Åkkomfort på tvåfältsvägar

Nummer: ___ T 10 _ Datum: 1987-03-05

Titel: Åkkomiort på tvåfältsvägar

Författare: Arne Carlsson

Avdelning: T

Projektnummer: 77302-8

Projektnamn: _{Konsultationer och programarbete} Uppdragsgivare: Vägverket

Distribution: fri / nyförvärv / begränsad /

w

Statens väg- och trafikinstitut

' Väg&00/1 Hi!/(- Pa: 58101 Linköping. Tel. 013-11 52 00. Telex 50125 VTISGI S

[IIStlt"tet Besök: Olaus Magnus väg 37, Linköping

2.1 2.2 3.1 3.2 3.3

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

BAKGRUND

RESULTAT

Tvåfältsvägar utan bred vägren Tvåfältávägar med bred vägren

METOD

Tvâfältsväg utan bred vägren Väg med breda vägrenar

Jämförelse med uppmätta värden

JÄMFÖRELSE AV ANDEL HINDRAD TRAFIK MED KÖTID AVSLUTNING REFERENSER Sid 10 13 15 19 19

l BAKGRUND

VV vill i samband med revidering av AVOG införa ett komfortmått i resw tidsvärderingen. Detta komfortmått skall utgöras av den restid som till-bringas i kösituation, mått som andel av den totala restiden. Denna "kö-restid" skall ges ett speciellt värde per fordon och är tänkt att adderas till värdet av övriga trafikeffekter.

2 RESULTAT

2.1 Tvåfältsvägar utan bred vägren

Figur 1 på nästa sida visar den genomsnittliga andel av restiden, som medelfordonet tillbringar i kösituation. Storheten i y-axeln är kötid per fordonstimme. Figuren gäller för tvåfältsväg utan breda vägrenar,

typ-sektionerna 5-9 m. Kötiden anges 50m funktion av ÄDT och uppdelad på

Figur 1. Andel kötid som funktion av ÅDT för olika siktklasser.

Två-fältsväg utan breda vägrenar.

Ex. 1:

En 7 m väg i siktklass HI med flödet 6 000 1 ÅDT, 10 km lång, byggs om

till 9 m i siktklass I. Kötiden värderas till 10 kr per fordonstimme. Befintlig väg

Ur diagrammet erhålles kötiden 0,43 tim per fordonstimme. Med värdet 10 kr blir detta 0,43 ' 10 = 4,30-kr per fordonstimme. Ur

hastighets-diagram för_ AVOG erhålles en reshastighet på 78 km/h för 7 m väg, 6000

i ÅDT. Detta ger 4,30 - 10/78 = 0,55 kr per fordon i komfortvärde.

1 U I I il

Ur diagrammet erhålles kötiden 0,24 tim per fordonstimme, vilket ger 0,24 ° .10 = 2,40 kr per fordonstimme.

fordon i komfortvärde.

Skillnaden mot befintlig väg är 0,28 kr.

för ett helt år 0,28 ' 6000 ° 365 = 0,613 miljoner kr.

Antag att ombyggnaden kostar 30 milj. kr. Då erhålles i första årets avkastning 0,6l3/30 = 2,0 % enbart på grund avminskade "komfortkostna-der".

2.2 Tvåfältsvågar med bred vägren

Figur 2 nedan visar på samma sätt den genomsnittliga andel av restiden som medelfordonet tillbringar i kösituation på 13 m-väg eller ML. Köti-den är samma för siktklass I och H och något större för siktklass III. Sikt-klass IV är ej medtagen för dessa typsektioner.

' ,. A, ,_ 1 l ., I I | I I i L i_. _.-.._ __. . _-_. -. __ ._. ._ ,_ _q w . 2. V, . g 1 ; 9l 9 , 4 I l 1 . ;rf a . 4 2 , . . . _ -.. l lT. . _ W wâ_ -m -. -. . l l ll l l I I 4 i_ _ .M .2. .-. .l .--. ;-__ +. .. .5. -. , . I . . 1 1 -. .. _ + < A v-v. 1 4 n -O . 4 . ; A _ e (< .ø-H 4 . . -,

.2 2, .. ._ _H T-._ M_ -_ t_ , __ i 0 ' 1 : 2 2 är . . . 1 : t i .-., -; -. -. L-_. -. .5 __ .-4 J . l 1 . i . _ ' I i n . . m 4 _ _ H un _ -m v »wa v-m e »-n e w-0 -' 1 " w- v - u -m e -\ . . i , i i -i _. ... .m .. ._ .. A. i. .. .. _. -. _. _ -ve n . -. . . l l l Ur hastighetsdiagram för 9 m väg erhålles reshastigheten 87,5 km/h. Detta ger 2,40 - 10/87,5 = 0,27 kr per

Med 6000 fordon 1 ÄDT erhålles

l i I I 1. ',_| t i 2 .T-_ l l 7. 1 . r - - 'i E ! 2 I 1 I I ' Y' l ;i ;i __ _L _____ _ __, ,_r...

-i

v

i

. - .. ---.--

l

- -- -

i

We" -r-

w- 7-- - --

r

=

.

a

V

a

=

i

,

.

.

enl-ev "r" T» i: z 7 i . i i 4 : 1105.2 L . , 5 r r - 1 i i 1 : | i ' I ; | 1 I ' , | 1 l . ' r ' k, 4-i i a ! 2 l l i v : : : _' .__ ... .-- i .U -.- - - 1 i x 3. . 7 | 2 _|. _- _l .- _z_ _ _4_ _.4._ är". ...4 » i I 7 . Å ; i_ i 1 r -_ - _-- «L-«4 we. ww- :- M : . 3* f , ; i , ; . i _1"_ 4;." -< r» »- vawf-ow, . i _ i, .l 1 I , l i 5 E ; I _ g 2 3 v -3 l 2 1 i ' i i l ' z 1* '; , n i i l _. - i 4 z ' I , ' 1 ' a

»_-'. f i"_sg l__{i i}w x l_{= t}(l ₂l _^si.' Ja__:å _'ä _;V₌i i l₌4 4_._t_ .. .4._; 5 _{- --re»:m--}§2 ,i '<. _ -_.₌_ i

' i - .ab- 4-- .M- -F *NL* "'f" '1"' ' i VL 'ATM ' ly i ; f l | I , ' "Ii 'I' 3' lI ' i: l- i1 :l. '. ;a L.a 2| I.: s: 1s I_, \ . s, l ..L_ . (w --<'-< i' *l' 7 i i 4 l T 'i l ' i l ' i -- 1:. :2 .ia zIi li .ii _xlIM ;._ 'w_ .- 4i .4- 4-''1 -trI9 ""i- ' .; 'rat "'I'ey "V ' ' ä' ----°'^-i- 4---""'"_' i_{i. i}- "T' 'T _l_{" i ' i} i'_i i s _I i_{i l} '_L 4'_l i _{5 "'}i , 37'_; A_Y 3_{: .}f . i -i .-'JA . .A : l l 1- t V i '4, , ä' , 7 : ; . l ,i :- -. ' -r l i f l 0 i I ' . .l i '1-' aha -_-_r. 1* I ' i l i i l l l ' . 4. .e- -* T---L i 1 I I i

»sa-w- * *l w

=' * .i ;- .1----_ e 4 w*

=

*W

i

'

i

' '

,

n"

.

i

t e .

i

i .i

l l '< 0 -- ' . : S 9 , 1 I 1 r a ' i.1 i -- "r-- 5i v Il '_ 3. I .; I; in ' 5 l ' I ' 2 c _ .4, . 1 's { ^ \ .f _ ...4.4 ...-__ I_ _ ' ' rw4' ' 'L' 9 i i 1 ;_ä ä'- ä i i l i I 1 | 7 i l i .'-7 -+-I i .v. v. r-.. .v, ,. l. .. u . ,. .. . h r . . ; I i . . I . r . '. . '. . . ' Å w. -. .. . 4 4-. ' | | ' V i -I E . i. Q . ' l . . . .-i -5, .. ., .4 ., 5

- _-». -.. .' r--_ w. _-.vw. .«v - ---r -_ m vç . v. .. . . \ a,

. i t . » .-- i 2 l l . w'. , i i . ,..- . , o v /qyr 3 < 2 2 x 4 7 - ' . i J,» 1 . , i 5 ; . {' l l l 5 V ;3 i l "'l 2 # _ _ __â _2.-._....-L.-«_ j-o--t- ----';"" "*T'_ _ : l . \ l- .2- e- 4 - - ;zrf- 'I = i 2 I ; --LA-5 '->-"' ' I ,. '"MT"."T "2.5 i 1 : _rny-J .V 9. ' I ' ii .: i,.i -. ' _ ,... .5 i «7-"' i i 4' l '' '5:. i . iv kE : .I . 1. , .p _-4, ' i'_{f ;} i_å I._v y'_{a l}' _{.... -fj.,.r.,..w;. e _.»L --}7 w" 1 _mr-»bmwz , -..'- ...4, - -0-_.. ._{.i .} -{->--- *7-* *'_{1 g} f'.; .₂ o--- >w-f--'-g" " ' "T" p 1 I ^ I 5 ; 1 _ ..;. . .i --- ç 1, . A A n - I 2 : = 2 4 ' ; ' i - 1 i .5 .- i| - 2'^ "2"' ' i ll lyl 7... .. ilI .yI ,-z '1'.'i ._. .. .y l ' -_.7 ;..h i k i l l 4 , I 1 l 1 l { FN \ * l Z . . 1 L 1 I 1 1 U 1 1 V . . 1 Å * I 1 ' v' 4' P x 5 i t u V ;I 1 { F .i : - l i l l i v 5 i 1 i = j _ 1 4 l 0 I ' g 1 x_ ; > 5 . f : . , :r *1 V ; ; \ I ' 4. -l +- « f 3 å , ' v ^ ' v 2 1.- r a V- E = 2 : 10000 2 : 15000 ; 1 402329ij - ,_e ' ₉E _{' I}. _{i l}1 , _LI ₂i _{4 e--s---a °--}; _* 7;___._{. ; L} --w-l-a i*_, ' *F*_{I i} -_- .i_i - _l '_! _v._,L-_.-..-. 74..--4'auwrf-ci . _ V 3 '--A 4,'I 1 l |* l . | | '2\ i4 .| VI. i !. -<^ .'

Figur 2. Kötiden som funktion av ÅDT för olika siktklasser. 13 m väg

eller ML. , , :e._{.. .}r_.. l l , . . , .2,, a

Ex 2: I exemplet ovan byggs i stället vägen om till 13 m i siktklass I för en kostnad av 40 milj kr. Kötiden värderas oförändrat till 10 kr per

fordons-timme.

Befintlig väg

På samma sätt som ovan blir komfortvärdet 0,55 kr per fordon.

Ur diagrammet för 13 m erhålles kötiden 0,03 tim per fordonstimme. Detta ger 0,03 - 10 = 0,30 kr per fordonstimme. Reshastigheten på 13 m

vid flödet 6000 i ÅDT är 92 km/h. Detta ger 0,3 - 10/92 = 0,03 kr per

fordon i komfortvärde.

Skillnaden mot befintlig väg är nu 0,52 kr. För ett år erhålles 0,52 - 6000 ' 365 = 1,14 milj kr. I första årets avkastning erhålles 1,14/40 = 2,8 % enbart på grund av minskade komfortkostnader.

Ex 3: I stället för nybygge förbättras den befintliga vägen genom att tvärsektionena breddas till 13 m. Kostnaden för detta beräknas till 20 milj

kr.

Förbättrad väg.

Ur diagram erhålles kötiden 0,13 tim per fordonstimme. Detta ger 0,13 - 10 = 1,30 kr per fordonstimme. Med reshastigheten 88,0 km/h

erhålles 1,30 ' 10/88 = 0,15 kr per fordon. Skillnaden mot befintlig väg är

nu 0,40 kr per fordon.

För ett år erhålles 0,40 - 6000 ° 365 = 0,876 milj kr. Detta ger i första årets avkastning. 0,876/20 = 4,4 % på grund av minskade

komfortkostna-der.

Man ser att 13 m väg med dålig linjeföring i detta fall är den absolut sett mest lönsamma typen av väg.

3 METOD

3.1 Tvåfältsväg utan bred vägren

Den enklaste metoden att få fram de efterfrågade data är att använda VTIs trafiksimuleringsmodell och där beräkna den tid, som simulerade fordon befinner sig i kösituation. På grund av den korta tid som stod till förfogande (2 veckor) hanns inte den nödvändiga programmeringen av bearbetningsprogram att göras och tillräckligt med simuleringar kunde inte heller genomföras.

I stället har använts en metod, där den delmodell i trafiksimuleringspro-grammet, som genererar kölängder och tidluckor, är delvis användbar. Delmodellen har huvudsakligen gjorts av Gilliam ref (1) och presenteras

nedan.

Antag att fordonsflödet är Qf f/h i den studerade riktningen. I motsatt riktning är flödet Q0 f/h. I vårt fall antar vi hela tiden lika fördelad trafik, dvs Qi = Q0. Dessutom arbetar vi med den förenklade årsrang-kurvan, där timflödet är 6,5 0/0 av ÅDT (ger rimlig noggrannhet upp till

20°000 iÄDT).

Alltså of + Q0 = 0,065 0 ÄDT.

Medeltidluckan vid flödet Qi betecknas l/q.

1/q = 3600/Qf

Trafikflödet och vägens linjeföring ger en viss köbildning. Antag att den genomsnittliga kölängden är U fordon. (Häri inräknas köledaren som ett fordon). Den genomsnittliga tidluckan för fria fordon (köledarna)

beteck-nas t? sek.

På samma sätt är fc tidlucka för fordon i kö. Enligt

mätningar är ?C = 2 sek.

Betrakta en kö med n st fordon. Totala tidluckan för denna kö är summan

av entidlucka för köledaren (det fria fordonet) och (n-l) gånger tidluckan

För en kö med längden 11 :fordon erhålles

u ' :Ef + tc.

Vänstra ledet är antal fordon, il st, gånger den genomsnittliga tidluckan för flödet, l/q. Detta skall vara samma som medelköns totala tidlucka i högra ledet.

ff: ggU°l/C1-( p-lffc

Hur skall medelkölängden p beräknas. Miller ref (2) har visat att medelkölängden 14 kan beräknas som en lineär funktion av köbildnings-frekvensen 2 enligt

ll : + Z

0.1'Qf

dar Z:

Betrakta trafikintensiteten.

p anger hur stor del av den genomsnittliga tidluckan l/q som upptas av den hindrade tidluckan t-C.

2 är således omvänt proportionell mot 1- D.

A är omkörningsfrekvensen för hindrade fordon, vilken också är omvänt proportionell mot 2.

Denna beräknas som

Å = A Q0'0'66 ln (2-h)

där h : andelen lastbilar 0 _<_ h _<_ 1.

A är kalibrerad till följande värden: A = 3000 för siktklass I

A = 2000 för siktklass 11 A = 1000 för siktklass III A = 400 för siktklass IV.

Som värde på h används här 0,12 svarande mot 12 % iastbilsandel. På

detta sätt kan Å och 2 beräknas.

När 2 är känt beräknas medelkölängden enligt

0,58 + 1,582

2 > 1

'C

I _H

I: ll 1 + 1,162 2 < 1.

Även värden på 2 mindre än 1 kan förekomma.

När 14 är känd kan andelen fri och hindrad trafik beräknas. Andelen fri trafik är definitionsmässigt 1/13l . Varje köledare är ju ett fritt fordon.

Beteckna med ex andelen hindrad trafik

.1- 2:1

U

1.1

oc går mot ett då 14 växer, vilket sker med växande flöde. Det ligger nära till hands att anta att andelen hindrad trafik CX också anger den andel av restiden som medelfordonet är hindrat. En närmare analys, vilket görs i nästa avsnitt, visar dock att Ct är en systematisk över-skattning av den hindrade restiden. Först vid höga flöden kan GL sägas

motsvara andelen hindrad restid.

För att skatta andel hindrad restid göres följande. Andel hindrad trafik Ci får bli ett maxvärde. Som minimum antas att hindrad restid växer linjärt med flödet från noll till det flöde där C1_ = 0,95 (motsvarar kölängden U :

T-ø--T-u- au. ...077 . l 4... i... 4.-l , vi..." --ç m.. ...4---- l i _ x _ .1... 1 -. May...- .4 5 \ l . . .T ...W .--w . L ; i i '

- - - -_ " _._ -- .. -- _.r- _- .,__ s _{e 7 T I I}-- ana--."_{2 l l} _.- -..M_{* *} ---im ....,-.-,..._...-.y....,...__{= 5 '. = I} +-.. ...m_{i k}

r i I I 1 . l - l ' ' ' - ' ! '.

L... .. .b . .. h .- p. .. - .. 5- .. .._. _ .._. .. -- ...--...-.<.._...7-._.W..A._ .- v_ -. ..,.._ c ;_.--M .._. . _.._ 1.. -F ,. .v .i , ,.H ..-....--__ r- - ,. _...4._ p, -(r.-- 1, -r,- ..._.. .,._- _.-.',lv.. ;anar #4..., I 1 1 2 l ' I 1 i = . ; å ' 'n ; 1 ' - E 1 i : I ' = I

I ! v , : v . y

- ' V . v .l 2 * l. l 3 l. 9 ; i . ' . ' ^. \ ; 1e 3r '

- N .v_+___ ..-_-- .7 M.. -m - .. .. ..y o. _ .. -7- .. .. .. vad-'m -oa « - _.

2

- ...4 -, -

:

. ...+ __ f...

,

_.. .. .. .4- --.m *1 -.

I I i v

. .. _. ...t.__ T-.- _.*. -..W .J

w x

- +

,

-. ...-m... ., ..._ç.- -,_ -...-.. _ ._

2 : *vxl - T I

. . ._.-.r ....r...T---.,. , i 1 l ' I i E i 5 2 - _ "' i v . ann.-. u.- -_7 r 4. - __ ... -..- ._..,r 4. _. _... . ... .. .... I V_T.._..T.-..4_ ...-.q'-... .T- ...al - 1_ .nr avvara... ' ..?.... ...av 9 - ha.-. .v.;dL ...4... --vu .,_..-VT... _1..-_

q-.-1 ' I ' ' i ' - 5 . -..m - - - ' ' .u ..-no-m.-.,.r . *_,---gm.. . i . t' n 2 l ' , | i i ' 1 _ ' i - 7 2 * ' I 4 1%._, w.. _. . *..-_...__.... ...h ..._ ...7. T ...v.. .| _. 4 _.' _. .M_. i__{, _}A _{.Y '} v. v ' .l : 5 . ; i", o _. .__- r.._..._,_.-.._. ...4... i L .. .. -7-_r- fm... -_-Y..-*.-V l '7 ' : i 1 V , = , i ' i i a -_q--W.4 ..._.-- .-... . _ ...Laws a..- 7. -. . . . 4,-- p... ..._..._.. --.+_-A-._..__. --...,..._.._.. .... -_...N,. .5. .+. . .... ...-...,3.., ._.( ._ q.. ...3... 1..-..

i ' I_{4 ' '} I: i_I .5_r '_> 5_'r

ua... g... .47.- v.-o_-.-v-_ - m..., - .. -ç .. _. - g., .A , ., ,4 l .._ _ ...__» ...,..-c,__..-..._..ø.1.r.- .- ..--.4 .h -..an -+._-.,..__r.,..._.5w-..ár-Jn_..q.ø : . V . i . ; i a * I i _ 4... *. W _+-_>_._,._.. . ._ç-.a-<' I _L l₁ pa-^ .0 Är i

' I . .I i - z . . - 4 r i

. ..- y.. _v .._r_le. % ..._4_.4--.f.._.._.'. .9,. ..._..&_._...',_...,. ...7.q... ,4-4 .... .4)- .-..v... ...,4 9 _ A_.f...._«

. 5 i 0 ' ' I V. i l , r V .. i. . , W' ...Ww nu,... ..-..._ ..-._ ,M ». ...wpvo ...w ,_7- .1..._.T-._... .-l V - r i . r | i 5 | t r i v i Ta u... v ' 1..._; .-?..4 7.4 M_ 0....--l _, '_y 1 4 : '^ l -_â w -.._- Å A r . 1 i . p- -øO ' . i 5 ' s ä 5 4 ' ' 3 v ' l , .. .®.__LM_.- ._w..._..._,.,.-- V. 4- ._ ' * -..,.. N,... .-...Jü .. .1.4.. ..7 . . . « -> 5 i ! = 2 1 i \ _{. :} I_. I i_{i i _} ._{, i t a} .

,. . ...A- ...4 h_ 7.0» a-.." .-q. __... .. r ...il- , -. .. . . 4. V .. 1... .1... ..x...,-..;_..-l..._....,.l. -..ån h*- 0). .. .-..v' -mç. 1

, . _ r . . . ; . . . * 1 . r ( 5 2 r : / . 1 l Y 3 .' l 1 ' V . sl ä: ?; ct _v.,._4..?.__..r._, _.o__..._..._ __--0 .. ...8..- 0.. ._f-_._..._._{A 7} _...- .._ . __ ra 1 ' f _i/ 1_, ._..+ ...Q..._-. 1... 4.4.. ...w ....-.._; _.W .. ....4.- .9... .to !_{s .}-.-T i i_i pl_. ...m ..-N l i v 1 3 l \ v : 4 I - v \ : s i . é , - r . 2 :

--._m-.' T-_. b..., ..._._,r.. ,.a.. -_ . .41 . E r1..- ..\.._...r 4... ..._._._....i i 4..-..._..-.._4...I _ j v5 V 4- ._...- T...- _. 0.m 4 ....-Ar-v...-.-4--A ...0..«.. ' v. .r ...a.T 4 4 'ha-. A. A. . ..._ ... . 4 .._ *- s4 of...a

- / .1 I ii -; L. vv 3a l2 ; .1 = I L *r :\ 'v

* ' , .' 1 ' x ' 1 g . P.. ...0--. -- ..-.4- _'...v /.- A ; ' ; I f ..._.4 I I...-,... I ä..." .r ._ .§..,-...Y. 44.4%"-4.

Å . ,_ . 3 1 . " i - ; i 1 l ' - ; . i 3 ' I i l ' z ' E ' . --..H .7 __. .- ._. ut. . . _ L ' § 'L v....+.... 1 v ' 5 ...Ny ...1 .' i.-- _

1 1 l . .. * 'i = A ' i i i a ' c _ l 3 .l 5 I 1 . < < ' :_ _ : Ä V . l ! \ L ..-.A. i, i Y 3; 4 A 40...* ._ ...-,.M..,. ...?.... ...auwmpw .7..01 .... u, -.-.q. .4 | _ v . . ' v ' ' ' ' . . z ' . ! | . . . l . . . l 1. v r f. i I ,I L 5, x »v-u..-».... ..m.--.. 4... ...T...._.g...-....-... A L 4 A_ -cynwwçuu -p _v..a.-., ..-nu 7..-.-..kwuw .... -..i ,. .L -..ua .M a - .. L..

- t . I '; i;_. - ; 3 2 - _I ; .: . *V :! i s _{we <}i _w»l . l l, in '1 4. l Av - .4---«..;9 .-._;N....?.__.-._-.r,:,..-v.. 7....7.--.,f;__....+..-.-E0...; . h_ V.. . ,..._.,. -17,... ,V ..-..Fn .. . ;nn V . 1 I L ' . * u *' 1 1 1 ' 1 1 * l ' l' _{j_}:' _{. V.- _.}.l ' _{_ .--4.--;--4_;r-,}: ? i l i_wg I _{.. --.4.--}1' l ? ; 'i_{' i; * i} i_{i . .4.}3 2 4

_-

g gonç V

_{' .}

_a

_i

1 r i: QOQ ; _; ;43 : 20000:

_;

_P:

_{, 2 i; ?}

_i

7 T ' 5 Metod för reduktion av en . Figur 3.

Vi väljer sedan den sökta funktionensom den linje kallad Ured, vilken ligger mitt emellan a och den räta linjen. Detta får utgöra värdet på andelen restid i kösituationen. Tabellen på nästa sida visar data från beräkningarna. Tabellen visar hur kölängden u , medeltidluckan för fria

en och kötiden

fordon tg, andel hindrad trafik 9 CL red varierar med årsdygnstrafiken. och siktklass.

Tabelll Kölängder, fria tidluckor, andel hindrad trafik och andel l<ötid.

ÄDT Sikt- Medelkölängd Medeltidlucka Andel hindrad Kötid per

klass [antal fordon] för fria fordon trafik fo_rd.tim

U Ot, G' red I 1.06 58.9 0.06 0.06 :2000 H 1.10 60.6 0.09 0.08 HI 1.19 65.8 0.16 0.13 IV 1.49 81.4 0.33 0.24 I 1.31 28.8 0.23 0.19 5 000 H 1.46 31.9 0.31 0.24 IH 1.92 41.3 0.48 0.36 IV 3.71 78.1 0.73 0.54 I 2.10 21.1 0.52 0.41 10 000 H 2.84 27.8 0.65 0.50 HI 5.09 48.2 0.80 0.64 IV 11.9 ' 109.7 0.92 0.82 I 3.93 23.0 0.75 0.60 15 000 H 5.61 32.0 0.82 0.67 HI 10.6 58.8 0.91 0.81 IV 25.7 139.4 0.96 0.96 I 6.68 25.6 0.85 0.73 20 000 II 9.73 36.4 0.90 0.80 IH 18.9 ' 68.8 0.95 0.95 IV 46.3 165.9 0.98 0.98

10

Värdena kan approximativt sägas gälla för alla tvåfältsvägar utan bred vägren. På smalare vägar 5-6 m borde köbildningen vara något större, eftersom den smalare vägen inte medger omkörning i lika stor omfattning som på 7-9 m väg.

Men från andra sidan sett blir inte upphinnandefrekvensen lika hög på dessa vägar eftersom hastighetsfördelningen på smala vägar har mindre varians. Enligt VTIs hastighetsmätningar är upphinnandefrekvensen ca 20% lägre på smala 70-begränsade vägar. Detta borde mer än väl kompensera för en lägre omkörningsbenägenhet.

3.2 Väg med breda vägrenar

Ovanstående modell gäller enbart på vägar, där det inte är möjligt att utnyttja vägrenen för omkörningar. Där detta förekommer blir kölängder och kötider reducerade på grundav ökade omkörningsmöjligheter.

Nedan görs ett försök att skatta kölängden och kötiden på 13 m-väg med hjälp av data från olika trafiksimuleringar.

På identiskt lika vägar vad beträffar sikt och linjeföring har trafik-simulering gjorts med olika trafikflöden. Simulering har gjorts dels på 9 m-väg och dels på 13 m-väg. Från dessa simuleringar kan en omkör-ningskvot (antal omkörningar per fordonskm) beräknas.

Beteckna med omkg omkörningskvoten på 9 m-väg, och omk13 kvoten på 13 m-väg. Förhållandet omkj3/omk9 anger hur många gånger fler omkör-ningar som blir på 13 m-väg jämfört med 9 m. Tabell 2 på nästa sida visar resultat från trafiksimuleringar på vägar i olika siktklasser.

ll

Tabell 2. Omkörnlngskvot på 9 m-väg och 13 m-väg. Förhållandet mellan dessa.

Timflöde l

Sikt-

Omkörnlngskvot gomk/fkm]

Kvot

båda rlktn [f/h]

klass

9 m

1 m

13m/9m

I 0.062 0.058 l. 00 130 H 0.041 0.054'- 1. 32 IH 0.030 0.045 1. 50 I 0.1l5 0.131 1.14 320 H 0.080 0.118 1.47 IH 0.056 0.096 1.71 I 0.154 0.261 1.69 650 II 0.090 0.212 2.36 HI 0.059 0.170 2.88 I 0.128 0.350 2. 73 980 II 0.073 0.284 3.89 III 0.048 0.222 4. 63 I 0.097 0.395 4.07 1 300 II 0.054 0.342 6. 33 IH 0.036 0.258 7.17

12

Kvoten omk13/omk9 bör också ange hur mycket större andelen fri trafik blir på en 13 m-väg. Detta användes nu för att beräkna G13 andelen

hindrad trafik. Man erhåller

-omk13

1

..

0H3 -7 1- 3:5* ° omk9

dar

1/ 9 är andelen fri trafik på 9 m-väg enligt tabell 1.

På samma sätt som ovan har ett dred beräknats, som anger kötiden per fordonstimme. Resultaten framgår av tabell 3 nedan.

Tabell 3. Andel hindrad trafik och kötid på 13 m-väg.

ÄDT

Sikt-

G13

0; red

klass I 2 000 II 0 0 III I 0 0 5 000 II 0 0 III 0.11 0.07 I 0.18 0.14 10 000 II 0.18 0.14 III 0.43 0 33 I 0.30 0.25 15 000 II 0.30 0.25 III 0.56 0.49 I 0.37 0.34 20 000 II 0.37 0.34 III 0.62 0.62

13

Som synes blir värdena samma i siktklass I och H. Vid beräkningen kunde ingen skillnad märkas, utan resultatet är ett medelvärde för dessa båda

siktklasser.

Vid låga flöden är kötiden noll, beroende på att andelen fri trafik blir lika

med 1.

Det skall anmärkas att beräkningarna är gjorda för 90-begränsade vägar. Vid hastighetsbegränsning 110 km/h är hastighetsspridningen högre, vilket leder till fler upphinnanden. Detta skulle kunna medföra att kötiden är något större än i tabellen ovan, speciellt vid höga flöden.

Från VTIs mätningar kan ur mätta hastighetsfördelningar beräknas en upphinnandefrekvens på llO-vägar som är 5 % större än på90-vägar.

Vad beträffar motorvägar kan sägas att någon kötid inte förekommer vid de flöden som är mest aktuella i Sverige. Upp till ett ÅDT-värde på 20 000 kan med säkerhet sägas ,att ingen restid i kösituation finns.

3.3 Jämförelse med uppmätta värden

Modellen som beskrivs på föregående sidor har kalibrerats med uppmätta värden. Det är konstanten A i uttrycket för omkörningsfrekvensen Åsom kalibrerats. Uppmätta data finns från en mätplats på E 4, Korsbäcken, där vägen kan sägas vara typisk siktklass I. Tabell 4 på nästa sida visar jämförelse av uppmätta och av modellen skattade kölängder. Som värde på A har använts 3000.

14

Tabell 4. Jämförelse av uppmätta och skattade kölängder, mätplats Korsbäcken med siktklass I.

Flöde en riktn. Medelkölängd Differens

f/h Modell Uppmätt 555 4.51 4.17 0.34 589 5.08 5.56 -O.48 646 5.46 4.76 0.70 558 4.25 4.00 0.25 473 3.27 3.45 -O.18 303 2.11, 2.56 -O.45 360 2.70 2.63 0.07

6' = (1036

På samma sätt finns två olika mätplatser, Byarum och Hörle, belägna på E 4 i typisk siktklass II-mlljö. Tabell 5 nedan visar jämförelse av kölängder. Som värde på A har använts 200.0. Timflödena är här lägre än

vid Korsbäcken.

Tabell 5. Jämförelse av uppmätta och skattade kölänglder, mätplats Byarum och Hörle med siktklass II.

Flöde en riktn. Medelkölängd Differens

f/h Modell Uppmätt

142

1.43

l.46

_0.03 _

335 2.55 2.33 0.22 323 2.25 2.28 -0.03

150

1.47

1,54

-0.07

214 1.70 1.94 -O.24 0. ! = -0.03

15

4. JÄMFÖRELSE AV ANDEL HINDRAD TRAFIK MED KÖTID

I föregående avsnitt framhölls att andelen hindrad trafik en är en överskattning av den genomsnittliga kötiden. För att göra en exakt beräkning av kötiden behövs uppgift om hastigheter hos köer och ensamma fordon.

Betrakta ett antal fordonsköer

x 9 i 0 X 0 O 0 X O

R 'K fri hindrad

ff = förväntad tid till framförvarande fordon från köledare

?C = förväntad tid mellan hindrade fordon.

6 = andel hindrad färdtid

= Tç . . där

TC + Tf

Tf = färdtiden för ett fritt fordon att hinna upp nästa kö.

TC : färdtid för fordonet att passera alla i kön..

Antag vidare att

Vi = medelhastighet för fritt fordon (snabbare)

VC = medelhastighet för långsamt (hindrat) fordon

Q ll andelen hindrade fordon enligt 3.1 ovan

CX = 1- i där U' :: genomsnittlig kölängd.

16

Intuitivt resonemang ger

den tid som det snabbare fordonet tar in på det

..

.A

-3 l

V Vf långsammare under en kilometer.

r t - I r -r

ll _{sträckan att hinna upp ett långsammare fordon.}

1/VC-1/Vf Tiden :för detta är

Tf =__ sträckan = :Ef -Ec

.Vf

I kön måste .ii-l :fordon passeras innan fordonet blir fritt. Antag att detta sker med den genomsnittliga hastigheten Vkö. (Medelhastigheten för passage av kön är VC < Vkö _<_ Vf) *

Sträckan för passage .blir

17

Den hindrade tiden är

TC: (li-Ute

z » (1_4-1)tc

Vkö(1/VC_1/Vkö)

Vkö/Vc

1

Nu erhålles (u _1)tc T Vkö/Vc _-1

9 =

_{T r- T}

C

=

_-

_"

_"

2

c f (U Ht:C tf t VkO/VC - 1 Vf/VC 1 (u - to

°°

, 't

1-0L C __ _ _ V../V -1 ' _ ko CL t + (t " t) . __ 1_ (1 c f C Vf/VC i J V 0 < Y_<_1 5 Ha tc _ _ I) / e A atc+ (tf-to) YU "0L) t = or . 6 där B : C 1 < 0,11. oc B + y ( l -oc ) - 11.

Storleken på 6 beror alltså på y. och B . _{B är mindre än 0,11 enligt} tabell 1.

18

v beror på hur hastigheten för passage av kön Vkö förhåller sig till fria hastigheten Vf

V .. - V

Y = .H och varierar mellan 0 och 1 beroende på flödet.

f c

Uttrycket för 6 kan skrivas

y = 0, dvs Vkö : VC, omöjligt att passera en kö vid stort flöde ger 6 = 1

'Y = 1, dvs Vkö : Vf, flygande omkörning vid glest flöde ger

OL

l

_1- oc) OL+B(

Som synes går v från 1 till 0 med växande flöde.

B<y<1 ..._;\ ä/ 9 = 06 <oc 00+-1-(1-oc) då. >1

19

Vid höga flöden går 6 mot en eftersom Y blir liten och lika stor som Vi har antagit att detta sker vid en = 0,95, dvs en kölängd på 20 fordon.

Som framgår .av avsnitt 3.1 har kötiden Exer beräknats som medelvärdet av a och den linje som ligger rätlinjigt mellan cx = 0 och CL = 0,95.

5 AVSLUTNING

I detta arbete har Stig Danielsson deltagitrned diskussioner och över-vägande om beräkning av kötider. Gunilla Berg har svarat för dator-programmering och beräkning av alla värden samt uppritning av figurer.

6 REFERENSER

__l. "A model for the generation of various traffic Characteristics" by C D Gilliam, Department of Transport, Mau Note 259, London 1978.

2. Queuing in Rural Traffic" by A. D. Miller. 3rd Int Symposium on the theory of Traffic Flow, New York 1965.