R. Mattson, Lärobok i geometri för realskolans sjätte och melianskolans fjärde klass.
( S t h l m , P . A . N . & S . ; 4 4s i d . , 1 k r . 20 ö r e . )
I e n l i g h e t m e d f ö r o r d e t u t g ö r l ä r o b o k e n i h u v u d s a k e n för- k o r t a d u p p l a g a a v f ö r l i s l ä r o b o k i p l a n g e o m e t r i f ö r g y m n a s i e t . P r o p o r t i o n s l ä r a n s s a t s e r h ä r l e d a s r e n t a l g e b r a i s k t , g e n o m r ä k n i n g m e d s t o r h e t e r s m ä t e t a l . E f t e r å t anges, v i l k a satser s o m g ä l l a a l l m ä n t , ä v e n o m m ä t e t a l e n u t b y t a s m o t s t o r h e t e r n a s j ä l v a . V i k t i g a s t e f ö r e n k l i n g e n t o r d e v a r a , att u t t r y c k e t f ö r e n r e k t a n g e l s y t a h ä r l e t t s e n d a s t f ö r r a t i o n e l l a v ä r d e n p å s i d o r n a s m ä t e t a l , n å g o t , s o m t o r d e v a r a l ä m p l i g t m e d h ä n s y n till r e a l - o c h m e l l a n - s k o l o r n a s p r a k t i s k a l ä g g n i n g . F . ö . k a n det n o g v a r a f r å g a o m d e n n a e l l e r m o t s v a r a n d e f ö r e n k l i n g ej k u n d e m e d f ö r d e l a n - v ä n d a s ä v e n i g y m n a s i e t s f ö r s t a r i n g . M å n g a , ofta n o g k l a s s e n s flertal, h a s v å r t att p å detta s t a d i u m fatta l ä r a n o m i r r a t i o n e l l a t a l o c h i n k o m m e n s u r a b l a storheter. P å g y m n a s i e t h a r m a n j u o c k t i l l f ä l l e att l ä n g r e f r a m , i al ge b r a n o c h s t e r e o m e t r i n , å t e r - k o m m a till f r å g a n .
E n a v r e g l e r n a f ö r e l e v e r s b e h a n d l i n g av g e o m e t r i s k a u p p - gifter b r u k a r v a r a , att texten avfattas s å , att ( n y ) figur k a n d i - r e k t u p p r i t a s m e d s t ö d a v d e n s a m m a . Ä v e n l ä r o b o k e n b ö r d å
v a r a s å o r d n a d , l å t v a r a att d e n f ö r l ä n g e s m e d e n r a d h ä r o c h d ä r . E x e m p e l p å m o t s a t s e n : b e h a n d l i n g e n a v f ö r s t a ( i E u k l i d e s y.e) l i k f o r m i g h e l s f a l l e t . I » s a t s e n o m r ä t v i n k l i g a t r i a n g e l n » ( s i d . 2 4 )
b ö r j a r beviset s å : » H ö j d e n h d e l a r / \ A B C i t v å s m å t r i a n g l a r , s o m ä r o l i k f o r m i g a m e d v a r a n d r a o c h m e d [ \ A B C » . D e t ä r j u s t detta, s o m f ö r de s m å b a r n e n i i : s t a r i n g e n ( o c h k a n s k e ä n m e r i r e a l s k o l a n s 6:te k l a s s ) b e h ö v e r b e v i s a s ; d e h a f ö r u t e n d a s t sett likbelägna l i k f o r m i g a t r i a n g l a r ; d e s s u t o m f ö l j e r s a t s e n s f ö r s t a d e l ej d i r e k t av det f ö r e g å e n d e . S a t s e n , r ä t t a r e s a t s e r n a , o m r ä t v i n k l i g a t r i a n g e l n f ö l j a s e d a n s o m k o r o l l a r i e r . D e n v ä g e n g å r o c k E u k l i d e s , f a s t ä n h a n n ä p p e l i g e n torde h a avsett s i n b o k till e n b a r n a l ä r a .
N å g r a av d e satser, s o m eljest p l ä g a i n g å i t e x t e n , h a i n - r y c k t s b l a n d ö v n i n g s u p p g i f t e r n a , e x e m p e l v i s b i s e k t r i s s a t s e n , s o m e m e l l e r t i d ä r f ö r s v ä r s o m ö v n i n g s u p p g i f t f ö r en r e a l s k o l i t .
H ä f t e t a v s l u t a s m e d k o r t a f r a m s t ä l l n i n g a r a v p l a n i m e t r i n o c h s t e r e o m e t r i n , a v s e d d a , e n l i g t f ö r o r d e t , » s o m e n s a m m a n f a t t n i n g av d e f o r m l e r , s o m k o m m a till a n v ä n d n i n g v i d l ö s a n d e t a v hit- h ö r a n d e p r o b l e m , o c h b ö r a ( d e ) g e n o m g å s i d e n m ä n d e s s a p r o b l e m g i v a a n l e d n i n g d ä r t i l l » . F ö r s a t s e n att p y r a m i d e r m e d l i k a b a s y t o r o c h l i k a h ö j d e r h a s a m m a v o l y m a n g e s ett e m - p i r i s k t b e v i s g e n o m v ä g n i n g ; m e d s t ö d a v d e n n a s a t s o c h k u b e n s u p p d e l n i n g i 6 k o n g r u e n t a p y r a m i d e r f å s d ä r e f t e r h ä r - l e d n i n g a v p y r a m i d e n s v o l y m . — Y t a n a v e n s f ä r m e d r a d i e n r
a n f ö r e s u t a n h ä r l e d n i n g . *
