1. N. J.
DISSERTATIO GtcA DUALIS, DE
SPECULO
USTORIO
ARCHIMEDfS,
Q_V AM
CONSENSU AMPL. ORDINIS PHILOSOPH.
IN REGIA ACADEMIA UPSALIENSI,
moderante
MAG. SAMUELE DURjEO,
Phys. PROFESS. Reg. et Ord.
Reg. Acad. Scient. Holm. Memb, PUBLfCO EXAMINT OFFERT,
NICOLAUS MiSISS/ Laub. Fil.
OSTRO - GO1 HUS.
IN AUDIT. GUST. AD. D. IV. FEBRUARII Anni MDCCLXI.
H. A. M. S.
3^
ü p s a l i iE
f 1
athematicos exccllentitIimos,qvi-
bus antiqvitas fuperbivit, ti con- fidsremus, Archimedem certc
nemini palmam conceffurum, patebit; adeoqvidem, ut nul-,
li vereamur, cum CardanoLib.
XVI. de Subtilitate, illum, in-
ter duodecim viros', gloria ac fertilitate ingenii prsc- ftantiffimos, fupremo ponere loco. Judicii enim
vis ejus maxima, conjun&a cum labore indefeffo, quaevis admirabilia & paene divina in lucem protu-.
lip In Geometria fublimiori non folurnfolidiffima*,
sequc ac fertiliffima jecit fundamenta , qvemadmo-
dum Euclidcs Stoicheiotesin Elementari, fed & fuh-
tiliffima qvseqve, ita eft pcrfecutus, ut, licet inju¬
ria temporum pluribus ejus fcriptis (imus orbati,
tamen optimo jurePrinceps Mathematicorumfitdi-
cenduSe
& ): 3 (
cendus. Qyantus fuit in Adronomicis, vel inde colligi poted, qvod Livius a) cum unicum, b.c.
1110 ai10 pnejhntijjimum, fpectacorem coeli lider um-
que vocitet. Mechanices tarnen ftudiiim maxime
in deliciis habuiife vilas ed, qvo etjam ea praeiticit^
qvx omnem fuperarent fidem, nifi tot clariffimo-
rum virorum tedimoniis effent dabilita. Amor Pa¬
triae qvoqve in optimo cive tantas egit radices, ut
propter ejus derenfitationem, & falutem cognati
1111 Hieronis II. Regis Syracufanoriim exoptatis-
(imi fvafu,Mechanicis Pra£ticis excolendis adeo fe-
fe adplicuerit, ut plurima utiliffima & dupendi ar-
tificii invenerit machinamenta, qvibus memoriam
fui non folum civibus fuis reddidit cariffimam, fed
omnibus artium & fcientiarum amatoribus com*
mendatiffimam. Rupta fcilicet pace cum Romanis»
caput imperii Sicilieniis, Syraculäsloqvor, urbs va-
dilfima fimul & locupletiffima, ingenti exercitu Ro¬
mano terra mariqve graviter, obfidebatur. Qvanta
vero induftria Arehimedis in hac obfidione exditc-
rit, fat fuperque vel inde condat, qvod machinis
fuis bellicis, per integrum triennium, contra ma*
ximam hoflium vim, natale folum (it tutätus. Mal¬
ta fane admiranda, quae noder hac oc- cadone,pro ea, qva pollebat indudria,ingeniodifime
perfeeif, nodri non fert indituti ratio, ut comme-
moremus. Longius ida perfeqvunturHidoriae Ro-
manae fcriptores , interquos facile eminent T. Livi-
us & Poiybius, qvibus qvoqve addi poted Plutar-
A 2 chus
a) Lib. XXIV. c.34* i
$ )4( &
chus Cheron. in Vita Marcelli, ut plures recentio«
rum omittam, qui ex his fontibus ccpiofitfimehau«
ferunt. Inter alia vero artificia prseftantitfima, qvx
Syracufanus nofter ad deiudendam oppugnationem
hoflium adhibuit, a nonnullis fequioris aetatis fcri«
ptoribus referri quoque folent Specula Ußoria^ qui«
bus Romanorum clatfem, ut ajunt, in cineres re-
degit. Qyum hsecöpinionon omni deftituaturpro«
babilitate, fit quoque na&a plures patronos, qui il-
lam acriter, & non fine quadam veritatis fpecie, defendunt, in animum induximus hane rem folli- citius examinare, & argumenta, quas in utramque partcm adierri poffc videntur, fine ullo partium
ftudio adducere. Eenevoli Le&oris denique erit
fuum ferre Judicium & album innocuo conatui ad«
dere calculum.
«. II.
Eruditi, tantum non omnes, hiftoriam hujus fpeculi percelebrem mente volventes & revolven- tes, an ipfi danda fit fides, ambiguodubitandi aeftu diu fluÉhiarunt. Specula enim ad tantam diftanti-
amurere pofle, fcilicetarcusja&us, ut ait Tzetzes, abfurdum omninoipfis vifum fuit. Qvoniamarcus fortiores, teftanteSchmidio b) fagittam ad 200 pas- fus feu 1000 pedes circiter emittunt cj. Diftantia vcrofoci a fpeculo fphaerico, ut ex Catoptriciscon- ftat, b) Schmidii Diff. de Architnede Mathe?naticorwn Principe. c) Swuitur vulgo PaJTus (Cav alts /
P C dib US, ->
& ) 5 ( $
flat, eft asqvalis dirnidio radio fuperficiei fphgcrica?1,
cujus fegmentum eft fpeculum, adeoque hoc Sy-
racufanum 400 paffuum radium haberet ad mini¬
mum ; tantam autem molem fphsericam elaborare,
nemo eft aufus. Si parabolicae figurae effet, radii
folares refle&erentur ad ipfius focum, cujus diftan-
tia a vertice fpeculi, eft aeqvalis quartae parti para-
metri axeos parabolse, adeoque eodem laboraret
hoc incommodo. His fere rationibus indufti phi- lofophi plures fpeculi Archimedis poflibilitatem at-
que exiftentiam pernpgarunt. Qyos inter, praeter
alios bene multos, honoris ergo funt nominandi
Keplerus & Cartefius. Hifce,& alia addi poteft di£
ficultas: nimirum, qvumradiipervenientes afole,
non fint paralleli, ut vulgo affumitur, fcd qvi pro- grediuntur ab extremitatibus alicujus ipfius diamc-
tri, ad fpeculum conftituant angulum gradus dimi-
dii neceife eft, quod poft reflexionem conftituant
eundem angulum, & quo longius receflerint a fpe-
culo eo magis divergant; hinc foco urente gaudet (peculum figurse curvae, tamdiu quam radiorum
reflexorum convergentia ex figura fpeculi fit major ipforum allata divergentia ex diametro folis, nam
poftea hoc non majorem edit effe&um urcndi, quam
fpeculum planum d). Cuivis itaque, vel mediocrh
ter in Catoptricis verfato, eft in propatulo, ignem
ad tantam diftantiam incendi non poile fpeculo quo- dam vel fphaerico vel parabolico, adeoque hujus-
A 3 modi
d) Mmoir. de PAcjld, des Sciences. An./747,
& ) 6 ( &
ino di fpeculis urerc non potuifTet Geometricus no- jfv
fter Briareus e). Marcellusaufugitjuosque fabroszf
machinarwn opifices fubfarmans, dicebat: Non fi~
ne?n faciemus Geometricuin iflurn Briareum oppu- gnandi? quicwn de de cor e noft ro, Indens ipfey näves
no firas in mare demerfit, & nunc eos, qui in fabu-
Iis Junt, centimanos fuperat e). v
§. III.
Hascce deprchendit Dn. ßUFFON, mernbrurn Acad.Scient.Parif. ideoquead exemplum Kircheri/)
&Du Fayg) proponitmachinam conftruere ex fpe¬
culis planis ad centumpcdes & ultra urentem; eum in finem ita difpofuit & foli obvertit 5 fpecula pla¬
na , ut radii a quovis reflexi convenirent in uno
loco, ad diftantiam 100 & amplius pedum, qvo ipfo fentiebat calorem valde augeri, quin & re&is-
fime hinc concludebat, quod centum vel pluribus
fpeculis hoc modo difpofitis, calorem adeo inten-
fum fore, ut omnia adurere poffit, & in cineres redigere. Hujusmodi machinamento putat quoque Proclum ufum fuiffe, quo näves Byzantinas com-
buffiffe fertur; de quo poftea. Quas vero idem Kir- cherus, vir perinduftrius & laboriofiffimus, affert
de Speculis Archimedis, longe minoris funt nio»
menti, pracipuc, qvum ea putaverit fuifle parabo- lica, quac credidit poffibilia, quia menfuris inftitu-
tis
■r* " * f ,^
e) Plutarch. vita Marcel, p. ?n. 416. f) in Arte f Magna Lucis & Umbra p. 887. feq.)
g) Memoir, de /' Acad. des fpences An. 1726. .
v
$ ) 7 C
tis ad ipfiim locum, ubi navcs Romanorum fitas
fuifie reieruntur in ipfa obfidioneSyracufarum, quo
hunc in finem eft profe&us, conclufit lineain caa- fticam non efte ultra 30 pallas feu 7j ulnas. Illa
tamen heic locum habere non potuifte, demonftra-
tum eft in §. II, nihilo tamen minus plures' fenten-
tise Kircheri funt adftipulati, ut Finaeus, Maginus, Rogerius Baco, Cardanus, Porta, Schmidius & alii.
Aft licet nulli negemus combuftionem vehementiftt-
mam excitari pofte, compofitione plurium fpeculo-
rum ad exemplum Dni BUFFON, num tamen illva
heic fuerit poffibilis,aeque dubitamus, qvum,utipfc
Kircherus ©ptime obfervat, ad combuftionem Ca«
toptricam requiratur, ut tum combuftivwn, tum combußibile, prorfus firrno & iimnoto fint ftatu h).
Qvis vero rerum navalium adeo eft ignarus, ut ne-
i fciat navem, prsecipue armatam in obfidione adhi-
bitarn, seqvori liberecommiftam,continuis flu£tua-
tionibus efte obnoxiam, partim ex impetu vento-
rum & aquarum, partim ex motibus hominum &
oneruraipfi impofitorum? Pro priori removenda
difficultate, ftatuit quidemKircherus, fednonpro¬
bat , flatarias fuijfle has näves, non in medio falisy fed ad littus Acradina confiftentes; fac vero illasja-
les fuifle, & ea ratione unam vel alteram navem fuifte incenfam, numne tamen fit credibile, quod
Marcellus belli etjam navalis peritiftimus, reliquas
c faucibus ignis non eriperet, & indc removeret, pro evitandis ignibus, quibus tamen omnes feruntur
fuifte
<h) hc.pag.88U . • vi
$ ) 8 f &
.
fuißb confumtae. Infuper fatetur Dn. BUFFON, quod non nifl dimidix hora ipatio ad minimum,
tam exa&e in ordinem redigi poflint fpecula plana
& componi, ut obje&um immoturn inflammare poflint; qua idcirco ratione Archimedes, ope ho«
rum fpeculorum, claflem Romanorum comburere
potuiflet,difficile admodum efl: vifu. cfr. Montuel. /').
§. IV.
Praeter poflibilitatem hujufce combuftionis per
fpecula, protulit quoque Kircherus argumenta hi«
florica in fententiae fua: robur, quorum quidem efl
palmarium, locus ex Joh. Tzetzis Chfl. 2. qui cum
hoc in negotio fit claflicus, non pigebit eum ipfis
au&oris verbis ex Kirchcro adducere, ,
'£lcr Mccqxe?Xo<T rsörjas ßeXrjv exé i\otr rc£x
Bpotyoovov ri koctgtttpov irexTYivev 0 yepcov,
3A > h } ' » ® / 11 1
A710 de dioc^rj/uoiTccT av/x/xer^ü ra KctroTTT^ft, Mix$oc roiötvrot kktottt^oc Osler rer^cc7rKoc ywlccis Kivåfjievx Ke7Tiat re x&f r'm yeyyXtfxloir.
Mlcev exeivo reOetxov ocxrlvcev tmv tjÅiff,
Mecrrj/xß^ivtja- ngq , xgj yj^e^ooTccrn<r, Avccxhoofxevuv Xomov eter thtco roäv ccxllvoov.
E£cc\pi(r (poßt-fcc 7rugoo$et<r rotier oXxcceri, KoJ rctuTcter ct7rflé (pe&aiv ex fxyxs* roj*cßc\ft.
Quos verficulos laudatusKircherus fic reddidit:
Cum autem Marcellus removijfet illas adjattum
arcusj
Bexagonum aliquod fpeculum fabrieavit fenex
A diftantia autem eommenfurata fpeculi
Par-
i) Wßoirc des Matbematiqyes, Part. I. Liv. IV.
& )9(
Farvk hujusmodi fpecilla cum pofuiffet qvadru- pla angulis,
movebantur larninis & qyibusdam fcul*
pturis,
Medium illud pofuit radiorum folis Außralis & ceftivalis byemalis, Refraåtis deinceps in hoc radiis,
Exarjio Jublata eft formidabilis ignita navibusf
Et has in einer es redegit longitudine arcusjattus.
Qvi certe locus plurimum addere videtur pon¬
deris fententix Kircheri, qvippe adfert defcriptio-
nem fpeculorum; eft tarnen ratio de ipflus fide du- bitandi, nam omnium prirno, fine praeeuntc, qvan-
tuin conftat, ifta fcripfit Tzetzcs 1400 annis polt ipfum fa&um; ita qvoque fe heic explicat, utfacile qvisjsonjiciat, illum conftruttionem horurn fpecu¬
lorum non intcllexiffc, fed, qvar fama temporibus
illis obfeuris circurnferebat, in medium protuliffe;
tandem deprehendimus recentiores qvosdam Hb
ftoricos & Philifophos pneftantiffimos autoritatcm Tzetzis valde facerc dubiam. Non qvidem negan-
dum,illum in feqventibus verficulis provocare ad
teftimonia Dionis, Diodori, Anthemii, Pappi, He-
ronis & aliorum, qui defcripfere res Mechanicas Ar-
Il chime-
.
& ) 10 ( &'
eJfimedis & fpeculorum incenfiones, fed pmer-
quam,qvod horam fcripta,aut tota,aut quamaximam
partem fint deperdita, facile fieri potuit, qvod ifti
mentionem fecerint,aut fcripti cujusdam Archime- dis, qvod confignafie traditar de fpeculis, a ut ex¬
perimentorum, qua? cum fpeculis inftituerc potuis-
fet , & ifta indigitaverit Tzetzes.
Alter locus, cui fuperftruitur haec de Speculö
Archimedis Uftoriöopinio, eft qvem adfert Zona¬
ras, referens Froclwn näves Vitiliani, Conftantino- polim obfidentis , hujusmodi fpeculis combufiifie.
Sic enim ille" Kyccg ufisrcct ycchvJvcrcct 7rvgo(pogc*
e 7rgokhea n&j f/C rS tuvtcc u7t(^a>qr\<scn^ kcctevccvti ruv wehsfxmv v gav. Ttra? twv y\Kivymv ccwrlvoov, 7Tqo<jßccÄvacZv. uvf
gKf/dev hy.tgctwbScii y<ulot(p?\éycv rov wjlrvjv rcov evctvrtotv sgocrov,
rcca vrjcca cl vta. a c7i<xXcci rov A f>%ipY\$v\v fövvctjcrcct o A lav
\sof>i*e, toa> Ycfxccioov tcts 7roåiogk8vta>v EvgccYgactv. Nam
fpecula ex cere fabricajfi uftorix fertur Proclus, ea-
que de ?nuro t regione bofiiliwn navium fufpendijje,
in qva cum filar es r&dii hnpegijfint, ignem inde
fulminis infiar erumpentem, clajjiarios ipfasquc nä¬
ves hoflium combnßijfi, qvod olim Archhnedem ex-
cogitaffe, Romanis Syracufas obftdcntibus, Dion refert
Sed & hic obfervamus, qvod dubitanter ipfc loqva-
tur
» ) " ( JK
tur Zonaras fcriptor feculi XII, non optimas fidei.
k) Qvantum vero hoc ipfius teftimonium valeat,
inde conftat, qvod Joannes Antiochenus di£tus Ma*
Jalas, fcriptor fec. IX. longe melioris notö fu*
Hus defcribat hane navium Vitaliani combuftionem,
qvae ficbat ops pulveris cujusdam (Bhov uTrvfcv) qvem Proclus Philofophus dedit Athanafii Imperatoris Ex praefe&o Marino Syro, qvodqve, in navali pralio commijjb, dum milites in näves Tyranni conjicie- bant, derepente clajßs c or/fl agrans, un a cum focio-
rum copiis, profunda mar i dernerfet efi. I) Deniqve
Galenus m) folcrtiae Archimedis qvoque mentio~
nem injecit: "Ovtoo ^, ttdff cifxcc, ngtf rov A^i/uvj^yjy (paat hcc rnv 7Tvglav F[A7if;<rcot rcca- roov TTOÅifioov rgivjqztr. Hoc THodo*
uti arbitror, Ef Archimedem dicunt per urentia fpe*
cula incendijfe hoftium ttiremes. Unde qvidem nil
certi concludi poteft, nam pmerqvam, qvod cum
cautioneqvadamadhibeat vocabulum (part, adeo ut
non ipfc pro vera & indubitatas fidei hiftoria hane
B 2 tra-
k) Cedreni, Zonar#, Sunocati Of c. Ef alii ejusfa-
rin#, legitim# hiß or i#, fi verum ainamus *
dehoneßamentaEf c. Cafaub. Pr#f. inPolyb.
f) Antiocheni HifiorAmperat. p.i22.feq, mJLib.
3. de Temperain. c. z.
traditionem habeat, qva: tarnen ipfum non fugcre potuiftet degentem Romae apud Imperatorem Anto-
ninum Philofophum; generali qvoqve utitur voca.
bulo Siu toüv nvfav, qvod qvidem multi interpretan«
tur fpecula, fed melius forfan intelligenda funt i- gnitabula qvaepiam cujuscunqve indolis ^ adeo qvi¬
dem, ut potiushinc concludere liceat, Archimedem
ufum fuifle materia qvadam flammam in aére facil-
lime concipiente, qvalis, in pugnis navalibus, a Graecis diu fuit üfurpata ri). Ad negationem dem-
qve artificii hujus Syracufam non parum facit fum-
morum Hiftoricorum, & Archimedi fere coaevorum de fpeculis altum prorfus iilentium. Livius, Hi-
ftoriai Romanae princeps, & Plutarchus, quiadcir
ratiffime Sc fecunda Sc adverfa qvsevis Romanorum perfcripferunt, pluraque machinamenta Archime-
dis commemorant, invencum tarnen^ hoccemaximi
certe momenti, ne quidem attingunt. Polybiusqvo-
que, ut Hidoricusqaraeftantiffimus, itarerum &ma-
chinarum bellicarum peritiffimus, illud ex inftituto qvafi (ibi fumfit negotium, ut Archimedis inventa
qvsevis, miraculorum inftar habita, in obfidione Syra.
ri) Dijfert. de Igne Gr<eco hab. MDCCUl.fnb Pr#f.
NobiliJ]', Da, Ktingenßierm.
B1
ln( &
.Syracufarummaxime memorabilia, ad minima qvx- Vis annotaret, ac defaitis condecoraret laudibus, ta¬
rnen hujus fei;e prodigiofi, neminimam qvidem fe-
cit mentionem. Qvis vero fibi perfvadeat hos, tand
Hominis fcriptores, rem liujusmodi,, qvx tantum
fplendoris,, eminenthe tantum,hiftoriis ipforum com ciliare potuiiTet,. filentio omnino prasteriviffe. Veri itaqve videtur bmillimum, qvodrdum farna illis ignorantiae feculis percrebueratr Archimcdem di-
vina hujusmodi machinamenta, inobfidionc Syra-
cufarum a Romanis, exfecutum efTc, qvin & de ipeculis librum confecifFe , atqve näves qvasdara
Romanorum forfan incendiflTe, feculorum iftorum rudior plebecula^ qva: portentofis ejusmodi & in-
credibilibus gaudere fölet narratiunculis, h«cce o- mnia componenda pro vero venditaverit, qvx de- niqve Hiftorici fme ulteriori examine aflumferunt,
nimirum £[vod divinus ille Archimed'es Speculis
Caufticis comb über i t c lalle m Romanor um o.).
§ . V.
Penfitatis rationihus, qvx ab utraqve parte ad- ferri poffe videntur , a nobis merito dcfideretur qvod noftram qvalemcunqve ctjam fignificemus
B 3 fenten-
e) MontuchUiftom desMatbematiquesp.247 >-
H
-i
