Analys av vattenhydraulisk bergborrhammare i kombination med ackumulator

Analys av vattenhydraulisk

bergborrhammare i kombination med ackumulator

Samuel Forslund

Civilingenjör, Maskinteknik 2018

Luleå tekniska universitet

Sammanfattning

Detta examensarbetet har utf¨orts p˚a LKAB Wassara, ett dotterbolag till LKAB. F¨oretaget arbetar med att utveckla, tillverka och marknadsf¨ora system f¨or vattenhydraulisk berg- borrning. Specifikt s˚a faller Wassaras borrsystem under kategorin sl˚aende bergborrning och DTH(Down the hole). DTH inneb¨ar att slagverket, som ¨aven kallas hammaren pla- ceras l¨angst fram och leder p˚a s˚a vis borrstr¨angen in i borrh˚alet. I vissa fall kan ¨aven tekniken refereras till som ITH(In The Hole) eftersom borrningen inte n¨odv¨andigtvis m˚aste utf¨oras ner˚at.

Wassara-hammarens fl¨odesbehov varierar mycket under en slagcykel och p˚a grund av detta uppst˚ar tryckpulsationer i systemet. Det ¨ar sedan tidigare k¨ant att tryckpul- sationerna skapar vibrationer i borrsystemet men ytterligare f¨oljdeffekter ¨ar ok¨anda. En utredning ang˚aende hur en minskning av tryckpulsationerna i systemet skulle kunna p˚averka t.ex. borrsjunkshastighet och verkningsgrad har l¨ange varit aktuell att utf¨ora och det ¨ar det grundl¨aggande syftet med detta examensarbete.

F¨or att kunna utf¨ora en utredning ang˚aende hur en minskning av tryckpulsationerna skulle kunna p˚averka systemet m˚aste f¨orst ett fungerande koncept f¨or minskning av tryckpulsationerna tas fram. N˚agra ˚ar innan detta examensarbete p˚ab¨orjades har en ackumulatorprototyp tillverkats och tester av den ska utf¨oras f¨or att se om den kan minska tryckpulsationerna. Under dessa tester s˚a ska ¨aven hammarens prestanda m¨atas.

I samband med de praktiska tester som kommer att utf¨oras s˚a finns det ¨aven en

¨onskan att mer grundl¨aggande f¨orst˚a hur tryckpulsationerna uppst˚ar och hur de p˚averkar systemet varav en teori f¨or hur ackumulatorn kommer att p˚averka systemet ¨aven kommer att h¨arledas under examensarbetet.

B˚ade teorin och de praktiska testerna visar p˚a att tryckpulsationerna minskar i sy- stemet om en ackumulator monteras direkt bakom hammaren i borrstr¨angen. Ingen st¨orre f¨or¨andring f¨or varken verkningsgrad eller borrsjunkshastighet kunde m¨atas under de praktiska testerna och teorin som tagits fram visar p˚a att det blir en v¨aldigt liten skillnad i dessa storheter.

Abstract

This master thesis has been done at LKAB Wassara, an affiliate to LKAB. LKAB Was- sara is developing, manufacturing and selling water-powered drilling systems. Wassaras drilling systems fall under the category percussive rockdrilling and DTH(Down The Ho- le). DTH means that the striking mechanism, which is also called the hammer, is placed at the front of the drill string and thus leads it into the borehole. In some cases the technology is referred to as ITH(In The Hole), this is due to the fact that drilling must not necessary be done in a downward direction.

The Wassara-hammer has a fast varying need for flow which causes pressure pul- sations in the system. It is known that the pressure pulsations cause vibrations in the system but further repercussions are unknown. An investigation regarding how a reduc- tion of pressure pulsations in the system could affect e.g. drilling speed and efficiency have been on the agenda and is the main purpose of this project.

In order to carry out an investigation about how a reduction of pressure pulsations could affect the system, a functional concept of reducing pressure pulsations must first be developed. A few years before this project started, an accumulator prototype was developed and manufactured. During this project the performance of this prototype will be tested. During these tests the performance of the hammer will be measured as well.

In connection with the practical tests that will be carried out, there is also a wish for a deeper understanding about how the pressure pulsations occur and how they affect the system. Therefore a theory about how the accumulator will affect the system will also be deduced during this project.

Both the theory and the practical tests indicate that pressure pulsations decrease in the system if an accumulator is mounted directly behind the hammer on the drill string. No major change for either efficiency or drill rate could be measured during the practical tests and the deduced theory shows that there are a very small difference in these quantities.

F¨ orord

Detta examensarbete har utf¨orts p˚a LKAB Wassara och ¨ar det sista steget p˚a fem ˚ars stu- dier vid LTU p˚a civilingenj¨orsprogrammet maskinteknik med inriktning p˚a konstruktion.

Jag skulle vilja tacka f¨oljande personer som har varit till stor hj¨alp under examensarbetet:

Fredrik Egerstr¨om - Senior Engineer och handledare f¨or examensarbetet Jan-Olov Aidanp¨a¨a - Professor och examinator f¨or examensarbetet Lars ¨Oderyd - Director, Drilling Technology Center

Mikael Duvmo - Product and service support Tim Peco - Development Engineer

Jag skulle ¨aven vilja tacka ¨ovriga medarbetare p˚a LKAB Wassara.

Inneh˚ all

1 Inledning 1

1.1 M˚al och syfte . . . 1

1.2 Avgr¨ansningar . . . 1

1.3 Bakgrund . . . 2

2 Vattenhammarens hydrauliska karakteristik 3 2.1 Vattenhammarens r¨orelseprofil . . . 4

2.2 Vattenhammarens fl¨odesprofil . . . 5

2.3 Vattenhammarens tryckprofil . . . 7

2.4 V¨armeutveckling . . . 20

3 Ackumulator prototypen 21 3.1 Fj¨aderbrickskonfigurationer . . . 22

3.2 Vattenhammarens tryckprofil med ackumulator . . . 23

4 Test av ackumulatorprototyp 27 4.1 Utformning av tester . . . 27

5 Resultat fr˚an test av ackumulatorprototyp 30 5.1 Test 1 . . . 30

5.1.1 Omst¨andigheter . . . 30

5.1.2 Data . . . 30

5.1.3 Analys av data . . . 31

5.2 Test 2 . . . 35

5.2.1 Omst¨andigheter . . . 35

5.2.2 Data . . . 35

5.2.3 Analys av data . . . 35

5.3 Test 3 . . . 41

5.3.1 Omst¨andigheter . . . 41

5.3.2 Data . . . 41

5.3.3 Analys av data . . . 42

6 Diskussion och slutsatser 46 6.1 Fortsatt arbete . . . 51

7 Bilagor i A Vattenhammare . . . i

A.1 Trimmning av hammare . . . i

B Ackumulator . . . iv

B.1 dynamik f¨or ackumulatorn . . . iv

C Frekvensanalys . . . v

C.1 Tyda frekvensspektrumet . . . vii

D Kolvpump . . . ix

E Trycksensor . . . xii

F W100 specifikation . . . xiii

G Simulation . . . xv

G.1 FinalSimulation.m . . . xv

G.2 Simulation.m . . . xvii

G.3 Initiation.m . . . xviii

G.4 InitialCalc.m . . . xxi

G.5 FinalIteration.m . . . xxviii

G.6 randomize.m . . . xxxvi

Beteckningar

v Hastighet (m/s)

C_v Ljudhastighet vatten (m/s) x Position (m)

L L¨angd (m) D Diameter (m) a Acceleration (m/s²) t tid (s)

f Frekvens (Hz) m Massa (kg) ρ Densitet (kg/m³) A Area (m²) V Volym (m³) P Tryck (N/m²) Q Fl¨ode (m³/s) B Bulk modul (N/m²) K Fj¨ader konstant (N/m) F Kraft (kg m/s²)

E Elasticitetsmodul (N/m²)

1 Inledning

Wassara-hammaren ¨ar en vattenhydraulisk DTH(Down the hole) bergborrham- mare. DTH inneb¨ar att hammaren monteras l¨angst fram p˚a borrstr¨angen och p˚a s˚a vis leder borrstr¨angen in i h˚alet. Vid h¨ogra sidan av denna text syns en principskiss av en typisk borrstr¨ang. Borrstr¨angen monteras p˚a en bom som matar borrstr¨angen in mot berget och samtidigt anl¨agger ett matartryck p˚a borrstr¨angen, detta f¨or att st¨andigt h˚alla borrkronan i kontakt med berget. Un- der borrning s˚a roteras borrkronan, detta g¨ors vanligtvis genom att hela borr- str¨angen roteras. F¨or att driva hammaren f¨orses den med vatten under h¨ogt tryck som transporteras genom borr¨oren. Kolven inne i vattenhammaren arbetar fram och tillbaka och sl˚ar p˚a borrkronan som avverkar berg. N¨ar h¨ogtrycksvattnet anv¨ants f¨or att driva kolven s˚a trycks det ut genom borrkronan och spolar bort det krossade berget, ¨aven kallat borrkax.

1.1 M˚al och syfte

Kolvens reciprokativa r¨orelse g¨or att hammaren kr¨aver ett v¨axlande fl¨ode. Det v¨axlande fl¨odesbehovet leder till tryckpulsationer i systemet vilket inte ¨ar ¨onskv¨art.

En m¨ojlig l¨osning f¨or att minska tryckpulsationerna antas vara att placera en ackumulator direkt bakom hammaren p˚a borrstr¨angen och m˚alen med examens- arbetet ¨ar f¨oljande:

ˆ Ta fram en teoretisk modell ¨over hammarens hydrauliska karakteristik

ˆ Utreda teoretisk potential for en hammare med hydraulisk ackumulator - Potentialen att minska tryckvariationerna

- Potentialen att ¨oka hammarens prestanda

ˆ Genomf¨ora tester med och utan en tidigare utvecklad ackumulatorprototyp - M¨ata hammarens prestanda

- M¨ata tryckpulsationer

ˆ Utv¨ardering och rekommendationer 1.2 Avgr¨ansningar

Examensarbetet har ett antal avgr¨ansningar och dessa ¨ar f¨oljande:

ˆ Endast W100 hammaren kommer att utredas, specifikation finns i bilaga F

ˆ Samma medeltryck har anv¨ants f¨or alla simuleringar och tester

ˆ Vatten uppskattas med en konstant bulkmodul

1.3 Bakgrund

I mitten av 80-talet drevs ett utvecklingsprojekt p˚a Atlas Copco med m˚alet att ta fram en vattendriven bergborrhammare men projektet stannade av. Detta p˚a grund av att man hade st¨ott p˚a tekniska problem och saknade f¨ortroende f¨or produktens marknadspotential. D˚a k¨opte uppfinnaren, Per Gustafsson ut patentet fr˚an Atlas Copco. Hans avsikt var att driva detta projekt privat med ans¨okta pengar fr˚an Nutek. F¨or att f˚a finansiering av Nutek var det ett krav att det skulle finnas en intressent eller blivande kund, LKAB visade intresse. Utvecklingen av hammaren satte ig˚ang igen och efter n˚agra ˚ar ¨okade intresset fr˚an LKAB och de erbj¨od sig att finansiera projektet under ytterligare fyra ˚ars tid. Eftersom resultaten blev goda erbj¨od sig LKAB att k¨opa upp bolaget vilket resulterade i att det blev ett dotterbolag som tillslut blev kallat LKAB Wassara.

Tidigare arbete med att utreda effekten av att placera en ackumulator/pulsationsd¨ampare direkt bakom hammaren har utf¨orts av bland annat Goran Toumas [2], ¨aven denna utredning gjordes med W100 hammaren som referens. Det syfte han s˚ag med att placera en ackumula- tor i borrstr¨angen beskrivs i avhandlingen. D¨ar st˚ar det att tryckpulsationerna som uppst˚ar i borrstr¨angen skapar m˚anga problem, bland annat vibrationer i pumpen och ¨okad belastning p˚a mekaniska komponenter. Han beskriver att en m¨ojlig l¨osning kan vara att placera en pul- sationsd¨ampare/ackumulator i borrstr¨angen. Ackumulatorn som han designade f¨or tester har ett yttre skal av st˚al och ett inre skal av en kolfiber/epoxi och ¨ar designad som ett avl˚angt r¨or som monteras i serie med borr¨oren. Mellan det yttre och inre skalet s˚a finns det ett h˚alrum som till˚ater det inre skalet att expandera vid h¨ogre tryck. Designen beskrivs v¨al i avhandlingen. Med den uppst¨allning som anv¨andes under testerna s˚a beskrivs det att tryckvariationen under vissa omst¨andigheter minskade med s˚a mycket som 40% i j¨amf¨orelse med k¨orning utan ackumulator.

Testerna som utf¨ordes under denna utredning gjordes i en testb¨ank som ocks˚a beskrivs i av- handlingen. De tryckm¨atningar som var till grund f¨or resultatet att tryckvariationerna minskade med upp till 40% gjordes ca 5 meter bakom hammaren.

M¨atningar av trycket inne i hammaren gjordes ocks˚a under dessa tester och niv˚an p˚a trycket varierade mellan 50-300 bar och visar p˚a ett v¨aldigt snabbt pulserande beetende. Grafer finns att se i avhandlingen. Vilket arbetstryck som anv¨andes n¨ar graferna som st˚ar till grund f¨or dessa tryckpulsationer togs fram ¨ar inte beskrivet i avhandligen.

Anledningen till att ackumulatorn placeras direkt bakom hammaren f¨or de tester som ska utf¨oras under detta arbete ¨ar att det antas kunna p˚averka hammarens verkningsgrad genom att energi fr˚an tryckpulsationerna ackumularas n¨ara hammaren. Tanken ¨ar att om en ackumulator

¨ar placerad n¨ara hammaren s˚a hinner den reagera p˚a ett minskande eller ¨okande tryck framme vid hammaren p˚a ett effektivt s¨att. Dvs tv¨artom om ackumulatorn ¨ar placerad f¨or l˚angt bort fr˚an hammaren kommer den inte att reagera p˚a trycket tillr¨ackligt snabbt pga att tryckpulsationer i vatten propagerar med ca 1500 m/s.

2 Vattenhammarens hydrauliska karakteristik

En principskiss av hammaren ¨ar presenterad i figur 1. Hammaren har endast 3 r¨orliga delar.

Slid, kolv och borrkrona vilka kan ses m¨arkta i figuren. F¨or att underl¨atta h¨arledningar och diskussion kring vattenhammaren har n˚agra variabler definierats i figuren. En beskrivning av dessa variabler finns i tabell 1 ovanf¨or figuren.

Tabell 1

Beteckning Beskrivning

Xs Slidens position

X_sl Slidens slagl¨angd X_sv Slidventilens ¨oppningsl¨age

Xk Kolvens position

X_kl Kolvens slagl¨angd X_kv Kolvventilens ¨oppningsl¨age Ak1 Kolvens slagarea A_k2 Kolvens returarea A_s1 Slidens ¨Oppningsarea As1 Slidens st¨angarea

Figur 1: Principskiss ¨over vattenhammaren

2.1 Vattenhammarens r¨orelseprofil

N¨ar vatten under h¨ogtryck appliceras appliceras p˚a inloppet s˚a b¨orjar kolven och sliden p˚averka varandra p˚a ett s˚adant s¨att att de st¨andigt befinner sig i en v¨axlande r¨orelse fram och tillbaka.

A_s1 och A_k2 ¨ar st¨andigt under h¨ogtryck, men eftersom A_s2> A_s1 och A_k1 > A_k2 s˚a kan kolven och slidens position f¨or¨andras om det trycksatta vattnet leds till dessa areor. En slagcykel g˚ar till p˚a f¨oljande s¨att.

L¨ age 1:

Hammaren startar med sliden i ¨oppet l¨age (X_s > X_sv) och kammaren bakom A_k1 ¨ar trycksatt. Eftersom A_k1 > A_k2 accelererar kol- ven i positiv x-riktning, mot borrkronan.

L¨ age 2:

N¨ar X_k > X_kv s˚a trycks¨atts sliden p˚a A_s2vilket g¨or att sliden accelererar i negativ x-riktning, sliden b¨orjar att st¨anga.

L¨ age 3:

Innan sliden hinner st¨anga helt kom- mer kolven att sl˚a i borrkronan vilket kan ses i bilden nedanf¨or.

L¨ age 4:

N¨ar X_s < X_sv s˚a st¨anger sliden fl¨odet till Ak1. Detta g¨or att kolven b¨orjar accelerera i negativ x-riktning.

L¨ age 5:

N¨ar slutligen X_k< X_kv sl¨apper tryc- ket p˚a A_s2 och sliden b¨orjar accelerera i positiv x-riktning. Detta g¨or att sliden ¨oppnar fl¨odet till A_k1 igen och cykeln upprepar sig.

I figur 2 beskrivs r¨orelsen i hammaren genom tiden baserat p˚a ett konstant drivtryck och uppskattningen att kolven stannar upp totalt och direkt vid anslag mot borrkronan. En be- skrivning av hur hammaren trimmas in f¨or att g¨ora r¨orelsen beskriven i figuren finns i bilaga A.1. I grafen ¨ar b˚ade sliden och kolvens r¨orelse ritad f¨or att ge en b¨attre bild av hur de arbetar tillsammans f¨or att skapa den reciprokativa r¨orelsen. Siffrorna p˚a tidsaxeln visar hur r¨orelsen korreleras mot de ovan beskrivna l¨agena.

Figur 2: Graf ¨over kolven och slidens position under en slagcykel 2.2 Vattenhammarens fl¨odesprofil

Fr˚an kolvens och slidens position beskriven i figur 2 kan hammarens fl¨odesprofil deriveras fram.

F¨or att g¨ora det m˚aste h¨ansyn tas till de olika f¨orh˚allandena som r˚ader under l¨age 1-5. I tabell 2 s˚a ¨ar uttrycken som beskriver hammarens fl¨ode presenterade, utan h¨ansyn till m¨ojliga l¨ackage.

Q_kibeskriver fl¨odet ¨over inloppet som kolven f¨orbrukar medans Q_sibeskriver slidens fl¨odesbehov

¨over inloppet. Q_ku beskriver kolvens bidrag till fl¨odet ¨over utloppet och Q_su beskriver slidens bidrag till fl¨odet ¨over utloppet.

Tabell 2: Ekvationer f¨or att ber¨akna vattenhammarens fl¨odesprofil

L¨age Qki Qsi Qku Qsu

1 dXk

dt (A_k1− A_k2) dXs

dt As1 0 dXs

dt As2

2 dX_k

dt (A_k1− A_k2) −dXs

dt (As2− A_s1) 0 0

3 dX_k

dt (A_k1− A_k2) −dX_s

dt (A_s2− A_s1) 0 0

4 −dX_k

dt (A_k2) −dX_s

dt (A_s2− A_s1) −dX_k

dt (A_k1) 0

5 −dX_k

dt (A_k2) dX_s

dt A_s1 −dX_k

dt (A_k1) dX_s dt A_s2

I figur 3 ¨ar fl¨odet ¨over inloppet till hammaren presenterat i en graf, ber¨aknat enligt tabell 2. I figuren syns det att fl¨odet som hammaren kr¨aver f¨or att g¨ora r¨orelsen i figur 2 ¨ar v¨aldigt v¨axlande, det syns ¨aven att det under en del av slagcykeln ¨ar ett negativt fl¨ode ¨over inloppet.

I figuren beskriver Q_p det fl¨ode som pumpen levererar, vilket ¨ar medelfl¨odet som hammaren anv¨ander under en slagcykel.

Figur 3: Graf p˚a fl¨odet ¨over hammarens inlopp under en slagcykel

N¨ar sliden ¨ar i st¨angt l¨age, dvs Xs< Xsv s˚a g˚ar fl¨odet fr˚an kammaren bakom kolven direkt

till utloppet och det ¨ar under denna del av cykeln som vatten spolas ut genom borrkronan.

Fl¨odesprofilen ¨over utloppet ¨ar presenterat i en graf i figur 4.

Figur 4: Graf p˚a fl¨odet ¨over hammarens utlopp under en slagcykel 2.3 Vattenhammarens tryckprofil

Hammarens fl¨odesprofil ger upphov till tryckpulsationer i b˚ade borr¨or och hammare. En f¨orsta uppskattning som visat sig ge viss empirisk ¨overensst¨ammelse f¨or tryckpulsationerna kan g¨oras om man t¨anker sig en vattenpelare med en konstant l¨angd och area bakom hammaren som kan expandera och komprimeras utan tr¨oghet och tidsf¨ordr¨ojning. Uppst¨allningen g¨ors enligt figur 5.

Figur 5: Uppst¨allning f¨or h¨arledning av tryckprofil bakom hammaren H¨arledningen b¨orjar med definitionen f¨or bulkmodulen B presenterad i ekvation 1.

B = VdP

dV → dP = BdV

V (1)

dV och V f¨or borr¨oret kan beskrivas med ekvation 2 och 3. Q_p ¨ar fl¨odet fr˚an pumpen och Qin ¨ar fl¨odet som hammaren f¨orbrukar, allts˚a fl¨odet ¨over hammarens inlopp.

dV = (Q_p− Q_in)dt (2)

V = LrAr (3)

Om man anv¨ander sig av ekvation 1 och 2 i ekvation 3 s˚a kan ekvation 4 h¨arledas.

dP = B

L_rA_r(Qp− Q_in)dt (4)

Enligt ekvation 4 ¨okar trycket n¨ar fl¨odet in i hammaren Q_in ¨ar l¨agre ¨an fl¨odet Q_p fr˚an pumpen. Grafen i figur 6 beskriver hur trycket i r¨oret kommer att variera enligt ovan n¨amnda ekvation.

Figur 6: Graf ¨over tryckpulsationer bakom hammaren under en slagcykel

Som det n¨amndes i b¨orjan p˚a detta kapitel s˚a uppn˚ar denna uppst¨allning empirisk ¨overenst¨ammelse med W100 hammaren, om man kollar p˚a avvikelsen f¨or tryckpulsationerna fr˚an medeltrycket.

F¨or god empirisk ¨overenskommelse v¨aljs r¨orl¨angden L_r till ca 2.1 meter. Eftersom l¨angden p˚a r¨oren som anv¨ands vid borrningen ¨ar 2.1 meter s˚a ¨ar detta val av Lr delvis motiverat. Dock ¨ar det s˚a att en slagcykel tar mellan 15-30 ms f¨or W100 hammaren beroende p˚a arbetstryck. Det inneb¨ar att vattnet i r¨oren som kommer ha p˚averkats och k¨ant av tryckminskningen och d¨arav

f˚att m¨ojlighet att hinna expandera pga fl¨odet Qin kan ber¨aknas enligt Cvt, vart Cv ¨ar ljudets hastighet i vatten. Detta ger en ungef¨arlig l¨angd p˚a tryckv˚agspropageringen p˚a mellan ca 20- 50 meter. Denna uppskattning p˚a l¨angden p˚a r¨oret skulle lika g¨arna kunna antas vara logiskt rimlig. Detta introducerar os¨akerhet i hur l¨angden p˚a r¨oret b¨or v¨aljas och metoden kommer sannolikt inte att kunna ge n˚agra prediktivt goda resultat.

Figur 7: Uppst¨allning f¨or h¨arledning av tryckprofil bakom hammaren

F¨or att f˚a en b¨attre inblick i hur den egentliga tryckprofilen bakom hammaren ser ut s˚a har ett snarlikt tillv¨agag˚angs¨att f¨or h¨arledning av tryckekvationerna anv¨ants, problemupst¨allningen syns i figur 7. Ist¨allet f¨or som i f¨oreg˚aende h¨arledning kan man mer korrekt t¨anka sig att inte hela vattenpelaren bakom hammaren direkt kan expandera utan att l¨angden p˚a vatten- pelaren beror p˚a ljudets hastighet i vatten enligt L_r = C_vt. I f¨oreg˚aende h¨arledning anv¨andes fl¨odesbehovet som uppst˚ar pga ett konstant tryck. En b¨attre uppskattning f˚as om man antar att fl¨odesbehovet varierar pga det varierande trycket. Precis som i f¨oreg˚aende h¨arledning utg˚ar

¨aven denna h¨arledning fr˚an ekvationen f¨or bulkmodulen enligt ekvation 5.

dP = BdV

V (5)

Volymen V som kan expandera eller komprimeras ber¨aknas enligt ekvation 6 som tar h¨ansyn till ljudets hastighet i vatten.

V = A_rC_vt (6)

F¨or¨andringen i volymen dV kan ber¨aknas utifr˚an f¨or¨andringen av fl¨odet in i kontrollvolymen, enligt ekvation 7.

dV = (Q_p− Q_in)dt → dV

dt = Q_p− Q_in (7)

F¨or att f˚a en ekvation som dynamiskt beskriver fl¨odesbehovet med avsende p˚a det varierande trycket st¨alls en kraftj¨amvikt f¨or kolven upp enligt ekvation 8.

F = P (t)A_k = m_ka_k→ a_k = P (t)A_k mk

(8) En integrering av ekvation 8 ger hastigheten p˚a kolven som en funktion av tiden. Om man multiplicerar kolvens hastighet med kolvens effektiva area s˚a kan fl¨odesbehovet f¨or hammaren beskrivas enligt ekvation 9.

Q_in= A_kv_k= A²_k m_k

Z t 0

P (t)dt (9)

En ins¨attning av det h¨arledda uttrycket f¨or Qin i ekvation 7 ger ekvation 10.

dV

dt = Q_p− A²_k mk

Z t 0

P (t)dt (10)

Om man anv¨ander de h¨arledda uttrycken f¨or dV och V och s¨atter in dessa i ekvation 5 s˚a kan ekvation 11 h¨arledas.

dP = B

Qp− A²_k m_k

R_t

0P (t)dt

A_rC_vt dt (11)

Eftersom fl¨odet abrupt f¨or¨andras i hammaren vid anslag mot borrkronan och vid ¨oppning av slidventilen s˚a m˚aste ¨aven h¨ansyn till tryckspikar tas. Detta kan g¨oras om man utg˚ar fr˚an en kraftj¨amvikt f¨or vattnet enligt ekvation 12.

F = dP A_r = ma = ρV a = ρA_rtC_vdv

dt (12)

Om fl¨odet f¨or¨andras utan tidsf¨ordr¨ojning s˚a kan t uppskattas med dt och ekvation 13 kan h¨arledas.

dP = ρC_vdv (13)

I ekvation 13 kan dv kan beskrivas med ekvation 14.

Q_in

A_r (14)

Ekvation 13 och 11 anv¨ands tillsammans p˚a det s¨attet att man vid de stora fl¨odesf¨or¨andringarna, dvs n¨ar kolven sl˚ar i borrkronan(slutet av l¨age 2) och n¨ar slidventilen ¨oppnar(slutet av l¨age 5), ber¨aknar tryckspikens niv˚a och sedan b¨orjar r¨akna tryckf¨orlusten utifr˚an detta v¨arde fram till n¨asta stora fl¨odesf¨or¨andring. I tabell 3 beskrivs ber¨akningsalghorithmen f¨or de olika l¨agena i slagcykeln.

Tabell 3: Ekvationer f¨or att ber¨akna tryckprofilen bakom hammaren

L¨age dP Rt

0P (t)dt 1 ekvation 11 summeras 2 ekvation 11 summeras

↓ ekvation 13 s¨atts till 0 3 ekvation 11 summeras 4 ekvation 11 summeras 5 ekvation 11 summeras

↓ ekvation 13 s¨atts till 0

I figur 8 ¨ar det presenterat hur tryckprofilen ser ut f¨or en slagcykel ber¨aknat p˚a s¨attet beskrivet h¨ar ovan. Fl¨odet som sliden drar ¨ar inte med i ber¨akningen, vilket introducerar sm˚a f¨or¨andringar.

Figur 8: Graf ¨over tryckpulsationer bakom hammaren under en slagcykel

Denna tryckprofil ser fullkomligt olik ut den i som ¨ar presenterad i figur 6, i stort sett s˚a avtar trycket linj¨art enligt ekvation 11. Dock s˚a st¨ammer avvikelsen fr˚an medeltrycket ¨aven empiriskt med denna beskrivning. F¨or en ¨overensst¨ammelse s˚a v¨aljs ¨aven Dr till ca 88mm f¨or b˚ade detta fall och f¨oreg˚aende.

Fl¨odestermen Qp m˚aste dock diskuteras ytterligare. I denna h¨arledning s˚a kollar man bara p˚a trycket i ett v¨aldigt litet element precis bakom kolven vid start av slagcykeln. Fl¨odet in i detta element n¨ar kolven st˚ar stilla ¨ar noll om inget l¨ackage vid denna tidpunkt existerar. Denna fl¨odeshastighet kommer att propagera genom r¨oret och det inneb¨ar att inget fl¨ode kommer in i den vattenpelare bakom hammaren som v¨axer med ljudets hastighet, dvs Qp m˚aste vara noll utan n˚agot l¨ackage vid start av en ny slagcykel. vid ber¨akningen av grafen i figur 8 s˚a ¨ar Q_p satt till noll.

En faktor som h¨ansyn inte har tagits till i n˚agon av f¨oreg˚aende h¨arledningar ¨ar att det i b¨orr¨oren finns skarvar som ganska abrupt f¨or¨andrar diametern f¨or vattenfl¨odet. I dessa skarvar s˚a kommer tryckpulserna delvis att reflekteras. F¨oreklat kan dessa reflektioner beskrivas enligt 15.

dP (t) = B

Qp− A²_k m_k

Rt 0P (t)dt

A_rC_vt dt + dP (t − 2Lr

C_v )α (15)

I ekvation 15 syns det att nuvarande tryckf¨or¨andringen dP (t) kommer att p˚averkas av en tidigare tryckf¨or¨andring dP (t −2Lr

C_v ), detta p˚agrund av reflektionen av tryckpulsationen i skar- varna. Eftersom inte hela styrkan fr˚an den tidigare tryckpulsationen kommer att reflekteras i en skarv s˚a introduceras α som en reflektionsvariabel. Om man endast t¨anker sig en reflektions- punkt som ¨ar 2.1 meter bakom hammaren och anv¨ander sig av det tidigare beskrivna s¨attet f¨or att ber¨akna tryckprofilen s˚a f˚as grafen presenterad i figur 9. Det ¨ar ¨aven s˚a att n¨ar h¨ansyn till re- flektionerna ska tas m˚aste flera slagcykler ber¨aknas eftersom de beror p˚a varandra. Ber¨akningen som ligger till grund f¨or figuren som tidigare n¨amndes i detta stycke ¨ar utf¨ord med D_r= 88mm, α = 0.8 och Q_p= 0.

Tid -0.4

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Tryck

Figur 9: Graf ¨over tryckpulsationer bakom hammaren

I bilden syns det att endast en slagcykel hinner fullbordas innan trycket bakom hammaren sjunker under noll enligt denna ber¨akning. Om man ist¨allet ans¨atter Qp = 45liter/min som antas vara ett konstant l¨ackage genom hammaren s˚a f˚as grafen i figur 10.

Tid 0.8

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Tryck

Figur 10: Graf ¨over tryckpulsationer bakom hammaren

I grafen syns det att det tar ett tag innan tryckpulsationerna balanserar sig p˚a en specifik niv˚a, men systemet hittar ett stabilt l¨age. Den niv˚a som tryckpulsationerna stabiliserar sig p˚a beror p˚a en m¨angd faktorer, men medelv¨ardet p˚a trycket beror v¨aldigt tydligt p˚a Q_p.

Om man zoomar in p˚a endast en slagcykel n¨ar tryckpulsationerna har b¨orjat stabilisera sig s˚a ser man att tryckprofilen delvis har ¨andrat form. I figur 11 syns det hur tryckprofilen ser ut f¨or en slagcykel.

Figur 11: Graf ¨over tryckpulsationer bakom hammaren under en slagcykel

Med denna uppskattning s˚a ¨ar det dock ett ytterligare fenomen som ingen h¨ansyn har tagits till. N¨ar tryckpulsationen reflekteras vid skarven s˚a kommer tryckskillnaden ¨over skarven att

¨oka och fl¨odet ¨over skarven kommer att p˚averkas. I det fallet att en tryckminskning propagerar mot skarven fr˚an hammaren s˚a kommer reflektionen av trycket ¨oka drivkraften f¨or fl¨ode ¨over skarven mot hammaren.

Figur 12: Ett litet element av vattnet i borrstr¨angen

F¨or att noggrannare kunna uppskatta hur tryckpulsationerna faktiskt propagerar i r¨oren s˚a har ekvationer f¨or att beskriva fl¨odet och trycket i sm˚a element enligt figur 12 l¨angs med r¨oret tagits fram. Dessa ekvationer har sedan anv¨ants f¨or att simulera hela borrstr¨angen. ¨Aven denna h¨arledning b¨orjar med definitionen av bulkmodulen B.

B = VdP

dV (16)

dV kan skrivas om enligt ekvation 17. Ekvationen betyder att volymen i elementet kommer att f¨or¨andras med avseende p˚a fl¨odet in och fl¨odet ur den.

dV = (Q1− Q₂)dt (17)

Med ekvationerna 16 och 17 kan ekvation 18 h¨arledas.

dP = BQ1− Q₂

V dt (18)

En kraftj¨amvikt ¨over elementet i figur 12 kan ¨aven st¨allas upp.

F = ma = ρV a = ρAdxa (19)

F = P1A1− P₂A2 (20)

Om man anv¨ander 19, 20 och newtons andra lag och antar att A1 = A2 kan 21 h¨arledas.

ρdv

dt = −dP

dx (21)

I de fall A16= A₂ g¨aller s˚a antas det vara den mindre arean av de tv˚a som p˚averkar hastig- hetsf¨or¨andringen.

I simuleringen har en relativt enkel bergmodell anv¨ants. I figur 13 s˚a syns det hur den ¨ar uppst¨alld. Ist¨allet f¨or att simulera interaktionen mellan kolven och borrkronan s˚a antas kolven uts¨attas f¨or den kraft som beskrivs i bergmodellen. N¨ar kolven ¨ar p˚av¨ag in i berget s˚a appliceras en kraft som accelererar kolven enligt F = −K_inx. N¨ar kolven sedan stannat vid position x₁ p˚a grund av denna kraft s˚a appliceras en kraft ist¨allet p˚a kolven enligt F = −Kutx, vart Kut = γ1Kin. γ1 s¨atts till ett tal mellan 0 och 1. Den kraft som driver kolven ut ur borrh˚alet verkar inte under hela str¨ackan ut ur h˚alet utan verkar tills x < x₂ vart x₂= γ₂x₁. γ₂ s¨atts till ett tal mellan 0 och 1.

Figur 13: Uppst¨allning f¨or bergmodellen

Simuleringen har ¨aven gjorts s˚a att h¨ansyn till l¨ackage L och kan tas. L¨ackaget har antagits kunna vara b˚ade proportionellt mot trycket bakom hammaren och konstant. Dessa l¨ackage har antagits ske i det element i simuleringen som ¨ar n¨armast hammarens kolv. L¨ackaget beskrivs enligt ekvation 22. γ₃ ¨ar den konstant som anger l¨ackaget som ¨ar proportionellt mot det tryck som uppst˚ar i det element som beskrevs tidigare i detta stycke medans γ4 ans¨atter ett konstant l¨ackage ur detta element. Dessa konstanter ans¨atts godtyckligt och anpassas s˚a att empiriskt uppm¨atta fl¨oden uppn˚as vid simulering

L = γ3P + γ4 (22)

I simuleringen g˚ar det att simulera r¨or med olika diametrar l¨angs med borrstr¨angen vilket g¨or att en verklig borrstr¨ang kan simuleras. En f¨orlustterm har ¨aven lagts till i ekvation 21, f¨orlusttermen ¨ar proportionell mot fl¨odeshastigheten delat p˚a r¨ordiametern f¨or varje element, dvs h¨ogre hastighet ger h¨ogre f¨oluster och mindre r¨ordiameter ger h¨ogre f¨oluster. Denna f¨orlustterm

¨ar beskriven i ekvation 23. γ5 st¨ams in f¨or att anpassa f¨orlusterna mot empiriskt uppm¨atta v¨arden.

β_loss= γ₅ v(x)

D(x) (23)

Simuleringen ¨ar uppbyggd s˚a att b˚ade area och l¨angd p˚a elementen ¨ar konstanta, men densiteten i elementen varierar med avseende p˚a trycket i vardera element. Hur densiteten varierar beskrivs enligt ekvation 24 vart ρv = 1000kg/m³. Densiteten i ett element blir allts˚a st¨orre d˚a trycket i elemenetet ¨okar.

ρ(x) = ρ_v(1 +P (x)

B(x)) (24)

B(x) ¨ar bulkmodulen i vardera element och ber¨aknas utifr˚an ekvation 25, vart B_v = 2.25Gpa.

Det g¨or att ¨aven h¨ansyn till n¨ar tjockleken(bwall) och elasticitetsmodulen(E) p˚a v¨aggmaterialet tas. Ekvationen finns beskriven av Larock, Jeppson och Watters [1].

B(x) = 1

1

B_v + D(x) E(x)b_wall(x)

(25)

I simuleringen finns det ¨aven en konstant som p˚averkar verkningsgraden p˚a trycket p˚a kolven, dvs det tryck som driver kolven multipliceras med en verkningsgradsfaktor. Den faktorn st¨ams f¨or att f˚a ¨overensst¨ammelse med empirisk data. Hela simuleringen har gjorts i matlab och koden

¨

ar bifogad i bilaga G.

Om en simulering k¨ors med samma f¨orh˚allande som vid ber¨akningen av tryckpulsationer utan reflektioner, dvs en simulering gjord med ett l˚angt r¨or med samma dimension s˚a ser en typisk slagcykel ut enligt grafen som ¨ar presenterad i figur 14. Denna tryckprofil ¨ar v¨aldigt lik den som h¨arleddes med en v¨axande vattenpelare utan reflektioner presenterad i figur 8. Vilket visar att simuleringen och f¨oreg˚aende h¨arledning uppskattar ett liknande beteende d˚a ingen h¨ansyn till skarvar tas.

Figur 14: Graf ¨over tryckpulsationer bakom hammaren under en slagcykel

Med simuleringen som beskrivits ovan finns det en m¨ojlighet att simulera tryckpulsationer- na p˚a ett noggrannare s¨att och det ¨ar tydligt att faktorer som l¨ackage och verkningsgrad p˚a kolven ¨ar av stor betydelse, bland annat f¨or frekvensen som hammaren arbetar i och hur stora tryckpulsationerna blir. N¨ar l¨ackagen ¨ar st¨orre s˚a blir ¨aven tryckpulsationerna mindre. Anta- let r¨or har ocks˚a en effekt p˚a storleken p˚a tryckpulsationernas avvikelse fr˚an medelv¨arde, dvs tryckvariationen. Vid ett simuleringstillf¨alle s˚a simulerades tryckpulsationerna f¨or borrstr¨anger med olika antal r¨or. Samma parametrar f¨or l¨ackage,f¨orluster och verkningsgrad anv¨andes f¨or vardera borrstr¨ang och trycket m¨attes upp i f¨orsta r¨oret. I figur 15 s˚a syns en graf ¨over hur trycket varierar med avseende p˚a tiden, en kurva f¨or en borrstr¨ang med 4 r¨or och en med 7. Det kan till¨aggas att en enkel PID har lagts till simuleringen f¨or styra fl¨odet s˚a att medeltrycket i det f¨orsta r¨oret ¨ar 1. Det ¨ar d¨arf¨or som man ser att b˚ada kurvorna f¨or¨andras relativs mycket i b¨orjan, och sedan stabiliserar sig och upprepar samma cykel om och om igen. Det syns att det f¨or simuleringen med 7 r¨or ¨ar en mindre tryckvariation j¨amf¨ort med simuleringen med 4 r¨or efter att simuleringen stabiliserat sig. Trycket har under de simuleringar som gjorts m¨atts i f¨orsta r¨oret i borrstr¨angen.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Tid [s]

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

Tryck

4 Rör 7 Rör

Figur 15: Graf ¨over tryckpulsationer, uppm¨att i f¨orsta borr¨oret i borrstr¨angen

Om man zoomar in p˚a figur 15 ovanf¨or och kollar p˚a hur trycket varierar under en slagcykel s˚a ser man ¨aven att tryckf¨ordelningen f¨or simuleringarna med olika antal r¨or f¨or¨andras. Dvs det

¨ar inte bara tryckvariationen som f¨or¨andras utan ¨aven hur trycket varierar bakom hammaren.

I figur 16 s˚a syns det.

Tid 0.7

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2

Tryck

4 Rör 7 Rör

Figur 16: Graf ¨over trycket under en slagcykel, uppm¨att i f¨orsta borr¨oret i borrstr¨angen I figur 17 ¨ar det maximala och minimala trycket som uppm¨atts i simuleringen, efter att tryckpulsationerna stabiliserat sig presenterat. Skillnaden mellan dessa v¨arden under en slag- cykel ¨ar allts˚a det som beskriver hur stor tryckvariation som ¨ar i borrstr¨angen. P˚a x-axeln ¨ar

antalet r¨or f¨or de simulerade borrstr¨angarna presenterade och y-axeln representerar tryckniv˚a, med medeltrycket bortjusterat. Den nedre streckade linjen ¨ar min-v¨ardet f¨or den stabiliserade tryckpulsationen som uppst˚ar medans den streckade ¨ovre linjen ¨ar max-v¨ardet.

2 4 6 8 10 12 14

Antal Borrör -0.4

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Avvikelse från medeltryck

Figur 17: Graf ¨over tryckpulsationsniv˚aer bakom hammaren f¨or olika antal borr¨or i borrstr¨angen Det ¨ar tydligt att reflektionerna har en stor p˚averkan p˚a storleken p˚a tryckpulsationerna eftersom trots att det blir mer f¨orluster vid simulering med en l¨angre borrstr¨ang s˚a kan den uppm¨atta tryckvariationen i det f¨orsta r¨oret bli st¨orre ¨an f¨or borrstr¨angar med mindre antal borr¨or. Detta indikerar att det ¨ar sv˚art att uppskatta storleken f¨or tryckvariationerna och att de m˚aste j¨amf¨oras r¨or f¨or r¨or.

2.4 V¨armeutveckling

Vatten har en v¨armekapacitivitet p˚a 4.186 Joule/gram. F¨or att k¨ora W100 hammaren s˚a beh¨ovs det enligt datablad mellan 130-350 liter/min. F¨or ett fl¨ode p˚a 230 liter/min inneb¨ar det att f¨or att h¨oja vattnets temperatur endast 1 grad s˚a kr¨avs det 16 kW. Eftersom pumparna som anv¨ands f¨or att driva W100 hammaren ligger p˚a en typisk effekt mellan 60 och 120 kW s˚a anses v¨arme¨okningen som kan uppst˚a i hammaren inte kunna p˚averka de mekaniska komponenterna p˚a n˚agot s¨att. Dessutom ger detta en indikation p˚a att vattnet i hammaren h˚aller en relativt konstant temperaturniv˚a vilket betyder att f¨or¨andringar i vattnets egenskaper troligen inte sker pga temperatur¨okningen som kan uppst˚a pga v¨armef¨orluster.

3 Ackumulator prototypen

I det h¨ar kapitlet f¨orklaras ackumulatorprototypens design. Ingen h¨ansyn till f¨orladdning av ackumulatorn har tagits. Ackumulatorn ¨ar av typen fj¨aderbelastad kolv ackumulator och kan beskrivas mha av bilden i figur 18.

Figur 18: Principskiss p˚a fj¨aderbelastad kolv ackumulator

I den fj¨aderbelastade ackumulatorn byggs fj¨adern upp av separata fj¨aderbrickor som staplas p˚a varandra. Beroende p˚a fj¨aderbrickornas byggl¨angd (L_{f b}) och deras K-v¨arde (K_{f b}) kan man f˚a olika resulterande K-v¨arden p˚a ackumulatorn (Ka), detta v¨arde kan ber¨aknas enligt 26 i de fall alla fj¨aderbrickor har samma byggm˚att och K-v¨arde.

K_a= L_{f b} La

K_{f b} (26)

N¨ar ackumulatorn f˚ar en tryckdifferans ¨over sig kommer den r¨ora sig genom att fj¨adrarna trycks ihop, i nedanst˚aende bild ¨ar detta illustrerat.

Figur 19: Principskiss p˚a fj¨aderbelastad kolv ackumulator med tryckdifferans

Ackumulatorn kommer allts˚a tryckas ihop och p˚a s˚a s¨att f˚a en volym med v¨atska i sig. Den maximala str¨ackan som ackumulatorn kan tryckas ihop kan ber¨aknas enligt ekvation 27, vart H_{f b} ¨ar den l¨angd som varje bricka kan komprimeras.

Xal= La(1 − Hf b) (27)

Eftersom ackumulator kommer att arbeta under ett visst medeltryck ¨ar det ¨aven av intresse att veta kring vilken punkt som ackumulatorn kommer att arbeta. Det kan ber¨aknas enligt ekvation 28.

x_mean= P_meanA_a Ka

(28) F¨or att f¨ors¨akra sig om att ackumulatorn kan ta ett nog stort fl¨ode f¨or applikationen s˚a ¨ar det en bra ide att kolla s˚a att positionsf¨or¨andringen mellan x_mean och x_al till˚ater en tillr¨acklig volym.

3.1 Fj¨aderbrickskonfigurationer

Hammaren beh¨over inte n¨odv¨andigtvis fyllas p˚a med varannan bricka v¨and ˚at vardera h˚all s˚a som i figur 18 utan det ¨ar ¨aven m¨ojligt att placera brickorna i andra konfigurationer. T.ex kan de placeras 2 och 2 v¨and ˚at samma h˚all. I s˚ana fall kan varje ihopslaget paket av brickor antas vara en bricka med en ny byggl¨angd enligt ekvation 29 och ett K-v¨arde som blir enligt ekvation 30.

L_{f b}=

n

X

i=1

L_{f bn}−

n−1

X

i=1

H_{f bn} (29)

K_{f b}= Pn

i=1Kf bn

H_{f b1} (30)

3.2 Vattenhammarens tryckprofil med ackumulator

F¨or att f˚a en inblick i ungef¨ar vilka tryckskillnader som kan f¨orv¨antas n¨ar man anv¨ander en ackumulator kan en liknande problemuppst¨allning som i figur 5 anv¨andas. I figur 20 syns den n˚agot f¨or¨andrade problemuppst¨allningen. Ackumulatorn antas vara utan n˚agon slags tr¨oghet och dessutom vara placerad p˚a ett s˚adant s¨att att ingen tidsf¨ordr¨ojning mellan tryckf¨or¨andring i hammaren och reaktion fr˚an ackumulatorn finns.

Figur 20: Uppst¨allning f¨or h¨arledning av tryckprofil bakom hammaren med ackumulator En kraftj¨amvikt kan st¨allas upp ¨over ackumulatorns kolv enligt ekvation 31.

F = K_aX_a= P A_a (31)

Om ackumulatorn antas j¨amna ut fl¨odet fullkomligt kan f¨oljande ekvation f¨or X_a st¨allas upp.

X_a= V_a A_a = 1

A_a Z t

0

(Q_p− Qin)dt (32)

Mha ekvation 31 och 32 kan ekvation 33 som beskriver hur trycket f¨or¨andras ¨over tiden beroende p˚a fl¨odet in i ackumulator.

dP = Ka

A²_a(Qp− Q_in)dt (33)

Denna ekvation ¨ar i stort sett identisk med ekvation 4 som f¨orenkelat beskriver storleks- ordningen p˚a tryckpulsationerna bakom hammaren utan n˚agon ackumulator. Skillnaden ligger i konstanterna framf¨or Q_p − Q_in. I ekvation 4 s˚a ¨ar konstanterna B_v/(L_rA_r). Med dessa 2 ekvationer kan ett f¨orh˚allande f¨or hur mycket tryckpulsationerna antas minska ber¨aknas enligt ekvation 34. Ekvation 34 beskriver hur m˚anga procent som tryckvariationen kommer att minska beroende p˚a vald ackumulator.

K_aL_rA_r

BvA²_a (34)

Eftersom ackumulatorn i verkligheten placeras med ett visst avst˚and fr˚an ackumulatorn kommer inte den h¨arledning som ¨ar gjord ovanf¨or kunna uppskatta hur ackumulatorn egentligen r¨or sig. Det ¨ar ¨aven s˚a att ackumulatorn har en v¨asentlig tr¨oghet pga b˚ade massan i kolven och massan fr˚an fj¨adrarna. Hur den effektiva massan f¨or ackumulatorn ber¨aknas beskrivs i bilaga B.1. I simuleringen som gjordes f¨or att beskriva tryckpulsationerna bakom hammaren har ¨aven m¨ojligheten att anv¨anda sig av en ackumulator programmerats in, med b˚ade tr¨oghet och valt avst˚and fr˚an hammarens inlopp. Om man placerar ackumulatorn i simuleringen 50cm

bakom hammaren och kollar p˚a en slagcykel f¨or den med en v¨aldigt l˚ang borrstr¨ang utan varierande diameter s˚a att inte tryckreflektionena p˚averkar slagcykelns utseende s˚a f˚as grafen som ¨ar presenterad i figur 21.

Figur 21: Tryckprofil bakom hammaren med ackumulator utan reflektioner

En simulering likt den som gjordes f¨or att beskriva tryckpulsationerna f¨or olika antal r¨or i borrstr¨angen utan ackumulator har ¨aven gjorts med samma parametrar men med en ackumu- lator. I figur 22 nedanf¨or presenteras tryckavvikelsen med ackumulator och utan ackumulator i samma bild f¨or att f˚a en uppskattning av hur mycket ackumulatorn faktiskt minskar tryck- variationen enligt simuleringen. De bl˚a linjerna i figuren beskriver ackumulatorns max och min v¨arde medans de r¨oda beskriver tryckpulsationerna i borrstr¨angen utan n˚agon ackumulator.

Det ¨ar tydligt enligt simuleringarna att ackumulatorn minskar tryckpulsationernas avvikelse fr˚an medeltrycket. Den genomsnittliga procentuella skillnaden i avvikelsen fr˚an medeltrycket r¨or f¨or r¨or ¨ar ca 50%, men skillnaden varierar rej¨alt beroende p˚a antal r¨or i borrstr¨angen.

2 4 6 8 10 12 14 Antal Borrör

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Avvikelse från medeltryck

Figur 22: Graf ¨over tryckvariationen bakom hammaren f¨or olika antal borr¨or i borrstr¨angen med och utan ackumulator

En j¨amf¨orelse av fl¨odesbehovet enligt simuleringen ¨ar presenterat i grafen i figur 23, i bl˚att syns ackumulatorns fl¨odesbehov medans i r¨ott utan ackumulator. Vid just denna simulering med de parametrar som anv¨ants f¨or f¨orluster och liknande s˚a ¨ar det borrstr¨angarna med ackumulator som genomsnittligt har kr¨avt st¨orst fl¨ode kan man se i figur 23. Skillnaden i det genomsnittliga fl¨odesbehovet ¨ar ca 3 procent. Allts˚a kan inte n˚agon st¨orre skillnad uppt¨ackas i fl¨odesbehovet.

2 4 6 8 10 12 14

Antal borrör 0.92

0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 1.12

Pumpflöde [% mot medel]

Figur 23: Graf ¨over simulerat fl¨odesbehov f¨or hammaren med olika antal borr¨or i borrstr¨angen med och utan ackumulator

I simuleringarna har en enkel bergmodell som tidigare i rapporten ¨ar beskriven mha fi- gur 13 anv¨ants. Vid varje slag i simuleringen har djupet som hammaren lyckats avverka p˚a bergmodellen sparats f¨or att kunna g¨ora en j¨amf¨orelse f¨or vilken av koncepten som ger mest energi in i berget. I figur 24 har de slutliga djupet som uppn˚atts registrerats f¨or varje simulerad borrstr¨ang. Det visar sig att f¨or just denna konfiguration av parametrar s˚a har borrstr¨angen utan ackumulator hunnit avverka mer berg ¨an f¨or borrstr¨angen med ackumulator under samma tid. Den genomsnittliga procentuella skillnaden kan ber¨aknas och borrstr¨angen utan ackumu- lator borrar ca 3% djupare p˚a samma tid. Allts˚a kan inte n˚agon st¨orre skillnad uppt¨ackas i borrsjunkshastigheten.

2 4 6 8 10 12 14

Antal Borrör 0.18

0.185 0.19 0.195 0.2 0.205 0.21 0.215 0.22

Borrdjup [m]

Figur 24: Graf ¨over simulerat borrdjup f¨or hammaren med olika antal borr¨or i borrstr¨angen med och utan ackumulator

I figuren syns det att det till viss del sker en st¨orre avverkning av berg med konceptet ham- mare utan ackumulator. Detta i kombination med att borrstr¨angen utan ackumulator kr¨aver ett mindre fl¨ode ger antydningar till att borrstr¨angen med ackumulatorn har en s¨amre verk- ningsgrad ¨an borrstr¨angen utan ackumulator.

4 Test av ackumulatorprototyp

I inledningen s˚a beskrivs det att m˚alen f¨or testerna ¨ar att m¨ata tryckpulsationerna och ham- marens prestanda. Dessa m˚al anses kunna uppn˚as om f¨oljande storheter m¨ats under testerna:

ˆ Pumpfl¨odet

ˆ Trycket

ˆ Slagfrekvensen

ˆ Borrsjunkshastigheten

Alla tester k¨ors under samma medeltryck vilket inneb¨ar att pumpfl¨odet ¨ar ett bra m˚att p˚a den energi som stoppas in i systemet, detta inneb¨ar att m˚attet liter/borrmeter ¨ar ett bra m˚att f¨or att j¨amf¨ora de olika koncepten(ackumulator och ingen ackumulator) mot varandra f¨or att utreda vilket koncept som har h¨ogst verkningsgrad.

4.1 Utformning av tester

Figur 25: Kransborrning I LKAB’s underjordsgruvor avverkar man berg med en

metod som kallas skivrasbrytning. En v¨asentlig del av denna metod ¨ar kransborrning av spr¨angh˚al. Det g˚ar till s˚a att man fr˚an varje ort borrar spr¨angh˚al i vad som kallas en kransformation som ser ut som i figur 25. Borrh˚alen i kransarna ¨ar typiskt mellan 20 och 50 meter l˚anga.

Wassara har borriggar i Kiruna gruvan som dag och natt produktionsborrar spr¨angh˚al och testerna plane- rades f¨or att utf¨oras d¨ar. Typisk borrsjunkshastighet f¨or W100 hammaren i denna form av borrning i Ki- runa gruvan ¨ar 0.6-1.4 m/min vilket g¨or att den ak- tiva borrtiden f¨or h˚alen kan variera mellan 14 och 84 minuter. Den varierande borrsjunkshastigheten beror framf¨orallt p˚a att berget inte ¨ar homogent. Vid borr- ning av ett h˚al kan flera olika bergarter och kombina- tioner av dessa borras igenom. F¨or att statistiskt kunna s¨akerst¨alla resultaten beh¨ovs det d¨arf¨or att man borrar m˚anga h˚al med och utan ackumulator, dock rymmer in- te detta arbete tid eller resurser f¨or det och os¨akerheten i m¨atningarna som uppst˚ar pga det inhomogena berget blir en integral del av arbetet.

Riggen ¨ar till stor del automatiserad vilket inneb¨ar att den har flera sensorer och ett program som st¨andigt agerar p˚a signaler fr˚an dessa. P˚a operat¨orspanelen i riggens hytt kan man avl¨asa medeltryck, borrsjunkshastighet, pumpens effektf¨orbrukning och flera andra parametrar som ¨ar

av intresse f¨or den utredning som ska g¨oras. Dock har Wassara i dagsl¨aget inte m¨ojlighet att koppla in sig p˚a riggens system f¨or att logga data. D¨arav m˚aste externa sensorer monteras p˚a riggen f¨or att kunna logga data under testerna.

Figur 26: Bild p˚a riggen underjord

F¨or att m¨ata tryckpulsationerna som uppkommer p˚a grund av hammarens v¨axlande fl¨ode hade det va- rit intressant om trycksensorn kunde placeras i direkt anslutning med hammaren f¨or att se hur trycket vari- erar d¨ar. En sensor hade kunnat placeras inne i borr- str¨angen n¨armast hammaren. Men arbetet med att ta fram en l¨osning f¨or detta anses vara f¨or stort f¨or att hin- nas med under projektets planerade tid. P˚a grund av detta placeras trycksensorn bakom en hydraulslang som

¨

ar i direkt anslutning med borrstr¨angen. M¨ojlighet att placera trycksensorn n¨armare borrstr¨angen finns men det ¨ar i s˚ana fall p˚a riggens bom. Det ¨ar den som r¨or sig f¨or att mata in borrstr¨angen i berget vilket inneb¨ar att den st¨andigt r¨or sig. Anledningen till att sensorn placeras p˚a valt st¨alle ¨ar att det ¨ar det n¨armaste man kan komma borrstr¨angen utan att sensorn kommer i r¨orelse, vilket underl¨attar hantering med framf¨orallt sladdar. I figur 27 s˚a syns placeringen av trycksensorn i en principskiss med n˚agra av riggens ing˚aende komponenter inritade.

Figur 27: Positionering av accelerometer och trycksensor

F¨or att utreda hammarprestandan med och ut- an ackumulator hade det b¨asta varit att kunna j¨amf¨ora borrsjunkshastigheten f¨or de olika konfi- gurationerna. Men eftersom berget ¨ar inhomogent s˚a kan skillnaden i borrsjunkhastigheten lika g¨arna bero p˚a denna faktor, som ¨ar sv˚ar att uppskatta.

Det ¨ar dock m¨ojligt att se ifall borrsjunkshastighe- ten som f˚as vid borrningen med ackumulator ligger inom spannet f¨or vad som f˚as vid borrning utan ac- kumulator. Trots os¨akerheten anses en j¨amf¨orelse av borsjunkshastigheten vara intressant, men med

˚atanke p˚a os¨akerheten som uppkommer pga det inhomogena berget. F¨or att bed¨omma borrsjunks- hastigheten kommer tryckdatan att anv¨andas. N¨ar riggen skarvar in ett nytt r¨or s˚a st¨alls pumpen p˚a standby l¨age, vilket inneb¨ar att trycket sjunker v¨asentligt under skarvningen. Detta g¨or att den genomsnittliga borrsjunkshastigheten under varje r¨or kan f˚as ur tryckdatat.

Hammarprestandan kan ¨aven utredas genom att man m¨ater frekvensen p˚a hammaren, dvs s¨aga

hammaren b¨or g˚a i liknande frekvens med och utan ackumulator. Pga detta s˚a b¨or ¨aven testet

utformas s˚a att frekvensen p˚a hammaren kan m¨atas p˚a ett s¨akert s¨att. Slagfrekvensen kan h¨arledas fr˚an tryckdatat men f¨or att f¨ors¨akra sig om att det ¨ar m¨ojligt att utreda slagfrekven- sen efter testerna s˚a placeras ¨aven en accelrometer p˚a riggen. I figur 27 s˚a syns placeringen av accelerometern i en principskiss.

F¨or att m¨ata fl¨odet s˚a kommer ¨aven trycksensorn att anv¨andas, i bilaga C finns en beskriv- ning p˚a hur detta g˚ar till.

Hammaren kan arbeta i frekvenser upp till 65 Hz enligt specifikation och d¨arf¨or m˚aste samplingsfrekvensen f¨or att kunna samla in data utan f¨orlust av dessa frekvenser g¨oras i minst 130 Hz.

Wassara har tidigare utf¨ort tester med b˚ade trycksensorer och accelerometerar och de har l¨amplig utrustning f¨or detta. Detta system kan sampla i max 512 Hz kontinuerligt och max 4096 Hz med burstsampling och kan logga data med upp till 16 bitars uppl¨osning. Flera sensorer kan

¨

aven vara inkopplade samtidigt och loggas mot samma klocka.

Testet utformas s˚a att tv˚a h˚al p˚a en redan inl¨ast krans vid testtillf¨allet v¨aljs, g¨arna s˚a n¨ara varandra som m¨ojligt f¨or att f¨ors¨oka borra i s˚a liknande berg under testet som m¨ojligt. Un- der testet loggas tryck och accelerationsdata med korrelerade tidsst¨amplar, detta f¨or att kunna j¨amf¨ora frekvensanalyserna som kommer att g¨oras av datat f¨or att se att de st¨ammer ¨overens med varandra. Accelerationsdatat kan ocks˚a vara till hj¨alp f¨or utredning av borrsjunkshastig- heten.

Trycksensorn ¨ar m¨arket FUTEK och modellen heter PFP350. Sensorn kan anv¨andas f¨or att m¨ata tryck upp till 7500 PSI (517.1 bar) vilket ¨ar mer ¨an tillr¨ackligt f¨or applikationen. Datablad f¨or sensorn finns i bilaga E.

5 Resultat fr˚ an test av ackumulatorprototyp

I detta kapitel presenteras resultatet fr˚an m¨atningarna som har utf¨orts. Varje testtillf¨alle pre- senteras var f¨or sig i ett eget avsnitt. Detta g¨ors p˚a grund av att varje testtillf¨alle gjordes under delvis f¨or¨andrade omst¨andigheter. Omst¨andigheter vid respektive test beskrivs i b¨orjan av varje avsnitt.

5.1 Test 1

5.1.1 Omst¨andigheter

Hammaren som anv¨andes var helt ny och ackumulatorn anv¨andes f¨or f¨orsta g˚angen. Allts˚a hade ingen av komponenterna n˚agot slitage. Efter borr¨or 4 under borrningen av h˚alet utan ackumulator h¨ande n˚agonting med trycksensorn som gjorde att den gav fluktuerande v¨arden f¨or trycket.

5.1.2 Data

Nedanf¨or i figur 28 syns en bild med den insamlade tryckdatan vid test 1, datan ¨ar samplat kon- tinuerligt med frekvensen 512 Hz. Siffrorna som ¨ar inritade i grafen indikerar hur m˚anga borr¨or som bygger borrstr¨angen under tidpunkten. Nollan indikerar vart f¨orsta delen av borrstr¨angen borras in, d˚a inget borr¨or ¨ar monterat.

Figur 28: Data fr˚an test 1

5.1.3 Analys av data

I figur 29 ¨ar tryckf¨ordelningen runt medeltrycket f¨or r¨or 1-4 med och utan ackumulator presen- terad.

Figur 29: Tryckf¨ordelning r¨or 1-4

I figuren syns det att avvikelsen fr˚an medeltrycket ¨ar st¨orre utan ackumulator. I figur 30 ¨ar tryckf¨ordelningen f¨or respektive r¨or presenterad.

(a) R¨or 1 (b) R¨or 2

(c) R¨or 3 (d) R¨or 4

Figur 30: Tryckf¨ordelning f¨or respektive r¨or

I figur 31 ¨ar avvikelsen fr˚an medeltrycket presenterat. Den r¨oda linjen visar borrstr¨angen utan ackumulator medans den bl˚a visar borrstr¨angen med ackumulator.

2 4 6 8 10 12 14 Antal Borrör

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Avvikelse från medeltryck

Figur 31: Tryckpulsationsvidd med olika antal borr¨or i borrstr¨angen med och utan ackumulator Frekvensanalys f¨or varje borr¨or utf¨ordes och resultatet syns i tabell 4. Frekvensanalysen utf¨ordes enligt beskrivningen i bilaga C. Trots att datan fr˚an testet blev p˚averkat av den tra- siga sensorn kunde frekvensen p˚a b˚ade pumpen och hammaren ber¨aknas ber¨aknas fr˚an den insamlade datan. fap ¨ar pumpens frekvens med ackumulator och fas ¨ar hammarens frekvens med ackumulator. f_p ¨ar pumpens frekvens utan ackumulator och f_s ¨ar hammarens frekvens utan ackumulator.

Tabell 4: V¨arden fr˚an frekvensanalys Borr¨or f_ap f_as f_p f_s

1 41.49 60.71 43.32 62.15 2 41.83 60.65 43.66 62.07 3 42.30 60.98 42.11 60.54 4 42.69 61.98 42.86 62.43 5 41.55 60.26 41.73 61.01 6 41.60 59.52 41.92 60.62 7 41.60 59.61 41.84 60.35 8 41.29 59.61 41.02 58.50 9 41.61 59.88 40.82 58.740 10 41.44 60.44 40.63 59.18 11 41.39 58.33 40.99 58.79 12 41.34 59.22 41.21 58.85 13 41.21 60.22 40.82 57.45 14 41.06 59.62 41.02 58.84 15 41.42 60.61 41.24 60.01 Medelv¨arde 41.59 60.11 41.68 59.97

Borrsjunkshastighet presenteras h¨ar nedanf¨or i tabell 5. va ¨ar borrsjunkshastigheten med ackumulator och v ¨ar borrsjunkshastigheten utan ackumulator.

Tabell 5: Borrsjunkshastighet med och utan ackumulator Borr¨or v_a v

1 0.74 0.88

2 0.75 0.90

3 0.65 0.87

4 0.65 0.94

5 0.70 0.80

6 0.97 0.92

7 1.10 1.24

8 0.96 1.13

9 0.91 1.07

10 0.99 0.92

11 0.96 0.99

12 1.04 1.04

13 0.97 1.08

14 1.05 0.95

15 0.88 0.83

Medelv¨arde 0.89 0.97

5.2 Test 2

5.2.1 Omst¨andigheter

Hammaren som anv¨andes var en renoverad hammare och inte samma hammare som anv¨andes vid testtillf¨alle 1. Ackumulatorn var sedan tidigare anv¨and under test 1 men en renovering med byte av t¨atningar hade gjorts innan testet p˚ab¨orjades. Samma trycksensor som anv¨andes i test 1 anv¨andes under detta test. Detta gjordes eftersom smuts i sensorn antogs kunna vara en anledning f¨or de avvikande v¨ardena. Dock ¨ar det ¨ar tydligt av m¨atdata som syns i figur 32 att sensorn ¨annu hade problem med att den gav fluktuerande v¨arden.

5.2.2 Data

Nedaf¨or syns en bild med den insamlade tryckdatan vid test 2, datan ¨ar burstsamplat med frekvensen 4096 Hz med en sekund data var 10e sekund. Siffrorna som ¨ar inritade i grafen indikerar hur m˚anga borr¨or som bygger borrstr¨angen under tidpunkten. Nollan indikerar vart f¨orsta delen av borrstr¨angen borras in, d˚a inget borr¨or ¨ar monterat.

Figur 32: Data fr˚an trycksensor

5.2.3 Analys av data

I figur 33 ¨ar tryckf¨ordelningen runt medeltrycket f¨or r¨or 1-4 med och utan ackumulator pre- senterad. anledningen till att trycket fr˚an r¨or 1-7 inte har anv¨ants ¨ar f¨or att figuren ska g˚a att j¨amf¨ora p˚a ett bra s¨att mot testdatat fr˚an test 1.

Figur 33: Tryckf¨ordelning r¨or 1-4

Eftersom sensorn som anv¨andes vid test 2 visade p˚a fluktuationer i m¨atningarna har ¨aven ett histogram vart frekvenser under 2 Hz filtrerats bort med ett butterworthfilter. I figur 34 syns den filtrerade tryckf¨ordelningen f¨or r¨or 1-4.

Figur 34: Filtrerad tryckf¨ordelning r¨or 1-4

I figur 35 ¨ar den filtrerade tryckf¨ordelningen f¨or respektive r¨or presenterad.

(a) R¨or 1 (b) R¨or 2

(c) R¨or 3 (d) R¨or 4

Figur 35: Filtrerad tryckf¨ordelning f¨or respektive r¨or

I figur 36 ¨ar avvikelsen fr˚an medeltrycket presenterat. Den r¨oda linjen visar borrstr¨angen utan ackumulator medans den bl˚a visar borrstr¨angen med ackumulator.

2 4 6 8 10 12 14 Antal borrör

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Avvikelse från medeltryck

Figur 36: Tryckpulsationsvidd med olika antal borr¨or i borrstr¨angen med och utan ackumulator Frekvensanalys f¨or varje borr¨or utf¨ordes och resultatet syns i tabell 6. Frekvensanalysen utf¨ordes enligt beskrivningen i bilaga C. Trots att datan fr˚an testet blev p˚averkat av den trasiga sensorn kunde b˚ade pumpfrekvens och slagfrekvens ber¨aknas fr˚an den insamlade datan.

Tabell 6: V¨arden fr˚an frekvensanalys Borr¨or fap fas fp fs

1 45.49 57.06 43.69 58.39 2 46.62 59.65 44.88 60.08 3 47.71 59.76 45.02 59.80 4 47.83 61.25 46.25 62.35 5 46.92 60.20 43.57 60.38 6 46.82 60.15 44.74 59.85 7 46.55 60.49 44.89 60.89 Medelv¨arde 46.85 59.79 44.72 60.25 Borrsjunkshastighet presenteras h¨ar nedanf¨or i tabell:

Tabell 7: Borrsjunkshastighet med och utan ackumulator Borr¨or va v

1 0.80 0.75

2 0.89 0.85

3 0.91 0.58

4 0.59 0.59

5 0.49 0.54

6 0.74 0.69

7 0.51 0.93

Medelv¨arde 0.70 0.70

5.3 Test 3

5.3.1 Omst¨andigheter

Vid detta test anv¨andes en helt ny trycksensor. Datat i figur 37 ser trots det korrumperat ut.

Men det ¨ar s˚a att de oregelbundna topparna som syns under m¨atningarna utan ackumulator beror p˚a en inst¨allning p˚a riggen. Startfl¨odet p˚a riggen var f¨or stort vilket innebar att fl¨odet fr˚an pumpen inte hann s¨ankas innan riggen avbr¨ot borrningen pga f¨or h¨ogt medeltryck. Det problemet l¨ostes och testet kunde fortg˚a. Under m¨atserien med ackumulatorn monterad ser det

¨aven ut som att trycket varierar annorlunda j¨amfort med tidigare enligt m¨atningarna, vilket det ocks˚a gjorde i verkligheten. Orsaken till denna variation ¨ar os¨aker men efter r¨or 2 s˚a b¨orjade hammaren kr¨ava ett betydligt st¨orre fl¨ode f¨or att bibeh˚alla trycket p˚a f¨orinst¨alld niv˚a. N¨ar testet var f¨ardigt var det tydligt att ackumulatorn l¨ackte v¨aldigt mycket vatten vilket sammantaget indikerar att det under r¨or 2 b¨orjade l¨acka fr˚an ackumulatorn. Hammaren som anv¨andes vid testet var samma hammare som anv¨andes vid testtillf¨alle 1 och hade renoverats innan testet.

5.3.2 Data

Nedaf¨or syns en bild med den insamlade tryckdatan vid test 3, datan ¨ar burstsamplat med frekvensen 4096 Hz med en sekund data var 10e sekund. Siffrorna som ¨ar inritade i grafen indikerar hur m˚anga borr¨or som bygger borrstr¨angen under tidpunkten. Nollan indikerar vart f¨orsta delen av borrstr¨angen borras in, d˚a inget borr¨or ¨ar monterat.

Figur 37: Data fr˚an Trycksensor

5.3.3 Analys av data

I figur 38 ¨ar tryckf¨ordelningen runt medeltrycket f¨or r¨or 1-4 med och utan ackumulator pre- senterad. anledning till att trycket fr˚an r¨or 1-7 inte har anv¨ants ¨ar f¨or att figuren ska g˚a att j¨amf¨ora p˚a ett bra s¨att mot testdatat fr˚an test 1.

Figur 38: Tryckf¨ordelning r¨or 1-4

I figuren syns det att avvikelsen fr˚an medeltrycket ¨ar st¨orre utan ackumulator. I figur 39 ¨ar tryckf¨ordelningen f¨or respektive r¨or presenterad.

(a) R¨or 1 (b) R¨or 2

(c) R¨or 3 (d) R¨or 4

Figur 39: Tryckf¨ordelning f¨or respektive r¨or

I figur 40 ¨ar avvikelsen fr˚an medeltrycket presenterat. Den r¨oda linjen visar borrstr¨angen utan ackumulator medans den bl˚a visar borrstr¨angen med ackumulator.

2 4 6 8 10 12 14 Antal borrör

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Avvikelse från medeltryck

Figur 40: Tryckpulsationsvidd med olika antal borr¨or i borrstr¨angen med och utan ackumulator Frekvensanalys f¨or varje borr¨or utf¨ordes och resultatet syns i tabell 6. Frekvensanalysen utf¨ordes enligt beskrivningen i bilaga C.

Tabell 8: V¨arden fr˚an frekvensanalys Borr¨or fap fas fp fs

1 43.39 61.86 43.28 62.70 2 43.33 60.58 43.51 62.30 3 46.50 60.01 41.60 60.17 4 46.05 59.54 41.98 59.49 5 47.72 59.05 42.34 61.24 6 49.50 59.93 41.87 60.58 7 49.45 59.46 42.49 60.95 Medelv¨arde 46.56 60.06 42.44 61.06 Borrsjunkshastighet presenteras h¨ar nedanf¨or i tabell:

Tabell 9: Borrsjunkshastighet med och utan ackumulator Borr¨or va v

1 0.54 0.76

2 0.65 0.72

3 0.88 0.79

4 0.89 1.04

5 0.88 1.13

6 0.97 1.02

7 0.99 0.99

Medelv¨arde 0.83 0.92