Q. F. F. O. A
DISSERTATIO ACADEMICÄ
QUAM,
åuffvagante Ampliß* Senatu Philo)0 lllußri, quod
Upjalite florett Athenaeo,
Ρ R A. S I DE
V1R0 AMPLISS1MO acque CELEBERRIMO
MAG.
ANDREA
C Ε L S I O,
Aftronomi# ΡRO F ESS0 RΕ Reg* <&* OvdiH%,
i. DECANO Maxime Speftabiä,
Nec non
Reg. Soc. Lit. & Scient. SECRETARIO ,
Publico Eruditorum Examini modeftefubmittie
ALUMNUS REGIUS
ERICUS DUR£US,
LINKOPIA-OSTRO-GOTHUS. .
In Auditorio Guftav:. Maj. d. XII Junii An,MDCCXLIL
Horts ante meridiem folitis.
UPSALLE impreiTa»
VIR
Admodum Revermde atque Praclarisßme,
D Ο Μ I Ν Ε
M.MAGNE BORGEN!»
Ecclefiae Mifterhultenfis PASTOBL longe dignis·
fime, vicinique Contraöus PR/FPOSITE gra- viffime, Pater Indulgentiflime.
Optarem
gncm,equidem,
quae Te,ut,
Paterquod publice
Cartßime,jam
ornat,faccre licet, infi-
benerolcntiam dignis laudibus celebrare, &fic grati, qui in me cd, ani-mifpccimen qualecunque edcrc poflem« Acciditautem mi¬
hi,dnm hoc meditor, ferc idem, quodillis, quicumiolem
Jiutius adipexerunt, aciem oeulorum obtundi fr caligine quaii obduci
ientiunt. Sic de tcneficiis, quibus mc ubcrrime iempercnmulafti, co-
gitantem adeo obruit multitudo eorum, pariter atquemagnitudo, ut,
qua praecipue ratione latentem intra praecordia affeftum declarcm, non
vidcam, Eft, inter alia animi paterni doeumenta certe luculentiftima, hoc maximeeenfpicuum, quod ex illo tempore, quo Fvayiflimo TePa.
tris nomine appellare contigit, adeo meis etjam neccflhatibus fubvenirc
non grave duxeris, ut, poftquam ea praeftitifti, quibus, fi vel ex Fan«
guine Tuo natus eflem, majora exFpeftare non poflem, tarnen tiec dum
Tuo iätisfeeifle videaris deflderio. En amorem paternopeftore dignum J
Sed quem, quia convenientc icriptionis gencrc eum proFequi non pos- fum, tacitus nunquam non vcncrabor, Jnterea, ut hanc, quam fub-
mifle offero, quamque Tuo in primis nomini facram efle volui, epcl- Jam placido vultu adipicias, eamquc pietatis fr reverentiae meac Inter¬
pretern agere patiaris, eft quod humillimus contendo. In optatis meie
erit, dum fuperftes Fucro, hoc iruhi iemper primum , ut Tibi, Pater Honorattßime , faufta cunfta fr. Felicia cedant. Valetudinem flepius, cheu! Fatis affliftam, concuflam firmet pofthac Deus T. O- M, fr.vitam
•mni Fayentioris Fortunae affluentia auftam in feros usque annos produ-
<at. Sic Ecclcfi* emolumentum, Rci Litcraris ornamentum , fr nobis, quos ex Tuo florependere conccflum eft, folatium fr fulcrum no» de·
ciit certiflimum, exoptatiflimum, Sum ad cincres
Patris Cariilimi
Ttlius Ohe dientttfimuf
ERICUS DURÄUS,
I. Μ
f.
§ I.
Raecipuam Aftronomi curam inea verfari» utverumAftrorum fitum*
quacunque data oceafione, rite determinet, neminem fugit. Huic
fuo officio eo difficilius faciet fa- tis , quo conftat certius multa ef-
fe, quac impediunt, quo minuf
fidera in locis fuis veris nobis ap- pareant. Alia ut mittamlis» certe hoc non eft leviili-
mum, quod radii corporum cceleftium extra Zenit
conftitutorum» quippe oblique in Atmofphaeram Tel-
luris noftrar incidentes* non reda ad nos via pergant9 Ted Atmofphaeram ut medium aethere denfius ingre-
dientes refringantur verfus perpendiculurn , & fic
refradi ad nos demum perveniant. Angulus hanc ra- diorum a redotramite declinationem rnénfurans refra*
ffi9 appellari fuevit dßronomita. Et quidem propteir hanc radiorum refradionem iidera fupra veram altitudi·
nem elevata apparere, item fidera humiliora magis e·
A levari
* ΗΦ3 )ό( Η*·
levari quam altiora, & qua: funt alia, paflim demon-
ftrant Aftronomi. Ceterum qua: fit incrementi illius
in diverfis altitudinibus ratio, num in iisdem altitudi¬
nibus, pro diverfitate locorum atq* tempeftatum, alia
iit refradio , & ejusmodi plura, adeo non funt ad li¬
quidum pcrduda, quin ulteriore difquifitione indigeant.
Cui quidem opcri nos impares omnino efie ingenue
fatemur; interea tamen liceat exiguas in hoc argumen-
to vires exercere. Et * quia non fine arrogantia: erimi-
ne polliceri nobis polTumus, ut abfolutam iive perfe-
öam refradionum Theoriana tradere valeamus, fuffi-
ciat nobis monftrare, quid ex obfervationibus & expe- jimentis huc usque inftitutis certo concludi pofiit. Id
enim eatenus faltem profuturum fperamus, qu^tenus»
quid ad dodrinam hanc perficiendam etjamnum defi»
deretur, fic eo melius patebit. Verum hoc dum agi-
inu<, Candidi Ledoris benevolentiam, ea, quapareft?
veneratione fummopere expetimus.
§< II.
Licet Aftronomorum veterüttij in obfertandis Iis* qua: in mundo stthereo contingunt, & in cauffb
eorum indagandis* induftriam & diligentiam indubium haudquaquam vocemus, tamen afierere non dubitamus plorima efiTe, quorum ne ulla quidem illis fufpicio fuit
oborta* Refradionem Aftronomicam fi fpcdamus 9
tanfa non inftrudi fuerunt Veteres rerum naturalium cognitione, ut ex coniideratione luminis & aéris nos ambientis natura hane ccdeftium radiorum affedionem
eruere potuerinf. Neque inftrumenta, quibus, in ob'
fervationibus capiertdis, ufi funt, talia fuerunt, ut er- roribus in altitudinibus fiderum, ex refradione oriis, detegendis fuffecerint. Unde fadum eft, ut in fcri- ptis illorum refradionis Aftronomica: adco non fiat
mentio ? wt vix ullura nominis ipfiu$ veftigium appa*
rcat,
49* ) o *4* #
r£at. Si quando Ptolemacus, Albategnius, & alii uno alterove loco fignificarunt hunc naturac lufum non o·
mniao eoslatuifle, vid. Ricctol. Almag. Nov. L. X.Sctt*
VI, C, I. gu. , iimul non niii obfcuram valde, im-
mo fere nullam fuifte fuam de hac re cognitionem o»
ftenderimt. Philofophus ille Arabs Alhazen , quem cir-
citer Anno itoovixifle conjicere licet, in optica fu*
lib. 7. Prop. /f. primus exinaequali ftellae alicujus in ver-
tice atque in Horizonte, ope inftrumenti armillaris,
obfervata: diitancia a Polo , fiellas refrafte videri demon#·' ßrat. Poft Alhazenum alii identidem fuis obfervationi«·
bus idem confirmarunt , quos inter Bernhardus Wal-
therus Aftronomus Norimbergenfis, qui circa initium feculi 16 vixit, nominandus, de quo conftat exKeple-
ro illum in libello obfervationum plane teftatum fu«·
ifte, circa horizontem, aßra apparere , propter radios fra^
fios, fuper horizontem, cumfecundumveritatem fintfabee.
cfr. Keol, Paralip. adViteli. p. tft. Verum facile intel- ligitur non niii minorum altitudinum refradtiones his temporibus cognitas fuifte. De illis, quae in majori- ius altitudinibus contingunt, altum eft filentium. Ty-
choni Brahe, nobili illiDano, quem Aftronomiar fta-
Coris titulo infignire nemo dubitat, poftquam altitu-
dinem Poll» cum ex altitudine ftellx Polaris maxima
& minima, tum ex elevatione Solis in utroque fol-
flitio indagaverat, & deprehenderat altitudinem Poli priori modo inventam aliquot fcrupulis excedere il-
lam mechodo erutam pofteriori , fufpicio primum or- ta eft, boc non aliunde, quam ex refradtione Solis;
circa Solftitium hibernum, accidere potuifte. Hinc ne- ceftitasipft injungebitur majori,quam antea fadlumfue«
rat, ftudio in refradtiones inquirendi. Ceterum obftrva-
tionibus per plures annos inftitutis, nec illeultra 4? alti- titudinis gradum ullas admittebat refradtiones, fed fix-
A ι
pr»
* «Si ) β ( p»
pra hunc tertninum effedutn illarurn prorfus evane-
lcere contendebat. Hane Tychoni-s fententiam omnes
amplexi fan* ad usque tempora joannis Dominiei
Caifinij primum Bononienfis, deinde Parifienfis A- ftronomi, multo cum honore femper nominandi. Quac
ei fuerit cauffa recedendi ab opinione recepta paftim ipfe in (criptis fuis exponit. Scilicet ope ßnomonis
Bononienfis nuper a feexftrudi, diftantiam meridia-
nam Solisa vertice, circa Solftitium acftivum anni 1
atque circa initium fequentis anni altitudinemPoli per ftellam Polarem rimatus fuerat. His nixus obferva- tionibus Tabulas ftatim condebat Solares. Quoniam
vero obiervationibus poftmodum habitis nequaquam
refpondere deprehendebantur hac Tabular, inquiren-
dum exiftimabat, num in majoribus etjam altitudini- bus» η mpe fupra gradum4f, refradioni cuidam fen- iibili obnoxia eflent corpora cceleftia» quac negleda
totum negotium türbare potuiffet. Eo fortius indu-
cebaruradcredendnm,quodresitafe haberet» quiagene¬
ralisrefradionumlex id requirere videbatur Eft illa re-
fradionum ratio*utinclinationem radiorumincidentium quam proxime fequantur* Quiaveroin majoribus altitu- dinibus aliqua omnino, licetparva admodum, eft radio-
rum ad fuperficiem Atmofpharrac inclinatio, quid vero fimilius » quam in majoribus altitudinibus aliquam et¬
jam pati radios refradionem, valde licet exiguam»
quac nullis inftrumentis, nifi arte exquifitiftima con-
fedis, obfervari queat? Caftinum in fua opinione de- ceptum non fuifte colligitut ex verbis ipfius , quac in
Elem. Aßron. ρ. 2$ exftant, & qua?, idiomate eruditis
communi exprefta, fic habent: Anno 1660, poß obferpa*
tioues quinque annorum exacliffimas, deprekendebatur, re«
fraUiones Solis ö* [iderum non cejjare ad graclutn altitudt- vis4Ϊi quemadmodum usque ad id temporis fuppojitum fu*
eratj
4M ) ° C W»· f
trat i fed eds fupra hane altitudinem effe adhuc un9 ms»
nuto majoresy & von cefart prtus quam in Zenit. Hoc
idem obfervationes, quae quotidie habentur , adeo confirmant, ut nullum de feniibili fiderum in majo- ribus etjim altitudißibus refra&ione dubium remane-
re queat*
$. III.
Ut Urania? fua conftet fides & fcopus obferva-
fionum Aftronomicarum obtineatur, cuivis patet ap- prime neceffarium effe, ut verae altitudini pe-r refra-
tftionem aceedentis incrementi quantitas ad quamiibet
fiderum elevationem fupra horizontem innotefcat» Du- -
dum agnitum fuit, hoc negotium non paucis invo-
lutum effe difficuftatibus ; nihiio tarnen minus omnetn Aftronomia? periti moverunt lapidem, ut, quousque fieri poftet, fe expedirént. Ante tempora Tychonis*
qua? in initium Kiperioris feculi inciderunt, fruftra o- tnnino determinatam Refra&ionum Aftronomicarum
quantitatem quacrimus. Aft plurima tunc temporis e-
rant Philofophorum de coelo , Atmofphaera & lumine
commenta. Ipfe Tycho geminam ftatuebat refracftio-
num cauffam. Alteram in difcrimine mediorum aeris denßorU atheris rariorisponebaty alteram vero, earn- que potiffimam, dicebat qua?rendam effe in vaforibus
terra fuperfitiei perpetuo tmminentibus, qui aérem nobts
jroxiwum pauUuium erafftorem minuscp dtapbanum , quam
eft iuperior ejus portioy reddunt. sfr. KepL Ρaral. p. y$. &
Tyck Progymn. ρ. pt. De regula autem quam fequ ntur»
cum nihil quidquam ftatuere poffet , in determinan»
( da rcfra<ftione cuivis altitudinis gradui conveniente
viam i greffus eft maxime naturalem, atque adhibitis
in lowfilium plurium annorum obfervationibus , & iisderr. di»
ligenti trutina expenfisy refraätonum Tabulam primus ton*
ßrtsxity quam Progymn. ρ. γρ. expreffam videre licet,
Haue
6 4M K Hl·
Hane Äandem in Tabula refra&ionum confignända
methodum fervarunt Picardusj de la Hirius, Flamfte-
diuf> & ex parte etjam Horrebowius, ex obfervatio-
nibus ad fingulos altitudinis gradus habitis, refraftio-
nes fingulis gradibus refpondentes eruendo* vid. de U
Hir% Uf Tab. Aflr., Flarnß. Hiß. Ceti. & HorreboXv. Atr.
Aßr. §. 48. Quo Joco fit hare refra&ionum indaganda-
rum ratio habenda, non opus eft ut diu difquiramus.
Supponit ante omnia altitudinem Poli in loco obier«
vatoris accuratifiime definitam. Inßrumenta infuper requirit ea exaditudine confefta, ut nulla ne mini-
mi quidem erroris ex illis oriundi formido remaneat.
Suntautem, non obftante pertinaci Mathematicorum
& Artificum excellentiiTimorum in omnibus difficulta- tibus faperandis indußria, hare ipfa etjamnum interde-
fiderata referenda· Non enim in hcc negotio nos qua- licunque accuratione contentos efie decetj fed agitur jam id in primis» ut in minirnis etjam fcrupulis fecun- Idis certicudo obtineatur,
IV.
Quemadmodum artate, ita etjam in RefrrdHo·
num Aßronomicarum indagine Tychonem excepitKe·
plerus. Evolvantur ejus in Vitellionem Paralipomena
&non fine admiratione deprehendetur, per quse du-
meta perreptaverit ilie & quos defudaverit latores, ut
yeram illarurn menfuram detegeret. Fuit autem ejus fententia : refrafliones crefcere in proportione [ecantitwian-
gulorum inctdenti*, prtterquam quod cjrefcant preportiona·
liter ipfis inclinathnibus , quemadmodum fe ipfe expli-
cuit in ParaL Cap. 4.pmp. f. 6. De medio refringente
fic exißimavit .* non effie (ucießoriam attenuatlontm , aeris in atherem, & obliterationem denßtatis aerea , fed manife- fium evident difcrimen, qitodβ quif fupra ccnfifuret ? non minut ipß in oculot eßet tncurfurum, ac jam (uperßeies,
qu4
"#*)<>(*»' ψ qU£ derem Ü> dqudtnfeparat, in eculos incurfit· vid.ΡAr4»
Ιψ. cdps 4. Ν. i. Unde feqUebatur refradionem, quanta circa oculum fpeélatoris deprehenditur, totam fieri ία fuprema aeris fuperficie , cujüs adeo altitudo , ii re*
gula nuper difta ad refraftionum quantitatem inveili- gandam applicari poiiet, determinata requirebatur«
Hac quippe nondum cognita , neque inclinationes ra-
diorum incidentium, neqj eis reipondentes rcfradlio-
η es inveniri poterant. Cum vero ejus indagand* me¬
dium, rejefto illo veteribus ufitato per altitudinem cre·
pufculorum, aliud non fuppeteret, quam ut tentando progredcretur, pofita una poil alteram altitudine, tan¬
dem deprehendebat, ii refradionibus Tychonis, quas pro cynofurahabebat, utcunq; fatis fieret, altitudinem
aeris fore 8 partium , qualium Semidiameter Ter¬
rae eil ιooödooq. Hoc eil, fecundum calculum ipiius Kepleri) eilet altitudo aeris dimidii milliaris Germanica
non major. Hanc ut veram aflumebat, atque refra-
élionum tabulam denique conficiebat peculiari fuisque principiis conveniente Methodo, quam uberrime ab ipfo expoiitam deprehendimus in Pdralip. cap. cit. Prep,
p. Tabula autem ab ipfo coniignata in omnibus tarnen
cum Qbfervationibus Tychonicis non convenit. Et ß
vel maxime conveniret? tarnen fequentium temporum in his fubtilitatibus extricandis pertinacia detexit refra-
^€liones Tychonis, utpote eo in primis capite falfas ι quod non ultra dimidium quadrantem progrediantur*
eile antiquandas» Praeterquam quod genuina refradlio-
num lex poilmodum inventa, integram Kepleri Me- thodum tanquam falfis principiis fuperilrudlam corru-
ere facit. Abfit interim, ut de tanti ingenii Viro quid-
quam detrahamus. Quin potius exiilimamus illum, puta- niine frafto, nucleum poileri$ eruendum reliquiile.
v*
S 4f* ) ® ( Ml»
*. v. ;
Genuina Refra&ionurrr lex multis & experitnen»
tis Sc rationibus confirm ta hare eft, ut angulorum in-
cidentiae & refradlionis finus certam atque conftantem
fervent rationem denfitati cujusvis medii quam proxi-
me proportionalem» Hujus veritatis inventio Wille-
brodo Snellio Batavo debetur; ita tamen ut ejus expli-
catio & promulgatio Cartefio fit accepta referenda. Qui
illam in Aftronomicos ufus primum convertit, fuit Jo¬
annes Dominicus Caifinus, Ille experimentis quam-
plurimis etjam a fe inftitutis innixus ftatuere non dubi-
tabat radii cujustunque ab athere in aerisfttperficiem obii*
gue inctdentii diftantiam a Term céntro per refrattionem
eertn fui parte decurtari. Quod principium verbis qui-
dem , non autem re ipfa. a regula nuper laudata dif-
fert. Praeter hare fupponebat refradionem totam quan-
tam fieri in fuperficie aéris homogenei five ab imo ad
fummutn aeque denfi. Ejus adeo aleitudinem feu pro¬
portionens ad femidtametrum Terrae , fimul atqj quan-
titatem decurtationis diftantiae radii a centro terrae,
explorare neceflum habuit. Hane utramque ex datis
refra&ionibus duarum aleitudinum invenire eft ag-
grefius. Et licetr quantum fcimus > non expofuerit
ullibi, qua ratione fe hinc expediverit, tarnen cre-
dere licet illum, eodem, quo Keplerus, modo, j*
AlfumfiiTe unam alteramve aéris altitudinem, atque
fupputatione fadda idem repetiiffe negotium, doneccer¬
tam aliquam phacnomenis five datis refradlionibuscon·
fentienrem deprehenderit, Vid. Epiß.Caßini ad Montanar.
de Solaribtu Hypoth. & refraft. data1666. Hoc modo com«
perit altitudinem fuperficiei aereacponendarn elfe terre- ftrisTemidiametri Toooö%ss & illamdiftantiac radii de-
curtatianem ipfius diftantiae τoöoåésé' Φ> ^pbem, Mal- ψλ[*
«« )0( » i fc*/. Λ Λ Ex quibus Eletnentis deinde Géornétricfc de«·
duxit Marchio Cornelius Nhvlvafia afilivam refradlio-
num Tabulam, quar in Epbtr» ejm p. 173. deprebendi-
tur, quamque Cailinus ipie aaurateju^putataw Ü etnen*
datc tditatt* ejje fatctur in Εμ/i nuper titata , 31, Haec etjam eadem eft atque illa quam edidit ipfe Cafiinusin
E/i». Aßr*p. 2i. Ipfam, ni vab'e fjllor, rncthodum fuf- ficienter a Cafiino filio, etjan num apud Pariiienies A- ftronomo Celeberrimo, explicatam vtdere bcet in Comment.j Acad. Reg. Sciertt. Parif. pro A:o 1714. Refra&io«»
nes hoc modo inventas a Tychcnis & Kepleri Tabu-
Iis plurimum differre mirum non videbitur pcrpendenti
non poiTe non diverfam plane refra&ionum in fingu- lis|alcitudinis gradibus feriem inferre, fi eas ad dimi- dium folum Quadrantem feniibiles efle ftatuamus, vel fi eas ad Zenit usque producamus, ponendo ad gradum
45· unum fere illas adacquare minutum, id quod a Ca£ fino fa&um deprehendimus .· ut taceatnus, quod ex i- pfa refra&ionum natura quippe non fatis perfpe&a,cal- culus antea inftitui non potuerat. Verum exiftimamus hane methodam, fi qualicunque determinatione con-
tentus quis eflTe velit, pofife adhiberif fed fifummam,
uti decet, exaåitudinem quis defideret, vix eum voti per illam compotem futurum credimus. Nam fiveGeo- metrice in altitudineaeris & viejus refra&ivainveftigan-
daprogrediatur, quemadmodum fieri id pofie oftendit
VareminGeagr. ge».L./. S.f*C.ip.Pr.j9,,fivc,ut dici fölet,"
Mechanice hujus problematis folutionem cum Caffino tentet, requiritur ut duas faltem refra&iones per ob- fervationem antea cognitas habeat. Illae vero, fi no- do rite folvendo infervient, ut fint accuratiflime de- terminatac neceffe eö, quoniam vel minimus in his er-
ror ingentem in integra Tabula producere potefh At quid obftet, quominus obfervationes ab omni prorfus
B erro-
Λ «β )*( 8»
errore immunes haberi queant, fupra in §. indica*
Vimus. Laborat practerea haec methodus aliisincom- modis, ex ipfa. aeris uniforrniter denii hypothefi prove- nTentibus, quam ipfi natura contrariam ciTe ex fequen«
tibus pätebit·
§. VI.
Perfuafum fuit etjam quibusdam ex antiqüiori-
büs Atmofphaeram non in omnibus a Terra altitudi-
nibus eandem fervare denfitatem, fed efle iftam pro
majori, qualibet a Terra diftantia rariorem , donec tan¬
dem in auras leviftimas & aetherem puriffimum abeat·
Hincetjam radium poft refra&ionem primarn non ef-
fe reäum, fed in traniitu fuo per Atmofphaeram con- tinuo incurvari,"five Curvam defcribere exiftimarunt.
Riet. Almag Nov. L.X.Sett. VI. C. /. Jg/t. $. Quo funda-
mento ipfi hanc fuam opinionem fuperftruxerint, non fatis conftat: rem nihilorninus falvam eiTe facile evi- dluri fumus. Gravitas a£ris inferioris eft major gravi«
täteaerisfuperioris. Denfitates aerisfunt, ceteris paribus,
inratione gravitatum ejus. Ergodenfitas aeris inferioris erit,ceteris paribus, majordenfitate fuperioris. Porrono- tumeft viresrefraftivascorporumefte denfitatibus-eorun-
dem quamproxime proportionales (pauca fi excipiantur,
ut Corpora fulphurofa &un<ftuofa , quaeplus refringunt*
quam alia ejusdem cum Ulis denfitatis, de quo Newt.
Cpe. L. 2. Part. q. Prop. 10.), quod de diverfis afiris
denfitatibusetjam valere conftat exExperimentisHauks- Beeanisj quibus deprehenfum fuit vi*n refrwgeneem ae¬
ris 1 diverfarum aerisy per quem radius pertranfibat, den/t-
tat um rationem accurAte jequi. vid« Jurini ap'pend. ad
Varen. Geogr. Gen. p. jo. Ergo vis refraihva aeris infe¬
rioris vi refra&iva fuperioris major erit. Unde prono fluit alveo radium Atmofphaeram trajicientem, prout firata Terr« propiora intrat, magis magisque refrin- g»·
«s ) o r χι Sk Et quia denfitas aeris, prout propius ad Terrae fu-
Perficiem acceditur , continuo crefcic , erit crailiries
jjidorum ftratorum infinite parvaj adeoque in quoli- bet trajedus pundo radius refringicur, & fic curvam defcribit, per cujus Tangentem punktum ccelefte ra-
diufn emittens videt Spedator. Curva hare diu fatis multumque eruditos torfit. Facile intelligitur in nai tura ejus determinanda requiri, ut cognita fit primo
vis refradiva aeris proxime nos ambientis, tum vero ratio qua aeris in diverfis a Terra diftantiis denfitas de-
crefcit. In indaganda vi aeris refradiva dupiicem in- greffi funt viam. Alii ex quantitate refradionis ab A- ftronomis obfervata illam deduxerunt, quemadmoduttt
Newtonus ob infignia in rem literariam merita immor- talis, & Cailinus fil.Alii experimenta in hane prarcipue
rem, quantum fieri potuit, accuratiflime inftituerunt.
Sic Lowthorpius & Hauksbejus,ambo Angli & in expe- riundo verfariffimi. Adeo vero inter fe difcrepant hi
omnes, ut impoffibile fit, certi quidquam de vi aeris
refradiva definire. Ratio Sinus incidentiär ad Sinum refradionis ex aere in vacuum, quae deprehenfa fuit a Newtono ut ioooooad 1000311, efffecundum Caffi-
num ut ioooooad 100028 |ί fecundum LoWthorpium
ut ioooooad looojd, & deniq; fecundumHauksbejuro
ut 100000 ad loooid quam proxime. Magna fatis? in
tantar fubtilitatis negotio differential Judicent alii utra
fit alteri prarferenda. Interim fatendum eff, induftri-
am humanam omnes in hac re obvenientes difficulta-
tes nondum exhaurire potuiffe. Idem etjam de decre- fcentia denfitatis aereas judicium ferre licebit. Vari«,
de illa occurruntEruditorum fententiae. Prarcipux ve¬
ro, quas quidem nos eruere potuimus, funt fequen-
tes. De la Hirius, ifl Com. Acad. Parif.pro A:o iyoz , aé*
tem, in fingulis altitudinibus, in ratione virium com-
B i primen-^
.Ii 4M ) O ( m
primentium comprimi fupponit, & flc denfitate« Atme- fphaerae, in diverfis altitudinibus» ut radices quadra-
tasaltitudinum correfpondentium efie contendit,quasra¬
dices quadratas per ordinatas in Triangulo repracfentaFl poffeexiftimat> atq; indepro curvaturaradiorum Atmo¬
fphacramtrajicientium Cycloidern,velredius Epicycloidc
elicit· Ante de laHirium, Λ\φ videlicet ι<5g<5> diver- fam prorfus, éx eadem hypothefi, conclufionem de«
duxerat Hallejus. Phil. Tranf. N. /<f/. Eique confentien-
tem deprehendimus Joh. Hermannum, qui ob graviffi-
mas, ut ipfe diett, rationes a fententia de la Hirii di- fcedens, in Epift.AttitErud. Lipf. proAo /7<?£inferta, often- dit, fi linea denfitatum ponatur reda, curvam radii refradi non Cycloidem fed circulum futuram $ & inlö¬
per demonftrat Iineam denfitatum aeris noneile redam,
fed curvam & quidem Logarithmicam, feu, quod idem cft> decrefcere denfitates in progreffione Geometrica»
altitudinibus in Arithmetica progreffione crefcentibusj
& quidem inde radium refradum curvam in infinitum
excurrentem & afTymptota praeditam efie deducit. Huic
de Atmofphacrae denfitate fententia: addidus eft etjam Taylorus : licet ille, arque ac Hallejus, quia iic vere in infinitum extendi Atmofphacram deprehendit, cum tarnen vires naturales in infinirum non progrediantur, poftquam ad certum raritatis gradurn perventum eil·,
memoratam denfitatum progreffionem turbari, plus
quam probabile efTe agnofcat, atque Atmofphacram in¬
trä ardos fatis limites eontinert fäteatur. Nihilo mi¬
nus methodum qua, in hac hypothefi, inveniaturcur- va radii vifivi, operofam fatis tr dit tfr. ejut Method.
flux* adfinem.Obfervamus autem quod, ex jam enume«
ratis» nullus eo fit progreftus, ut ex fui hypothefi Ta-
bulam refradionum elicuerit. Non defueie tarnen, qui
& hac ratione prodefle ftuduerunt. Qios inter primo loeo nomiaandw? νςηΰ Newtoam, qui Tabulam ex i-
) β ( l·®* ijr
]pfa natura curvaturae radiorum erutam concinnaffe vf
detur, quam Edmund. Haliejus RegU Soc. Angl, Transa-
iiionibus anm /72/ inferuit. CaiTinus Fil. deniitatem a-
eris in iingulis akitudinibus arqualiter, iive ut numcri
1,2, ? &c, decrefcere fupponit, indeque curvam, quam radius refradbus defcribit circuli portionem fore
oftendit. Infupcr etjam, quomodo in hac fiypothefi
inveniri pofiint refradbiones iingulis akitudinibus con-
venientes, docet. Periculum etjam facit, ponendo
curvam refracbionis eflfe Parabolicam, primum quidein cujusVertex fit in ipfamateriac refringentis fuperficie, &
deindecujus Vertex fit in ipfa fuperficieTerra:; necullam
inde in ipfis refradbionibus fenfibilem deprehendit difFe-
rentiam. Attamen, ob majorem inprimis calculi & con-
cinnitatem & facilitatenn , reliquis circularem hypothe-
fin anceferre non dubitat. H«ec omnia, una cum Ta¬
bula refradbionum ab ipfo confignata vid. in Com. Ac.·
ΓAr. pro A:o ιγι+. Inter alia multa, qua: de refradbione
Aftronomica , in HydrodynAmica [ua, pererudite difie-
rit ille fupra laudes noftras longe pofitus Vir Daniel Bernoullius, etjam principium illud de denfitate aé-
ris ponderi aeris fuperincumbentis proportional!, &
iic etjam hypothefin , de Curva denfitatum Logarith-
mica, huic principio fuperftrudbam, male omnin© in hoc refradbionum negotio applicari, nec, nifi de aére ejusdem caloris, qualis neutiquam fupponi poteft aér
nofter Atmofphaericus, valere uberrime demonfirat.
Suam etjam fententiam de hac re aperit, & fimu! quo¬
modo fecundum ilhm, in quacunque (iderum altitudi-
ne, determinentur refradbiones docet: non tarnen ali-
ter quam, ut precariam, hypothefin ipfe illam confi-
derat. Specimen Tabula: refradbiones, ad quintum
qucmlibet gradum, exhibens videre licet in Ltbr, cit,
pAg. 222. Sunt quidem haec omnia maxime ingeniofa,
& de audborum toprum acumine teibimonia exhibent
cer-
