Peripetin i berättelser om lärande av matematik - 29 röster från allmän linje på två folkhögskolor

Lärande och Samhälle

Skolutveckling och ledarskap

Examensarbete

Peripetin i berättelser om lärande av matematik

-29 röster från allmän linje på två folkhögskolor

The turning point in narratives of the learning of mathematics 29 voices from two folk high schools

Barbro Enquist

Speciallärarexamen, 90 hp Examinator: Birgitta Lansheim Matematikutveckling

Sammanfattning

Syftet med denna undersökning är att öka kunskapen om vuxnas lärande av matematik och att förstå vikten av vändpunkter i lärande av matematik. I detta arbete har berättelser från 29 studerande på två folkhögskolor analyserats med en hermenuetiskt inspirerad metod och ett sociokulturellt perspektiv. Många av de 29 som studerar på allmän linje på två folkhögskolor har ett problematiskt förhållande till lärande av matematik. Många beskriver att de hade bekymmer med matematiklärande redan under grundskolans första år, för vissa leder dessa bekymmer till ohälsa. I denna undersökning framkommer det att det finns tydliga vändpunkter när det gäller lärande av matematik, då ett gammalt mönster kan brytas. Några orsaker till vändpunkter som nämns i berättelserna är: en ny social miljö, en annan typ av undervisning, gemensam stöttning från behandlingshem och klok lärare i skolan, hemundervisning, nyfunnen inlärningsstrategi, avslutat missbruk, inre motivation mm. I samband med vändpunkterna sker en förändring av inställning till matematikämnet eller den egna förmågan, orsakerna till den förändrade inställning kommer inifrån den studerande själv eller utifrån via exempelvis en lärare. Kunskapen om att dessa vändpunkter finns ger hopp och kan underlätta när det gäller att ställa krav på kvalitativa åtgärder när personer hamnar i svåra inlärningssituationer.

Nyckelord: berättelser, folkhögskola, matematik, specialpedagogik, vuxnas lärande, vändpunkter.

Innehåll

1 Inledning 7

2 Litteraturgenomgång 9

2.1 Viktiga begrepp 9

2.2 Vuxnas lärande av matematik 10 2.3 Folkbildning 11 2.4 Matematikdidaktik 12 2.5 Specialpedagogik 14 2.6 Vändpunkter 16 2.7 KASAM 17

3 Teoretisk förankring 19

3.2 Hermeneutik – humanistisk tolkningsmetod 19

4 Syfte och frågeställningar 21

4.1 Bakgrund 21 4.2 Syfte 21

4.3 Frågeställningar 22

5 Metod för insamlande och analys av data 23

5.1 Sammanfattning av undersökningens delsteg 23 5.2 Motiv till val av metod 24

5.3 Planering, urval, introduktion och delstudie 1 24 5.4 Analys av berättelserna och inför intervjuerna 25 5.5 Om de kvalitativa intervjuerna 26

5.6 Fortsatt analysarbete av berättelser och intervjuer 27 5.7 Tolkaren, vem är hon? 27

5.8 Undersökningens trovärdighet 28 5.9 Metoder för att hantera etiska frågor 29

6 Resultat och analys 31

6.1 Vilka skrev berättelserna om lärande i matematik? 31 6.2 Lärande av matematik 31

6.3 Främjande och hindrande faktorer 33 6.3.1 Lärare 33

6.3.2 Blockeringar och motstånd 34 6.4 Vändpunkter 35

6.4.1 Mia som ofta kände sig missförstådd 35 6.4.2 Unni som ofta kände sig understimulerad 38 6.4.3 Valle som ofta tänkte ”Varför?” 40

6.4.4 Lotta som kände sig tyngd av läxor 42 6.4.5 Jocke som periodvis varit känslig för ljud 44 6.5 Sammanfattning 47

7 Slutsats och diskussion 49

7.1 Metoddiskussion 49

7.2 Slutsatser och resultatdiskussion 50 7.3 Specialpedagogiska implikationer 52 7.4 Fortsatt forskning 53

Referenslista

Bilagor

1

Inledning

Många unga personer lämnar grundskolan och gymnasieskolan med ouppnådda mål och ofullständiga betyg. Av Sveriges 20-åringar saknar ca 35% grundläggande behörighet för studier på universitet och högskola. Andelen har varit relativt konstant 2005 till 2010 (Skolverket, 2011:a). I undersökningen av dessa 20-åringar finns två bidragande bakgrundsfaktorer nämnda för dem med ofullständiga betyg. För det första om ungdomen själv kommit till Sverige efter sin skolstart och för det andra om ungdomen har föräldrar med låg utbildningsnivå (Skolverket, 2011:b).

I Sverige har det länge erbjudits möjligheter för vuxna att komplettera sina betyg från ungdomsskolan, antingen via komvux eller via folkhögskolor. På senare år har det i vissa kommuner även etablerats fristående arrangörer av vuxenutbildning på gymnasienivå.

Det finns 150 folkhögskolor i Sverige, några med drygt 150 års erfarenhet av vuxenutbildning. En uppgift som staten ålagt dessa folkhögskolor är att arrangera utbildning för samhällets mest utsatta grupper (Folkbildningsrådet, 2011:b). Folkhögskolorna kan vara styrda av ett landsting eller av organisationer inom folkbildningssfären. Alla folkhögskolor är ålagda att ha en allmän kurs, men fria att ha det som kallas särskilda kurser. De flesta skolorna finansierar sin verksamhet i huvudsak med statliga medel. Folkbildningsrådet, FBR, är den myndighet som skall arbeta för att regeringens mål med folkbildningen ska kunna uppfyllas.

Folkbildningsrådet har under 2010 låtit genomföra en stor folkhögskole- deltagarundersökning (FBR, 2011:a). FBR har i undersökningen tagit reda på deltagarnas tankar om de genomförda utbildningarna fyra år efter att studierna avslutats på folkhögskolorna. Av de som läst på allmän kurs anser en stor andel att tiden på folkhögskolan haft stor betydelse för deras utveckling (a.a.). Deltagarna anser att de förbättrat sin situation, de före detta folkhögskoledeltagarna har fyra år senare i hög grad börjat jobba eller studera på högre nivå (a.a.).

Möjligheten att kunna komplettera sina gymnasiestudier med folkhögskolestudier på skolornas allmänna linjer är populär. Beroende på vad den studerande gjort tidigare kan det ta mellan ett och fyra läsår att nå grundläggande behörighet för högskolestudier. Många av dem som kommer till folkhögskolorna har haft stora problem med

matematikämnet. Att öka förståelsen för de studerandes bakgrund och tankar om lärande i matematik skapar möjligheter för att hjälpa de studerande som kommer till folkhögskolor på ett så professionellt sätt som möjligt. På vilket sätt tänker de studerande när det gäller både hindrande och främjande faktorer vid lärande av matematik? Det faktum att många misslyckats med sina matematikstudier tidigare försvårar lärande av matematik (Gustafsson & Mouwitz, 2002).

I undersökningen kommer fokus att ligga på att förstå betydelsen av vändpunkter i samband med lärande av matematik. Hur beskriver de studerande vändpunkter och vilka orsaker anger de till uppkomsten av vändpunkter i sina berättelser? Ökad förståelse för och kunskap om vändpunkter kan gagna de studerandes matematikstudier.

Så fokuserade vi på alla olika bitar och tog bit för bit, det var vändpunkten, då började jag att tycka att matte var jätteroligt för jag förstod det. Jag hade bara fått ont i magen av det innan för att jag inte hade förstått. Det var första gången som jag verkligen kommer ihåg att det varit en vändpunkt.

2

Litteraturgenomgång

Den genomförda undersökningen berör minst tre olika områden inom den pedagogiska forskningen. För mig som arbetat som lärare i matematik på folkhögskola i många år känns det helt naturligt att de tre forskningsområdena Vuxnas lärande, Specialpedagogik och Matematikdidaktik berörs och är tätt sammankopplade. Nedan följer en genomgång av en del av den litteratur som finns inom de olika forskningsområdena och som jag anser relevant för min undersökning. Men allra först några viktiga begrepp.

2.1 Viktiga begrepp

Inom folkhögskolevärlden och inom folkbildningen är begreppet elev något som under lång tid förknippat med ungdomsskolan och förmedlingspedagogik. På den folkhögskola jag arbetar har vi valt att använda benämningen studerande eller deltagare. Jag använder därför begreppet studerande i detta examensarbete. Vid hänvisningar till olika författare väljer jag att använda det begrepp som respektive författare använt.

Med vuxnas lärande avses i det här examensarbetet det lärande som kommer efter ungdomsskolan. En konsekvens av det sättet att betrakta vuxnas lärande blir att det innefattas studerande på allmän linje som bara är 17 - 18 år alltså mycket unga vuxna.

Lundberg och Sterner (2009) konstaterar att när det gäller personer som hamnar i problem vid lösande av matematikuppgifter är det tydligt att arbetsminnets kapacitet försämras av stress. I detta examensarbete kommer begreppet stress att användas och då avses det tillstånd som uppstår vid obalans mellan upplevda krav och upplevt handlingsutrymme.

I detta examensarbete kommer några begrepp för att diskutera lärande att användas. Enligt Vygotskijs (2001) är proximal utvecklingszon, övergången mellan två zoner; det eleven redan kan och det eleven är på väg emot. Den proximala utvecklingszonen är när eleven utmanas och om eleven får hjälp och stöttning kan klara uppgiften (a.a.). Denna typ av stöttning jämförs med byggnadsställningar scaffolding och är ett tillfälligt stöd från läraren (a.a.). Vygotskij (2001), Johansén-Høines (1997) och Säljö (2000) menar att när vi talar pågår begreppsutveckling, våra begrepp fylls med innehåll. Författarna menar vidare att begreppsbildning pågår från det vi är barn och fram genom livet samt

att begreppsutveckling är nödvändig om skolmatematik inte skall bli något annat än det barnet, ungdomen eller den vuxne redan kan i sitt vardagsliv.

För att diskutera delar av de studerandes berättelser där det sker tydliga förändringar i inställningen till matematikämnet behövdes i detta examensarbete ett begrepp. Jag har valt att använda ordet vändpunkt, men även ordet peripeti. Peripeti är ett grekiskt ord för just vändpunkt, och användes vid analyserande av grekiska dramer. Nu används ordet peripeti exempelvis när filmer analyseras,”Vilket är filmens peripeti?”. Johansson (2005) beskriver att vid narrativ analys av livsberättelser söker forskaren i en livsberättelse, dess intrig och eventuella vändpunkter.

2.2 Vuxnas lärande av matematik

Säljö (2000, 2006) konstaterar att lärande pågår överallt hela tiden, informellt lärande utanför skolan och formellt lärande i skolan. Wedege (2011) framför tanken att i vardagen och yrkeslivet samarbetar man, medan matematikstudierna i skolan ofta innebär att studerande konkurrerar med varandra. Matematiken i skolan har ofta gått ut på att nå det riktiga svaret med den riktiga algoritmen (a.a.). Gustafsson och Mouwitz (2002) konstaterar att för vuxna är meningsfullheten vid lärande av matematik mycket viktig, de vuxenstuderande vill ägna sig åt sådant som känns begripligt, relevant och praktiskt användbart. Den vuxen har med sig en mängd kunnande in i vuxenstudierna, det är inte alltid de vuxenstuderande är medvetna om sina kunskapers matematiska karaktär (Gustafsson & Mouwitz, 2002; Wedege, 2011). Den icke-formella och informella matematiken bör få större uppmärksamhet i vuxenstudierna (Gustafsson & Mouwitz, 2002). I matematikstudier såväl som i andra studier är syftet med lärande att förstå, två centrala begrepp för framgångsrikt lärande är motivation och förståelse (Gärdenfors, 2010). ”Man lär genom att se sammanhang och förstår genom att se

mönster” (a.a., sid.16).

Gustafsson och Mouwitz (2002) beskriver att vuxenstuderande ofta hoppar av sina matematikstudier och att de då ofta uppger tidspressade och komprimerade matematikkurser som en orsak, förutom att ha tillräckligt med tid nämns att läraren och social interaktion är viktigt för hur man som vuxenstuderande lyckas med sina matematikstudier. Som lärare för vuxna i matematik är det ett känt faktum att vissa studerande har allvarliga blockeringar när det gäller sitt lärande i matematik (Gustafsson

& Mouwitz, 2002). Enligt författarna är det känt att affektiva och kognitiva aspekter är intimt relaterade till varandra. ”Aspekter som rör matematikundervisningens affektiva

sidor är i hög grad närvarande och påverkar klassrumsarbetet på olika sätt” (Gustafsson & Mouwitz, 2002, sid. 94). Det är väldokumenterat att dessa

blockeringar finns och påverkar. Exempel på negativa upplevelser av skolmatematiken som kan leda till blockeringar (Emanuelsson, 1998; Gustafsson & Mouwitz, 2002):

1. Läraren och dålig undervisning. 2. Studietempot.

3. Skolmatematikens karaktär och innehåll – studerande grubblar exempelvis på

Varför ska jag lära sig räkna med negativa tal?.

4. Arbetsformer/metoder – exempelvis enformighet, bara räknande i boken.

5. Brist på självtillit och tilltro till den egna förmågan – kan ha formats under ungdomsskolan på grund av negativa skolupplevelser. Låg motivation är vanligt.

6. Blockeringar och motstånd – situationer som upplevs hotfulla och som inte leder till motståndsreaktioner kan leda till olika typer av försvarsmekanismer som i värsta fall leder till avvisande, blockeringar och fobier.

2.3 Folkbildning

Vid en konferens Vuxenutbildning i samverkan hösten 2009 påpekade Wedege (2009) att det inom det matematikdidaktisk forskningsfältet saknas intresse för vuxna och inom forskningsfältet för vuxenutbildning saknas intresse för vuxnas matematiklärande. Folkbildningen är över 150 år, men när det gäller forskning om folkbildning och folkhögskolan utifrån de studerande på allmän linje är materialet begränsat. När jag sökte efter arbeten med matematikdidaktisk och specialpedagogisk inriktning hittade jag inte något alls, vilket stärker det Wedege (2009) konstaterat.

Ett ledord för folkhögskoleverksamhet och folkbildning är att den är ”fri och

frivillig”, ett uttryck som kom till i 1944 års folkbildningsutredning (SOU, 2003:a).

Folkbildningen och folkhögskoleverksamheten är fri att forma sitt eget pensum (sina egna mål), vilket kan kännas komplicerat i behörighetsgivande ämnen så som

matematik (Gustafsson & Mouwitz, 2002). I matematikämnet skall lärarna också bedöma att kunskaperna de studerande har tillgodogjort sig motsvarar målen för ungdomsskolans kurser (a.a., 2002). En vanlig anledning till varför vuxenstuderande väljer folkhögskola som studieform är för att där få chans att studera på ett annat sätt, i mindre och mer sammanhållna grupper samt i ett lugnare tempo än i ungdomskolan (SOU, 2003:b). På allmän linje möts studerande som driver ett självupprättelseprojekt och andra studerande som driver ett meriteringsprojekt; de senare vill så snabbt som möjligt komma vidare till nästa studieinstans (Berndtsson, 2000). Vissa konflikter är med andra ord inbyggda i systemet, en del av dem hanteras i folkhögskolornas demokratiska forum av både studerande och lärare (a.a.). Trots olika komplikationer med att befinna sig utanför den reguljära skolan och förhålla sig till den reguljära skolans måldokument när det gäller behörighetssättning på allmän linje, upplevs folkhögskoletiden ofta positivt. I den genomgång av tidigare forskning som gjorts av Paldanius inför studien om hur deltagare upplevt sin tid på folkhögskola skriver han (SOU, 2003:b, sid 18):

”Något annat som också blir påfallande i genomgången av tidigare forskning och utvärdering är de positiva omdömen eleverna tillskriver sina studier. Kanske är folkhögskolans position vid sidan av det reguljära utbildningssystemet en del av förklaring till de positiva omdömena.”

Vid rekrytering till vuxenstudier är det, enligt Paldanius, ett sedan länge känt problem att många av de som rekryteras har traumatiska upplevelser av sin tidigare skolgång. Med andra ord är de blivande vuxenstuderande inte så lättrekryterade, även om de tillhör en av staten prioriterad grupp (SOU, 2003:b). I samma rapport kan läsas att de deltagare som intervjuats anser att lärarnas engagemang varit särskilt viktigt för deras studier på folkögskolan. De deltagare i studien som varit i behov av extra stöd från lärarna hade fått det tillfredställt (a.a.).

2.4 Matematikdidaktik

Niss (2001) menar att matematikundervisningen historiskt sett varit envägskommunikation, utan intresse för om de som lyssnade förstod. Så småningom

växte intresset fram för såväl undervisning av matematik som inlärning av matematik och kunskapsområdet började benämnas matematikdidaktik (a.a.). Förutom de två nämnda aspekterna av matematikdidaktik påpekar Löwing (2011) att i lärarens uppgift ingår även att ge eleverna ett bra förhållningssätt till matematik. Matematikdidaktik handlar alltså om att förstå hur matematiska begrepp byggs upp utifrån det vardagliga språket, att få förståelse för hur elever tänker och förstår matematik (Bentley & Bentley, 2011; Johnsen-Høines, 1997; Nilsson, 2008).

I sin doktorsavhandling diskuterar Löwing (2006) sju lärares undervisning som hon följt under en period. Arbetsformerna har en tendens att bli viktigare än det matematiska innehållet, vid den typen av lektioner kan mycket tid ägnas åt aktiviteter som inte leder till några ökade formella matematikkunskaper. God undervisning kräver god kommunikation (a.a.). Även Wistedt (2001) tar upp aspekter av kommunikation, och påpekar vikten av att samtala med inte till eleverna. Skolans uppgift är att föra vidare ett kulturarv som tagit århundranden att bygga upp. Det är då viktigt att se att alla har rätt att yttra sig men att i samma demokratiska rätt ingår också rätten att bli motsagd (a.a.). Läraren med sin ämneskompetens skall se till att samtalen återförs till matematiska aspekter, om det helt kommer på glid. ”Läraren bär största ansvaret för elevens

utveckling” (a.a., s.227). Samtalen är mycket viktiga redskap i den variant av kulturellt

överförande av kunskap som skolan sysslar med (a.a.). Samtal kan även vara ett sätt att upptäcka om några elever hamnat på efterkälken. Bentley och Bentley (2011) påpekar vikten av uppföljningar just för att hitta dem som halkat efter. Om inte läraren följer upp klassens undervisning kan det som från början är små detaljer i en elevs matematikkunskaper försena elevens aritmetiska utveckling (a.a.). Författarna nämner hur bristande kunskaper när det gäller att skriva en sjua kan leda till en osäkerhet och att arbetsminnet blockeras med funderingar kring om sjuan är rätt skriven eller om den är spegelvänd (a.a.).

I en forskningsstudie av Stenhag (2010) beskrivs hur niondeklassare med bra betyg i matematik även har bra resultat när det gäller läsförståelse. Författaren konstaterar i studien att vara bra på läsförståelse inte medför att personen har goda betyg i matematik. Enligt Stenhag (2010) blir ett högt matematikbetyg alltså en indikator på att personen sannolikt har höga betyg i andra ämnen också.

2.5 Specialpedagogik

Ett sätt att beskriva vad specialpedagogik är presenteras av Helldin och Sahlin (2010) ”Specialpedagogik är den verksamhet som skall attackera hinder för inlärning” (a.a., sid 12). Samma författare menar att några demokratiska framtidsfrågor har att göra med hur skolan lyckas hantera risken för att människor hamnar i ett utanförskap. Författarna nämner några särskilt utsatta grupper: Barn till föräldrar med låg inkomst, barn till utrikesfödda föräldrar, barn till föräldrar med psykisk sjukdom och personer med funktionsnedsättningar (a.a.). När det gäller specialpedagogisk forskning menar Ahlberg (2009) att forskningen förväntas ge svar på varför en elev inte lyckas skolan. Författaren blickar framåt och funderar på att ett nytt område kan vara evidensbaserad praktik. Alltså frågor om hur skolan kan göra för att hitta ett effektivt lärande, men hon påtalar också risker med någon typ av ”metod”-mode (Ahlberg, 2009).

Begreppet ”En skola för alla” har präglat många år av specialpedagogiska diskussioner. I en stor longitudinell studie av 8000 barn som följts från tredje klass tills de lämnat gymnasieskolan konstaterandes att ca 1/3 någon gång under grundskoletiden fick särskilt stöd (Emmanuelsson & Persson, 2002). I samma studie konstateras det att oavsett anledning till behovet av särskilt stöd vidtog skolorna samma åtgärd: Specialundervisning av eleven. Författarna nämner att behovet av särskilt stöd kan bero på brister i undervisningen eller brister i hur skolgången är organiserad. I studien framkommer att många av de som återfinns på Individuella programmet (IV) efter sitt

val av gymnasielinje är personer som erhållit särskilt stöd under sin skoltid. Författarna

menar att det är välkommet med ett nytt sätt att tänka kring IV, och om det förslag som fanns vid denna tid att ungdomar skulle få läsa gymnasiet utifrån intresse utan att ha blivit godkänd i Matematik, Svenska och Engelska på grundskolan (Emmanuelsson & Person, 2002).

Nu tio år senare har vi fått en annan inriktning än den nyss nämnda, nu är Gy 2011 införd, en ny skollag gäller och ett nytt betygssystem är infört. Det Individuella programmet har gått i graven och istället har vi fått Introduktionsprogram för dem som inte är redo för gymnasieskolans olika program. För att var behörig till ett studieförberedande program skall ungdomen ha minst godkänt (betyg E) i 12 olika grundskoleämnen och för att vara behörig till ett yrkesförberedande program skall

ungdomen ha minst godkänt (betyg E) i 8 olika grundskoleämnen. Eleven skall fortfarande ha minst godkänt (betyg E) i Svenska eller Svenska som andraspråk samt Matematik och Engelska. Introduktionsprogram (IM) skall inte vara för dem som är behöriga till nationella program, enligt de regler som gäller från och med hösten 2011, utan är tänkta som ett första steg, inför annan gymnasial utbildning eller mot arbetsmarknaden. Tanken är att elever inte längre ska byta från nationellt program till IM, eleverna skall istället stöttas på sina nationella programmen så att de kan gå kvar (Skolverket, 2011:c).

Sjöberg (2006) har som underlag till sin doktorsavhandling följt 200 barn från årskurs 5 till de började i gymnasieskolan. 13 barn följde han närmare, de blev utvalda då de var elever i matematiksvårigheter. Sjöberg (2006) konstaterade att barnen upplevde strukturella problem med matematikundervisning, exempelvis stora klasser, dålig undervisning, brist på arbetsro, för lite kommunikation med lärarna och för långa arbetspass.Eleverna i studien skulle även önska andra bedömningsformer än prov, dessa elever har fått en typ av matteprovsskräck (a.a.). Enligt Sjöberg (2006) stämmer det bra med det sociokulturella perspektivet på vad det innebär att skriva ett prov i skolan.

”Provet visar inte vad eleverna tänker utan just bara vad de skrivit i den situationen” (Sjöberg, 2006, sid 227).

Sjöberg (2006) förvånades över den korta tid eleverna arbetade med matematik på lektionerna, ”omvänt intervallarbete”, med mer ”rast” än arbete. Det finns inget sätt att hjälpa de elever som inte höjer arbetsintensiteten/ aktivitetsnivån (a.a.). Enligt Sjöberg tog de 13 eleverna tag i sina matematikstudier efter de fått sitt första betyg i åttan, de ville komma in på vissa gymnasielinjer.

Myndigheten för skolutveckling (2007) beskriver att om de som studerar matematik skall utveckla en bra förmåga när det gäller att kunna skriva och tala om matematik, bör läraren låta de studerande öva läsförståelse när det gäller matematik, samtala om matematik och få chansen att öva skrivande som tankeredskap. Då kan de metakognitiva perspektiven ha chans att utvecklas (Myndigheten för skolutveckling, 2007).

Även särbegåvade barn behöver utmaningar i skolan. En studie visar att 92 % av 300 särbegåvade barn har lidit sig igenom skolan. Många har känt sig som särlingar och mycket sällan fått bekräftelse av sina lärare (Persson, 2010). När det gäller personer

som har särskild förmåga inom matematik, kan skolmatematiken bli en dyster historia. I en doktorsavhandling redogör Pettersson (2011) för sina resultat av fallstudier när det gäller tio barn med särskild förmåga med avseende på matematik. Författaren följer barnen under några år; endast hälften av barnen får någon särskild stimulans under den tid studien pågår. Forskning om särbegåvade barn visar att det inte är någon social belastning att vara särbegåvad rent arvsmässigt (Persson, 2010; Pettersson, 2011). Däremot kan en ständig understimulans skapa psykisk ohälsa. Många har passerat genom skolsystemet utan att själva inse att de är särbegåvade. De har ofta önskat att vara som andra (Persson, 2010).

2.6 Vändpunkter

I en avhandling om personer som går på anpassat gymnasieprogram för personer med Aspergers syndrom, har gymnasieeleverna följts i sin skolvardag. Hellberg (2007) har följt eleverna under en lång period och gjort en etnografisk studie med täta besök på programmet. Fältstudierna har kompletterats med intervjuer av elever. Vid analysen av dessa intervjuer har Hellberg (2007) skapat tidslinjer för respektive elevs skolhistorik. På de nämnda tidslinjerna (egentligen i berättelserna) fann författaren att det förekom tydliga vändpunkter. Hellberg har konstaterat att: ”Genomgående för en

vändpunktsberättelse är en tredelning av utvecklingen: en tid som negativt laddat, leder fram till en vändpunkt, och som följs av positivt laddad period och som något som gett livet innehåll” (Hellberg, 2007, sid 116). Författaren menar att detta är en vanlig typ av

berättelse som vi kan stöta på exempelvis när någon beskriver vägen ur ett missbruk eller en religiös omvändelse. Två av de vändpunkter som noterats för gymnasieeleverna i studien var, när de fick sin diagnos och när de började på det anpassade gymnasieprogrammet (Hellberg, 2007). För en del gav själva diagnosen en förklaring till tidigare skolbekymmer och en möjlighet att beskriva sina behov. Alla elever i Hellbergs (2007) studie hade haft tydliga bekymmer under sin tidigare skolgång. Alla hade fått del av specialpedagogiska åtgärder under sin tidigare skoltid, de flesta av segregerande karaktär. Eleverna i studien beskriver att de är nöjda med nuvarande situation på det anpassade gymnasieprogrammet, där Hellberg (2007) konstaterar att den individuella anpassningen är mycket stor. Författaren påpekar att det inte är

diagnosen i sig som styr hur eleverna bemöts, utan ”elevernas olikhet utgör underlag

för hur undervisningen bedrivs och planeras” (Hellberg, 2007, s.159). Diagnosen ger

biljetten till det anpassade gymnasieprogrammet där vändpunkten kan följas av en positivt laddad period.

2.7 KASAM

Den medicinske sociologen Aron Antonovsky (2009) ställde sig frågan: Varför klarar vissa personer påfrestningar med hälsan i behåll? Han hade i en undersökning konstaterat att en större del än förväntat av personer som varit i andra världskrigets koncentrationsläger skattade sin psykiska hälsa som god 25 år senare. Antonovsky (2009) menade att den motståndskraft vi har inför livets påfrestningar beror på i vilken utsträckning vi upplever tillvaron meningsfull, begriplig och hanterbar.

Antonovsky (2009) införde begreppet KASAM för just Känslan Av SAManhang. Att ha en hög KASAM innebär att en person kan klara påfrestningar bra, personen kan hantera oförutsedda påfrestningar bra. En persons KASAM, hållning, byggs upp och kan förändras under livet (a.a.).

I en bok om klinisk barnpsykologi (Broberg, Almqvist & Tjus, 2003) tas KASAM upp som ett exempel på en friskfaktor, stress nämns i samma kapitel som en riskfaktor för att psykisk ohälsa skall uppstå.

3

Teoretisk förankring

Med hjälp av en hermeneutisk tolkningsmetod och ett sociokulturellt perspektiv kommer jag i det här examensarbetet att diskutera de studerandes tankar om lärande i matematik och vändpunkter de beskriver. Några aspekter av det sociokulturella perspektivet och hermenutik tas upp nedan.

3.1 Sociokulturellt perspektiv

I denna undersökning av lärande av matematik har jag valt att betrakta lärande ur ett sociokulturellt perspektiv. Vad en idivid lär är beroende av vilket kulturellt sammanhang individen befinner sig i. Språket är redskapet som kan överföra kunskap och lärande sker överallt och hela tiden (Säljö, 2000). För att kunna utveckla sina matematiska kunskaper är det nödvändigt med en god begreppsbildning, att skolan kan koppla de nya matematiska begreppen till de begrepp den studerande redan har (Høines, 1997; Bentley & Bentley, 2011). Skolmatematiken är en konstruktion och behövs i just skolan, som vuxenstuderande kan det därför vara svårt att motivera sig för matematikstudier (Gustafsson & Mouwitz, 2002). Beroende på vilket kulturellt sammanhanget en individ befinner sig i, finns olika möjligheter att skapa relationer. Genom att befinna sig en miljö där det råder goda relationer ökar chanserna till att lärande fungerar mer optimalt (Aspelin & Persson, 2011).

3.2 Hermeneutik – humanistisk tolkningsmetod

Detta är en fenomenologisk undersökning, jag har studerat fenomenet

folkhögskolestuderandes syn på sitt lärande av matematik. I undersökningen har jag

använt en hermeneutisk tolkningsansats när jag bearbetat och strukturerat innehållet i de studerandes berättelser. Med hjälp av inlevelse och med känsla, tolkar man inom hermeneutik, människors handlingar, resultatet av människors handlande, texter och uttalanden. Något vi kan göra därför vi är människor som kan förstå mänskligt handlande. Det man tolkar skall sättas in i sin rätta kontext (Thurén, 1991). Vid

hermeneutiska undersökningar är det viktigt att redogöra för undersökningsprocessen för att ge möjlighet till kritisk granskning av resultatet. I kapitel 5, om undersökningens metod kommer jag därför att noggrant beskriva hur undersökning gått till.

4

Syfte och frågeställningar

Som matematiklärare är det underbart att få vara med om positiva vändpunkter för de studerande, som när personer som alltid tyckt illa om matematik börjar gilla lärande av matematik. Eller när målet som ansetts ouppnåeligt, att bli godkänd på en viss matematikkurs, plötsligt blir möjligt att nå. Jag tror att jag som matematiklärare på folkhögskola fått iaktta ovanligt många sådana positiva vändpunkter. Naturligtvis iakttar jag också en annan typ av vändpunkter, exempelvis när någon ger upp målet att klara godkänt i matematikämnet.

4.1 Bakgrund

Många av de som söker sig till folkhögskolornas allmänna linjer har i någon bemärkelse misslyckats med sin tidigare studiegång. De vuxna deltagarna är ofta mycket unga och formade av en annan mer individuellt inriktad skolgång än tidigare generationers vuxenstuderande. För vissa har misslyckandena i skolans värld kommit tidigt och kvarstått eller förvärrats, medan andra upplevt någon typ av ”kris” under sin tonårstid och därför inte lyckats slutföra sin gymnasietid. Det är mycket vanligt att de studerande gjort flera olika försök att bli klara med sina matematikstudier innan de kommer till allmän linje på folkhögskola. Ofta är det just matematikämnet som är den stora stötestenen.

4.2 Syfte

För att kunna skapa en god lärandesituation behövs kunskap om vilka erfarenheter av matematik de studerande har med sig till folkhögskolan. I denna undersökning ställs frågan om vad de studerande upplevt som främjande/underlättande respektive hindrande i sitt lärande av matematik. I denna undersökningen görs ett försök att borra på djupet när det gäller det jag kallar vändpunkter. Att få mer kunskap om hur och när

vändpunkter i lärande av matematik uppstår och hur dessa vändpunkter kan förstås är av

bidra med idéer och kunskap som kan komma studerande till gagn. Jag hoppas också detta arbete kan bidra med att förståelse för de studerandes olikheter och behov när de skall lära matematik.

4.3 Frågeställningar

Eftersom jag är intresserad av de studerandes eget perspektiv när det gäller sina studier och sitt lärande i matematik valde jag att främst fokusera på frågorna:

Vad tänker studerande på folkhögskolor om lärande av matematik? Vad upplevs som främjande och hindrande vid lärande av matematik? På vilka sätt beskrivs vändpunkter i lärande av matematik?

5

Metod för insamlande och analys av data

I denna undersökning har inställningen till lärande av matematikämnet hos studerande på folkhögskola uppmärksammats. 29 studerande har genom att skriva berättelser beskrivit sin syn på lärande av matematik. Därefter har några av dem även intervjuats. Jag kommer att beskriva metoder för insamlande av data, planering av undersökningen, hur urvalet av studerande gjordes, mötet med studerandegrupperna, stunderna när de skrev sina berättelser, lite av första analysfasen, steg två med intervjuer, transkribering och nästa analysfas. Kapitlet avslutas med ett resonemang kring etiska aspekter.

5.1 Sammanfattning av undersökningens delsteg

För att få en snabb överblick över upplägget för min undersökning rekommenderas nedanstående sammanfattning.

Tabell 5.1. Sammanfattning av metoder som använts under undersökningen.

Urval Två lärare kontaktades på två folkhögskolor. I resonemang med dem valdes en grupp studerande på vardera skola. Introduktion Jag besökte de två grupperna av studerande, en

respektive två veckor före skrivtillfället. Jag berättade om undersökningen och lämnade informationsblad till lärarna och de studerande.

Skrivtillfälle Steg 1

14 plus 15 studerande skrev sina berättelser i min närvaro. Jag gjorde anteckningar av mina intryck från dessa två olika tillfällen. På ena skolan valde en person att istället berätta muntligt. Denna berättelse skrevs ut av mig utifrån en ljudinspelning.

Analys Steg 1

De 29 berättelserna lästes, tolkades och kategorier upprättades.

Inför steg 2

Utifrån berättelserna och kategorierna insåg jag att det fanns många som beskrivit vändpunkter och beslutade att fokusera på just vändpunkter vid lärande av matematik. Steg 2 Intervju med fem av dem som skrivit om vändpunkter. Analys 2 Utifrån de 29 berättelserna och de fem intervjuerna

gjordes nu en ny genomgång och analys av texterna denna gång med just vändpunkter i fokus.

5.2 Motiv till val av metod

Som blivande speciallärare visste jag att det var de studerandes perspektiv på lärande av matematik jag ville undersöka. Genom att välja en kvalitativ metod hoppades jag på att finna ökad förståelse för ett fenomen snarare än att kunna verifiera en hypotes. I en studie genomförd av Forsmark (2009) beskriver hon hur hon låtit gymnasieelever skriva ned sina tankar om mötet med matematik under sin grundskoletid. Idéen inspirerade mig till steg 1 i min undersökning. Att kunna få del av många studerandes tankar utan att styra genom frågor i en enkät tilltalade mig.

I planeringen av undersökningen ingick att utifrån innehållet i berättelserna välja ut ett fördjupningsområde och sedan genomföra några halvstrukturerade intervjuer. Möjligheten att återse några av dem som skrivit berättelser och att få fördjupad förståelse inom ett delområde var tilltalade. För att minska risken att kunna identifiera enskilda studerande valde jag att göra min undersökning på två olika folkhögskolor.

Inför analysen av de skrivna berättelser och transkriberade intervjuer valde jag en hermeneutisk tolkningsmetod (se avsnitt 3.2 och 5.6).

5.3 Planering, urval, introduktion och delstudie 1

För att få del av de studerandes berättelser om sitt lärande av matematik besöktes grupper på allmän linje på två olika folkhögskolor. På den ena skolan en grupp som läser en blandning av Matematik A och grundskolematematik. På den andra skolan en grupp med studerande som valt att arbeta särskilt med sitt skrivande och där studienivån i matematik varierar. Detta urval gör att variationen i bakgrund blir representativ för allmän linje, studerande som arbetar med allt från grundskolematematik till Matematik C. På detta sätt hoppades jag nå några som helt valt att avstå från matematikstudier under sin folkhögskoletid. Detta blev också fallet. Jag besökte grupperna för introduktion, en respektive två veckor innan skrivtillfället. Vid de tillfällena berättade jag om min utbildning och förklarade frivilligheten att delta i ”uppsatsskrivandet” som skulle komma att ske på ordinarie lektionstid. Jag delade ut ett informationsblad (se bilaga 1) med förklaring om vilken typ av studie det handlar om.

Vid båda skrivtillfällena hade några studerande tillkommit som ej var med första gången, därför repeterade jag informationen om vem jag var, varför jag var på besök och vad jag ville ha hjälp med av de studerande inför mitt examensarbete. Jag ritade upp en figur där jag angav mina tre intresseområden Vuxnas lärande, Matematikdidaktik och Specialpedagogik. Jag nämnde också att jag skulle komma att intressera mig för överlappningarna när det gäller dessa tre forskningsfält. Jag skrev också upp mina delfrågor och ritade följande figur på tavlan:

Hur ser du på lärande av matematik? Vad har underlättat ditt lärande i matematik?

Vad har hindrat ditt lärande i matematik?

Figur 5.1. Aktuella forskningsfält.

De nytillkomna fick samma informationsblad som de övriga fått vid första tillfället. Jag uppmanade muntligen till att gärna ta med tidiga minnen av sitt matematiklärande. Jag berättade också det som står i informationsbladet, att jag ämnade kontakta några studerande för ytterligare information i form av intervjuer.

5.4 Analys av berättelserna och inför intervjuerna

Jag läste de 29 berättelserna många gånger och startade ett kategoriseringsarbete utifrån vad som upplevts som hindrande respektive främjande/underlättande. När jag läst berättelserna kom jag att intressera mig för att en del av de 29 berättarna hade upplevt så tydliga vändpunkter i sitt lärande av matematik. För att få ytterligare klarhet i vad som bidrog till vändpunkter för de studerande valde jag ut fem studerande som beskrivit den typen av vändpunkter i sina berättelser för intervjuer.Två från den ena och tre från den andra folkhögskolan. Nyfiket jobbade jag vidare, jag kände mig verkligen som jag

Vuxnas lärande

arbetade med kvalitativ metod, jag hade hittat något nytt och oväntat i mitt material. De fingerade namnen Unni, Lotta, Valle, Mia och Jocke används fortsättningsvis.

5.5 Om de kvalitativa intervjuerna

Personerna kontaktades och vi stämde träff för intervjuer. Jag redogjorde för min idé om att ta reda på mer om upplevda vändpunkter i lärande av matematik och visade dem intervjuguiden (bilaga 2). De fick i samband med detta tillfälle, åter frågan, om de ville delta även med en ljudinspelad intervju. Den första av intervjuerna, den med Unni, skedde på skolan under Unnis håltimme, den andra intervjun i Lottas hem en helgdag, Valle och Mia intervjuades på skolan under lovdagar och den sista intervjun, den med Jocke gjordes efter skoldagens slut en fredag. Intervjuerna hade en halvstrukturerad form, och pågick mellan 20 minuter och 48 minuter. Tyvärr förlorade jag sista delen av den fjärde intervjun med Mia, jag måste ha tryckt på fel knapp, det känns mycket tråkigt, jag har försökt komplettera med minnen från senare delen av intervju nr 4. Alla intervjuer skedde under avspända förhållanden och utan att jag kunde upptäcka någon känsla av stress eller obehag inför intervjusituation. För mig kändes det som vi i alla fem fallen fick en fin kontakt med varandra, vilket ledde till ett bra samspel vid intervjutillfällena.

Vikten av ett bra samspel med dem man skall intervjua, att vara öppen med syftet med sin intervju och betydelsen av intervjuns första stund beskrivs utförligt av Kvale (1997). Jag känner att jag hade nytta av mina tidigare möten med intervjupersonerna för att uppnå just ett bra samspel vid intervjutillfällena. Vi sågs tre gånger under en fyraveckorsperiod. Först när jag informerade om mitt examensarbete, sedan när jag fanns närvarande när de skrev om sina matematikminnen och så denna tredje gång för själva intervjun. Holme och Solvang (1997) uttrycker samma tankar om vikten av att uppnå ett fint samspel och menar att en bra kvalitativ intervju liknar ett vanligt vardagligt samtal och att intervjupersonen får utforma sina tankar och åsikter på ett naturligt sätt. Tack vare den korta intervjuguiden tycker jag att våra samtal kändes just vardagliga och naturliga.

5.6 Fortsatt analysarbete av berättelser och intervjuer

Efter intervjuerna transkriberades samtalen. Fyra av samtalen transkriberades i sin helhet och i ett av dem, nummer två som skett i Lottas hem, har vissa delar sammanfattats av mig. Transkriberingen har utförts noggrant, men alla hummanden och ummande har ej medtagits. Detta för att göra intervjuerna mer lättlästa och även för att jag i intervjusituationen har en vana att humma, vilket troligen är för att bekräfta att jag lyssnar utan avbryta de studerandes berättande med ord.

Återigen läste jag mina texter; de 29 berättelserna och de fem intervjuutskrifterna och startade en ny vända i mitt analysarbete. Nu helt med utgångspunkt från begreppet

vändpunkter i lärandet av matematik. Tabeller, mindmap och anteckningar användes för

att kunna vandra fram och tillbaka mellan delarna och helheten inom det som kallas en hermenutisk cirkel (Kvale, 1997). Jag provade en mängd olika tolkningar och de tolkningar jag gjorde beror av vilka erfarenheter jag har med mig in i arbetet. Tolkningarna är mitt försök att försöka förstå de 29 personernas berättelser.

5.7 Tolkaren, vem är hon?

Jag har 20 års erfarenhet av att arbeta som matematiklärare för vuxna på folkhögskola. I arbetet har ingått att ha grupper som arbetar med alla gymnasiets matematikkurser från A till E. Men jag har också haft möjlighet att få jobba med särskilt stöd i matematik och på folkhögskolans linje för personer med kognitiva funktionsnedsättningar samt under en kortare period på skolans linje för nyanlända svenskar. Denna blandning av nivåer på kunnandet i matematik bland de studerande är ofta en utmaning och något som stimulerar mig.

Efter 15 år på folkhögskola arbetade jag i fem läsår på gymnasiet. Det fanns många likheter i arbetsuppgiften att vara lärare i matematik, men en ny arbetsuppgift var att ta del av hur betygssättningen fungerade och att relatera till de nationella proven i matematik. På folkhögskola avgör läraren om en studerande nått godkänd nivå eller inte, man sätter inte några betyg. Nu har jag åter arbetat fem läsår på folkhögskola.

Jag hade turen att under min tid på lärarhögskolan (mitten av 80-talet) ha Jan Wyndhamn som min metodiklektor på lärarhögskolan i Linköping. Vi fick ta del av aktuell forskning när det gällde hur barn tänker. En viktig insikt var att de som var närmast rätt lösning hade lättast att ta till sig den korrekta förklaringen och göra det till sin egen kunskap. Med andra ord, hur viktigt det är att som lärare kolla upp förkunskaper och den enskildes tankegång. Mitt intresse för hur de studerande tänker när det gäller matematik väcktes på lärarhögskolan och har följt mig under åren som lärare. Under min tid på speciallärarprogrammet har jag lärt mig begrepp för det jag ofta sysslat med, att det kan kallas att hitta den proximala utvecklingszonen hos den studerande, och att det är då ny kunskap approprieras på ett optimalt sätt.

5.8 Undersökningens trovärdighet

När det gäller hindrande och främjande faktorer vid lärande av matematik i de studerandes berättelser fann jag olika kategorier. För att säkerställa att kategoriseringsarbetet var klokt och relevant genomfört, bad jag en medbedömare läsa några av berättelserna och sen diskuterade vi mitt kategoriseringsarbetet. När det gäller utskriften av intervjuer föreslår Kvale (1997) att man kan låta någon annan person lyssna och transkribera en del av materialet, jag lät istället en medbedömare lyssna och kontrollera min transkription av en intervju. Medbedömaren bekräftade att mitt arbete verkade vettigt gjort.

När det gäller kvalitativa studier finns det vissa möjligheter att låna in begrepp som från början kommer från de numeriska metoder som används i kvantitativ forskning (Ahlberg, 2009). Men Ahlberg påpekar att det är vanligt att forskare istället väljer att resonera om undersökningens trovärdighet när det gäller kvalitativa studier.

I den här undersökningen har jag försökt beskriva min metod för insamlande av data noggrant och detaljrikt. I en tolkande undersökning är det viktigt att läsaren får del av en fyllig information om insamlandet av data (Kvale, 1997) (se avsnitt 5.3 och 5.5). Läsaren behöver också få del av vem som gjort undersökningen och vad den personen har för bakgrund och erfarenheter (se avsnitt 5.7), detta för att läsaren skall kunna kritiskt granska de tolkningar som beskrivs i texten. Undersökningen är genomförd av

mig så att min förförståelse och mina erfarenheter genomsyrar undersökningen. Jag har talat, läst, tolkat, analyserat, intervjuat, analyserat igen och skrivit, vilket påverkat resultatet, något annat vore inte möjligt eller önskvärt. Jag har försökt göra en trovärdig tolkning av materialet, men är medveten om att det finns andra möjliga tolkningar.

5.9 Metoder för att hantera etiska frågor

Forskning skall bedrivas utifrån ärlighet, öppenhet, opartiskhet, hänsynsfullhet och ordningsamhet (Vetenskapsrådet, 2011). Etiska regler som också kan kallas kodex formuleras på lite olika sätt i olika länder och på olika samhälleliga nivåer (a.a.). Men de fyra huvudkrav 1) informationskrav 2) samtyckeskrav 3) konfidentialitetskrav 4) nyttjandekrav som fanns i vetenskapsrådets tidigare anvisningar (Gustafsson, Hermerén & Peterson, 2005) fungerar bra för mitt ändamål.

Informations- och samtyckeskravet innebär att de som är med i undersökning skall veta vad den går ut på och ha möjlighet att tacka nej eller avbryta sin medverkan. Genom muntlig information av mig och ett skriftligt informationsbrev (bilaga 1) till de två grupperna delgavs informationen minst en vecka före och sedan åter vid skrivtillfället. Vid intervjuerna som ju också var frivilliga fanns naturligtvis möjlighet att tacka nej efter man tagit del av intervjuguiden (bilaga 2). Då studerande på folkhögskola skall ha fyllt 18 år kontaktades inga vårdnadshavare.

Konfidentialitetskravet ska garantera de medverkande anonymitet. Jag har valt att beskriva personerna med fiktiva namn, ungefärlig ålder, men med den nuvarande nivån på pågående matematikstudierna korrekt angivet. Jag valde att ha grupper från två olika folkhögskolor för att minska risk för identifiering.

Nyttjandekravet ska säkerställa att man använder det material man samlat in för det ändamål man angivit. Om jag skulle vilja använda något av materialet igen kan jag via mina kontaktlärare och att de har klasslistor kontakta berörda personer efter att fått personuppgifter.

6

Resultat och analys

Eftersom undersökningen gjordes i två steg, där första steget gav mig idén till en ytterligare frågeställning, kommer jag att först kort redovisa vissa tolkningar av de 29 berättelserna utifrån de studerandes tankar om lärande av matematik. Därefter kommer jag att fokusera på vändpunkter vilket intervjuerna handlade om. Kapitlet avslutas med en sammanfattning.

6.1 Vilka skrev berättelserna om lärande i matematik?

De som bidragit med berättelser är en samling på samma gång helt unika personligheter som typiska studerande på allmän linje våren 2012, var och en med sin unika livsberättelse. De studerande har generöst delat med sig av sina tankar i form av berättelser om sitt lärande av matematik.

Av de 29 studerande på allmän linje som berättat om sin syn på lärande i matematik var det uppskattningsvis 25 som saknade grundläggande behörighet för högskolestudier. Åldern på personerna varierade från 17 år till 40 år (näst äldsta person var 29 år). På den ena folkhögskolan var medianåldern 20 år bland dem som har berättat och på den andra 22 år. 17 var flickor/kvinnor och 12 var pojkar/män. 26 av personerna arbetar med matematik den här terminen, varav två med grundskolematematik, 15 med kurs A, åtta med kurs B och en person arbetar med kurs C. De fem som intervjuades har vuxit upp med minst en förälder som har svenska som sitt modersmål, de övriga 24 vet jag inget om när det gäller etnisk och språklig bakgrund.

6.2 Lärande av matematik

Om jag sammanfattar hur de 29 studerande ser på sitt lärande av matematik med ett ord, så skulle ordet bli: problematiskt. För att belysa detta väljer jag att citera en studerande:

Jag ser matematik som ett onödigt måste. Tycker dock att det är kul emellanåt och inser att vissa bitar utav matematiken kommer att kunna vara användbara i framtiden.

Teo lät inte min uppgift ta särskilt mycket tid. Han satte därefter igång att med stor energi arbeta med de uppgifter skolan förväntade sig. Många av de företeelser som nämns av de studerande i deras berättelser stämmer väl med innehållet i den rapport om vuxnas lärande av matematik som utgivits av NCM, Nationellt Centrum för Matematikutveckling (Gustafsson & Mouwitz, 2002). Teos inställning om att matematik kommer att vara användbart i framtiden överensstämmer med uppgifterna i rapporten. I samma rapport tas det upp att många vuxna tar med sig negativ inställning till lärande av matematik in i vuxenstudierna. Detta beskrivs av Hanna på följande vis:

Personligen tycker jag att matte är urtrist just beroende på att lektionerna oftast har fått ett enformigt upplägg.

Har aldrig känt mig speciellt motiverad till matematik och har man inte gjort det är det ju klart att det går mycket långsamt att räkna. Hamnar ofta efter. Väcker irritation inom mig för att man gång på gång blir besviken på sig själv.

Hanna, 18 år, Matte A

Även när Hanna skrev sin berättelse märktes att irritationen fanns närvarande runt henne. Hon tyckte nog att det var lite skamligt att skriva ned tankarna om sitt lärande av matematik, hon kollade en extra gång att det bara var jag som skulle läsa hennes text. Två av de 29 har reflekterat över nyttan att kunna matematik i andra sammanhang än när det gäller att utföra beräkningar.

Matematiken gör ju så himla mycket. Till exempel så påverkar matematiken en som person, man blir bättre på att analysera problem och på ett systematiskt sätt hitta en lösning. En matematiker är en slags professionell problemlösare.

Smilla, 22 år, Matte A

Smillas insikt om matematikämnet motiverar henne att jobba med att klara av sin matematik. Insikten stämmer med det Stenhag (2010) för fram i sin avhandling: att de personer som har goda matematikkunskaper och bra betyg i matematik ofta har god läsförmåga vilket hjälper personen att lyckas väl i fler skolämnen.

6.3 Främjande och hindrande faktorer

De kategorier som analysarbetet med berättelserna ledde fram till innehåller både främjande och hindrande aspekter när det gäller lärande av matematik. Av de 29 är det

en person som angett att hon aldrig sett några hinder i sitt lärande av matematik. I de 28

övriga berättelserna finns många hindrande aspekter nämnda av de studerande. De överenstämmer i stor utsträckning med de sex kategorier som Gustafsson och Mouwitz (2002) presenterar i samband med ett resonemang om att det är vanligt att vuxenstuderande har med sig erfarenheter av tidigare upplevelser som orsak till dålig självkänsla när det gäller matematiklärande. I de 29 berättelserna finns tankar kring tidigare upplevelser som blivit till hinder. Jag väljer i det här arbetet att ta upp aspekter från två av de sex kategorierna för att sedan övergå till vändpunkter (avsnitt 6.4).

6.3.1 Lärare

I berättelser beskriver många av de studerande att de haft det arbetsamt med matematikämnet sedan tidiga skolår. I berättelserna uppges olika anledningar till att det börjat haka upp sig. Lärare kan vara hindrande:

För mig har alltid matematik varit ett svårt ämne. Det har det varit redan sen första klass. Det kan nog mycket bero på att min mattelärare i första klass var en lärare av den gamla skolan. Hon ansåg att eleverna skulle sitta fint och prydligt, inte föra så mycket väsen, och inte ställa några frågor etc. Vilket jag personligen hade ganska svårt för. Samt att, jag kanske har missuppfattat det här, men hon hade något väldigt emot mig som elev, och på så sätt fick jag en väldigt dålig första blick när det gäller matte. Läraren hade hade svårt för mig och jag är rädd för att det skadade mitt intresse att lära mig matematik från början. Det kan vara för att jag var barn och var lättpåverkad av negativa influenser, men jag har alltid haft svårt för det.

Gabriel, 22 år, Matte A

Gabriel berättar med ett rikt språk, han drar slutsatser och analyserar i sin berättelse. Jag tolkar det som om Gabriel har en kraftig blockering när det gäller matematik, se nästa avsnitt, 6.3.2. Ytterligare ett exempel på en studerande som berättat om sina tidiga skolår:

På lågstadiet hade jag en väldigt dålig mattelärare som bara sa svaren när jag inte kunde och detta resulterade till att jag aldrig fick en bra start för lärandet av matematik därför har jag idag svårt för matte, jag kan till exempel inte multiplikationstabellen så bra. Och det har jag med mig hela livet.

Enligt mitt sätt att se det fick Eva och Gabriel tillsammans med flera av de övriga 27 berättarna inte den hjälp de behövde när det gällde sin begreppsbildning i lågstadieåldern. Det dilemma som drabbat Eva, att inte få hjälp med anpassning till sin proximala utvecklingszon, utan bara ett lösryckt svar på uppgiften, har angivits av flera berättare som mycket frustrerande. Det finns även berättelser om det motsatta, lärare som kan förklara och som främjar lärande:

För mig är det guld värt om en lärare tar sig tid att förklara om man har fastnat någonstans, men det finns också något som är viktigare än att ta sig tiden att hjälpa som lärare, och det är själva sättet man lär ut matematik på. En del lärare hoppar stora steg när de ska visa hur man räknar vissa uppgifter eller hur vissa formler funkar, och de glömmer också ofta bort (eller skippar frivilligt) att berätta varför man gör på ett visst sätt och förklarar det istället med att säga “det bara är så” ett enligt mig lite omoget sätt att göra det på, speciellt när man är lärare, och vuxen.

Tina, 22 år, Matte B

Här beskriver Tina en önskan om lärare som kan finna hennes proximala utvecklingszon i samband med de matematiska förklaringarna. Enligt min tolkning har Tina verkligen funderat på det här med lärares olika sätt att ”lära ut”, hon har insett att det finns en kvalitetsskillnad i lärares olika sätt att svara på sina studerandes frågor vilket bland annat påtalas av Löwing (2006).

6.3.2 Blockeringar och motstånd

Många är de studerande som i sina berättelser beskriver hur olika affektiva känslor har byggts upp genom åren

Lärare som har haft tålamod av stål har varit viktigt då jag lätt blir nervös när dom ställer sig bredvid mig och hoppas på att jag äntligen ska kunna förstå matte-talet. Lärare som inte fått mig att känna mig dum i sådana situationer har hjälpt mig oerhört tror jag.

Jocke, 23 år, Matte A

Jocke har en rik erfarenhet av olika skolor, lärare och specialpedagogiska arrangemang, han är en av dem som tvivlat på om han någonsin skulle kunna klara A-kursen i matematik. (Läs mer om Jocke och hur hans blockeringar släpper i kapitel 6.4.5). Hanna som vi mötte avsnitt 6.2 fortsatte sin berättelse med:

Allt det här leder till att jag hatar matematik. Det är ett av de värsta ämnena som man har i skolan tycker jag. Känner mig bara stressad och irriterad när jag hör ordet matematik.

Hanna, 18 år, Matte A

För Hanna väcker till och med ordet matematik stresskänslor. Det syntes verkligen på Hanna att hon ”hatar” matematik. Hennes affektiva känslor riskerar påverka hennes kognitiva förmåga (Gustafsson & Mouwitz, 2002). I berättelserna fanns också flera exempel på hur ett dåligt självförtroende när det gäller matematikämnet kunnat vändas, läs mer om detta i avsnittet 6.4, om vändpunkter.

6.4 Vändpunkter

I de 29 berättelserna om sitt lärande av matematik har många av de studerande beskrivit vändpunkter. Som Hellberg (2007) påpekar är vändpunktsberättelser en typ av berättelser vi känner igen. De fem studerande som jag intervjuat utifrån att de beskrivit tydliga vändpunkter i sitt lärande i matematik, har alla erfarenhet av specialpedagogiska åtgärder under sin tidigare skolgång.

6.4.1 Mia som ofta kände sig missförstådd

Mia beskriver sin start på skollivet när det gäller matematik. Att hur hon än försökte ”räkna kottar och hinkar”, eller göra andra uppgifter blev alltid lärarens kommentar den samma: Fel! Mia blev ledsen, orolig och fick svårt att sitta still. Hon började så småningom, enligt sig själv, bli störande för de andra barnen. När det gällde läxor berättar hon om ”småskäll” på utvecklingssamtal och lärarens önskan om att föräldrarna skulle stötta Mia med läxorna. Mia berättar i intervjun att hon inte, som fröken trodde, struntade i läxorna, utan att hon försökte, men efter ett antal försök kom tårarna och hon gav upp. Under mellanstadietiden gick Mia i en klass med över 30 barn. När hon väl bad om hjälp kände hon sig dum, eftersom hon fortfarande inte förstod, hon kunde inte med att be om en ytterligare förklaring. Ledsenheten över att inte förstå gjorde henne orolig och Mia började ”springa runt i klassen”.

Så det slutade med att min lärare bestämde att jag skulle sitta ensam i ett grupprum och tänka alldeles ordentligt, vilket resulterade i att jag kände mig ännu sämre och satt och målade hela lektionen igenom.

Mia, 20 år, Matte B

När det blev dags för nationella prov i femte klass gjorde Mia många prov för att förberedas inför de riktiga nationella provet.

Jag gick runt och hade magont när jag tänkte på hur fröken sagt, att det är konstigt, att alla andra ämnen går så bra för Mia men inte matten.

Mia, 20 år, Matte B

För Mia fortsatte det att bli värre, på högstadiet mådde hon psykiskt mycket dåligt och började skolka. Hon skolkade speciellt från matematiklektionerna, där kände hon sig ändå som om hon blev behandlad som en ”idiot”. Efter en tid placerades hon i en så kallad ”specialmatte”- grupp. Lärarens förklaringar fungerade inte för att fylla det som var Mias behov. Mia blev deltidssjukskriven, och skolan beslutade att det viktiga var att Mia gjorde sådant som hon tyckte gav henne något. Det blev musik och bild, matematiken lämnade man helt i en termin. Andra terminen i åttan fick Mia hemundervisning på grund av svår panikångest. När första terminen i nian startade hade Mia introducerats för droger och läkemedel. På matematiklektionerna gick Mia på toaletten och ”gjorde dumma saker” eller till rökrutan för att röka. Alla betyg sjönk till botten och det beslutades att Mia skulle flytta till ett behandlingshem. Efter en tid med praktik i ett stall, konstaterad ADHD och ytterligare två diagnoser. Med lämpligt läkemedel och stöttning från behandlingshemmet kunde Mia börja på gymnasiet. Och där kom hennes vändpunkt när det gäller matematik. På tre år läste hon in grundskolans matematik och Matematik A och fick betyget VG.

Matteproblemen blev lättare och saker och ting började falla på plats. Jag var inte dum i huvudet eller trög eller på något sätt lat. Jag hade bara lite svårt att fokusera.

Mia, 20 år, Matte B

Under intervjun lovordar Mia den lärare som stöttade henne.

Det var på gymnasiet jag fick en ny mattelärare, jag hade haft tre olika mattelärare det året det byttes väldigt mycket på den skolan, då fick vi en ny och hon hette Xxxx. Hon hade ett helt annat sätt att lära ut på, hon tog sig verkligen tid för alla, så hon hjälpte mig att kunna hitta mitt sätt att räkna matte även om det tog väldigt lång tid ... när hon

hjälpt mig i två veckor i matte A fick jag VG på ett prov. Och det var för vi delade upp provet i många delar. Så fokuserade vi på alla olika bitar och tog bit för bit, det var

vändpunkten, då började jag att tycka att matte var jätteroligt för jag förstod det. Jag hade bara fått ont i magen av det innan för att jag inte hade förstått. Det var

första gången som jag verkligen kommer ihåg att det varit en vändpunkt.

Mia, 20 år, Matte B

Mia uttrycker under vår intervju oro över att det inte fungerar så bra med pluggandet av matematik just nu på hennes folkhögskola. Mia läste Matematik kurs B på gymnasiet, men då hade hennes favoritlärare slutat och Mia fick IG i slutbetyg. I slutfasen av gymnasietiden började Mia åter må dåligt. Nu på folkhögskolan tycker hon åter att det är svårt att få lärandet av matematik att fungera, hon arbetar för att klara B-kursen och för att uppnå grundläggande behörighet för högskolestudier. Hon har signalerat att hon behöver extrahjälp i matematik och hon har fått veta att hon skall få det. Mia läser sin första termin på allmän linje på folkhögskola.

Analys: Mia beskriver sig själv som ett barn som har utsatts för stor inre stress när det

stod matematik på schemat. Hon har i tidiga år bestämt sig för att matematik är

”jättetråkigt och jobbigt”. Mia trodde inte att hon skulle klara uppgifterna i matematik,

vilket ledde till dålig självtillit och så småningom även blockering (Gustafsson & Mouwits, 2002). Övriga skolämnen fungerade bra så länge hon var frisk. När vändpunkten äntligen kom var det många faktorer som bidrog. Enligt Mia själv är det framförallt den nyutbildade och engagerade läraren med vilja att förklara som gjorde att vändpunkten kom. Om lärande skall bli meningsfullt måste den lärande få chansen att förstå (Gärdenfors, 2010). Mia fick äntligen chansen att fylla de matematiska begreppen med eget innehåll. Läraren lyckas skapa ett matematiskt sammanhang och göra matematiken begriplig för Mia. Läraren verkar ha varit skicklig på att hitta Mias proximala utvecklingszon och få Mia att känna att hon visst kan lyckas i matematikämnet. Andra bidragande faktorer till att vändpunkten kom vid denna tidpunkt i livet kan ha varit fungerande medicinering, bra stöttning från behandlingshemmet och delvis enskild undervisning. Mia hade nyligen fått sina diagnoser och liksom de ungdomar som beskrivs i Hellbergs (2011) avhandling kan de förklaringar som givits till tidigare bekymmer och en bra anpassad skolsituation göra att en vändpunkt kan upplevas.

6.4.2 Unni som ofta kände sig understimulerad

Unni berättade om flera vändpunkter, både positiva och negativa. Enligt Unni har hon aldrig haft problem med själva matematiken utan det som stört är hur undervisningen organiserats. Den första vändpunkt som Unni minns är från lågstadietiden:

Det är väl alla de onödiga stoppen eller repetitionerna som gör att det faller.

Unni, 20 år, Matte C

Det Unni uttrycker är en total leda över att alltid behöva vänta in sina klasskamrater och att intresset för matematik försvann i samband med det evighetslånga arbetet med multiplikationstabellerna. Nästa vändpunkt som Unni beskrev var när hon under sin högstadietid fick byta till lugnare grupp, där hon ”slapp” genomgångar och fick räkna mer i egen takt i en ”svårare” bok. Hon kom även på att koncentrationen på matematiken blev bättre om hon hade musik i öronen. Detta att komma på en strategi för inlärning av matematik är alltså den andra vändpunkten Unni beskriver. Ytterligare en positiv vändpunkt beskrivs från gymnasietiden och var kanske en naturlig följd av att ha utarbetat en egen inlärningsstrategi, hon fick tillåtelse att räkna A-kursen i egen takt. Lyckan var total, på en halv termin jobbade Unni igenom boken och kände sig som hon kunde allt i matematik A. Skolan ordnade så Unni kunde skriva det nationella provet med en annan klass. Unni skrev godkänt på det nationella provet, men själv blev hon besviken över att inte betyget blev högre. Hon berättar att hon fortfarande har problem med själva provsituationen. Lyckokänslan av att ha blivit släppt fri försvann och i en och en halv termin satt hon med på klassens matematiklektioner fast hon räknat igenom hela kursen en gång. Åter försvann intresset för matematik. Unni hamnade i en jobbig period, som hon försökte dölja genom att spela en roll och ta på sig en mask ”det här är

inte jobbigt”. Så fast Unni ville gå i skolan fungerade det inte, hon kände det som om

hon inte längre utvecklades och att hon hölls tillbaka. Hon avbröt sina gymnasiestudier i tvåan. Efter en tid utan skola sökte Unni till en folkhögskola och blev antagen. Hon beskriver en enorm lycka av att ha fått återvända till en skola och åter hålla en skolbok i sin hand. När det gäller matematiken kommer åter en positiv vändpunkt, Unni får vad hon kallar en mycket kunnig lärare som låter henne jobba i egen takt och som anpassar proven till hennes behov. Proven sker muntligt.