Lärare: Lars Bergström

Institutionen för matematik

Tentamen i Statistik A1 Ämneskod S0002M

Tentamensdatum 2011-05-31

Totala antalet uppgifter: 6 Skrivtid 09.00-14.00

Lärare: Lars Bergström

Jourhavande lärare: Lars Bergström Tel: 2057

Resultatet meddelas i studentportalen senast: 15 arbetsdagar efter tentamensdagen

Tillåtna hjälpmedel: Statistikbok, anteckningar och miniräknare.

Till alla uppgifterna ska fullständiga lösningar lämnas. Resonemang, ekvationslösningar

och uträkningar för inte vara så knapphändigt presenterade att de blir svåra att följa. Ef-

ter varje uppgift anges maximala antalet poäng som ges. Även endast delvis lösta prob-

lem kan ge poäng. Enbart svar ger 0 poäng.

1. En undersökning av vikten (i gram) hos en viss typ av fågel i två olika regioner har utförts genom att studera ett antal slumpmässigt utvalda fåglar från respektive region. Resultatet sammanfattas i följande tabell:

Antal, n Genomsnittsvikt, x Standardavvikelse, s

Sampel 1 (region 1) 101 204 7.3

Sampel 2 (region 2) 130 198 8.7

Bestäm undre och övre gränser för ett 95 % konfidensintervall för skillnaden i

genomsnittsvikt mellan samplen från de två regionerna. (5p)

2. I en grupp bestående av 588 slumpmässigt utvalda individer har man funnit att 412 stycken regelbundet köper en viss produkt. I en tidigare omfattande studie har man kommit fram till att 67 % regelbundet köper den aktuella produkten. Ger det nya resultatet på 5 %

signifikansnivå stöd för att andelen som köper produkten har ökat? (5p)

3. I en liten undersökning har man vid tio tillfällen registrerat väntetiden i telefonkön till en myndighets telefonservice. Följande resultat erhölls (tiderna i minuter):

0.4 0.7 0.3 1.2 0.9 3.2 2.7 0.1 1.9 2.6

Bestäm medelvärde, undre kvartil, median och övre kvartil för de erhållna tiderna. Presentera också de erhållna tiderna grafiskt med ett stambladsdiagram. (5p)

4. En tillverkare av knappnålar har funnit att 93 % av förpackningarna innehåller rätt antal knappnålar. Om man i en kontroll väljer ut fem förpackningar, vad blir då sannolikheten att

minst tre av förpackningarna innehåller rätt antal knappnålar? (5p)

5. Antalet rapporterade fall av insjuknade i en viss virussjukdom under en 6-månadersperiod var 480 stycken fall. Antalet fall/månad fördelade sig på följande sätt:

Månad 1 2 3 4 5 6

Antal fall 76 82 90 85 73 74

Ger resultatet stöd för att det är en skillnad i antalet rapporterade fall mellan månaderna på

signifikansnivån α =0.01? (5p)

6. På en grundkurs i algebra är 60 % av studenterna inskrivna som fysikstudenter och 40 % av studenterna inskrivna som matematikstudenter. Förutom grundkursen i matematik väljer studenterna att läsa en av tre parallellkurser. Av matematikstudenterna läser 20 % fysik, 50 % datalogi och 30 % analys. Av fysikstudenterna läser 50 % fysik, 40 % datalogi och 10 % analys. En student från algebragruppen plockas slumpmässigt ut och det visar sig att studenten läser kursen i datalogi. Vad blir sannolikheten att studenten är en

matematikstudent? (5p)