0
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 1
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 2
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 3
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 4
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 5
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 6
PODĚKOVÁNÍ
Na tomto místě bych ráda poděkovala vedoucí diplomové práce Ing. Marii Havlové, Ph.D. a Ing. Janě Špánkové za cenné připomínky a kvalifikované rady při realizaci mé diplomové práce.
Děkuji také katedře hodnocení textilií, katedře textilních technologií a katedře oděvnictví za jejich pomoc při vypracování této diplomové práce a možnosti využití laboratorní techniky.
Mé velké poděkování patří především rodičům, sestře a přátelům za jejich podporu, kterou mi poskytovali po celou dobu mého studia.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 7
ANOTACE
Diplomová práce pojednává o vztahu mezi strukturou a prodyšností zátaţné jednolícní hladké pleteniny.
V teoretické části jsou popsány poznatky týkající se charakteristiky pletenin rozdělených na parametry nitě a parametry pletenin. Z parametrů je největší pozornost věnována porositě pleteniny.
V experimentální části práce byly vyrobeny vzorky zátaţné jednolícní pleteniny.
Vzorky byly testovány a analyzovány, přičemţ byly získány strukturní parametry a další vlastnosti. Získané hodnoty byly nezbytné k ověření zkoumaného matematického modelu pro výpočet porosity. V práci byl také proveden pokus o návrh vlastního modelu, který by byl schopný predikovat prodyšnost pleteniny. Tento model byl aplikován na experimentální pleteniny. Hodnoty teoretické prodyšnosti byly porovnány s naměřenými hodnotami.
Klíčová slova:
zátaţná pletenina,
prodyšnost,
struktura,
porosita,
predikce.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 8
ANNOTATION
The thesis discusses the relationship between the structure and air permeability of single weft-knitted fabric.
In the theoretical part have been described knowledge concerning the characteristics of weft-knitted fabrics, broken down into parameters of yarn and parameters of weft-knitted fabric. Of the parameters is the most attention paid to the porosity of weft-knitted fabric.
In the experimental part of the thesis have been produced samples of weft-knitted fabric. The samples have been tested and analyzed, with the structural parameters have been obtained and other properties. The values obtained were necessary to verify the mathematical model for the calculation of the porosity.
In the thesis was also carried out the attempt to propose a custom model, which would be able to predict air permeability of weft-knitted fabric. The model has been applied to the experimental weft-knitted fabrics. The value of the theoretical air permeability were compared with measured values.
Key words:
weft-knitted fabric,
air permeability,
structure,
porosity,
prediction.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 9
SEZNAM POUŢITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ
Ape [mm/s] experimentální prodyšnost plošné textilie
Apt [mm/s] teoretická (predikovaná) prodyšnost plošné textilie
c [m] rozteč řádků pleteniny
CF [1] plošné zakrytí pleteniny
d [mm] průměr nitě
de [mm] ekvivalentní průměr nitě def [mm] efektivní průměr nitě
DS [mm] plošně ekvivalentní průměr mezinitného póru DF [mm] feretův průměr póru
DF,max [mm] maximální feretův průměr mezinitného póru
DF,min [mm] minimální feretův průměr mezinitného póru
h [mm] šířka mezikruţí
HC [oček/m2] hustota provázání pleteniny HS [sl/m] hustota sloupků pleteniny HR [ř/m] hustota řádků pleteniny
95% IS interval spolehlivosti
l [km] délka nitě
lOJ [m] délka jehelního oblouku očka lO [m] délka nitě v očku pleteniny lS [m] délka platinového oblouku očka
m [g] hmotnost nitě
Op [μm] obvod mezinitného póru v pletenině
Pp [1] plošná porosita pleteniny
Pρ [1] porosita pleteniny z objemových měrných hmotností
R [m] poloměr zakřivení očka
rk [mm]
poloměr k-tého mezikruţí, kde k = 1, 2, 3, …, n
s směrodatná odchylka
S [m2] plocha pleteniny
Sc [m2] celková plocha
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 10 Scef [mm2]
plocha kruhu o průměru d
ef
Sck [mm2]
plocha k-tého mezikruţí, kde k = 1, 2, 3, …, n Sef [mm2] souhrnná plocha vláken v kruhu o průměru d
ef
Sp [μm2] plocha mezinitného póru v pletenině
t [m] tloušťka pleteniny
T [tex] jemnost nitě
v [%] variační koeficient
Va [m3] objem pórů
Vc [m3] objem buňky pleteniny (objem celkový) Vm [m3] objem pevného materiálu v buňce Vt [m3] celkový objem vzorku plošné textilie
VT [m3] celkový objem pole obsahující základní očko
Vy [m3] objem nitě
w [m] rozteč sloupků pleteniny
𝑥 střední hodnota
(XjY j) souřadnice j-tého těţiště vlákenného řezu v průřezu nitě, kde j = 1,2,3,…,n
(X0Y0) souřadnice osy nitě
Z [1] plošné zakrytí pleteniny
αi sloţky odpovídající efektům faktoru A (efekty řádků, směr podélný)
βi sloţky odpovídající efektům faktoru B (efekty sloupců, směr příčný)
Ɛ [1] objemová (prostorová) porosita pleteniny
Θ [°] úhel uvedený na obrázku (7b)
μ [1] zaplnění nitě (viz vztah (4,5)), zaplnění pleteniny (viz vztah (12))
μk [1] radiální zaplnění k-tého mezikruţí, kde k = 1,2,3,...n
π [1] Ludolfovo číslo
ρf [kg/m3] objemová měrná hmotnost textilních vláken ρS [kg/m2] plošná měrná hmotnost pleteniny
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 11 ρv [kg/m3] objemová měrná hmotnost nitě
ρV [kg/m3] objemová měrná hmotnost pleteniny
τij= Cαiβj interakční člen, který je důsledkem různých kombinací sloupcových a řádkových efektů
Ψ [°] úhel uvedený na obrázku (7b)
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 12
Obsah
ÚVOD ... 15
I. REŠERŠNÍ ČÁST DIPLOMOVÉ PRÁCE ... 17
1. VZTAH MEZI PRODYŠNOSTÍ A STRUKTUROU PLETENINY ... 17
1.1 Prodyšnost – propustnost vzduchu ... 17
1.1.1 Standardní hodnocení prodyšnosti plošných textilií ... 17
1.1.2 Zařízení na měření prodyšnosti ... 18
1.1.3 Hodnocení prodyšnosti plošných textilií v ploše ... 19
1.1.4 Analýza rozptylu ... 21
1.2 Základní charakteristiky textilních materiálů popisující jejich geometrickou strukturu ... 22
1.2.1 Základní charakteristiky textilních vláken ... 22
1.2.2 Základní charakteristiky délkových textilií ... 23
1.2.3 Základní charakteristiky zátaţné pleteniny ... 25
1.3 Modely geometrie pleteniny ... 29
1.3.1 Peircův geometrický model pleteniny ... 29
1.3.2 Dalidovičův model očka pleteniny ... 32
2. POROSITA PLETENINY ... 34
2.1 Plošná porosita (Planimetrické stanovení) ... 34
2.2 Objemová porosita ... 34
2.2.1 Gravimetrické stanovení porosity ... 34
2.2.2 Porosita dle Suh ... 35
2.2.3 Porosita dle Benltoufa a kolektivu ... 38
2.2.4 Diasův a Delkumburewatteův model porosity jednoduché pletené struktury ...40
2.3 Obrazová analýza ... 42
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 13 3. ROZDÍL MEZI TKANOU A PLETENOU STRUKTUROU Z HLEDISKA
HODNOCENÍ PRODYŠNOSTI ... 46
3.1 Struktura plošných textilií ... 46
3.1.1 Stavy plošných textilií ... 46
3.1.2 Popis struktury - Geometrické parametry struktury ... 46
3.2 Nitě v plošných textiliích ... 47
3.3 Vazba textilie ... 48
3.4 Nestejnoměrnost struktury plošných textilií ... 48
II. EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST DIPLOMOVÉ PRÁCE ... 50
4. POPIS VZORKŮ ... 50
4.1 Parametry prstencové příze ... 51
4.1.1 Stanovení jemnosti příze ... 52
4.1.2 Hodnocení průměru nitě ... 52
4.1.3 Zaplnění příze ... 54
4.2 Parametry pleteniny ... 57
4.2.1 Hustota provázání pleteniny ... 57
4.2.2 Délka nitě v očku ... 60
4.2.3 Měření tloušťky a plošné měrné hmotnosti pletenin ... 61
4.3 Prodyšnost pleteniny ... 64
4.3.1 Dvou-faktorová analýza rozptylu (bez opakování) ... 67
4.3.2 Vydutí v pletenině ... 70
4.4 Zjištění porosity pleteniny a charakteristiky pórů v pletenině ... 73
4.4.1 Popis obrazové analýzy ... 74
4.4.2 Porosita pleteniny ... 74
4.4.3 Charakteristika mezinitných pórů ... 76
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 14 5. HODNOCENÍ VZTAHU MEZI STRUKTUROU PLETENINY A JEJÍ
PRODYŠNOSTÍ ... 87
5.1 Závislost prodyšnosti pleteniny na její tloušťce ... 87
5.2 Závislost prodyšnosti pleteniny na délce nitě v očku pleteniny ... 88
5.3 Závislost prodyšnosti pleteniny na její hustotě provázání ... 88
5.4 Závislost prodyšnosti pleteniny na její plošné měrné hmotnosti ... 89
5.5 Závislost prodyšnosti pleteniny na její porositě ... 90
5.6 Závislost prodyšnosti pleteniny na ekvivalentním, minimálním a maximálním feretově průměru pórů ... 91
5.7 Závislost prodyšnosti pleteniny na ploše a obvodu pórů ... 93
5.8 Hodnocení jednoduché regresní analýzy ... 94
6. NÁVRH VLASTNÍHO MODELU PRO VÝPOČET PRODYŠNOSTI PLETENINY ... 95
6.1 Návrh predikčních modelů pro výpočet prodyšnosti pleteniny ... 95
6.2 Ověření navrţených modelů pro predikci prodyšnosti pleteniny ... 97
7. TEORETICKÁ POROSITA PLETENIN - OVĚŘENÍ MATEMATICKÝCH MODELŮ ... 101
ZÁVĚR A DOPORUČENÍ PRO DALŠÍ VÝZKUM ... 107
POUŢITÁ LITERATURA ... 110
SEZNAM OBRÁZKŮ ... 113
SEZNAM TABULEK ... 118
SEZNAM PŘÍLOH ... 120 PŘÍLOHY ... I
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 15
ÚVOD
Ústředním tématem diplomové práce je analýza vztahu mezi prodyšností a strukturou pleteniny vyrobené z jednoduché prstencové staplové příze. Výzkum vychází z poznatku, ţe struktura a prodyšnost spolu úzce souvisí. Zmíněné pojmy tvoří stěţejní bod diplomové práce.
Prodyšnost se řadí mezi základní uţitné vlastnosti oděvních i technických textilií. Lze ji vyjádřit jako schopnost plošné textilie za stanovených podmínek transportovat vzduch z jedné strany materiálu na druhou.
Diplomová práce je rozdělena na část rešeršní a experimentální. Rešeršní část se skládá ze tří hlavních kapitol a část experimentální ze čtyř.
První kapitola je zaměřena na popis vztahu mezi prodyšností a strukturou pleteniny. Je zde vysvětlena prodyšnost. Dále jsou zde uvedeny základní charakteristiky textilních materiálů popisující jejich geometrickou strukturu. V této části práce jsou následně představeny modely geometrie pleteniny.
Následující kapitola se zabývá porositou pleteniny, neboť právě ta je povaţována za jeden z nejdůleţitějších parametrů struktury pleteniny. Porositu je moţno stanovit řadou teoretických postupů i experimentální metodou, jeţ jsou v této kapitole blíţe popsány.
Třetí kapitola je věnována vysvětlení rozdílu mezi tkanou a pletenou strukturou z hlediska hodnocení prodyšnosti.
Experimentální část volně navazuje na část rešeršní. Většina kapitol je zde dvojí povahy. První část zpravidla informuje o metodách měření, jejich průběhu a doporučených podmínkách. Druhá část přináší konkrétní výsledky z provedených experimentů.
V experimentální části diplomové práce jsou nejprve představeny vzorky pleteniny upletených výhradně pro potřeby výzkumu, který je zaměřen na popis vztahu mezi strukturou pleteniny a její prodyšností.
Následně bylo provedeno zjištění parametrů jednoduché prstencové staplové příze, mezi které se řadí jmenovitá jemnost, průměr a zaplnění nitě. Dále byly zjišťovány strukturní parametry a vlastnosti vyrobených vzorků potřebné
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 16 k teoretickému výpočtu pro predikci prodyšnosti pleteniny jako je hustota provázání pleteniny, její tloušťka, plošná měrná hmotnost a délka nitě v očku.
Nedílnou součástí experimentální části bylo také zjištění prodyšnosti vzorků pleteniny na přístroji TEXTEST FX 3300 Air Permeability Tester.
Následující kapitola byla zaměřena na porositu pleteniny, která byla získána metodou obrazové analýzy. Porosita pleteniny je v prvé řadě funkcí konstrukčních parametrů jako je jemnost nitě a rozteč řádků a sloupků. Tato kapitola se také zabývá charakteristikou mezinitných pórů vyskytujících se v ploše pleteniny. Mezi zkoumané parametry pórů se řadí ekvivalentní a feretův průměr, a také jejich obvod a plocha.
V páté kapitole je popsán a graficky vyjádřen vztah mezi strukturou pleteniny a její prodyšností. Tento vztah je popsán lineární závislostí, kde závislou veličinou je prodyšnost a mezi nezávislé veličiny se řadí hustota provázání pleteniny, její tloušťka, plošná měrná hmotnost, délka nitě v očku pleteniny a také ekvivalentní i feretův průměr pórů a jejich obvod i plocha.
Další kapitola je zaměřena na návrh vlastního modelu pro predikci prodyšnosti pleteniny, coţ bylo jedním z cílů diplomové práce.
V poslední kapitole jsou ověřovány tři matematické modely pro výpočet objemové porosity pleteniny. Tyto modely byly v diplomové práci aplikovány na experimentální pleteniny. Jejich vhodnost uţití pro tuto sadu vzorků byla ověřena pomocí míry korelace mezi predikovanými a experimentálně získanými hodnotami porosity.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 17
I. REŠERŠNÍ ČÁST DIPLOMOVÉ PRÁCE
1. VZTAH MEZI PRODYŠNOSTÍ A STRUKTUROU PLETENINY
1.1 Prodyšnost – propustnost vzduchu
Prodyšnost AP [mm/s] se řadí mezi základní uţitné vlastnosti pletenin. Hraje klíčovou roli během hodnocení komfortu oděvních pletenin nebo při zjišťování vhodnosti technických textilií pro konkrétní vyuţití. U některých textilií je prodyšnost vysoká/nízká poţadována u jiných je naopak povaţována za neţádoucí.
Norma ČSN EN ISO 9237 [1] definuje prodyšnost jako:
rychlost proudu vzduchu procházejícího kolmo na zkušební vzorek při specifikovaných podmínkách pro zkušební plochu, tlakový spád a dobu.
1.1.1 Standardní hodnocení prodyšnosti plošných textilií
V laboratorních podmínkách se prodyšnost plošných textilií standardně hodnotí podle výše zmíněné normy [1], jenţ je pouţitelná pro měření veškerých prodyšných plošných textilií, a to jak pro oděvní, tak i technické plošné textilie. Podstatou zkoušky je vţdy měření rychlosti proudu vzduchu procházejícího kolmo plochou plošné textilie při stanoveném tlakovém spádu. K měření lze pouţít přístroj, který zajistí tlakový spád Δp, coţ je rozdíl tlaků před a za textilií. Následné vyjádření a výpočet výsledků je stanoveno taktéţ normou. [1] Hodnocení se liší pouze v doporučujících zkušebních podmínkách, jakými jsou:
zkušební plocha,
tlakový spád,
opakování měření při stejném tlakovém spádu a stejné zkušební ploše na různých místech zkoumané plošné textilie,
vzorek je před zkoušením klimatizován.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 18 Postup zkoušky:
Zkušební vzorek je upnut do kruhového drţáku vzorku, jenţ zabrání vzniku záhybů.
Dále je třeba dbát na to, aby upnutá plocha textilie nebyla deformována. Je nutné vyhnout se švům, zmačkaným místům a skladům. U plošných textilií, jejichţ strany mohou být různě prodyšné, se v protokolu o zkoušce uvádí, která strana byla zkoušena.
Zapne se sací ventilátor nebo jiné zařízení, které nasává vzduch přes zkušební vzorek a průtok vzduchu se postupně seřizuje tak, aby na zkušební ploše textilie vznikl poţadovaný tlakový spád. Po dosaţení ustálených podmínek je zaznamenán průtok vzduchu. Prodyšnost je vyjádřena v [mm/s], u textilií s vyšší porositou případně v jiných jednotkách rychlosti proudu vzduchu ([cm/s], [m/s]).
Zkouška je opakována za stejných podmínek minimálně desetkrát na různých místech zkušebního vzorku. Za předpokladu klimatizovaných vzorků a měření za normalizovaných podmínek (teplota 20 °C a 65% vlhkosti) nebude docházet v textilii ke změnám (jejímu vysušování nebo zavlhčování) a děj při měření bude stacionární.
1.1.2 Zařízení na měření prodyšnosti
Princip měřicích přístrojů pro zjišťování prodyšnosti spočívá ve vytvoření tlakového rozdílu mezi dvěma stranami plošné textilie. Tím dojde k proudění vzduchu přes textilii a zaznamenává se rychlost proudu vzduchu za daného tlakového spádu.
Přístroj TEXTEST FX 3300 Air Permeability Tester
Přístroj na obrázku 1 je vhodný k laboratornímu měření. Je automatizován a digitalizován a je vysoce výkonný. Tlak je digitálně předvolen. Vzorek se poloţí na zkušební plochu přístroje a upevní se přítlačnou horní čelistí. Vzduch je nasáván skrz upnutý vzorek. Po několika vteřinách se na displeji zobrazí naměřená prodyšnost v předvolených jednotkách. Na tomto přístroji lze měřit v laboratoři katedry hodnocení textilií na Technické univerzitě v Liberci.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 19
Obrázek 1: Přístroj pro měření prodyšnosti plošných textilií TEXTEST FX 3300 Air Permeability Tester [vlastní zdroj]
1.1.3 Hodnocení prodyšnosti plošných textilií v ploše
Prodyšnost často na různých úsecích textilie více či méně kolísá. Tento jev je u převáţné většiny textilií neţádoucí. Z náhodně umístěných měření na ploše textilie se počítá průměrná prodyšnost, jejíţ hodnota se můţe pro daný účel jevit jako zcela vyhovující. Vzhledem k výrazné nerovnoměrnosti však textilie můţe být povaţována za nekvalitní. S cílem zjištění rovnoměrnosti prodyšnosti pletenin je vhodné hodnotit prodyšnost textilií v ploše.
Princip metody spočívá v pravidelném rozmístění bodů po celé ploše textilie. Jednotlivé body jsou řazeny vedle sebe tak, aby tvořily řádky a sloupky. Nákres těchto bodů je podmíněn dodrţením určitých podmínek1:
první bod začíná přibliţně 10 aţ 20 cm od kraje textilie;
ostatní body se rozmisťují v intervalu 10 aţ 20 cm ve směru útku (v případě experimentu, kterým se zabývá tato diplomová práce, byly body rozmístěny v intervalu 6-7 cm ve směru řádků i sloupků pleteniny);
počet bodů ve směru i a j určuje šířka a délka zkoumané textilie.
1 Tento způsob pro měření prodyšnosti v ploše byl navrţen pro tkaniny dle normy [2]. Za účelem zjištění prodyšnosti v ploše pletenin byla tato metoda (viz obrázek 2) v pozměněné formě aplikována v této diplomové práci.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 20 Konečná síť obsahuje i řádků a j sloupků. Cílem naznačené sítě je zachycení rovnoměrnosti prodyšnosti a snadnější vyhodnocování. Pro názornou ilustraci pravoúhlé sítě slouţí obrázek 2.
Obrázek 2: Schéma rozmístění bodů na zjištění prodyšnosti textilie v ploše [vlastní zdroj]
Na základě měření prodyšnosti lze zjistit případné nedostatky v technologii výroby, které souvisí s nerovnoměrností v ploše. Měřením je získán soubor dat. Data se uspořádají do jednotlivých cel, z nichţ jsou poté vykreslena do 2D nebo 3D povrchových grafů. Pro důkladnější analýzu lze provést dvou-faktorovou analýzu rozptylu naměřeného souboru dat, kde lze pomocí statistických hypotéz určit, zda se jedná o nerovnoměrnosti v příčném či podélném směru textilie.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 21
1.1.4 Analýza rozptylu
Dle zdrojů [2] a [3] analýza rozptylu umoţňuje ověřit, jestli má na hodnotu náhodné veličiny u náhodně zvoleného faktoru vliv hodnota některého znaku, který se dá u faktoru pozorovat. Existuje jedno-faktorová a dvou-faktorová analýza rozptylu.
Pro vyhodnocení prodyšnosti plošných textilií v ploše se pouţívá dvou-faktorová analýza rozptylu. V té se provádějí jednotlivé pokusy na různých hladinách dvou faktorů označených A a B. Kombinací těchto faktorů vzniká tzv. mříţková struktura se základním prvkem cela (buňka) viz uvedená tabulka 1. V kaţdé buňce se objevuje pouze jedna hodnota. Jedná se tedy o dvou-faktorovou analýzu bez opakování měření.
Tabulka 1: Mříţková struktura pro dvou-faktorovou analýzu rozptylu [vlastní zdroj]
B1 B2 Bn
A1 A1B2
A2
An
Pro tento případ má rovnice analýzy rozptylu tvar:
𝑦𝑖𝑗 = 𝜇 + 𝛼𝑖 + 𝛽𝑗 + 𝜏𝑖𝑗 (1)
Kde 𝜇 … je celková střední hodnota
αi …sloţky odpovídající efektům faktoru A (efekty řádků, směr podélný) βi … sloţky odpovídající efektům faktoru B (efekty sloupců, směr příčný) τij = Cαiβj … je interakční člen, který je důsledkem různých kombinací sloupcových a řádkových efektů. V tomto případě je pouţit nejjednodušší Tukeyův model interakce tzv. model neaditivity s jedním stupněm volnosti, kde je koeficient neaditivity C konstantou.
S pouţitím statistického programového balíku, například MS Excel, je pak moţné testovat hypotézy:
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 22 - H0a = efekty faktoru A jsou nulové αi = 0. (rovnoměrnost je ve směru podélném –
faktory ve směru řádků jsou nevýznamné, z čehoţ vyplývá, ţe je rovnoměrnost ve směru sloupků).
- H0b = efekty faktoru B jsou nulové βi = 0. (rovnoměrnost je ve směru příčném – faktory ve směru sloupků jsou nevýznamné, z čehoţ vyplývá, ţe je rovnoměrnost ve směru řádků).
- H0c = interakce je nulová Cαiβj = 0.
Všechny testy se standardně provádějí na hladině významnosti 0,05. [2]
1.2 Základní charakteristiky textilních materiálů popisující jejich geometrickou strukturu
Prodyšnost plošné textilie velmi úzce souvisí s její strukturou, jak například vyplývá z výsledků studie [4]. Aby bylo lépe pochopeno, jaké faktory mohou prodyšnost ovlivnit, musí být určeny jednotlivé tvarové vlastnosti nejen plošných textilií, ale i délkových.
Nejčastějším rozdělením textilní struktury v literatuře je dělení na parametry vláken, přízí a parametry plošné textilie viz obrázek 3.
Obrázek 3: Rozdělení textilní struktury [vlastní zdroj]
1.2.1 Základní charakteristiky textilních vláken
Dle Havrdové [5] nemá z hlediska hodnocení prodyšnosti textilních materiálů za standardních podmínek měření (stálá teplota a vlhkost vzduchu) druh pouţitého vlákenného materiálu rozhodující význam – kaţdé textilní vlákno se předpokládá jako neprodyšné a jeho rozměry se nemění. Do modelů popisujících geometrii struktur
„nadřazených“ textilnímu vláknu se nejčastěji zahrnuje jemnost textilních vláken
vlákno příze plošná textilie
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 23 a jejich objemová měrná hmotnost. Na porositu jako takovou má vliv také tvar příčného řezu vláken, který určuje, jak těsně k sobě vlákna v přízi dosedají. Významný tento jev můţe být zejména ve vnitřních oblastech příze.
1.2.2 Základní charakteristiky délkových textilií
Významný vliv na prodyšnost plošné textilie má zaplnění, průměr a jemnost nitě.
O významu porosity nitě lze vést diskusi. Většina prací zabývajících se hodnocením porosity pleteniny jsou zaměřené na pleteninu vyrobenou z nití ve formě monofilu či multifilu, přičemţ jejich prodyšnost se zpravidla zanedbává (například Suh [6]) Dle Havrdové [5] u plošných textilií vyrobených z přízí ze staplových vláken můţe být situace sloţitější. Pokud jsou mezinitné póry v textilii „dostatečně velké“, proudící vzduch prochází právě tudy (proudící vzduch prochází vţdy cestou nejmenšího odporu) a vzduch procházející přes povrchové vrstvy přízí je moţné zanedbat. Avšak nemůţe-li vzduch lehce procházet póry mezi nitěmi, lze předpokládat, ţe nezanedbatelné mnoţství vzduchu můţe procházet povrchovými vrstvami přízí.
Průměr
Velmi často se pro výpočet průměru nití pouţívají vztahy vycházející z předpokladu jejich kruhového průřezu respektive jejich válcového tvaru. Ekvivalentní průměr nitě de [mm] vyjadřuje průměr kruhu o ploše rovnající se ploše příčného řezu nitě.
Ekvivalentní průměr nitě je pak dán vztahem (2) [7]:
𝑑𝑒 = 4𝑇
𝜋 ∗ 𝜌𝑓∗ 𝜇 (2)
Kde T [tex] je jemnost nitě, ρf [kg/m3] značí hustotu vláken a μ [1] je zaplnění nitě.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 24 Jemnost
Jemnost (délková hmotnost) nití T je konstrukční parametr, jenţ z hlediska geometrie pleteniny slouţí pro stanovení teoretického průměru nití, jak bylo uvedeno výše.
Všechny hodnoty jemností přízí jsou v této práci uvedeny v jednotkách [tex]. [7]
𝑇 =𝑚
𝑙 (3)
Zákrut
Zákrut vyjadřuje počet otáček, které vloţí zakrucovací pracovní orgán do paralelizovaného vlákenného svazku na jeho určitou délku (převáţně se počítají zákruty na 1 m) [7]. Počtem zákrutů nitě určujeme, do jaké míry bude nit prodyšná. Čím vyšší bude počet zákrutů na délku 1 m, tím více budou vlákna na sebe dosedat a prostor mezi vlákny se bude zmenšovat.
Zaplnění
Zaplnění příze μ [1] je podle Neckáře [7, 8] stejně jako u jiných vlákenných útvarů poměr objemu vláken V [mm3] v určitém úseku příze jednotkové délky a celkového objemu tohoto úseku Vc [mm3].
Zaplnění je bezrozměrná veličina nabývající hodnot z intervalu ˂0;1˃. Čím je hodnota vyšší, tím niţší lze očekávat obsah vzduchu v útvaru.
Zaplnění lze definovat objemovou viz vztah (4):
𝜇 = 𝑉
𝑉𝑐 (4)
či plošnou interpretací zaplnění viz vztah (5):
𝜇 = 𝑉 𝑉𝑐 = ℎ𝑆
ℎ𝑆𝑐 = 𝑆
𝑆𝑐 (5)
Jak lze pozorovat na obrázku 4, v oblasti kolem osy příze jsou vlákna poměrně silně stlačena a přiléhají k sobě navzájem. Od osy příze směrem k vnějším vrstvám zaplnění
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 25 příze klesá. Vně příze se nacházejí více či méně osamocená vlákna vyčnívající do prostoru, která tvoří takzvanou chlupatost příze.
Obrázek 4: Příčný řez staplovou přízí [vlastní zdroj]
1.2.3 Základní charakteristiky zátaţné pleteniny
Jako plošná textilie je obecně označován textilní útvar, jehoţ dva rozměry řádově převyšují rozměr třetí.
Jedním z mnoha konstrukčních parametrů pleteniny (plošné textilie vyrobené provázáním jedné nebo více soustav nití formou oček – pletením) je vazba.
Vazba
Dle Kovačiče [9] je způsob provázání nití – vazba – charakteristickým znakem kaţdé klasické textilie. Vazba určuje vnitřní strukturu textilie a tím i její vlastnosti a vzhled.
Nitě se při pletení provazují tak, ţe se provlékají kličky. Vazba pleteniny vzniká řádek po řádku. Jednotlivá očka řádku se tvoří při zátaţném pletení postupně.
Základním vazebním prvkem pletařské vazby je očko. Podle orientace oček v pletenině se pletařské vazby dělí na jednolícní (na které je tato práce zaměřena), oboulícní, obourubní a interlokové. V kaţdé vazební skupině existuje nejjednodušší vazba s minimální střídou – vazba základní, u zátaţných pletenin je nazývána hladká.
S vazbou pleteniny úzce souvisí další parametry, jakými například jsou:
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 26
plošná měrná hmotnost [kg/m2],
objemová měrná hmotnost [kg/m3],
tloušťka [m],
hustota provázání [oček/m2],
zaplnění [%],
porosita [%]. [9]
Plošná měrná hmotnost pleteniny ρS [kg/m2] udává hmotnost její plošné jednotky [9]:
𝜌
𝑆 = 𝑚𝑆 (6)
Kde S [m2] je plocha 1m2pleteniny a m [kg] je její hmotnost.
Objemová měrná hmotnost pleteniny ρV [kg/m3] udává hmotnost její objemové jednotky [9]:
𝜌
𝑉 = 𝑚𝑉 = 𝑚 𝑆 ∗ 𝑡 = 𝜌 𝑠
𝑡 (7)
Ve vztahu (7) je oproti vztahu (6) navíc t [m], které značí tloušťku pleteniny.
Hustota provázání pletenin
Dle zdroje [10] hustota provázání u pletenin udává počet sloupků2 a řádků3 na 1 m2. Hustota provázání je definovaná jako hustota sloupků HS [sl/m] (převrácená hodnota rozteče sloupků w) a řádků HR [ř/m] (převrácená hodnota rozteče řádků c) na 1 m jak lze vidět na obrázku 5. Z nich lze poté určit celkovou hustotu pleteniny HC [oček/m2] viz vztah (8).
𝐻𝐶 = 𝐻𝑆∗ 𝐻𝑅 (8)
2 Sloupek je „soustava pod sebou vzájemně provázaných oček“. [10]
3 Řádek je „soustava vedle sebe stojících oček“, vytvořených obvykle z jedné nitě. [10]
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 27
Obrázek 6: Délka očka pleteniny [10]
Obrázek 5: Parametry pleteniny [10]
Délka očka pleteniny
Délka očka, jak je patrno z obrázku 6 se skládá z délky jehelního oblouku očka lOJ, délky stěny očka lS, a délky platinového oblouku očka lOP. Celková délka očka lO se vypočítá dle vztahu (9). [10]
𝑙𝑂 = 𝑙𝑂𝐽 + 2 ∗ 𝑙𝑆 + 2 ∗ 1 2 𝑙𝑂𝑃 (9)
Tloušťka
Tloušťka plošné textilie je definována jako kolmá vzdálenost mezi lícem a rubem textilie. Poněvadţ je textilie materiál snadno deformovatelný (stlačitelný), je měření tloušťky textilie normou [11] předepsáno za přesně stanoveného přítlaku čelistí.
K měření tloušťky textilií je pouţíváno tloušťkoměrů různých konstrukcí. Principem
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 28 měření tloušťky textilie však zůstává změření vzdálenosti mezi dvěma čelistmi, mezi kterými je textilie umístěna [10].
Zaplnění
Podle zdroje [12] je zaplnění respektive zakrytí pleteniny nejčastěji vyjádřeno poměrem 𝑙𝑜/𝑑. Zaplnění vyjadřuje poměrným způsobem (je to bezrozměrné číslo), jak „hodně“
nebo „málo“ textilního materiálu je v pletenině.
Určení průměru příze je obtíţné, proto je někdy parametr d nahrazován odmocninou z délkové hmotnosti 𝑇𝑡𝑒𝑥 (není to ale totéţ, d 𝑇𝑡𝑒𝑥) viz vzorec (10).
𝐶𝐹 = 𝑇𝑡𝑒𝑥
𝑙 (10)
Koeficienty, charakterizující plošné zakrytí 𝑍 a prostorové zaplnění pleteniny v souladu s výše uvedenou definicí, se pouţívají málo. Jedním z důvodů je i velká variabilita vazeb pletenin a tudíţ omezená platnost jednotlivých vztahů. Uvedené vzorce (11) a (12) jsou pouze pro případ zátaţné hladké jednolícní pleteniny [12]:
𝑍 =𝑑 ∗ 𝑙𝑜− 4𝑑2
𝑤 ∗ 𝑐 ≈𝑑 ∗ 𝑙𝑜
𝑤 ∗ 𝑐 (11)
𝜇 = 𝜋 ∗ 𝑑2∗ 𝑙𝑜
4 ∗ 𝑤 ∗ 𝑐 ∗ 𝑡 (12)
kde 𝑙𝑜 je délka příze v očku, 𝑑. 𝑙𝑜 − 4𝑑2 je plocha příze v očku zmenšená o plochu čtyř vazných bodů očka (předpokládá se kolmé kříţení nití, které je často zanedbáváno), 𝑤. 𝑐 je plocha připadající na jedno očko. Podobně 𝜋. 𝑑2. 𝑙 4 je objem nitě v očku a 𝑤. 𝑐. 𝑡 celkový objem připadající tomuto očku v plošné textilii [12].
Porosita
Porosita ε [1] nebo téţ pórovitost je dle zdroje [13] důleţitý parametr ovlivňující významnou měrou prodyšnost pleteniny. Lze předpokládat, ţe se zvyšující se porositou se bude zvyšovat také prodyšnost pleteniny.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 29 Obecně lze za póry v textilii povaţovat všechny prostory uvnitř textilie, které jsou za běţných podmínek vyplněny plynnou fází – vzduchem.
Více o porositě je popsáno v kapitole 2.
1.3 Modely geometrie pleteniny
Kaţdé očko v reálné pletenině má svoji individuální geometrii, zpravidla velmi komplikovanou. Proto se pro popis geometrie pouţívají modely vazebních prvků, které jsou zobecněnou a zjednodušenou představou o strukturních prvcích textilie.
Jiţ v minulosti se několik výzkumníků zabývalo zkoumáním pletené struktury.
Mezi první 3D navrţené modely se řadí Peircův geometrický model dle studie [14]
uveřejněný v článku jiţ v roce 1947.
1.3.1 Peircův geometrický model pleteniny
V Peircově přístupu [14] byla struktura pleteniny vyjádřena v jednoduché formě, ve které příze opisuje cestu sloţenou z přímek a kruhových oblouků viz obrázek 7b.
a b Obrázek 7a,b: Peircova geometrie pleteniny [15]
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 30 Je-li d průměr příze a c rozteč řádků (v plánované struktuře), pak z obrázku 7a,b dle Peirce [14] vyplývá, ţe c je:
𝑐 = 2 3𝑑 = 3.4643𝑑 (13)
Jestliţe w je rozteč sloupků (viz obrázek 7a): 𝑤 = 4𝑑 (14) Pokud lo je délka příze v jednom očku, která je shodná s délkou příze náleţející jedné buňce o rozměrech c a w,
𝑙𝑜 4 = 3𝑑 𝜋 − 𝜃 + 2𝑑 sin 𝜃 − 𝛹 (15)
Kde 𝜃 a 𝛹 jsou úhly uvedené na obrázku 7b, ze kterého je zřejmé, ţe:
𝛹 = sin−1 1
2= 30° = 0.5236 (16)
𝜃 − 𝛹 = cos−1 1.5 2 = 41°24.58´ (17)
𝜃 = 1.2464 = 71°24.6´ (18)
z tohoto důvodu,
𝑙𝑜 4𝑑 = 2.8428 + 1.3229 = 4.1657 (19)
𝑙𝑜 = 16.6628𝑑 (20)
Peirce vzal také v úvahu poloměr zakřivení očka ve třetím rozměru pleteniny, který je způsoben ohýbáním očka v místě kříţení příze viz obrázek 9a,b.
Trojrozměrný útvar očka vyvinutý Peircem, byl vyuţit v Mundenově studii [16].
V této studii bylo Mundenem vysvětleno, ţe při výrobě ploché pletené struktury byla příze ohnutá jak v rovině pleteniny, tak v rovině kolmé na pleteninu viz obrázek 8.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 31
Obrázek 8: Model pleteniny znázorňující prohýbání příze v očku [16]
Peirce ve studii [14] uvádí, ţe poloměr zakřivení R ve třetí dimenzi (viz obrázek 9a,b) je 4.172 krát větší, jak průměr příze d dle vzorce (21).
𝑅 = 4.172𝑑 (21)
a b
Obrázek 9: Vyznačení poloměru křivosti na modelu pleteniny - a) boční pohled; b) vrchní pohled [15]
Zorný úhel α rozteče O1 O2 (𝑐´ = 3.4643𝑑) znázorněný na obrázku 9a byl nalezen jako 0.8304 rad nebo-li 47°35´. Jeho projekce je 3.364𝑑 = 𝑐.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 32 Peirce také získal vztah mezi délkou příze v očku, průměrem příze a roztečí sloupku viz vztah (22).
𝑙𝑜 = 2𝑐 + 𝑤 + 5.94𝑑 (22)
1.3.2 Dalidovičův model očka pleteniny
Příklad jednoduchého geometrického modelu očka pleteniny dle Kováře [17]
je znázorněn na obrázku 10 - Dalidovičův model. Vychází z předpokladu neměnného průměru nitě, obloučky jsou definovány jako půlkruţnice. Sousední jehelní a platinové obloučky mají společnou vodorovnou osu a stejný průměr. Stěny očka jsou definovány jako úsečky.
Obrázek 10: Dalidovičův model [17]
Geometrický model není ale schopen dobře popsat fyzikální podstatu textilie, ignoruje vlastnosti nitě, působení sil a momentů tření atd. Model je vhodný pro průměrnou hustotu pleteniny. Sousední nitě se dotýkají ve vazných bodech vnitřními plochami obloučků, vnější plochy se nedotýkají. Z uvedených předpokladů vyplývá, ţe průměr
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 33 obloučků 𝐷 = 𝑤 2 + 𝑑, délka nitě ve stěnách očka je přibliţně 2c a celková délka nitě v očku je dle vztahu (23). [17]
𝑙𝑜 = 𝜋 ∗ 𝐷 + 2𝑐 =𝜋
2𝑤 + 𝜋 ∗ 𝑑 + 2𝑐 (23)
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 34
2. POROSITA PLETENINY
Porosita vyjadřuje kolik plynné fáze - vzduchu - (nachází-li se textilie v prostředí vyplněném vzduchem) je v textilii obsaţeno. Nevypovídá však nic o jeho rozloţení, velikosti či tvaru jednotlivých pórů a jejich uspořádání v ploše pleteniny.
2.1 Plošná porosita (Planimetrické stanovení)
Planimetrická metoda je určená k vymezení určité oblasti na vzorku, pouţívá se mikroskop a počítačový software. V současné době je vyuţívána metoda obrazové analýzy.
Definice plošné porosity dle zdroje [10] uvaţuje, ţe pór můţe vzniknout pouze ve směru kolmém (případně v šikmém) k textilii mezi nitěmi. Plošnou porositu lze vyjádřit pomocí vztahu (24):
𝑃𝑝 =𝑆𝑝
𝑆𝑐 = 1 − 𝐻𝑅∗ 𝐻𝑆∗ 𝑙𝑜 ∗ 𝑑 (24)
kde Pp [1] je plošná porosita, Sp [m2] je celková plocha (obsah) pórů a Sc [m2] značí celkovou plochu textilie. Tento model nepostihuje prostorovou strukturu textilií, a proto není vhodný pro husté pleteniny [10].
2.2 Objemová porosita
2.2.1 Gravimetrické stanovení porosity
Jedná se o stanovení porosity z podílu měrných hmotností viz vztah (25). Tento přístup vyţaduje znalost pouze základních charakteristik pleteniny, mezi které patří plošná hmotnost, tloušťka a hustota materiálového sloţení.
𝑃𝜌 = 1 − 𝜌𝑠
𝜌𝑓∗ 𝑡 (25)
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 35 kde Pρ [1] je porosita, ρs [kg/m2] je plošná měrná hmotnost pleteniny, t [m] je tloušťka pleteniny a ρf [kg/m3] je hustota vláken [10].
2.2.2 Porosita dle Suh
Existuje široká škála průřezů nitě v pletené struktuře. Z tohoto důvodu jsou při vytváření geometrického modelu pleteniny některá zjednodušení nezbytná. Ve studii [6]
Suh za účelem zjednodušení geometrie pleteniny předpokládá, ţe příze v pletenině má jednotný kruhový průřez o průměru d.
Horní a boční pohled na očka pleteniny zkonstruovaných dle Suh, jsou znázorněny na obrázku 11, který ukazuje, ţe celkový objem pole obsahující základní očko (𝑉𝑇) je dle vztahu (26):
𝑉𝑇 = 𝑡 ∗ 𝑤 𝑐 + 2𝑦 + 𝑑 (26)
kde 𝑑 je průměr příze, 𝑐 rozteč řádků, 𝑤 rozteč sloupků, 𝑦 značí vzdálenost přímky MN od bodu Q, t je tloušťka pleteniny a α udává úhel mezi linií AB a AC.
Zakřivení (geometrie) očka pleteniny je znázorněno na obrázku 12.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 36
a) horní pohled
b) boční pohled
Obrázek 11: Boční a horní pohled na smyčku pleteniny [6]
F
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 37
Obrázek 12: Zakřivení očka pleteniny (geometrie očka) [6]
Objem nitě Vy je dle vztahu (27) je:
𝑉𝑦 = 𝑉𝑟𝑜𝑣𝑛 é čá𝑠𝑡𝑖 𝐶𝐴 + 𝑉𝑧𝑎𝑘 ř𝑖𝑣𝑒𝑛 é čá𝑠𝑡𝑖 𝐷𝐴
= 𝜋𝑑2
4 2𝑐 + 𝑤
4 +𝑑
2 1 +𝑑2
𝑐2 𝜋 − tan−1 𝑑
𝑐 (27)
Porosita pleteniny ε [1] se určí ze vztahu:
𝜀 = 1 −𝑉𝑦
𝑉𝑇 (28)
Dosazením (26) a (27) do (28) dostaneme objemovou porositu ε [1] viz rovnice (29).
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 38 𝜀 = 1 −
𝜋𝑑2 8𝑐 + 1 +𝑑2
𝑐2 𝜋 − tan−1 𝑑
𝑐 2𝑑 + 𝑤 16𝑡𝑤 𝑑 + 𝑐 + 2𝑦
(29)
2.2.3 Porosita dle Benltoufa a kolektivu
Dle studie [18] jsou pleteniny porézní materiály, které nabízejí několik výhod. Fyzicky představují vlastnosti jako je pohodlí, vysoká pruţnost, soulad s tvarem těla, měkčí omak a mnoho dalších vlastností. Porosita je jednou z důleţitých fyzikálních vlastností, která má vliv na hledisko pouţití pleteniny.
Porosita ε je charakterizována jako poměr objemu pórů Va k celkovému objemu vzorku plošné textilie Vt viz vzorec (30).
𝜀 = 𝑉
𝑎𝑉
𝑡 (30)Formulace porosity vytvořená na základě modelu Suh viz vztah (29) je stejně jako její geometrický model sloţitá a vyţaduje mnoho parametrů charakterizujících geometrický tvar očka. Vhodnější modely jsou ale takové, které vyţadují znát parametry pleteniny jako jsou: rozteč řádků c, rozteč sloupků w, délka očka lo, tloušťka pleteniny t a průměr nitě d.
Benltoufa a kolektiv ve studii [18] navrhli výpočet porosity dle vztahu (34) vyplývajícího z geometrického zastoupení základního tvaru očka s kruhovým průřezem nitě, jak je znázorňeno na obrázku 13.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 39
Obrázek 13: Trojrozměrný pohled na základní tvar očka v buňce [18]
Vzorec (34) vychází z obecného vyjádření porosity ε [1] dle vzorce (31).
𝜀 = 1 −𝑉𝑦
𝑉𝑐 (31)
Vy [m3] značí objem nitě v buňce pleteniny a Vc [m3] vyjadřuje celkový objem (objem buňky).
𝑉𝑦 =𝜋𝑑22𝑙𝑜
4 =𝜋𝑑2𝑙𝑜
2 (32)
𝑉𝑐 = 1 𝐻𝑆
1
𝐻𝑅𝑡 = 𝑡
𝐻𝑆𝐻𝑅 (33)
Dosazením (32) a (33) do (31) dostaneme porositu ε [1] pleteniny viz rovnice (34).
𝜀 = 1 −𝜋𝑑2𝑙𝑜𝐻𝑆𝐻𝑅
2𝑡 (34)
1/HS
1/HR
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 40 Kde 𝑡 [cm] je tloušťka pleteniny, 𝑙𝑜 [cm] je elementární délka očka, 𝑑 [cm] vyjadřuje průměr příze, HS [sl/cm] je hustota sloupků a HR [ř/cm] hustota řádků pleteniny.
Matematický model (34) pro výpočet objemové porosity pleteniny nebere v potaz porositu nitě.
2.2.4 Diasův a Delkumburewatteův model porosity jednoduché pletené struktury
Geometrický model porosity pleteniny (43) byl sestrojen na základě studie [19].
Tato studie se zabývá tím, jak se liší hodnota porosity v souvislosti s tloušťkou pleteniny, šířkou řádků i sloupků a hustotou vláken.
Navrţený model byl vytvořen s ohledem na jednu opakující se buňku pletené struktury, kterou je očko, jak je vyobrazeno na obrázku 14.
Objem příze obsaţené v jednotkové buňce byl stanoven z objemu materiálu v buňce, a proto lze porositu ε [1] zapsat ve formě rovnice (35) a (36):
𝜀 = 1 −
𝑉𝑦𝑉𝑐
= 1 −
𝑜𝑏𝑗𝑒𝑚 𝑛𝑖𝑡 ě 𝑣 𝑏𝑢 ň𝑐𝑒𝑜𝑏𝑗𝑒𝑚 𝑏𝑢 ň𝑘𝑦 (35)
Obrázek 14: Jednoduchá pletená struktura [19]
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 41 𝜀 =(𝜋𝑑2 4) ∗ 𝑙𝑜
𝑐 ∗ 𝑤 ∗ 𝑡 (36)
Vzhledem k pouţité délkové textilii mohou nastat dvě různé situace při výpočtu porosity, jelikoţ pouţité nitě z monofilu nebo multifilu jsou povaţovány za zvláštní při výpočtu objemu materiálu nitě v buňce.
Za prvé obrázek 15 znázorňuje příčný řez monofilové nitě. Objem nitě se zde rovná objemu materiálu v buňce, jelikoţ tato nit není pórovitá.
Obrázek 15: Příčný řez monofilové nitě [19]
Za druhé obrázek 16 znázorňuje příčný řez multifilové nitě, která má ve struktuře prázdné prostory, jenţ musí být při výpočtu objemu materiálu v buňce vzaty v potaz.
Obrázek 16: Příčný řez multifilové nitě [19]
Porosita ε [1] buňky pleteniny viz vzorec (37) tedy je:
𝜀 = 1 −𝑜𝑏𝑗𝑒𝑚 𝑝𝑒𝑣𝑛éℎ𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖á𝑙𝑢 𝑣 𝑏𝑢ň𝑐𝑒
𝑜𝑏𝑗𝑒𝑚 𝑏𝑢ň𝑘𝑦 = 1 −𝑉𝑚
𝑉𝑐 (37)
Objem pevného materiálu 𝑉𝑚 je menší neţ objem nitě.
d
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 42
𝑉𝑚 = 𝑝𝑙𝑜𝑐ℎ𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖á𝑙𝑢 𝑣 𝑝𝑟ůř𝑒𝑧𝑢 𝑛𝑖𝑡ě . 𝑑é𝑙𝑘𝑎 (38)
𝑝𝑙𝑜𝑐ℎ𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖á𝑙𝑢 𝑣 𝑝𝑟ůř𝑒𝑧𝑢 𝑛𝑖𝑡ě = (𝜋𝑑2 4) ∗ 𝜌𝑣 𝜌𝑓 (39)
Kde 𝜌𝑣 je objemová měrná hmotnost nitě a 𝜌𝑓 je hustota vláken.
𝜀 = 1 −𝜌𝑣 𝜌𝑓 (𝜋𝑑2 4).𝑙𝑜
𝑐. 𝑤. 𝑡 (40)
𝜀 = 1 −𝜌𝑣 (𝜋𝑑2 4) ∗ 𝑙𝑜
𝑐 ∗ 𝑤 ∗ 𝑡 ∗ 𝜌𝑓 (41)
𝜌𝑣 =4𝑇 ∗ 10−5
𝑑2∗ 𝜋 (42)
Kde 𝑑 [cm] je průměr nitě a 𝑇 [tex] značí jemnost nitě.
𝜀 = 1 −𝑇 ∗ 10−5 ∗ 𝑙𝑜
𝑐 ∗ 𝑤 ∗ 𝑡 ∗ 𝜌𝑓 (43)
2.3 Obrazová analýza
Porositu pleteniny lze zjistit nejen pouţitím matematických výpočtů, ale také pomocí obrazové analýzy.
Dle zdroje [20] princip obrazové analýzy spočívá v nasnímání obrazu sledovaného vzorku a jeho převedení do zařízení, kde je vyhodnocen (počítač vybavený softwarem pro zpracování obrazu).
Princip: Lucia G je systém firmy Laboratory Imaging (systém je vybaven softwarem Nis Elements), který zpracovává a analyzuje barevný obraz na základě matematické
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 43 morfologie. Princip této matematické disciplíny a její aplikace v programu Lucia G je pojetí analyzovaného objektu jako mnoţiny bodů (pixelů). [20]
Lucia G rozeznává dva základní typy obrazů − binární a barevný, kaţdý šedý obraz je odvozený. Binární obrazy mají dvě moţné hodnoty, 0 pro pozadí a 255 pro objekty a struktury. Tvoří se funkcemi jako prahování (threshold) a často se o nich mluví jako o segmentových obrazech. To zejména v případech, kdy se zdůrazňuje jejich vazba na původní barevný obraz, ze kterého vznikly segmentací. Pouţívají se pro měření tvaru a velikosti. Barevné obrazy se skládají ze tří sloţek RGB, které představují intenzitu červené, zelené a modré. Hodnoty pixelů pro kaţdou sloţku jsou od 0 do 255.
Šedé obrazy jsou obrazy odvozené. Hodnoty pixelů se mění od 0 do 255, ale jsou v kaţdém pixelu identické pro všechny tři sloţky. Protoţe šedé obrazy jsou speciálním případem barevných obrazů, odvolává se na ně jako na obrazy barevné. [20]
Měření v systému Lucia G - před měřením je nutné se rozhodnout, jestli je objektem zkoumání textura nebo objekt. Lucia G rozeznává dva druhy měření: texturální měření a objektové měření. Objektové měření se provádí příkazem změřit objekty v poli (SCAN OBJECTS) v menu měření (MASURE). Výsledkem jsou hodnoty veličin nad jednotlivými objekty. Výběrem polí v okně FIELDS, poloţka OBJECT DATA v menu MEASURE, pak uţivatel definuje prostor, ve kterém budou provedeny výpočty základních statistických veličin pro objekty. Texturální měření se provádí příkazem FIELD v menu měření (MEASURE). Výsledkem jsou hodnoty veličin nad jednotlivými texturami. Výběrem polí v okně FIELDS, poloţka FIELD DATA v menu měření, pak uţivatel definuje prostor, ve kterém budou provedeny výpočty základních statistických veličin pro textury. [20]
Měřené veličiny:
Plošně ekvivalentní průměr DS je parametr pouţívaný k charakterizaci objektů nepravidelného tvaru. Je roven průměru kruhu o stejné ploše, jako je plocha průmětu sledované částice viz obrázek 17. [21]
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 44
Obrázek 17: Plošně ekvivalentní průměr póru [vlastní zdroj]
Feretův průměr DF je parametr pouţívaný k charakterizaci objektů nepravidelného tvaru. Je roven vzdálenosti bodů, v nichţ se dvě paralelní tečny dotýkají obvodu průmětu částice, viz obrázek 18. [22]
Obrázek 18: Minimální a maximální feretův průměr póru [vlastní zdroj]
Plocha póru Sp je základní příznak vypovídající o velikosti objektu. V nekalibrovaném obrazu představuje počet pixelů, ve zkalibrovaném reálnou velikost plochy viz obrázek 19.
Obrázek 19: plocha póru [vlastní zdroj]
S
pHodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 45 Obvod póru Op, znázorněný na obrázku 20, lze stanovit kolmým průmětem mezinitného póru pleteniny do roviny.
Obrázek 20: obvod póru [vlastní zdroj]
Op
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 46
3. ROZDÍL MEZI TKANOU A PLETENOU STRUKTUROU Z HLEDISKA HODNOCENÍ PRODYŠNOSTI
Tkaniny a pleteniny se liší v principu výroby, coţ předurčuje rozdíly v jejich struktuře i vlastnostech.
3.1 Struktura plošných textilií 3.1.1 Stavy plošných textilií
Dle Kováře [12] je tkanina oproti pletenině tvarově stabilnější. I ona se ale můţe nacházet v různých stavech, lišících se i obsahem deformační energie a mající rozdílný sklon ke geometrickým změnám. Stav pleteniny, vzhledem k její velké schopnosti měnit rozměry, je důleţitou a přitom obtíţně definovatelnou charakteristikou. Nestabilní je pletenina brzy po zhotovení. Důvodem je její deformace při pletení, způsobená odtahovým napětím. Tato deformace je dočasně nebo trvale fixována pasivními odpory (třením, neelastickou deformací vláken).
Mezi vlastnosti, kterými se pleteniny odlišují od tkanin, se řadí jejich vyšší taţnost a pruţnost. Díky těmto vlastnostem jsou pleteniny mnohem tvárnější a tak můţe docházet při experimentálním měření prodyšnosti v důsledku vytvoření tlakového spádu k neţádoucí deformaci (vydutí) pleteniny oproti tkanině.
3.1.2 Popis struktury - Geometrické parametry struktury
Kovář [12] ve své publikaci uvádí, ţe prodyšnost plošné textilie do značné míry souvisí s její strukturou. Ke vstupním (nezávisle proměnným) parametrům patří především geometrické parametry související s nití (průměr d a délka nitě ve strukturální jednotce lo). Výstupní (závisle proměnné) parametry jsou pro pleteninu rozteč sloupků w, rozteč řádků c a tloušťka pleteniny t.
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 47 Geometrický vektor struktury tkaniny lze symbolicky znázornit např. dle [12] takto:
𝑉𝐺 =
𝑝𝑜 = 1
𝐷𝑜, 𝑝𝑢 = 1 𝐷𝑢 𝑑𝑜, 𝑑𝑢 ℎ𝑜, ℎ𝑢 ᵧ𝑜, ᵧ𝑢 𝐿𝑜, 𝐿𝑢
𝑙𝑜, 𝑙𝑢 𝜀𝑑 = 𝑙 − 𝑝 𝑝
𝜀𝑝 = 𝐿 − 𝑙 𝑙
=
rozteč osnovních a útkových nití . a
průměr osnovních a útkových nití výška vlny osnovy a útku úhel zvlnění provázání osnovy a útku délka vlny osnovy a útku (deformované) délka vloţené osnovy a útky (nenapnuté) poměrná naddodávka osnovní a útkové niti poměrné protaţení osnovy a útku ve vazné vlně
Částečně podobný přístup lze dle [12] aplikovat i na pleteniny. Vzhledem k jejich variabilitě ale nedostaneme pro geometrický vektor stejně univerzální výsledek jako u tkaniny.
𝑉𝐺 =
𝑤 = 1 𝐻𝑆, 𝑐 = 1 𝐻𝑅 𝑑1, 𝑑2, …
𝑡 𝑙𝑜1, 𝑙𝑜2, …
=
rozteč sloupků a řádků průměr nitě tloušťka pleteniny délka nitě ve vazebních prvcích
3.2 Nitě v plošných textiliích
Tkalcovské a pletařské nitě
Dle [12] jsou nitě předně nositelkami struktury a vlastností výsledného produktu.
Tkalcovská a pletařská technologie se v obou aspektech poněkud liší. Při tkaní je i odlišné namáhání osnovních a útkových nití. Osnova musí být hodně napnutá, neboť je v rovnováze se silou přírazu (při malém napětí osnovy by vznikala řídká tkanina).
Pletařské nitě nebývají na tah namáhány tak jako tkalcovská osnova, více se ale ohýbají, měly by být poddajnější s co nejmenší hodnotou součinitele tření.
Tkaninu ani pleteninu z nezakřivených nití nevyrobíme. Ohybová deformace nitě proto patří k jejím důleţitým vlastnostem. Celkové zakřivení nitě v očku pleteniny je větší neţ u tkaniny, ale lokální křivost je srovnatelná a značně velká, v obou případech se jedná o opásání nitě o nit.
Značné rozdíly jsou v pouţitých nitích, ze kterých se plošná textilie vyrobí.
V případě pletenin je nutné brát v úvahu odlišný charakter nití, které bývají zpravidla pro jejich výrobu pouţívány. Jedná se o nitě s niţším počtem zákrutů, jejichţ struktura
Hodnocení vztahu mezi konstrukčními parametry pleteniny a její prodyšností 48 je výrazně „otevřenější“ neţ struktura nití zpravidla pouţívaných pro výrobu tkanin.
„Propastný“ rozdíl ve velikosti pórů mezi nitěmi a uvnitř nití se u pletenin sniţuje.
Lze tedy předpokládat, ţe zjednodušující předpoklad o „neprodyšnosti“ nití nelze v případě pletenin pouţít.
3.3 Vazba textilie
Kovář [12] ve své publikaci uvádí, ţe další výraznější vlastností pletenin vůči tkaninám je jejich prodyšnost. I ve velmi husté vazbě mají pleteniny uprostřed oček drobné otvory (mezinitné póry). Dle [4 – Ogulata, Mavruz] je obecně propustnost pro vzduch u pletenin vyšší neţ u tkanin o stejné hmotnosti, která je zapříčiněná tím, ţe pletené textilie mají strukturu smyčky a tedy mají větší póry neţ tkaniny.
I. Vazba tkaniny
Vazba je způsob provázání (kříţení) nití ve tkanině. U běţných tkanin existují jen dva základní vazební prvky – osnovní a útkový vazný bod.
II. Vazba pleteniny
Ta je komplikovanější, základních vazebních prvků je několik (lícní a rubní očko respektive strana očka, chytová, podloţená a lícní klička, přemisťované a různě modifikované vazební prvky). Z hlediska zkoumání struktury plošné textilie máme u pleteniny obtíţnější situaci vzhledem k tomu, ţe osa nitě je zde více a téměř vţdy prostorově zdeformovaná.
Vazba má samozřejmě podstatný vliv na vlastnosti plošné textilie a tedy i prodyšnost. Hodnocení vazby pleteniny koeficientem provázanosti je v porovnání s tkaninou obtíţnější. Uţ samotné vazné body jsou proměnlivější.
3.4 Nestejnoměrnost struktury plošných textilií
Nestejnoměrnost v ploše se můţe projevit například v kolísající porositě v ploše textilie, která úzce souvisí s velikostí prodyšnosti v daném místě textilie.
Dle [12] je známo, ţe se nestejnoměrnost nitě projeví jako nestejnoměrnost plošné textilie snáze u pletenin neţli u tkanin. Příčina je zřejmá – v pletenině jsou větší kompaktní plochy, vytvářené a vizuálně ovlivněné jedinou nití. U zátaţné pleteniny
