Modväxlare

(1)

Examensarbete

Mekatronikingenjör 180 hp

Modväxlare

Mekatronik 15 hp

2019-01-31

(2)

some text

(3)

Modv¨ axlare

Examensarbete HT2018

Eddi Fatnassi

(4)

(5)

Sammanfattning

Detta projekt handlar om att effektivisera EMC-testning genom att undersöka hur en modväxlare konstrueras samt hur denna styrs och ifall det behövs ˚aterkoppling för denna ska uppn˚a funktionell niv˚a. Syftet med modväxlare är att man enklare ska kunna testa emissions- och immunitetsniv˚aer av nya tekniska upp- finningar och p˚a s˚a sätt värna om framtidens elektromagnetiska miljö. Under arbetets g˚ang har en modväxlare designats med CAD varp˚a modellen har skalats ner för att testa positionsnogrannhet, acceleration och tids˚atg˚ang för körning.

Avslutningsvis har man dragit slutsatser baserat p˚a testerna och med hjälp av dessa framfört anvisningar till hur en fullskalig modväxlare bör konstrueras.

Abstract

This project aims to make EMC-testning more effective by examining the use of mode-tuners in regards to motor-control and to establish if feedback is necessary for position-control in order for the tuner to reach a usable level. The main rea- son for using mode-tuners is to easier investigate emission and immunity levels of new technical applications in order to protect our future electromagnetic environment. As for the project, a design of a mode-tuner has been made through CAD and scaled down with the intent of testing position accuracy, acceleration and time consumption. Lastly, conclusions have been drawn based on the testre- sult and a recommendation as for how a mode-tuner should be constructed has been presented.

(6)

(7)

Inneh˚ all

1 Inledning 1

1.1 Syfte . . . 1

1.1.1 M˚al . . . 2

1.2 Avgr¨ansningar . . . 2

1.3 Budget . . . 2

2 Bakgrund 3 2.1 Elektromagnetisk str˚alning . . . 3

2.2 EMC . . . 4

2.3 St˚aende v˚agor och modv¨axlande . . . 4

2.4 Reverberation chamber . . . 5

2.5 L¨agsta anv¨andbara frekvens . . . 6

2.6 Modv¨axlarkonstruktion . . . 6

2.7 Antalet modv¨axlarpositioner och LoRa-IoT . . . 7

2.8 Kommersiella modv¨axlare . . . 8

2.9 Moment . . . 9

2.10 Hastighetsstyrning . . . 10

2.11 Utv¨axling . . . 12

3 Metod 13 3.1 Computer-aided design (CAD) . . . 13

3.2 Mikrokontroller . . . 13

3.3 Programmering . . . 13

3.4 Motor och motordrivare . . . 14

3.5 Motorstyrning . . . 15

3.5.1 Positionsreglering . . . 15

3.5.2 Hastighetsprofil . . . 16

3.6 Testing . . . 18

3.6.1 Positionstyrningstest . . . 18

3.6.2 Tidtest . . . 18

4 Resultat 19 4.1 Konstruktion . . . 19

4.1.1 F¨orenklad modell av modv¨axlare . . . 20

4.1.2 Ber¨akning av vridmoment . . . 21

4.2 Precisionsresultat . . . 21

4.3 Tidsresultat . . . 23

(8)

5 Diskussion 25 5.1 Samh¨alle, milj¨o och ekonomi . . . 26

6 Slutsats 27

6.1 Resultat . . . 27 6.2 Vidareutveckling . . . 28

(9)

Kapitel 1

Inledning

I dagens samhälle finns elektronik överallt omkring oss; i dialysen p˚a sjukhuset, i maskinerna p˚a industriföretagen samt i fickorna p˚a alla med en smartphone. I takt med att mängden uppkopplad elektronik via sakernas internet (Internet of Things - IoT) ökar och uppskattas att n˚a över 50 miljarder unika uppkopplade aparater ˚ar 2025, blir det mer och mer relevant att fr˚aga ifall detta är h˚allbart.

Vid drift skapar dessa apparater elektromagnetiska fält som kan störa annan närliggande utrustning, n˚agot man vill undvika d˚a till exempel ett olägligt te- lefonsamtal inte ska kunna orsaka ett maskinstopp. För att säkerställa att ny teknik är kompatibel i miljöer med andra apparater m˚aste denna testas innan den släpps p˚a marknaden. Man talar d˚a om elektromagnetisk kompatabilitet (electromagnetic compatability - EMC) som är ett tillst˚and d˚a elektrisk utrustning kan samexistera utan att p˚averka varandra.

EMC-testning sker i tv˚a olika sorters kammare; modväxlande och ekofria. I ekofria kammare är väggarna utrustade med radiov˚ags-absorberande material för att skapa en reflektionslös testmiljö för antennmätning av elektromagnetisk str˚alning. I en modväxlande kammare är väggar och tak istället reflekterande med syftet att generera elektromagnetiska fält best˚aende av st˚aende v˚agor. Des- sa v˚agornas moder som d˚a uppst˚ar växlas mekaniskt av att stora roterande ytor roterar och bryter de st˚aende v˚agorna.

När man mäter inuti en modväxlande kammare brukar man placera testob- jektet (equipment under test - EUT) för att sedan mäta den totala utstr˚alade effekten inuti kammaren. Detta gör man vanligtvis med en effektmätare eller spektrumanalysator.

1.1 Syfte

Syftet med detta projekt är att förbättra en av EMC-kammrarna p˚a Högskolan i Halmstad genom att möjliggöra modväxlande mätningar. Detta sker genom att undersöka motordriften med avseende p˚a hastighetsreglering och precisionstyrning för en modväxlare.

(10)

1.1.1 M˚ al

M˚alen är satta i samr˚ad med handledare och följer branschstandard. De specifika värdena presenteras i samband med kommersiella modväxlare under avsnitt 2.8.

• Framta en nedskalad modell av en modv¨axlare

• Modv¨axlaren ska kunna rotera till exakta position med uppl¨osning 0.1^◦

• Modv¨axlarens positioner ska vara repeterbara ±0.5^◦

• Utreda ifall ˚aterkoppling är nödvändigt

1.2 Avgr¨ ansningar

Tillsammans med uppdragsgivare och handledare har följande avgränsningar fastställts:

• Elektromagnetiska m¨atningar ing˚ar inte i projektet

• En fullskalig modv¨axlare kommer inte konstrueras

1.3 Budget

I början av projektet bestämdes att kostnaderna skulle h˚allas l˚aga för att öka flödeseffektiviteten.

(11)

Kapitel 2

Bakgrund

2.1 Elektromagnetisk str˚ alning

Elektromagnetisk (EM) str˚alning omger oss konstant i form av v˚agor best˚aende av elektriska och magnetiska fält i rörelse. Exempel p˚a dessa är radiov˚agor och synligt ljus. Typiska applikationer för EM-v˚agor är t.ex. Bluetooth, GPS och tr˚adlöst internet (Wi-fi). EM-v˚agor kan även betraktas som sm˚a energipaket som antingen reflekteras eller absorberas av omgivningen beroende p˚a träffytans material.

V˚agorna uppkommer när en elektriskt laddad partikel accelereras och rörelsen skapar magnetiska och elektriska oscillerande fält som färdas med ljusets hastighet. Figur 2.1 illustrerar hur en EM-v˚ag rör sig, där det magnetiska och elektriska fältet är vinkelräta mot varandra och i sin tur vinkelräta mot v˚agens färdriktning[1].

Figur 2.1: Elektromagnetiska v˚agor ovan illustrerade av DECHAMMAKL

(12)

Man delar upp v˚agorna i olika kategorier i det elektromagnetiska spektrumet d¨ar bland annat radiov˚agor ing˚ar, som ¨ar v˚agor inom frekvensintervallet 30 Hz - 300GHz[2].

N˚agra exempel p˚a typiska applikationer och deras frekvensomr˚ade presenteras i tabell 2.1[3].

Tabell 2.1: Exempel p˚a applikationer Applikation Frekvensintervall

FM-radio 87.5 - 108 MHz

Television 500 - 900 MHz

GPS 1200 - 1250 MHz och 1550 - 1600 MHz

Mobiltelefoni 1800 - 1900 MHz

Wi-fi och Bluetooth 2.4 - 2.5 GHz

Bilradar 24 - 24.25 GHz

2.2 EMC

EMC är ett tillst˚and d˚a flera elektroniska apparater kan verka i samma miljö utan att störa varandra och blev relevant först d˚a elektronik blev tillgänlig för allmänheten p˚a en större skala under 70-talet [4]. I modern tid där mängden uppkopplade apparater i form av IoT förväntas n˚a 50 miljarder ˚ar 2025 sätts det hög press p˚a att dessa ska vara EM-kompatibla. När man talar om EMC, brukar man dela upp det i tv˚a kategorier:

Emission: Emission syftar p˚a den elektromagnetiska energin i form av str˚alning som avges d˚a en produkt ¨ar i drift.

Immunitet: immunitet syftar p˚a hur k¨anslig/mottaglig en produkt i fr˚aga

¨ar p˚a avseende till o¨onskad elektromagnetisk energi.

När det gäller emission och immunitet saknas det generella krav p˚a ef- fektniv˚aer för godkänd använding eftersom dessa är beroende av applikations- omr˚adet. Samma krav som gäller för medicinska apparater gäller t.ex. inte för militära applikationer.

EMC-testing g˚ar allts˚a ut p˚a att utvärdera en viss produkts immunitets- och emissionsniv˚aer i syfte att säkerställa produktens säkerhet inom vardagligt bruk. B˚ada dessa egenskaper testas i b˚ade ekofria- och modväxlande kammare men p˚a olika sätt.

2.3 St˚ aende v˚ agor och modv¨ axlande

När man talar om elektromangetiska v˚agor brukar man även tala om v˚aglängd och frekvens. För v˚agor gäller λ = c/f , där λ är v˚aglängden, c är ljusets hastighet och f är frekvensen[1]. Beroende p˚a v˚agens v˚aglängd och frekvens, varierar

även dess egenskaper. V˚agor med högre frekvens och kortare v˚aglängd överför i regel en större mängd energi än de med lägre frekvens och längre v˚aglängd.

St˚aende v˚agor ¨ar ett fenomen som uppst˚ar d˚a tv˚a v˚agor med samma frekvens

(13)

rör sig ˚at motsatt riktning, till exempel när en radiov˚ag reflekteras mot väggen inuti en EMC-kammare. Det som händer är att de enskilda v˚agornas amplitud kombineras och ger upphov till en resulterande st˚aende v˚ag[5].

Figur 2.2: Moder i form av st˚aende v˚agor. Bild a) visar moderna för en viss frekvens. Bild b) visar hur dessa har växlats genom att ändra kammarens dimensioner.

Figur 2.2 illustrerar växlandet av moder inuti en reflekterande kammare. Bero- ende p˚a avst˚andet x varierar även frekvensen för vilka moder som uppst˚ar. Bild a) visar moder och frekvenserna för ett visst avst˚and för en viss modväxlarposi- tion. När en modväxlare roterar, ändras avst˚andet och nya moder uppkommer, se bild b). Det är denna princip som utnyttjas av en modväxlare för att skapa ett statistiskt homogent EM-fält.

Om grundfrekvensen för en st˚aende v˚ag benämns f0, beräknas den N:te moden enligt f_n = N · f₀, med enstaka undantag.

2.4 Reverberation chamber

En reverberation chamber - modväxlande kammare - är ett speciellt rum de- signat med syftet att bedriva EMC-testning. En modväxlande kammare är per definition ett utrymme omringat av väggar, tak och golv gjorda i elektriskt ledande material. Vidare är kammaren utrustad med en mekanisk modväxlare för att röra om kammarens elektromagnetiska fält, som antingen genereras av en antenn (vid immunitetstestning) eller en produkt (vid emissionstestning)[6].

När man genererar ett EM-fält inuti kammaren väljer man att använda frekvenser som ger upphov till ett stort antal moder. När modväxlaren väl roterar s˚a växlar moderna eftersom avst˚andet varierar i takt med rotationen.

P˚a s˚a sätt f˚ar man ett statistiskt homogent EM-fält för en viss frekvens efter att modväxlaren roterat ett helt varv.

Figur 2.3 visar en förenklad modell av en modväxlande kammare och till- hörande utrustning. I mitten av kammaren finns en EUT (Equipment under test) placerad inuti arbetsvolymen som avgränsas med ˚atta fältprober och bildar allts˚a en kub. Det är denna produkt som man utför tester p˚a och inuti den definierade arbetsvolymen är det elektromagnetiska fältet homogent. Vida- re finns det en mottagande antenn som kopplas till en dämpare och vidare till en spektrumanalysator för mätningssyfte. Ytterligare en antenn finns i kammaren, som sänder radiov˚agor via en signalgenerator kopplad till en förstärkare och är till för att generera EM-fält. Slutligen finns det en modväxlare i kammaren som

(14)

Figur 2.3: Översiktlig skiss av en modväxlande kammare för EM-mätningar.

tillsammans med de andra funktionerna styrs av en dator.

2.5 L¨ agsta anv¨ andbara frekvens

Den lägsta användbara frekvensen är den frekvens för vilken en modväxlande kammare uppn˚ar operativa krav d.v.s den frekvens för vilken kammaren är funnktionsduglig[6]. Frekvensen beror p˚a kammarens dimensioner och beräknas enligt följande ekvation:

N = 8 · π

3 · axayaz

f³

c³ − (ax+ ay+ az) · f c +1

2 (2.1)

där N är antalet moder, a_x, a_y, och a_z är kammarens fysiska dimensioner, f är den lägsta användbara frekvensen och c är ljusets hastighet. Enligt den europeiska standarden [6] för mätningar i modväxlande kammare uppn˚ar man den lägsta användbara frekvensen, fLU F, när antalet moder är N = 60.

För EMC-kammaren p˚a högskolan beräknas fLU F till 130.1 MHz för dimen- sionerna ax= 5.75m, ay = 5.82m och az= 2.87m. Detta ger en lägsta v˚aglängd λLU F = 2.3m.

2.6 Modv¨ axlarkonstruktion

För modväxlaren i sig finns det inga tydliga direktiv hur denna ska se ut eller hur stor den ska vara. I den europeiska standarden [6] finns följande stycke om modväxlaren:

(15)

En modv¨axlare ska vara s˚a stor s˚a m¨ojligt med avseende p˚a kammarens totala storlek och minst en tredjedel av den minsta kammardimensionen.

För högskolans EMC-kammare innebär detta en modväxlar-diameter p˚a ¹₃· 2.87 = 0.9566m. I en artikel om utvecklingen av högpresterande modväxlare[7]

drog man slutsatsen att en diameter p˚a mindre än ¹₂· λ_{LU F} = 1.15m är praktisk om testningen till˚ater större avvikelser i fältuniformitet eftersom arbetsvolymen inte begränsas. Diametern bör dock inte vara lägre än ¹₂ · λ_{LU F}. Vidare kom man även fram till att en modväxlare som är Z-formad har fördelen att vara mekaniskt stabilare än de traditionella paddelformade modväxlarna.

I ytterligare en artikel [8] har författarna bedrivit ett experiment för att optimera en modväxlande kammare. Man har valt att variera storleken p˚a kammaren, modväxlarens höjd och modväxlarens diameter för att ta reda p˚a vilken faktor som mest p˚averkar kammarens funktion. Resultatet tyder p˚a att det framförallt är diametern p˚a modväxlaren som avgör hur väl den presterar - desto större desto bättre.

Vidare m˚aste man ocks˚a välja materialet som modväxlaren ska best˚a av. För att den inte ska orsaka störningar m˚aste även den best˚a av ett elektriskt ledande material. Enligt en undersökning [2] är de tre mest föredragna materialen silver, koppar eller aluminium. D˚a silver är ett ekonomiskt orealistiskt alternativ och koppar hade resulterat i en onödigt tung konstruktion, är aluminium ett utmärkt val d˚a detta även använts i tidigare projekt [9].

Slutligen finns det tv˚a olika sätt att styra en modväxlare; antingen körs den kontinuerligt eller i diskreta steg [6]. Vid kontinuerlig drift roterar den med en konstant samtidigt som man utför mätningar. Vid stegvis drift utförs en mätning, modväxlaren roterar och stannar vid nästa position varp˚a nästa mätning görs.

Sammanfattningsvis bestäms storleken av modväxlaren av kammarens dimensioner vad gäller höjden. Diametern bestäms av den lägsta användbara frekvensen som för Högskolekammarens fall beräknas till ungefär 1.15m. Vidare bör konstruktionen best˚a av aluminium för att kunna reflektera EM-v˚agorna inuti kammaren.

2.7 Antalet modv¨ axlarpositioner och LoRa-IoT

Antalet EMC-mätningar som m˚aste genomföras för en viss frekvens d.v.s hur m˚anga oberoende positioner modväxlaren m˚aste ställas i bestäms av hur homogent EM-fältet inuti kammaren är. För att ta reda p˚a antalet positioner N_p har ett experiment genomförts där tv˚a ingenjörer [10] först bedrev mätningar med 360 unika positioner för frekvenser mellan 100-1000 MHz och därefter använde algoritmer för att reda ut hur m˚anga egentliga positioner som krävs för att uppn˚a samma fältuniformitet.

För att applicera antalet positioner N_pp˚a ett praktiskt användningsomr˚ade kan man undersöka long-range (LoRa) frekvenser som används inom IoT för l˚angdistanskommunikation [11]. Dessa frekvenser är licensfria d.v.s gratis att använda och varierar beroende p˚a geografi. I Europa gäller 868 MHz, i Asien 433 MHz och i Nordamerika 915 MHz. Det är även intressant att undersöka Np

f¨or fLU F, se tabell 2.2.

(16)

Tabell 2.2: Antalet positioner f¨or LUF och LoRa-frekvenser.

Frekvens N_p 130 MHz 15 433 MHz 28 868 MHz 52 915 MHz 56

2.8 Kommersiella modv¨ axlare

Det finns kommersiella företag som erbjuder försäljning och installation av modväxlande kammare s˚aväl som modväxlare. Ett s˚adant företag är Comtest Engineering [12]. Figur 2.4 och 2.5 visar tv˚a modväxlare med olika utseende som erbjuds av företaget.

Figur 2.4: En Z-formad modv¨axlare inuti en modv¨axlande kammare [12].

Ett annat företag är Teseq Group som är beläget i Berlin, Tyskland. Te- seq erbjuder tre olika storlekar av Z-formade modväxlare i storlekerna small, medium och large [13]. Den minsta modväxlaren best˚ar av kvadratiska metall- plattor p˚a 800x800mm och en höjd p˚a 3000mm. Den mellanstora modväxlaren

är 1000x1000mm och har en maxhöjd p˚a 3500mm. Den största modväxlaren har m˚atten 1400x1400mm och en höjd p˚a 5500mm.

Samtliga modväxlare som erbjuds av Teseq är fästa med kullager i tak och golv och drivs utav stegmotorer. Enligt databladen [13] har modväxlarna en vinkelnoggrannhet p˚a ±0.5^◦ och ett minsta möjliga steg p˚a 0.1^◦. Vidare är den lägsta hastigheten 0.5 RPM och den högsta hastigheten 6 RPM. Det är dessa värdena som används som projektm˚alen under avsnitt 1.1.1.

(17)

Figur 2.5: En mindre upph¨angd modv¨axlare best˚aende av tre aluminiumpaddlar [12].

2.9 Moment

För att bedriva tester med en mindre modell än en fullskalig modväxlare kan man skala ner denna. Detta görs med avseende p˚a tröghetsmoment d˚a detta

är direkt proportionellt till massan. Tröghetsmoment är ett m˚att p˚a en kropps motst˚and mot rotationshastighets-förändringar runt en axel och mäts i enheten kg·m²[5]. Hastighetsförändringar kan vara i form av start och stopp av rotation via en motor.

Figur 2.6: Tr¨oghetsmoment beroende p˚a axelplacering.

Figur 2.6 visar momentet för tv˚a likadana cylindrar men med olika konfi- gurationer. Bild a) har tröghetsmomentekvationen I_z = ¹₂ · m · r² medan bild b) har ekvationen Iz = ¹₂ · m · r²+ m · r² = ³₂ · m · r². Figuren visar även hur tröghetsmomentet definieras med avseende p˚a rotation kring en axel.

Vridmoment är en krafts förm˚aga att vrida ett objekt kring en viss axel som beräknas enligt τ = r × F där τ är vridmomentet, r positionsvektorn

(18)

fr˚an rotationscentrum till angreppspunkten för kraften F . Förh˚allandet mellan vridmoment och vinkelacceleration är tröghetsmomentet och bildar analogin till Newtons andra lag för rotation som beräknas enligt τ = I · α där I är tröghetsmoment och α är vinkelaccelerationen i rad/s².

H˚allmoment är en motors förm˚aga att vid matning av maximal till˚aten ström vid stillast˚aende läge producera ett högt moment. Det är allts˚a det högsta vridmomentet som motorn producerar och är relativt konstant för l˚aga hastigheter.

N¨ar hastigheten ¨okar till en viss hastighet s˚a sjunker vridmomentet.

Vid tillverkning av mekatroniska system d¨ar man anv¨ander sig utav motorer

är det viktigt att ta hänsyn till motorers vridmoment i förh˚allande till systemets tröghetsmoment för att undvika oönskade förflyttningar.

2.10 Hastighetsstyrning

För att positionsstyra en modväxlare kan man använda sig utav olika typer av hastighetsstegringar. Dessa beskriver händelseförloppet för motorn som styr modväxlaren och används för att minimera ryckningar vid rotation. I detta avsnitt presenteras tre olika typer av hastighetsprofiler samt deras för- och nackdelar [14].

Figur 2.7 a) visar en triangulär hastighetsprofil. Detta är den simplaste profi- len där motorn accelereras till maxhastighet varp˚a den överg˚ar till retarderation.

Fördelen med denna hastighetsprofil är att man n˚ar fr˚an punkt A till B p˚a snab- bast möjliga sätt. Nackdelen är att en eventuell last med högt tröghetsmoment kan oscillera och försämra inställingstiden samt minska precision.

Figur 2.7 b) visar en trapetsformad hastighetsprofil. Skillnaden mellan denna och den triangulära är att man mellan acceleration- och retardationsfaserna hamnar i ett tillst˚and av konstant hastighet. Fördelen är att man till skillnad fr˚an en triangulär profil kan välja att begränsa hastigheten till önskat värde.

Nackdelen är att det fortfarande kan förekomma oscillationer och ryckningar vid accelerationsöverg˚angarna som försämrar inställningstiden samt minskar precision.

Figur 2.7 c) visar en S-formad hastighetsprofil. Skilnaden mellan denna och trapetsprofilen är att man l˚angsamt stegar accelerationen istället för att abrupt

öka och sänka den. Fördelen med detta är att hastighetskurvan blir jämnare vid hastighetsöverg˚angarna vilket minimerar ryckningar.

Hastigheten m¨ats i rad/s och omvandlas till rotationer per minut enligt sambandet 1rad/s = 9.55RPM.

(19)

Figur 2.7: Hastighet- och accelerationsstegring f¨or tre olika profiler. Bild a) visar en triangul¨ar profil, b) en trapetsprofil och c) en S-profil.

(20)

2.11 Utv¨ axling

Att växla innebär att man fr˚an en axel till en annan överför en kraft med avseende att öka eller sänka rotationshastighet. Detta kan man göra med hjälp av kugghjul, kugghjul och kedjor (t.ex. cykel) eller med remmar. Vid konstruktion av en modväxlare kan man fundera p˚a att använda utväxling mellan motor och konstruktionen för att omvandla hög rotationshastighet till högt vridmoment eftersom en fullskalig modväxlare kan ha ett relativt högt tröghetsmoment.

Utv¨axling definieras som ett f¨orh˚allande mellan inng˚aende och utg˚aende axel [15].

En snäckväxel är en mekanisk växel best˚aende av ett större kugghul, snäck- hjulet, vars rotation styrs av en skruv, snäckskruven. Syftet med snäckväxeln

är att utbyta en högre rotationshastighet fr˚an den motorkopplade skruven till det l˚angsammare snäckhjulet som i sin tur f˚ar ett högt vridmoment. En annan typ av växel är vinkelväxlare som best˚ar av tv˚a (oftast) vinkelräta kugghjul. Dessa används d˚a man fr˚an en drivaxel vill rotera en axel ur en vinkel. Även snäckväxeln kan klassas som en vinkelväxel eftersom snäckhjulets och snäckskruvens rotationsriktningar är vinkelräta. Slutligen finns det även remväxlar där man använder sig utav en rem som fästs p˚a tv˚a remskivor för att

överföra rotationsrörelsen. Beroende p˚a diamaterförh˚allandet mellan remskivor- na kan man växla upp eller ner˚at.

Fördelen med att använda utväxling i samband med motorer är att man genom att växla ner˚at kan skapa ett högre vridmoment samt högre upplösning vid precisionstyrning. Ifall man istället växlar upp˚at kan man uppn˚a högre rotationshastigheter till kostnad av lägre vridmoment. En annan fördel är att man med vinkelväxlar kan skapa rotationsrörelse i en vinklad axel eller vid remdrift koppla samman axlar p˚a avst˚and ifr˚an varandra.

(21)

Kapitel 3

Metod

3.1 Computer-aided design (CAD)

När man designar mekatroniska system är det fördelaktigt att först modellera dessa i CAD-program med syfte att förutsp˚a vikt samt hur modellen interage- rar med verkliga krafter s˚asom gravitation. Exempel p˚a s˚adan programvara är AutoCad, Catia och Solidworks. Eftersom Solidworks använts i tidigare kurser samt att licens tillhandah˚alls av Högskolan i Halmstad är det ett fördelaktigt alternativ [16].

Med avsnitt 2.6 och h¨ogskolekammarens fysiska dimensioner i beaktning konstrueras en 3D modell av modv¨axlaren i Solidworks.

3.2 Mikrokontroller

F¨or att styra motordrivarkretsen som i sin tur styr motorn finns ett behov av en mikrokontroller. Tv˚a ledande alternativ inom omr˚adet ¨ar Arduino Uno och Raspberry Pi.

Raspberry Pi är tekniskt sett inte en mikrokontroller utan istället ett da- torsystem p˚a ett enda chip. Med flera USB-ing˚angar, HDMI-uttag, ethernet- uttag och ett eget operativsystem - Raspbian - kan man programmera direkt p˚a raspberryn. Raspberry Pin är även uttrustad med ett flertal General Pin Input/Outputs - GPIOs - som används för att styra annan elektronik[17].

Arduinon är en mikrokontroller och kör inte ett eget operativsystem utan kör istället den kod som matas in via en USB-ing˚ang. Den är ocks˚a uttrustad med flera GPIOs för styrning av extern elektronik[18].

Syftet med mikrokontrollern är att styra motorn vilket b˚ade Arduinon och Raspberryn klarar av med marginal. Därför kan b˚ada användas och i detta fall väljs Raspberryn med motiveringen att motorstyrningen kan programmeras och visas direkt p˚a skärmen.

3.3 Programmering

F¨or att programmera motorstyrningsprogrammet stod valet mellan tv˚a alternativ, MatLab och Python[19].

(22)

MatLab har fördelen att det finns inbyggda funktioner som kan användas för datahantering och plotting. Vidare inneh˚aller programmet även Simulink, ett unikt program som inte finns p˚a andra h˚all. Programmet används även flitigt p˚a högskolor och universitet och har allts˚a en stor vetenskapsdriven användargrupp.

Nackdelen med MatLab är att det kräver en licens för användning, d.v.s ett motorstyrningsprogram i MatLab hade kostat högskolan ett par tusen om ˚aret.

Python är ett objektorienterat programmeringsspr˚ak som är känt för att vara relativt simpelt. Spr˚aket saknar inbyggda funktioner som finns i MatLab men kompenserar för detta med en stor mängd användbara bibliotek. Även Python har m˚anga användare vilket innebär att det finns m˚anga exempel att dra lärdom av online. Den största fördelen med Python är att det är öppen källdkod vilket gör det mer kostnadseffektivt än MatLab.

B˚ada programmeringspr˚aken har sina för- och nackdelar men för detta projekt föredras Python p.g.a ekonomiska skäl. Python g˚ar att köra p˚a mikrokontrollern Raspberry Pi vilket begränsar kostnaden till ett tangentbord, mus och skärm jämfört med MatLab som kräver en dator och licens för att köras.

3.4 Motor och motordrivare

För att styra modväxlaren och rotera denna till nya positioner krävs det att man använder en motor med hög precision. Framförallt st˚ar valet mellan en borstlös likströmsmotor eller en stegmotor.

Likströmsmotor: Fördelarna med en likströmsmotor är att den kan komma upp i höga rotationshastigher samt att den är responsiv till hastighetsförändringar.

Nackdelen med motorn ¨ar att den saknar positionskontroll samt att h˚allmomentet

är lägre än en stegmotors[20].

Stegmotor: Fördelen med en stegmotor är att den är utmärkt för positionsstyrning. Eftersom ett varv är uppdelat i ett bestämt antal steg - därav namnet - vet man precis var stegmotorn befinner sig genom att räkna antalet steg den har g˚att. Stegmotorer har även ett högt h˚allmoment vilket är gynnsamt vid tunga laster.

Nackdelen med stegmotorn är att den presterar sämre vid höga hastigheter d˚a vridmomentet sjunker[20].

Eftersom kravet p˚a modväxlaren främst handlar om positionsstyrning är hastighet ingen prioritet. Därför fungerar en stegmotor d˚a dessa motorer har hög precision. Eftersom modväxlaren är en tung mekanisk konstruktion kan det krävas ˚aterkoppling för att säkerställa att modväxlaren hamnat p˚a rätt position.

Utöver stegmotorn behöver man en motordrivarkrets för att stega motorn samt att välja riktning. För detta ändam˚al används helst en krets som delar upp ett motorsteg i flera ministeg för att optimera precisionen d.v.s microstepping.

För att utföra tester användes en motor av typen Nema 23 modell SY57STH76- 2804A[21] med en stegvinkel p˚a 1.8^◦. Denna motor valdes d˚a den fanns p˚a plats p˚a högskolan fr˚an ett tidigare projekt. Eftersom stegmotorer klassas i storlek enligt NEMA-standard är det även fördelaktigt att välja en motor enligt denna standard som vid framtida uppskalning av modväxlare enkelt kan väljas i större storlek.

Motordrivaren som valdes är av typen HY-DIV268N-5A[22]. Denna valdes d˚a den är bekant fr˚an tidigare kurser samt för möjligheten att dela upp ett steg p˚a 1.8^◦till 16 microsteg d.v.s ett minsta steg p˚a 0.1125^◦.

(23)

3.5 Motorstyrning

Vid stegvis körning av en modväxlare är positionskontroll av yttersta vikt d˚a repeterbarheten beror p˚a att konstruktionen roterar precis s˚a mycket man önskar för att felet inte ska ackumuleras. Detta kan man ˚astadkomma p˚a tv˚a sätt; antingen med hjälp av positionsgivare och reglering eller med open loop genom att mäta positionsnoggrannhet för motorn via testning.

Fördelen med en positionsgivare är att eventuella fel inte ackumuleras d˚a man för varje rotation h˚aller koll p˚a den exakta positionen. Nackdelen är att det krävs ytterligare elektronik inuti kammaren, n˚agot som kan orsaka elektromagnetiskt interferens p˚a testningen som bedrivs.

Fördelen med open loop är att man slipper överflödig elektronik inuti en elektromagnetiskt känslig miljö samtidigt som man uppn˚ar samma noggrannhet.

Nackdelen är att stegmotorn kan rotera fler steg än önskat p.g.a konstruktio- nens tröghetsmoment, utan att användaren f˚ar reda p˚a det. Detta problem kan dock undvikas genom att man använder sig utav hastighetsprofiler som dämpar mekaniska oscillationer.

För att styra stegmotorn kan man antingen använda pulse width modulation - PWM - eller pulse per minutes - PPM. PWM innebär att man genererar digitala kvadratiska pulser där man varierar duty cycle, d.v.s. ett procentuellt värde 1-100 som bestämmer hur länge pulsen är aktiv, frekvens och amplitud [23]. PPM innebär att man styr motorn via en motordrivare genom att skic- ka pulser varje g˚ang stegmotorn ska köras där en puls motsvarar en bestämd vinkelförflyttning.

Fördelen med PWM-metoden är att man enkelt kan styra rotationshastig- heten genom att öka frekvens och duty cycle p˚a PWM. Nackdelen är att po- sitionsstyrningen försvinner eftersom man utan feedback inte vet var motorn befinner sig eftersom pulserna inte räknas. Fördelen med PPM-metoden är att man kan öka eller sänka antalet pulser per given tidsenhet för att skapa hastig- hetsförändringar. En annan fördel är att eftersom pulserna räknas s˚a bibeh˚aller motorn en noggrann positionstyrning. Eftersom positionstyrning är prioriterad används PPM-metoden för detta projekt.

En annan faktor som m˚aste tas i beaktning är att styrsignalerna till motorn inuti EMC-kammaren inte ska orsaka EM-interferens d˚a stegpulserna vid högre hastigheter skickas med hög frekvens. En lösning för detta är att man använder sig utav STP-kablar (shielded twisted pair) för att isolera styrsignalkablarna [24].

3.5.1 Positionsreglering

Positionsreglering innebär att man med hjälp av en sensor beräknar en önskad utsignal för att n˚a en önskad position. Den mest använda formen av reglering

¨

ar i form av en PID-regulator som best˚ar av tre komponenter; en proportionell del, en integrerande del och en deriverande del. I fallet av positionsreglering, fungerar PID-regulatorn s˚a att den ständigt försöker motverka ett positionsfel - nuvarande position jämfört med önskad position - genom att styra motorns varvtal.

Den propotionella delen av regulatorn motverkar felet genom att proportionellt ¨oka varvtalet beroende p˚a skillnaden i position.

(24)

Den integrerade delen summerar processens felmarginal ¨over tidsperioden fr˚an start till stopp och motverkar detta.

Den derivativa delen motverkar felet genom att beräkna varvtal m.h.a felets förändringshastighet.

De olika delarna summeras enligt ekvation 3.1 och parametrarna K, Ti och Td avg¨or hur mycket de olika delarna v¨ager in p˚a systemets utsignal.

u(t) = K(r(t) − y(t)) + 1 T_i

Z t 0

r(τ ) − y(τ )dτ + Td

d(r(t) − y(t))

dt (3.1)

Figur 3.1: Reglering av position med PID-regulator.

Figur 3.1 visar ett blockdiagram p˚a hur en motor kan regleras med en PID- regulator.

3.5.2 Hastighetsprofil

Motorhastigheten beror p˚a hur m˚anga pulser man skickar per sekund. Man kan d˚a v¨alja att antingen styra motorn med en och samma hastighet fr˚an start till stopp eller anv¨anda sig utav hastighetsprofiler som tar acceleration i beaktning.

Nackdelen med kontant hastighet är att det vid start och stopp kan orsaka ryck i motorn, och i värsta fall om tröghetsmomentet blir alltför stort, kan motorn antingen tappa steg eller g˚a för m˚anga steg. Genom att använda sig utav smarta hastighetsprofiler skapar man en mjukare körning. Ekvationerna 3.2 beskriver cirkulära rörelser

α = 2π

SP R [rad], θ = nα [rad], ω = α

δt [rad/s] (3.2) där α är den minsta möjliga förflyttningen i radianer, SPR är antalet steps per revolution, θ är den sammanlagda förflyttningen i radianer, n är antalet steg och ω är vinkelhastigheten.

När man styr en stegmotor med pulser innebär det vid konstant hastighet att man skickar en puls med jämna mellanrum. Det är dock inte fallet vid acceleration. I takt med att hastigheten ökar, blir tidsskillnaden mellan pulserna mindre, se figur 3.2 [25].

För att uppn˚a jämn acceleration kan man använda sig utav en algoritm som efter varje puls beräknar den nya tidsskillnaden [26]. Med hjälp av denna algoritm skapas en hastighetsprofil enligt figur 3.3 där tidsintervallet mellan varje puls definieras enligt ekvation 3.3

(25)

Figur 3.2: Skillnaden mellan pulserna f¨or konstant hastighet och acceleration.

δti= ci

f (3.3)

där f är en känd klockfrekvens, och ci är en variabel som beräknas enligt ekvation 3.4

ci= ci−1

1 + Rac²_i−1, Ra= a

αf² (3.4)

som f¨or negativ acceleration ist¨allet ser ut enligt ekvation 3.5 c_i= ci−1

1 + R_dc²_i−1, R_d= − d

αf² (3.5)

d¨ar a och d st˚ar f¨or acceleration respektive negativ acceleration.

Figur 3.3: Trapetsformad hastighetsprofil genererad med algoritmen som implementeras med hj¨alp av ekvationerna 3.4 och 3.5.

(26)

3.6 Testing

3.6.1 Positionstyrningstest

För att undersöka hur väl en stegmotor kan positionstyras, gjordes ett preci- sionstest med en stegmotor och en last. Lasten representerar modväxlarens vikt och testet är nedskalat med syfte att undersöka hur väl motorstyrningen fungerar och utvärderas med avseende p˚a vinkelnoggrannhet och repeterbarhet.

Parametrarna som valts att variera ¨ar hastighet och last.

För att undersöka vilken rotationshastighet som är rimlig för att starta och stanna modväxlarmodellen, görs ett stopp-test. Detta g˚ar till s˚a att modellen roterar med konstant hastighet ett varv för att sedan tvärt stanna. M˚alet med testet är att bestämma vilken hastighet modellen kan stanna i utan att g˚a n˚agra extra oönskade steg. Tv˚a olika testserier görs med olika vikter för att jämföra resultat.

Efter att start- och stopphastigheten bestämts g˚ar nästa test ut p˚a att un- dersöka ifall man med hjälp av acceleration kan n˚a högre hastigheter och änd˚a beh˚alla positionsprecision. Testet g˚ar till s˚a att modellen accelerarar ett varv, kör 9 varv med maxhastighet och retarderar ett varv. Genom att variera maxhastigheten varieras accelerationen. Tv˚a olika testserier görs med olika vikter för att jämföra resultat.

För att mäta vinkeln används en visare som man fäster under lastskivan p˚a modväxlarmodellen. Genom att markera visarens start- och stoppposition p˚a en tunn skiva försedd med papper som monterats p˚a motorn, g˚ar det att avgöra om noggrannheten försämras eller bibeh˚alls. Eftersom stegmotorn roterar i diskreta steg med känd vinkel, kan man även beräkna hur stor avvikelsen är.

3.6.2 Tidtest

För att undersöka hur l˚ang tid en komplett EMC-mätning tar med avseende p˚a modväxlarstyrning, görs ett test där man stegar modväxlaren till ett förbestämt antal positioner och mäter tiden för en del intressanta frekvenser, se tabell 2.2.

För testet väljs att undersöka tiden för frekvens 130 MHz (N_p = 15) och 868 MHz (N_p = 56). För testet antas att ett mätningssvep tar 1 sekund. Start- och stopp hastigheterna som valts samt maxaccelerationen är resultaten fr˚an positionstyrningstestet, se 3.6.1.

(27)

Kapitel 4

Resultat

4.1 Konstruktion

Figur 4.1 visar modellen i CAD-programmet Solidworks[16] som den är tänkt att byggas. P˚a bilden ser man st˚angen, paddlarna och foten. St˚angen är 260cm hög med en tjocklek p˚a 0.6cm. Paddlarna är kvadrater p˚a 115 · 115cm och en tjocklek p˚a 0.2cm. Mellan foten och st˚angen är det tänkt att det ska ligga ett kullager som möjliggör rotation av st˚angen. Slutligen är st˚angen fäst genom Z-paddeln i paddelns masscentrum för att förhindra precession.

Figur 4.1: Modv¨axlarmodellen i Solidworks

Vikten av modväxlaren (st˚angen och pl˚atarna) räknar man fram genom att multiplicera volymen med densiteten för aluminium (2700kg/m³) :

(28)

0.01245 ·2700 ≈ 33.6 kg.

4.1.1 F¨ orenklad modell av modv¨ axlare

För att beräkna tröghetsmomentet för den fullskaliga modväxlarnen betraktas den istället som en cylinder med en radie p˚a 0.575m. Tröghetsmomentet för den fullskaliga modellen beräknas enligt

I =1

2 · m · r²= 1

2 · 33.6 · 0.575²= 5.55 kg · m² (4.1) Modväxlaren skalades ner med avseende p˚a b˚ade vikt och radie. För att un- dersöka motorstyrningen är det framförallt tröghetsmomentet som är relevant.

Eftersom den nedskalade modellen som konstruerats för detta projekt har lägre vikt och kortare radie, är tröghetsmomentet istället:

I =1

2 · m · 0.1²= 0.005m m² (4.2) där m är en varierande last och 0.1m är radien p˚a lastplattan. Genom att lägga antingen 2.5kg eller 5kg p˚a plattan f˚ar man en modell med tröghetsmoment Im=2.5= 0.0125kg · m² och en med tröghetsmoment Im=5= 0.025kg · m².

Figur 4.2: Bilder p˚a modell fr˚an olika vinklar.

Figur 4.2 visar bilder p˚a den nedskalade modellen. I figuren syns a) en 3D- utskriven plattform med 20cm diameter f¨or att b¨ara en last, b) en stegmotor som styr lasten samt c) en fastklistrad visare p˚a undersidan av plattformen som

¨ar till f¨or att h˚alla reda p˚a positionen.

Figur 4.3: Diagram p˚a hur komponenterna kopplats.

(29)

Figur 4.3 visar hur CPUn, motordrivarkretsen och motorn är ihopkopplade. Mo- torn är en stegmotor med 200 steg/varv, allts˚a 1.8^◦per steg, och ett h˚allmoment p˚a 1.2 Nm vid l˚aga hastigheter, som sjunker i takt med att hastigheten ökar.

Strömförsörjningen ska enligt datablad vara 2.8A.

Motordrivaren har en inbyggd funktion som delar upp ett motorsteg till upp till 16 microsteg. En tidigare minstra f¨orflyttning p˚a 1.8^◦kan ist¨allet minskas till

1.8

16 = 0.1125^◦ för att öka upplösningen. En annan funktion är att strömmen har en inställningsbar begränsning. P˚a grund av icke-fungerade knappar p˚a moto- drivaren begränsades strömmen till 1.35A.

Mikrokontrollern som anv¨andes var en Raspberry Pi 3b+ och skickade sig- naler till motordrivaren i form av pulser.

4.1.2 Ber¨ akning av vridmoment

Med hjälp av vridmomentsekvationen beräknas det maximala vridmomentet innan motorn tappar positionskontroll för de olika lasterna till:

0.005 · 2.5 · 23.42 = 0.29 Nm f¨or last 2.5kg och 0.005 · 5 · 15.07 = 0.38 Nm f¨or last 5kg.

Enligt motorns datablad [21] ska den vid maxhastigheterna 49.74rad/s och 33.16 rad/s h˚alla ett vridmoment p˚a 1.2 Nm respektive 1.0 Nm, vilket är större än den testade bristningsgränsen. Värt att nämna är att strömmen var begränsad p.g.a felaktig motordrivare till 1.35A istället för att leverera den rekommenderade 2.8A. Eftersom strömmen är proportionell mot vridmomentet kan man beräkna effektkoefficient K =^1.35_2.8 ≈ 0.48 och multiplicera med vridmoment enligt grafen i databladet:

1.2 · 0.48 = 0.576Nm jämfört med testresultat 0.38Nm och 1.0 · 0.48 = 0.48Nm jämfört med testresultat 0.29Nm.

För den fullskalade modväxlaren, som har tröghetsmoment 5.29kg·m², beräknas det vridmoment som krävs för att accelerera modväxlaren till en rimlig hastighet p˚a 18 RPM (tre g˚anger branschstandard) p˚a tre sekunder d.v.s en acceleration p˚a 1.57 rad/s².

5.55 · 1.57 = 8.7Nm.

4.2 Precisionsresultat

Tabell 4.1 och 4.2 visar resultatet av testet som beskrivs i 3.6. Med hjälp av testserien hittar man vilken hastighet modellen kan stanna med och änd˚a beh˚alla sin precision. För en last med 2.5kg innebär detta en hastighet p˚a 1.963rad/s och för 5kg en hastighet p˚a 1.18rad/s. Enligt motorns datablad [21] har den en stegnoggrannhet p˚a 5 procent av en stegvinkel 1.8^◦, d.v.s ett inbyggt icke- ackumulerande felsteg p˚a 0.09^◦. En offset p˚a 0 i tabellerna är egentligen ±0.09^◦. Tabell 4.3 och tabell 4.4 visar resultaten för det andra testet som beskrivs under 3.6. Start- och stopphastigheterna har valts enligt tabellerna 4.1 och 4.2

(30)

Tabell 4.1: Krypk¨orningstest med last 2.5kg Pulser/sek RPM Radianer/sek Offset 1 varv(^◦)

400 7.5 0.79 0

600 11.3 1.18 0

800 15.0 1.57 0

1000 18.8 1.96 0

1500 28.1 2.95 7.2

2000 37.5 3.93 42.2

Tabell 4.2: Krypk¨orningstest med last 5kg Pulser/sek RPM Radianer/sek Offset 1 varv(^◦)

400 7.5 0.785 0

600 11.25 1.18 0

800 15.0 1.57 7.2

1000 18.75 1.963 14.4

1500 28.13 2.945 42.2

2000 37.5 3.926 129.6

Tabell 4.3: Accelerationstestresultat med last 2.5kg Start/stopphast. Maxhast. Maxhast. Acc. Offset 10

(rad/s) (rad/s) (RPM) (rad/s²) varv (^◦)

1.96 33.1 316.1 15.1 0

1.96 37.3 356.2 17.2 0

1.96 42.6 407.1 19.9 0

1.96 49.7 474.6 23.4 0

1.96 59.7 570.1 28.2 7.2

1.96 74.6 712.4 36.5 14.4

Tabell 4.4: Accelerationstestresultat med last 5kg Start/stopphast. Maxhast. Maxhast. Acc. Offset 10 (rad/s) (rad/s) (RPM) (rad/s²) varv(^◦)

1.18 33.16 316.7 15.1 0

1.18 37.3 356.2 17.2 7.2

1.18 42.63 407.1 19.9 7.2

1.18 49.74 474.6 23.4 14.4

1.18 59.7 570.1 28.3 21.6

1.18 74.6 712.4 36.5 50.4

där maxhastigheten har varierats för att öka accelerationen eftersom accelera- tionssträckan är konstant. Man kan tydligt se att hastighetsprofilerna som tar acceleration i beaktning klarar av att rotera motorn med mycket högre hastighet

än att köra med konstant hastighet. Man kan även se att offsseten - när den väl

(31)

infinner sig - är mindre än vid konstant hastighet. I dessa fallen retarderades motorhastigheten under ett enda varv (3200 pulser) och man kan anta att även högre maxhastigheter g˚ar att uppn˚a ifall accelerationsträckan förlängs.

4.3 Tidsresultat

Tabell 4.5: Testresultat för tids˚atg˚ang för 15 och 56 modväxlarpositioner Vikt (kg) Start/stopphast. Maxhast. Acc. N_p tid(s)

(rad/s) (rad/s) (rad/s²)

2.5 1.96 2.95 20 15 17.6

2.5 1.96 1.96 0 56 59.4

5 1.18 1.96 13 15 18.3

5 1.18 1.18 0 56 60.3

Tabell 4.5 visar resultatet fr˚an tidstestet som beskrivs under 3.6.2. Max- hastigheter och acceleration har satts till rimliga värden för rotationsdistansen som bestäms av antalet modväxlarpositioner, Np. Accelerationen överstiger inte bristningsgränsen enligt tabell 4.3 och tabell 4.4 och modellen beh˚aller preci- sionsnoggrannhet. För N_p=56 valdes det dock att köra med konstant hastighet eftersom accelerationssträckorna är minimala vid s˚a korta distanser. Ti- den i tabellen är summan av antalet positioner multiplicerat med 1 sekund och tids˚atg˚angen för själva motorkörningen. Tiden 1 sekund är ett uppskattat värde för den tid det tar för modväxlaren att stanna samt att utföra en mätning med spektrumanalysator.

(32)

(33)

Kapitel 5

Diskussion

Efter utförda tester framg˚ar en del viktiga punkter som bör tas i beaktning vid uppskalning av en modväxlare.

Positionstyrningstestena tyder p˚a att ett högre tröghetsmoment innebär en lägre starthastighet. Vid körning av en fullskalig modväxlare kan man anta att det inte finns en lägsta starthastighet d˚a detta skulle kräva ett onödigt stort vridmoment. Istället m˚aste modväxlaren accelereras fr˚an stillast˚aende läge för att f˚a en jämn körning. Samma sak gäller vid inbromsning av modväxlaren, att hastighetsprofilen som implementeras retarderar modväxlaren tills den stannar, till skilland fr˚an de nedskalade testerna där hastigheten sjönk tills den n˚adde en säker stopphastighet.

Accelerationstesterna tyder p˚a att betydligt högre hastigheter g˚ar att uppn˚a med användnig av smarta hastighetsprofiler. En tydlig förbättring som skulle kunna tillämpas är att implementera en S-profil istället för trapetsprofil d˚a denna innebär en ännu mjukare körning vid hastighetsförändringar. I samband med detta kan man även implementera utväxling för att f˚a högre upplösning och p˚a s˚a sätt skapa jämnare hastighetsprofiler d˚a antalet pulser för en viss förflyttning

ökar. Även vridmomentet ökar vid utväxling p˚a bekostnad av rotationshastighet vilket är ett gynnsamt utbyte d˚a branschstandardens hastighetskrav inte är s˚a höga, framförallt om det sänker kostnaden för motorn.

Tidstesterna visar att körtiden för modväxlaren varierar beroende p˚a vilken frekvens man mäter för. Precis som för positionstyrningstesterna användes det en start- och stopphastighet skilld fr˚an 0 vid testerna. För en uppskalad modell skulle den tid det tar att rotera modväxlaren öka d˚a start- och stopphastighet skulle vara 0. Däremot är antalet oberoende modväxlarpositioner konstant och med en rimlig acceleration för en verklig modväxlare bör tiden inte skilja ˚at alltför mycket. Vidare antogs det vid tidtesterna att mätning och inbromsning av en modväxlare tar 1 sekund. Vid uppskalning av modellen är det möjligt att den mekaniska modväxlaren oscillerar och tids˚atg˚angen för att denna ska stanna fullständigt är högre än en sekund, vilket ökar mätningstiden proportionellt med antalet stopp för en given frekvens. P˚a s˚a sätt är modellen begränsad d˚a den endast är nedskalad med avseende p˚a tröghetsmomentet och tar inte mekaniskt glapp i beaktning.

(34)

5.1 Samh¨ alle, milj¨ o och ekonomi

Syftet med modväxlande är att förbättra EMC-testning som i sin tur grundar sig i att skydda dagens och framtidens teknik genom att förhindra elektromagnetisk interferens mellan olika apparater. Genom att EMC-testa ny teknik värnar man om b˚ade hälsa och utrustning vilket i sin tur medför ekonomiska besparingar d˚a teknik inte stör ut annan utrustning.

Vid mätning inuti EMC-kammare är EM-fältet väldigt känsligt för elektronik. Om en produkt testas vill man inte att andra apparater ska p˚averka mätningen. Om en modväxlare styrs av motor är det rekommenderat att denna isoleras med t.ex. aluminiumfolie för att begränsa eventuell emission. Även styrkablar kan orsaka EM-interferens och bör isoleras med STP-kablar enligt 3.5.

För att utföra testerna införskaffades en mikrokontroller, en motordrivare och en motor. Tabellen 5.1 visar en preliminär kostnad för en fullskalig modväxlare. Motorn är en HT34-687 Nema 34 med ett vridmoment p˚a 12.0 Nm och är kompatibel med motordrivaren.

Tabell 5.1: Pristabell f¨or modv¨axlarkomponenter.

Objekt Pris

Raspberry Pi 3b+ 399kr

Arduino Uno 248kr

Motordrivare HY-Div268n-5A 200kr Al.r¨or 75mm φ, 5mm tjock, 3000mm l¨angd 787kr Al.pl˚at 2mm tjock, 6 styck 1960kr

Motor Nema 34 3360 kr

Total projektkostnad med Raspberry Pi 6706kr Total projektkostnad med Arduino Uno 6555kr

(35)

Kapitel 6

Slutsats

6.1 Resultat

Arbetet som presenteras ovan bekräftar att noggrann positionstyrning och ac- celerationsstyrning g˚ar att uppn˚a utan ˚aterkoppling. Vidare har det även be- kräftats att repeterbarheten för precisionen inte försämras s˚alänge man använder sig utav rätt hastigheter samt hastighetsprofiler med tillräckligt l˚anga accele- rationssträckor. Arbetet har även undersökt hur l˚ang tid en full rotation med mätningar skulle kunna ta för en del olika hastigheter och frekvenser.

En modväxlare har designats i CAD-programmet Solidworks med designm˚att baserade p˚a komersiella modväxlare (se 2.8) och modväxlarkammarteori (2.5 och 2.6). Med denna design som utg˚angspunkt har en nedskalning av systemet genomförts och testats.

Positionsstyrningstesten visar att noggrann precision är möjlig utan att använda ˚aterkoppling. Projektm˚alet uppn˚addes genom att med en visare mäta ifall positionsavvikelser uppkom efter ett varvs rotation. Genom att använda l˚aga rotationshastigheter minimerades tröghetsmomentets inverkan p˚a rotationen vid start och stopp och precisionen bibehölls. I samma veva bekräftades repeterbarhet för rotation eftersom den enda avvikelsen efter rotation fr˚an punkt A till punkt B är ett icke-ackumulerande felsteg p˚a ±0.09^◦.

Vidare tyder accelerationstesten p˚a att avsevärt högre hastigheter g˚ar att uppn˚a (474.6 RPM jämfört med krypkörning 18.8 RPM, se tabell 4.1 och 4.3) ifall man implementerar trapetshastighetsprofiler som tar mjuka hastighets- förändringar i beaktning, se 2.10.

Tidstesterna som bedrevs är baserade p˚a teorin presenterad i avsnitt 2.7 och har som syfte att undersöka hur l˚ang tid en mätningsserie skulle kunna ta för tv˚a olika frekvenser. För ett lägre antal modväxlarpositioner (15) kan man minimera tids˚atg˚angen genom att implementera samma hastighetsprofil som användes vid accelerationstesterna. Dock är denna tidskillnad minimal eftersom accelerationssträckorna är korta i jämförelse med sträckrona vid accele- rationstestet (sträcka p˚a 212 jämfört med 3200 uttryckt i pulser). För ett större antal modväxlarpositioner (56) valdes det att endast krypköra eftersom acceleration ans˚ags onödig vid s˚a kort sträcka (58 pulser). För jämförelse testades

även samma antal positioner för hastighet enligt branschstandard, 6RPM. En full rotation med 15 stopp tog d˚a 24.9s jämfört med 17.6 (tabell 4.5) och med

(36)

56 stopp tog det 67.02s jämfört med 59.4s. Skillnaden är allts˚a väldigt liten.

Arbetet som genomförts tyder p˚a att de flesta m˚alen som bestämts g˚ar att uppn˚a. Det enda m˚alet som inte har bekräftats är ett minsta möjliga steg p˚a 0.1^◦som för den nedskalade modellen istället är 0.1125^◦. Ett möjligt sätt att uppn˚a högre upplösning är att istället använda sig utav halv steg(1.8^◦·¹₂ = 0.9^◦) i samband med en utväxling p˚a 9:1 (¹₉·0.9 = 0.1^◦) med förslagsvis en snäckväxel eller remväxel (se 2.11) för att möta branschstandard. Ytterligare en annan fördel som utväxlandet medför är att motorn istället kan ställas separat fr˚an själva modväxlaren (till skillnad fr˚an modellen, se figur 4.2, där konstruktionen vilar p˚a motoraxeln) för att driva denna.

6.2 Vidareutveckling

Med tanke p˚a att detta projekt har utforskat styrningen av modväxlare, kan man utöka uppdraget genom att konstruera en fullskalig modväxlare för användning i högskolans EMC-kammare. Vid uppskalning av modellen bör en del saker tas i beaktning, bland annat maxhastigheter samt accelerationssträckor. Ef- tersom den nedskalade modellen endast best˚ar av styva kroppar staplade ovanp˚a varandra (viktplattor) och inte av flera separata monterade delar (se figur 4.1)

är det sv˚art att förutse hur en fullskalig modväxlare reagerar p˚a hastighets- förändringar. Det är därför optimalt att välja l˚anga accelerationssträckor samt begränsade maxhastigheter för att förhindra slitage p˚a grund av mekaniska krafter.

I avsnitt 2.6 nämns tv˚a olika sätt att köra modväxlaren p˚a. Eftersom tidtesterna visar minimal tidsvinst vid användning av hastighetsprofiler för stegvis körning kan man tänka sig att implementering av dessa är mer relevant vid kontinuerlig drift.

För att förhindra att modväxlaren precesserar - d.v.s. svajar vid rotation - kan man fästa modväxlarens st˚ang genom masscentrum p˚a paddelkonstruktion.

Vidare kan man skruva fast ett kullager i taket p˚a kammaren där det finns skruvh˚al som i sin tur fästs i toppen av modväxlaren. P˚a detta sätt kan man förhindra mekaniska oscillationer fr˚an att förflytta modväxlaren under körning.

Med en modväxlare p˚a plats kan man fortsätta projektet genom att un- dersöka ifall stegvis eller kontinuerlig körning är bäst för mätningar. Med kontinuerlig körning f˚ar man ett medelvärde över hur EM-fältet ser ut medan man vid stegvis drift mäter fältstyrkan för varje modväxlarposition. Fördelen med stegvis körning är att man kan hitta eventuella EM-spikar i fältet för en viss position men nackdelen är att det kan ta l˚ang tid att utföra mätningar jämfört med mätning vid kontinuerlig drift.

(37)

Litteraturf¨ orteckning

[1] A. Law E. J. Glass R. Baxter, N. Hastings. Radiation in the environment, volume 39. 2008.

[2] K. Tomy R. Islam. Study on Reverberation Chamber for High- Frequency, Master Thesis, H¨ogskolan i Halmstad. 2018.

[3] Electronic Communications Committe (ECC). The European Table Of Frequency Allocations And Applications In The Frequency Range 8 . 3 Khz To 3000 Ghz ( ECA Table ). European Conference of Postal and Telecommunication Administration (CEPT), (October):1–262, 2015.

[4] J. Delaballe. Cahier technique no . 149 Part 1 of 3 EMC : electromagnetic compatibility. 2001.

[5] R. A. Freedman H. D. Young. University Physics with Modern Physics, Global Edition. 2015.

[6] S I S Multi and User Licence. SVENSK STANDARD SS-EN 61000-4-21 Elektromagnetisk kompatibilitet ( EMC ) – Del 4-21 : Mät- och provnings- metoder – Mätning i modväxlad kammare. 2018.

[7] R. Cooney M. Squire S. Zielinski M. Hatfield M. Slocum D. Svetanoff, J. Weibler. Development of high performance tuners for mode-stirring and mode-tuning applications. IEEE International Symposium on Electromag- netic Compatibility, 1:29–34, 1999.

[8] M. Backstrom O. Lunden. A factorial designed experiment for evaluation of mode-stirrers in reverberation chambers. 2003 IEEE International Sympo- sium on Electromagnetic Compatibility, 2003. EMC ’03., 1:465–468 Vol.1, 2003.

[9] K. R Goldsmith, Defence Science, and Technology Organisation. Charac- terisation of an aircraft sized reverberation. 1998.

[10] H. G. Krauthauser S. Phennig. A General Method for Determining the Number of Independent Stirrer Positions in Reverberation Chambers. 2012.

[11] Nikolaos Konstas. Internet of things, LoraWan VS Nb-Iot. 2017.

[12] Comtest. http://www.comtest.eu/products/

reverberation-chambers.html, 2019.

(38)

[13] Teseq. http:/www.teseq.com/product-categories/

reverberation-chambers.php, 2019.

[14] C. Lewin. Mastering motion profiles. 2007.

[15] Kohara Gear Industry. Introduction to Gears. 2006.

[16] Solidworks. http://www.solidworks.se/, 2019.

[17] Raspberry Pi homepage - www.raspberrypi.org.

[18] Arduino homepage - www.arduino.cc.

[19] Z. Hughes C. Ozgur T. Colliau, G. Rogers. [ MatLab vs. Python vs. R ].

Journal of Experimental Psychology: General, 136(1):23–42, 2007.

[20] B. Earl. All About Stepper Motors, Adafruit Industries. 2018.

[21] SY57STH76-2804A datasheet. High torque hybrid stepping motor specifi- cations. 2009.

[22] HY-DIV268N-5A datasheet. HY-DIV268N-5A two phase hybrid stepper motor drive manual.

[23] J. A. Mohammed. Pulse Width Modulation for DC Motor Control Based on LM324. Eng. & Tech. Journal, 31(10):1882–1896, 2013.

[24] P. Santi S. Caniggia. COMMON-MODE RADIATED EMISSIONS FROM UTP/STP CABLES WITH DIFFERENTIAL HIGH-SPEED DRlVER- SlRECElVER. 2003.

[25] D. Austin. Generate stepper-motor speed profiles in real time. 2005.

[26] M. Y. Stoychitch. Generate stepper motor linear speed profile in real time.

2018.

(39)

Besöksadress: Kristian IV:s väg 3 Postadress: Box 823, 301 18 Halmstad Telefon: 035-16 71 00

Eddi Fatnassi