En kvalitativ studie om bedömning av matematik i årskurs fyra och fem

Malmö högskola

Fakulteten för lärande och samhälle Barn Unga Samhälle

Examensarbete

15 högskolepoäng

En kvalitativ studie om bedömning av

matematik i årskurs fyra och fem

A qualitative study on the assessment of math skills in grades four

and five

Maria Griboedova och

Angela Vinnarlund

Lärarexamen 210 hp Handledare: Ange handledare

Barn och Ungdomsvetenskap Seminarium 12-10-24

Examinator: Linda Palla Handledare: Laid Bouakaz

2

Sammanfattning

Syftet med detta arbete är att skapa kunskaper om bedömningen i matematikämnet i grundskolan och undersöka den utifrån lärares perspektiv. För att komma fram till det resultatet använde vi en kvalitativ metod . Med hjälp av intervjuer fick vi ett brett empiriskt material. Vi intervjuade nio behöriga matematiklärare och fick fram olika synsätt angående bedömningen. I analysdelen kom vi fram till att bedömningen i matematiken är ett brett tema, som innehåller olika delar. Vi har fokuserat mest på formativ och summativ bedömningar. I arbetet har vi belyst vikten av kamrat- och självbedömningen. Analysen visade att lärarna arbetar med bedömningen utifrån sociokulturella teorin.

Slutligen har vi kommit fram till att bedömning i matematik utgör en viktig del i lärarnas arbete.

3

Tack till

Vi har lärt oss mycket av att undersöka och skriva examensarbete. Vi vill tacka många lärare för deras tålamod att prata med oss och att lära oss. Alla pedagoger som har hjälpt oss med empiri är fantastiska människor och de gav oss förtroende och styrka under vårt arbete.

Våra familjer och vänner ska vi också tacka för deras förståelse och omtänksamhet som vi fick av dem under arbetets gång.

”Nyckeln till livet ligger genom förståelse, omtänksamhet och kärlek ”

(Maria och Angela, 2012).

4

Innehållförteckning

1 Inledning ……….6

2 Syfte och frågeställningar...8

2.1 Syfte ………..8

2.2 Frågeställningar………..8

3 Begreppsförklaring……….…9

4 Tidigare forskning……… .11

4.1 Bedömnings metoder……… .11

4.2 Bedömningsmatriser i matematik………. .12

5Teorier och lärande………. 15

5.1 Sociokulturell teori………. 15

6 Styrdokument ……… 17

7 Metod..………. 18

7.1 Metodval……… 18

7.3 Genomförande ………20

7.4 Forskningsetiska överväganden………21

8 Empirisk resultat och analys………. 22

5

9 Diskussion………...38

9.1 Försatt forskning………..39

Bilaga 1, Intervjufrågor ………...40

Referenser………....41

6

1 Inledning

”Kunskapsbedömning är en pedagogisk kärnfunktion och en central del i lärarens kompetens”(Skolverket, 2012, s.3).

Enligt Tornvall (2001) utgör bedömningar en väsentlig del av undervisningen och sker utifrån olika teorier, aspekter och dimensioner. Svårigheter om bedömning diskuteras ständigt i skolans verksamhet i samband med den nya läroplanen för grundskolan. Utifrån lärares inställning till bedömning och läroplanernas föreskrift kan bedömningen variera.

Som blivande lärare vill vi utforska detta område för att förstå vikten av bedömningen i grundskolan. Det är viktigt för att ”en framåtsyftande kunskapsbedömning, kommunicerad med eleven, ger ett kraftfullt stöd för lärandet” (Skolverket, 2012, s.3).

Till grund för detta examensarbete ligger ett intresse för bedömning när Lgr 11 introducerades. Fokus på bedömningens former belyses i detta arbete och tas upp i Lgr 11 och forskning.

Bedömningen kan vara formativ så att det är en del i den pågående verksamheten att lyssna in hur eleverna tänker, uppfattar och förstår, och den kan vara summativ och ske i form av prov som skall bedömas och användas för att sätta betyg. (Linde, 2003, s. 17).

Läroplanen (2011) lägger stor vikt vid både summativ och formativ bedömning som viktiga delar i den moderna kunskapsutvecklingen. Bedömningen i skolan är central på olika sätt. Därför kommer denna studie att ta upp hur matematiklärare använder sig av den nya bedömningen i matematikämne. Detta kommer förhoppningsvis kunna hjälpa oss att få en klar bild, förståelse och medvetenhet om hur bedömningen används i förhållande till den nya läroplanen Lgr 11.

Synsättet att bedöma formativ är relativt nytt, men enligt Smidt (2010) betonas även av den ryska pedagogen Vygotskij i diskussion om formativ bedömning. I alla tider har det funnits duktiga lärare som väglett elever i kunskapsutveckling. Matematiklärarnas syfte är att kunna förstå elever prestationer, förmågor och förutsättningar för att kunna bedöma elevers kunskaper rätt. Genom att studera läroplanernas innehåll kan pedagogerna bilda sig en tolkning om samhällets krav och syn på individernas utveckling och utbildning.

7

Som lärare gör man alltid någon form av bedömning, nämligen summativ och formativ bedömningar. ”Bedömning är en process som ständigt pågår i lärarens arbete och som, utöver kunskaper och färdigheter ” (Selghed, 2011, s.12).

Ett stort antal föreläsningar om bedömningen, som genomförs i hela landet under året, visar stort intresse till detta område. Det finns även stort behov av förklaringar i hur det ska fungera i skolan i samband med den nya Läroplanen. Enligt våra erfarenheter av hur lärare bedömer elever i matematiken ser vi ett stort behov av att skapa kunskaper inom detta område.

8

2 Syfte och frågeställningar

2.1 Syfte

Syftet med studien är att skapa kunskaper om bedömningen i matematikämnet och undersöka den utifrån lärares perspektiv i skolans tidigare år, mer specifikt årskurs fyra och fem.

2.2 Frågeställningar

Arbetet kommer att fokuseras på följande frågeställningar:

 Vad är bedömningens syfte i matematiken enligt lärarna?

 Vilka metoder använder lärare för bedömningen och hur går det till utifrån deras perspektiv?

9

3 Begreppsförklaring

Innehållet i detta examensarbete rör sig kring begreppen bedömning, formativ och summativ

bedömning, feedback, bedömningsmatriser, själv- och kamratbedömning. Dessa begrepp

används med olika innebörd och ofta på olika sätt.

I forskningslitteraturen och i rapporter kan man se olika definitioner av begreppet bedömning. I det här avsnittet förklaras definitioner som används i detta examensarbete:

Bedömning – ”Bedömning är en process som består av lärares arbete med att bilda sig en

uppfattning om elevens totala utveckling, det vill säga såväl kunskapsmässigt, språkligt, känslomässigt som socialt” (Selghed, 2011, s.11). Bedömning behövs för att elevens kunnande analyseras och värderas på ett sätt att eleven utvecklas i sitt lärande och känner tilltro till sin egen förmåga( Pedagogisk bedömning, 2012).

Bedömningsmatriser - ”Bedömningsmatriser är att man bedömer olika aspekter av kunskap.

De aspekter som bedöms kan vara olika beroende på syftet med bedömningen (summativt eller formativt), bedömningssituationen (enskilt arbete, projekt, portfölj eller grupparbete), redovisningsform (muntligt eller skriftligt) och naturligtvis ämne” (Lindström med fl., 2011, s.190).

Feedback (återkoppling) - någon form av åtgärd eller på annat sätt bidrar till att stödja

elevens läroprocess. Del av undervisningen där eleven får information om sin prestation eller förståelse (Skolverket, 2011).

Formativ bedömning - bygger på att lära sig och behärska de kunskaper och färdigheter som

undervisningen syftar till. Det är en process som stå i fokus vid den formativa bedömningen.(Korp, 2003, s 79). Bedömning som används för att stödja elevens lärande och utveckla lärarens undervisning (Skolverket, 2011).

Summativ bedömning - används för att beskriva en elevs kunskapsläge som underlag för

omdömen och betyg (Skolverket, 2011).

Självbedömning - ”Självbedömning innebär att eleven reflekterar över kvaliteten på sitt

arbete, bedömer om det är i enlighet med kunskapskraven och därefter reviderar eller övar mer” (Skolverket, 2011, s.22).

10

Kamratbedömning - ”Genom kamratbedömning får man som elev både återkoppling på det

man gjort, men också möjlighet att formulera återkoppling till någon annan” (Lindström med fl., 2011, s.227).

I vårt arbete valde vi att använda ordet lärare istället för pedagoger. Anledningen till detta är att i styrdokument, som till exempel Lgr 11, används bara ordet lärare.

11

4 Tidigare forskning

4.1 Bedömningsmetoder

Både den internationella och svenska forskningen om bedömning har expanderat avsevärt. I ett nordiskt perspektiv poängterar en norsk forskare Gunnar Gjone (1985) vikten av den språkliga kommunikationen mellan lärare och elev under bedömningen. Gunnar Gjones forskning är inriktad på bedömning i matematikämnet och läroplanformen.

Enlig Gjones(1985) forskning spelar lärarens formulering av uppgifter betydelse för bedömning av elevernas prestationer.

En svensk forskare Korp Helena (2003) inriktar sin forskning på kunskapsbedömnings området. Huvudfokus i forskningen ligger på olika typer av bedömningar som lärare gör av sina elever i klassrummet. Korp (2003) betonar lärandets situerade och sociala karaktär. Vidare menar hon att avgörande betydelse för hur eleverna hanterar uppgiften är elevernas förståelse för uppgiften och det sammanhang som den ingår i(Korp, 2003, s. 12).

Att använda olika typer av bedömningsformer är viktigt för att stödja utvecklingen av föränderlig och robust förståelse och för att utvärdera undervisningen.(Korp, s. 102).

I sin forskning belyser Korp vikten och skillnaden mellan summativ och formativ bedömning. Begreppen introducerades av Michael Scriven 1967 och beskrivs i Robert Stake citat (Korp, 2003, s.77):

”Formativ bedömning är när kocken smakar soppan och summativ bedömning är när gästen gör det”.

Enligt Jeremy Hodgen och Dylan Wiliam, som båda är internationellt kända matematikdidaktiker och forskare, är formativ bedömnings viktigaste syfte att utveckla och stödja elevers lärande. Även Christine Harrison och Sally Howard (2009) brittiska forskare betonar på att formativ bedömning skiljer sig från summativ bedömning som har som huvudsyfte att mäta elevers kunskaper och rangordna elever. ”Betydande forskning visar att formativ bedömning är ett viktigt redskap i arbetet med att öka elevers lärande” (Hodgen och Wiliam, 2012, s.5). Deras forskning visar att formativ bedömning kan öka kvalitén på elevers prestationer. Efter forskningsstudier som genomfördes under ett antal år i England kom de fram till att formativ bedömning har generella funktioner i alla skolämnen och är specifika för särskilda ämnen. Forskarna sätter i fokus i första hand på matematikundervisning och bedömning i detta ämne.

12

Forskarna lägger stor vikt på olika typer av feedback som är nödvändig för formativ bedömning i den moderna skolan. Det kallar de olika typer av feedback för grunden för lärande. Den första typen är från elev till lärare, den andra är från lärare till elev och den tredje som sker mellan elever. ”Lärandet åstadkommer man genom ett klokt användande av alla tre, där varje del påverkar de andra” (Hodgen och Wiliam, 2012, s.12).

Under sina studier upptäckte forskarna att den vanligaste feedback som varje lärare brukar göra är att skriva kommentarer vid rättningen. Forskningen visade även att det ”är slöseri med lärarens tid. Eleverna fokuserar endast på antal rätt och struntar i att läsa kommentarer som ger råd för utveckling” (Hodgen och Wiliam, 2012, s.32).

Hodgen och Wiliam (2012, s.14) betonar att det är särskilt viktigt i matematik att ”skapa tillfälle där elever får uttrycka sina tankar, diskutera och argumentera”. Elever börjar själva se sina kunskaper och hur djupa de är genom att analysera och utforska matematik. Läraren ger feedback i form av samtal och även genom att lyssna på elever. Feedback visar eleverna hur de kan utveckla sitt lärande på olika sätt. ”Att implementera en sådan förhållningsätt till matematikundervisningen är komplex och innefattar följande aspekter: utmanande aktiviteter som främjar tänkande och diskussion, uppmuntra elevsamtal genom att ställa frågor och lyssna, strategier som stötar alla elever att delta i diskussioner, gruppdiskussioner mellan elever, djupa och öppna helkassdiskussioner” (Hodgen och Wiliam, 2012, s.14). Forskarna pekar på att just dessa aspekter bidrar till utveckling av formativ bedömning.

Harryson och Howard (2009, s.37) har funnit i sin forskning att själv- och gruppbedömning är en viktig del av arbete i formativ bedömning. I ett stort antal studier behandlas självbedömning som en generell, psykologisk egenskap. Hodgen och Wiliam (2012) anser att man kan utveckla en god självbedömarförmåga, vilken kan tillämpas i flera olika sammanhang. Vidare menar de att självbedömning inte är en generell förmåga, utan en förmåga som beror på sammanhanget och som går att lära sig.

4.2 Bedömningsmatriser i matematik

Det finns olika metoder för att bedöma elevers prestationer. Metoder och redskap är generella, det vill säga ”kan användas på många olika uppgifter eller uppgiftsspecifika”

13

(Lindström med fl., 2011, s.191). Med uppgiftsspecifika menar forskare metoder anpassade för en speciell uppgift. Man bedömer uppgifter där endast ett kort svar ska anges, med rätt eller fel. För att bedöma uppgifter som är mer komplexa behövs andra metoder som bedömningsmatriser, som ger möjlighet att bedöma helheten. Enligt Korp (2003) kan man i huvudsak skilja på två olika utgångspunkter för bedömning, den holistiska och den analytiska. ”När bedömningen av ett arbete sker på basis av bedömarens helhetsintryck så kallas bedömningen holistisk eller global. Bedömningar som gäller olika delar av en process eller olika aspekter/dimensioner av en produkt kallas för analytisk” (Lindström med fl., 2011, s.191). Forskarna pekar på att holistisk bedömningsmetod försöker ta hänsyn till hela lösningsproceduren. ”Fördelarna med den holistiska metoden är att den försöker ta hänsyn till hela processen och att den ger beskrivningar för de olika kvalitativa nivåerna som stöd för bedömningen” Lindström med fl., 2011, s.193). Enligt forskarna finns det även en nackdel i metoden. Det är att metoden ”inte hjälper bedömaren att uppmärksamma elevens styrkor och svagheter” Lindström med fl., 2011, s.191).

Vid analytisk bedömning bedömer man olika delar av produkten eller processen var för sig. Bedömningsmatriser i matematik ses som en form av analytisk bedömning. ”Analytisk bedömning är användbar om man vill ha en diagnostisk information om eleverna eftersom man kan beskriva elevens profil med både styrkor och svagheter” Lindström med fl., 2011, s.191). Enligt forskarna använder lärare denna metod för att ge eleverna feedback på deras förmågor inom olika faser av problemlösningen. Det finns även andra fördelar med metoden som till exempel möjlighet ”att lägga olika vikt vid de olika faserna som finns” Lindström med fl., (2011, s.193). En nackdel, enligt Gipps (1994), är att man förlorar en del av dess fördelar om man summerar den analytiska bedömningen till poängsumma eller ett betyg.

Forskning, enligt Brown, 1992, Shavelson med fl., 1992, ”visar att en mer strukturerad bedömningsanvisning ökar sannolikhet att två olika bedömare blir överens vid bedömning av ett mer omfattande arbete”. Därför blev det viktigt för forskarna att hitta någon bättre bedömningsmetod än den som lärare tidigare har använt. ”Olika beskrivningar av /.../ analytisk bedömning verkade speciellt lämpade för bedömning av problemlösning men kommunikation som är en viktig aspekt i våra betygskriterier/kunskapskrav i matematik saknades” Lindström med fl., (2011, s.197).

14

Lindström (2011) tar upp i sin forskning en undersökning från Vermont i USA om hur man kan bedöma portföljer i matematik. I rapporten beskrivs en metod som också tar hänsyn till både kommunikationsförmågan och problemlösningsförmågan. Efter analys och omfattande diskussioner med många matematikdidaktiker av denna rapport och svenska kursplaner och betygskriterier i matematik, valde forskarna att använda en matris med fyra aspekter och tre kvalitativa nivåer. ”Att vi valde tre kvalitativa nivåer berodde delvis på de tre godkända betygsnivåer som infördes i Sverige 1995” Lindström med fl., (2011, s.198). I den så kallade Vermontsmatrisen fanns sju aspekter som forskarna komprimerade till fyra. De aspekterna är förståelse och metod, genomförande, matematisk språk och representation samt redovisningens tydlighet och klarhet. Kjellström (2000) förklarar att ”en av tankarna bakom den första bedömningsmatrisen var att den skulle kunna användas oberoende av matematiskt innehåll”. Kjellström menar med detta att matrisen skulle vara generell. Denna generella bedömningsmatris användes i grundskolan i slutet av 1990-talet. Efter genomförd forskning med hjälp av hundratals lärare, som svarade på forskarnas enkäter, fick forskarna en klarare bild av hur matrisen fungerade i grundskola. ”Hälften av lärare ansåg att matrisen förenklade bedömningen, men de ansåg också att bedömningen var tidskrävande /.../” Lindström med fl., (2011, s.199). Nya betygskriterier fick vi i Sverige 2000. Den generella matrisen omarbetades till uppgiftsspecifika matriser och enligt Kjellström och Olofsson (2001) anser de flesta lärare idag ”att matrisen förenklar bedömningen och är värd tidsinsatser”.

15

5 Teorier och lärande

Matematikinlärningen är ett av de stora dilemman i utbildningen och en viktig fråga om hur elevernas matematikinlärning ska underlättas på bästa sätt.

Det finns teorier om elevernas inlärning och olika sätt att tolka och implementera de teorierna. Fokus i detta arbete ska ligga på sociokulturella teorier som ses relevanta till denna forskning. Vi anser att utvalda teorier är relevanta till arbetens syfte och frågeställningar, för att de teorierna fokuseras på lärandes sociala karaktär och sammanhang./../ ”där lärande sker i en bestämd situation och att de resulterande kunskaperna är förbundna med den lärandes uppfattning av denna situation” (Korp, 2003, s.68).

5.1 Sociokulturell teori

Sociokulturell teori lägger vikt vid att kunskap konstrueras genom socialt samarbete i ett kulturellt sammanhang och att samspel och samarbete är grundläggande för lärande. Dessutom betonas språklig kommunikation genom sociokulturell syn på lärande och bedömning.

Enligt sociokulturella teorier är språket både ett kommunikationsmedel och ett speciellt redskap för tänkandet som främjar den förståndsmässiga utvecklingen hos elever. I skolan blir lärandet en i huvudsak en språklig verksamhet, menar Säljö (2000,s.238).

En av utgångspunkterna för ett sociokulturellt perspektiv på lärande och mänskligt tänkande är att man intresserar sig för hur individer och grupper tillägnar sig och utnyttjar fysiska och kognitiva resurser. Samspelet mellan kollektiv och individ är i fokus i ett sociokulturellt perspektiv (Säljö, 2000, s.18).

Den framträdande representanten av sociokulturella teorier är den ryska grundaren till kulturhistoriska skolan Lev Vygotsky. Vygotsky ansåg att lärarens uppgift ska vara att identifiera var eleven kunskapsmässigt befinner sig och hur hon eller han skulle kunna formas att utvecklas från detta utgångsläge med rätt stöd av omgivningen, och sedan att hjälpa eleven att nå denna potential(Korp.2003, s.67). Kunskap lever först i samspel mellan människor och blir sedan en del av den enskilde individen och hans eller hennes tänkande (Säljö, 2000, s.9). ”En annan aspekt vid en sociokulturell syn på lärande är att det finns en stark motivation inbyggd i de förväntningar som barn möter från den kultur och det samhälle som de är en del

16

av” (Skolverket 2002, s 96). Den synen poängterar elevernas motivation genom att skapa interaktionsformer och miljö, där eleven känner sig uppskattade, trygga och bekräftade. I ett sociokulturellt perspektiv kan lärande och utveckling förstås på två aspekter. För det första är kulturen dynamisk och olika samhälleliga verksamheter utvecklas ständigt redskap som flyttar gränserna för vår intellektuella och praktiska förmåga. För det andra, blir lärandet hos individer en fråga om hur man tar till sig dessa redskap och förmår använda dem(Säljö, 2000, s. 73). I ett sociokulturellt perspektiv är utveckling en socialisation in i en värd av handlingar, föreställning och samspelsmönster som är kulturella och som existerar i och genom kommunikation (Säljö, 2000,s.68).

Skolverket (2002) betraktar individens kunskapsutveckling och lärande ”som en aktiv individuell och samtidligt social process, som inkluderar såväl individen som dennes samspel med omgivningen”. Enligt sociokulturellt perspektiv lever människor på kunskaper och insikter som de lånat från varandra(Säljö, 2000, s.67). Det finns en gren, som utvecklas från sociokulturella teorier, som kallas socialkonstruktivistiska kunskapsteorin.

Socialkonstruktivistiska kunskapsteorin är en fallibilistisk och social syn på den matematiska kunskapen som en kulturell och historisk konstruktion. Den förbinder de individuella och allmänna aspekterna av matematisk kunskapsproduktion, kommunikation och bestyrkning (Engström A.1998, s. 29). Den sociala konstruktivismen är en senare utvecklingslinje i matematikundervisningens psykologi som baseras på en samhällsorienterad teori av Vygotsky. Enligt teori för att kunna utveckla en socialkonstruktivistisk analys av individens matematikinlärning måste man ackommodera både den personliga rekonstruktionen av kunskap och den personliga bidragen till en socialt accepterad matematisk kunskap. I teorin betonas språkets centrala ställning för vetande och tänkande (Engström A.1998, s.26). Därför är samtalet centralt för konstruktionen av en gemensam kunskap och den pedagogiska filosofin som spelar en väsentlig roll i undervisningen och lärandet i matematik.

17

6 Styrdokument

Under denna rubrik belyses bedömningens roll i styrdokument som styr lärarnas arbete. ”Den bedömning som har till syfte att stödja den formativa bedömningen, kan betraktas som ett redskap för lärande både för elever och lärare” (Skolverket, 2011, Kunskapsbedömning i skolan, s.15).

”Bedömningens nya roll blir tydlig i förhållande till läroplanernas förändrade kunskapssyn och kvalifikationsuppdrag” (Lundahl, 2011, s.49). Lundahl (2011, s.50) betonar att ”skolan uppmanas stimulera kunskap som handling och bedöma den efter hur den syns i handling med hänsyn till de olika situationer eleverna kan komma att hamna i”. Enligt Lundahl (2011, s.50) måste bedömningen utformas så att den främjar produktiva kunskaper och aktivitet samtidigt som skolan måste kunna bedöma dem på ett bra sätt.

I de nya läroplanerna blev elevers lust att lära alltmer ett mål i sig. ”Därför skedde en övergång i synen på prov och bedömning från bedömning av lärande till bedömning för lärandet” (Skolverket, 2004). I styrdokument, enligt Lundahl (2011, s.51), poängteras att kunskapsbedömningar i sig själva ska kunna främja lärande, vilket har lett till att nya bedömningsmetoder utvecklas. ”Huvudpoängen är att skolans bedömningar ska användas för att främja lärandet och inte blott mäta det” (Lundahl, 2011, s.51). Skolverket sätter stor prioritet på bedömningen, särskilt på ett aktivt arbete med formativ bedömning som handlar om ”att sträva efter en lärandekultur och ett klassrumsklimat där elever vill lära och där de får möjlighet att lära sig att lära. Den bedömningskultur som finns i klassrummet har stor betydelse för den enskilde elevens förhållningssätt till lärande” (Skolverket, 2011, s.15).

18

7 Metod

I vårt examensarbete kom vi fram att det krävs förståelse för hur man kan undersöka ett område, nämligen bedömningen i matematiken, på ett funktionellt och meningsfullt sätt. Vi ville synliggöra den process som läraren använder under sitt arbete och den metod som passar bäst för att besvara våra frågor.

7.1 Metodval

Under vår diskussion kom vi fram till att den mest relevanta metoden för vårt examensarbete var intervjuer. I studien används den kvalitativa forskningsmetoden. P.g.a. att våra frågeställningar styrde valet av metoden och för att vi ville ta reda på lärarnas åsikter valde vi att använda oss av en kvalitativ metod i form av intervjuer. Kvalitativ metod används för att skaffa en förståelse av bedömningen i matematiken i grundskolan.

”Kvalitativa data säger något om kvalitativa (icke-siffermässiga) egenskaper hos undersökningspersonerna” (Larsen, 2009, s.22). ”Det finns en fördel med den kvalitativa metoden att göra en löpande analys, vilken kan ge idéer om hur arbetet skall gå vidare” (Patel, 1994, s. 101). Löpande analysen betyder att under intervjuer finns möjlighet att reflektera och analysera de situationer som ses lämpliga för undersökningar. Med kvalitativa undersökningar kan man försöka nå en förståelse för den livsvärld människor har, de sätt de ser på sig själva och på sin relation till omgivningen (Hartman, 2004). Nackdelar med kvalitativa metoder enligt Larsen (2009, s.27) är att det är tidskrävande och ”att man inte kan generalisera vid kvalitativa undersökningar”.

I examensarbetet valdes att använda bara en metod för att kunna få fram nödvändig information genom att ställa öppna frågor till de intervjuande lärarna.

De öppna frågorna ger möjlighet till lärare att inte begränsa svaret med ja eller nej.

7.1.1 Intervjuer

Enligt Patel och Davidson (2010) kan man kalla intervjuer en del av tekniker för att kunna samla information som bygger på frågor. Larsson (2005) påpekar att det viktigaste under en intervju är att se det som vi får ur samtalet, den information vi kan få om de frågor vi är intresserade av. I denna undersökning använde vi helt standardiserade intervjuer. Patel och Davidson (2010) menar att ”vid helt standardiserade intervjuer ställer man lika frågor i samma

19

ordning till varje person som intervjuas”. Helt standardiserade intervjuer valdes för att kunna ta del av lärarnas uppfattning om bedömningen och hur elevernas kunskaper bedöms i matematiken. Patel och Davidson (2010) pekar på att de helt standardiserade intervjuerna kan vara även kvalitativa. Anledningen till kvalitativa intervjuer var att skapa ett samtal mellan intervjuare och lärare som intervjuas, samtal som ger utrymme för lärare att besvara frågor med egna ord. Syftet med en kvalitativ intervju är att upptäcka och identifiera egenskaper och beskaffenheten hos något (Patel och Davidson, 2010, s.78).

Intervjuerna spelades in i diktafon för att empiriskt material samlas och beskrivs som i är verkligheten. Efter samlat empiriskt material blev det successivt transkriberat in i data och bearbetat i ordning enligt våra frågeställningar.

Diktafonen blev ett redskap för examensarbete. Den ger stora möjligheter att samla informationen för empiriska material oavsett att det är tidskrävande att transkribera.

Intervjuerna utgjorde en bakgrundskunskap till vår förståelse om bedömningen i grundskolan. Patel och Davidsson(1993) påpekar även att det är viktigt med intervjuer att tänka på ansvar som lämnas till intervjuaren när det gäller frågarnas utformning och inbördes ordning. Frågarna vid intervjuerna var öppna.

7.2 Urval

Enligt Larsen sker urvalet vid kvalitativa undersökningar ” på ett annat sätt än vid kvantitativa undersökningar” (2009, s.77). Hon menar att det finns olika sätt att välja ut personer till sin undersökning. ”Forskaren väljer enheterna enligt sin egen bedömning av hur typiska de är för hela populationen av enheter, eller att vara säker på att få ett varierat urval” (Larsen, 2009, s.77). I detta fall valdes enheter ut efter deras utbildning och behörighet. Vi valde medvetet vilka som skulle delta i undersökningen. Vi valde att intervjua lärare som är behöriga i matematik ämne, men som även har olika erfarenheter i annat yrke. Med olika erfarenheter menar vi erfarenheter både långa och korta.

Studien genomfördes på tre grundskolor som ligger i södra och västra Skåne. I den empiriska undersökningen på de tre skolorna deltog totalt nio lärare som har behörighet att undervisa i matematik. För att ha tillräkligt antal behöriga lärare valde vi tre olika skolor. Vi kom fram till detta på grund av att en grundskola brukar ha ca 4-5 lärare som är behöriga i ämnet.

20

De nio lärare som blev intervjuade (bilaga 1) är behöriga att undervisa i mattematik och har stor erfarenhet av yrket, som var viktigt för empirin. I arbetet kommer att användas fingerade namn enligt vetenskapsrådet.

Lina- Matematik och No lärare, Josef- Matematik och idrott lärare

Monica – Matematik, teknik och No lärare Anna - Matematik, svenska, So, No lärare Emil – Matematik, No

Philip- Matematik, teknik och No lärare Eva – Matematik, No ärare

Katarina – Matematik, teknik, No lärare Maria – Matematik lärare

P.g.a. att delta i empiriska studier var friviligt och enligt Vetenskapsrådet kan varje undersökningsdeltagare bestämma själv om de vill medverka eller delta i forskningen. Nio av tolv lärare visade sin vilja att bli intervjuade.

7.3 Genomförande

Under vår utbildning har vi berikat oss med kunskaper om bedömningen i matematik och nya kraven i bedömningen i Lgr 11. Det empiriska arbetet utformades genom olika etapper. Först informerades matematiklärare om blivande arbetet och om att det inriktades mot bedömningen i matematik i skolan. Under intervjun berättades om undersökningens syfte och om frågorna som skulle ställas (bilaga 1) . Lärarna intervjuades efter lektionens tid. Frågeställningar för intervjun blev formade utifrån studiens syfte. Intervjuerna genomfördes på eftermiddagarna, och var bokade i samband med lärarnas schema. För att öka möjlighet till att skapa information bestämdes att genomföra individuella samtal med lärarna. Med individuellt samtal får man mer tid på sig att svara. Under gruppsamtal finns en fara att en intervjuad person kan blir påverkad av kollegornas inställningar. Därför valde vi att genomföra individuella samtal.

Under intervjun fick lärarna berätta om deras arbete med bedömningen i matematik. För att genomföra intervjuer på ett avslappnat sätt bjöds varje lärare in till ett mysigt rum med ett

21

bord med ljus och en kopp kaffe, där de ska kunna känna sig intresserade av samtalet och känna sig trygga i den mysiga miljön. Varje intervju var cirka mellan 30-40 min och genomfördes efter lektionerna. Efter samlad information transkriberade vi intervjun noggrant. Senare bearbetade och analyserade vi.

7.4 Forskningsetiska överväganden

Enligt Vetenskapsrådet (2002) spelar forskning stor roll och är viktigt för både individernas och samhällets utveckling. Det finns forskningsetiska principer som ger normer för förhållande mellan forskare och undersökningsdeltagare. Individskyddskravet är den självklara utgångspunkten för forskningsetiska överväganden (Vetenskapsrådet, 2002 ), och består i sin tur av fyra huvudkrav för forskningen. Vi kommer här att utgå ifrån dessa fyra huvudkrav:

1. Informationskravet innebär att forskaren måste informera undersökningsdeltagarna om den aktuella forskningens syftet. Lärarna som vi intervjuade, var informerade om vad vårt examensarbete handlar om. Det var frivilligt att delta i det och att de kunde välja att avbryta det. Lärarna var även informerade i tid om när de skulle intervjuas.

2. Samtyckeskravet innebär att undersökningsdeltagare kan bestämma själv om de vill delta eller medverka i forskningen. Det var helt frivilligt för lärare på de skolorna som vi valde att vara med i vår empiriska studie. Inga lärare var emot att delta i studien. 3. Konfidentialiteskravet innebär att uppgifter om alla personer som deltar och

medverkar i den undersökande studien är konfidentiella och får inte ses av obehöriga. Riktiga uppgifter om alla lärare, som deltog i undersökningen används inte i vårt examensarbete och delas inte ut till obehöriga.

4. Nyttjandekravet innebär att alla uppgifter som är insamlade om lärarna under undersökning får användas bara för forsknings ändamål. Inga uppgifter om lärarna kommer att användas eller utlånas utanför vårt examensarbete eller med annat icke-vetenskapligt syftet enligt nyttjandekravet.

22

8 Empiriskt resultat och analys

I detta kapitel har vi sammanfattat samlat det empiriska materiaet. I kapitlet berättar vi hur lärarna uppfattar bedömningsprocessen och dess olika former.

Kapitlet är indelat i fem rubriker, som handlar om hur bedömningen går till, formativ och summativ bedömning, självbedömning och kamratbedömning, bedömningsmatriser och feedback.

8.1 Hur bedömningen går till

De flesta lärare bedömer eleverna under lektioner d.v.s. att lärarna lyssnar, ser och pratar med eleverna och skapar sin egen uppfattning om vad eleverna kan och inte kan och hur eleverna tänker. Lärarna bedömer eleverna också genom att kolla på deras resultat på olika uppsatser, redovisningar, prov, diagnoser och diskussioner.

”Faktakunskaper – skriftliga tester och muntliga, lekar, spel mm. Jag ser på matematiska

kunskaper . Under lektionstid gör jag iakttagelser och berättar vad som är rätt och hur man går vidare eller vad som behöver ändras, varför och hur”, berättade Anna.

För att bedömningen ska genomföras på ett rätt sätt använder pedagogerna sig av olika lekar, tester och diagnoser, där de ser på matematiska kunskaper hos elever. Det är den kunskap som eleverna använder när de tolkar ett problem och söker hitta något sätt att lösa det (Grevholm, 2001, s.134).

”Genom att tillämpa ett eller flera av de fyra räknesätten”, berättar Lina.

Undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla kunskaper om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder i matematiken utvecklats (Lpo 11). En dansk forskare Ole Skovsmose (2001) påpekar att tyngdpunkten i lärande av matematik förskjutas från ren räkning till förståelse av och reflektion över matematiska sammanhang. Förståelsen för hur bedömningen av kunskap kan diskuteras i kvalitativa termer förutsätter, enlig Lgr 11, en kunskapssyn som bygger på ett kvalitativt tänkande om bedömning och lärande (Lingström, 2011,s.127). Vår tolkning är att pedagogerna fokuserar sig på matematisk

23

kunskap och skapar sig en egen uppfattning om elever. Men hur går det till med de elever som inte visar sin matematiska potential? Kanske är det tysta elever, som inte vågar visa vad de kan, de speciella eleverna. Eftersom vi har en skola för alla måste vi ta reda på alla elever. Hur kan läraren bedöma och vägleda den tysta eleven? Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidligare erfarenheter, språk och kunskaper (Lgr 11, s.5).

Vårt resultat visar att matematiklärare borde arbeta tätt med speciellpedagog på skolan för att uppnå elevernas kapacitet i matematiken. Det samarbetet kan vara till hjälp för lärarnas bedömning i vissa situationer. Ett bra samspel mellan pedagoger och elever är också en av de förutsättningarna för att bedömningen ska gå på rätt spår, anser vi. Sociokulturella teorier bekräftar att genom socialt samarbete i ett sammanhang konstrueras lärandet. Med utgångspunkt i Vygotskis teori betraktas barnens lärande som något som sker i ett samspel mellan barn och vuxna, där de tillsammans löser uppgifter som de har gemensamt intresse av (Korp, 2003 s.69).

Pedagogerna poängterar att det är bra med bedömningen, som har ett konkret mål och då ska bedömningen gå på ett rätt spår. I de svenska ämnesplanerna motsvaras målen för undervisningen av de förmågor som undervisningen ska utveckla och som finns uppräknade under rubriken Syfte. Målen för elevernas utveckling motsvaras av kunskapskraven (Skolverket, 2011, s.16).

”När jag ska göra en bra bedömning, ska jag göra det mot det konkreta målet som ska visa tråd till min undervisning, som ska bottna i förmågorna . Så om jag bestämt mig, så vill jag att eleverna når det målet, det är det som jag ska bedöma, för annars vet jag inte att de uppnått målet. Det är lärarens mål som vi sätter upp som stöttas med Lgr 11”, berättade

Josef.

Bedömningen ska vara överens med mål, som ska knippas med förmågor och det finns hos skolverket i kommentarsmaterial. De långsiktiga mål, det är förmågor och övergripande mål som är inte till för att betygsättas eller bedömas. Skolan har idag målrelaterade system, där eleven måste få insikt i bedömningen. Ett led till detta är att elevens lärande verbaliseras och relateras till uppsatta mål (Lingström, 2022, s.125).

24

De flesta lärarna talade att de utgår i sin bedömning från läroplanen och kursplaner. Ett par lärare sa att de använder nationella proven som underlag i sin bedömning:

”Ja, det hjälper till med hur man ska tolka målen, kunskapskraven”, berättade en av lärarna. En av lärarna tyckte att nationella proven ger underlag:

”delvis men inte så att det räcker”. ”De nationella proven är bra. Jag har inget bättre”, tyckte Emil.

Lärarna lägger vikten på tydliga anvisningar där de ska förklara och betona olika kraven och vad som ska bedömas och på vilket sätt. Det är väsentligt att ge tydliga anvisningar innan undervisningen, för att förklara tydligt för elever hur bedömningen ska gå till och vilka mål som står i undervisningen.

”Jag ska också säga tydliga krav anvisningar i mina bedömningar som eleverna ska förstå vad ska bedömas” (Eva).

”Att göra tydliga krav anvisningar är det lite svårt idag, när vi samtidlig håller på att tolka den nya kursplanen. Jag anser att vi lärare ska bli tydliga alltid, men problemet att vi inte själv har landat i de här begreppen” (Katarina).

Våra erfarenheter visar att lärarna inte har fått nog information om den bedömningsprocessen. Det är ett nytt tema som diskuteras ständigt. Lärarna hittar olika vägar för att tydliggöra krav, anvisningar, och nu elevernas förståelse om hur de ska bedömas.

I skolan går bedömningen genom att lärarna dokumenterar elevernas utveckling i matematik på olika sätt.

”Jag använder olika avprickningssystem, för att dokumentera förmågor ”.

Avprickningssystem ger allsidigt syn på elevernas förmågor . Det systemet använder lärare när han behöver veta hur det går t.ex. med multiplikationstabellen eller med förståelse för begrepp. Utifrån en dokumentation av elevens kunnande kan eleven och läraren göra upp en plan för det fortsatta arbetet (Lingström, 2011,s.122). Denna dokumentation kan hjälpa både läraren och eleven att se i det förflutna och göra en analys om elevens kunskapsutveckling. Under intervjuerna berättade lärarna att de söker efter olika förmågor:

25

”Genom att hela tiden föra anteckningar om vad eleverna gjort ur det centrala innehållet

samt hur de klarar de förmågor som tränas för tillfället” (Maria).

Lärarna tittar på hur eleverna gör problemlösningar, arbete i grupp och laborationer. Några lärare berättade att de tittar på både teoretiska och praktiska kunskaper. En av lärarna betonade att det är viktigt att låta sina elever uttrycka sig på olika sätt, för att en del elever kan ha svårt att uttrycka sig skriftligt eller muntligt inför hela klassen.

Lärarna jobbar aktivt med varje moment som behöver mer träning, och några av dem kryssar av elevernas faktakunskaper och huvudräkning.

”Varje elev har en pärm där vi antecknar vad de har arbetat med och hur väl de har gjort

det” (Eva).

Pedagogerna betonar att de lägger vikten när de dokumenterar fakta, huvudräkning, förståelse på talraden, talens värde . Deras synsätt är att de gör det för att eleverna ska kunna använda det i sina förmågor. Är dokumentationen ett redskap för bedömningen? Kan pedagogerna bedöma eleverna utan att dokumentera? I en inlärnings miljö, där det uppstår lärande, behövs systematiska dokumentationer av varje elev för att se hur denne utvecklar sina kunskaper och förmågor. Någon form av dokumentation av elevens utveckling är nödvändig (Skolverket, 2002, s.136). För att det handlar om fostrans aspekter och disciplinering (Lingström, 2011, s.239). Som blivande pedagoger anser vi att dokumentationen kan bli tydligast när pedagogerna ska blanda skriftliga kommentarer av olika karaktär. Som en fördel ska dokumentationer vara kortfattade, tolkningsbara och mer generella.

8.2 Formativ bedömning och summativ bedömning

Förändringarna med formativ bedömning är på gång. Med förändringarna menas att formativ bedömning blir mer och mer implementerad i undervisningen samt. i själva bedömningen. Vad gör pedagoger för att underlätta bedömningen? Enligt pedagoger var formativ bedömning i början en tråkig diskussion, för att det bara var svart eller vitt. Att formativ var det fina och summativ var det fula. De som jobbar i skolan vet att båda delarna måste vävas.

”Vi måste summera elevernas matematik kunskaper och vi måste också vägleda dem vidare. Anledningen att vi ska bottna med formativ bedömning att undervisningen ska vila på vetenskaplig grund och idag är det så att international forskning visar att om vi arbetar

26

formativt och hur vi återkopplar det till eleverna faktiskt spelar roll för deras lärande. Statsmakten och skolverket tror mycket på formativ bedömning så de har skrivit in det i styrdokument ”, talade Philip.

Utifrån samlat empiriskt material anser vi att matematik lärare satsar på den formativa bedömningen för att ha den till syfte att stödja elevernas lärande. Det är viktigt att framhålla att den formativa bedömningen ska vara av analytisk karaktär och förutsätter ett nära samspel mellan elev och lärare, med en kontinuerlig återkoppling till eleverna (Myndighet för skolutveckling, 2007, s.52, ). I engelsk forskning påpekas att det är viktigt att i formativ bedömning ha mycket strategi för vissa grupper av elever, eftersom det är läraren som bestämmer hur man ska hantera och underlätta formativa strategier i klassrummet (Harrison &Howard, 2012, s.51).

Vilka bedömningar anser pedagogerna är bra för att kunna se elevernas utveckling i matematik?

”Bra bedömningen ska bli systematiska och förenklade bevis. Jag tycker inte att det är lätt”(Monika).

Genom att elever får strukturerad och systematisk respons i olika sammanhang, ska de få bättre förutsättningar att resonera kring sitt lärande. En av pedagogerna anser att det är svårt för att bedömningen ska bli systematisk. Vi tolkar det att svårigheterna ligger i bristande tid, att pedagoger inte har tillräckligt med tid att göra systematiska bedömningar. Bedömningen kan också varieras av klassens storlek, där antal elever är för stort för att ha systematiska bedömningar med varje elev.

Lärarna definierade formativ bedömning på det sätt att de ska förändra sin undervisning. De menar att det är styrinstrument att förändra undervisning genom formativ bedömning och inte bara återkoppla till elever.

Det som väckt stort intresse är att man kan öka måluppfyllelse med hjälp av formativ bedömning.

”Vi ska grunda summativ och formativ bedömningarna i relationen till det mål, som vi sätter upp, utifrån styrdokument som vi här” (Josef).

De flesta lärarna talade om att formativ bedömning ses som ett viktigt instrument i deras planeringsarbete. ”Pedagogiska planeringar hjälper oss att jobba formativ”, sa de. ”En formativ bedömning börjar redan i planeringen av undervisningen” (Skolverket, 2011, s.18).

27

Lärarnas synsätt på formativ bedömning grundas på de två syften av formativ bedömning . De syften ger läraren information om hur undervisningen fungerar och information om elevernas lärande. Lundahl (2012) menar att ”lärare blir elev i sin egen undervisning och eleverna blir lärare i den undervisningen”. Elevernas inflytande är viktigt i undervisningen, som ger lärare möjlighet att göra lämpliga justeringar i planeringen.

.

”Jag ledar dem vidare till lämpliga uppgifter. Vi återkopplar bra till våra elever, men de har

inte chans att ta vara på återkopplingen för att den tiden att skolan drar, känns det aldrig att det räcker till. Jag lägger mycket tid för att återkoppla till mina elever, jag ser till att de inte får göra något utan återkoppling. Vilket också kan vara problematiskt”, anser Lina.

Skolverket lägger stor vikt på formativ bedömning som innehåller öppna frågor eller uppgifter som kan göras av elever och läraren tillsammans. De ger stora möjligheter till framåtriktad och utvecklad återkoppling.

Några av lärarna pratade om att de försöker på olika sätt hitta var elever befinner sig för att kunna visa på nästa steg i deras utveckling. Intervjuade Maria påpekar att:

”en formativ bedömning är för mig en bedömning om var eleven befinner sig och samtidigt

en förklaring till en vidare utveckling för eleven”.

En del av lärarna använder resultaten i matteböcker, diagnoser och det de upptäcker i klassrummet.

”Det ät något som är med i arbetet hela tiden. Arbetar man tillsammans med eleverna under lektionerna kan man direkt se var de står och berättar vad som är bra/dåligt och hur de ska gå vidare. Periodvis riktar jag in mig på ett antal elever i taget och då specifika kunskaper”,

talade Emil om hur formativ bedömning ser ut i praktiken.

Lingström (2011, s. 218) betonar att om den formativa bedömningen ska kunna ge långsiktiga resultat, måste eleverna involveras i bedömningsprocessen. Inom den formativa bedömningen är elevernas aktiva deltagande viktigt (Lingström 2011, s.119). Den viktigaste faktorn som vi har kommit fram till i den här analysen är att under formativ bedömning ska läraren se flera gånger vad eleven kan tills han vet vad han kan. Vi anser att i det här ligger ett problem. För att istället göra en successiv bedömning bestämmer lärarna jättesnabbt om eleven kan eller inte kan. Det är mest problematiskt att lärarna bestämmer sig snabbt för vad

28

eleven kan. Pedagogerna behöver se till att de omdömen de ger elever stöder en syn på förmåga som något utvecklingsbart och inte fast (Petterson ,2007, s.109).

Majoriteten av lärarna tycker att i svenska skolan idag ägnar pedagogerna sig åt mer summativ bedömning. Korp (2003) menar att summativa bedömningar av elever har det gemensamt, att de är kopplade till någon form av rangordning av elevernas prestationer.

”Genom att hela tiden föra anteckningar om vad eleverna gjort ur det centrala innehållet samtidigt hur de klarar de förmågor som tränas för tillfället” berättar Eva.

”Formativ och summativ bedömning är inte att betrakta som olika sorters bedömning med olika metoder utan skillnaden handlar om hur bedömningen används” (Skolverket, 2011, s.17). Summativ bedömning används av lärarna på olika sätt för att se hur eleverna utvecklat sin matematiska förmåga. För att bedömningen genomförs på ett rätt sätt ska läraren informera eleverna om typen av bedömning, vilken ska göras. Det kan delvis förklaras att eleverna vet bara om ett begrepp ”bedömning”, de behöver också veta skillnaden mellan formativ och summativ bedömning och med lärarnas förklaring ska de nå förståelse. Det är väsentligt att tydliggöra för elever varför, hur och vilken bedömning ska göras. ”Det är viktigt att eleverna vet när en bedömning är formativ och när en bedömning är summativ” (Skolverket, 2011, s.17). Utifrån pedagogiskt perspektiv ses summativ bedömning som ett sätt som handlar endast om att testa eleverna.

”En summativ bedömning ses som en sammanfattning av standardiserade kunskaper”, talade

Philip.

”Summativ bedömning ska generera en tillförlitlig bild som möjligt av kvalitativa och kvantitativa aspekter av elevernas lärande som är relevanta i förhållande till undervisningsmålen” (Korp 2003, s. 77). Några av lärarna tyckte att summativ bedömning är viktig även när man talar om den till föräldrar. P.g.a. att skolorna måste ta hänsyn till helheten av elevernas alla resultat, krävs summativ bedömning när rapportering behöver lämnas till föräldrarna.

Skolverket (2011, s.18) lägger stor vikt på att ”ett bedömningsunderlag som har ett summativ syfte kan användas formativt både före och efter att det summativa bedömningen gjorts”. Till exempel kan det ske i form av att eleverna får återkoppling med den uppgift som utgör

29

bedömningsunderlag under deras arbete. Summativ bedömning ger en del information om vad elever kan och kan användas för att stärka elevernas lärande. Utgångspunkten blir den information om elevers kunskaper som summativ bedömning gett. Skolverket (2011, s.18) betonar att ”alla typer av informationsinsamling, även om den görs i summativt syfte, kan användas formativ ända fram till dess att den sammanfattas i ett betyg”.

8.3 Självbedömning och kamratbedömning

I skolan jobbar eleverna med själv- och kamratbedömning och pedagogerna tycker att det finns styrkan i det. Lundahl (2011, s.141) lägger stor betydelse för kamratbedömningar och ser de som en nyckel för individen att tolka eller utveckla kunskaper, och kanske ytterst, att stå starkare som egen person. Övning i själv- och kamratbedömning är en central komponent i formativ bedömning (Hult och Olofsson 2011, s.222). Hult och Olofsson (2011, s.221) diskuterar kring formativ bedömning, där eleverna själva behöver utveckla förmågan att bedöma kvaliteten på det de gör och sedan utnyttja denna information för att förbättra sina prestationer och utvecklas vidare mot målen”.

”Jag tänker mig att elever klarar av att bedöma kvalitet i sitt görande och vad de gör på skolan. Då har de förstått vad som är viktigt. Då ska de argumentera och dra slutsatser”.

(Anna).

”Om en elev inte förstått vad är som kvalitet, då funkar inte själv och kamrat bedömningen. Vi lärare ska jobba med eleverna för att de ska förstå, vad kvalitet är i lärandet”. (Maria).

Här ser vi en problematik i det avsnittet. Hur kan eleven veta att kvalitet bedöms riktigt? Ska pedagogen förklara för elever innan de gör en uppgift hur ska de nå kvalitet i sitt arbete och hur den ska genomföras? Vi är överens om att inom undervisningen ska läraren ta upp lektionernas mål, vad som ska bedömas i uppgiften och vad som menas med kvalitet. Pedagogerna ska också visa exempel på bedömningen och förklara vad kvalitet är i lärande. Om de faserna ska fungera, då blir det en riktig kamrat och självbedömning. Erfarenheter visar att eleverna under matematiklektioner oftare väntar på förklaringar än på bekräftelse av det som vad de har gjort.

Kamratbedömning handlar om ytterligare en teknik för att göra skolans mål och kriterier för framgång synliga, men också om att eleverna får träna på att identifiera dessa kvaliteter hos sig själva och hos varandra (Lundahl, 2011, s.140).

30

”Själv- och kamratbedömning är samtidigt kraftfulla pedagogiska redskap, vilket innebär att det knappast är bortkastad tid att lägga på sådana övningar” (Hult och Olofsson, 2011, s.221). Under intervjuerna märkte vi att det finns olika tolkningar av begreppen själv- och kamratbedömning, som i sin tur kan leda till olika sätt att arbeta med eleverna i klassrummet. Hult och Olofsson (2011, s.222) betonar att det finns många olika sätt att arbeta med formativ bedömning i klassrummet, och att man som lärare behöver utveckla strategier, som fungerar utifrån de egna förutsättningarna. Samtidigt anser vi att det är viktigt att lärare ska samla information om det elever kan, för att kunna hjälpa dem framåt på bästa sätt.

Enligt Black med flera (2003) kan kamratbedömningar se ut på flera olika sätt. Under intervjuer berättade pedagogerna att det finns några stora fördelar i kamratbedömningen. Det är att kamratbedömningen främjar elevernas förmåga att bedöma sina egna förmågor. Eleverna skapar en kognitiv förstärkning av det egna lärandet när de bedömer varandra. För varandra kan elever utgöra bättre resurser i de flesta fall, än vad lärare kan göra. Kamratbedömning är viktig för lärandet, men man får inte glömma att det är oerhört viktigt att elever lär sig ge kommentarer till varandra som inte sårar. Kamratbedömningen handlar också om en rättvis bedömning mellan klasskamrater. Lärarnas roll är viktig i det här tillfället för att ta reda på hur rättvisst eleverna bedömer sina klasskamrater. Brookhart (2001) betonar att studieframgång handlar till största delen om att kunna utveckla förmågan att lära sig lära, och det lär man sig bäst av varandra.

Själv- och kamratbedömning i kombination med bedömningsmatriser ger stora positiva effekter på elevernas lärande anser författarna. Det finns även några andra positiva effekter som förbättrade strategier för att hantera sitt eget lärande samt bättre insikt i vad man klarar av (Hult och Olofsson, 2011, s.222). Majoriteten av intervjuade lärare anser att dessa effekter inte kommer med en gång, utan eleverna behöver öva på det. Hult och Olofsson (2011, s.222) kom fram till att det krävs en del övning innan själv- och kamratbedömning ger resultat.

En del av lärarna anser att uppgifter i de nationella proven kan man använda till kamratbedömningar. Det centrala i processen är förståelse för problemet, matematiska språket samt analys och genomförande. Att arbeta med kamratbedömningar, särskilt i anslutning till nationella prov, bygger på att man som lärare lyckas avdramatisera det summativa resultatet, annars finns det en risk att det bara förstärker ett ytligt jämförande eleverna emellan (Lundahl, 2011, s.144).

31

Alla intervjuade lärare betonade att självbedömning är bra för lärandet och är inte minst viktig än kamratbedömning. En av lärarna berättade att hon gör först sin bedömning för att därefter låta sina elever rätta några uppgifter av proven med hjälp av bedömningsanvisningar som hon gjorde. En annan lärare tyckte att det är bra om lärare kunde nämna brister i uppgifter som har fel och låta elever själv identifiera och lösa problemet. På det här sättet, enligt Lundahl (2011, s.154), utvecklar eleverna ”strategier” för att arbeta med egna uppgifter. I Lgr11(s.62)understrykas att undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat.

Den norske forskare Olga Dysthe(1996) poängterar att språket spelar stor roll i alla ämnen.

”Det finns styrkan i kamratbedömningen, för att genom dialog med sin klasskamrat och reflektion bygger det som kallas interaktion mellan varandra. Jag tycker att det är oerhört viktigt att ha ett flerstämmigt klassrum, där kamratbedömning ska privilegieras”.(Katarina).

Språket i dess olika former är grunden till allt lärande och läroplanen betonar att eleverna i alla ämnen ska ha rika möjligheter att samtala och utveckla sina möjligheter att kommunicera. (Myndyheten för skolutveckling). I matematik kan eleven visa väldigt mycket kunskap med hjälp av ord och matematiken i grunden är ett kommunikationsämne (Lindström, 2011, s.114). Enligt den socialkonstruktivistiska kunskapsteorin är samtalet centralt för den pedagogiska filosofi och är viktigt i lärandet i matematik. Vi tolkar det att genom aktivt samspel med varandra och dialog med klasskamrat fångas inte bara kunskap, men även elevernas resonemang, värderingar och socialkompetens.

8.4 Bedömningsmatriser

Resultatet visade att några av pedagoger påpekar att i Sverige blev man drabbad av matris hysteri. Enligt kunskapsteori ska läraren bedöma till vilken nivå av förståelse som eleverna nått. För att klara detta enligt teorin behövs varierade och nya bedömningsredskap (Lingström 2011, s.189). Detta redskap anses som bedömningsmatriser som implementeras med den nya Lgr 11. Några av intervjuade pedagoger har aldrig gjort matriser och saknar ett bra exempel på dem.

32

”Bra om det finns förslag som man kan ändra på ” talade Lina.

Lindström med fl. (2011, s.205) anser att ”det tar tid att utveckla bra matriser”. Majoritet av lärarna berättade även om att under sitt arbete med matriser hade de alltså upptäckt att:

”Ibland använder man en matris som inte fungerar bra”(Eva).

Även forskarna Lindström med fl. (2011, s.191) kom fram till att bedöma ”är inte så lämplig

för ovana bedömare eftersom den kräver både goda ämneskunskaper och erfarenhet”. Det kan vara problematiskt alltså för elever p.g.a. att ”det är svårt för dem att få en uppfattning om vad som utgör fokus för bedömningen” (Lindström med fl., 2011, s.191). Vi anser också att svårighet för uppfattningen förekommer just p.g.a. att eleverna inte kan se tydligt sina styrkor eller/och svårigheter.

Vad är en bra bedömningsmatris i matematik enligt lärarna? Lärarna talade om att det finns jättebra matriser, formativa bedömningsmatriser, som lärare skapat tillsammans med eleverna kring det arbetsområdet i matematiken som de ska jobba med.

”Med matriser ska man jobba inte för att oroa att det ska mål uppfyllelse utan av kreativt

jobb att jobba med matriser” (Anna).

Det är viktigt att diskutera bedömningsmatriser med eleverna. Frederiksen och Collins (1989) anser att ”eleven måste ha en klar förståelse av de kriterier som deras arbete kommer att bedömas efter”. Gipps (1994) betonar att bedömningsmatriser i matematik skall göras på ett enklare sätt och skall vara tydliga så att det blir lättare för eleverna att förstå dem. Enligt Shepard (2000) behöver eleverna ”förstå målen och bedömningsprocedurerna som medel att utveckla sin förmåga att se sitt eget lärande”. Kjellström (2011, s.191) anser även att ”för att en matris ska vara användbar behövs tydliga/konkreta nivåbeskrivningar i rutorna och dessutom behöver aspekterna definieras i relation till målen”.

På frågan hur du ser på användande av bedömningsmatriser, svarade Josef:

”Om det är bra matriser så det tror jag mycket på det, men som sagt jag har inte bra

matrisen än. Och det ska vara matrisen som har ett litet steg, så det väldigt tydligt vad det som näste steg och det är der hur svårt att bedöma kvalité, som t.ex. problem lösning. Så man direkt kan säga ”Nästa steg du ska bli bättre ” då kan man träna om man sen inte har de

33

möjlighet att bedöma i varje tillfälla de lossar problemet, då kan de träna. Så de lär sig hur man argumenterar en sak”.

Att göra matriser till olika ämnesområde ger bättre visualisering för elevernas relation mellan

undervisningen, lärandemål och bedömningen. De uppgifter som eleverna ska arbeta med och på vilket sätt, blir mycket tydligare. ”Det blir även enklare för eleven att se hur de olika målen ska bedömas” poängterar Lundahl (2011, s.93).

Användning av matris har väckt olika funderingar hos oss. Det gäller de elever som befinner sig mellan två rutor i matriser. På vilket sätt ska lärarna bedöma de eleverna?

Ett par lärare talade om hur de behandlar elever som befinner sig mellan två rutor i matrisen: ”Det beror på vilken sort matris, är det betyg matris eller är det formativ matris? Men jag

har inte gjort den så vi för se”. (Eva).

Lingström (2011,s.191) påpekar för att en matris ska vara användbar behövs tydliga

nivåbeskrivningar i rutorna och dessutom behöver aspekterna definieras i relation till målen. Som blivande lärare vill vi göra om matriser och göra en ruta mellan, där vi kan säga vad eleven kan och vad han ska göra för att komma till nästa ruta. I formativ matris kan lärarna ringa mitt mellan rutorna och det ska bara stödja bedömningen, men när man sätter betyget blir det störande för elev, anser vi. Av detta drar vi slutsatsen att lärare är oklara över bedömningsmatris och det kan leda till olika konsekvenser . Om lärarna ska arbeta stegvis med matriserna kommer de fram till ett bra resultat.

Majoriteten av lärarna anser sådana fördelar med bedömningsmatriser:

”Man kan direkt visa nästa steg för eleven”, ”eleverna kan se var de befinner sig i sin utveckling samt se vad som behövs för att nå upp till nästa nivå”, ”man kan tydligt visa eleverna hur långt de har kommit och vad nästa steg är för att så småningom nå målen”,

(Philip).

Skolverket (2011) lägger stor betydelse på ”att eleverna är införstådda med när och hur läraren tänker följa upp deras kunskaper och vad som fokuseras vid olika tillfällen”. Viktigt att lärare har en tydlig fokus på det som ska bedömas och tydliggör det för varje enskild elev. Vi anser även att det är viktigt att eleverna upplever olika bedömningsformer som stöd i deras kunskapsutveckling.

34

Lundahl (2011, s.93) anser att ”syftet med bedömningsmatriser är att ge lärare ett enkelt redskap för systematiska analyser av kursplaner och kunskapskrav”. I Skolverkets allmänna råd (2011) står att lärare ska ”allsidigt analysera varje elevs kunskapsutveckling” och ”använda sig av olika underlag som tillsammans ger en bred och nyanserad bild av elevernas kunskaper”. Bedömningsmatriser ger möjlighet för lärare att se de olika moment step by step i elevernas individuella kunskapsutveckling och bedöma dem rättvist i förhållande till elevernas faktiska förmåga.

8.5 Feedback

Det är väsentligt att kommentera och ge feedback för elever, anser lärarna. Att tillsammans med eleverna diskutera deras arbete ger upphov till att de kan förbättra sig och höja sin kvalité. Dialogiska klassrummet uppskattas mycket av intervjuade lärare och samtalet om lärande står i centrum i deras arbete. Dialogiska klassrummet betonas av den norska forskaren Olga Dysthe och kallas flerstämmige klassrum. Kärnan i det klassrummet är att eleverna ska lyssna till varandra, samtala och ge feedback. Det som gäller matematik, då bristande kunskaper i matematikens språkvärd av begrepp och termer hos elever spelar stor roll, är att det förekommer brister i kommunikationen när eleverna får feedback (Myndighet för skolutveckling. s.39, 2007 ). Dialogen mellan lärare och elev förstärks när eleven själv börjar kunna identifiera de områden som de behöver hjälp med att utveckla (Harrison & Howard, s.29, 2012). I klassrum där man lägger vikten på samtalet, får elever kontinuerlig feedback på sin kunskapsutveckling och sitt lärande(Harrison & Howard, s.29, 2012).

”Jag tror att eleverna påverkas positivt av feedback om feedbacken kan visa eleverna hur man kommer framåt i sin fortsatta utveckling” (Katarina).

”Det har stor betydelse för deras utveckling om de får muntlig feedback. Feedback leder framåt. Får att de inte vet vad de gör rätt eller fel ”(Monika).

Varför blir det så viktigt att använda muntlig feedback, istället för att bara skriva kommentar vid sidan av elevernas texter? Få eleverna bättre förståelse om sitt lärande? Intervjuade lärare poängterar att i stora delar när de kommenterar skriftligt ser inte eleverna på deras kommentar De flesta ser på att de hade gjort rätt. Den skriftliga kommentaren uppmuntrar sällan eleverna, medan samtalet ger högre kvalitet på elevernas arbete, tycker pedagoger. Harrison & Howard (2012) menar att kommentar uppmuntrar elever att reflektera över vad de har producerat och

35

ge dem vägledning för att kunna göra förbättringar. Vidare menar de att det är viktigt att eleven ges både möjlighet och tid att ta sig och arbeta med kommentarer, särskilt då ett formativ arbetsätt håller på att införas i en klass.

”Feedback är jätte viktigt för elevernas kunskap utvecklingen och jag sätts mycket på det”(Maria).

Det är inte alla lektionerna som erbjuder möjlighet för eleverna att läsa eller höra kommentarer om sitt arbete. Våra erfarenheter visar att eleverna under lektionerna vill diskutera med sina kamrater och lärare om de förbättringar som de behöver göra, men tyvärr ses lärarnas brist i tid som ett dilemma och det anser vi måste tas upp i lärarrummet.

Korp (2003) påpekar att använda en mångfald av bedömningsformer är också viktigt av det skälet att bedömningsformer mäter olika saker. Att använda mer än en bedömningsform är bra för att utvärdera ett visst undervisningsmål både för relevansen i bedömningen och för att stödja utvecklingen av flexibel och robust förståelse.

”Elever ska ha flera möjligheter att visa på olika sätt att de kan. Eleverna måste uppleva olika bedömningsformer”(Emil).

Bedömningen visar såväl svaga som starka sidor och strävar mot att eleverna ska utveckla robusta kunskaper, som är ändvändbara i flera olika sammanhang. Men varför ses då, utifrån sociokulturella perspektiv, uppfattningen av kunskap som generaliserbar mellan olika sammanhang som problematisk? Kunskaper ses som integrerade i specifika sociala kontexter och lärande handlar om att socialiseras in i bestämda diskurser, snarare än att utföra en kognitiv akt (Korp, 2003).

Vi lade märke till att lärarna i skolan använder det sociokulturella perspektivet i sitt arbete. Interaktion med elever och tydlig återkoppling är grundstenarna i det som lärarna arbetar med. Genom feedback påpekar pedagogerna för eleverna om några brister och på det sätt ökas förståelse hos elever hur de ska gå vidare i sitt lärande.

Pedagogerna lägger stor vikt på återkopplingen. En återkoppling som stödjer lärandet kännetecknas av att den är framåtblickande och tar sin utgångspunkt i bedömningen av elevernas prestation (Skolverket, 2011, s.20).