• No results found

RÄT SKÄRNINGSVINKEL

N/A
N/A
Info
Download
Protected

Academic year: 2021

Share "RÄT SKÄRNINGSVINKEL"

Copied!
1
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Download now ( 1 Page )

Full text

(1)

4 januari 2017 – sida 1 – # 1

RÄT SKÄRNINGSVINKEL

Rät skärningsvinkel

Begrepp  Exponentialfunktion, derivata, tangent.

Satser  Potenslagar.

Tema  Derivering av exponentialfunktioner och bearbetning av potensuttryck.

Låt f vara en exponentialfunktion på formen

f ˆx Ce

kx

, C, k A 0. (1)

Det här problemet handlar om att undersöka villkor för C och k för att grafen för f ska skära grafen för дˆx e

x

under rät vinkel (dvs. grafernas respektive tangenter i skärningspunkten är vinkelräta mot varandra). Vi säger att f och д är ortogonala, och i figuren nedan illustreras ett exempel där detta gäller.

(a) Utred om det finns ett värde på k A 0 så att graferna för f ˆx e

kx

och дˆx e

x

skär varandra under rät vinkel.

(b) Utred om det finns ett värde på C A 0 så att graferna för f ˆx Ce

2x

och дˆx e

x

skär varandra under rät vinkel.

(c) Undersök villkor för C A 0 och k A 0 så att graferna för f ˆx Ce

kx

och дˆx e

x

skär varandra under rät vinkel.

© F Ö R FAT TA R E N O C H S T U D E N T L I T T E R AT U R

1

References

Download now ( PDF - 1 Page - 184.70 KB )

Related documents

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Negativ påverkan.Positiv påverkan. Ingen BerörsStorMåttligLitenLitenMåttligStorpåv.ejKommentarer BehovsbedömningPlan: Del av Kvarnarna 2:1 (Östra Torg) i Ljungby tätor

Där bostadsbebyggelsen ska stå kommer det att bli en hårddjord yta, men det kommer bli mer växtlighet på den resterande ytan, eftersom planbestämmelsen ändras från torg till

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X*** X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

13 kap 10 § - Beslut om förvärv eller överlåtelse av den omyndiges fasta egendom eller nyttjanderätt till sådan egendom ävensom upplåtande av nyttjanderätt, panträtt m.m..

(1)Ansökningsn ummer Intervjutid Intervjurum 3211517X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 15.10 211

[r]

Grafen i den cirkulära ekonomin

Dessa är exempel på där grafen ersätter andra material, som i fallet med betong där grafen är tänkt att ersätta traditionell armering, för att både öka materialstyrka och

Förberedelseprojekt SIO Grafen - uppväxling av grafeninnovationer

3 Med ”svenskt” företag avses ett svenskregistrerat aktiebolag eller ett utländskt företag som har filial eller driftställe i Sverige och där kostnaderna i projektet

SIO Grafen En utlysning inom det strategiska innovationsprogrammet SIO Grafen

SIO Grafen arbetar för att svenska företag ska bli världsledande på att utveckla och använda grafen 3 och andra 2D-material.. Visionen är att Sverige ska bli ett av världens

Skötselplan för planerad avloppsanläggning på fastigheten:________________ X X X X X X X X X X

Inga buskar, träd eller övriga växter med djupgående rötter växer på infiltration Infiltration har ej belastats och belastas ej av fordon, stora djur (kor, hästar), eller

(1)Spegling i linjen y=x motsvarar att skriva om till x som funktion av y och ger därför grafen för f

När man räknar härleds detta samband relativt enkelt med implicit derivering och kedjeregeln som på följande