Åtdragningsmomentets betydelse på ett skruvförband

(1)

Åtdragningsmomentets betydelse på ett skruvförband

Anton Mukka

Civilingenjör, Maskinteknik 2020

Luleå tekniska universitet

Institutionen för teknikvetenskap och matematik

(2)

F¨ orord

Detta examensarbete ¨ar den avslutande delen av mina studier till Civilingenj¨or i Maskinteknik med in- riktning mot konstruktion p˚a Lule˚a Tekniska Universitet. Arbetet har gjorts hos LKAB i Kiruna.

Jag vill tacka min handledare p˚a LKAB, Nils-Erik Strömbäck, samt min examinator p˚a LTU, Jan- Olov Aidanpää. Jag vill även tacka alla övriga personer som har hjälpt till under projektet genom att bland annat finnas som ett stöd när jag har haft fr˚agor och även de som har hjälpt till med utrustning och material till de experiment som har gjorts.

Anton Mukka

(3)

Sammanfattning

Skruvförband används i de flesta mekaniska konstruktioner, och ofta ska dessa förband ha en viss grad av förspänning för att uppfylla sin funktion. Denna förspänning ˚astadkoms vanligen genom att vid montage dra ˚at förbandet med ett visst ˚atdragningsmoment som, genom stigningen hos gängan, skapar en axiell kraft i skruven. Detta arbete har syftat till att utreda hur stor p˚averkan detta ˚atdragningsmoment har p˚a förbandets h˚allfasthet och livslängd, samt att undersöka hur olika ytbeläggningar p˚a komponenterna i förbandet p˚averkar förspänningskraften över tid. Detta har undersökts genom en litteraturstudie, beräkningar samt experiment.

Vid en yttre statisk last p˚averkas den maximala lasten som förbandet kan ta upp inte till s˚a stor del av förspänningsgraden. Däremot om förbandet utsätts för en dynamisk last, eller om förbandet exempelvis har en tätande funktion, s˚a är den maximalt till˚atna lasten linjärt beroende p˚a förspänningskraften, och därigenom ˚atdragningsmoment. Även problem med självlossning, allts˚a att förbandet skruvar upp sig själv, kan förvärras av en för l˚ag förspänningskraft. Det g˚ar dock att förhindra detta med andra metoder, exempelvis med vissa typer av brickor eller andra friktionsökande medel.

Sättningen i förbandet orsakad av exempelvis färg och varmförzinkning är vanligen linjärt beroende p˚a tjockleken hos denna ytbeläggning, men den verkar ocks˚a vara tydligt beroende p˚a typen av ytbeläggning.

Olika färgtyper verkar allts˚a sätta sig olika mycket. Om färgen som komponenterna är belagda med inte har härdat färdigt vid montage kommer förlusten av förspänningskraften sannolikt att bli väldigt stor.

Minskningen av förspänningskraften verkar till viss del g˚a att kompensera genom att efterdra förbandet efter en viss tid.

(4)

Abstract

Bolted joints are used in most mechanical constructions, and usually these joints should have a certain degree of pretension to fulfill their function. This pretension is usually achieved by tightening the joint with a certain amount of tightening torque which, through the pitch of the thread, creates an axial force in the bolt. This work has been aimed at investigating how much influence this tightening torque has on the strength and durability of the joint, and to investigate how different surface coatings on the components of the joint affect the pretension force over time. This has been investigated through a literature study, calculations and experiments.

In the case of an external static load, the maximum load that the joint can handle is not affected so much by the degree of pretension. However, if the joint is subjected to a dynamic load or if the joint for example has a sealing function, then the maximum permissible load is linearly dependent on the pretension force, and thereby the tightening torque. Even problems with self-loosening, that the joint screws up itself, can be worsened by too low pretension force. However, this can be prevented by other methods, for example with certain types of washers or other friction increasing agents.

The embedment in the joint caused by for example paint and hot-dip galvanizing is usually linear depending on the thickness of this coating, but it also appears to be dependent on the type of coating.

The embedment for different paint types appear to differ greatly. If the paint with which the components are coated with has not cured completely during assembly, the loss of the pretension force is likely to be very large. It seems that some part of the reduction of the pretension force is possible to compensate for by retightening the joint after a certain time.

(5)

Inneh˚ all

1 Introduktion 1

1.1 LKAB . . . 1

1.2 Bakgrund . . . 1

1.3 Syfte . . . 1

1.4 M˚al . . . 1

1.5 Avgr¨ansningar . . . 1

1.6 Tidigare arbeten . . . 2

2 Teori 3 2.1 Olika typer av skruvf¨orband . . . 3

2.2 Skruvens mekanik . . . 4

2.2.1 F¨orsp¨anningskraft . . . 5

2.2.2 Sp¨anning i skruven under ˚atdragning . . . 8

2.3 Skruvens h˚allfasthet . . . 8

2.4 Till˚aten statisk belastning . . . 9

2.4.1 Icke-förspänt förband . . . 9

2.4.2 Förspänt förband . . . 10

2.5 Till˚aten dynamisk belastning . . . 15

2.5.1 Icke-förspännt förband . . . 15

2.5.2 Förspännt förband . . . 16

2.6 Friktion . . . 17

2.7 Olika f¨orsp¨anningsmetoder . . . 18

2.7.1 Momentmetoden . . . 18

2.7.2 Kombinerade metoden . . . 18

2.7.3 Indikatorbrickor . . . 18

2.7.4 Hydraulisk str¨ackning . . . 19

2.7.5 HRC-metoden . . . 20

2.7.6 Huck-skruv . . . 20

2.7.7 F¨or och nackdelar med de olika metoderna . . . 21

2.8 Metoder för att mäta förspänningskraften . . . 22

2.8.1 Moment . . . 22

2.8.2 Lastcell . . . 22

2.8.3 L¨angdm¨atning . . . 22

2.8.4 Ultraljud . . . 22

2.8.5 Tr˚adt¨ojningsgivare . . . 22

2.9 S¨attning . . . 24

2.10 Olika metoder för att förhindra självlossning . . . 24

2.11 Skillnad mellan st˚albyggnadssektorn och maskinkonstruktion . . . 27

3 Metod 28 3.1 Till˚aten yttre kraft . . . 28

3.2 F¨orsp¨anningskraft . . . 28

3.3 S¨attning . . . 28

4 Resultat 30 4.1 ˚Atdragning . . . 30

4.2 Till˚aten statisk last . . . 31

4.3 Till˚aten dynamisk last . . . 33

4.4 S¨attning . . . 34

4.4.1 S¨attning orsakad av f¨arg . . . 34

4.4.2 S¨attning orsakad av varmf¨orzinkning . . . 40

5 Slutsatser 41 5.1 ˚Atdragningsmoment . . . 41

(6)

Referenser 42

(7)

Variabellista

Mtot Det totala ˚atdragningsmomentet [Nm]

Mg Momentet i g¨anginterfacet [Nm]

Mu Friktionsmomentet mellan muttern (eller skruvhuvudet) och underlaget [Nm]

F Kraft [N]

Fn Normalkraften [N]

Fa Kraft i skruvens axiella riktning [N]

F_r Kraft i skruvens radiella riktning [N]

F_f F¨orsp¨anningskraft [N]

F_˚_at Den periferiella kraften orsakad av ˚atdragningsmomentet verkande p˚a g¨angans medeldiameter [N]

F_{f ri} Friktionskraft [N]

F_ρ Resulterande kraft i g¨angkontakten [N]

F1 Kraft i de kl¨amda komponenternas ytterytor [N]

F2 Kraft i de kl¨amda delarna kontaktytor [N]

k Styvhet [N/m]

ks Skruvens styvhet [N/m]

kk De kl¨amda delarna styvhet [N/m]

δ F¨orskjutning [m]

µu Friktionskoefficienten mellan muttern (eller skruvhuvudet) och underlaget [-]

µg Friktionskoefficient i g¨anginterfacet [-]

µm Friktionskoefficient mellan de kl¨amda delarna [-]

d Diameter p˚a den og¨angade delen av skruven [m]

d_m G¨angans medeldiameter [m]

d_i G¨angans innerdiameter [m]

d_h Diametern p˚a h˚alet hos de sammanfogade delarna [m]

d_w Diametern p˚a anliggningsytan hos muttern (eller skruvhuvudet) [m]

db Brickans ytterdiameter [m]

σ Dragsp¨anning [MPa]

τ Skjuvsp¨anning [MPa]

σe Effektivsp¨anning [MPa]

σt Till˚aten sp¨anning i skruven [Pa]

τt Till˚aten skjuvsp¨anning i skruven [Pa]

σu Till˚aten sp¨anning med avseende p˚a utmattning [Pa]

ϕ G¨angans stigningsvinkel [rad]

α Halva profilvinkeln [rad]

β Konvinkeln [rad]

ρ Friktionsvinkeln [rad]

A Tv¨arsnittsarea [m²]

A_s G¨angans sp¨anningarea [m²]

P G¨angans stigning [m]

E Elasticitetsmodul [Pa]

t Klämlängd hos förbandet [m]

tp Tjocklek p˚a pl˚atar [m]

tb Tjocklek p˚a brickor [m]

L L¨angd [m]

log L¨angd p˚a den og¨angade delen av skruven [m]

R Resistans [Ω]

ρr Resistivitet [Ωm]

Lr L¨angd ledare [m]

Uex P˚alagd sp¨anning [V]

U0 Uppm¨att sp¨anning [V]

(8)

1 Introduktion

1.1 LKAB

LKAB är en gruv- och mineralkoncern som grundades ˚ar 1890 och är idag Europas största järnmalmsproducent.

Företaget ägs till 100% av svenska staten och har drygt 4000 anställda i 12 länder. Företagets huvudsakliga verksamhet bedrivs i norra Sverige där järnmalm bryts i gruvor i orterna Kiruna, Malmberget och Svappavaara. LKAB förädlar sedan en stor del av järnmalmen till pellets. [1]

1.2 Bakgrund

I de flesta mekaniska konstruktioner förekommer det n˚agon typ av skruvförband. Dessa skruvförband ska ofta ha en viss grad av förspänning för att fungera p˚a ett korrekt vis. För att ˚astadkomma denna förspänning anges ofta ett moment som skruvarna ska dras ˚at med. Det är oklart hos de flesta vad konsekvenserna för den st˚alkonstruktion där skruvförbandet ing˚ar kan bli av att ett skruvförband har för l˚ag eller för hög förspänning. För att f˚a ut en maximal livslängd och säkerhet i sina anläggningar vill därför LKAB utreda detta.

1.3 Syfte

Syftet med detta arbete är att utreda hur stor inverkan storleken p˚a förspänningskraften har p˚a h˚allfastheten, stabiliteten och livslängden p˚a skruvförbandet. Detta skall undersökas för b˚ade statiskt samt dynamiskt belastade förband.

Aven vissa andra saker som p˚¨ averkar ett skruvförband skall undersökas, bland annat hur sättningen i förbandet p˚averkas av att exempelvis ytorna är m˚alade och hur det i sin tur p˚averkar förspänningen.

1.4 M˚ al

M˚alet med arbetet ¨ar framf¨orallt att besvara fr˚agan:

”Hur p˚averkar en för l˚ag eller för hög förspänning av ett skruvförband h˚allfastheten, stabiliteten och livslängden hos den st˚alkonstruktion där skruvförbandet ing˚ar?”

Arbetet ska även besvara hur vissa övriga faktorer p˚averkar ett skruvförband med hänsyn till h˚allfasthet, stabilitet och livslängd. Dessa faktorer som ska undersökas är:

• Sm¨orjning av skruvarna.

• Ytbehandlingen av de komponenter som ing˚ar i skruvf¨orbandet.

1.5 Avgr¨ ansningar

Avgr¨ansningar i detta arbete ¨ar:

• Arbetet kommer att fokusera p˚a förband där tv˚a pl˚atar sammanfogas med en genomg˚aende skruv och tillhörande mutter och bricka/brickor.

• Testerna kommer att anpassas efter den utrustning som finns tillg¨anglig i s˚a stor grad som m¨ojligt.

• Resultaten kommer att presenteras med hj¨alp av ett exempelf¨orband.

(9)

1.6 Tidigare arbeten

Det har skett, och sker, en hel del arbeten ang˚aende skruvförband. Bland annat arbetas det en hel del p˚a att f˚a fram bättre modeller som beskriver friktionen b˚ade i gängorna och mellan skruvhuvud/mutter och det underliggande materialet . Dessa arbeten innefattar bland annat att ta fram simuleringsmodeller för en ˚atdragning av ett förband [2]. Dessa modeller tar hänsyn till friktionen i kontaktytorna i förbandet, och med hjälp av dessa modeller ske förspänningen i förbandet under olika förh˚allanden kunna förutses mer exakt.

Det har ocks˚a gjorts en del arbete p˚a att ta fram testriggar för att mäta b˚ade förspänningskraften och friktionskrafterna i de olika kontaktytorna vid ˚atdragning av ett skruvförband [3][4]. Dessa testriggar används för att undersöka hur friktionen varierar beroende p˚a bland annat material, ytbeläggningar och smörjförh˚allanden hos kontaktytorna i förbandet. Med hjälp av dessa testriggar är det ocks˚a möjligt att undersöka hur den omgivande miljön, exempelvis temperatur och luftfuktighet, p˚averkar skruvförbanden vid montage.

Aven unders¨¨ okningar av hur olika ytbeläggningar p˚averkar förspänningskraften över tid har gjorts. Det- ta eftersom att dessa ytbeläggningar vanligen sätter sig en del efter montage, och därigenom minskar förspänningskraften i förbandet. Detta har d˚a undersökts för komponenter som är m˚alade [5][6][7], spraymetaliserade [7] och för varmförzinkade komponenter [8]. Dessa undersökningar har visat att sättningen i förbandet vanligen är linjärt beroende p˚a tjockleken hos ytbeläggningen, men ocks˚a att det är stor skillnad mellan olika typer av ytbeläggningar.

Vissa undersökningar har även gjorts för att utreda hur skruvförband kan utnyttjas p˚a ett mer ef- fektiv vis. Exempelvis har det undersökts om det är möjligt att sammanbinda sektionerna i vindkraft- verk genom att istället för att använda flänsförband använda friktionsförband [9]. Detta för att b˚ade sänka tillverkningskostnaden och underlätta vid montage, vilket skulle innebära att kostnaden för att uppföra vindkraftverket minskar. Dessa undersökningar har visat att det troligen skulle vara möjligt att minska kostnaden för tornet till vindkraftverket med minst 10 % genom att använda en annan typ av skruvförband.

(10)

2 Teori

2.1 Olika typer av skruvf¨ orband

Det finns flera olika typer av skruvförband, men gemensamt för dessa är att deras funktion är att h˚alla samman tv˚a, eller fler, komponenter. I figur 1 visas tre olika typer av skruvförband, där det vänstra förbandet best˚ar av en genomg˚aende skruv med en bricka och mutter p˚a baksidan som h˚aller samman tv˚a komponenter. Förbandet i mitten best˚ar av en skruv med bricka som monteras i ett gängat h˚al i den undre komponenten och därigenom sammanfogar dessa tv˚a komponenter. I den högra figuren visas ett skruvförband som best˚ar av tv˚a komponenter där den undre har ett gängat h˚al och den övre har ett frig˚aende h˚al där en pinnskruv är monterad i det gängade h˚alet och en mutter och bricka är monterat p˚a denna pinnskruv för att h˚alla dessa tv˚a komponenter samman.

Figur 1: Figuren visar tre olika typer av skruvförband. Det vänstra är ett skruvförband där en genomg˚aende skruv med mutter och bricka används för att sammanfoga tv˚a komponenter. Förbandet i mitten best˚ar av en skruv och mutter som klämmer ihop tv˚a komponeter där den undre delen har ett gängat h˚al. Det högra förbandet best˚ar av en pinnskruv som är monterad i ett gängat h˚al i den nedre komponenten som ska sammanfogas, och därefter är en mutter och bricka monterad p˚a denna skruv för att h˚alla fast den övre komponenten mot den undre.

Det finns tv˚a huvudsakliga typer av skruvförband, förspända och icke-förspända förband. Skillnaden mellan dessa typer är att i ett förspänt förband dras skruven och muttern ˚at p˚a ett kontrollerat vis vid mon- tering för att skapa en viss klämkraft mellan de komponenter som ska h˚allas ihop. Denna klämkraft gör att när förbandet belastas s˚a kommer komponenterna änd˚a att ha kontakt med varandra. Klämkraften, tillsammans med friktionen mellan komponenterna som sammanfogas, gör även att komponenterna som ska sitta ihop inte kan glida mot varandra. Detta gör att själva skruven inte utsätts för n˚agon skjuvkraft utan det är friktionen mellan komponenterna som tar upp denna kraft.

Vid ett icke-förspänt förband dras skruven och muttern oftast ˚at p˚a ett mindre kontrollerat vis, oftast p˚a känsla [10]. Detta gör att klämkraften mellan komponenterna inte blir är lika noggrant bestämd som för ett förspänt förband, och därför räknas denna vanligtvis inte med vid dimensionering av förbandet.

Detta innebär att vid en belastning i skruvens axiella riktning s˚a kan komponenterna som ska h˚allas ihop separera en aning fr˚an varandra. Vid en kraft p˚a komponenterna i skruvens radiella riktning kommer komponenterna att till˚atas glida till h˚alets kanter kommer i kontakt med skruven. Detta innebär att skruven kommer att utsättas för en skjuvkraft som motsvara nästan hela den kraft som förbandet utsätts för.

(11)

2.2 Skruvens mekanik

Det finns ett antal olika standarder för gängor, men i denna rapport kommer enbart metriska ISO-gängor [13] att behandlas. I figur 2 visas geometrin hos denna ISO-gänga.

Figur 2: Figuren visar profilen för en metrisk ISO-gänga [13]. Värt att observera är att halva profilvinkeln, α, alltid är 30ô.

Stigningen hos en gänga, P , definieras som det axiella avst˚andet mellan tv˚a p˚a varandra följande gängor, vilket även kan ses i figur 2. Utifr˚an stigningen hos gängan kan stigningsvinkeln, ϕ, härledas med hjälp av figur 3 som föreställer en utbredd gänga p˚a gängans medeldiameter, dm.

P πd _m

ϕ

Figur 3: Figuren visar en utbredning av ett varv av en gänga p˚a en skruv. P är stigningen p˚a gängan, dmär gängans medeldiameter och ϕ är stigningsvinkeln.

Stigningsvinkeln kan d˚a uttryckas enligt ekvation 1 tan ϕ = P

πdm

(1)

(12)

2.2.1 F¨orsp¨anningskraft

När skruven dras ˚at s˚a induceras en klämkraft i skruvens axiella riktning p˚a grund av stigningen i gängan. Hur stor denna klämkraft blir beror p˚a ett antal variabler, bland annat hur h˚art skruven dras ˚at, friktionen i gängkontakten och friktionen mellan den roterande delen av skruvförbandet och underlaget.

Vid en vanlig ˚atdragning g˚ar ungefär 50% av det p˚alagda momentet ˚at till att övervinna friktionen mellan muttern och underlaget och ungefär 40% av det p˚alagda momentet g˚ar ˚at till att övervinna friktionen i gänginterfacet. Endast ungefär 10% av det p˚alagda momentet används till att skapa klämkraften [14].

Det p˚alagda ˚atdragningsmomentet, Mtotkan delas upp tv˚a delar enligt ekvation 2

Mtot= Mg+ Mu (2)

där M_g är det moment som ˚atg˚ar i gänginterfacet för att skapa förspänningskraften samt övervinna friktionen och M_u är det moment som ˚atg˚ar för att övervinna friktionen mellan muttern (eller skruvhuvudet) och underlaget. För att bestämma hur stort moment som krävs i gänginterfacet för att uppn˚a en viss förspänningskraft, F_ax görs en friläggning av krafterna i gängkontakten. Ett antagande som görs

är att krafterna i gängan verkar p˚a gängans medeldiameter. I figur 4 visas en friläggning av krafterna som verkar i gängan. Fn är normalkraften som uppkommer vid kontakten mellan skruvens och mutterns gängor. Denna kraft verkar vinkelrätt mot gängflanken, och delas upp i en kraftkomposant som g˚ar i skruvens radiella riktning, allts˚a in˚at i figuren, och en komposant som verkar i skruvens axiella och periferiella riktning. Kraften som verkar i skruvens radiella riktning p˚averkar varken ˚atdragningsmomentet eller förspänningskraften och kan därför ignoreras. Denna normalkraft, tillsammans med friktionskoefficienten µg, ger upphov till en friktionskraft i gänginterfacet. Även momentet som verkar i gänginterfacet, Mg och förspänningskraften i skruven finns utritade i figuren.

Fncos

µgFn

x

M_g Ff

F_nsin

Figur 4: Figuren visar en fril¨aggning av krafterna som verkar i g¨anginterfacet vid ˚atdragning av en skruv.

Friktionskraften verkar parallellt med gängan. Kraften som g˚ar in˚at i figuren, allts˚a i skruvens radiella riktning p˚averkar inte momentet och behöver allts˚a inte tas hänsyn till vid denna undersökning.

(13)

Momentet som verkar i g¨angan kan med ekvation 3 F_˚_at=2Mg

d_m (3)

ersättas med en kraft, F˚at, som verkar i skruvens periferiella riktning p˚a gängans medeldiameter. Friläggningen i figur 4 kan genom att ersätta momentet med denna periferiella kraft samt att rita in resultanten, F_ρ, av friktionskraften och kraften orsakad av kontakten mellan skruvens och mutterns gänga, göras om till figur 5. I denna friläggning införs även en ny vinkel, ρ, som kallas friktionsvinkeln.

ϕ

Ff

Fåt

µgFn

Fncos Fρ

ρ ϕ

Figur 5: Figuren visar en friläggning av krafterna i gängkontakten vid ˚atdragning av ett skruvförband.

Kraften Fρ ¨ar den resulterande kraften i g¨angkontakten.

Friktionsvinkeln ber¨aknas enligt ekvation 4

tan ρ = µ_gF_n

Fncos α = µ_g

cos α (4)

Kraften Fρ kan nu delas upp i en axiell och en periferiell komposant enligt figur 6.

ϕ

Ff

F_åt Fρcos(ρ+ϕ) Fρ

ρ+ϕ

Fρsin(ρ+ϕ)

Figur 6: Figuren visar en friläggning av krafterna i gänginterfacet vid ˚atdragning av ett skruvförband där krafterna har delats upp i dess axiella och periferiella komposanter.

(14)

Genom att ställa upp en kraftjämnvikt i den axiella respektive periferriella riktningen och lösa denna jämnvikt samt sätta in ekvation 3 f˚as uttrycket enligt ekvation 5

M_g= F_fd_m

2 tan (ρ + ϕ) (5)

vilket beskriver momentet i gänginterfacet som funktion av förspänningskraften.

För att beräkna momentet som ˚atg˚ar för att övervinna friktionen mellan muttern (eller skruvhuvudet) och underlaget används den allmänna friktionsformeln enligt ekvation 6

Ff ri= µFn (6)

där Ff ri är friktionskraften som är motriktad rörelseriktningen, µ är friktionskoefficienten och Fn är normalkraften i kontakten. För att beräkna momentet som behövs för att övervinna friktionen mellan underlaget och muttern (eller skruvhuvudet) sätts normalkraften lika med axialkraften i skruven och angreppspunkten för friktionskraften antas vara p˚a medelradien av mutterns anliggningsyta. Momen- tet som ˚atg˚ar för att övervinna friktionen mellan underlaget och muttern (eller skruvhuvudet) kan d˚a uttryckas enligt ekvation 7

M_u= F_fµ_ud_h+ d_w

4 (7)

där µ_u är friktionskoefficienten mellan muttern (eller skruvhuvudet) och underlaget, d_h är diametern p˚a h˚alet i de sammanfogade delarna och d_wär ytterdiametern p˚a mutterns anliggningsyta.

Det totala momentet som krävs för att uppn˚a en viss förspänningskraft i ett skruvförband f˚as genom att sätta in ekvation 5 och 7 i ekvation 2. D˚a f˚as ekvation 8

Mtot= Ff

dm

2 tan (ρ + ϕ) + µu

dh+ dw

4

(8)

som tillsammans med ekvation 4 och 1 beskriver det total ˚atdragningsmomentet för att ˚astadkomma en viss förspänningskraft.

(15)

2.2.2 Sp¨anning i skruven under ˚atdragning

Vid ˚atdragning av ett skruvförband utsätts skruven b˚ade för en dragspänning orsakad av förspänningskraften, men ocks˚a för en vridspänning orsakad av det p˚alagda momentet. Dragspänningen, σ, i skruven beräknas med ekvation 9 [15]

σ = F_f As

(9)

där Asär skruvens spänningsarea och beräknas med ekvation 10 [17]

As=π 4

d_m+ d_i 2

2

(10)

där dm är gängans medeldiameter och di är gängans innerdiameter.

Skjuvsp¨anningen, τ , i skruven orsakad av det p˚alagda ˚atdragningsmomentet ber¨aknas enligt ekvation 11 [15]

τ = 16Mg

πd³_m (11)

där momentet som sätts in är den del av ˚atdragningsmoment som tas upp i gänginterfacet, allts˚a Mg

fr˚an ekvation 5. Detta eftersom att momentet som ˚atg˚ar för att övervinna friktionen mellan muttern och underlaget inte överförs genom skruven. För att summera dessa spänningar till en effektispänning, σe, i skruven enligt von Mises teori används ekvation 12 [15]

σe= σ_x²+ σ²_y+ σ²_z− σxσy− σyσz− σzσx+ 3τ_xy² + 3τ_yz² + 3τ_zx² 1/2

(12) och när enbart en drag- och en vridspänning ska summeras kan denna ekvation förenklas till ekvation 13

σ_e= σ²+ 3τ²^1/2

(13) vilken tillsammans med ekvation 9 och 11 beskriver den totala sp¨anningen i skruven under ˚atdragningen.

2.3 Skruvens h˚ allfasthet

Det finns ett antal olika kvalitéer p˚a skruvar och muttrar. För att p˚a ett enkelt vis kunna avgöra hur hög spänning en skruv t˚al har ett märksystem för skruvar och muttrar standardiserats. Detta system innebär att skruvar ska märkas med tv˚a siffror enligt formatet XX.Y där siffrorna före punkten anger skruvens brottspänning i hundratals MPa, och siffran efter punkten anger förh˚allandet mellan sträckgränsen och brottgränsen uttryckt i tiotals procent. Muttrar ska märkas med en, eller tv˚a, siffror vilket motsvarar vilken högsta brottsgräns i hundratals MPa skruven i förbandet f˚ar ha. I figur 7 visas ett exempel p˚a märkningen av en skruv. [11][12]

Figur 7: Figuren visar ett exempel p˚a märkning av en skruv. Denna skruv har en brottspänning p˚a 800 MPa, och en sträckgräns p˚a 640 MPa.

(16)

2.4 Till˚ aten statisk belastning

Ofta i en konstruktion utsätts skruvförbanden för b˚ade en statisk och dynamisk last. Den statiska lasten kan exempelvis vara egentyngden hos konstruktionen eller egentyngden hos komponenter som konstruktionen bär upp. Den dynamiska lasten kan vara exempelvis vibrationer fr˚an eventuella maskiner eller vindlaster. För att beräkna att ett skruvförband h˚aller m˚aste b˚ade den statiska och den dynamiska lasten beaktas.

Hur den maximala statiska lasten beräknas b˚ade för förspännda och icke-förspännda förband som utsätts för b˚ade krafter i skruvens axiella samt radiella riktning beskrivs nedan.

2.4.1 Icke-förspänt förband

För att beräkna den maximalt till˚atna lasten för ett icke-förspännt skruvförband m˚aste det kontrolleras att spänningen i skruven inte överstiger den maximalt till˚atna niv˚an.

Axiell last

För att beräkna den maximalt till˚atna statiska belastningen i skruvens axiella riktning, Fa, i ett icke- förspänt skruvförband som best˚ar av en skruv används ekvation 14

Fa= σtAs (14)

där σ_t är skruvens maximalt till˚atna spänning och A_s är skruvens spänningsareasom beräknas enligt ekvation 10.

Radiell last

För att beräkna den största till˚atna belastningen i skruvens radiella riktning F_r för ett icke-förspänt skruvförband används ekvation 15

Fr= τtA (15)

där τt är den maximalt till˚atna skjuvspänningen i skruven och A är arean där skjuvkraften verkar. Om skjuvningen verkar i den gängade delen av skruven beräknas spänningsarean enligt ekvation 10 och om skjuvningen verkar i den ogängade delen av skruven beräknas arean enligt ekvation 16

A = d²π

4 (16)

där d är diametern p˚a den ogängade delen av skruven. För att beräkna den maximalt till˚atna skjuvspänningen hos skruven används von Mises flytvilkor fr˚an ekvation 12. För en skruv i ett skruvförband som enbart belastas med en skjuvkraft i den radiella riktningen kan ekvationen förenklas enligt ekvation 17

σe= 3τ²1/2

(17) och genom att lösa ut skjuvspänningen, τ , och sätta effektivspänningen, σe, till den maximalt till˚atna spänningen i skruven, σ_tkan den maximalt till˚atna skjuvspänningen, τ_t, i skruven f˚as fram enligt ekvation 18

τ_t= σ_t

√3 ≈ 0, 58σt (18)

vilken visar att den maximalt till˚atna skjuvspänningen är ungefär 58% av den till˚atna dragspänningen.

Kombinerad last

Om skruven utsätts för b˚ade en axiell och en radiell kraft m˚aste det kontrolleras att effektivspänningen, σe, i skruven inte överstiger dess maximalt till˚atna spänning, σt. Effektivspänningen kan för en skruv som utsätts för en dragande och en skjuvande kraft enligt von Mises flythypotes beräknas med ekvation 13. Skjuvspänningen, τ , beräknas enligt ekvation 19

τ = Fr

A (19)

(17)

där A räknas ut med ekvation 10 om skjuvningen sker i den gängade delen av skruven, eller med ekvation 16 om skjuvningen sker i den ogängade delen av skruven. Dragspänningen i skruven beräknas enligt ekvation 20

σ = Fa

As

(20)

där spänningsarean för skruven beräknas enligt ekvation 10.

2.4.2 Förspänt förband

För att bestämma den maximala lasten för ett förspänt friktionsförband m˚aste det kontrolleras att spänningen i skruven inte överstiger den maximalt till˚atna niv˚an, att de sammanfogade komponenterna inte separerar fr˚an varandra samt att glidning mellan komponenterna inte inträffar. För att kunna beräkna dessa saker m˚aste styvheten hos b˚ade skruven och de klämda delarna först beräknas.

Styvhet

Styvheten, k, definieras som den kraft det krävs för att ˚astadkomma en viss förändring i längsled av en komponent, vilket visas i ekvation 21

k = F

δ (21)

där F är den p˚alagda kraften och δ är längdförändringen hos komponenten i samma riktning som kraften verkar. För att beräkna styvheten hos skruven k_s och hos de klämda delarna k_k m˚aste b˚ade geometrin och materialens egenskaper användas. Styvheten beräknas för en kropp med konstant tvärnitt enligt ekvation 22

k = EA

L (22)

där E är elactisitetsmodulen för materialet, A är tvärnittsarena och L är den komprimerbara längden.

För en helgängad skruv gäller att tvärsnittsarean A beräknas enligt ekvation 10. Om skruven inte är helgängad utan har en del som är slät s˚a delas skruven upp i tv˚a delar där arean för den ogängade delen beräknas enligt ekvation 16. Styvheten för de tv˚a delarna som skruven har delats upp i adderas ihop enligt ekvation 23

1 k = 1

k1

+ 1 k2

(23) d¨ar k1 respektive k2motsvarar styvheten f¨or de respektive delarna av skruven.

(18)

För att beräkna styvheten hos de sammanfogade delarna antas att spänningsfördelningen kan beskrivas med en dubbelkon, se figur 8. Vinkeln p˚a denna kon, β, kan erfarenhetsmässigt sättas till 31^◦[16].

β

Figur 8: Figuren visar hur spänningsfördelningen i de klämda delarna ser ut när skruvförbandet dras ˚at.

β är halva konvinkeln och kan erfarenhetsmässigt sättas till 31^◦[16].

För att beräkna deformationen i denna dubbelkon i skruvens axiella riktning delas först dubbelkonen upp i tv˚a identiska koner. Därefter delas dessa koner upp i tunna cirkulära skivor med tjockleken dx.

Uttrycket f¨or deformationen av en s˚adan skiva kan, genom att kombinera ekvation 21 och 22, skrivas enligt ekvation 24

dδ_kon= F_adx

EA(x) (24)

där A(x) är arean för detta skivelement och kan beräknas enligt ekvation 25 A(x) = π

4 (dw+ 2x tan β)²− d²_h

(25)

där dw är ytterdiametern p˚a mutterns och skruvhuvudets anliggningsyta, alternativt brickans ytterdiameter om en s˚adan används. x är avst˚andet fr˚an den mindre sidan av konen till skivelementet, vilket kan ses i figur 9.

x

Figur 9: Här visas hur avst˚andet x definieras. Den bl˚a linjen är skivelementet och x är avst˚andet fr˚an den yttre ytan till detta skivelement.

Genom att sätta in ekvation 25 i ekvation 24 och sedan integrera denna fr˚an noll till L/2 där L är den totala tjockleken hos de sammanfogade delarna f˚as ekvation 26

δkon= Fa

4Eπ

L/2

Z

0

dx

(d_w+ 2x tan β)²− d²_h (26)

som beskriver deformationen hos en av dessa koner i skruvens axiella riktning. Genom att l¨osa denna integral med de givna integralgr¨anserna f˚as ekvation 27

δ_kon=4F_a Eπ

−1 4dhtan β

ln L tan β + d_w+ d_h L tan β + dw− dh

− ln d_w+ d_h dw− dh

(27)

(19)

som kan f¨orenklas till ekvation 28 δ_kon= F_a

Eπdhtan βln (L tan β + d_w− d_h)(d_w+ d_h) (L tan β + dw+ dh)(dw− dh)

(28)

vilket är formeln för att beräkna kompressionen hos en av konerna enligt figur 8. För att f˚a deformationen hos hela dubbelkonen, och d˚a även hos de sammanfogade delarna i skruvförbandet, multipliceras ekvation 28 med 2. D˚a f˚as ekvation 29

δ = 2F_a

Eπdhtan βln (L tan β + d_w− d_h)(d_w+ d_h) (L tan β + dw+ dh)(dw− dh)

(29)

vilken är formeln för att beräkna deformationen hos de klämda delarna i ett skruvförband när den axiella kraften F_a fr˚an skruven läggs p˚a. För att beräkna styvheten hos dessa klämda delar används definitionen för styvhet enligt ekvation 21. Genom att sätta in ekvation 29 i denna ekvation f˚as styvheten för de klämda delarna kk enligt ekvation 30

kk= Eπdhtan β

2 ln (L tan β + d_w− d_h)(d_w+ d_h) (L tan β + dw+ dh)(dw− dh)

! (30)

vilken beskriver hur styvheten p˚a de sammanfogade delarna beräknas utifr˚an förbandets geometriska och materiella egenskaper. Denna ekvation gäller för förband där en genomg˚aende skruv med mutter p˚a andra sidan används.

Axiell last

För att ta reda p˚a den maximala lasten för ett förspännt skruvförband som enbart utsätts för en axiella last m˚aste det kontrolleras att spänningen i skruven inte överstiger den till˚atna spänningen, samt att de sammanfogade komponenterna inte separerar fr˚an varandra. Hur stor denna yttre last f˚ar vara beror p˚a var den angriper, och i figur 10 visas tv˚a olika angreppspunkter för denna yttre kraft, där kraften F₁ angripper i ytorna hos de sammanfogade delarna som är vända ut˚at fr˚an förbandet och kraften F₂ angriper i ytorna som är vända mot varandra. Ofta angriper dock kraften n˚agonstans mellan dessa ytor, men kraften för att b˚ade separera komponenterna och att överstiga skruvens h˚allfasthet kan beräknas i b˚ada dessa extremfall.

F₂/2

F₂/2 F₂/2

F₂/2

F₁/2 F₁/2

Figur 10: Figuren visar ett skruvförband som utsätts f˚ar en yttre kraft i skruvens axiella riktning. Den visar tv˚a tänkbara angreppställen för denna yttre kraft, antingen i de yttre ytorna av de sammanfogade komponenterna, F₁, eller i kontaktytan mellan dem, F₂.

(20)

Om den yttre kraften verkar enligt F1 m˚aste kraften i skruven beräknas genom att ta hänsyn till de i förbandet ing˚aende komponenternas styvhet, ks och kk. Genom att rita ett gemensamt kraft-töjnings digram för b˚ade skruven samt de klämda delarna, g˚ar det att utläsa hur mycket kraften i skruven ökar vid en viss yttre kraft. Detta diagram visas i figur 11, där även en yttre axiell kraft som angriper enligt F₁ visas. Det g˚ar där att se att den extra kraften i skruven p˚a grund av denna yttre kraft endast motsvarar en mindre del av denna kraft, och att den största delen av kraften tas upp av en minskning av klämkraften hos de klämda delarna.

F

δ

F_F

F_1k F_1s

F₁

k_s k_k

Figur 11: Figuren visar det gemensamma kraft-töjnings diagrammet för b˚ade skruven och de klämda delarna för ett skruvförband. Detta diagram antar att den yttre axiella kraften verkar enligt F1 i figur 10, och det visas hur denna yttre kraft fördelas mellan skruven och de klämda delarna.

Om den yttre kraften angriper enligt F₁ i figur 10, allts˚a i de yttre ytorna hos de sammanfogade komponenterna s˚a ber¨aknas den axiella kraften i skruven, F_a, med ekvation 31

Fa= Ff+ F1

1 + kk/ks

(31)

som är giltig fram till att de sammanfogade delarna inte längre har n˚agon klämkraft sinsemellan. Den maximalt till˚atna kraften i skruven beräknas enligt ekvation 14. Om kraften däremot angriper enligt F2

i figur 10 s˚a är den totala axiella kraften i skruven innan delarna separerar lika med förspänningskraften, allts˚a sker ingen ökning av kraften i skruven fram till att klämkraften mellan de sammanfogade delarna

¨ar noll.

Det m˚aste ocks˚a kontrolleras att komponenterna i förbandet inte separerar fr˚an varandra. Genom att studera kraft-töjnings diagrammet i figur 11 s˚a g˚ar det att f˚a fram att kraften för att separera komponenterna när kraften angriper enligt F1kan uttryckas med ekvation 32

F1= Ff+ Ff

kk/ks

(32)

vilken är den kraft vid vilken kraften mellan de klämda delarna är noll.

Om den yttre kraften angriper enligt F₂i figur 10 s˚a f˚ar inte denna kraft vara större än förspänningskraften, F_f, eftersom att förbandet d˚a har tappat sin förspänning och de sammanfogade delarna separerar fr˚an varandra. [17]

(21)

Radiell last

I fallet med ett förspännt skruvförband s˚a ska eventuella skjuvkrafter mellan de sammanfogade delarna tas upp av friktionen mellan dessa delar. Friktionen ˚astadkoms genom att förspänningskraften fr˚an skruven pressar komponenterna mot varandra. Hur stor denna skjuvkraft, som verkar i skruvens radiella riktning, f˚ar vara innan glidningen inträffar beror p˚a förspänningskraften och friktionskoefficienten mellan komponenterna. Den till˚atna radiella kraften kan uttryckas enligt ekvation 33

Fr= Ffµm (33)

där µmär friktionskoefficienten mellan de sammanfogade komponenterna. Denna ekvation gäller om det endast är en ren skjuvkraft som verkar p˚a förbandet.

Kombinerad last

Om krafterna som verkar p˚a skruvförbandet är en kombination av krafter i skruvens axiella och radiella riktning m˚aste det kontrolleras att skruvförbandet klarar dessa krafter. Detta innebär att de sammanfogade delarna inte f˚ar glida mot varandra, samt att spänningen i skruven inte f˚ar överstiga den maximalt till˚atna niv˚an. För att beräkna den klämkraft, F_k, som behövs för att friktionen ska kunna ta upp skjuvkrafterna skrivs ekvation 33 om till ekvation 34

Fk= Fr

µ_m (34)

Detta ger d˚a det minsta värdet som klämkraften mellan de sammanfogade delarna f˚ar ha för att kunna ta upp krafter i skruvens radiella led. Därefter beräknas hur kraften mellan de klämda delarna förändras när den axiella lasten läggs p˚a. Detta beror p˚a var denna yttre kraft angriper. Om den angriper enligt F2i figur 10 s˚a minskar kraften mellan de sammanfogade delarna med denna yttre kraft [17], vilket kan ses i ekvation 35

Ff₂ = Ff− F2 (35)

och om denna kraft, Ff2, är mindre än den som krävs för att förhindra glidning, Fk, s˚a uppfyller förbandet inte sin funktion. Om däremot kraften angriper enligt F₁ i figur 10 s˚a minskar kraften mellan de sammanfogade delarna p˚a grund av den yttre kraften enligt ekvation 36

Ff₂ = Ff− F1

k_k/k_s (36)

vilket g˚ar att visa genom att studera kraft-töjnings diagrammet i figur 11. Även här gäller att om denna kraft, F_f₂, är mindre än den som krävs för att ta upp de radiella krafterna i förbandet, F_k, s˚a uppfyller inte detta förband sin funktion. I fallet med en kombinerad last i skruvens axiella och radiella riktning, när delarna inte glider mot varandra s˚a beräknas den totala kraften i skruven enligt ekvation 31 om kraften angriper enligt F₁ i figur 10, och om kraften angriper enligt F₂ s˚a kommer den totala kraften i skruven vara den samma som förspänningskraften förutsatt att komponenterna inte separerar. Den totala kraften i skruven m˚aste sedan kontrolleras mot den till˚atna kraften som beräknas med ekvation 14.

(22)

2.5 Till˚ aten dynamisk belastning

För att ett skruvförband som utsätts för dynamiska laster ska h˚alla över tid m˚aste det kontrolleras att spänningsamplituden i skruven inte överstiger en viss niv˚a. Hur hög denna spänningamplitud f˚ar vara beror p˚a bland annat skruvens kvalitet, tillverkningsmetod samt ytbeläggning. I tabell 1 visas den högsta till˚atna amplitudspänningen, σu, i skruvar av olika kvalitéer, tillverkningsmetoder och ytbeläggningar för att klara 10⁷belastningscykler.

Tabell 1: Tabellen visar den maximalt till˚atna sp¨anningsamplituden, σu i en skruv med avseende p˚a utmattning. [17]

H˚allfasthetsklass Tillst˚and Till˚aten sp¨anningsamplitud σu [MPa]

Rullad g¨anga, obehandlad + Fzb 50-60

8.8 Rullad g¨anga, varmf¨orzinkad 35

Skuren g¨anga, obehandlad 35

10.9 Rullad g¨anga, obehandlad + Fzb 45

12.9 Rullad g¨anga, obehandlad 35

Rullad gänga, obehandlad + Fzb <M10 70 12.9 Holo-Krome Rullad gänga, obehandlad + Fzb ≤M16 60 Rullad gänga, obehandlad + Fzb >M16 50

2.5.1 Icke-förspännt förband

För att beräkna spänningsamplituden för en skruv i ett icke-förspännt förband som belastas i b˚ade den axiella och radiella riktningen används ekvation 13, och sedan divideras detta resultat med tv˚a för att f˚a spänningsamplituden. I ekvationen sätts den maximala spänningen orsakad av den dynamiska axiella kraften i skruven, σ, och den maximala spänningen orsakad av den dynamiska radiella kraften, τ , in.

Dessa respektive spänningar beräknas enligt ekvation 20 och 19. Krafterna i de olika riktningarna som ska användas i ekvationerna är skillnaden mellan den högsta och lägsta kraften i respektive riktning.

I den axiella riktningen tas inte hänsyn till tryckande krafter eftersom att de inte p˚averkar skruven i detta fall när förbandet inte är förspännt. I den radiella riktningen är det enbart beloppet av kraften som behöver beaktas, riktningen spelar allts˚a ingen roll, vilket innebär att kraften som ska användas för att beräkna skjuvspänningen i skruven är skillnaden mellan den till beloppet största och minsta radiella kraften.

Det m˚aste ocks˚a kontrolleras att den totala spänningen i skruven inte överstiger den maximalt till˚atna spänningen. Detta görs genom att ta den maximala kraften i b˚ade den axiella och radiella riktningen när b˚ade den statiska och dynamiska lasten har adderats och därefter jämföra effektivspänningen som f˚as enligt ekvation 13 med den till˚atna spänningen i skruven.

(23)

2.5.2 Förspännt förband

För ett förspännt skruvförband, under antagandet att de sammanfogade komponenterna inte separerar samt att friktionskraften i förbandet tar upp hela den radiella kraften, beror skruvens spänningsamplitud p˚a var den externa kraften angriper. Om kraften angriper enligt F2i figur 10, allts˚a i kontakten mellan de sammanfogade komponenterna, kommer denna kraft inte att öka den totala kraften i skruven. Om däremot kraften angriper enligt F1 i figur 10 kommer den totala kraften i skruven att öka enligt den andra termen i ekvation 31, vilket kan ses i ekvation 37.

Fa_dyn= F₁ 1 + kk/ks

(37)

där kraften F₁ i denna ekvation är skillnaden mellan den största och minsta kraften som verkar p˚a förbandet. Spänningsamplituden i skruven beräknas d˚a enligt ekvation 20 där kraften som sätts in är halva kraften som f˚as fr˚an ekvation 37.

Aven h¨¨ ar m˚aste det kontrolleras att den totala spänningen i skruven inte överstiger den maximalt till˚atna spänningen, vilket görs genom att använda ekvation 20 och där sätta in den största kraften som verkar p˚a förbandet.

(24)

2.6 Friktion

Vid ˚atdragning av ett skruvförband p˚averkas den erh˚allna förspänningskraften av b˚ade friktionskoefficienten i gängkontakten och den mellan muttern (eller skruvhuvudet) och dess anliggningsyta. Hur stor dessa friktionskoefficienter är beror p˚a bland annat materialet, ytjämnheten, eventuell ytbeläggning och eventuellt smörjmedel i kontakten.

I tabell 2 visas gängans friktionskoefficient för ett antal olika ytbeläggningar för b˚ade skruvens och mutterns gänga [17]. Det g˚ar även att se hur friktionskoefficienten beror p˚a om gängan är osmord, smord med olja eller smord med ett molybdenbaserat fett.

Tabell 2: Tabellen visar friktionskoefficienten i gängan för ett antal olika ytbehandlingar och smörjtillst˚and av skruvens och mutterns gänga. [17]

Skruv Mutter Osmort

µg

Olja µg

MoS2

µg

Obehandl. Obehandl 0,20 - 0,35 0,16 - 0,23 0,13 - 0,19 Fosf. Obehandl 0,28 - 0,40 0,16 - 0,33 0,13 - 0,19 F¨orzink.

c:a 5µm Obehandl 0,12 - 0,23 0,14 - 0,19 0,10 - 0,17 F¨orzink.

c:a 15µm Obehandl 0,18 - 0,44 0,11 - 0,17 0,10 - 0,14 Kadm.

c:a 3µm Obehandl 0,10 - 0,19 0,10 - 0,17 0,13 - 0,17 Kadm.

c:a 8µm Obehandl 0,18 - 0,31 0,10 - 0,14 0,13 - 0,15 F¨orzink.

c:a 5µm F¨orzink 0,17 - 0,45 0,12 - 0,18 0,10 - 0,16 F¨orzink.

c:a 15µm F¨orzink 0,17 - 0,39 0,12 - 0,22 0,13 - 0,20 Kadm.

c:a 3µm Kadm. 0,16 - 0,38 0,11 - 0,18 0,10 - 0,13 Kadm.

c:a 8µm Kadm. 0,23 - 0,38 0,10 - 0,17 0,10 - 0,16

Vid tillverkning av skruvar appliceras vanligen först en ytbehandling för att motst˚a korrossion, exempelvis förzinkning. Därefter kan skruven beläggs med en topcoat som har som uppgift att b˚ade förbättra korrosionsegenskaperna, men ocks˚a att ge en kontrollerad friktion vid ˚atdragning. Detta innebär att behovet av att tillföra smörjmedel vid montage för att ge en mer kontrollerad friktion försvinner, eftersom att detta smörjmedel är applicerat vid tillverkning [18].

(25)

2.7 Olika f¨ orsp¨ anningsmetoder

För att ˚astadkomma en kontrollerad förspänningskraft finns det flera olika metoder. De tv˚a vanligaste metoderna som används med vanliga skruvar och muttrar är momentmetoden och den kombinerade metoden. Det finns även n˚agra fler metoder som kan användas för att ˚astadkomma en förspänningskraft i ett skruvförband, vilka beskrivs nedan.

2.7.1 Momentmetoden

˚Atdragning enligt momentmetoden görs genom att skruvförbandet först skruvas ihop för att samla delarna som ska sammanfogas. Därefter appliceras ett moment p˚a muttern, alternativt skruven om det inte är möjligt att komma ˚at muttern, som är beräknat utifr˚an bland annat önskad förspänningskraft, friktionen i gängorna och friktionen mellan muttern och underlaget. Denna ˚atdragning skall genomföras med ett kalibrerat momentverktyg som kan manövreras antingen manuellt, hydrauliskt eller elektriskt.

[10]

2.7.2 Kombinerade metoden

För att genomföra en ˚atdragning enligt den kombinerade metoden skall skruvförbandet först dras ˚at till ett bestämt moment, vilket är lägre än det i momentmetoden. För att därefter ˚astadkomma den önskade förspänningen i skruven s˚a skall muttern roteras en viss vinkel. Denna vinkel beror p˚a förh˚allandet mellan skruvdimensionen och klämlängden hos förbandet och visas i tabell 3. [10]

Tabell 3: Tabellen visar vilken vinkel som muttern ska roteras för att uppn˚a korrekt förspänning beroende p˚a förh˚allandet mellan klämlängd och skruvdimension. [10]

Klämlängd i förh˚allande till skruvdiameter

Vridning i grader

t < 2d 60

2d ≤ t < 6d 90

6d ≤ t < 10d 120

2.7.3 Indikatorbrickor

Det g˚ar även att uppn˚a en korrekt förspänning genom att använda indikatorbrickor. Detta är en bricka som har ett antal upphöjningar som deformeras när en axiell last läggs p˚a. En s˚adan bricka kan ses i figur 12.

Figur 12: I figuren visas en indikatorbricka med ˚atta upph¨ojningar.

Denna bricka placeras antingen under muttern eller skruvhuvudet. Vid ˚atdragning skall först samtliga skruvar i förbandet dras ˚at till dess att indikatorbrickorna börjar deformeras, därefter skall de dras ˚at till spalten mellan brickan och skruvhuvudet, eller muttern, är mindre än angivet värde i tabell 4 [24]. Detta kontrolleras antingen genom att mäta upp spalten mellan varje upphöjning och ta medelvärdet för detta

(26)

indikatorbrickan placeras under skruvhuvudet, men om utrymmet inte medger denna placering f˚ar den

¨

andras [24].

Tabell 4: Tabellen visar det maximalt till˚atna gapet mellan indikatorbricka och skruvhuvudet eller muttern när korrekt förspänning har uppn˚atts. [24]

Indikatorbrickans placering Maximalt gap mellan indikatorbrickan och skruvhuvudet eller muttern [mm]

Under skruvhuvud när muttern roteras Under muttern när skruven roteras 0,4 Under muttern när muttern roteras Under skruvhuvudet när skruven roteras 0,25

2.7.4 Hydraulisk str¨ackning

Det finns även en ytterligare metod för att ˚astadkomma en förspänningskraft i ett vanligt skruvförband.

Det är att man med hjälp av hydrauliska sträckare applicerar en axiell kraft p˚a skruven och därefter dras muttern ˚at. I figur 13 visas hur en s˚adan sträckare kan se ut. Detta är en metod som direkt ger en förspänningskraft i skruven, och inte ger denna kraft indirekt genom att applicera ett moment. Fördelen med detta är det är möjligt att uppn˚a en väldigt exakt förspänningskraft utan att veta de exakta friktionskoefficienterna i förbandet. En till fördel med denna metod är att det är möjligt att applicera en kraft p˚a flera skruvar samtidigt och därigenom öka trycket över exempelvis en packning jämt. En nackdel med metoden är att den kräver specialutrustning som kan vara tung och skrymmande att använda vid montage i fält. [25]

Figur 13: Figuren visar principen för hur en hydraulisk sträckare fungerar. En hylsa gängas fast i den del av skruven som sticker upp genom muttern och drar sedan i skruven med en bestämd kraft. Muttern roteras därefter för att fortsatt ha kontakt med underlaget, och för att bära kraften som den hydrauliska spännaren har lagt p˚a när denna tas bort. [25]

(27)

2.7.5 HRC-metoden

Ytterligare en metod för att ˚astadkomma en förspänningskraft i ett skruvförband är att använda en form av specialskruvar. En s˚adan skruv kan ses i figur 14. Skruvarna har utanför gängan en splinesförsedd tapp. Dessa skruvar dras ˚at med ett specielverktyg som greppar i splinesen och roterar muttern. Detta innebär att det inte finns n˚agot behov av att h˚alla fast skruven s˚a att den inte roterar. När korrekt

˚atdragningsmoment har uppn˚atts vrids den splinesförsedda delen av och det g˚ar d˚a lätt att kontrollera att förbandet är korrekt ˚atdraget. [10]

Figur 14: Figuren visar en skruv som är avsedda att monteras med HRC-metoden. Skruven har utanför gängan en splinesförsedd tapp, vilken kan ses p˚a den högra sidan av skruven i figuren, där verktyget som används för att dra ˚at skruven greppar.

2.7.6 Huck-skruv

En alternativ metod som kan användas för att ˚astadkomma en förspänningskraft är genom att använda Huck-skruvar [26]. Dessa skruvar fungerar genom att ett verktyg tar tag längst ut i skruven och drar där.

Samtidigt tar verktyget morh˚all mot en hylsa som pressas mot komponenterna som ska sammanfogas. När verktyget pressar p˚a denna hylsa deformeras den och l˚aser fast i skruven. När korrekt förspänningskraft har uppn˚atts g˚ar den yttre delen p˚a skruven av och förbandet är d˚a färdigt. Monteringsförloppet illu- streras i figur 15. Denna metod kräver b˚ade specialkomponenter för förbandet, samt att det krävs ett speciellt hydrauliskt verktyg för att genomföra montaget. Förbandet blir väldigt t˚aligt mot självlossning, men för att demontera förbandet m˚aste skruven eller hylsan förstöras. Denna metod kan ses som en modernare metod av varmnitning där en större och mer kontrollerad förspänningskraft kan appliceras [27].

Figur 15: Figuren visar monteringsf¨orloppet f¨or en huck-skruv.

(28)

2.7.7 F¨or och nackdelar med de olika metoderna

Det finns en del skillnader mellan de olika metoderna, och d¨arigenom en del f¨ordelar respektive nackdelar.

Dessa skillnader presenteras i tabell 5.

Tabell 5: Tabellen visar för och nackdelar med de olika metoderna för att ˚astadkomma en förspänningskraft

Förspänningsmetod Fördelar Nackdelar

Momentmetoden • Enkel att utf¨ora, kr¨aver bara ett steg

• Standardverktyg som de flesta verkst¨ader har

• Sv˚art att veta vad den exakta f¨orsp¨anningen blir

• Kan inte utnyttja skruven till max

Kombinerade metoden • Skruven kan utnyttjas till max, och ¨aven dras till det plastiska omr˚adet

• Standardverktyg som de flesta verkst¨ader har

• Kr¨aver tv˚a steg vid ˚atdragning

Indikatorbrickor • Standardverktyg som de flesta verkst¨ader har

• Friktion i förbandet p˚averkar inte förspänningen eftersom att kontrollen görs p˚a den axiella kraften

• Tar l˚ang tid eftersom att varje skruv m˚aste kontrolleras enskilt

• Kr¨aver en extra komponent i f¨orbandet

Hydraulisk sträckning • Blir en väldigt exakt förspänningskraft eftersom att kraften läggs p˚a direkt

• G˚ar att applicera samma kraft p˚a flera skruvar samtidigt

• Kr¨aver specialutrustning

• Tung och skrymmande utrustning kr¨avs p˚a montageplatsen

HRC-metoden • Lätt att göra rätt, maskinen sköter detta

• L¨att att kontrollera att en skruv ¨ar korrekt ˚atdragen

• Tung och skrymmande utrustning kr¨avs p˚a montageplatsen Huck-skruv • Skruven kan inte sj¨alvlossna

• Relativt exakt förspänning eftersom att det är en axiell kraft som appliceras direkt

• Tung och skrymmande utrustning kr¨avs p˚a montageplatsen

• Kan inte demonteras

(29)

2.8 Metoder f¨ or att m¨ ata f¨ orsp¨ anningskraften

Det finns ett antal olika metoder för att mäta förspänningskraften i ett skruvförband, och n˚agra av dessa presenteras i detta avsnitt.

2.8.1 Moment

En metod för att mäta att korrekt förspänning har uppn˚atts i ett skruvförband är att kontrollera vid vilket moment som muttern börjar rotera i förh˚allande mot skruven. Med detta värde g˚ar det d˚a att uppskatta hur hög förspänning i förbandet är. Detta kräver att friktionskoefficienterna i b˚ade gänginterfacet och mellan muttern och underlaget är kända för att p˚a ett säkert sätt kunna beräkna vad förspänningskraften i förbandet är. Hur exakt förspänningkraften kan mätas beror till stor del p˚a hur kända friktionskoefficienterna i förband är.

2.8.2 Lastcell

Förspänningskraften i ett skruvförband kan ocks˚a mätas med hjälp av en lastcell. Denna lastcell placeras under skruvhuvudet eller muttern innan ˚atdragning sker. Därefter g˚ar det att avläsa hur hög förspänningskraften i skruven är. Eftersom att det krävs en lastcell, vilka är relativt dyra, till varje skruv

är denna metod inte lämplig vid ett större antal skruvar, utan metoden är mer lämplig för att exempelvis undersöka förspänningskraften som funktion av ˚atdragningsmomentet för olika skruvtyper. Det g˚ar med denna metod att mäta förspänningskraften med en hög noggrannhet, ungefär ±5 % [28].

2.8.3 L¨angdm¨atning

Det g˚ar ocks˚a att mäta förspänningskraften genom att mäta hur mycket skruven förlängs vid montage.

Med hjälp av förlängningen, klämlängden och skruvens styvhet g˚ar det att beräkna kraften i skruven.

Denna metod har vanligen en noggrannhet p˚a ±20 % [28].

2.8.4 Ultraljud

Aven ultraljud kan anv¨¨ andas för att mäta förspänningskraften i ett skruvförband. Ultraljudsmätning fungerar genom att instrumentet sänder en ljudpuls i skruvens axiella riktning och sedan mäter hur l˚ang tid det tar för denna puls att studsa tillbaka. Tiden det tar för denna puls att studsa tillbaka beror p˚a skruvlängden, materialet, temperaturen, och spänningen i skruven. Genom att jämföra tiden det tar för denna ljudpuls att komma tillbaka för en omonterad skruv mot tiden efter att skruven har monterats, g˚ar det att beräkna förspänningskraften.

För att denna metod ska fungera bra krävs det att skruvens b˚ada ändar är b˚ade plana och parallel- la mot varandra. Detta för att ge ett bra och tydligt eko av signalen. Noggrannheten p˚a kraften i skruven vid mätning med ultraljud varierar mellan ungefär ±20-40 % beroende p˚a bland annat förh˚allandet mellan klämlängd och skruvdiameter [28].

2.8.5 Tr˚adt¨ojningsgivare

Det g˚ar ocks˚a att mäta förspänningskraften i ett skruvförband med hjälp av tr˚adtöjningsgivare. Dessa givare fungerar genom att när en kraft läggs p˚a s˚a förlängs givaren och resistansen i givaren förändras.

Denna resistansförändring g˚ar att omvandla till en töjning, vilket i sin tur g˚ar att omvandla till en kraft.

Vid denna mätmetod krävs det att givare monteras p˚a samtliga skruvar där förspänningskraften ska mätas, vilket innebär att denna metod inte lämpar sig när förspänningskraften i ett stort antal skruvar ska kontrolleras. Metoden har en hög noggrannhet p˚a den uppmätta kraften, ungefär ±5 % [28].

(30)

Givarna är uppbyggda av en tunn metallfolie som har ett speciellt mönster för att registrera töjningar i huvudsak i en riktning. I figur 16 visas ett exempel p˚a hur en tr˚adtöjningsgivare kan vara utformad.

Denna givare är mest känslig för töjningar i den vertikala riktning eftersom att det i den riktningen g˚ar m˚anga tunna tr˚adar som töjs. Om töjningen verkar i den horisontella riktningen kommer dessa tunna tr˚adar inte att töjas lika mycket, utan mest förskjutas en aning, vilket innebär att givaren kommer att ge ett betydligt mindre utslag än i den vertikala riktningen.

Figur 16: I figuren visas hur en tr˚adtöjningsgivare vanligtvis är utformad. Denna givare är mest känslig för töjningar i den vertikala riktningen tack vare sin utformning med m˚anga tunna tr˚adar i denna rikting.

När en töjning sker i dessa givare dras ”tr˚adarna” ut och blir därigenom även smalare. Detta p˚averkar resistansen, R, i givaren enligt ekvation 38

R = ρ_rL_r

A (38)

där ρ_r är materialets resistivitet, L_r är längden p˚a ledaren och A är ledarens tvärsnittsarea. Vid en positiv töjning, allts˚a att givaren dras ut, kommer resistansen i givaren att öka, och vid en kompression av givaren kommer resistansen i denna att minska. För ett linjärt elastiskt material kommer denna resi- stansförändring vara linjärt beroende p˚a töjningens storlek. Resistansförändringen för en givare med en grundresistans p˚a 120 Ω som sitter monterad p˚a en komponent av st˚al kommer att vara i storleksord- ningen n˚agra tiondels Ω. För att mäta dessa sm˚a resistansförändringar kopplas dessa givare vanligtvis i en Wheatstonebrygga.

Wheatstonebrygga

En wheatstonebrygga best˚ar av fyra motst˚and, R1-R4, med liknande resistans. Dessa motst˚and kopplas enligt figur 17 tillsammans med en yttre spänningskälla, Uex. Spänningen mäts mellan punkt A och punkt B i wheatstonebryggan.

U

_ex

+

- ⁺ ^U

⁰

^-

R

₁

R

₂

R

₃

R

₄

A B

Figur 17: Figuren visar hur en Wheatstonebrygga är konstruerad. Den best˚ar av fyra motst˚and som har liknande resistans. Det finns en yttre spänningskälla, U_ex, som lägger p˚a en spänning över Wheatstone- bryggan, samt en spänningsmätare, U₀, som mäter spänningsskillnaden mellan punkt A och B.

Om samtliga fyra motst˚and i Wheatstonebryggan har exakt samma resistans kommer spänningen mellan punkt A och B, U₀ att vara noll. Om resistansen i n˚agot, eller n˚agra, av motst˚anden förändras kommer

(31)

även spänningen mellan punkt A och B att ändras enligt ekvation 39 [21]

U₀=U_ex 4

∆R₁ R1

−∆R₂ R2

+∆R₃ R3

−∆R₄ R4

(39)

där ∆R är resistansförändringen i de olika motst˚anden.

2.9 S¨ attning

Sättning i ett skruvförband inträffar i samtliga kontaktytor. Hur stor sättningen blir beror bland annat p˚a antalet kontaktytor i förbandet, ytjämnheten i dessa kontaktytor, eventuell ytbeläggning samt h˚ardheten hos materialet i kontakterna. Eftersom att kontaktytorna inte är perfekt släta, utan de best˚ar av en mängd sm˚a toppar och dalar, s˚a kommer de ytorna endast att ha kontakt p˚a ett antal punkter.

Dessa punkter, som initialt bär hela kraften i kontakten, kommer att plastiskt deformeras till en nog stor yta har kontakt. Hur stor denna sättning blir beror p˚a ytjämnheten, en grövre yta kommer att deformeras mer än en slätare, samt p˚a h˚ardheten hos materialet. Storleken p˚a sättningen orsakad av dessa ojämnheter g˚ar att förutsäga med relativt stor säkerhet [17].

Storleken p˚a sättningen orsakad av olika typer av ytbeläggningar p˚a kontaktytorna är betydligt sv˚arare att förutsäga. Därför rekommenderar m˚anga att färg inte f˚ar finnas p˚a kontaktytorna i ett skruvförband [17][19][20]. Däremot är det inom st˚allbyggnadssektorn till˚atet med ett lager grundfärg best˚aende av en zinkfärg med en maximal tjocklek p˚a 80 µm i kontaktytorna i ett friktionsförband [10].

Hur stor sättningen blir i ett skruvförband g˚ar inte att p˚a förhand veta, speciellt inte om vissa av ytorna har n˚agon typ av ytbeläggning, vilket innebär att detta m˚aste bestämmas experimentellt.

2.10 Olika metoder f¨ or att f¨ orhindra sj¨ alvlossning

För att ett skruvförband inte ska kunna självlossna finns det ett antal olika metoder. De bygger antingen p˚a att öka frikttionskraften som motverkar att muttern roterar p˚a skruven, eller att mekaniskt l˚asa muttern mot skruven. Ett antal av dessa metoder är listade nedan:

• F¨orsp¨anning

En hög förspänningskraft hindrar effektivt ett skruvförband fr˚an att självlossna p˚a grund av exempelvis vibrationer [22][29]. Detta eftersom att friktionen mellan delarna i förbandet hindrar muttern fr˚an att rotera i förh˚allande till skruven. En hög förspänningskraft kan ocks˚a göra att de sammanfogade delarna inte kan glida mot varandra, vilket är en vanlig orsak till att förbandet lossnar [19].

• Mekanisk stukning av g¨angor

St˚albyggnadsinstitutet [22] rekommenderar att icke förspända förband skall l˚asas med ett kraftigt körnslag mot gängan p˚a skruven där denna kommer ut ur muttern. Detta gör att muttern inte g˚ar att skruva förbi detta körnslag, men de menar ocks˚a att om en radiell last växlar riktning ofta s˚a att förbandet glider s˚a kan denna l˚asning vara otillräcklig.

• Kemisk l˚asning

En kemisk l˚asning kan antingen sammanbinda gängorna i muttern mot de i skruven, vilket är det vanligaste, eller sammanbinda muttern och skruven mot underlaget. Detta lim best˚ar vanligtvis av tv˚a komponenter där den ena komponenten är innesluten i sm˚a kapslar med en storlek p˚a n˚agon mikrometer. Detta lim kan appliceras antingen vid montage eller i förväg. Om detta l˚asmedel appliceras i förväg s˚a kommer det vid montage att vara relativt torrt, men eftersom att de tv˚a komponenterna h˚alls separerade med dessa mikrokapslar s˚a kan inte limmet härda före det har utsatts för ett tryck som krossar dessa kapslar. [29]

Åtdragningsmomentets betydelse på ett skruvförband