacKinlay 1997). Överavkastningen är ex post avkastningen under eventfönstret minus normalavkastningen under eventfönstret. Den ojusterade prisfallskvoten som Elton & Gruber (1970) introducerade och som även använts i den här uppsatsens deskriptiva analys har ännu inte justerat för normalavkastningen under ex-dagen. Innan uppsatsens hypoteser kan testas behöver därför denna justering göras för att isolera dagseffekten från normala kursförändringar under ex-dagen. Normalavkastningen definieras som den avkastning som hade skett om eventet, att företaget gör en aktieutdelning och aktien handlas utan rätt till utdelning, inte hade inträffat.
Det finns flera olika modeller, både statistiska och nationalekonomiska, för att skatta normalavkastningen under eventet. Två snarlika modeller som är vanligt förekommande inom litteraturen är Capital Asset Pricing Model (CAPM) och marknadsmodellen (Campbell, Lo & MacKinlay 1997). Det krävs fler antaganden för att använda CAPM vilket gör den mer restriktiv än marknadsmodellen och därför är sistnämnda modellen vanligare i eventstudier (ibid). Dessutom har den riskfria räntan, som CAPM använder, varit nära noll under hela perioden 2015–2019. Således lämpar sig marknadsmodellen bättre för den här uppsatsen. Marknadsmodellen som används för att skatta varje enskild akties normalavkastning under ex-dagen definieras:
𝑅𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑅𝑚𝑡+ ԑ𝑖𝑡 (4)
Där 𝑅𝑖𝑡 är avkastningen för aktie i och 𝑅𝑚𝑡 är hela marknadens avkastning. Konstanten, ɑ, är varje enskild akties osystematiska risk medan 𝛽 är den systematiska risken för aktie i. 𝑅𝑖𝑡
25 beräknas genom att räkna ut den procentuella förändringen i stängningskurser under alla handelsdagar under hela perioden. När betatalet för aktierna i OMXS30 skattas, beräknas 𝑅𝑚𝑡 genom att använda den dagliga förändringen i marknadsindexet OMXS30 under hela perioden. För aktierna från Small Cap beräknas 𝑅𝑚𝑡 på samma sätt men istället används indexet för hela Small Cap, OMXSSCPI.9 Marknadsmodellen är linjär och antar således att förhållandet mellan 𝑅𝑖𝑡 och 𝛽𝑅𝑚𝑡 är linjärt vilket kommer från antagandet om att avkastningen är normalfördelad.
Modellen antar också homoskedasticitet i feltermen, 𝜖𝑖𝑡, samt att väntevärdet av feltermen är lika med noll. Betavärdet som modellen skattar kan formellt definieras enligt ekvation 5.
𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖𝑡,𝑅𝑚𝑡)
𝑉𝑎𝑟(𝑅𝑚𝑡)
= 𝛽
(5)
Betatalet visar hur aktien korrelerar med marknaden. Om betatalet är ett rör sig aktien och marknaden på exakt samma sätt, det vill säga om marknaden stiger med 1% stiger även aktien med 1%. Om betatalet istället är större än ett så stiger aktiekursen med mer än marknaden vid uppgång men faller också mer än marknaden vid nedgång och vice versa om betatalet är mindre än ett. Betatalet ger således en indikation om hur riskfylld aktien är i förhållande till marknaden. Genom att multiplicera aktiens beta med marknadens utveckling under eventet erhålls normalavkastningen (MacKinlay 1997). För aktierna i OMXS30 multipliceras därför respektive betatal med den procentuella utvecklingen i marknadsindexet OMXS30 under ex-dagen och således erhålls aktiernas normalavkastning under ex-ex-dagen. På motsvarande sätt multipliceras betatalet för aktierna i Small Cap med utvecklingen i OMXSSCPI under ex-dagen för att erhålla normalavkastningen under ex-dagen. Normalavkastningen implementeras sedan i prisfallskvoten genom att dividera priset under ex-dagen med ett plus aktiens normalavkastning under ex-dagen. Prisfallskvoten som justerar för marknadsfluktuationer och således isolerar ex-dagseffekten under ex-dagen definieras därför enligt ekvation 6.
(𝑃𝐵 − 𝑃𝐴
(1+𝛽∗𝑅𝑚𝑡))
𝐷
= 1
(6)9 Stängningskurser justerade för aktiesplittar och utdelningar användes vid beräkningen av den procentuella förändringen för samtliga aktier och för både OMXS30 och OMXSSCPI.
26 Där 𝑃𝐵 är aktiekurs under sink-dagen, 𝑃𝐴 är aktiekurs under ex-dagen, 𝑅𝑚𝑡 är utvecklingen i respektive index under ex-dagen och 𝐷är utdelningsbeloppet. Den justerade prisfallskvoten, ekvation 6, kallas i tidigare studier för market-adjusted price ratio där (1 + 𝛽 ∗ 𝑅𝑚𝑡) diskonterar aktiekursen under ex-dagen, 𝑃𝐴, med aktiens normalavkastning under ex-dagen (Asimakopoulos et al. 2015; Dupuis 2019). För att illustrera hur nämnaren i ekvation 6 exkluderar marknadens exogena påverkan på aktiekursen genomförs två exempel med teoretiska värden. Antag att aktiekursen för aktie A är 105 SEK under sink-dagen, 100 SEK under ex-dagen och att utdelningen är 7 SEK. Den ojusterade prisfallskvoten blir då 0,71.10Antag vidare att aktien har ett betavärde på 0,8 (ekvation 5) och att marknadens utveckling under ex-dagen var 1%. Den justerade prisfallskvoten blir i sådana fall:
(105 − 100
(1 + 0,8 ∗ 0,01))
7 = 0,827
Genom att isolera ex-dagseffekten från aktiens normalavkastning under ex-dagen blir den justerade prisfallskvoten större än den ojusterade prisfallskvoten. I det här teoretiska exempel överskattar alltså den ojusterade prisfallskvoten storleken på ex-dagseffekten. På motsvarande sätt underskattar den ojusterade prisfallskvoten storleken på ex-dagseffekten om marknadsutvecklingen är negativ under ex-dagen. Genom att använda samma hypotetiska siffror men istället anta att marknadens utveckling under ex-dagen är -1% erhålls följande, justerade, prisfallskvot:
(105 − 100
(1 + 0,8 ∗ (−0,01)))
7 = 0,599
Huruvida den justerade prisfallskvoten skiljer sig från den ojusterade prisfallskvoten beror således på storleken på aktiernas betavärde men också marknadens utveckling under perioden. Marknadsmodellen (ekvation 4) har således implementerats i prisfallskvoten och normalavkastningen under eventet, ex-dagen, är eliminerad och ex-dagseffekten isolerad. Den justerade prisfallskvoten (ekvation 6) visar därför om överavkastning varit möjligt under ex-dagen. För att kvantifiera hur stor den eventuella överavkastningen varit under ex-dagen finns det flera metoder (se exempelvis Claesson 1987; Dasilas 2009; Daunfeldt 2007). En metod,
27 som bland annat Claesson (1987) använder, går ut på att multiplicera ett minus den beräknade ex-dagseffekten med aktiens direktavkastning. Detta beräknas följande:
(1 −
(𝑃𝐵 − 𝑃𝐴 (1+𝛽∗𝑅𝑚𝑡)) 𝐷) × (
𝐷 𝑃𝐵) = 𝜋 (7)
Där första parentesen är ett minus den justerade prisfallskvoten (ekvation 6) och den andra parentesen är aktiens direktavkastning. 𝜋 är beteckningen för den kvantifierade överavkastningen som anges i procent.
För att undvika förvirring är det viktigt med ett förtydligande här. Teorin som denna eventstudie avser att testa, den kortsiktiga handelshypotesen, menar att aktier där det har varit störst arbitragemöjligheter kommer visa en lägre ex-dagseffekt än där det har varit mindre arbitragemöjligheter. Datan för aktiekurserna består, precis som i tidigare studier, av stängningskurser under sink- och ex-dag där hänsyn har tagits till marknadsfluktuationer (ekvation 6). Detta innebär, enligt den kortsiktiga handelshypotesen, att överavkastningen enligt ekvation 7 kommer var mindre för aktier där det har varit störst arbitragemöjligheter. Anledningen är att kortsiktiga investerare kommer ha handlat bort arbitragevinsterna under ex-dagen enligt teorin, vilket diskuterats under avsnitt 3.3. Kortfattat kommer alltså överavkastningen enligt ekvation 7 vara lägst där arbitragemöjligheterna varit som störst och vice versa enligt den kortsiktiga handelshypotesen eftersom stängningskurser används. Ekvation 4, 6 och 7 kan nu användas för att estimera modellens parametrar, vilket är det fjärde steget i eventstudier (Campbell, Lo & MacKinlay 1997).
6.2 Hypotesprövning - Uppsatsens första hypotes: Likviditet
Det femte steget i eventstudier är att statistiskt testa de skattade parametrarna (Campbell, Lo & MacKinlay 1997). I denna uppsats genomförs testningen med hjälp av två olika varianter av t-test, även känt som student’s t-test. Inledningsvis används ett one sample t-t-test, vilket är ett statistiskt test som används för att undersöka om ett medelvärde skiljer sig från ett hypotetiskt värde (Woolridge 2020). Teststatistikan som beräknar T-värdet definieras enligt ekvation 8.
